Analysfunktioner

Översikt
LabPlot stöder en stor mängd funktioner för dataanalys:
Datareducering
Derivering
Integrering
Interpolation
Utjämning
Icke-linjär kurvanpassning
Fourierfilter
Fouriertransform
Alla kan utföras med vilken data som helst som består av x- och y-kolumner. Analysfunktionerna kan kommas åt via menyn Analys eller den sammanhangsberoende menyn på ett arbetsblad. De nyskapade kurvorna kan anpassas (linjestil, symbolstil, etc.) som vilken annan x-y-kurva som helst.

Datareducering
För att reducera antal datapunkter utan att förlora egenskaperna hos en datamängd, kan en av flera radförenklingsalgoritmer användas:
Douglas-Peucker
Visvalingam-Whyatt
Reumann-Witkam
Rätvinklig avståndsförenkling
N:te punktförenkling
Radiell avståndsförenkling
Interpolation (närmaste granne)
Opheim
Lang
Den önskade toleransen beräknas automatiskt från data, men kan också ändras i den dockade grafiska komponenten.

Derivering
Numerisk derivering av data kan göras genom att ange:
derivatans ordning (första till sjätte ordningen)
noggrannhetens ordning (upp till fjärde ordningen, beroende på deriveringsordning)

Integrering
Numerisk integrering av data kan göras genom att ange en av metoderna
rektangelregel (1-punkt)
parallelltrapetsregel (2-punkters)
Simpson 1/3-regel (3-punkters)
Simpson 3/8-regel (4-punkters)
Standardmetoden (parallelltrapets) bör vara lämplig i de flesta fall. Antalet resulterande datapunkter reduceras för de båda Simpson-reglerna på grund av metodernas egenskaper.

Interpolation
Interpolation av data kan göras med flera algoritmer:
linjär
polynom (om antal datapunkter < 100)
Kubisk spline
Kubisk spline (periodisk)
Akima-spline
Akima-spline (periodisk)
Steffen-spline (kräver GSL ≥ 2.0)
cosinus
exponent
styckvis kubisk Hermite (finit skillnad, Catmull-Rom, kardinal, Kochanek-Bartels)
rationella funktioner
Interpolationsfunktionen beräknas med angivet antal datapunkter n och utvärderas som:
funktion
derivata
andraderivata
integral (med början på noll)

Utjämning
Ett antal olika utjämningsmetoder stöds:
Glidande medelvärde (centrerat)
glidande medelvärde (fördröjt)
Percentilfilter
Savitzky-Golay
Alla utjämningsmetoder stöder flera utfyllnadstyper (konstant, periodisk, spegling, närmaste, etc.) för datamängdens början och slut. De glidande medelvärdena stöder flera viktningsfunktioner (likformig, triangulär, binomial, parabolisk, trikubisk, etc.), som kan väljas för att vikta valda datapunkter beroende på deras avstånd.

Kurvanpassning
Linjär och ickelinjär kurvanpassning av data kan göras med flera fördefinierade anpassningsmodeller (exempelvis polynomisk, exponentiell, Gaussisk eller egen) för data som består av x- och y-kolumner med en valfri viktkolumn. Med en egen modell kan vilken funktion som helst med obegränsat antal parametrar användas för anpassningen. Resultaten inkluderar statistiska egenskaper, som visas i resultattexten.
Parameterns startvärden kan ställas in i parameterdialogrutan. Det är också möjligt att låsa vilken parameter som helst och ange undre och övre gränsvärden här. Var medveten om att reducera parameterrymden genom att låsa parametern eller ange gränser kan göra konvergensen långsammare eller förhindra att ett bra resultat hittas. Det är alltid en god idé att ta bort alla parameterbegränsningar när bra startvärden har hittats.
Följande alternativ kan ställas in i alternativdialogrutan för att optimera anpassningen:
Maximalt antal iterationer: Det maximala antalet iterationer
Tolerans: Resultatets önskade tolerans
Utvärderade punkter: Antal punkter för att utvärdera anpassningsfunktionen
Utvärdera hela intervallet: Utvärdera anpassningsfunktionen för hela dataintervallet istället för att bara utvärdera för angivet x-intervall
Använd resultat som nya startvärden: Resultaten blir den nya parameterns startvärden

Fourierfilter
Funktionen kan användas för att utföra Fourierfiltrering av vilken data som helst bestående av x- och y-kolumner. Filtertyper som stöds är:
Lågpass
Högpass
Bandpass
Bandspärr (bandblockering)
där alla kan ha formen
Ideal
Butterworth (ordning 1 till 10)
Chebyshev typ I eller II (ordning 1 till 10)
Optimal "L"egendre (ordning 1 till 10)
Bessel-Thomson (godtycklig ordning)
Gränsvärden kan anges i enheterna frekvens (Hertz), bråkdel (0,0 till 1,0) eller datapunkternas index.

Fouriertransform
En diskret Fouriertransform kan användas för att konvertera en signal från tids- till frekvensdomän, eller för att konvertera mellan andra konjugatvariabler som position och rörelsemängd (k-rum).
Fönsterfunktion (Welch, Hann, Hamming, etc.) för att undvika läckage-effekter
Utdata (magnitud, amplitud, fas, dB, etc.)
Ensidigt eller dubbelsidigt spektrum med eller utan skift
X-axelskalning till frekvens, index eller period