Parser Funktionen
Der LabPlot Parser erlaubt ihnen die folgenden Funktionen zu verwenden:

Standard Funktionen
Funktion	Beschreibung
acos(x)	Arcuscosinus
acosh(x)	Arcuscosinus hyperbolicus
asin(x)	Arcussinus
asinh(x)	Arcussinus hyperbolicus
atan(x)	Arcustangens
atan2(y,x)	Arcustangens Funktion in zwei Variablen
atanh(x)	Arcustangens hyperbolicus
beta(a,b)	Beta
cbrt(x)	Kubische Wurzel
ceil(x)	Liefert den nächstgrößeren Integer von x
chbevl(x, coef, N)	Entwickle Tschebyscheff Reihe
chdtrc(df,x)	Komplementäres Chi Quadrat
chdtr(df,x)	Chi Quadrat Verteilung
chdtri(df,y)	Inverses Chi Quadrat
cos(x)	Cosinus
cosh(x)	Cosinus hyperbolicus
cosm1(x)	cos(x)-1
dawsn(x)	Dawson's Integral
ellie(phi,m)	Unvollständiges elliptisches Integral (E)
ellik(phi,m)	Unvollständiges elliptisches Integral (E)
ellpe(x)	Vollständiges elliptisches Integral (E)
ellpk(x)	Vollständiges elliptisches integral (K)
exp(x)	Exponentiell zur Basis e
expm1(x)	exp(x)-1
expn(n,x)	Exponentielles Integral
fabs(x)	Absolutwert
fac(i)	Fakultät
fdtrc(ia,ib,x)	Komplementäres F
fdtr(ia,ib,x)	F Verteilung
fdtri(ia,ib,y)	Inverse F Verteilung
gdtr(a,b,x)	Gamma Verteilung
gdtrc(a,b,x)	Komplementäres Gamma
hyp2f1(a,b,c,x)	Gauss'sche hypergeometrische Funktion
hyperg(a,b,x)	Konfluentes hypergeometrisches 1F1
i0(x)	Modifiziertes Bessel, 0-ter Ordnung
i0e(x)	Exponentiell skaliertes i0
i1(x)	Modifiziertes Bessel, erster Ordnung
i1e(x)	Exponentiell skaliertes i1
igamc(a,x)	Komplementäres Gammaintegral
igam(a,x)	Unvollständiges Gammaintegral
igami(a,y0)	Inverses Gammaintegral
incbet(aa,bb,xx)	Unvollständiges Betaintegral
incbi(aa,bb,yy0)	Inverses Beta Integral
iv(v,x)	Modifizierte Bessel, nicht-Integer Ordnung
j0(x)	Bessel, 0-ter Ordnung
j1(x)	Bessel, erster Ordnung
jn(n,x)	Bessel, n-ter Ordnung
jv(n,x)	Bessel, nicht-Integer Ordnung
k0(x)	Modifizierte Bessel, 3. Art, 0-ter Ordnung
k0e(x)	Exponentiell skaliertes k0
k1(x)	Modifiziertes Bessel, 3. Art, erster Ordnung
k1e(x)	Exponentiell skaliertes k1
kn(nn,x)	Modifiziertes Bessel, 3. Art, n-ter Ordnung
lbeta(a,b)	Neutraler log von |beta|
ldexp(x,exp)	Multipliziere Fließkommazahl mit ganzzahliger Potenz von 2
log(x)	Logarithmus, Basis e
log10(x)	Logarithmus, Basis 10
logb(x)	??
log1p(x)	log(1+x)
ndtr(x)	Normalverteilung
ndtri(x)	Inverse Normalverteilung
pdtrc(k,m)	Komplementäre Poisson
pdtr(k,m)	Poisson Verteilung
pdtri(k,y)	Inverse Poisson Verteilung
pow(x,y)	Potenzfunktion
psi(x)	Psi (digamma) Funktion
rgamma(x)	Reziprokes Gamma
rint(x)	Runde auf nächsten Integer
sin(x)	Sinus
sinh(x)	Sinus hyperbolicus
spence(x)	Dilogarithmus
sqrt(x)	Quadratwurzel
stdtr(k,t)	Studentsche t-Verteilung
stdtri(k,p)	Inverse Studentsche t-Verteilung
struve(v,x)	Struve Funktion
tan(x)	Tangens
tanh(x)	Tangens hyperbolicus
true_gamma(x)	??
y0(x)	Bessel, 2. Art, 0-ter Ordnung
y1(x)	Bessel, 2. Art, erster Ordnung
yn(n,x)	Bessel, 2. Art, n-ter Ordnung
yv(v,x)	Bessel, nicht-Integer Ordnung
zeta(x,y)	Riemann Zeta Funktion
zetac(x)	Zeta Funktion mit zwei Argumenten

Spezielle GSL Funktionen
Für eine detailliertere Beschreibung dieser Funktionen lesen sie bitte in der Dokumentation von GSL nach.
