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#(C) Graham Ellis, 2005-2006
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InstallGlobalFunction(HomToIntegralModule,
function(R,f),
local HomObj, HomArr;
#####################################################################
#####################################################################
HomObj:=function(R,f)
local
DimensionC,
BoundaryC,
LengthC,
BoundaryOfElt,
M, M0,
LA,
IntToPair;
LA:=Length(Identity(Image(f)));
LengthC:=EvaluateProperty(R,"length");
M:=[1..LengthC]; M0:=0;
#####################################################################
DimensionC:=function(n);
return LA*R!.dimension(n);
end;
#####################################################################
#####################################################################
IntToPair:=function(i)
local q, r;
r:=i mod LA;
q:=(i-r)/LA;
if r>0 then return [q+1,r];
else return [q, LA]; fi;
end;
#####################################################################
#####################################################################
BoundaryOfElt:=function(n,k) #Only use this for k>0
local
row, a, kq, kr, i, j, x, fn, sum, bnd;
if n<0 then return List([1..DimensionC(0)],a->0); fi;
#if n=0 then return List([1..DimensionC(1)],x->0); fi;
x:=IntToPair(k);
kq:=x[1]; kr:=x[2];
a:=List([1..LA],x->0);
a[kr]:=1;
##################
fn:=function(x)
if AbsoluteValue(x[1])=kq then return
SignInt(x[1])*Image(f,R!.elts[x[2]])*a;
else return 0*a; fi;
end;
#######################
row:=[];
for i in [1..R!.dimension(n+1)] do
bnd:= R!.boundary(n+1,i);
bnd:=List(bnd, y->fn(y));
bnd:=Sum(bnd);
Append(row,[bnd]);
od;
row:=Flat(row);
if Length(row)>0 then
return row;
else
return [0];
fi;
end;
#####################################################################
#####################################################################
BoundaryC:=function(n,k)
local Mt,i,row,j;
############ CASE n=0 ####################
if n=0 then
if M0=0 then
Mt:=[];
for i in [1..DimensionC(n)] do
Append(Mt, [BoundaryOfElt(n,i)]);
od;
M0:=Mt;
fi;
return M0[k];
fi;
########### CASE n=0 DONE ###############
if M[n]=n then
Mt:=[];
for i in [1..DimensionC(n)] do
Append(Mt, [BoundaryOfElt(n,i)]);
od;
M[n]:=Mt;
fi;
return M[n][k];
end;
#####################################################################
return Objectify(HapCochainComplex,
rec(
dimension:=DimensionC,
boundary:=BoundaryC,
properties:=
[["length",LengthC],
["connected",true],
["type", "cochainComplex"],
["characteristic",
EvaluateProperty(R,"characteristic")] ]));
end;
#####################################################################
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#####################################################################
HomArr:=function(map,P);
return true;
end;
#####################################################################
#####################################################################
if IsHapResolution(R) then
return HomObj(R,f);
fi;
if IsHapEquivariantChainMap(R) then
return HomArr(R,f);
fi;
end);
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