1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
|
#############################################################################
##
#W sml1776.z GAP library of groups Hans Ulrich Besche
## Bettina Eick, Eamonn O'Brien
##
Revision.sml1776_z :=
"@(#)$Id: sml1776.z,v 1.1 1999/12/08 18:54:26 gap Exp $";
SMALL_GROUP_LIB[ 1776 ] :=
[ 204823493401038582986457313571, 115343092689891344146854179,
12807890752365560927146753, 447786060086318471163244835,
795268309394874000033834430535, 800042696390319751655495,
1411759644930238005218698976915747, 115328543581619441859253859,
204823493250880734348212524643, 363766524279794691534313975010915,
363766524279794775987617420891747, 646049347120915521982609488456214115,
115328543581619439682471523, 204823493250880734346035742307,
115328693486233043060254307, 204823493400785347949413525091,
204823759781368197664032679523, 115328543581619494102029923,
363811915264881604673773406205539, 646129961510429729721317206802974307,
646129961510429729721317208979756643,
1147526811642523199984880051057852442211, 115328693486233108363724387,
795178272157239044498869023011, 1412236611617937862083161159725127,
473344347247449193341149255, 473344347247449191164366919,
840659560711958659675918528583, 840659560261991458983745708103,
840659560261991458981568925767, 1493011379025297319923793178357831,
1494736246575365538668193427636295, 1493011379823989354632224857677895,
1494736247374057573376350832382023, 2654651573917849196905924205651976263,
2654651573917849196905924203475193927, 1493011379823989101272314520035399,
2651588210567404644094792055572623431, 1494736248173199321925494689845319,
2654651576755601546257293816704495687,
4714661195278100173705152594186325684295,
2651588210567405094061992815225696327, 2654651575336325800834014325849681991,
473344796961290036126232647, 473344347247449254291054663,
473344796961290101429702727, 840660360303421049730041327687,
840659560711705299826530791495, 840660359403486648210735181895,
840660359853453848970388254791, 65095339639197394658915,
64945435025648436434531, 115343092436656307103065699, 64945435025596193658467
, 115342942532042705902065251, 204849065936738924185902069347,
363811941103648152028061420836451, 646130007400079117824503252997138019,
80728557863701925566915820676864, 143374467530165819617397287226160432,
252131790400068777367139, 447785909928345007512180323,
795268042263501282482893968995, 795268042263585735786339849827,
1412396043060128348574741256234595, 252131790400066600584803,
447785909928345005335397987, 252281695013669978367587,
447786059832958608713180771, 448052440415808323332335203,
252131790400121020143203, 840659027350414421942325163619,
1493010432574336087282459602994787, 1493010432574336087282461779777123,
2651586528252020891087557283419285091, 252281695013735281837667,
7211650184117226539713, 12807878577394797501319873,
22746813939729075996592802497, 22746813939735923561737063105,
40398341556971004458105589766849, 7211650184115049757377,
12807878577394795324537537, 7223804612233051642561,
12807890731822913326422721, 12829489157459376673921729,
7211650184169469315777, 68138043671049243221919754945,
121013165559783452269278479940289, 121013165559783452269280656722625,
214919382034175411226541867757247169, 7223804612298355112641,
447786210244292539956486215, 795268308944400079520986325063,
1412396517483946826183402257932359, 1412396517483947079543312595574855,
2508416215051490013518921586132873287, 447786210244292537779703879,
795268308944400079518809542727, 447786659958133382741569607,
795268309394113920363771408455, 795269108535862469507628871751,
447786210244292600906391623, 4477440761905612125269207131766855,
7951934793144367134724161490413244487, 7951934793144367134724161492590026823,
14122636192624396031270356852736705654855, 447786659958133448045039687,
450473920586858704967, 900187761501477605447, 1599183684859793546096711,
450473920591212269639, 799592222469804726767687, 1420075787359592511059411015
, 2522054598350885316655589707847, 4479168966671172571393479785017415,
1411759644930087847797966073390691, 2507285129395835866600920477809010275,
794909709983242644163500303971, 1411759644930087847798018316166755,
794909709983242644176560997987, 1411759644930087847798031376860771,
794909709983242644228803774051, 795267725786908045950867812423,
795267725786908046016171282503, 1412395480997098958094689734963271,
795267725786908045955221377095, 1412395480997098958094628785057863,
1412395480997098958094694088527943, 2508414374250847299844531215608279111,
226431379280604574678116114474228647348544,
127495145991331404661101807636803172672, 45455189873193796072910624784,
402142129602359905088327353874547135861038016,
226431379280608054666850987840307201706944, 80728418194471613850031079847792,