Funktion	Beschreibung
gsl_log1p(x)	log(1+x)
gsl_expm1(x)	exp(x)-1
gsl_hypot(x,y)	sqrt{x^2 + y^2}
gsl_acosh(x)	arccosh(x)
gsl_asinh(x)	arcsinh(x)
gsl_atanh(x)	arctanh(x)
airy_Ai(x)	Airyfunktion Ai(x)
airy_Bi(x)	Airyfunktion Bi(x)
airy_Ais(x)	Skalierte Version der Airyfunktion S_A(x) Ai(x)
airy_Bis(x)	Skalierte Version der Airyfunktion S_B(x) Bi(x)
airy_Aid(x)	Airyfunktionsableitung Ai'(x)
airy_Bid(x)	Airyfunktionsableitung Bi'(x)
airy_Aids(x)	Ableitung der skalierten Airyfunktion S_A(x) Ai(x)
airy_Bids(x)	Ableitung der skalierten Airyfunktion S_B(x) Bi(x)
airy_0_Ai(s)	s-te Nullstelle der Airyfunktion Ai(x)
airy_0_Bi(s)	s-te Nullstelle der Airyfunktion Bi(x)
airy_0_Aid(s)	s-tes Null der Ableitung der Flächenfunktion Ai'(x)
airy_0_Bid(s)	s-te Nullstelle der Ableitung der Airyfunktion Bi'(x)
bessel_J0(x)	Reguläre zylindrische Bessel Funktion der nullten Ordnung, J_0(x)
bessel_J1(x)	Reguläre zylindrische Bessel Funktion der ersten Ordnung, J_1(x)
bessel_Jn(n,x)	Reguläre zylindrische Bessel Funktion der n-ten Ordnung, J_n(x)
bessel_Y0(x)	Irreguläre zylindrische Bessel Funktion der nullten Ordnung, Y_0(x)
bessel_Y1(x)	Irreguläre zylindrische Bessel Funktion der ersten Ordnung, Y_1(x)
bessel_Yn(n,x)	Irreguläre zylindrische Bessel Funktion der n-ten Ordnung, Y_n(x)
bessel_I0(x)	Reguläre modifizierte zylindrische Bessel Funktion der nullten Ordnung, I_0(x)
bessel_I1(x)	Reguläre modifizierte zylindrische Bessel Funktion der ersten Ordnung, I_1(x)
bessel_In(n,x)	Reguläre modifizierte zylindrische Bessel Funktion der n-ten Ordnung, I_n(x)
bessel_I0s(x)	Skalierte reguläre modifizierte zylindrische Bessel Funktion der nullten Ordnung, exp (-|x|) I_0(x)
bessel_I1s(x)	Skalierte reguläre modifizierte zylindrische Bessel Funktion der ersten Ordnung, exp (-|x|) I_1(x)
bessel_Ins(n,x)	Skalierte reguläre modifizierte zylindrische Bessel Funktion der n-ten Ordnung, exp (-|x|) I_n(x)
bessel_K0(x)	Irreguläre modifizierte zylindrische Bessel Funktion der nullten Ordnung, K_0(x)
bessel_K1(x)	Irreguläre modifizierte zylindrische Bessel Funktion der ersten Ordnung, K_1(x)
bessel_Kn(n,x)	Irreguläre modifizierte zylindrische Bessel Funktion der n-ten Ordnung, K_n(x)
bessel_K0s(x)	Skalierte irreguläre modifizierte zylindrische Bessel Funktion der nullten Ordnung, exp (x) K_0(x)
bessel_K1s(x)	Skalierte irreguläre modifizierte zylindrische Bessel Funktion der ersten Ordnung, exp (x) K_1(x)
bessel_Kns(n,x)	Skalierte irreguläre modifizierte zylindrische Bessel Funktion der n-ten Ordnung, exp (x) K_n(x)
bessel_j0(x)	Reguläre spärische Bessel Funktion der nullten Ordnung, j_0(x)
bessel_j1(x)	Reguläre spärische Bessel Funktion der ersten Ordnung, j_1(x)
bessel_j2(x)	Reguläre spärische Bessel Funktion der zweiten Ordnung, j_2(x)
bessel_jl(l,x)	Reguläre spärische Bessel Funktion der l-tenOrdnung, j_l(x)
bessel_y0(x)	Irreguläre spärische Bessel Funktion der nullten Ordnung, y_0(x)
bessel_y1(x)	Irreguläre spärische Bessel Funktion der ersten Ordnung, y_1(x)
