File: gretl_cli_fnref.it

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gretl 2022c-1
links: PTS, VCS
area: main
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sloc: ansic: 409,074; sh: 4,449; makefile: 3,222; cpp: 2,777; xml: 599; perl: 364
file content (8069 lines) | stat: -rw-r--r-- 293,346 bytes
## Accessors
# $ahat
Risultato:  serie

Deve seguire la stima di un modello panel a effetti fissi. Produce le stime
degli effetti fissi individuali (intercette delle singole unità).

# $aic
Risultato:  scalare

Produce il criterio di informazione di Akaike per l'ultimo modello stimato,
se disponibile. Si veda la guida all'uso di gretl (il capitolo 28) per
dettagli.

# $bic
Risultato:  scalare

Produce il criterio di informazione bayesiano di Schwarz per l'ultimo
modello stimato, se disponibile. Si veda la guida all'uso di gretl (il
capitolo 28) per dettagli.

# $chisq
Risultato:  scalare

Produce la statistica chi-quadro complessiva per l'ultimo modello stimato,
se disponibile.

# $coeff
Risultato:  matrice o scalare
Argomento:  s (nome del coefficiente, opzionale)

L'accessore $coeff può essere usato in due modi: senza argomenti produce un
vettore colonna che contiene i coefficienti dell'ultimo modello stimato. Con
l'argomento opzionale, produce uno scalare che corrisponde alla stima del
coefficiente chiamato s. Vedi anche "$stderr", "$vcv".

Esempio:

	  open bjg
	  arima 0 1 1 ; 0 1 1 ; lg
	  b = $coeff
	  macoef = $coeff(theta_1)

Se il "modello" in questione è effettivamente un sistema (un VAR o un VECM,
o un sistema di equazioni simultanee), $coeff senza parametri produce la
matrice dei coefficienti, una colonna per equazione.

# $command
Risultato:  stringa

Deve seguire la stima di un modello; restituisce la stringa del comando
relativo, come ad esempio ols oppure probit.

# $compan
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un VAR o un VECM; produce la matrice compagna.

# $datatype
Risultato:  scalare

Restituisce un intero corrispondente al tipo di dataset attualmente in
memoria: 0 = nessun dato; 1 = dati cross-sezionali (non datati); 2 = serie
storiche; 3 = panel.

# $depvar
Risultato:  stringa

Deve seguire la stima di un modello ad equazione singola e restituisce il
nome della variabile dipendente.

# $df
Risultato:  scalare

Produce i gradi di libertà dell'ultimo modello stimato. Se questo consiste
di un sistema di equazioni, viene restituito il numero dei gradi di libertà
per equazione; se questo differisce da un'equazione all'altra, allora il
valore restituito è pari al numero di osservazioni meno la media del numero
di coefficienti per equazione (arrotondato all'intero più vicino).

# $diagpval
Risultato:  scalare

Deve seguire la stima di un sistema di equazioni. Restituisce il P-value
associato alla statistica "$diagtest".

# $diagtest
Risultato:  scalare

Deve seguire la stima di un sistema di equazioni. Restituisce il test per
l'ipotesi che la matrice di covarianza dei disturbi sia diagonale. La
statistica utilizzata è quella di Breusch-Pagan tranne nel caso del SUR
iterato, nel qual caso è un test LR. si veda la la guida all'uso di gretl
(il capitolo 34) per dettagli; vedi anche "$diagpval".

# $dotdir
Risultato:  stringa

Questo accessore restituisce la directory usata da gretl per salvare file
temporanei, come ad esempio quelli creati da "mwrite" quando il terzo
argomento non è zero.

# $dw
Risultato:  scalare

Restituisce la statistica di Durbin-Watson per l'autocorrelazione di primo
ordine dall'ultimo modello stimato, se disponibile.

# $dwpval
Risultato:  scalare

Fornisce il p-value per la statistica Durbin-Watson relativa all'ultimo
modello stimato, se disponibile. Tale valore è calcolato tramite la
procedura di Imhof. Essa ritorna il p-value per un test a una coda con
l'alternativa dei autocorrelazione di primo ordine positiva. Per il p-value
del test a due code, si usi 2P se DW < 2 oppure 2(1 - P) se DW > 2, dove P
è il valore fornito dall'accessore.

A causa della limitata precisione dell'aritmetica digitale, l'integrale di
Imhof può diventare negativo quando la statistica di Durbin-Watson è
vicina a 0. Se questo accade, l'accessore restituisce NA. Poiché qualsiasi
altro malfunzionamento porta a un codice di errore, si può ritenere con una
certa sicurezza che un valore NA indica che il p-value è "piccolissimo",
benché gretl non sia in grado di quantificarlo esattamente.

# $ec
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un VECM e restituisce una matrice contenente i
termini di correzione d'errore. La matrice restituita ha tante righe quante
sono le osservazioni usate nella stima e un numero di colonne pari al rango
di cointegrazione del sistema.

# $error
Risultato:  scalare

Restituisce il codice interno di errore, che avrà un valore diverso da 0 se
si è verificato un errore in presenza del modificatore "catch". Si noti che
l'uso di questo accessore resetta il codice di errore interno a 0. Si veda
anche "errmsg". Per il messaggio d'errore associato a un dato codice,
bisogna salvare il valore in una variabile temporanea; ad esempio:

	  err = $error
	  if (err)
          printf "Errore %d (%s)\n", err, errmsg(err);
	  endif

Vedi anche "catch", "errmsg".

# $ess
Risultato:  scalare

Produce la somma dei quadrati degli errori dell'ultimo modello stimato.

# $evals
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un VECM; restituisce un vettore contenente gli
autovalori usati nel calcolo del test traccia per la cointegrazione.

# $fcast
Risultato:  matrice

Deve seguire il comando "fcast"; restituisce le previsioni sotto forma di
matrice. Se il modello usato per le previsioni è un modello a più
equazioni, ogni colonna corrisponde ad un'equazione; altrimenti, restituisce
un vettore colonna.

# $fcse
Risultato:  matrice

Deve seguire il comando "fcast"; restituisce gli errori standard per le
previsioni sotto forma di matrice. Se il modello usato per le previsioni è
un modello a più equazioni, ogni colonna corrisponde ad un'equazione;
altrimenti, restituisce un vettore colonna.

# $fevd
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un VAR. Restituisce una matrice contenete la
scomposizione della varianza dell'errore di previsione (FEVD). Questa avrà
h righe, dove h è l'orizzonte di previsione, che può essere modificato
tramite il comando set horizon o, altrimenti, viene fissato automaticamente
sulla base della frequenza dei dati.

Per un VAR con p variabili, la matrice ha p^2 colonne: il primo blocco di p
colonne contiene le FEVD per la prima variabile, il secondo blocco la FEVD
per la seconda, e così via. La parte dell'errore di previsione sulla
variabile i attribuibile allo shock alla variabile j si troverà nella
colonna (i - 1)p + j.

Per una variante più flessibile di questa funzionalità, si veda la
funzione "fevd".

# $Fstat
Risultato:  scalare

Restituisce la statistica F complessiva per l'ultimo modello stimato, se
disponibile.

# $gmmcrit
Risultato:  scalare

Deve seguire un blocco gmm. Produce il valore della funzione obiettivo al
suo minimo.

# $h
Risultato:  serie

Deve seguire un comando garch. Produce la varianza condizionale stimata.

# $hausman
Risultato:  vettore riga

Deve seguire un comando tsls o panel con l'opzione effetti casuali. Produce
un vettore 1 x 3 contenente nell'ordine: il valore della statistica del test
di Hausman, i corrispondenti gradi di libertà e p-value.

# $hqc
Risultato:  scalare

Produce il criterio di informazione di Hannan-Quinn per l'ultimo modello
stimato, se disponibile. Per maggiori dettagli sulla metodologia di calcolo,
v. la guida all'uso di gretl (il capitolo 28).

# $huge
Risultato:  scalare

Restituisce un numero positivo molto grande. Per impostazione predefinita è
pari a 1.0E100, ma tale valore si può cambiare usando il comando "set".

# $jalpha
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un VECM, e produce la matrice dei pesi, che
contiene tante righe quante sono le variabili del VECM e tante colonne
quanto è il rango di cointegrazione.

# $jbeta
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un VECM, e produce la matrice di cointegrazione,
che contiene tante righe quante sono le variabili del VECM (più il numero
di eventuali variabili esogene vincolate allo spazio di cointegrazione) e un
numero di colonne pari al rango di cointegrazione.

# $jvbeta
Risultato:  matrice quadrata

Deve seguire la stima di un VECM, e produce la matrice di covarianza stimata
per gli elementi dei vettori di cointegrazione.

Nel caso di stima non vincolata, ha un numero di righe pari al numero di
elementi non vincolati nello spazio di cointegrazione dopo la
normalizzazione di Phillips. Se però si stima un sistema vincolato con il
comando restrict e l'opzione --full, verrà prodotta una matrice singolare
con (n+m)r righe (n è il numero delle variabili endogene, m quello delle
variabili esogene vincolate allo spazio di cointegrazione e r è il rango di
cointegrazione).

Esempio: il codice

	  open denmark.gdt
	  vecm 2 1 LRM LRY IBO IDE --rc --seasonals -q
	  s0 = $jvbeta

	  restrict --full
	  b[1,1] = 1
	  b[1,2] = -1
	  b[1,3] + b[1,4] = 0
	  end restrict
	  s1 = $jvbeta

	  print s0
	  print s1

produce il risultato seguente.

	  s0 (4 x 4)

          0.019751     0.029816  -0.00044837     -0.12227
          0.029816      0.31005     -0.45823     -0.18526
	  -0.00044837     -0.45823       1.2169    -0.035437
          -0.12227     -0.18526    -0.035437      0.76062

	  s1 (5 x 5)

	  0.0000       0.0000       0.0000       0.0000       0.0000
	  0.0000       0.0000       0.0000       0.0000       0.0000
	  0.0000       0.0000      0.27398     -0.27398    -0.019059
	  0.0000       0.0000     -0.27398      0.27398     0.019059
	  0.0000       0.0000    -0.019059     0.019059    0.0014180

# $lang
Risultato:  stringa

Restituisce una stringa indicante la lingua attualmente usata da gretl, se
può essere determinata. La stringa è data da un codice a due lettere ISO
639-1 (per esempio, en per l'inglese, jp per il giapponese, el per il greco)
seguito da un trattino basso e un codice a due lettere ISO 3166-1 per il
paese. Quindi, ad esempio, il portoghese europeo è pt_PT, mentre quello
brasiliano è pt_BR.

Se la lingua di sistema non si può determinare, il risultato è la stringa
"unknown".

# $llt
Risultato:  serie

Per alcuni modelli stimati con massima verosimiglianza, produce la serie dei
contributi alla log-verosimiglianza di tutte le osservazioni. Al momento,
questo accessore funziona solo per logit e probit binari, tobit e heckit.

# $lnl
Risultato:  scalare

Produce la log-verosimiglianza dell'ultimo modello stimato (dove possibile).

# $macheps
Risultato:  scalare

Restituisce il valore dell'"epsilon macchina", ossia un limite superiore
all'errore relativo dovuto all'aritmetica a virgola mobile in doppia
precisione.

# $mapfile
Risultato:  stringa

Se il dataset in uso è stato caricato da un file GeoJSON o ESRI
(shapefile), restituisce il nome del file da aprire per ottenere il poligoni
della mappa, o una stringa vuota altrimenti. Questo accessore è usato con
la funzione "geoplot".

# $mnlprobs
Risultato:  matrice

Dopo la stima di un modello logit multinomiale, crea una matrice con le
probabilità stimate di tutti i possibili esiti per tutte le osservazioni
usate nella stima. Le osservazioni sono per riga e gli esiti per colonna.

# $model
Risultato:  bundle

Deve seguire la stima di un modello ad equazione singole, e restituisce un
bundle contenente svariati elementi relativi al modello. I consueti
accessori sono tutti inclusi, e sono referenziati da chiavi identiche al
nome dell'accessore, meno il segno del dollaro. Ad esempio, i residui
appaiono sotto la chiave uhat e la somma dei quadrati dei residui sotto ess.

A seconda dello stimatore, potrebbero essere disponibili informazioni
aggiuntive; le chiavi relative dovrebbero essere (si spera) relativamente
auto-esplicative. Il modo più semplice per verificare il contenuto del
bundle è stamparlo, come in questo esempio:

	  ols y 0 x
	  bundle b = $model
	  print b

# $mpirank
Risultato:  intero

Se gretl è compilato con supporto MPI, e il programma è stato lanciato in
modalità MPI, ritorna il "rango" a base 0 o l'ID del processo attuale.
Altrimenti ritorna -1.

# $mpisize
Risultato:  intero

Se gretl è compilato con supporto MPI, e il programma è stato lanciato in
modalità MPI, ritorna il numero di processi MPI attualmente in svolgimento.
Altrimenti ritorna 0.

# $ncoeff
Risultato:  intero

Produce il numero totale dei coefficienti stimati nell'ultimo modello.

# $nobs
Risultato:  intero

Produce il numero delle osservazioni nel campione selezionato. Si veda anche
"$tmax".

Nel caso di dati panel il valore restituito è il numero di osservazioni
"pooled" (numero di unità per numero di osservazioni per unità). Per
ottenere la dimensione temporale del panel va usato l'accessore "$pd"; il
numero di unità longitudinali si può ottenere come $nobs diviso per $pd.

# $now
Risultato:  vettore

Produce un vettore a 2 elementi: il primo elemento è il numero di secondi
trascorsi dal 1970-01-01 00:00:00 +0000 (UTC), che una misura molto comune
nel mondo dell'informatica per rappresentare l'ora. Il secondo è la data
attuale nel formato ISO 8601 "di base", e cioè YYYYMMDD; per processare il
secondo elemento si può usare la funzione "epochday".

# $nvars
Risultato:  intero

Produce il numero delle variabili nel dataset (inclusa la costante). Poiché
const è sempre presente in qualunque dataset, un valore ritornato di 0
indica che nessun dataset è aperto. Si noti che se questo accessore viene
usato in una funzione, il numero di serie effettivamente accessibili
potrebbe benissimo essere minore di $nvars.

