1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
|
void legendresymbol(mpint *a, mpint *p, mpint *r){
mpint *pm1 = mpnew(0);
mpsub(p, mpone, pm1);
mpright(pm1, 1, r);
mpexp(a, r, p, r);
if(mpcmp(r, pm1) == 0){
mpassign(mpone, r);
r->sign = -1;
}
mpfree(pm1);
}
void msqrt(mpint *a, mpint *p, mpint *r){
mpint *gs = mpnew(0);
mpint *m = mpnew(0);
mpint *t = mpnew(0);
mpint *g = mpnew(0);
mpint *b = mpnew(0);
mpint *x = mpnew(0);
mpint *n = mpnew(0);
mpint *s = mpnew(0);
mpint *e = mpnew(0);
mpint *tmp1 = mpnew(0);
legendresymbol(a, p, tmp1);
if(mpcmp(tmp1, mpone) != 0){
mpassign(mpzero, r);
}else{
if(mpcmp(a, mpzero) == 0){
mpassign(mpzero, r);
}else{
if(mpcmp(p, mptwo) == 0){
mpassign(a, r);
}else{
mpint *tmp2 = mpnew(0);
uitomp(4UL, tmp2);
mpmod(p, tmp2, tmp2);
mpint *tmp3 = mpnew(0);
uitomp(3UL, tmp3);
if(mpcmp(tmp2, tmp3) == 0){
mpadd(p, mpone, e);
mpright(e, 2, e);
mpexp(a, e, p, r);
}else{
mpsub(p, mpone, s);
mpassign(mpzero, e);
for(;;){
mpint *tmp4 = mpnew(0);
mpmod(s, mptwo, tmp4);
if(mpcmp(tmp4, mpzero) == 0){
mpright(s, 1, s);
mpadd(e, mpone, e);
}else{
mpfree(tmp4);
break;
}
mpfree(tmp4);
}
mpassign(mptwo, n);
for(;;){
mpint *tmp5 = mpnew(0);
legendresymbol(n, p, tmp5);
mpint *tmp6 = mpnew(0);
mpassign(mpone, tmp6);
tmp6->sign = -1;
if(mpcmp(tmp5, tmp6) != 0){
mpadd(n, mpone, n);
}else{
mpfree(tmp6);
mpfree(tmp5);
break;
}
mpfree(tmp5);
mpfree(tmp6);
}
mpmodadd(s, mpone, p, x);
mpright(x, 1, x);
mpexp(a, x, p, x);
mpexp(a, s, p, b);
mpexp(n, s, p, g);
for(;;){
if(0 == 0){
mpassign(b, t);
mpassign(mpzero, m);
for(;;){
if(mpcmp(m, e) < 0){
if(mpcmp(t, mpone) == 0){
break;
}
mpmul(t, t, t);
mpmod(t, p, t);
mpadd(m, mpone, m);
}else{
break;
}
}
if(mpcmp(m, mpzero) == 0){
mpassign(x, r);
break;
}
mpsub(e, m, t);
mpsub(t, mpone, t);
mpexp(mptwo, t, nil, t);
mpexp(g, t, p, gs);
mpmodmul(gs, gs, p, g);
mpmodmul(x, gs, p, x);
mpmodmul(b, g, p, b);
mpassign(m, e);
}else{
break;
}
}
}
mpfree(tmp2);
mpfree(tmp3);
}
}
}
mpfree(tmp1);
mpfree(gs);
mpfree(m);
mpfree(t);
mpfree(g);
mpfree(b);
mpfree(x);
mpfree(n);
mpfree(s);
mpfree(e);
}
void misqrt(mpint *a, mpint *p, mpint *r){
mpint *e = mpnew(0);
mpint *tmp1 = mpnew(0);
uitomp(4UL, tmp1);
mpmod(p, tmp1, tmp1);
mpint *tmp2 = mpnew(0);
uitomp(3UL, tmp2);
if(mpcmp(tmp1, tmp2) == 0){
uitomp(3UL, e);
mpsub(p, e, e);
mpright(e, 2, e);
mpexp(a, e, p, r);
}else{
msqrt(a, p, r);
if(mpcmp(r, mpzero) != 0){
mpinvert(r, p, r);
}
}
mpfree(tmp1);
mpfree(tmp2);
mpfree(e);
}
|