bessel_y2(x)	Irreguläre spärische Bessel Funktion der zweiten Ordnung, y_2(x)
bessel_yl(l,x)	Irreguläre spärische Bessel Funktion der l-ten Ordnung, y_l(x)
bessel_i0s(x)	Skalierte reguläre modifizierte spärische Bessel Funktion der nullten Ordnung, exp(-|x|) i_0(x)
bessel_i1s(x)	Skalierte reguläre modifizierte spärische Bessel Funktion der ersten Ordnung, exp(-|x|) i_1(x)
bessel_i2s(x)	Skalierte reguläre modifizierte spärische Bessel Funktion der zweiten Ordnung, exp(-|x|) i_2(x)
bessel_ils(l,x)	Skalierte reguläre modifizierte spärische Bessel Funktion der l-ten Ordnung, exp(-|x|) i_l(x)
bessel_k0s(x)	Skalierte irreguläre modifizierte spärische Bessel Funktion der nullten Ordnung, exp(x) k_0(x)
bessel_k1s(x)	Skalierte irreguläre modifizierte spärische Bessel Funktion der ersten Ordnung, exp(x) k_1(x)
bessel_k2s(x)	Skalierte irreguläre modifizierte spärische Bessel Funktion der zweiten Ordnung, exp(x) k_2(x)
bessel_kls(l,x)	Skalierte irreguläre modifizierte spärische Bessel Funktion der l-ten Ordnung, exp(x) k_l(x)
bessel_Jnu(nu,x)	Reguläre zylindrische Bessel Funktion fraktioneller Ordnung nu, J_\nu(x)
bessel_Ynu(nu,x)	Irreguläre zylindrische Bessel Funktion fraktioneller Ordnung nu, Y_\nu(x)
bessel_Inu(nu,x)	Reguläre modifizierte Bessel Funktion fraktioneller Ordnung nu, I_\nu(x)
bessel_Inus(nu,x)	Skalierte reguläre modifizierte Bessel Funktion fraktioneller Ordnung nu, exp(-|x|) I_\nu(x)
bessel_Knu(nu,x)	Irreguläre modifizierte Bessel Funktion fraktioneller Ordnung nu, K_\nu(x)
bessel_lnKnu(nu,x)	Logarithmus der irregulären modifizierten Bessel Funktion fraktioneller Ordnung nu, ln(K_\nu(x))
bessel_Knus(nu,x)	Skalierte irreguläre modifizierte Bessel Funktion fraktioneller Ordnung nu, exp(|x|) K_\nu(x)
bessel_0_J0(s)	s-te positive Null der Bessel Funktion J_0(x)
bessel_0_J1(s)	s-te positive Null der Bessel Funktion J_1(x)
bessel_0_Jnu(nu,s)	s-te positive Null der Bessel Funktion J_nu(x)
clausen(x)	Clausen Integral Cl_2(x)
hydrogenicR_1(Z,R)	Radiale Grundzustands-Wasserstoff Wellenfunktion niedrigster Ordnung, R_1 := 2Z \sqrt{Z} \exp(-Z r)
hydrogenicR(n,l,Z,R)	n-te normalisierte Wasserstoff Grundzustands-Wellenfunktion
dawson(x)	Dawson's Integral
debye_1(x)	Debye Funktion erster Ordnung D_1(x) = (1/x) \int_0^x dt (t/(e^t - 1))
debye_2(x)	Debye Funktion zweiter Ordnung D_2(x) = (2/x^2) \int_0^x dt (t^2/(e^t - 1))
debye_3(x)	Debye Funktion dritter Ordnung D_3(x) = (3/x^3) \int_0^x dt (t^3/(e^t - 1))
debye_4(x)	Debye Funktion vierter Ordnung D_4(x) = (4/x^4) \int_0^x dt (t^4/(e^t - 1))
dilog(x)	Dilogarithmus
ellint_Kc(k)	Vollständiges elliptisches Integral K(k)
ellint_Ec(k)	Vollständiges elliptisches Integral E(k)
ellint_F(phi,k)	Unvollständiges elliptisches Integral F(phi,k)
ellint_E(phi,k)	Unvollständiges elliptisches Integral E(phi,k)
ellint_P(phi,k,n)	Unvollständiges elliptisches Integral P(phi,k,n)
ellint_D(phi,k,n)	Unvollständiges elliptisches Integral D(phi,k,n)
ellint_RC(x,y)	Unvollständiges elliptisches Integral RC(x,y)