# $obsdate
Risultato:  serie

Applicabile quando il dataset corrente è una serie storica con frequenza
decennale, annuale, trimestrale, mensile, settimanale o giornaliera, oppure
è un panel in cui la variabile che indicizza i periodi ha la frequenza
appropriata (si veda il comando "setobs"). La variabile risultante ha 8
cifre con la struttura YYYYMMDD (formato "base" delle date secondo l'ISO
8601), che corrisponde al giorno di osservazione o al primo giorno del
periodo di osservazione nel caso di serie storiche con frequenza minore di
quella giornaliera.

Questa variabile può essere utile quando si usa il comando "join".

# $obsmajor
Risultato:  serie

Applicabile quando le osservazioni nel dataset aperto hanno una struttura
maggiore:minore, come in serie storiche trimestrali (anno:trimestre),
mensili (anno:mese), orarie (giorno:ora) e dati panel (individuo:periodo).
Restituisce una variabile contenente la componente maggiore (a frequenza
più bassa, come l'anno).

Vedi anche "$obsminor", "$obsmicro".

# $obsmicro
Risultato:  serie

Applicabile quando le osservazioni nel dataset aperto hanno una struttura
maggiore:minore:micro, come in serie storiche giornaliere
(anno:mese:giorno). Restituisce una variabile contenente la componente micro
(a frequenza più alta, come il giorno).

Vedi anche "$obsmajor", "$obsminor".

# $obsminor
Risultato:  serie

Applicabile quando le osservazioni nel dataset aperto hanno una struttura
maggiore:minore, come in serie storiche trimestrali (anno:trimestre),
mensili (anno:mese), orarie (giorno:ora) e dati panel (individuo:periodo).
Restituisce una variabile contenente la componente minore (a frequenza più
alta, come il mese).

Vedi anche "$obsmajor", "$obsmicro".

# $panelpd
Risultato:  intero

Restituisce la periodicità di un dataset panel lungo l'asse temporale (p.
es. 4 per dati trimestrali). Se tale periodicità non è impostata, il
risultato è 1 in analogia con "$pd" per dati cross-sezionali o senza data;
per altri tipi di dataset, la funzione restituisce NA.

Vedi anche "$pd", "$datatype", "setobs".

# $parnames
Risultato:  array di stringhe

Dopo la stima di un modello ad equazione singola, produce un vettore di
stringhe contenente i nomi dei parametri del modello. il numero dei nomi è
pari al numero di elementi nel vettore "$coeff" .

Per modelli specificati con una lista di regressori il risultato sarà lo
stesso di

	  varnames($xlist)

(vedi "varnames"), ma $parnames è è più generale, poiché funziona anche
con modelli senza lista di regressori ("nls", "mle", "gmm").

# $pd
Risultato:  intero

Produce la frequenza o la periodicità dei dati (es. 4 per dati
trimestrali). Nel caso di dati panel il valore prodotto rappresenta la
lunghezza della serie storica.

# $pi
Risultato:  scalare

Restituisce il valore di pi in doppia precisione.

# $pkgdir
Risultato:  stringa

Pensato per gli autori di pacchetti di funzioni. Ritorna una stringa vuota,
a meno che non sia in esecuzione una funzione appartenente ad un pacchetto,
nel qual caso ritorna il path completo (dipendente dal sistema operativo) in
cui il pacchetto è installato. Ad esempio, il valore ritornato potrebbe
essere

	  /usr/share/gretl/functions/foo

se questa è la directory in cui si trova foo.gfn. Questo accessore dà modo
di accedere a risorse come ad esempio file contenti matrici speciali,
inclusi nel pacchetto.

# $pvalue
Risultato:  scalare o matrice

Produce il p-value della statistica test generata dall'ultimo comando
esplicito di test di ipotesi (es. chow). Si veda la guida all'uso di gretl
(il capitolo 10) per ulteriori dettagli.

Nella maggior parte dei casi il valore prodotto è scalare ma talvolta può
essere costituito da una matrice (per esempio i p-value delle statistiche
della traccia e lambda-max del test di cointegrazione di Johansen); in
questo caso i valore contenuti nella matrice sono organizzati seguendo la
stessa struttura con la quale vengono riportati i risultati.

Vedi anche "$test".

# $qlrbreak
Risultato:  scalare

Deve seguire il comando "qlrtest" (test QLR per un break strutturale).
Ritorna il numero ordinale (a base 1) dell'osservazione che massimizza la
statistica test.

# $result
Risultato:  matrice o bundle

Fornisce le informazioni immagazzinate da alcuni comandi che non hanno
specifici accessori. Tali comandi includono "bds", "bkw", "corr",
"fractint", "freq", "hurst", "leverage", "summary", "vif" e "xtab" ; in
questi casi il risultato è una matrice. In più "pkg", che opzionalmente
registra come risultato un bundle.

# $rho
Risultato:  scalare
Argomento:  n (scalare, opzionale)

Senza argomenti, produce il coefficiente autoregressivo del prim'ordine per
i residui dell'ultimo modello. Dopo aver stimato un modello con il comando
ar, la sintassi $rho(n) produce la corrispondente stima di rho(n).

# $rsq
Risultato:  scalare

Produce l'R^2 non aggiustato dell'ultimo modello stimato.

# $sample
Risultato:  serie

Deve seguire la stima di un modello ad equazione singola. Restituisce una
variabile binaria con 1 per le osservazioni usate nella stima, 0 per
osservazioni incluse nel campione corrente ma non usate nella stima (ad
esempio, per via di valori mancanti nella variabile dipendente) e NA per
osservazioni al di fuori del campione corrente.

Se fosse necessario calcolare statistiche basate sul campione usato per un
certo modello, ad esempio, si potrebbe usare la seguente sintassi:

	  ols y 0 xlist
	  genr sdum = $sample
	  smpl sdum --dummy

# $sargan
Risultato:  vettore riga

Deve seguire un comando tsls. Produce un vettore 1 x 3 che contiene
nell'ordine: il valore della statistica del test di Sargan di
sovraidentificazione, i corrispondenti gradi di libertà e il p-value. Se il
modello è esattamente identificato, la statistica non è disponibile, e
tentare di ottenerla provoca un errore.

# $seed
Risultato:  scalare

Ritorna il seme usato dal generatore di numeri casuali di gretl. Ovviamente
questo accessore è inutile se il seme è stato fissato in precedenza, ma
può essere di interesse se il seme è stato generato automaticamente (in
base al momento in cui il programma è stato lanciato).

# $sigma
Risultato:  scalare o matrice

Richiede che sia stato stimato un modello. Se quest'ultimo consiste di
un'unica equazione, restituisce uno scalare, lo Standard Error della
Regressione (in altre parole, lo scarto quadratico medio dei residui, con
l'opportuna correzione per i gradi di libertà). Se il modello contiene un
sistema di equazioni, la funzione restituisce la matrice di covarianza dei
residui delle diverse equazioni.

# $stderr
Risultato:  matrice o scalare
Argomento:  s (nome del coefficiente, opzionale)

L'accessore $stderr restituisce un vettore colonna contenente lo standard
error dei coefficienti dell'ultimo modello. Con il parametro opzionale,
restituisce uno scalare contenente lo standard error del parametro s.

Se il "modello" in questione è un sistema, il risultato dipende dalle sue
caratteristiche: per sistemi VAR e VECM il valore restituito è una matrice
con una colonna per equazione; altrimenti, è un vettore colonna contenente
i coefficienti della prima equazione, seguiti da quelli della seconda, e
così via.

Vedi anche "$coeff", "$vcv".

# $stopwatch
Risultato:  scalare

Deve essere preceduto dal comando set stopwatch, che attiva la misurazione
del tempo di CPU. Il primo uso di questo accessore restituisce i secondi di
CPU time trascorsi dal comando set stopwatch. Ad ogni accesso il cronometro
viene riazzerato, cosicché l'uso successivo dell'accessore restituisce i
secondi di CPU intercorsi dalla chiamata precedente.

# $sysA
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un sistema simultaneo. Restituisce la matrice dei
coefficienti delle endogene ritardate, se presenti nella forma strutturale.
Si veda il comando "system".

# $sysB
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un sistema simultaneo. Restituisce la matrice dei
coefficienti delle esogene nella forma strutturale. Si veda il comando
"system".

# $sysGamma
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un sistema simultaneo. Restituisce la matrice dei
coefficienti delle endogene contemporanee nella forma strutturale. Si veda
il comando "system".

# $sysinfo
Risultato:  bundle

Restituisce un bundle contenente informazioni sulle caratteristiche della
versione di gretl e del sistema sul quale quest'ultimo viene eseguito. I
membri del bundle sono i seguenti:

  mpi: intero, pari a 1 se il sistema è compatibile con MPI (Message
  Passing Interface), altrimenti è pari a 0.

  omp: intero, pari a 1 se la versione di gretl è compatibile con Open MP,
  altrimenti è pari a 0.

  ncores: integer, il numero di processori fisici disponibili.

  nproc: intero, il numero di processori disponibili, che può essere più
  grande di ncores se lo hyperthreading è abilitato nel sistema.

  mpimax: intero, il numero massimo di processi MPI che possono essere
  eseguiti in parallelo. Questo valore è nullo se il sistema non è
  compatibile con MPI, altrimenti è pari al valore locale nproc a meno che
  non sia stato specificato un file di MPI hosts; in questo caso esso è
  pari alla somma del numero dei processori o degli "slots" presenti su
  tutte le macchine elencate in quel file.

  wordlen: intero, pari a 32 o 64 rispettivamente per sistemi a 32- o
  64-bit.

  os: stringa contenente il sistema operativo: può essere pari a linux,
  macos, windows o other. Nota bene: versioni di gretl precedenti alla 2021e
  restituivano la stringa osx per i Mac; un test se si è su un Mac che
  funziona per tutte le versioni di gretl è instring($sysinfo.os, "os").

  hostname: il nome della macchina host sulla quale viene eseguito il
  processo corrente di gretl (con il valore di ripiego localhost nel caso in
  cui il nome non potesse essere individuato).

  mem: un vettore di due elementi indicante la memoria totale fisica e
  quella disponibile (in MB). Questa informazione potrebbe non essere
  disponibile su tutti i sistemi operativi ma dovrebbe funzionare
  correttamente in Windows, macOS e Linux.

  foreign: un bundle contenente indicatori binari per la presenza nel
  sistema di vari programmi utilizzabili col comando "foreign", ossia julia,
  octave, ox, python, Rbin, Rlib e stata. Le due chiavi relative a R fanno
  riferimento rispettivamente all'eseguibile R e alla libreria.

Si noti che i singoli elementi del bundle possono essere recuperati usando
la notazione "dot" senza bisogno di copiare l'intero bundle con un nuovo
nome specificato dall'utente. Per esempio,

	  if $sysinfo.os == "linux"
          # effettua un'operazione specifica a linux
	  endif

# $system
Risultato:  bundle

Deve seguire la stima di un sistema di equazioni, eseguita con uno dei
comandi "system", "var" o "vecm"; restituisce un bundle contenente svariati
elementi relativi al sistema. Sono inclusi tutti gli accessori di sistema
rilevanti, sotto chiavi che hanno lo stesso nome dei normali accessori, a
parte il dollaro iniziale. Ad esempio, i residui compaiono sotto la chiave
uhat e i coefficienti sotto coeff. Le altre chiavi dovrebbero essere (si
spera) auto-esplicative. Per vedere il contenuto del bundle, basta prenderne
una copia e stamparne il contenuto, come mostrato qui di seguito:

	  var 4 y1 y2 y2
	  bundle b = $system
	  print b

Un bundle ottenuto a questo modo può essere passato come ultimo argomento
alle funzioni "fevd" e "irf".

# $T
Risultato:  intero

Ritorna il numero di osservazioni usato nella stima dell'ultimo modello.

# $t1
Risultato:  intero

Indice (a base 1) della prima osservazione nel campione attualmente
selezionato.

# $t2
Risultato:  intero

Indice (a base 1) dell'ultima osservazione nel campione attualmente
selezionato.

# $test
Risultato:  scalare o matrice

Restituisce il valore della statistica test generata dall'ultimo comando
esplicitamente volto al test di ipotesi (p. es: chow), se presente. Si veda
la guida all'uso di gretl (il capitolo 10) per maggiori dettagli.

Nella maggior parte dei casi il valore restituito è uno scalare ma talvolta
può trattarsi di una matrice (per esempio nel caso delle statistiche della
traccia e lambda-max del test di cointegrazione di Johansen); in questo caso
gli elementi della matrice sono organizzati seguendo la stessa struttura
utilizzata nella stampa dei risultati.

Vedi anche "$pvalue".

# $tmax
Risultato:  intero

Ritorna il massimo ammissibile come fine del campione nel comando "smpl".
Nella maggioranza dei casi, questo sarà il numero di osservazioni nel
dataset, ma in una funzione hansl $tmax potrebbe essere inferiore, poiché
in generale l'accesso ai dati dentro una funzione è limitato al
sottocampione effettivo al momento della chiamata.

Si noti che, in generale, $tmax non è uguale a "$nobs", che restituisce il
numero di osservazioni nel sottocampione attualmente in vigore.

# $trsq
Risultato:  scalare

Restituisce TR^2 (numerosità campionaria per R quadro) dall'ultimo modello.

# $uhat
Risultato:  serie

Restituisce i residui dall'ultimo modello stimato. Cosa si intenda per
'residui' dipende dal modello che è stato stimato. Ad esempio, dopo una
stima ARMA $uhat contiene gli errori di previsione a un passo; dopo un
probit, i residui generalizzati.

Se il modello in questione è multi-equazionale (un VAR o un VECM, o un
sistema di equazioni simultanee), $uhat senza parametri restituisce una
matrice contenente i residui nelle colonne.

