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InstallGlobalFunction(OrbitPolytope,
function(G,v,Props)
local Points,poly, tmp, x, a, b, c, d, U, V, W, X;
############################CREATE POINTS###############
if IsPermGroup(G) then
Points := Orbit(G, v, Permuted);
else
Points := Orbit(G, v, OnRight);
fi;
######################POINTS CREATED###################
################## CALCULATE HULL POINTS ###############
poly:=CreatePolymakeObject();
AppendPointlistToPolymakeObject(poly,Points);
################# HULL CALCULATED ###################################
if "DIMENSION" in Props or "dimension" in Props then
tmp := Polymake(poly,"DIM");
Print("Dimension of orbit polytope is: ", tmp, "\n");
fi;
if "VERTEX_DEGREES" in Props or "vertex_degrees" in Props then
tmp:=Set(Polymake(poly,"VERTEX_DEGREES"));
Print("Vertex degree in graph of polytope is: ", tmp[1], "\n");
fi;
if "VISUAL_GRAPH" in Props or "visual_graph" in Props then
Polymake(poly,"VISUAL_GRAPH");
fi;
if "SCHLEGEL" in Props or "schlegel" in Props then
Polymake(poly,"SCHLEGEL");
fi;
if "VISUAL" in Props or "visual" in Props then
if IsPermGroup(G) and Length(v)=4 then
tmp := [];
for x in G do
a:=v[1^x]-v[1];
b:=v[2^x]-v[2];
c:=v[3^x]-v[3];
d:=v[4^x]-v[4];
U:=2*a-2*b;
V:=2*c-2*d;
W:=a+b-c-d;
Add(tmp, [U,V,W]);
od;
poly:=CreatePolymakeObject();
AppendPointlistToPolymakeObject(poly,tmp);
fi;
Polymake(poly,"VISUAL");
fi;
end);
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InstallOtherMethod(Display,
"method for displaying convex hulls of sets of points",
[IsPolymakeObject],
function(F)
local Dim, Points,poly;
Dim:=Length(Polymake(F,"F_VECTOR"));
Points:=Polymake(F,"VERTICES");
poly:=CreatePolymakeObject();
AppendPointlistToPolymakeObject(poly,Points);
Polymake(poly,"VISUAL");
end);
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