ellint_RD(x,y,z)	Unvollständiges elliptisches Integral RD(x,y,z)
ellint_RF(x,y,z)	Unvollständiges elliptisches Integral RF(x,y,z)
ellint_RJ(x,y,z)	Unvollständiges elliptisches Integral RJ(x,y,z)
gsl_erf(x)	error function erf(x) = (2/\sqrt(\pi)) \int_0^x dt \exp(-t^2)
gsl_erfc(x)	Komplementäre Fehlerfunktion erfc(x) = 1 - erf(x) = (2/\sqrt(\pi)) \int_x^\infty \exp(-t^2)
log_erfc(x)	Logarithmus der komplementären Fehlerfunktion \log(\erfc(x))
erf_Z(x)	Gauss'sche Wahrscheinlichkeitsfunktion Z(x) = (1/(2\pi)) \exp(-x^2/2)
erf_Q(x)	Oberes Ende der Gauss'schen Wahrscheinlichkeitsfunktion Q(x) = (1/(2\pi)) \int_x^\infty dt \exp(-t^2/2)
gsl_exp(x)	Exponentialfunktion
exprel(x)	(exp(x)-1)/x unter Verwendung eines für kleine x genauen Algorithmus
exprel_2(x)	2(exp(x)-1-x)/x^2 unter Verwendung eines für kleine x genauen Algorithmus
exprel_n(n,x)	n-relatives Exponential, das die n-te Generalisierung der Funktion `gsl_sf_exprel' ist
exp_int_E1(x)	Exponentielles Integral E_1(x), E_1(x) := Re \int_1^\infty dt \exp(-xt)/t
exp_int_E2(x)	Exponentielles Integral zweiter Ordnung E_2(x), E_2(x) := \Re \int_1^\infty dt \exp(-xt)/t^2
exp_int_Ei(x)	Exponentielles Integral E_i(x), Ei(x) := PV(\int_{-x}^\infty dt \exp(-t)/t)
shi(x)	Shi(x) = \int_0^x dt sinh(t)/t
chi(x)	Integral Chi(x) := Re[ gamma_E + log(x) + \int_0^x dt (cosh[t]-1)/t]
expint_3(x)	Exponentielles Integral Ei_3(x) = \int_0^x dt exp(-t^3) for x >= 0
si(x)	Sinus Integral Si(x) = \int_0^x dt sin(t)/t
ci(x)	Cosinus Integral Ci(x) = -\int_x^\infty dt cos(t)/t for x > 0
atanint(x)	Arctangens Integral AtanInt(x) = \int_0^x dt arctan(t)/t
fermi_dirac_m1(x)	Vollständiges Fermi-Dirac Inregral mit Index -1, F_{-1}(x) = e^x / (1 + e^x)
fermi_dirac_0(x)	Vollständiges Fermi-Dirac Inregral mit Index 0, F_0(x) = \ln(1 + e^x)
fermi_dirac_1(x)	Vollständiges Fermi-Dirac Inregral mit Index 1, F_1(x) = \int_0^\infty dt (t /(\exp(t-x)+1))
fermi_dirac_2(x)	Vollständiges Fermi-Dirac Inregral mit Index 2, F_2(x) = (1/2) \int_0^\infty dt (t^2 /(\exp(t-x)+1))
fermi_dirac_int(j,x)	Vollständiges Fermi-Dirac Inregral mit Index j, F_j(x) = (1/Gamma(j+1)) \int_0^\infty dt (t^j /(exp(t-x)+1))
fermi_dirac_mhalf(x)	Vollständiges Fermi-Dirac Integral F_{-1/2}(x)
fermi_dirac_half(x)	Vollständiges Fermi-Dirac Integral F_{1/2}(x)
fermi_dirac_3half(x)	Vollständiges Fermi-Dirac Integral F_{3/2}(x)
fermi_dirac_inc_0(x,b)	Unvollständiges Fermi-Dirac Integral mit Index 0, F_0(x,b) = \ln(1 + e^{b-x}) - (b-x)
gamma(x)	Gammafunktion
lngamma(x)	Logarithmus der Gammafunktion
gammastar(x)	regulierte Gammafunktion \Gamma^*(x) für x > 0
gammainv(x)	Reziprokwert der Gammafunktion, 1/Gamma(x) unter Verwendung der reellen Lanczos Methode
taylorcoeff(n,x)	Taylor Koeffizient x^n / n! for x >= 0
fact(n)	Fakultät n!
doublefact(n)	Doppelte Fakultät n!! = n(n-2)(n-4)...
lnfact(n)	Logarithmus der Fakultät von n, log(n!)
lndoublefact(n)	Logarithmus der doppelten Fakultät von n!! = n(n-2)(n-4)...
choose(n,m)	Kombinatorischer Faktor `n choose m' = n!/(m!(n-m)!)