# $unit
Risultato:  serie

Valido solo per dataset di tipo panel. Restituisce una variabile con 1 per
tutte le osservazioni della prima unità cross-sezionale, 2 per le
osservazioni della seconda e così via.

# $vcv
Risultato:  matrice o scalare
Argomenti:  s1 (nome del coefficiente, opzionale)
            s2 (nome del coefficiente, opzionale)

Senza argomenti, $vcv restituisce una matrice quadrata contenente le
covarianze stimate dei coefficienti dell'ultimo modello. Nel caso
quest'ultimo contenesse una sola equazione è possibile indicare i nomi di
due parametri fra parentesi per recuperare la covarianza stimata fra i
parametri di nome s1 e s2. Vedi anche "$coeff", "$stderr".

Questo accessore non è disponibile per modelli di tipo VAR o VECM; in tal
caso, si veda piuttosto "$sigma" e "$xtxinv".

# $vecGamma
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un VECM; restituisce una matrice in cui le matrici
Gamma (cioè i coefficienti delle differenze ritardate) sono messe una
fianco all'altra. Ogni riga rappresenta un'equazione; per un VECM di ordine
p ci sono p - 1 sottomatrici.

# $version
Risultato:  scalare

Restituisce un valore intero che codifica la versione del programma, La
versione attuale di gretl è data da un numero a 4 cifre, per l'anno,
seguito da una lettera da a a j, che indica la sequenza di rilasci
all'interno dell'anno (ad esempio, 2015d). Il valore di ritorno è dato
dall'anno moltiplicato per 10 più l'ordinale della lettera (a base a=0),
cosicché 2015d diventa 20153.

In precedenza (prima della versione 2015d) la versione era in forma x.y.z
(ad esempio, 1.7.6). Il valore prodotto da questo accessore è pari a
10000*x + 100*y + z, cosicché 1.7.6 diventa 10706. Come si vede,
l'ordinamento risulta preservato dal vecchio al nuovo sistema.

# $vma
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un VAR o di un VECM; restituisce una matrice
contenente la rappresentazione VMA fino all'ordine specificato tramite il
comando set horizon. Per maggiori dettagli, si veda la guida all'uso di
gretl (il capitolo 32).

# $windows
Risultato:  intero

Restituisce 1 se gretl sta girando sotto Windows e 0 altrimenti. Questo
accessore viene tipicamente usato per scrivere script portabili da un
sistema operativo ad un altro.

Si veda anche il comando "shell".

# $workdir
Risultato:  stringa

Questo accessore restituisce il percorso di default dove gretl legge e
scrive file. Una descrizione più ampia si trova nella Command Reference
sotto "workdir". Si noti che questa stringa può essere impostata tramite il
comando "set". Per usare questa stringa in modalità sostituzione, si usi la
chiocciola (@tramodir).

# $xlist
Risultato:  lista

Se l'ultimo modello stimato è un'equazione singola, restituisce la lista
dei regressori. Se l'ultimo modello stimato è un sistema di equazioni,
restituisce la lista "globale" delle variabili esogene e predeterminate
(nello stesso ordine con cui compaiono in "$sysB"). Se l'ultimo modello è
un VAR, restituisce la lista dei regressori esogeni, laddove presenti.

# $xtxinv
Risultato:  matrice

Quando segue la stima di un VAR o di un VECM, restituisce X'X^-1, dove X è
la matrice comune dei regressori usati in ciascuna delle equazioni. Questo
accessore non è disponibile per un VECM stimato con una restrizione imposta
su α, la matrice dei "loading".

# $yhat
Risultato:  serie

Restituisce i valori stimati dall'ultima regressione.

# $ylist
Risultato:  lista

Se l'ultimo modello stimato è un VAR, un VECM o un sistema di equazioni
simultanee, restituisce la lista delle variabili endogene nel modello. Se
l'ultimo modello stimato è un'equazione singola, questo accessore fornisce
una lista di un solo elemento: la variabile dipendente. Nel caso particolare
di un modello biprobit la lista contiene due elementi.

## Built-in strings
# $dotdir
Risultato:  stringa

Questo accessore restituisce il percorso dove gretl salva i file temporanei.
Per usare questa stringa in modalità sostituzione, si usi la chiocciola
(@dotdir).

# $gnuplot
Risultato:  stringa

Restituisce il percorso completo all'eseguibile di gnuplot. Per usare questa
stringa in modalità sostituzione, si usi la chiocciola (@gnuplot).

# $gretldir
Risultato:  stringa

Restituisce il percorso completo dell'installazione di gretl. Per usare
questa stringa in modalità sostituzione, si usi la chiocciola (@gretldir).

# $tramo
Risultato:  stringa

Restituisce il percorso completo all'eseguibile di TRAMO. Per usare questa
stringa in modalità sostituzione, si usi la chiocciola (@tramo).

# $tramodir
Risultato:  stringa

Restituisce il percorso completo dell'installazione di TRAMO. Per usare
questa stringa in modalità sostituzione, si usi la chiocciola (@tramodir).

# $x12a
Risultato:  stringa

Restituisce il percorso completo all'eseguibile di X-12. Per usare questa
stringa in modalità sostituzione, si usi la chiocciola (@x12a).

# $x12adir
Risultato:  stringa

Restituisce il percorso completo dell'installazione di X-12. Per usare
questa stringa in modalità sostituzione, si usi la chiocciola (@x12adir).

## Functions proper
# abs
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Valore assoluto di x.

# acos
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Arcocoseno di x, ossia il numero il cui coseno è x. Il risultato è in
radianti; l'argomento deve essere compreso fra -1 e 1.

# acosh
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce l'arcoseno iperbolico di x (soluzione positiva). x deve essere
maggiore di 1; in caso contrario, viene restituito NA. Vedi anche "cosh".

# aggregate
Risultato:  matrice
Argomenti:  x (serie o lista)
            byvar (serie o lista)
            funcname (stringa, opzionale)

Nella versione più minimale, x è la parola chiave null, byvar è una serie
e il terzo argomento è omesso oppure null. In tal caso la funzione produce
una matrice con due colonne contenenti rispettivamente i valori distinti di
byvar, ordinati in senso ascendente e le corrispondenti frequenze assolute
di byvar. Ad esempio,

	  open data4-1
	  eval aggregate(null, bedrms)

mostrerà che la serie bedrms ha come valori 3 (in 5 casi) e 4 (in 9 casi).

Più in generale, se byvar è una lista di n elementi, allora le prime n
colonne da sinistra contengono le combinazioni dei valori distinti di
ciascuna delle n variabili, mentre la colonna immediatamente successiva
contiene il numero delle osservazioni in cui ciascuna combinazione ricorre.
Quest'ultima, quindi, starà alla posizione nelem(byvar) + 1.

Uso con un operatore funzionale

Se viene usato il terzo argomento, x non può essere null, e le m colonne
più a destra contengono i valori della statistica specificate da funcname
per ciascuna delle variabili in x. (Pertanto, m è 1 se x x è una serie e
nelem(x) se x è una lista.) La statistica è calcolata per righe sulla base
dei sottocampioni definiti dalle combinazioni dei valori di byvar, in senso
ascendente; tali combinazioni sono mostrate nelle prime n colonne della
matrice risultato.

Quindi, nel caso particolare in cui sia x che byvar siano serie, la matrice
risultato avrà tre colonne, contenenti rispettivamente i valori di byvar,
in senso ascendente, il numero di osservazioni di byvar per ognuno di essi e
i valori della statistica specificata da funcname, calcolati su x sul
sottocampione dato dalle osservazioni in cui byvar prende il valore in
colonna 1.

I seguenti valori di funcname sono supportati "in modo nativo": "sum",
"sumall", "mean", "sd", "var", "sst", "skewness", "kurtosis", "min", "max",
"median", "nobs" e "gini". Ciascuna di queste funzioni accetta come
argomento una variabile e restituisce uno scalare, e in tal senso può dirsi
che "aggrega" la variabile in un qualche modo. È anche possibile inserire
il nome di una funzione definita dall'utente come aggregatore; come le
funzioni supportate in modo nativo, tale funzione deve accettare come
argomento una singola variabile e ritornare uno scalare.

Si noti che, benché il conteggio dei casi sia fornito automaticamente, la
funzione nobs non è ridondante come aggregatore, poiché fornisce il numero
di osservazioni valide (non-missing) in x per ciascuna combinazione byvar.

Come semplice esempio, si supponga che region sia la codifica di regioni
geografiche con valori interi da 1 ad n e income il reddito familiare.
Allora quanto segue produrrà una matrice n x 3 contenente: nella prima
colonna, i codici delle regioni; nella seconda, il numero delle osservazioni
in ciascuna regione; nella terza, il reddito familiare medio per regione:

	  matrix m = aggregate(income, region, mean)

Per un esempio che utilizza liste, si ipotizzi che gender sia una variabile
dummy maschio/femmina e race una variabile categoriale con tre possibili
valori.

	  list BY = gender race
	  list X = income age
	  matrix m = aggregate(X, BY, sd)

Il codice qui sopra genererà una matrice con 6 x 5: le prime due colonne
conterranno le combinazioni possibili gender/race; quella centrale il numero
di osservazioni di ciascuna di queste combinazioni; e le ultime due la
deviazione standard campionaria di income e age:

Si noti che, nel caso in cui byvar sia una lista, alcune combinazioni dei
valori di byvar potrebbero non essere presenti nei dati (il numero di
osservazioni sarà zero). In tal caso, il valore delle statistiche per x
viene registrato come NaN (Not a Number). Nel caso si voglia non considerare
tali casi, si può utilizzare la funzione "selifr" per selezionare solo le
righe associate ad un numero di osservazioni diverso da zero. Nel caso in
cui byvar contenga n elementi, la colonna da testare sarà quella
immediatamente a destra delle prime n colonne partendo da sinistra. Possiamo
quindi eseguire il seguente codice:

	  matrix m = aggregate(X, BY, sd)
	  scalar c = nelem(BY)
	  m = selifr(m, m[,c+1])

# argname
Risultato:  stringa
Argomento:  s (stringa)

Per s, il nome di un parametro in una funzione definita dall'utente,
restituisce il nome del corrispondente argomento, o una stringa vuota se
l'argomento era anonimo.

# array
Risultato:  vedi sotto
Argomento:  n (intero)

Funzione "costruttrice" di base per una nuova variabile di tipo array.
Nell'uso di questa funzione, si deve specificare un tipo (in forma plurale)
per l'array: strings, matrices, bundles oppure lists. Il valore prodotto è
un array del tipo specificato con n elementi, ognuno dei quali è
inizializzato come "vuoto" (ad esempio, stringhe nulle, matrici 0x0). Esempi
d'uso:

	  strings S = array(5)
	  matrices M = array(3)

Vedi anche "defarray".

# asin
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce l'arcoseno di x, cioè, il valore il cui seno è x. Il risultato
è in radianti; l'input deve essere tra -1 e 1, estremi compresi.

# asinh
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce l'arcoseno iperbolico di x. Vedi anche "sinh".

# assert
Risultato:  scalare
Argomento:  expr (scalare)

Questa funzione serve per testare o fare il debug di codice hansl.
L'argomento deve essere un'espressione scalare. Il valore ritornato è 1 se
expr ritorna un valore non-zero (il valore booleano "vero", o "successo") o
0 se l'espressione uguaglia zero (il valore booleano "falso", o
"insuccesso").

Di default, non ci sono conseguenze se assert fallisce, a parte il fatto che
il valore restituito è zero. Tuttavia, si può usare il comando "set" per
far sì che succeda qualcosa in caso di insuccesso. Ci sono tre livelli:

	  # stampa un messaggio di avvertimento ma l'esecuzione continua
	  set assert warn
	  # stampa un messaggio e interrompe l'esecuzione dello script
	  set assert stop
	  # stampa un messaggio su stderr e chiude il programma
	  set assert fatal

Nella maggior parte dei casi, stop è sufficiente per fermare lo script, ma
in alcuni casi particolari (come la chiamata in una funzione contenuta in un
blocco tipo "mle") potrebbe essere necessario usare fatal per avere una
chiara indicazione dell'asserzione fallita. Si noti che in questo caso il
messaggio sarà scritto sul device "standard error".

Il comportamento standard viene ripristinato col comando

	  set assert off

Un esempio semplice: se a un certo punto di uno script lo scalare x
dev'essere non-negativo, questo codice controllerà questa condizione e
fermerà l'esecuzione se essa non è soddisfatta:

	  set assert stop
	  assert(x >= 0)

# atan
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Funzione arcotangente di x, ossia il valore la cui tangente è x. Il
risultato è in radianti. Vedi anche "cos", "sin", "tan".

# atan2
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  y (scalare, serie o matrice)
            x (scalare, serie o matrice)

Restituisce il valore principale dell'arcotangente di y/x, usando i segni
dei due argomenti per determinare il quadrante del risultato, che è
espresso in radianti, nell'intervallo [-pi, pi].

Se i due argomenti sono di tipo diverso, il risultato è del tipo "più
alto"dei due, dove l'ordinamento è matrice > serie > scalare. Ad esempio,
se y è uno scalare e x un vettore di n elementi (o viceversa), il risultato
è anch'esso un vettore. Si noti che gli argomenti matriciali debbono essere
vettori, e che se nessuno dei due è uno scalare devono avere la stessa
dimensione.

Vedi anche "tan", "tanh".

# atanh
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce l'arcotangente iperbolica di x. Vedi anche "tanh".

# atof
Risultato:  scalare
Argomento:  s (stringa)

Analoga alla funzione della libreria C con lo stesso nome. Restituisce il
risultato della conversione della stringa s (o della porzione di essa che
segue qualsiasi spazio iniziale) in un numero a virgola mobile. In modo
diverso dalla funzione atof in C, comunque, per questioni di portabilità,
si assume sempre che il carattere decimale sia ".". Qualsiasi carattere che
segue la porzione di s convertita in numero decimale a virgola mobile sotto
questa assunzione è ignorata.

Se nessuna porzione di s (che segue qualsiasi spazio iniziale) risulta
convertibile sotto le suddette assunzioni, la funzione restituisce NA.

