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#(C) Graham Ellis, 2005-2006
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InstallGlobalFunction(ModularEquivariantChainMap,
function(R,S,f)
local
HomotopyS, EltsQ,
DimensionR,BoundaryR, EltsG, Mult,
GhomQ, #Let f:G-->Q
GhomQlst,
Charact,
map, mapgens, ChainMap, mapgensRec,
Multmat,
N,m,i,j,g;
if (not "solutionMatBoundaryMatrices" in NamesOfComponents(S) )
and (not "solutionMatBoundaryMatrices" in NamesOfComponents(S) )
then
Print("This function can only be applied to resolutions constructed using ResolutionPrimePowerGroup().\n");
return fail;
fi;
if not
EvaluateProperty(R,"characteristic")= EvaluateProperty(S,"characteristic")
then
Print("This function must be applied to two resolutions of equal characteristic.\n");
return fail;
fi;
Charact:=EvaluateProperty(R,"characteristic");
N:=Minimum(EvaluateProperty(R,"length"),EvaluateProperty(S,"length"));
HomotopyS:=S!.homotopy;
EltsQ:=S!.elts;
DimensionR:=R!.dimension;
BoundaryR:=R!.boundary;
EltsG:=R!.elts;
mapgensRec:=[];
for m in [0..N] do
mapgensRec[m+1]:=[];
for i in [1..DimensionR(m)] do
mapgensRec[m+1][i]:=[];
for g in [1..Length(R!.elts)] do
mapgensRec[m+1][i][g]:=0;
od;
od;
od;
#####################################################################
GhomQ:=function(i)
return Position(EltsQ,Image(f,EltsG[i]));
end;
#####################################################################
GhomQlst:=List([1..Order(R!.group)],GhomQ);
#####################################################################
GhomQ:=function(i)
return GhomQlst[i];
end;
#####################################################################
#####################################################################
Mult:=function(i,j)
return Position(EltsQ,EltsQ[i]*EltsQ[j]);
end;
#####################################################################
if Order(S!.group)<1000 then
Multmat:=[];
for i in [1..Order(S!.group)] do
Multmat[i]:=[];
for j in [1..Order(S!.group)] do
Multmat[i][j]:=Mult(i,j);
od;
od;
#####################################################################
Mult:=function(i,j)
return Multmat[i][j];
end;
#####################################################################
fi;
#####################################################################
mapgens:=function(x,m)
local z,u,a,y;
if mapgensRec[m+1][AbsoluteValue(x[1])][x[2]]=0 then
if x[2]>1 then
y:=ShallowCopy(mapgens([x[1],1],m));
Apply(y,b->[b[1],Mult(GhomQ(x[2]),b[2])]);
if x[1]>0 then mapgensRec[m+1][AbsoluteValue(x[1])][x[2]]:=y;
else
mapgensRec[m+1][AbsoluteValue(x[1])][x[2]]:=NegateWord(y);
fi;
return y;
fi;
if m=0 then
u:=[[SignInt(x[1]),GhomQ(x[2])]];
if x[1]>0 then
mapgensRec[m+1][x[1]][x[2]]:=u;
else
mapgensRec[m+1][AbsoluteValue(x[1])][x[2]]:=NegateWord(u);
fi;
return u;
fi;
if m>0 then y:=StructuralCopy(BoundaryR(m,x[1]));
z:=map(y,m-1);
u:=[];
##########################
for a in Collected(z) do
Append(u,MultiplyWord(a[2] mod Charact,
List(HomotopyS(m-1,a[1]), t->[t[1],Mult(GhomQ(x[2]),t[2])])
));
od;
#########################
u:=AlgebraicReduction(u,Charact);
if x[1]>0 then
mapgensRec[m+1][x[1]][x[2]]:=u;
else
mapgensRec[m+1][AbsoluteValue(x[1])][x[2]]:=NegateWord(u);
fi;
return u;
fi;
else if x[1]>0 then return mapgensRec[m+1][AbsoluteValue(x[1])][x[2]];
else return NegateWord(mapgensRec[m+1][AbsoluteValue(x[1])][x[2]]); fi;
fi;
end;
#####################################################################
#####################################################################
map:=function(w,m)
local a, u,v,x,y,z;
#v:=Concatenation(List(w,x->mapgens(x,m)));
v:=Collected(w);
Apply(v,x->MultiplyWord(x[2] mod Charact, mapgens(x[1],m)));
v:= Concatenation(v);
return AlgebraicReduction(v,Charact);
end;
#####################################################################
return Objectify(HapEquivariantChainMap,
rec(
source:=R,
target:=S,
mapping:=map,
properties:=
[["type","equivariantChainMap"],
["characteristic",Charact] ]));
end);
#####################################################################
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