lnchoose(n,m)	Logarithmus von `n choose m'
poch(a,x)	Pochhammer Symbol (a)_x := \Gamma(a + x)/\Gamma(x)
lnpoch(a,x)	Logarithmus des Pochhammer Symbols (a)_x := \Gamma(a + x)/\Gamma(x)
pochrel(a,x)	Relatives Pochhammer Symbol ((a,x) - 1)/x mit (a,x) = (a)_x := \Gamma(a + x)/\Gamma(a)
gamma_inc_Q(a,x)	Normalisierte unvollständige Gamma Funktion P(a,x) = 1/Gamma(a) \int_x\infty dt t^{a-1} exp(-t) für a > 0, x >= 0
gamma_inc_P(a,x)	Komplementäre _normalisierte_ unvollständige Gamma FunKtion P(a,x) = 1/Gamma(a) \int_0^x dt t^{a-1} exp(-t) for a > 0, x >= 0
gsl_beta(a,b)	Beta Funktion, B(a,b) = Gamma(a) Gamma(b)/Gamma(a+b) for a > 0, b > 0
lnbeta(a,b)	Logarithmus der Beta Function, log(B(a,b)) für a > 0, b > 0
betainc(a,b,x)	_Normalisierte_ unvollständige Beta Funktion B_x(a,b)/B(a,b) für a > 0, b > 0
gegenpoly_1(lambda,x)	Gegenbauer Polynom C^{lambda}_1(x)
gegenpoly_2(lambda,x)	Gegenbauer Polynom C^{lambda}_2(x)
gegenpoly_3(lambda,x)	Gegenbauer Polynom C^{lambda}_3(x)
gegenpoly_n(n,lambda,x)	Gegenbauer Polynom C^{lambda}_n(x)
hyperg_0F1(c,x)	Hypergeometrische Funktion 0F1(c,x)
hyperg_1F1i(m,n,x)	Konfluente hypergeometrische Funktion 1F1(m,n,x) = M(m,n,x) für Integerparameter m, n
hyperg_1F1(a,b,x)	Konfluente hypergeometrische Funktion 1F1(m,n,x) = M(m,n,x) für allgemeine Parameter a, b
hyperg_Ui(m,n,x)	Konfluente hypergeometrische Funktion U(m,n,x) für Integerparameter m, n
hyperg_U(a,b,x)	Konfluente hypergeometrische Funktion U(a,b,x)
hyperg_2F1(a,b,c,x)	Gauss'sche hypergeometrische Funktion 2F1(a,b,c,x)
hyperg_2F1c(ar,ai,c,x)	Gauss'sche hypergeometrische Funktion 2F1(a_R + i a_I, a_R - i a_I, c, x) mit komplexen Parametern
hyperg_2F1r(ar,ai,c,x)	Renormalisierte Gauss'sche hypergeometrische Funktion 2F1(a,b,c,x) / Gamma(c)
hyperg_2F1cr(ar,ai,c,x)	Renormalisierte Gauss'sche hypergeometrische Funktion 2F1(a_R + i a_I, a_R - i a_I, c, x) / Gamma(c)
hyperg_2F0(a,b,x)	Hypergeometrische Funktion 2F0(a,b,x)
laguerre_1(a,x)	Verallgemeinterte Laguerre Polynome L^a_1(x)
laguerre_2(a,x)	Verallgemeinerte Laguerre Polynome L^a_2(x)
laguerre_3(a,x)	Verallgemeinerte Laguerre Polynome L^a_3(x)
lambert_W0(x)	Hauptast der Lambert W Funktion, W_0(x)
lambert_Wm1(x)	Sekundärer realer Ast der Lambert W Funktion, W_{-1}(x)
legendre_P1(x)	Legendre Polynome P_1(x)
legendre_P2(x)	Legendre Polynome P_2(x)
legendre_P3(x)	Legendre Polynome P_3(x)
legendre_Pl(l,x)	Legendre Polynome P_l(x)
legendre_Q0(x)	Legendre Polynome Q_0(x)
legendre_Q1(x)	Legendre Polynome Q_1(x)
legendre_Ql(l,x)	Legendre Polynome Q_l(x)
legendre_Plm(l,m,x)	Assoziierte Legendre Polynome P_l^m(x)
legendre_sphPlm(l,m,x)	Normalisierte assoziierte Legendre Polynome $\sqrt{(2l+1)/(4\pi)} \sqrt{(l-m)!/(l+m)!} P_l^m(x)$ geeignet für Kugelfunktionen
conicalP_half(lambda,x)	Irreguläre sphärische kegelförmige Funktion P^{1/2}_{-1/2 + i \lambda}(x) für x > -1
conicalP_mhalf(lambda,x)	Reguläre sphärische kegelförmige Funktion P^{-1/2}_{-1/2 + i \lambda}(x) für x > -1
conicalP_0(lambda,x)	Kegelförmige Funktion P^0_{-1/2 + i \lambda}(x) für x > -1
conicalP_1(lambda,x)	Kegelförmige Funktion P^1_{-1/2 + i \lambda}(x) für x > -1
conicalP_sphreg(l,lambda,x)	Reguläre sphärische kegelförmige Funktion P^{-1/2-l}_{-1/2 + i \lambda}(x) für x > -1, l >= -1
conicalP_cylreg(l,lambda,x)	Reguläre zylindrische kegelförmige Funktion P^{-m}_{-1/2 + i \lambda}(x) für x > -1, m >= -1