	  # examples
	  x = atof("1.234") # gives x = 1.234
	  x = atof("1,234") # gives x = 1
	  x = atof("1.2y")  # gives x = 1.2
	  x = atof("y")     # gives x = NA
	  x = atof(",234")  # gives x = NA

Si veda anche "sscanf" per modalità più flessibili di conversione da
stringa a numero.

# bcheck
Risultato:  scalare
Argomenti:  target (riferimento a bundle)
            input (bundle)
            required-keys (array di stringhe, opzionale)

Questa funzione è tipicamente usata per la scrittura di pacchetti di
funzioni quando, data una funzione che prende un bundle come argomento,
diverse scelte sono possibili: alcuni elementi del bundle possono avere dei
default, cosicché una scelta esplicita non è indispensabile, mentre altri
elementi potrebbero essere obbligatori. Bisogna determinare se il bundle
passato come argomento è valido.

A tal fine, si costruisce un bundle di riferimento che contiene tutte le
chiavi supportate, con valori che esemplificano il tipo associato ad ognuna;
questo bundle di riferimento viene passato, in forma di puntatore, come
target. Il secondo argomento, input, è il bundle passato alla funzione
originaria. la funzione bcheck effettua i seguenti controlli:

  Ci sono delle chiavi in input ma non in target? In tal caso, bcheck
  ritorna un valore non-zero, indicante che input è erroneo.

  Ci sono delle chiavi in input di tipo diverso da quello della chiave
  corrispondente in target? Anche in questo caso, il valore restituito dalla
  funzione è non-zero.

  Se uno o più argomenti in target non hanno un valore di default (e quindi
  il valore assegnato è semplicemente un esempio del tipo di dato atteso),
  bisogna passare alla funzione bcheck un terzo argomento: un array di
  stringhe con le chiavi per cui l'input non è opzionale. Questo farà sì
  che il valore restituito dalla funzione sia non-zero se il bundle input è
  privo di una o più di queste chiavi.

Se i controlli precedenti sono andati a buon fine, i valori contenuti in
input vengono copiati in target (e quindi i valori di default sono
rimpiazzati da quelli scelti dall'utente). Se si verificano errori a questo
punto, verrà stampato un messaggio esplicativo dei problemi riscontrati in
input.

Facciamo un semplice esempio: prendiamo una funzione che ha come argomento
un bundle contenente (obbligatoriamente) una matrice X, uno scalare z con
default pari a 0, e una stringa s con default pari a "display". Il frammento
seguente controllerà la correttezza del bundle uservals, che si immagina
fornito dalla funzione chiamante:

	  bundle target = _(X={}, z=0, s="display")
	  strings req = defarray("X")
	  err = bcheck(&target, uservals, req)
	  if err
	     # fa' qualcosa
	  else
	     # vai avanti
	  endif

# bessel
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  type (carattere)
            v (scalare)
            x (scalare, serie o matrice)

Calcola una delle varianti della funzione di Bessel di ordine v con
argomento x. Il valore restituito è dello stesso tipo dell'argomento x. La
variante specifica della funzione è selezionata sulla base del primo
argomento, che deve essere J, Y, I, o K. Una buona discussione delle
funzioni di Bessel si trova su Wikipedia; qui forniamo una breve sintesi.

caso J: Funzione di Bessel del primo tipo. Ricorda un'onda sinusoidale
smorzata. Definita per reali. Tuttavia, se x è negativo, v deve essere un
numero intero.

caso Y: Funzione di Bessel del secondo tipo. Definita per v e x reali, ma ha
una singolarità a x = 0.

caso I: Funzione di Bessel modificata del primo tipo. Una funzione con
crescita esponenziale. Gli argomenti accettati sono gli stessi del caso J.

caso K: Funzione di Bessel modificata del secondo tipo. Una funzione con
decadimento esponenziale. Diverge a x = 0 e non è definita per valori
negativi di x. È simmetrica attorno a v = 0.

# BFGSmax
Risultato:  scalare
Argomenti:  b (vettore)
            f (chiamata a funzione)
            g (chiamata a funzione, opzionale)

Massimizzazione numerica con il metodo di Broyden, Fletcher, Goldfarb e
Shanno. Il vettore b deve contenere i valori iniziali di un insieme di
parametri, mentre la stringa s deve specificare la chiamata a una funzione
che calcola il criterio (scalare) da massimizzare, dati i valori correnti
dai parametri e qualsiasi altro dato rilevante. Se l'oggetto è di fatto una
minimizzazione, è sufficiente ridefinire la funzione chiamata in modo che
restituisca il criterio cambiato di segno. In caso di successo, BFGSmax
restituisce il valore massimizzato del criterio, e b contiene i valori dei
parametri associati al valore del criterio restituito.

Il terzo argomento opzionale permette di fornire le derivate analitiche (in
caso contrario il gradiente è calcolato numericamente). La chiamata della
funzione del gradiente g deve avere come primo argomento una matrice
predefinita con dimensioni identiche a quelle del gradiente, indicata con un
puntatore. Inoltre deve accettare il vettore dei parametri fra gli argomenti
(come puntatore o altro). Gli altri argomenti sono opzionali.

Per maggiori dettagli ed esempi, si veda il capitolo sui metodi numerici in
la guida all'uso di gretl (il capitolo 37). Vedi anche "NRmax", "fdjac",
"simann".

# BFGSmin
Risultato:  scalare

Come "BFGSmax", ma risolve un problema di minimo anziché di massimo.

# BFGScmax
Risultato:  scalare
Argomenti:  &b (riferimento a matrice)
            bounds (matrice)
            f (chiamata a funzione)
            g (chiamata a funzione, opzionale)

Massimizzazione numerica vincolata via L-BFGS-B (limited memory BFGS, vedi
Byrd, Lu, Nocedal e Zhu, 1995). In ingresso, il vettore b contiene i valori
iniziali di un insieme di parametri, bounds contiene i vincoli a tali
parametri (vedi sotto), e f specifica la chiamata ad una funzione che
ritorna il criterio (scalare) da massimizzare, dati i valori dei parametri
ed altri dati rilevanti. Per un problema di minimo, basterà definire la
funzione col segno cambiato. Se la funzione va a buon fine, BFGScmax ritorna
il massimo della funzione obiettivo, sotto i vincoli contenuti in bounds,
mentre b conterrà i parametri che producono tale valore.

La matrice bounds dovrà avere 3 colonne e tante righe quanti sono gli
elementi vincolati del vettore di parametri b. Per ogni riga, il primo
elemento è l'indice (a base 1) del parametro da vincolare; il secondo ed il
terzo sono rispettivamente i limiti inferiore e superiore. Per indicare
l'assenza di vincolo in una direzione, si usano i valori -$huge e $huge. Ad
esempio, il vincolo secondo cui il secondo elemento del vettore dev'essere
non-negativo si esprime come:

	  matrix bounds = {2, 0, $huge}

Il terzo argomento (opzionale) permette di fornire il gradiente analitico
(se assente, il gradiente sarà calcolato numericamente). La chiamata alla
funzione gradiente g deve avere come primo argomento una puntatore ad una
matrice pre-definita delle dimensioni corrette per contenere il gradiente.
Inoltre, deve prendere come argomento il vettore dei parametri (come
puntatore o meno). Altri argomenti sono opzionali.

Per maggiori dettagli ed esempi si veda la guida all'uso di gretl (il
capitolo 37). Vedi anche "BFGSmax", "NRmax", "fdjac", "simann".

# BFGScmin
Risultato:  scalare

Come "BFGScmax", ma risolve un problema di minimo anziché di massimo.

# bincoeff
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  n (scalare, serie o matrice)
            k (scalare, serie o matrice)

Calcola il coefficiente binomiale, ossia il numero di modi in cui k elementi
possono essere presi senza ripetizione da n scelte possibili,
indipendentemente dal loro ordinamento. Questo numero è anche uguale al
(k+1)-esimo coefficiente nella espansione polinomiale di (1+x)^n.

Per argomenti interi, il risultato è n!/k!(n-k)!, ma la funzione accetta
anche argomenti reali, e la formula si generalizza a Gamma(n+1)/( Gamma(k+1)
× Gamma(n-k+1) )

Quando k > n oppure k < 0, la funzione produce un errore.

Se i due argomenti sono di tipo diverso, il risultato è del tipo "più
alto"dei due, dove l'ordinamento è matrice > serie > scalare. Ad esempio,
se n è uno scalare e k un vettore di r elementi (o viceversa), il risultato
è anch'esso un vettore. Si noti che gli argomenti matriciali debbono essere
vettori, e che se nessuno dei due è uno scalare devono avere la stessa
dimensione.

Vedi anche "gammafun" e "lngamma".

# bkfilt
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            f1 (intero, opzionale)
            f2 (intero, opzionale)
            k (intero, opzionale)

Restituisce il risultato dell'applicazione del filtro passa banda di
Baxter-King alla variabile y. I parametri opzionali f1 e f2 rappresentano,
rispettivamente, i limiti inferiore e superiore delle frequenze da estrarre,
mentre k è l'ordine dell'approssimazione da usare.

Se questi argomenti non sono forniti dall'utente, i valori di default
dipendono dalla periodicità del dataset. Per dati annuali, i valori di
default per f1, f2 e k sono rispettivamente 2, 8 e 3; per dati trimestrali,
6, 32 e 12; per dati mensili, 18, 96 e 36. Questi valori sono scelti in modo
da rispettare la scelta più comune fra gli economisti applicati, e cioè di
usare questo filtro per estrarre la componente alla frequenza di "business
cycle"; questa, a sua volta, è di solito definita come compresa fra 18 mesi
e 8 anni. Il filtro, come impostazione predefinita, usa 3 anni di dati.

Se f2 è maggiore o uguale del numero di osservazioni disponibili, verrà
usata la versione "passa-basso" del filtro e il risultato deve essere
interpretato come una stima del trend, anziché del ciclo. Vedi anche
"bwfilt", "hpfilt".

# bkw
Risultato:  matrice
Argomenti:  V (matrice)
            parnames (array di stringhe, opzionale)
            verbose (booleano, opzionale)

Calcola il test diagnostico BKW per la collinearità (vedi Belsley, Kuh and
Welsch (1980)) data la matrice covarianza delle stime dei parametri V. Il
secondo argomento opzionale, che che può essere un vettore di stringhe o
una stringa contenente nomi separati da virgole, è usato per etichettare le
colonne che mostrano le proporzioni della varianza; il numero di nomi deve
eguagliare la dimensione di V. Dopo aver stimato un modello in gretl, gli
accessori "$vcv" e "$parnames". possono essere usati per generare oggetti
appropriati per esseri usate come argomenti.

Di default questa funzione producendo solamente la tabella BKW come matrice,
ma se si inserisce un valore differente da 0 come terzo argomento, insieme
alla tabella vengono stampate a video alcune analisi.

Esiste anche un comando che svolge gli stessi calcoli, "bkw", che
automaticamente usa l'ultimo modello stimato e non richiede alcun argomento.

# boxcox
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  y (serie o matrice)
            d (scalare)

Restituisce la trasformazione Box-Cox con parametro d della variabile
positiva y (o le colonne della matrice y).

Il risultato è (y^d - 1)/d per d diverso da zero, o log(y) per d = 0.

# bread
Risultato:  bundle
Argomenti:  nomefile (stringa)
            import (booleano, opzionale)

Legge un bundle dal file nomefile. Per default, il bundle deve essere un
file XML (opzionalmente compresso se ha estensione.gz). Se però
l'estensione è .json oppure .geojson allora si intende che il file è di
tipo JSON.

Se il file è XML, esso deve contenere un elemento gretl-bundle, usato a sua
volta per contenere zero o più elementi bundled-item. Ad esempio:

	  <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
	  <gretl-bundle name="temp">
          <bundled-item key="s" type="string">moo</bundled-item>
          <bundled-item key="x" type="scalar">3</bundled-item>
	  </gretl-bundle>

Come ci si può aspettare, file di questo tipo vengono generati
automaticamente dalla funzione complementare "bwrite".

Se il nome di file non contiene un percorso, il file sarà cercato in una o
più directory "papabili", cominciando con la directory settata come
"workdir". Se viene però indicato un valore non nullo per l'argomento
opzionale import, la ricerca del file di input avviene all'interno della
directory "dot" dell'utente. In questo caso l'argomento fname dovrebbe
essere semplicemente un nome di file, senza indicazione del percorso.

Se dovesse verificarsi un errore (per esempio dovuto al fatto che il file è
inaccessibile o mal formattato) l'accessore "$error" risulterà non-zero.

Vedi anche "mread", "bwrite".

# brename
Risultato:  scalare
Argomenti:  B (bundle)
            vecchia (stringa)
            nuova (stringa)

Se il bundle B contiene un elemento con l'etichetta vecchia, questa viene
cambiata in nuova; in caso contrario, si produce un errore. Se l'operazione
va a buon fine, ritorna 0.

Questa non è un'operazione molto comune, ma può essere necessaria in
funzioni che lavorano coi bundle, e brename permette di svolgere questa
operazione in modo efficiente. Esempio:

	  # costruisci un bundle contenente una grossa matrice
	  bundle b
	  b.X = mnormal(1000, 1000)
	  if 0
	      # cambia la chiave a mano
	      Xcopy = b.X
	      delete b.X
	      b.Y = Xcopy
	      delete Xcopy
	  else
	      # meglio: più efficiente
	      brename(b, "X", "Y")
	  endif

Il primo metodo richiede che la matrice sia copiata due volte, mentre il
metodo efficiente cambia direttamente la chiave.

# bwfilt
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            n (intero)
            omega (scalare)

Restituisce il risultato dell'applicazione di un filtro passa-basso
Butterworth di ordine n e frequenza di taglio omega alla variabile y. La
frequenza di taglio è espressa in gradi e deve essere maggiore di 0 e
minore di 180. Frequenze di taglio minori restringono il passa banda alle
frequenze minori e quindi producono trend più smussati. Valori maggiori di
n producono un taglio più netto, al costo di una possibile instabilità
numerica.

