1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
|
.. Berechnet die Rendite eines Wertpapieres
function rendite (x)
## berechnet die Rendite von Zahlungen x zu Perioden 0,1,2,3,...
if sum(x)<0; error("Rendite negativ?"); endif;
q=polydif(x);
c=1;
repeat
cnew=c-polyval(x,c)/polyval(q,c);
if c~=cnew; break; endif;
c=cnew;
end;
return (1/cnew-1)*100;
endfunction
function rendite2 (x,n)
## berechnet die Rendite von Zahlungen x zu gebrochenen Perioden n.
if sum(x)<0; error("Rendite negativ?"); endif;
k2=x*n; n2=n-1;
k2=k2[2:length(x)]; n2=n2[2:length(x)];
c=1;
repeat
cnew=c-sum(x*c^n)/sum(k2*c^n2);
if c~=cnew; break; endif;
c=cnew;
end;
return (1/cnew-1)*100;
endfunction
function anlageformel (f,k0,r,k1,n,i0,i1)
return k0*f^n+r*f^i1*(f^(n-i0-i1+1)-1)/(f-1)+k1
endfunction
function anlage1 (kapital,rate,endkapital,laufzeit,start,halten)
f=bisect("anlageformel",1.0000001,2,kapital,rate, ..
endkapital,laufzeit,start,halten);
return (f-1)*100;
endfunction
function anlage (kapital,rate,endkapital,laufzeit,start=1,halten=1)
## Berechnet die Rendite einer Anlage oder eines Darlehens in %.
## kapital : Zahlung zu Beginn
## rate : Zahlung zu Beginn von Periode "start"
## bis Beginn Periode "laufzeit"-"halten"
## endkapital : Auszahlung bzw. Endkapital nach laufzeit
## Zahlung mssen negativ eingegeben werden !
## Die Rendite mu zwischen 0 und 100 % liegen.
## Beispiel: anlage(-104,8.75,100,8)
return map("anlage1",kapital,rate,endkapital,laufzeit,start,halten);
endfunction
function effzins (kurs,laufzeit,zins)
## berechnet den effektiven Zins eines Wertpapieres.
## kurs und zins in %, laufzeit in Zinsperioden.
## z.B. effzins(104,8,8.75).
return anlage(-kurs,zins,100,laufzeit,1,0);
endfunction
function rate (darlehen,laufzeit,zins,rest=0,faellig=1)
## Berechnet die Rate fr ein Darlehen mit Restschuld.
## Der Zins wird in % angegeben.
## Die erste Zahlung wird nach der faellig-sten Zinsperiode fllig.
## Die letzte Rate wird nach der n-ten Zinsperiode fllig.
## Die Restschuld ist die Schuld nach der n-ten Periode.
f=1+zins/100;
return (darlehen*f^laufzeit-rest)*(f-1)/(f^(laufzeit-faellig+1)-1);
endfunction
function darlzins (darlehen,laufzeit,rate,rest=0,faellig=1)
## Berechnet den Zinssatz eines Darlehens in %.
## Die anderen Parameter sind wie bei "rate".
return anlage(darlehen,-rate,-rest,laufzeit,faellig,0);
endfunction
function restschuld (darlehen,laufzeit,zins,rate,faellig=1)
## Berechnet die Restschuld.
## Die Parameter sind wie bei "rate".
f=1+zins/100;
return darlehen*f^laufzeit-rate*(f^(laufzeit-faellig+1)-1)/(f-1);
endfunction
function restschulden (darlehen,laufzeit,zins,rate,faellig=1)
## Berechnet einen Vektor mit Restschulden.
## Die Parameter sind wie bei "rate".
## Die Funktion kann nicht mit Vektoren aufgerufen werden.
r=dup(darlehen,laufzeit+1)';
f=1+zins/100;
if faellig==0; r[1]=r[1]-rate; endif;
loop 2 to laufzeit+1;
r[#]=r[#-1]*f;
if #>faellig;
r[#]=r[#]-rate;
endif;
end;
return r;
endfunction
function sparzins (rate,laufzeit,endkapital)
## Berechnet den effektiven Zins eines Sparvertrages.
return darlehen(0,-rate,endkapital,laufzeit,0,1);
endfunction
function endkap (rate,laufzeit,zins)
## Berechnet das Endkapital eines Sparvertrages.
p=1+zins/100;
return p*rate*(p^laufzeit-1)/(p-1);
endfunction
"rendite(zahlungen) definiert."
"rendite2(zeiten,zahlungen) definiert."
"anlage(startkapital,rate,endkapital,laufzeit,start,halten) definiert"
"effzins(kurs%,laufzeit,zins%) definiert."
"rate(darlehen,laufzeit,zins%,rest=0,faellig=1) definiert."
"darlzins(darlehen,laufzeit,rate,rest=0,faellig=1) definiert."
"restschuld(darlehen,laufzeit,rate,faellig=1) definiert."
"restschulden(darlehen,laufzeit,rate,faellig=1) definiert."
"sparzins(rate,laufzeit,endkapital) definiert."
"endkap(rate,laufzeit,zins%) definiert."
"Benutzen Sie help ... fr weitere Informationen."
|