legendre_H3d_0(lambda,eta)	0-te radiale Eigenfunktion der Laplace'schen im 3 dimensionalen hyperbolischen Raum, L^{H3d}_0(lambda,eta) := sin(lambda eta)/(lambda sinh(eta)) für eta >= 0
legendre_H3d_1(lambda,eta)	0-te radiale Eigenfunktion der Laplace'schen im 3 dimensionalen hyperbolischen Raum, L^{H3d}_1(lambda,eta) := 1/sqrt{lambda^2 + 1} sin(lambda eta)/(lambda sinh(eta)) (coth(eta) - lambda cot(lambda eta)) für eta >= 0
legendre_H3d(l,lambda,eta)	L-te radiale Eigenfunktion der Laplace'schen im 3 dimensionalen hyperbolischen Raum eta >= 0, l >= 0
gsl_log(x)	Logarithmus von X
loga(x)	Logarithmus der Größe von X, log(|x|)
logp(x)	log(1 + x) für x > -1 unter Verwendung eines für kleine x genauen Algorithmus
logm(x)	log(1 + x) - x für x > -1 unter Verwendung eines für kleine x genauen Algorithmus
gsl_pow(x,n)	Potenz x^n für Integer N
psii(n)	Digamme Funktion psi(n) für positive Integer n
psi(x)	Digamme Funktion psi(n) für allgemeine x
psiy(y)	Realteil der Digammafunktion auf der Linie 1+i y, Re[psi(1 + i y)]
ps1i(n)	Trigamma Funtkion psi(n) für positive Integer n
ps_n(m,x)	Polygamma Funktion psi^{(m)}(x) für m >= 0, x > 0
synchrotron_1(x)	Erste Synchrotron Funktion x \int_x^\infty dt K_{5/3}(t) für x >= 0
synchrotron_2(x)	Zweite Synchrotron Funktion x K_{2/3}(x) for x >= 0
transport_2(x)	Transpotfunktion J(2,x)
transport_3(x)	Transpotfunktion J(3,x)
transport_4(x)	Transpotfunktion J(4,x)
transport_5(x)	Transpotfunktion J(5,x)
hypot(x,y)	Hypotenusenfunktion \sqrt{x^2 + y^2}
sinc(x)	sinc(x) = sin(pi x) / (pi x)
lnsinh(x)	log(sinh(x)) für x > 0
lncosh(x)	log(cosh(x))
zetai(n)	Riemann zeta Funktion zeta(n) für Integer N
gsl_zeta(s)	Riemann zeta Funktion zeta(s) für beliebige s
hzeta(s,q)	Hurwitz zeta Funktion zeta(s,q) für s > 1, q > 0
etai(n)	eta Funktion eta(n) für Integer n
eta(s)	eta Funktion eta(s) für beliebige s

GSL Zufallszahlenverteilungen
Für eine detailliertere Beschreibung dieser Funktionen lesen sie bitte in der Dokumentation von GSL nach.
Funktion	Beschreibung
gaussian(x,sigma)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) bei X für eine Gauss-Verteilung mit Standardabweichung SIGMA
ugaussian(x)	Einheits Gauss-Verteilung. Äquivalent zu den oberen Funktionen mit einer Standardabweichung von 1, SIGMA = 1
gaussian_tail(x,a,sigma)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) bei X für eine Gauss'sche Restverteilung mit Standardabweichung SIGMA und unterer Grenze A
ugaussian_tail(x,a)	_Rest_ einer Einheits Gauss-Verteilung. Äquivalent zu den oberen Funktionen mit einer Standardabweichung von 1, SIGMA = 1
bivariate_gaussian(x,y,sigma_x,sigma_y,rho)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x,y) bei (X,Y) für eine zweidimensionale Gauss-Verteilung mit Standardabweichungen SIGMA_X, SIGMA_Y und Korrelationskoeffizient RHO
exponential(x,mu)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) bei X für eine exponentielle Verteilung mit einem mittleren MU
laplace(x,a)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) bei X für eine Laplace-Verteilung mit mittlerem A
exppow(x,a,b)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) bei X für eine exponentielle Potenzverteilung mit Skalenparameter A und Exponent B
cauchy(x,a)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) bei X für eine Cauchy-Verteilung mit Skalenparameter A
rayleigh(x,sigma)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) bei X für eine Rayleigh-Verteilung mit Skalenparameter SIGMA