L'esame del periodogramma della variabile target è un passo preliminare
utile quando si vuole applicare questa funzione. Si veda la guida all'uso di
gretl (il capitolo 30) per i dettagli. Vedi anche "bkfilt", "hpfilt".

# bwrite
Risultato:  intero
Argomenti:  B (bundle)
            fname (stringa)
            export (booleano, opzionale)

Salva il bundle B in un file di nome fname in formato XML oppure, se
l'estensione è .json o .geojson, in formato JSON. Per una sommaria
descrizione del formato XML, si veda la funzione "bread". Se il file fname
esiste già verrà sovrascritto. Il valore restituito è 0 in caso
l'esecuzione venga portata a termine correttamente; se la scrittura
fallisce, sarà generato un errore.

Se il nome di file non contiene un percorso, il file sarà scritto nella
directory settata come "workdir". Se viene però indicato un valore non
nullo per l'argomento opzionale export, il file di output sarà salvato
nella directory "dot" dell'utente. In questo caso è necessario indicare
come secondo argomento il nome del file privo del percorso.

Quando il formato di output è XML il file viene scritto, di default, senza
compressione; se però fname ha l'estensione .gz, allora verrà applicata la
compressione gzip.

Vedi anche "bread", "mwrite".

# carg
Risultato:  matrice
Argomento:  C (matrice complessa)

Ritorna una matrice reale m x n contenente gli "argomenti" complessi di ogni
elemento della matrice complessa m x n C. L'argomento del numero complesso z
= x + yi può essere calcolato anche come atan2(y, x).

Vedi anche "abs", "atan2".

# cdemean
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            standardize (booleano, opzionale)

Centra le colonne della matrice X attorno alla loro media. Se il secondo
argomento (opzionale) è non-zero, allora le colonne vengono standardizzate,
usando la deviazione standard aggiustata per gradi di libertà (ossia n - 1,
dove n è il numero di righe di X).

Si noti che la funzione "stdize" è più flessibile.

# cdf
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  c (carattere)
            ... (vedi sotto)
            x (scalare, serie o matrice)
Esempi:     p1 = cdf(N, -2.5)
            p2 = cdf(X, 3, 5.67)
            p3 = cdf(D, 0.25, -1, 1)

Calcola funzioni di ripartizione. Restituisce P(X < x), dove la
distribuzione di X è determinata dal carattere c. Tra gli argomenti c e x,
possono essere richiesti parametri aggiuntivi a seconda della distribuzione,
come specificato qui di seguito.

  Normale standard (c = z, n, o N): nessun argomento supplementare

  Normale bivariata (D): coefficiente di correlazione

  Logistica (lgt): nessun argomento supplementare

  t di Student (t): gradi di libertà

  Chi quadro (c, x, o X): gradi di libertà

  F di Snedecor (f o F): gradi di libertà (num.); gradi di libertà (den.)

  Gamma (g o G): forma; scala

  Beta (beta): 2 parametri di forma

  Binomiale (b o B): probabilità; numero di prove

  Poisson (p o P): Media

  Esponenziale negativa (exp): scala

  Weibull (w o W): forma; scala

  Laplace (l o L): media; scala

  Generalized Error (E): forma

  Chi-quadro non centrale (ncX): gdl, parametro di non centralità

  F non centrale (ncF): gdl (num.), gdl (den.), parametro di non centralità

  t non centrale (nct): gdl, parametro di non centralità

La maggior parte delle distribuzioni usano degli alias per rendere più
agevole la memorizzazione dei codici. Il caso della normale bivariata è
particolare: la sintassi è x = cdf(D, rho, z1, z2) dove rho è la
correlazione fra z1 e z2.

Vedi anche "pdf", "critical", "invcdf", "pvalue".

# cdiv
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            Y (matrice)

Divisione complessa. I due argomenti devono avere lo stesso numero di righe,
n, e una o due colonne. La prima colonna contiene la parte reale e
l'eventuale seconda quella immaginaria. Restituisce una matrice n x 2
oppure, se la parte immaginaria del risultato è nulla, un vettore a n
elementi. Vedi anche "cmult".

# cdummify
Risultato:  lista
Argomento:  L (lista)

Questa funzione ritorna una lista in cui ogni serie in L che possiede
l'attributo "codificata" è sostituita da un insieme di dummy ognuna delle
quali rappresenta uno dei valori codificati, omettendo quello più piccolo.
Se L non contiene serie codificate, la lista risultato sarà identica a L.

Le dummy eventualmente generate avranno un nome dato da Dnomevar_vi dove vi
è l'i-esimo valore rappresentato dalla variabile codificata. Se ve ne
fossero di negativi, verrà inserita una "m" prima del valore assoluto di
vi.

Ad esempio, facciamo che L contenga una serie codificata di nome C1 con
valori -9, -7, 0, 1 e 2. Le dummy generate saranno DC1_m7 (codifica per C1 =
-7), DC1_0 (codifica per C1 = 0), e così via.

Vedi anche "dummify", "getinfo".

# ceil
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Parte intera superiore: restituisce il più piccolo numero intero maggiore o
uguale a x. Vedi anche "floor", "int".

# cholesky
Risultato:  matrice quadrata
Argomento:  A (matrice definita positiva)

Esegue la decomposizione di Cholesky della matrice A. Se A è reale, deve
essere simmetrica e definita positiva. In tal caso, il risultato è una
matrice triangolare inferiore L che soddisfa A = LL'. Nel caso complesso, A
deve essere hermitiana e definita positiva, e il risultato è una matrice
triangolare inferiore L tale per cui A = LL^H. La funzione restituisce un
errore se A non è simmetrica o definita positiva.

Per il caso reale, si veda anche "psdroot" e "Lsolve".

# chowlin
Risultato:  matrice
Argomenti:  Y (matrice)
            xfac (intero)
            X (matrice, opzionale)

Questa funzione è da ritenersi obsoleta, e il suo uso è sconsigliato: è
preferibile usare la funzione "tdisagg".

Espande i dati in ingresso, Y, a una frequenza maggiore, usando il metodo di
Chow e Lin (1971). Si assume che le colonne di Y rappresentino serie di
dati; la matrice restituita ha tante colonne quante sono le colonne di Y e
tante righe quante sono quelle di Y moltiplicate per xfac. Si assume anche
che ogni valore a bassa frequenza sia trattato come la media di xfac valori
ad alta frequenza.

Il secondo argomento rappresenta il fattore di espansione: deve essere 3 per
espandere la frequenza della serie da trimestrale a mensile, o 4 per
espansioni da annuale a trimestrale. Il terzo argomento opzionale può
essere utilizzato per generare una matrice di regressori con una frequenza
(obiettivo) maggiore.

I regressori utilizzati di default sono una costante e un trend. Se viene
fornita X, le sue colonne sono utilizzate come regressori addizionali; è un
errore se il numero di righe in X non è uguale a xfac per il numero di
righe in Y.

# cmod
Risultato:  matrice
Argomento:  C (matrice complessa)

Ritorna una matrice reale m x n contenente i valori assoluti (o "moduli") di
ogni elemento della matrice complessa m x n C. Il modulo del numero
complesso z = x + yi è uguale alla radice quadrata di x^2 + y^2.

NOTA: questa funzione è obsoleta, ed è rimpiazzata dalla funzione "abs".
Per il momento, è mantenuta in vita per compatibilità all'indietro, ma
prima o poi verrà cancellata. Vi consigliamo di aggiornare i vostri script.

Vedi anche "carg".

# cmult
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            Y (matrice)

Moltiplicazione complessa. I due argomenti devono avere lo stesso numero di
righe, n, e una o due colonne. La prima colonna contiene la parte reale e
l'eventuale seconda quella immaginaria. Restituisce una matrice n x 2
oppure, se la parte immaginaria del risultato è nulla, un vettore a n
elementi. Vedi anche "cdiv".

# cnorm
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione di distribuzione cumulativa di una normale standard.
Vedi anche "dnorm", "qnorm".

# cnumber
Risultato:  scalare
Argomento:  X (matrice)

Ritorna il numero di condizionamento della matrice X, di dimensioni n x k,
come definito in Belsley, Kuh e Welsch (1980). Se le colonne di X sono
ortogonali fra loro, il risultato è 1. All'opposto, un valore molto grande
del numero di condizionamento è un indicatore di collinearità; per
"grande" si intende di solito 50 o più (a volte, 30 o più).

I passi del calcolo sono: (1) formare una matrice Z le cui colonne sono
quelle di X divise per le rispettive norme euclidee; (2) calcolare gli
autovalori di Z'Z; (3) calcolare la radice quadrata del rapporto fra
l'autovalore massimo e quello minimo.

Vedi anche "rcond".

# cnameget
Risultato:  stringa o array di stringhe
Argomenti:  M (matrice)
            col (intero, opzionale)

Se viene dato l'argomento col, ritorna il nome per quella colonna della
matrice M. Se M non ha nomi di colonna viene restituita una stringa vuota;
si ha errore se col non è un numero di colonna.

Se il secondo argomento non viene fornito, il risultato è un array di
stringhe coi nomi di colonna di M se ne ha, altrimenti un array vuoto.

Esempio:

	  matrix A = { 11, 23, 13 ; 54, 15, 46 }
	  cnameset(A, "Col_A Col_B Col_C")
	  string name = cnameget(A, 3)
	  print name

Vedi anche "cnameset".

# cnameset
Risultato:  scalare
Argomenti:  M (matrice)
            S (array di stringhe o lista)

Attribuisce dei nomi alle colonne della matrice M di dimensioni m x n. Se s
è una lista, i nomi sono copiati da quelli delle variabili; la lista deve
avere tanti elementi quante sono le colonne di M. Se S è un array di
stringhe, deve contenere n elementi; se invece è una sola stringa, deve
contenere n sub-stringhe separate da spazi.

Restituisce 0 se la funzione è andata a buon fine; in caso contrario, viene
generato un errore. Si veda anche "rnameset".

Esempio:

	  matrix M = {1, 2; 2, 1; 4, 1}
	  strings S = array(2)
	  S[1] = "Col1"
	  S[2] = "Col2"
	  cnameset(M, S)
	  print M

# cols
Risultato:  intero
Argomento:  X (matrice)

Il numero di colonne di X. Vedi anche "mshape", "rows", "unvech", "vec",
"vech".

# commute
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice)
            m (intero)
            n (intero, opzionale)
            post (intero, opzionale)
            add_id (intero, opzionale)

Restituisce la matrice A premoltiplicata per la matrice di commutazione
K_m,n (più efficiente che la moltiplicazione esplicita). Ogni colonna di A
è pensata come la vettorizzazione di una matrice m x n. In particolare,

	  commute(vec(B), rows(B), cols(B))

produce vec(B'). Per ottenere la matrice di commutazione vera e
propria,basta applicare la funzione ad una matrice identità di dimensione
appropriata. Ad esempio:

	  K_32 = commute(I(6), 3, 2)

L'argomento opzionale n ha m come default. Se l'argomento opzionale post è
non-zero, allora viene eseguita la postmoltiplicazione anziché la
premoltiplicazione; se l'argomento add_id è non-zero, la moltiplicazione
sarà eseguita usando I + K_m,n invece di K_m,n.

# complex
Risultato:  matrice complessa
Argomenti:  A (scalare o matrice)
            B (scalare o matrice, opzionale)

Ritorna una matrice complessa, dove A è utilizzata per fornire la parte
reale e B quella immaginaria. Se A è m x n e B è uno scalare, il risultato
è m x n con parte immaginaria costante -- e similmente nel caso opposto, ma
con parte reale costante. Se entrambi gli argomenti sono matrici, esse
devono essere della stessa dimensione. Se il secondo argomento è omesso, la
parte immaginaria è di default uguale a 0. Vedi anche "cswitch".

# conj
Risultato:  matrice complessa
Argomento:  C (matrice complessa)

Ritorna una matrice complessa m x n contenente i complessi coniugati di ogni
elemento della matrice complessa m x n C. Il coniugato di un numero
complessoz = x + yi è uguale a x - yi.

Vedi anche "carg", "cmod".

# contains
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  x (scalare, serie o matrice)
            S (matrice)

Questa funzione permette di determinare se l'oggetto x contiene uno degli
elementi della matrice S usate per indicare un insieme.

Il valore restituito è un oggetto della stessa dimensione di x contenente
elementi zero o uno, a seconda che l'elemento corrispondente di x sia uguale
ad uno degli elementi di S. Ad esempio, il codice

	  matrix A = mshape(seq(1,9), 3, 3)
	  matrix C = contains(A, {1, 5, 9})

produce il seguente output

	  A (3 x 3)

	  1   4   7
	  2   5   8
	  3   6   9

	  C (3 x 3)

	  1   0   0
	  0   1   0
	  0   0   1

Questa funzione è particolarmente utile nei casi in cui x sia una serie
contenente una codifica di una variabile qualitativa, e si desideri estrarre
un sottoinsieme delle categorie. Includendo in S i valori da estrarre si
può ottenere facilmente una dummy con valore 1 per le osservazioni volute e
0 altrimenti.

Poiché S è inteso come insieme, è consigliabile per ragioni di efficienza
di evitare che contenga valori ripetuti, anche se in realtà la funzione
accetta matrici arbitarie.

# conv2d
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice)
            B (matrice)

Calcola la convoluzione bidimensionale delle matrici A and B. Se A è r x c
e B è m x n la matrice prodotta avrà r+m-1 righe e c+n-1 colonne.

Vedi anche "fft", "filter".

# cquad
Risultato:  matrice
Argomento:  Z (matrice)

Data una matrice complessa m x n Z, restituisce una matrice reale m x n
contenente le quadranze degli elementi di Z. La quadranza del numero
complesso z = a + bi è definita come a^2 + b^2, ed è quindi pari al modulo
di z al quadrato. È anche uguale al prodotto di z per il suo coniugato, ma
l'algoritmo impiegato in cquad è considerevolmente più efficiente degli
altri due approcci.

