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#O GeneratorsOfIntervallInCongruenceLattice( <G>, <N> )
## a set of generators for the intervall [0,<N>] in the
## congruence lattice of <G>
DeclareOperation( "GeneratorsOfIntervallInCongruenceLattice",
[IsGroup, IsGroup] );
DeclareSynonymAttr( "GeneratorsOfCongruenceLattice",
OneGeneratedNormalSubgroups );
######################################################################
##
#P IsCompatibleEndoMapping( <tfm> )
##
DeclareProperty( "IsCompatibleEndoMapping", IsEndoMapping );
######################################################################
##
#O CompatibleFunctionNearRing( <G> )
## compute the nearring of all compatible functions on <G>
## as the intersection of the nearrings of functions compatible
## with chains of normal subgroups of <G>
DeclareOperation( "CompatibleFunctionNearRing", [IsGroup] );
DeclareOperation( "RestrictedCompatibleFunctionNearRing", [IsGroup,IsGroup] );
######################################################################
##
#F FunctionsCompatibleWithNormalSubgroupChain( <G>, <[N1..Ns]> )
##
## compute the nearring of all functions on <G> compatible with
## N1..Ns (where <N1> <= <N2> <= ... <= <Ns>)
##
DeclareOperation( "FunctionsCompatibleWithNormalSubgroupChain",
[IsGroup, IsCollection] );
DeclareOperation( "ZeroSymmetricCompatibleFunctionNearRing", [IsGroup] );
######################################################################
##
#O IsEndoMappingCompatibleWithNormalSubgroup
##
## test f(x+n) - f(x) \in N for all n in N
##
DeclareOperation(
"IsEndoMappingCompatibleWithNormalSubgroup",
[IsEndoMapping,IsGroup] );
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##
#O CompatibleFunctionModNormalSubgroupNC
DeclareOperation( "CompatibleFunctionModNormalSubgroupNC",
[IsEndoMapping,IsMapping] );
######################################################################
##
#O ClosureSubgroups( <G>, <list> )
##
## <list> is a list of subgroups of <G>. ClosureSubgroups computes
## the closure of all subgroups in <list>
DeclareOperation( "ClosureSubgroups",
[IsGroup,IsCollection] );
######################################################################
##
#A MinimalNormalSubgroups
##
#DeclareAttribute( "MinimalNormalSubgroups", IsGroup );
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##
#F PeakOfnAtg( <G>, <g>, <n> )
##
## constructs the tfm with value <n> at <g> and 0 everywhere else
##
DeclareGlobalFunction( "PeakOfnAtg" );
######################################################################
##
#F ConstGrpTfmOnRightCosetOfN( <G>, <N>, <g>, <h> )
##
## constructs the tfm with value <g> on the coset <h>+<N> and
## 0 everywhere else
##
DeclareGlobalFunction( "ConstGrpTfmOnRightCosetOfN" );
######################################################################
##
#F ProjectionsOntoDirectFactors
##
DeclareGlobalFunction( "ProjectionsOntoDirectFactors" );
######################################################################
##
#P Is1AffineComplete
##
DeclareProperty( "Is1AffineComplete", IsGroup );
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##
#F DirectFactorisation
##
DeclareGlobalFunction( "DirectFactorisation" );
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##
#F DirectFactorisationRelativePrime
##
DeclareGlobalFunction( "DirectFactorisationRelativePrime" );
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