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<title>Manual de Usuario de Dr. Geo -- Cálculo de pi</title>
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<table width="100%" cellpadding=0 cellspacing=2><tr>
<td bgcolor="#99ccff"><img alt="" alt="" src="../es/figures/blank.png"></td><td bgcolor="#99ccff"><a href="drgenius_87.html"><img border="0" alt="Aplicaciones Didácticas" src="../es/figures/up.png"></a></td><td bgcolor="#99ccff"><a href="drgenius_92.html"><img border="0" alt="Cadena de Papus" src="../es/figures/previous.png"></a></td><td align="center" bgcolor="#99ccff" width="100%"><b>Cálculo de <i>pi</i></b></td></tr></table>
<h2>Cálculo de <i>pi</i></h2>
<p>El cálculo aproximado de <i>pi</i> ha tenido un papel importante en la historia de las Matemáticas. Los métodos para su cálculo son diversos, teniendo mejoras de uno a otro método. Nos proponemos atacar el problema con un método que llamaremos, aunque no sea del todo apropiado, <b>Método de Exhaución</b>. Éste método tiene la ventaja de mostrar la esencia misma del problema. (El método siguiente fue desarrollado por Arquímides usando el método de Exhaución desarrollado por Eudoxo, el cual fue precursor de la teoría de límites).
<p>Comenzaremos con la construcción de un hexágono regular inscrito en una circunferencia a partir de su lado <i>BC</i>. Notemos de paso que es posible a partir de esta construcción crear y memorizar una macro que llamaremos <i>Hexágono</i>
<p> <p> <div align="center">Hexágono regular inscrito</div>
<div align="center"><p>
<img alt="" src="./../es/figures/dafig5.png">
</p></div>
La idea del método de exhaución consiste en primero aproximar la longitud del círculo con el perímetro <i>P<sub>(</sub>0)</i> del hexágono y de calcular una aproximación de <i>pi</i> dividiendo <i>P<sub>(</sub>0)</i> por el diámetro del círculo. Claramente, la aproximación obtenida sera de 3.
<p>En una segunda etapa podemos, utilizando DR. GEO, construir dentro de la misma circunferencia, un dodecágono regular. Calculemos su perímetro,<i>P<sub>(</sub>1)</i>, y dividamos por el diámetro de la circunferencia. Esto nos dará una mejor aproximación.
<p> <p> <div align="center">Aproximación de <i>pi</i></div>
<div align="center"><p>
<img alt="" src="./../es/figures/dafig6.png">
</p></div>
Duplicando en cada paso el número de lados del polígono regular inscrito obtenemos mejores aproximaciones.
<hr /><address><font size="-1">¿Comentarios?/¿Sugerencias? <br />O si usted es voluntario para escribir parte del manual.<br />-> Contacte a Hilaire Fernandes en OFSET (hilaire@ofset.org) o únase
a la lista de correo de DR. GEO.</address><br />
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