# corr
Risultato:  scalare
Argomenti:  y1 (serie o vettore)
            y2 (serie o vettore)

Calcola il coefficiente di correlazione fra y1 e y2. Gli argomenti
dovrebbero essere due variabili o due vettori con la stessa lunghezza. Vedi
anche "cov", "mcov", "mcorr", "npcorr".

# corrgm
Risultato:  matrice
Argomenti:  x (serie, matrice o lista)
            p (intero)
            y (serie o vettore, opzionale)

Se sono forniti solo i primi due argomenti, calcola il correlogramma di x
con ritardi da 1 a p. Il valore restituito è una matrice con p righe e 2k
colonne, dove k è il numero di elementi di x, ovvero: 1 se x è una
variabile; il numero di colonne di x se x è una matrice; il numero degli
elementi di x se x è una lista. Le prime k colonne della matrice restituita
contengono le autocorrelazioni, mentre le restanti colonne le rispettive
autocorrelazioni parziali.

Se è fornito un terzo argomento, questa funzione calcola il correlogramma
incrociato per ciascuno dei k elementi di x e y, dagli anticipi ("lead") di
ordine p fino ai ritardi ("lag") di ordine p. La matrice restituita ha 2p +
1 righe e k colonne. Se x è una variabile o una lista e y un vettore, il
vettore deve avere tante righe quante sono le osservazioni nell'intervallo
del campione corrente.

# cos
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce il coseno di x. Vedi anche "sin", "tan", "atan".

# cosh
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce il coseno iperbolico di x.

Vedi anche "acosh", "sinh", "tanh".

# cov
Risultato:  scalare
Argomenti:  y1 (serie o vettore)
            y2 (serie o vettore)

Calcola la covarianza fra y1 e y2. Gli argomenti dovrebbero essere due
variabili o due vettori con lo stesso numero di elementi. Vedi anche "corr",
"mcov", "mcorr".

# critical
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  c (carattere)
            ... (vedi sotto)
            p (scalare, serie o matrice)
Esempi:     c1 = critical(t, 20, 0.025)
            c2 = critical(F, 4, 48, 0.05)

Calcola i valori critici, ossia x tale che P(X > x) = p, dove la
distribuzione di X è determinata dal carattere c. Tra gli argomenti c e x,
possono essere richiesti parametri aggiuntivi a seconda della distribuzione,
come specificato qui di seguito.

  Normale standard (c = z, n, o N): nessun argomento addizionale

  t di Student (t): gradi di libertà

  Chi quadro (c, x, o X): gradi di libertà

  F di Snedecor (f o F): gradi di libertà (num.); gradi di libertà (den.)

  Binomiale (b o B): probabilità; numero di prove

  Poisson (p o P): Media

  Laplace (l o L): media; scala

  GED Standardizzata (E): forma

Vedi anche "cdf", "invcdf", "pvalue".

# cswitch
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice)
            mode (scalare)

Reinterpreta una matrice reale come contenente valori complessi o viceversa.
L'azione precisa dipende dalla modalità (che può avere valore 1,2,3 o 4)
come di seguito illustrato:

modalità 1: A deve essere una matrice reale con un numero pari di colonne.
Produce una matrice complessa con la metà delle colonne; le colonne dispari
di A forniscono la parte reale e le colonne pari forniscono le parti
immaginarie.

modalità 2: Svolge l'operazione inversa rispetto alla modalità 1. A deve
essere una matrice complessa e il risultato è una matrice reale con il
doppio delle colonne di A.

modalità 3: A deve essere una matrice reale con un numero pari di right.
Produce una matrice complessa con la metà delle righe; le righe dispari di
A forniscono la parte reale e le righe pari forniscono le parti immaginarie.

modalità 4: Svolge l'operazione inversa rispetto alla modalità 3. A deve
essere una matrice complessa e il risultato è una matrice reale con il
doppio delle righe di A.

Vedi anche "complex".

# ctrans
Risultato:  matrice complessa
Argomento:  C (matrice complessa)

Produce la matrice complessa n x m contenente i coniugati trasposti della
matrice complessa m x n C. Anche l'operatore ' (primo) svolge la
trasposizione coniugata per le matrici complesse. La funzione "transp" può
essere usata sulle matrici complesse ma opera una trasposizione "diretta"
(non coniugata).

# cum
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (serie o matrice)

Calcola la somma cumulata di x. Se x è una variabile, restituisce una
variabile y in cui ciascuno degli elementi è la somma dei valori di x fino
a quel punto; il primo termine della somma è la prima osservazione non
mancante (non-missing) nel campione corrente. Se x è una matrice, la somma
cumulata viene calcolata per ciascuna delle colonne.

Vedi anche "diff".

# curl
Risultato:  intero
Argomento:  &b (riferimento a bundle)

Questa funzione dà modo all'utente di riempire un buffer di testo con dati
provenienti da un server di rete usando libcurl. Il bundle di input b deve
contenere una stringa di nome URL con l'indirizzo completo dell'host da cui
scaricare i dati. Seguono altri elementi, tutti opzionali.

  "header": una stringa contenente un header HTTP da mandare al server.

  "postdata": una stringa contenente dati da mandare al server.

I campi header e postdata vengono usati in congiunzione con una richiesta
HTTP POST; se postdata è presente, allora il metodo POSTè implicito,
altrimenti lo è il metodo GET. (Si noti però che per semplici richieste di
tipo GET, la funzione "readfile" fornisce un'interfaccia più snella.)

In più, è possibile includere nel bundle un altro elemento opzionale: uno
scalare di nome include, che è interpretato, se non-zero, come una
richiesta di includere lo header dal server insieme al corpo del messaggio.

Se la richiesta va a buon fine, il testo ricevuto dal server è aggiunto al
bundle sotto il nome "output".

Se si verifica un qualche errore (ad esempio la URL è irraggiungibile) la
funzione ritorna un valore non-zero, nel qual caso il messaggio di errore di
curl viene aggiunto al bundle sotto la chiave "errmsg". Si noti, tuttavia,
che "a buon fine" in questo senso non implica che tutti i dati desiderati
siano stati scaricati, ma solo che il server ha dato una qualche risposta.
È responsabilità dell'utente controllare il contenuto del buffer di output
(che per esempio potrebbe contenere semplicemente il testo "Page not
found").

A seguire, un esempio, in cui scaricheremo dei dati dal sito dell'US Bureau
of Labor Statistics; a tal fine, bisogna formulare una query JSON. Si noti
l'uso di "sprintf" per inserire il carattere nei dati POST il carattere
"virgoletta doppia".

	  bundle req
	  req.URL = "http://api.bls.gov/publicAPI/v1/timeseries/data/"
	  req.include = 1
	  req.header = "Content-Type: application/json"
	  string s = sprintf("{\"seriesid\":[\"LEU0254555900\"]}")
	  req.postdata = s
	  err = curl(&req)
	  if err == 0
	  s = req.output
	  string line
	  loop while getline(s, line)
	      printf "%s\n", line
	  endloop
	  endif

Vedi anche le funzione "jsonget" e "xmlget" per elaborare i dati JSON o XML
rispettivamente.

# dayspan
Risultato:  intero
Argomenti:  ed1 (intero)
            ed2 (intero)
            weeklen (intero)

Restituisce il numero di giorni rilevanti tra le date epocali ed1 e ed2,
estremi inclusi. L'argomento weeklen deve essere 5, 6 o 7, e si riferisce al
numero di giorni della settimana da contare (il valore 6 omette le
domeniche; il valore 5 omette sabati e domeniche).

Per convertire date formato epocale, vedi "epochday".

# defarray
Risultato:  vedi sotto
Argomento:  ... (vedi sotto)

Permette la definizione di una variabile array per esteso. Per usare questa
funzione bisogna specificare un tipo (in forma plurale) per l'array:
strings, matrices, bundles oppure lists. Ognuno degli argomenti deve
risultare un oggetto del tipo specificato. Se la funzione va a buon fine, il
valore restituito sarà un array di n elementi, dove n è il numero di
argomenti.

	  strings S = defarray("foo", "bar", "baz")
	  matrices M = defarray(I(3), X'X, A*B, P[1:])

Vedi anche "array".

# defbundle
Risultato:  bundle
Argomento:  ... (vedi sotto)

Permette la definizione di una variabile bundle per esteso; questo avviene
specificando zero o più coppie di argomenti nella forma chiave, valore.
Contando gli argomenti da 1, gli argomenti di posto dispari (le chiavi)
devono essere espressioni che restituiscono una stringa, mentre quelli di
posto pari devono contenere un'espressione che possa essere inclusa in un
bundle.

Due semplici esempi:

	  bundle b1 = defbundle("s", "Una stringa", "m", I(3))
	  bundle b2 = defbundle("yn", normal(), "x", 5)

Il primo esempio crea un bundle contenente una stringa e una matrice; il
secondo, un bundle con una serie e uno scalare. Si noti che, con questa
funzione, non è possibile specificare un tipo per gli argomenti, ma bisogna
accettare il tipo "naturale" per l'argomento in questione. Se, ad esempio,
si volesse includere in un bundle b1 una serie costante in cui tutti gli
elementi sono uguali a 5 bisognerebbe fare qualcosa del genere (dopo aver
dichiarato b1):

	  series b1.s5 = 5

Se alla funzione non vengono dati argomenti, verrà creato un bundle vuoto,
allo stesso modo di

	  bundle b = null

Sintassi alternativa

Questa funzione può anche essere invocata con una sintassi alternativa, a
sua volta articolata in due varianti. In ambo i casi, la stringa defbundle
è rimpiazzata da un trattino basso. Nel primo caso, gli argomenti prendono
la forma chiave=valore, dove la chiave è interpretata come una stringa e
non richiede le virgolette. Ad esempio:

	  bundle b = _(x=5, strval="buongiorno!", m=I(3))

Questa variante è particolarmente comoda quando si deve costruire un bundle
anonimo "al volo" come argomento di una funzione, come ad esempio in

	  b = regls(ys, LX, _(lfrac=0.35, stdize=0))

dove la funzione regls prende come argomento un bundle opzionale contenete
vari parametri.

La seconda variante è pensata per il caso in cui si vogliano includere nel
bundle più oggetti preesistenti: tutto quel che basta fare è elencarli:

	  bundle b = _(x, y, z)

Qui l'oggetto x è copiato nel bundle sotto la chiave "x", e lo stesso
succede per y e z.

Queste forme alternative sono più compatte della chiamata standard a
defbundle() e probabilmente sono più comode in varia circostanze, ma si
noti che sono meno flessibili. Solo la versione standard gestisce il caso in
cui le chiavi siano passate come variabili stringa anziché come costanti.

# deflist
Risultato:  lista
Argomento:  ... (vedi sotto)

Definisce una lista (di serie), dati uno o più argomenti appropriati. Ogni
argomento deve essere una serie (identificata dal nome o dal suo numero ID)
o una lista (data dal nome di una lista preesistente o da un'espressione che
restituisce una lista).

Si noti: questa funzione non fa altro che concatenare la serie e/o liste
fornite come argomenti. È responsabilità dell'utente assicurarsi che non
ci siano duplicazioni.

# deseas
Risultato:  serie
Argomenti:  x (serie)
            opts (bundle, opzionale)

Lo scopo principale di questo comando è di produrre una versione
destagionalizzata della serie in ingresso x (che deve essere trimestrale o
mensile) usando X-13-ARIMA-SEATS; quest'ultimo dev'essere installato
separatamente. Se il secondo argomento viene omesso, l'aggiustamento
stagionale viene effettuato usando tutti i default di X13-ARIMA, cioè
usando la cosiddetta procedura automatica. Quando il bundle opts viene
specificato, esso può contenere una o più delle seguenti chiavi:

  seats: 1 per usare l'algoritmo SEATS anziché il default (X11), oppure 0.

  airline: 1 per forzare la specificazione ARIMA al modello "airline", ossia
  (0,1,1)(0,1,1) anziché usare un modello ARIMA selezionato
  automaticamente; 0 (default) per la selezione automatica.

  arima: usato per imporre una specificazione ARIMA data, sotto forma di un
  vettore a 6 elementi contentente piccoli interi non negativi. Questi sono
  interpretati come (p,d,q,P,D,Q) nella notazione standard: i primi tre
  termini rappresentano gli ordini AR, di integrazione e MA non stagionali.
  Gli ultimi tre, le loro controparti stagionali. Se sono presenti ambedue
  le chiavi airline e arima, la precedenza viene data alla seconda.

  outliers: usato per abilitare la correzione automatica degli outlier. Le
  scelte vanno da 0 a 7. Il valore 0 disattiva questa operazione. Per quanto
  riguarda gli altri valori, ci sono tre tipi possibiili di correzione, i
  cui codici numerici sono: 1 = outlier additivo (ao), 2 = salto di livello
  (level shift, ls), 4 = cambiamento temporaneo (temporary change, tc).
  Questi codici funzionano a livello di bit, talché i vari tipi possono
  essere combinati addizionando i codici; per esempio, usare 1 + 2 + 4 = 7
  per attivarli tutti e tre. Si noti che la scelta 3 = 1 + 2 (ao e ls)
  corrisponde al default di X-13ARIMA-SEATS, per cui il significato della
  casella acceso/spento per gli outlier nella finestra di dialogo della GUI
  per la destagionalizzazione via X13 riguarda l'opzione 3.

  critical: uno scalare positivo, corrispondente al valore critico per
  definire gli outlier. Il default è automatico, e dipende dalla
  numerosità dei dati. Si applica solo quando outliers è diverso da 0.

  logtrans: trasformazione logaritimica della serie in ingresso. 0 = no, 1 =
  sì, 2 = selezione automatica (il default). Si noti che è sconsigliato
  passare la serie già trasformata in logaritmo; se si vuole usare il
  logaritmo, meglio usare la serie in livelli e specificare logtrans=1.

  trading_days: Includere l'effetto "giorni lavorativi"? 0 = no, 1 = sì, 2
  = scelta automatica (il default).

  working_days: una versione più semplice di trading_days in cui l'unica
  distinzione che viene fatta è fra giorni feriali e fine settimana. 0 = no
  (il default), 1 = sì, 2 = automatico. Nota: trading_days e working_days
  non possono essere usati insieme.

  easter: 1 per incorporare l'effetto Pasqua, in supplemento a trading_days
  o working_days, oppure 0 (il default).

  output: una stringa per selezionare il tipo di output desiderato: "sa" per
  la serie aggiustata (il default), "trend" per il trend stimato, o "irreg"
  per la componente irregolare.'

  save_spc: flag vero/falso, default 0; vedi sotto.