rayleigh_tail(x,a,sigma)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) bei X für eine Rayleigh-Restverteilung mit Skalenparameter SIGMA und unterer Grenze A
landau(x)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) bei X für die Landau-Verteilung
gamma_pdf(x,a,b)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) bei X für eine Gamma-Verteilung mit Parametern A und B
flat(x,a,b)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) bei X für eine Gleichverteilung von A nach B
lognormal(x,zeta,sigma)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) bei X für eine lognormal-Verteilung mit Parametern ZETA und SIGMA
chisq(x,nu)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) bei X für eine Chi-Quadrat-Verteilung mit NU Freiheitsgraden
fdist(x,nu1,nu2)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) bei X für eine F-Verteilung mit NU1 und NU2 Freiheitsgraden
tdist(x,nu)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) bei X für eine t-Verteilung mit NU Freiheitsgraden
beta_pdf(x,a,b)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) bei X für eine Beta-Verteilung mit Parametern A und B
logistic(x,a)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) bei X für eine logistische Verteilung mit Skalenparameter A
pareto(x,a,b)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) bei X für eine Pareto-Verteilung mit Exponent A und Skalierung B
weibull(x,a,b)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) bei X für eine Weibull-Verteilung mit Skalierung A und Exponent B
gumbel1(x,a,b)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) bei X für eine Typ-1 Gumbel-Verteilung mit Parametern A und B
gumbel2(x,a,b)	Wahrscheinlichkeitsdichte p(x) bei X für eine Typ-2 Gumbel-Verteilung mit Parametern A und B
poisson(k,mu)	Wahrscheinlichkeit p(k) für ein K von einer Poisson-Verteilung mit _mittlerem_ mu
bernoulli(k,p)	Wahrscheinlichkeit p(k) für ein K von einer Bernoulli-Verteilung mit Wahrscheinlichkeitsparameter P
binomial(k,p,n)	Wahrscheinlichkeit p(k) für ein K von einer Binominalverteilung mit Parametern P und N
negative_binomial(k,p,n)	Wahrscheinlichkeit p(k) für ein K von einer negativen Binominalverteilung mit Parametern P und N
pascal(k,p,n)	Wahrscheinlichkeit p(k) für ein K von einer Pascal-Verteilung mit Parametern P und N
geometric(k,p)	Wahrscheinlichkeit p(k) für ein K von einer geometrischen Verteilung mit Wahrscheinlichkeitsparameter P
hypergeometric(k,n1,n2,t)	Wahrscheinlichkeit p(k) für ein K von einer hypergeometrischen Verteilung mit Parametern N1, N2, N3
logarithmic(k,p)	Wahrscheinlichkeit p(k) für ein K von einer logarithmischen Verteilung mit Wahrscheinlichkeitsparameter P

Konstanten
Konstante	Beschreibung
PI1	1/pi
PI2	2/pi
PISQRT2	2/sqrt(pi)
E	e
LN2	log_e 2
LN10	log_e 10
LOG2E	log_2 e
LOG10E	log_10 e
PI	pi
PI_2	pi/2
PI_4	pi/4
SQRT2	sqrt(2)
SQRT1_2	1/sqrt(2)

GSL Konstanten
Für eine detailliertere Beschreibung dieser Konstanten lesen sie bitte in der Dokumentation von GSL nach.
Konstante	Beschreibung
c	Vakuumlichtgeschwindigkeit
mu0	Permeabilitätskonstante
e0	Dielektrizitätskonstante
Na	Avogadro'sche Zahl (Loschmidt'sche Zahl)
F	Molare Ladung von 1 Faraday
k	Boltzmann Konstante (R0/Na)
R0	Gaskonstante
V0	Standard Gasvolumen
Gauss	Magnetisches Feld von 1 Gauss
mu	Länge von 1 Mikrometer (=1/1000 mm)
ha	Fläche von 1 Hektar
mph	Geschwindigkeit von 1 Meile pro Stunde
kmh	Geschwindigkeit von 1 km pro Stunde
au	Länge einer Astronomischen Eingeit (Mittelwert des Abstandes Erde-Sonne)
