1
|
<html><head><meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8"><title>Lineární algebra</title><meta name="generator" content="DocBook XSL Stylesheets Vsnapshot"><link rel="home" href="index.html" title="Příručka k aplikaci Genius"><link rel="up" href="ch08.html" title="Chapter 8. Matice v jazyce GEL"><link rel="prev" href="ch08s02.html" title="Operátor konjugované transpozice a transpozice"><link rel="next" href="ch09.html" title="Chapter 9. Polynomy v jazyce GEL"></head><body bgcolor="white" text="black" link="#0000FF" vlink="#840084" alink="#0000FF"><div class="navheader"><table width="100%" summary="Navigation header"><tr><th colspan="3" align="center">Lineární algebra</th></tr><tr><td width="20%" align="left"><a accesskey="p" href="ch08s02.html">Prev</a> </td><th width="60%" align="center">Chapter 8. Matice v jazyce GEL</th><td width="20%" align="right"> <a accesskey="n" href="ch09.html">Next</a></td></tr></table><hr></div><div class="sect1"><div class="titlepage"><div><div><h2 class="title" style="clear: both"><a name="genius-gel-matrix-linalg"></a>Lineární algebra</h2></div></div></div><p>Genius implementuje velmi užitečné rutiny pro lineární algebru a práci s maticemi. Viz <a class="link" href="ch11s09.html" title="Lineární algebra">Lineární algebra</a> a <a class="link" href="ch11s08.html" title="Práce s maticemi">Práce s maticemi</a> v kapitole se seznamem funkcí GEL.</p><p>Rutiny lineární algebry implementované v jazyce GEL v současnosti nepochází s příliš testovaného balíku pro numeriku a proto by neměly být používány pro kritické numerické výpočty. Na druhou stranu Genius implementuje opravdu hodně operací lineární algebry s racionálními a celočíselnými koeficienty. Ty jsou přirozeně přesné a v praxi vám poskytnou mnohem lepší výsledky, než běžné rutiny pro lineární algebru s dvojitou přesností.</p><p>Například je pro praktické účely zbytečné počítat hodnost nebo nulový prostor matice desetinných čísel, musíme vzít v úvahu, že matice mají určité malé chyby. To může vést k tomu, že získáte jiné výsledky, než očekáváte. Problém je, že za malou odchylkou každé matice je plná hodnost a invertovatelnost. Avšak pokud je matice z racionálních čísel, pak hodnost a nulový prostor jsou vždy přesné.</p><p>Vzato obecně, když Genius počítá podle určitého prostoru vektorů (například s funkcí <a class="link" href="ch11s09.html#gel-function-NullSpace"><code class="function">NullSpace</code></a>), získá báze jako matici, ve které jsou sloupce vektory báze. Když Genius mluví o lineárním podprostoru, míní tím matici, jejíž prostor sloupců je daný lineární podprostor.</p><p>Měli byste vzít na vědomí, že Genius si umí zapamatovat určité vlastnosti matice. Například si bude pamatovat, že je v řádkově redukované podobě. Když je prováděno hodně volání funkcí, které interně používají řádkově redukovanou matici, můžeme matici řádkově redukovat dopředu. Postupná volání <a class="link" href="ch11s09.html#gel-function-rref"><code class="function">rref</code></a> budou velmi rychlá.</p></div><div class="navfooter"><hr><table width="100%" summary="Navigation footer"><tr><td width="40%" align="left"><a accesskey="p" href="ch08s02.html">Prev</a> </td><td width="20%" align="center"><a accesskey="u" href="ch08.html">Up</a></td><td width="40%" align="right"> <a accesskey="n" href="ch09.html">Next</a></td></tr><tr><td width="40%" align="left" valign="top">Operátor konjugované transpozice a transpozice </td><td width="20%" align="center"><a accesskey="h" href="index.html">Home</a></td><td width="40%" align="right" valign="top"> Chapter 9. Polynomy v jazyce GEL</td></tr></table></div></body></html>
|