Risultati "completi"

In certi casi, potrebbe essere necessario ottenere tutti e tre i risultati
di cui sopra usando una sola invocazione della funzione deseas. Se così
fosse, si può passare l'argomento opts come puntatore, e nella chiave the
output inserire la stringa "all". Il risultato della funzione sarà la serie
destagionalizzata, ma se la funzione è andata a buon fine opts conterrà
una matrice a tre colonne di nome results, contenente le tre componenti. Per
esempio,

	  bundle b = _(output="all")
	  deseas(y, &b)
	  series y_dseas = b.results[,1]
	  series y_trend = b.results[,2]
	  series y_irreg = b.results[,3]

si noti che il risultato della funzione non viene salvato.

Salvare la specificazione X-13ARIMA

L'opzione save_spc serve a salvare il contenuto del file passato da gretl in
input a X-13ARIMA. Il bundle delle opzioni dev'essere passato come
puntatore: la specificazione sarà contenuta nella chiave x13a_spc sotto
forma di stringa. Il codice seguente illustra come salvare questa in un file
di nome myspec.spc nella directory di lavoro. (Si noti che l'estensione .spc
è richiesta da X-13ARIMA.)

	 bundle b = _(save_spc=1)
	 deseas(y, &b)
	 outfile myspec.spc
	    print b.x13a_spc
	 end outfile

# det
Risultato:  scalare
Argomento:  A (matrice quadrata)

Restituisce il determinante di A, calcolato tramite la scomposizione LU. Si
noti che, se ciò che serve è il suo logaritmo, la funzione "ldet" è
preferibile. Vedi anche "rcond", "cnumber".

# diag
Risultato:  matrice
Argomento:  X (matrice)

Restituisce la diagonale principale di X in un vettore colonna. Nota: se X
è una matrice m x n, il numero di elementi del vettore risultato è min(m,
n). Vedi anche "tr".

# diagcat
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice)
            B (matrice)

Restituisce la somma diretta di A e B, ossia una matrice che ha A
nell'angolo nord-ovest e B in quello sud-est. Se A e B sono entrambe
quadrate, la matrice risultato è diagonale a blocchi.

# diff
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  y (serie, matrice o lista)

Calcola le differenze prime. Se y è una variabile, o una lista di
variabili, i valori iniziali restituiti sono NA. Se y è una matrice, le
differenze prime sono calcolate per colonna e i valori iniziali restituiti
sono 0.

Quando il risultato è una lista, le variabili che ne fanno parte prendono
automaticamente un nome dato da d_ nomevar dove nomevar è il nome della
serie originale. Quest'ultimo viene troncato se necessario, e potrebbe
subire altri aggiustamenti in caso di non-unicità dei nomi così costruiti.

Vedi anche "cum", "ldiff", "sdiff".

# digamma
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione digamma (o Psi) di x, cioè la derivata del
logaritmo della funzione Gamma.

Vedi anche "lngamma", "trigamma".

# distance
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            metrica (stringa, opzionale)
            Y (matrice, opzionale)

Calcola distanze fra punti, secondo una matrica che può essere euclidean
(il default), manhattan, hamming, chebyshev, cosine oppute mahalanobis. La
stringa per la metrica può essere abbreviata, purché non risulti ambigua.
Altre metriche, come quella di correlazione, Euclidea standardizzata e di
Mahalanobis possono essere ottenute con semplici trasformazioni
dell'argomento X; vedi più avanti.

Ogni riga della matrice m x n X è considerata un punto a n dimensioni; in
un contesto econometrico l'uso tipico è di rappresentare un'osservazione su
n variabili.

Casi standard

Questa sezione descrive il comportamento della funzione per tutte le
metriche a parte quella di Mahalanobis, per la quale la sintassi è
lievemente diversa (vedi sotto).

Se Y non è specificato, il risultato è un vettore colonna con m(m - 1)/2
elementi, con tutte le distanze fra le m righe di X. Dato tale vettore d, la
matrice completa delle distanze fra i punti con zero sulla diagonale) può
essere ottenuta col comando

	  D = unvech(d, 0)

poiché d è il vech di D, una volta che la diagonale sia omessa. Il secondo
argomento di "unvech" indica che la diagonale va popolata con zeri.

Se l'argomento Y è specificato, esso dev'essere una matrice p x n, le cui
righe sono a loro volta prese come punti a n dimensioni. In questo caso il
risultato è una matrice m x p, il cui elemento i,j contiene la distanza fra
la i-esima riga di X e la i-esima di Y.

Per ottenere le distanze da un punto di riferimento dato (ad esempio il
centroide) a ognuno di k punti, si può specificare X come matrice di una
riga e Y con k righe, o viceversa.

Definizione delle metriche

  euclidean: la radice quadrata della somma delle differenze al quadrato fra
  le coordinate.

  manhattan: la somma delle differenze fra le coordinate in modulo.

  hamming: la proporzione di coordinate per cui la differenza è zero
  (quindi, compresa fra 0 e 1).

  chebyshev: l'elemento più grande tra le differenze fra le coordinate in
  modulo.

  cosine: 1 meno il coseno dell'angolo fra i "punti" dati dai vettori.

Distanza di Mahalanobis

Le distanze di Mahalanobis sono definite come le distanze euclidee fra i
punti dati dalle righe di X e un centroide dato, ove le coordinate siano
scalate dall'inversa di una matrice di covarianze. Nel caso più semplice il
centroide è il vettore delle medie aritmetiche e la matrice di covarianze
è quella campionaria.

Queste distanze possono essere prodotte indicando come secondo argomento la
stringa "mahalanobis" o una sua abbreviazione non ambigua, come ad esempio

	  dmahal = distance(X, "mahal")

In questo caso il terzo argomento Y non è consentito, e il vettore
ritornato avrà m elementi, dati dalle distanze di Mahalanobis di ogni riga
X dal centroide (la media campionaria). In pratica, la matrice risultato che
si ottiene in questo caso è la stessa che si ha eseguando il comando
"mahal" su una lista di serie corrispondenti alle colonne di X.

Per calcolare le distanze di Mahalanobis rispetto a un altro centroide mu
e/o diversa matrice di covarianze inversa ICV si può usare la seguente
sintassi:

	  dmahal = distance(X*cholesky(ICV), "euc", mu)

Altre metriche

La distanza euclidea standardizzata e la distanza di correlazione possono
essere ottenute come segue:

	  # euclidea standardizzata
	  dseu = distance(stdize(X), "eu")
	  # correlazione (basata sul coseno)
	  dcor = distance(stdize(X')', "cos")

# dnorm
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione di densità di una normale standard in x. Per
calcolare la densità di una distribuzione normale non standardizzata in x,
applicate la funzione dnorm allo z-score di x e moltiplicate il risultato
così ottenuto per lo Jacobiano della trasformazione z, 1/sigma, come
illustrato nell'esempio seguente:

	  mu = 100
	  sigma = 5
	  x = 109
	  fx = (1/sigma) * dnorm((x-mu)/sigma)

Vedi anche "cnorm", "qnorm".

# dropcoll
Risultato:  lista
Argomenti:  X (lista)
            epsilon (scalare, opzionale)

Restituisce una lista con gli stessi elementi di X, fuorché le serie
collineari. Quindi, se tutte le serie in X sono linearmente indipendenti, la
lista risultato è semplicemente una copia di X.

L'algoritmo adopera la scomposizione QR (trasformazione di Householder), per
cui è soggetto ad un errore derivante dalla precisione macchina. Per
aggiustare la sensibilità dell'algoritmo, si può usare un secondo
parametro opzionale epsilon per rendere il test di collinearità più o meno
stringente. Il valore di default per epsilon è 1.0e-8. Incrementando tale
valore, la probabilità che una serie venga omessa aumenta.

Esempio:

	  nulldata 20
	  set seed 9876
	  series foo = normal()
	  series bar = normal()
	  series foobar = foo + bar
	  list X = foo bar foobar
	  list Y = dropcoll(X)
	  list print X
	  list print Y
	  # imposta epsilon ad un valore assurdamente piccolo
	  list Y = dropcoll(X, 1.0e-30)
	  list print Y

produce

	  ? list print X
	  foo bar foobar
	  ? list print Y
	  foo bar
	  ? list Y = dropcoll(X, 1.0e-30)
	  Replaced list Y
	  ? list print Y
	  foo bar foobar

# dsort
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (serie, vettore o array di stringhe)

Ordina x in ordine discendente, saltando le osservazioni con valori mancanti
se x è una variabile. Vedi anche "sort", "values".

# dummify
Risultato:  lista
Argomenti:  x (serie)
            omitval (scalare, opzionale)

L'argomento x deve essere una variabile discreta. Questa funzione crea un
insieme di variabili dummy (o binarie) che codificano i valori distinti
della variabile. Per impostazione predefinita, il valore più piccolo della
variabile originale è preso come categoria di riferimento e per tale valore
non viene restituita alcuna dummy.

Il secondo argomento, opzionale, rappresenta il valore di x che deve essere
assunto come categoria di riferimento, e quindi da omettere. L'effetto che
si ottiene inserendo un solo argomento e tralasciando quello opzionale è
equivalente a dummify(x, min(x)). Al fine di generare l'insieme completo
delle dummy, non omettendo alcuna categoria, è possibile utilizzare il
comando dummify(x, NA).

Le variabili generate sono nominate in modo automatico secondo lo schema
Dvarname_i, dove varname è il nome della variabile originale e i un indice
in cui il valore iniziale è 1 ("1-based index"). Il nome originale della
variabile è troncato se necessario e può essere modificato in caso di non
unicità nell'insieme dei nomi così generato.

# easterday
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Dato l'anno in x, ritorna la data di Pasqua nel calendario gregoriano sotto
forma dello scalare mese + giorno/100. Si noti che, per questa convenzione,
il 10 aprile è 4.1; quindi, 4.2 sarà il 20 aprile, non il 2 (che sarebbe
4.02).

	  scalar e = easterday(2014)
	  scalar m = floor(e)
	  scalar d = 100*(e-m)

# ecdf
Risultato:  matrice
Argomento:  y (serie o vettore)

Calcola la funzione di ripartizione empirica di y. Il risultato occupa una
matrice di due colonne: nella prima ci sono i valori distinti di y, ordinati
in senso crescente; nell'altra, la frequenza relativa cumulata, ossia il
numero di osservazioni minore o uguale al numero nella prima colonna, diviso
per il numero di osservazioni.

# eigen
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice quadrata)
            &V (riferimento a matrice, o null)
            &W (riferimento a matrice, o null)

Calcola gli autovalori e, opzionalmente, gli autovettori destri e/o
sinistri, della matrice n x n A, che può essere reale o complessa. Gli
autovalori sono ritornati come vettore colonna complesso. Per ottenere la
loro norma, si può usare la funzione "abs", che accetta argomenti
complessi.

Se si desidera ottenere gli autovettori destri (nella forma di una matrice
complessa n x n), fornire il nome di una matrice esistente, preceduta da &
per indicare l'"indirizzo" della matrice in questione, come secondo
argomento. Altrimenti questo argomento può essere omesso.

Per ottenere gli autovettori sinistri (di nuovo, nella forma di una matrice
complessa), fornire l'indirizzo di una matrice come terzo argomento. Notare
che se si desiderano gli autovettori sinistri e non quelli destri, occorre
inserire la parola chiave null al posto del secondo argomento.

Vedi anche "eigensym", "eigsolve", "svd".

# eigengen
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice quadrata)
            &U (riferimento a matrice, o null)

Calcola gli autovalori, e, se richiesto, gli autovettori destri della
matrice n x n A. Se tutti gli autovalori sono reali, la funzione restituisce
una matrice n x 1; in caso contrario, il risultato è una matrice n x 2,
dove la prima colonna contiene le parti reali degli autovalori, mentre la
seconda le corrispondenti parti immaginarie. Non c'è alcuna garanzia sul
fatto che gli autovalori siano ordinati in alcun modo particolare.

Il secondo argomento può essere il nome di una matrice esistente preceduto
da & (per indicare l'"indirizzo" della matrice in questione), e in tal caso
gli autovettori destri vengono scritti in questa matrice, oppure la parola
chiave null, e in tal caso gli autovettori non vengono riportati.

Quando il secondo argomento è diverso da null, la matrice stessa è
sovrascritta (non è necessario abbia la dimensione giusta per ricevere il
risultato). La matrice risultante è organizzata come segue:

  Se l'i-esimo autovalore è reale, l'i-esima colonna di U conterrà
  l'autovettore corrispondente;

  Se l'i-esimo autovalore è complesso, l'i-esima colonna di U conterrà la
  parte reale dell'autovettore corrispondente e la colonna successiva la
  parte immaginaria. L'autovettore associato all'autovalore coniugato è il
  coniugato dell'autovettore.

In altre parole, gli autovettori compaiono nello stesso ordine degli
autovalori, ma gli autovettori reali occupano una colonna, mentre quelli
complessi ne occupano due (la parte reale è la prima); il numero totale di
colonne è comunque n, perché l'autovettore coniugato è tralasciato.

Vedi anche "eigensym", "eigsolve", "qrdecomp", "svd".

