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(**********************************************************************)
(*
** ARIBAS code for the n queens problem
** author: Otto Forster <forster@mathematik.uni-muenchen.de>
** date: 99-04-30
**
** Example calls:
** ==> queens(9).
** ==> queensrand(20).
*)
(*--------------------------------------------------------------------*)
(*
** n-Damenproblem: n Damen sind auf einem n-mal-n-Schachbrett so
** zu plazieren, dass sie sich nicht gegenseitig bedrohen.
** Aufruf: queens(n).
** Dabei ist n die Groesse des Brettes
** (z.B. n = 8; fuer n > 10 dauert die vollstaendige Loesung sehr lange)
** Die Loesungen werden als Vektoren (a1,a2,...,an) ausgegeben.
** Dieser Vektor bezeichnet die Stellung, in der in der i-ten Zeile
** eine Dame auf der ai-ten Spalte steht
*)
(*--------------------------------------------------------------------*)
var
NbSol: integer;
end;
function queens(n: integer): integer;
external
NbSol: integer;
var
i: integer;
brett, rest: array[n];
begin
NbSol := 0;
for i := 0 to n-1 do
rest[i] := i+1;
end;
queenshilf(brett,0,rest,n);
writeln("number of solutions:");
return NbSol;
end.
(*--------------------------------------------------------------------*)
function queenshilf(brett: array; n: integer; rest: array; m: integer)
external
NbSol: integer;
var
i, j, x: integer;
begin
if m = 0 then
inc(NbSol);
writeln(NbSol:4,": ",brett);
else
for i := 0 to m-1 do
x := rest[i];
if freediag(x,brett,n) then
brett[n] := x;
for j := i+1 to m-1 do
rest[j-1] := rest[j];
end;
queenshilf(brett,n+1,rest,m-1);
for j := m-1 to i+1 by -1 do
rest[j] := rest[j-1];
end;
rest[i] := x;
end;
end;
end;
end.
(*------------------------------------------------------------------*)
function freediag(x: integer; brett: array; n: integer): boolean;
var
i: integer;
begin
for i := 0 to n-1 do
if abs(x - brett[i]) = n-i then
return false;
end;
end;
return true;
end.
(*------------------------------------------------------------------*)
(*
** randomized version of queens
** example call: queensrand(17).
*)
function queensrand(n);
var
i: integer;
brett, rest: array[n];
begin
rest := random_perm(n);
writeln(n," queens problem; ... thinking ...");
queenshilf1(brett,0,rest,n);
return;
end;
(*------------------------------------------------------------------*)
function random_perm(n: integer): array;
var
perm: array[n];
i, x, temp: integer;
begin
for i := 0 to n-1 do
perm[i] := i+1;
end;
for i := 0 to n-1 do
x := random(n-i);
temp := perm[i+x];
perm[i+x] := perm[i];
perm[i] := temp;
end;
return perm;
end;
(*------------------------------------------------------------------*)
function queenshilf1(brett: array; n: integer;
rest: array; m: integer): integer;
var
i, j, x, res: integer;
begin
if m = 0 then
display_board(brett);
return 1;
else
for i := 0 to m-1 do
x := rest[i];
if freediag(x,brett,n) then
brett[n] := x;
for j := i+1 to m-1 do
rest[j-1] := rest[j];
end;
res := queenshilf1(brett,n+1,rest,m-1);
if res > 0 then return 1; end;
for j := m-1 to i+1 by -1 do
rest[j] := rest[j-1];
end;
rest[i] := x;
end;
end;
end;
return 0;
end.
(*------------------------------------------------------------------*)
function display_board(brett: array);
var
i, n: integer;
begin
n := length(brett);
for i := 0 to n-1 do
display_row(brett[i],n);
end;
end;
(*------------------------------------------------------------------*)
function display_row(k,n)
var
i: integer;
begin
write(" ");
for i := 1 to k-1 do
write(" .");
end;
write(" D");
for i := k+1 to n do
write(" .");
end;
writeln();
end;
(*------------------------------------------------------------------*)
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