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#(C) Graham Ellis, 2005-2006
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InstallGlobalFunction(ResolutionGenericGroup,
function(arg)
local G,N, bool, prime, L, M, GG, A, R, fn, epi, F, FhomG, AhomG, Tz,i;
#This function will try to return an efficient resolution,
#and any resolution returned will have a contracting homotopy.
G:=arg[1];
N:=arg[2];
if Length(arg)>2 then bool:=arg[3]; fi;
if Length(arg)>3 then prime :=arg[4]; fi;
####FINITE################
if Order(G)<infinity then
#Tz:=TietzeReducedResolution;
Tz:=function(R) return R; end;
if IsAbelian(G) then
return ResolutionAbelianGroup_alt(G,N); ### CHECK THIS
if IsPcpGroup(G) then return ResolutionAbelianPcpGroup(G,N);
else return ResolutionAbelianGroup(G,N); fi;
fi;
if Order(G)<64 then
return Tz(ResolutionFiniteGroup(G,N));
fi;
if IsPGroup(G) then
#return ResolutionNormalSeries(UpperCentralSeries(G),N);
return ResolutionNormalSeries(BigStepLCS(G,4),N); #OPTIMIZE!!!
#return ResolutionNormalSeries(BigStepUCS(G,8),N);
fi;
L:=LowerCentralSeries(G);
if Maximum(List(L,Order)) <1000 then
if Length(L)>1 then
return ResolutionNormalSeries(LowerCentralSeries(G),N);
else
return ResolutionFiniteGroup(G,N);
fi;
fi;
if IsNilpotent(G) then
return ResolutionNilpotentGroup(G,N);
fi;
if IsSolvable(G) then
return ResolutionSubnormalSeries(CompositionSeries(G),N);
fi;
#And is all else fails on a finite group:
return Tz(ResolutionFiniteGroup(G,N));
fi;
####FINITE DONE###########
####PCP GROUPS############
if IsPcpGroup(G) then
if IsAbelian(G) then
return ResolutionAbelianPcpGroup(G,N);
fi;
if IsNilpotent(G) then
return ResolutionNilpotentGroup(G,N);
fi;
if IsAlmostCrystallographic(G) then
return ResolutionAlmostCrystalGroup(G,N);
fi;
fi;
####PCP DONE##############
####MATRIX GROUP##########
if IsMatrixGroup(G) then
###ABELIAN#####
if IsAbelian(G) then
######
fn:=function(g)
if Order(g)=infinity then return 0;
else return Order(g);
fi;
end;
######
L:=List(GeneratorsOfGroup(G),x->x);
A:=AbelianPcpGroup(Length(L),List(L,fn));
R:=ResolutionAbelianPcpGroup(A,N);
epi:=EpimorphismFromFreeGroup(A);
F:=Source(epi);
FhomG:=GroupHomomorphismByImagesNC(F,G,
GeneratorsOfGroup(F),
GeneratorsOfGroup(G));
AhomG:=GroupHomomorphismByFunction(A,G,x->
Image(FhomG,PreImagesRepresentative(epi,x)));
R!.group:=G;
R!.elts:=List(R!.elts,x->Image(AhomG,x));
#if IsBound(G!.gname) then
#if G!.gname="sl2inf" then
#for i in [-100..100] do
#Add(R!.elts,R!.elts[3]^i);
#Add(R!.elts,-R!.elts[3]^i);
#od;
#fi;fi;
return R;
fi;
####ABELIAN DONE#########
fi;
####MATRIX DONE###########
return fail;
end);
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InstallGlobalFunction(ResolutionArithmeticGroup,
function(string, N)
local C, R;
C:=ContractibleGcomplex(string);
R:=FreeGResolution(C,N);
return R;
end);
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