Analyse-functies

Overzicht
LabPlot ondersteunt vele functies voor gegevensanalyse:
Gegevensreductie
Differentiatie
Integratie
Interpolatie
Glad maken
Niet lineair aanpassen van krommen
Fourier-filteren
Fouriertransformatie
Allen kunnen toegepast worden op alle gegevens bestaande uit x- en y-kolommen. Toegang tot de analyse-functies loopt via het menu Analyse of het contextmenu van een werkblad. De nieuw gemaakte krommen kunnen aangepast worden (lijnstijl, symboolstijl, ) zoals elke andere x-y-kromme.

Gegevensreductie
Om het aantal gegevenspunten te verminderen zonder de functies van een gegevensset te verliezen kunt u een van meerdere lijnvereenvoudigingsalgoritmen toepassen:
Douglas-Peucker
Visvalingam-Whyatt
Reumann-Witkam
Tegenoverstaande vereenvoudigde afstand
Vereenvoudiging mat n-de punt
Radiale vereenvoudigde afstand
Interpolatie (dichtstbijzijnde buur)
Opheim
Lang
De gewenste tolerantie wordt automatisch berekend uit de gegevens maar kan ook gewijzigd worden in het verankeringswidget.

Differentiatie
Numerieke differentiatie van gegevens kan gedaan worden door specificeren van:
orde van afleiding (eerste tot zesde orde)
orde van nauwkeurigheid (tot 4de orde, afhankelijk van orde van afgeleide)

Integratie
Numeriek integreren van gegevens kan gedaan met een van de methodes
Rechthoekregel (1 punt)
Trapeziumregel, (2 punten)
Simpson-1/3 regel (3 punten)
Simpson-3/8 regel (4 punten)
De standaard methode (trapezium) is voor de meeste gevallen voldoende. Het aantal gegeven punten wordt voor beide Simpson-regels aangepast vanwege de eigenschappen ven deze methodes.

Interpolatie
Interpolatie van gegevens kan worden gedaan met verschillende algoritmen:
lineair
polynoom (als aantal gegevenspunten < 100)
derdegraads spline
derdegraads spline (periodiek)
Akima-spline
Akima-spline (periodiek)
Steffen spline (heeft GSL ≥ 2.0 nodig)
cosinus
exponentieel
stuksgewijs kubische hermite (eindige verschillen, Catmull-Rom, cardinaal, Kochanek-Bartels)
rationele functies
De interpolatiefunctie wordt berekend met het gegeven aantal n gegevenspunten en wordt geëvalueerd als:
functie
afgeleide
tweede afgeleide
integraal (beginnend vanaf nul)

Gladstrijken
Een aantal verschillende methoden voor gladstrijken worden ondersteund:
Lopend gemiddelde (centraal)
Lopend gemiddelde (achterblijvend)
Percentage-filter
Savitzky-Golay
Alle methoden van gladstrijken ondersteunen verschillende padding modi (constant, periodiek, spiegelen, dichtstbij, etc.) voor het begin en eind van de set gegevens. De lopende gemiddelden ondersteunen verschillende gewichtsfuncties (uniform, driehoekig, binomiaal, parabolisch, tricubic, etc.) die geselecteerd kunnen worden om de geselecteerde gegevenspunten te wegen afhankelijk van hun afstand.

Fitten van krommen
Lineair en niet-lineair aanpassen van krommen aan gegevens kan worden gedaan met verschillende voorgedefinieerde aanpassingsmodellen (bijvoorbeeld polynoom, exponentieel, Gaussisch of eigen aanpassing) aan gegevens bestaande uit x- en y-kolommen met een optionele gewichtskolom. Met een eigen model kan elke functie met een ongelimiteerd aantal parameters worden gebruikt voor de aanpassing. De antwoorden, inclusief statistische eigenschappen, worden als tekst weergegeven.
De startwaarden van de parameter kunnen worden ingesteld in de parameterdialoog. Het is ook mogelijk hier een parameter vast te prikken en de onder- en bovengrenzen in te stellen. Let erop dat het beperken van de parameterruimte door het vastprikken van de parameter of het instellen van grenzen de convergentie kan vertragen of het vinden van een goed resultaat onmogelijk kan maken. Het is altijd een goed idee beperkingen van parameters op te heffen wanneer goede startwaarden zijn gevonden.
De volgende opties kunnen in de optiesdialoog worden ingesteld om het aanpassen te optimaliseren:
Max. iteraties: grootste aantal iteraties
Tolerantie: gewenste nauwkeurigheid antwoord
Aantal punten: aantal punten dat wordt gebruikt voor de aanpassing
Bereken hele bereik: bereken de aanpassing voor het gehele bereik van de gegevens in plaats voor de het gegeven x-bereik
Antwoorden als nieuwe startwaarden gebruiken: antwoorden worden de nieuwe startwaarden voor de parameter

Fourier-filter
Deze functie kan gebruikt worden om een Fourier-filter toe te passen op alle gegevens die bestaan uit x- en y-kolommen. Ondersteunde typen filters zijn:
Laag doorlaatfilter
Hoog doorlaatfilter
Banddoorlaatfilter
Band verwerpen (band blokkeren)
waar elk van hen de vorm kunnen hebben van
Ideaal
Butterworth (orde 1 tot 10)
Chebyshev type I of II (orde 1 tot 10)
Optimaal "L"egendre (orde 1 tot 10)
Bessel-Thomson (elke orde)
De afsnijwaarde(n) kunnen gespecificeerd worden in de eenheden frequentie (Hertz), fractie (0,0 to 1,0) of index van de gegevenspunten.

Fouriertransformatie
Om een signaal vanuit het tijddomein naar het frequentiedomein te converteren of te wijzigen tussen andere geconjugeerde variablen zoals positie en momentum (k-ruimte) kan een discrete Fouriertransformatie worden toegepast. De volgende opties kunnen gebruikt worden om te voldoen aan wat nodig is:
Windowfunctie (Welch, Hann, Hamming, etc.) om lekeffecten te vermijden
uitvoer (grootte, amplitude, fase, dB, etc.)
Een- of tweezijdig spectrum met of zonder verschuiving
X-as schalen naar frequentie, index of periode