1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
|
#############################################################################
##
#W sml416.z GAP library of groups Hans Ulrich Besche
## Bettina Eick, Eamonn O'Brien
##
Revision.sml416_z :=
"@(#)$Id: sml416.z,v 1.1 1998/07/18 16:57:08 gap Exp $";
SMALL_GROUP_LIB[ 416 ] :=
[ 1034406837404031699873803, 226495913477855300352,
429747684064473246157467659, 2486554896824654487563,
1034399759407518369964043, 179010309604535100334757634059,
179011528605525156322684428299, 74468288795486601779033196294155,
2486554896824633585675, 1034399759407518349062155, 1037330050289702494334987,
430310299862891915102232587, 1221487561885435454103563,
508141748991332979160068107, 508144679282215163305340939,
508138825693702819472842763, 211385751488580410221140062219,
2486554896824651501579, 1034399759407518366978059, 2486554896824645529611,
1037330084073528697614347, 1034399759407518361006091,
430319083776151676081467403, 430313223126738248777281547,
430313223143670865283985419, 179010300813645439758816866315,
2493581932675008258059, 1034420874461709207035915,
211386967559296557344463089675, 508138825693702819269795851,
211385751488580410220937015307, 211385751488529734481844101131,
88179803508189771926900393951243, 36682798259406945121626533611327499,
36682798259406945121626533614313483, 15260044075913289170596673950803652619,
2493581932675005272075, 2486554896824717193227, 508138825693702819469856779,
508138825693702816400265227, 1221487561885432584572939,
211385751488529734481835143179, 211385751488529734478765551627,
211385751488529734481841115147, 2168683683986995776, 544461270296132160,
225951452207633627712, 2168683684028799552, 225954050976078355008,
93996883904526532270656, 39102703702981495492442688, 93996883904520393087552,
39102703702981489353259584, 39102703702981489395063360, 902175023775245138496
, 94671483253668252187200, 94671484556177214241344,
39383335410605876392262208, 544461270337935936, 225951452207675431488,
16305451691770471504176728640, 6783067903776516140709762128448,
2821756247971030714530232052251200, 429747684030445370752069643,
178775033626340607765247782923, 1033047317462090503237643,
429747676986476904046866443, 178775036549587521482974507019,
178775036549604454099481210891, 74370415204621331183973741981707,
74370415204621348116590248685579, 1033047317462090509209611,
429747676986476904052838411, 179008519203816107847484354571,
1033047317462090491293707, 429750607277359088180195339,
429747676986476904034922507, 429750607260426471673491467,
429750607294291704686899211, 74467543988787450146201110376459,
1033047317462090574901259, 179008519203816107850559918091,
74467543988787450146204185939979, 74467543988787450146204179968011,
30978498299335579210101307648339979, 430308940393910639897579531,
1033054344497940862980107, 179008519203816107847490326539,
1034406786321258415976459, 431529300869758408929374219,
431529293842722558647267339, 5994186948324974603, 2486554774714606510091,
2486554774714510958603, 1037330050167592467259403, 1037330033275679365619723,
1040260324157863510892555, 2936285069135524909067, 1221494605772492288544779,
1221501649700255666319371, 7058377476779950091, 2936268177222515834891,
2936285109839118090251, 2936285109839112118283, 2936302042455618822155,
1221501632808342657245195, 1221494588880579279470603,
2440502656688859920658443, 508141755984503593454727179,
508141748957427039767556107, 508144686275385777600000011,
2936285069135527895051, 1221487561763322097655819, 1221487561763322002104331,
1221494588839875784826891, 1221494605731788886466571,
1221501632808342573637643, 1221494622664405393170443,
508141748940535126758481931, 5977295035241250827, 2486537882801522786315,
2486537882801427234827, 1034406786361962313728011, 1034406786402665718792203,
430313223126616138666598411, 430313223143548755170316299,
2936268177222444171275, 1221487544871408918380555,
508138825693621409706590219, 211385751488546544985173516299,
1221945400176083792068619, 508329286473266807169908747,
211464983172879007652948115467, 508329286473266806990749707,
211464983172879007652864507915, 211464983172879007652858535947,
87969432999917667199456944635915, 211464983172879007652679376907,
87969432999917667199456855056395, 36595284127965749554989914534436875,
5977295035232292875, 2486537882801513828363, 5977295035220348939,
2486554774714603524107, 1037330033234975951597579, 2486537882801501884427,
2486537882801495912459, 5977295035408465931, 5977295035312914443,
2493581810564978196491, 2493581810564972224523, 1221487561763368350547979,
211463577091113509598667186187, 508138825693580752157282315,
7058377476770992139, 2936285069135704068107, 2440502656688860099817483,
7058377476959109131, 2936285069135707054091, 2936285069135796633611,
1221494588799172463370251, 508138825693580752166240267,
87968848069903220011292485607435, 211385751488529612414528540683,
1015243244617772766746308619, 1221487544871408807899147,
1221494588799172379762699, 508141748940494423353417739,
2936268177222435213323, 508325906469022815743410187,
508138825693580752160268299, 211463577091113509598664200203,
5977295035399507979, 5994186948593713163, 1308771033331248, 2608149053806128,
1086295605488825904, 1086295605494797872, 1084993096532743728,
452442121208199181872, 1308771311027760, 544455008493577776,
226493289673953031728, 544455008499549744, 226493286542930830896,
94221207207994893596208, 226493292804993148464, 226491987164999935536,
94220666666775641126448, 1308771075135024, 543152499385210416,
543152502347306544, 225951442827550066224, 93995800213939454252592,
39102252888996490359584304, 93995800213939463210544, 93995259672720389899824,
39102028023849281520281136, 1033047300448654260719627,
429747676969463467899899915, 429747676969463467893927947,
2483286821214781427723, 1033047300448654427934731, 1033047300448654421962763,
1034396491331911470944267, 2486530068533341949963,
179008519196772058560511832075, 430308940376897203189248011,
2483286821214793371659, 1033047300448654439878667, 2483286821214960586763,
2486537842098299867147, 14368303540371467, 5977254332206448651,
5977254332194504715, 16967108300636171, 2936268136565262139403,
7058336773745147915, 2936268136564903821323, 1221487544830751664685067,
1221487544830705782054923, 7058336776432533515, 2936268136519409369099,
508138818649612239327584267, 14368303519469579, 14368303898689547,
3131034144900, 3131126710404, 543149368312246404, 1305640100708484,
543149371743142020, 93995258370201651732612, 5969440843546595339,
34442871570443, 11 ];
PROPERTIES_SMALL_GROUPS[ 416 ] := rec(
isNilpotent := [ 2, 45, -63, 175, -198, 227, -232, 235 ],
isAbelian := [ 2, 46, 59, 175, 190, 227, 235 ],
lgLength := rec( lgLength := [ 2, 3, 4, 5, 6 ], pos := [ [ 234, -235 ], [ 38,
45, 81, 89, -119, 143, -151, 155, -161, 165, -168, 173, -189, 202, -204, 206,
208, 211, -233 ], [ 9, -17, 20, -32, 37, 39, -44, 46, -58, 66, -71, 74, -80,
82, -88, 120, -142, 152, -154, 162, -164, 169, -172, 190, -201, 205, 207, 209
, -210 ], [ 4, -8, 18, -19, 33, -36, 59, -65, 72, -73 ], [ 1, -3 ] ] ),
frattFacs := rec( frattFacs := [ 6, 11, 17, 22, 27, 63, 68, 73, 249, 254, 259
], pos := [ 1, 2, 3, 44, 63, 88, 174, 198, 211, 226, 232 ] ) );
|