G	Gravitationskonstante
ly	Länge eines Lichtjahres
pc	Länge eines Parseks (engl. parsec = pc)
g	Standard Erdbeschleunigung
ms	Sonnenmasse
e	Ladung eines Elektrons
eV	Energie eines Elektronenvolts
amu	Atomare Masseneinheit (engl. unified atomic mass = amu)
me	Elektronenmasse
mmu	Muonenmasse
mp	Protonenmasse
mn	Neutronenmasse
alpha	Elektomagnetische Feinstrukturkonstante
Ry	Rydberg Konstante
a0	Bohr-Radius
A	Länge von 1 Ångström (engl. angstrom; 1 A = 1/10 nm)
barn	Fläche von 1 barn
muB	Bohr-Magneton
muN	Nukleares Magneton
mue	Magnetisches Moment eines Elektrons
mup	Magnetisches Moment eines Protons
min	Anzahl der Sekunden in 1 Minute
h	Anzahl der Sekunden in 1 Stunde (engl. hour = h)
d	Anzahl der Sekunden eines Tages (engl. day = d)
week	Anzahl der Sekunden in 1 Woche (engl. week = w)
in	Länge von 1 inch
ft	Länge von 1 fuß (engl. foot = ft)
yard	Länge von 1 Yard
mile	Länge von 1 Meile (engl. mile)
mil	Länte von 1 mil (1/1000 eines inchs)
nmile	Länge einer nautischen Meile (Seemeile)
fathom	Länge von 1 Faden (engl. fathom; 1 fathom = ca. 1,8 m)
knot	Geschwindigkeit von 1 Knoten
pt	Länge von einem Druckerpunkt (1/72 inch)
texpt	Länge von einem TeX Punkt (1/72,27 inch)
acre	Fläche von einem Ar
ltr	Volumen von 1 Liter
us_gallon	Volumen von 1 US Gallone
can_gallon	Volumen von 1 Kanadischen Gallone
uk_gallon	Volumen von 1 britischen Gallone
quart	Volumen von 1 Quart
pint	Volumen von 1 Pint
pound	Masse von 1 Pfund
ounce	Masse von 1 Unze
ton	Masse von 1 Tonne
mton	Masse von 1 metrischen Tonne (1000 kg)
uk_ton	Masse von 1 britischen Tonne
troy_ounce	Masse von 1 Troyunze
carat	Masse von 1 Karat
gram_force	Kraft von 1 Gramm Gewicht
pound_force	Kraft von 1 Pfund Gewicht
kilepound_force	Kraft von 1 Kilopfund Gewicht
poundal	Kraft von 1 "Poundal"
cal	Energie von 1 Kalorie
btu	Energie von 1 British Thermal Unit
therm	Energie von 1 Therm
hp	Leistung von 1 Pferdestärke
bar	Druck von 1 Bar
atm	Druck von 1 Standard Atmosphäre
torr	Druck von 1 Torr
mhg	Druck von 1 Meter Quecksilber
inhg	Druck von 1 Inch Quecksilber
inh2o	Druck von 1 Inch Wasser
psi	Druck von 1 Pfund pro Quadratinch
poise	Dynamische Viskosität von 1 Poise
stokes	Kinematische Viskosität von 1 Stokes
stilb	Leuchtdichte von 1 Stilb
lumen	Lichtstrom von 1 Lumen
lux	Lichtintensität von 1 Lux
phot	Lichtintensität von 1 Phot
ftcandle	Lichtintensität von 1 "Footcandle"
lambert	Leuchtdichte von 1 Lambert
Leuchtdichte von 1 "Footlambert"
curie	Aktivität con 1 Curie
roentgen	Belichtung von 1 Röntgen
rad	Absorbierte Dosis von 1 Rad
Die folgenden Konstanten sind die selben Konstanten wie oben, jedoch im cgs-System
Konstante	Beschreibung
c_cgs
G_cgs
h_cgs
hbar_cgs
mu0_cgs
au_cgs
ly_cgs
pc_cgs
g_cgs
eV_cgs
me_cgs
mmu_cgs
mp_cgs
mn_cgs
Ry_cgs
k_cgs
muB_cgs
muN_cgs
mue_cgs
mup_cgs
R0_cgs
V0_cgs
in_cgs
ft_cgs
yard_cgs
mile_cgs
nile_cgs
fathom_cgs
mil_cgs
pt_cgs
texpt_cgs
mu_cgs
A_cgs
ha_cgs
acre_cgs
barn_cgs
ltr_cgs
us_gallon-cgs
quart_cgs
pint_cgs
cup_cgs
fluid_ouncs_cgs
tablespoon_cgs
teaspoon_cgs
can_gallon_cgs
uk_gallon_cgs
mph_cgs
kmh_cgs
knot_cgs
pound_cgs
ouncs_cgs
ton_cgs
mton_cgs
uk_ton_cgs
troy_ounce_cgs
carat_cgs
amu_cgs
gram_cgs
pound_force_cgs
kilopound_force_cgs
poundal_cgs
cal_cgs
btu_cgs
therm_cgs
hp_cgs
bar_cgs
atm_cgs
torr_cgs
mhg_cgs
inhg_cgs
inh2o_cgs
psi_cgs
poise_cgs
stokes_cgs
F_cgs
e_cgs
G_cgs
stilb_cgs
lumen_cgs
lux_cgs
phot_cgs
ftcandle_cgs
lambert_cgs
ftlambert_cgs
curie_cgs
roentgen_cgs
rad_cgs
sm_cgs
a0_cgs
e0_cgs