204823493250796709076361237811, 64937243484236216550707,
115328543497594237488219443, 115328543497594233134654771,
64945346438543909586227, 204849051387799859593396495667,
204849051387799859462789555507, 363811915264731616032383993537843,
64937243484229686203699, 64937243484366823490867,
77640583566155358940911661955773932, 43716544800763152598445106030060,
1419542268225506699178979619, 128506587220490562776781112858346616300,
72357312624150091653643505508443628, 205795249609177771214473048355,
795178272007081498940559222371, 1412236611084425907068417376544355,
447735513602430471902193251, 795178272007081498992801998435,
447735513602430484962887267, 795178272007081499005862692451,
447735513602430537205663331, 1412236611617487388287406237642823,
2508132222232657151881740919801344071, 795178272307397018561131917383,
1412236611617487388287467187548231, 795178272307397018565485482055,
1412236611617487388287471541112903, 795178272307397018626435387463,
841630769467857736425314869319, 840659560261738099143065100359,
1494736246574915571467368471093319, 840659560261738099140888318023,
1494736246574915571467366294310983, 1493011379024847099363192844677191,
2654651573917050055157374994314260551, 473344346994089348306976839,
841630769467857736490618339399, 1494736246574915571467298814058567,
266522717769453356728391, 473891199024564275238420551,
473344346994089417964011591, 841630769467857736560275374151,
266522717769449003163719, 473344346994089413610446919,
841630769467857736555921809479, 266522717769446826381383,
473891199024564268708073543, 473344346994089276473159751,
266522717769514306633799, 473344346994089343953412167,
473344346994089341776629831, 840659560261738099066877718599,
266830629950993926717511, 266522717769583963668551,
473891199024564405845360711, 36568851031202219315, 36568853251520202035,
115342942448019525938603315, 64945351000387469059379, 21602488551866090232768
, 22785143937639953801619966912, 40466415633248029967841241013184,
115875703866537201530089763, 40741730080885882856288337946092,
72357312623653327864004293436470764, 447785909843891762839377203,
141966004215745365299, 252131705946891584816435, 252131705946887231251763,
150068958523438400819, 473344046847042279874635059,
473344046847042149267694899, 840659027200425352580090979635,
141966004209215018291, 141966004346352305459, 12807878570547291128594737,
4060607253766271281, 7211643336678334066993, 7211643336673980502321,
12163561561459306801, 38366015573697808163852593, 38366015573697677556912433,
68138043658887965083361546545, 4060607247235924273, 4060607384373211441,
795268308944146719678128934983, 252131874853916418785351,
447786209990932764579348551, 447786209990932760225783879,
799283714556137177088071, 2521081510081735310747400020039,
2521081510081735310616793079879, 4477440761905162158068382175223879,
252131874853909888438343, 252131874854047025725511, 253359912514424903,
253359979994677319, 799591969109890035560519, 450220560748354879559,
143376825405145374211354615304976240, 447584296163353223711626547,
796213959684993371408470421795, 1411760680617765759545608578314531,
45455190457226560896728917872, 447785881637067810423115847,
25594138442954500576702416, 45455190424814742098673493872,
36564857724006826055, 799291817612431476176483, 115875703608831804558063203,
252103330778048781817139, 447735513686884328250740807, 150068965210513735751,
21683956290158663, 12163772204332443504, 65245328813103954048611,
38366052059806021124073216, 205322691513908959314041152547, 79889374528929863
, 2283636227310829, 141966004764294512711, 71 ];
PROPERTIES_SMALL_GROUPS[ 1776 ] := rec(
isNilpotent := [ 6, 109, -116, 234, -237, 260 ],
isSupersolvable := [ 1, -58, 61, -130, 137, -146, 153, -197, 204, -237, 239,
243, 246, 249, -252, 257, -260 ],
isAbelian := [ 6, 109, 112, 234, 260 ],
lgLength := rec( lgLength := [ 3, 4, 5, 6 ], pos := [ [ 246, 251, -252, 255,
-260 ], [ 15, -18, 23, 44, -53, 59, -60, 68, -71, 76, 84, -87, 92, 100, -103,
108, -111, 119, -120, 123, -126, 137, -146, 155, -156, 159, 162, -163, 166,
-197, 204, -237, 239, 242, -245, 247, -250, 253, -254 ], [ 8, -14, 19, -22,
26, -43, 54, -58, 61, -67, 72, -75, 77, -83, 88, -91, 93, -99, 104, -107, 112
, -118, 121, -122, 127, -136, 147, -154, 157, -158, 160, -161, 164, -165, 198
, -203, 238, 240, -241 ], [ 1, -7, 24, -25 ] ] ),
frattFacs := rec( frattFacs := [ 5, 9, 13, 17, 21, 25, 30, 34, 38, 42, 46, 50
, 54, 58, 62, 66, 70, 74, 183, 187, 191, 195, 199, 203, 207, 211, 215, 219,
223, 227, 231, 235, 239, 243, 247 ], pos := [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 23, 24, 25
, 50, 58, 59, 60, 76, 92, 108, 116, 123, 130, 133, 136, 146, 149, 152, 159,
166, 193, 197, 200, 203, 213, 223, 233, 237 ] ) );
|
