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<html><head><meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8"><title>Chapter 10. Théorie des ensembles en GEL</title><meta name="generator" content="DocBook XSL Stylesheets Vsnapshot"><link rel="home" href="index.html" title="Manuel de Genius"><link rel="up" href="index.html" title="Manuel de Genius"><link rel="prev" href="ch09.html" title="Chapter 9. Polynômes en GEL"><link rel="next" href="ch11.html" title="Chapter 11. Liste des fonctions GEL"></head><body bgcolor="white" text="black" link="#0000FF" vlink="#840084" alink="#0000FF"><div class="navheader"><table width="100%" summary="Navigation header"><tr><th colspan="3" align="center">Chapter 10. Théorie des ensembles en GEL</th></tr><tr><td width="20%" align="left"><a accesskey="p" href="ch09.html">Prev</a> </td><th width="60%" align="center"> </th><td width="20%" align="right"> <a accesskey="n" href="ch11.html">Next</a></td></tr></table><hr></div><div class="chapter"><div class="titlepage"><div><div><h1 class="title"><a name="genius-gel-settheory"></a>Chapter 10. Théorie des ensembles en GEL</h1></div></div></div><div class="toc"><p><b>Table of Contents</b></p><dl class="toc"><dt><span class="sect1"><a href="ch10.html#genius-gel-sets-using">Utilisation des ensembles</a></span></dt></dl></div><p>Genius possède des fonctionnalités intégrées basiques concernant la théorie des ensembles. Actuellement un ensemble est juste un vecteur (ou une matrice). Chaque objet distinct est traité comme un élément différent.</p><div class="sect1"><div class="titlepage"><div><div><h2 class="title" style="clear: both"><a name="genius-gel-sets-using"></a>Utilisation des ensembles</h2></div></div></div><p>Tout comme les vecteurs, les objets dans les ensembles peuvent comprendre des nombres, des chaînes de caractères, <code class="constant">null</code>, des matrices et des vecteurs. Il est prévu dans le futur d'avoir un type dédié pour les ensembles plutôt que d'utiliser des vecteurs. Notez que les nombres flottants sont différents des entiers, même s'ils semblent être les mêmes. Cela signifie que Genius traite <code class="constant">0</code> et <code class="constant">0.0</code> comme deux éléments différents. La constante <code class="constant">null</code> est traitée comme un ensemble vide.</p><p lang="en">
To build a set out of a vector, use the
<a class="link" href="ch11s16.html#gel-function-MakeSet"><code class="function">MakeSet</code></a> function.
Currently, it will just return a new vector where every element is unique.
</p><pre lang="en" class="screen"><code class="prompt">genius> </code><strong class="userinput"><code>MakeSet([1,2,2,3])</code></strong>
= [1, 2, 3]
</pre><p lang="en">
</p><p lang="en">
Similarly there are functions
<a class="link" href="ch11s16.html#gel-function-Union"><code class="function">Union</code></a>,
<a class="link" href="ch11s16.html#gel-function-Intersection"><code class="function">Intersection</code></a>,
<a class="link" href="ch11s16.html#gel-function-SetMinus"><code class="function">SetMinus</code></a>, which
are rather self explanatory. For example:
</p><pre lang="en" class="screen"><code class="prompt">genius> </code><strong class="userinput"><code>Union([1,2,3], [1,2,4])</code></strong>
= [1, 2, 4, 3]
</pre><p lang="en">
Note that no order is guaranteed for the return values. If you wish to sort the vector you
should use the
<a class="link" href="ch11s08.html#gel-function-SortVector"><code class="function">SortVector</code></a> function.
</p><p lang="en">
For testing membership, there are functions
<a class="link" href="ch11s16.html#gel-function-IsIn"><code class="function">IsIn</code></a> and
<a class="link" href="ch11s16.html#gel-function-IsSubset"><code class="function">IsSubset</code></a>,
which return a boolean value. For example:
</p><pre lang="en" class="screen"><code class="prompt">genius> </code><strong class="userinput"><code>IsIn (1, [0,1,2])</code></strong>
= true
</pre><p lang="en">
The input <strong class="userinput"><code>IsIn(x,X)</code></strong> is equivalent to
<strong class="userinput"><code>IsSubset([x],X)</code></strong>. Note that since the empty set is a subset
of every set, <strong class="userinput"><code>IsSubset(null,X)</code></strong> is always true.
</p></div></div><div class="navfooter"><hr><table width="100%" summary="Navigation footer"><tr><td width="40%" align="left"><a accesskey="p" href="ch09.html">Prev</a> </td><td width="20%" align="center"> </td><td width="40%" align="right"> <a accesskey="n" href="ch11.html">Next</a></td></tr><tr><td width="40%" align="left" valign="top">Chapter 9. Polynômes en GEL </td><td width="20%" align="center"><a accesskey="h" href="index.html">Home</a></td><td width="40%" align="right" valign="top"> Chapter 11. Liste des fonctions GEL</td></tr></table></div></body></html>
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