# eigensym
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice simmetrica)
            &U (riferimento a matrice, o null)

Funziona esattamente come "eigengen", ma l'argomento A deve essere una
matrice simmetrica (in questo caso i calcoli possono essere semplificati). A
differenza di "eigengen", gli autovalori sono ordinati in senso crescente.
Per avere l'ordinamento opposto, si può fare così:

	  matrix U
	  e = eigensym(A, &U)
	  Tmp = msortby((-e' | U)',1)'
	  e = -Tmp[1,]'
	  U = Tmp[2:,]
	  # now largest to smallest eigenvalues
	  print e U

Notare che nel calcolo degli autovalori ed autovettori di una matrice del
tipo X'X, ove X sia di dimensioni elevate, è preferibile utilizzare la
forma X'X invece della più generale sintassi X'*X. La prima espressione
utilizza infatti un algoritmo specifico che presenta il duplice vantaggio di
essere più efficiente dal punto di vista computazionale e di assicurare
come risultato una matrice priva per costruzione di approssimazioni indotte
dalla precisione macchina, che possono renderlo numericamente non
simmetrico.

# eigsolve
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice simmetrica)
            B (matrice simmetrica)
            &U (riferimento a matrice, o null)

Risolve il problema degli autovalori generalizzati |A - lambdaB| = 0, dove
sia A sia B sono matrici simmetriche e B è definita positiva. Gli
autovalori vengono restituiti direttamente, ordinati in senso crescente. Il
terzo argomento opzionale deve essere il nome di una matrice esistente
preceduto da &. In tal caso, la funzione calcola anche gli autovettori
generalizzati, che vengono salvati nella suddetta matrice.

# epochday
Risultato:  scalare o serie
Argomenti:  anno (scalare o serie)
            mese (scalare o serie)
            giorno (scalare o serie)

Ha come argomenti l'anno, il mese e il giorno e restituisce il numero di
giorni nell'epoca corrente (che è uguale ad 1 per il 1 gennaio dell'anno 1
d.C.), ed è pari a 733786 al 01-01-2010. Se qualcuno degli argomenti è
fornito sotto forma di variabile il valore restituito è una variabile, in
caso contrario uno scalare.

Gli argomenti anno, mese e giorno sono riferiti al calendario gregoriano, a
meno che l'anno sia negativo, nel qual caso si fa riferimento al calendario
giuliano.

È possibile invocare la funzione con una sintassi alternativa: se viene
passato un solo argomento, esso viene inteso come una data (o una serie di
date) in formato ISO 8601 "di base", e cioè AAAAMMGG. Quindi, le due righe
seguenti producono lo stesso risultato, e cioè 700115:

	  eval epochday(1917, 11, 7)
	  eval epochday(19171107)

Per la funzione inversa, vedi "isodate" e anche (per il calendario giuliano)
"juldate".

# errmsg
Risultato:  stringa
Argomento:  errno (intero)

Recupera il messaggio di errore di gretl associato a errno. Si veda anche
"$error".

# errorif
Risultato:  scalare
Argomenti:  condizione (booleano)
            msg (stringa)

Applicabile solo nel contesto di una funzione creata dall'utente. Se la
condizione è diversa da 0, termina l'esecuzione della funzione attuale,
evidenziando la condizione di errore; l'argomento msg è poi stampato a
video come parte del messaggio mostrato a chi utilizza la funzione in
questione.

Il valore (1) ritornato da questa funzione è puramente nominale.

# exists
Risultato:  intero
Argomento:  name (stringa)

Ritorna 1 se name è l'identificativo di un oggetto definito, che sia uno
scalare, una serie, una matrice, lista, stringa, bundle o array; altrimenti,
ritorna 0. Vedi anche "typeof".

# exp
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce e^x. Si noti che nel caso di una matrice la funzione è
calcolata elemento per elemento. Per il calcolo dell'esponenziale di una
matrice, si veda "mexp".

# fcstats
Risultato:  matrice
Argomenti:  y (serie o vettore)
            f (serie o matrice)

Restituisce un vettore colonna contenente diverse statistiche utili per
valutare la variabile f come previsione della variabile y.

Se uno degli argomenti è una serie, la dimensione dell'input è data dal
campione corrente (il che implica che se uno degli argomenti è una matrice,
essa deve avere un numero appropriato di righe). Se f è una serie o un
vettore, l'output sarà un vettore colonna; se f è una matrice T x k,
l'output avrà k colonne, ognuna delle quali conterrà le statistiche
relative alla colonna corrispondente di f come previsore di y.

La struttura dell'output è la seguente:

	  1  Errore Medio (Mean Error, ME)
	  2  Errore Quadratico Medio (Mean Squared Error, MSE)
	  3  Errore Medio Assoluto (Mean Absolute Error, MAE)
	  4  Errore Medio Percentuale (Mean Percentage Error, MPE)
	  5  Errore Medio Assoluto Percentuale (Mean Absolute Percentage Error, MAPE)
	  6  Coefficiente U di Theil (Theil's U)
	  7  Proporzione della distorsione (Bias proportion, UM)
	  8  Proporzione della regressione (Regression proportion, UR)
	  9  Proporzione del disturbo (Disturbance proportion, UD)

Per maggiori dettagli sul calcolo di queste statistiche e l'interpretazione
dei valori del coefficiente U, si veda la guida all'uso di gretl (il
capitolo 35).

# fdjac
Risultato:  matrice
Argomenti:  b (vettore colonna)
            fcall (chiamata a funzione)
            h (scalare, opzionale)

Calcola un'approssimazione numerica allo Jacobiano associato al vettore b
(con nelementi) e la trasformazione definita dall'argomento fcall. Questa
funzione deve avere b come suo primo argomento (in forma di puntatore o no),
seguito da eventuali altri parametri, se necessario; deve restituire una
matrice m x 1. Se il comando va a buon fine, verrà restituita una matrice m
x n contenente lo Jacobiano. Ad esempio:

Il terzo argomento (opzionale) consente di aggiustare la lunghezza di passo
h usata nel meccanismo di approssimazione (vedi sotto); se omesso, h viene
determinata automaticamente.

Per esempio:

	  matrix J = fdjac(theta, myfunc(&theta, X))

La funzione può usare tre metodi diversi: differenza in avanti, differenza
bilaterale o un'estrapolazione di Richardson a 4 nodi. Rispettivamente:

J_0 = (f(x+h) - f(x))/h

J_1 = (f(x+h) - f(x-h))/2h

J_2 = [8 (f(x+h) - f(x-h)) - (f(x+2h) - f(x-2h))] /12h

Queste tre alternative, in generale, rappresentano un compromesso diverso
fra velocità e accuratezza. Per scegliere quale metodo usare, il comando
"set" consente di impostare a 0, 1 o 2 la variabile fdjac_quality.

Per maggiori dettagli ed esempi si veda il capitolo sulle funzioni speciali
in genr in la guida all'uso di gretl (il capitolo 10).

Vedi anche "BFGSmax", "numhess", "set".

# feval
Risultato:  vedi sotto
Argomenti:  funcname (stringa)
            ... (vedi sotto)

Utile soprattutto per gli autori di funzioni. Il primo argomento è il nome
di una funzione, e quelli restanti sono gli argomenti passati alla funzione
in questione. In pratica, la funzione identificata da funcname viene
trattata come essa stessa una variabile. Il valore ritornato è quello che
la funzione funcname ritorna dati gli argomenti specificati.

L'esempio seguente illustra alcuni possibili usi.

	  function scalar utility (scalar c, scalar sigma)
	  return (c^(1-sigma)-1)/(1-sigma)
	  end function

	  strings S = defarray("log", "utility")

	  # chiama una funzione con un argomento
	  x = feval(S[1], 2.5)
	  # chiama una funzione definita dall'utente
	  x = feval(S[2], 5, 0.5)
	  # una funzione con due argomenti
	  func = "zeros"
	  m = feval(func, 5-2, sqrt(4))
	  print m
	  # una integrata a 3 argomenti
	  x = feval("monthlen", 12, 1980, 5)

C'è una lieve analogia tra feval e "genseries": entrambe le funzioni
rendono variabile un elemento sintattico che di solito è fisso, nel momento
in cui lo script è compilato.

# fevd
Risultato:  matrice
Argomenti:  target (intero)
            shock (intero)
            sys (bundle, opzionale)

Questa funzione fornisce un'alternativa più flessibile all'accessore
"$fevd" per ottenere la matrice di scomposizione della varianza dell'errore
di previsione (FEVD)dopo la stima di un VAR o di un VECM. Senza l'argomento
finale (opzionale), è disponibile soltanto quando l'ultimo modello stimato
è un VAR o un VECM. In alternativa, le informazioni sul modello possono
essere contenute in un bundle via l'accessore "$system" e poi passate alla
funzione fevd.

Gli argomenti target e shock hanno la forma di indici (a base 1) per le
variabili endogene del sistema, con 0 che significa "tutte". L'uso è
esemplificato nel frammento di codice seguente. Nel primo esempio, la
matrice fe1 contiene le quote di FEVD per y1 attribuibili a y1, y2 e y3 (con
le righe che sommano a 1). Nel secondo, fe2 contiene il contributo di y2
alla varianza di tutte e tre le variabili (e quindi le righe non sommano a
1). Nel terzo caso, il valore ritornato è un vettore colonna contenente la
"propria quota" di FEVD per y1.

	  var 4 y1 y2 y3
	  bundle vb = $system
	  matrix fe1 = fevd(1, 0, vb)
	  matrix fe2 = fevd(0, 2, vb)
	  matrix fe3 = fevd(1, 1, vb)

Il numero di periodi (righe) per cui la scomposizione è calcolata è
determinato in automatico dalla periodicità dei dati, ma può essere
modificato attraverso l'argomento horizon al comando "set", come ad esempio
in set horizon 10.

Vedi anche "irf".

# fft
Risultato:  matrice
Argomento:  X (matrice)

Trasformata discreta di Fourier. La matrice di input X può essere reale o
complessa. L'output è una matrice complessa della stessa dimensione di X.

Qualora dovesse essere necessario calcolare la trasformata di Fourier di
diversi vettori con lo stesso numero di elementi, risulta numericamente più
efficiente raggruppare i vettori in una matrice invece di utilizzare fft per
ogni vettore separatamente. Vedi anche "ffti".

# ffti
Risultato:  matrice
Argomento:  X (matrice)

Trasformata discreta reale di Fourier inversa. Si assume che X contenga n
vettori colonna complessi. Il risultato è una matrice con n colonne.

Se si desidera calcolare la trasformata di Fourier inversa su diversi
vettori con lo stesso numero di elementi, è numericamente più efficiente
raggrupparli in una matrice piuttosto che invocare ffti separatamente per
ciascuno di essi. Vedi anche "fft".

# filter
Risultato:  vedi sotto
Argomenti:  x (serie o matrice)
            a (scalare o vettore, opzionale)
            b (scalare o vettore, opzionale)
            y0 (scalare, opzionale)

Applica un filtro di tipo ARMA all'argomento x. In formule, la
trasformazione è

y_t = a_0 x_t + a_1 x_t-1 + ... a_q x_t-q + b_1 y_t-1 + ... b_p y_t-p

Se l'argomento x è una variabile, il risultato sarà esso stesso una
variabile. Se invece x è una matrice con T righe e k colonne, il risultato
sarà una matrice delle stesse dimensioni, in cui il filtraggio vien fatto
colonna per colonna.

I due argomenti a e b sono opzionali. Possono essere scalari, vettori o la
parola chiave null.

Se a è uno scalare, viene usato come a_0 e implica q=0; se è un vettore di
q+1 elementi, contiene i coefficienti da a_0 ad a_q. Se a è null oppure
omesso, è equivalente ad a_0=1 e q=0.

Se b è uno scalare, viene usato come b_1 ed implica p=1; se è un vettore
di p elementi, essi sono interpretati come i coefficienti da b_1 a b_p. Se b
è null oppure omesso, è equivalente a B(L)=1.

L'argomento scalare opzionale y0 rappresenta i valori di y antecedenti
all'inizio del campione (usato solo se p>0). Se omesso, si intende 0. Valori
di x antecedenti all'inizio del campione sono sempre considerati 0.

Vedi anche "bkfilt", "bwfilt", "fracdiff", "hpfilt", "movavg", "varsimul".

Esempio:

	  nulldata 5
	  y = filter(index, 0.5, -0.9, 1)
	  print index y --byobs
	  x = seq(1,5)' ~ (1 | zeros(4,1))
	  w = filter(x, 0.5, -0.9, 1)
	  print x w

produce

          index            y

          1            1     -0.40000
          2            2      1.36000
          3            3      0.27600
          4            4      1.75160
          5            5      0.92356

          x (5 x 2)

          1   1
          2   0
          3   0
          4   0
          5   0

          w (5 x 2)

          -0.40000     -0.40000
          1.3600      0.36000
          0.27600     -0.32400
          1.7516      0.29160
          0.92356     -0.26244

# firstobs
Risultato:  intero
Argomenti:  y (serie)
            insample (booleano, opzionale)

Restituisce il primo valore non-mancante della variabile y. Si noti che se
si sta operando su un sottocampione ristretto, il valore ottenuto può
essere più piccolo della variabile dollaro "$t1". Se però l'argomento
insample è nonzero, viene considerato solo il sottocampione attualmente in
vigore. Vedi anche "lastobs".

# fixname
Risultato:  stringa
Argomento:  rawname (stringa)

Destinato principalmente all'uso col comando "join". Restituisce il
risultato della conversione di rawname in un identificatore gretl valido,
che deve iniziare con un carattere alfabetico, contenere esclusivamente
caratteri (ASCII), numeri e trattino basso, e non deve eccedere i 31
caratteri. Le regole utilizzate per la conversione sono:

1. Eliminare qualsiasi carattere iniziale che non sia un carattere
alfabetico.

2. Fino al limite dei 31 caratteri o al completamento dell'input:
trascrivere i caratteri "legali"; saltare i caratteri "illegali" esclusi gli
spazi; e sostituire uno o più spazi consecutivi con un trattino basso, a
meno che il precedente carattere trascritto sia un trattino, nel qual caso
lo spazio è saltato.

Se si è sicuri che la stringa in input non è troppo lunga (e quindi
potenzialmente troncata), è possibile far sì che sequenze di caratteri
illegali vengano sostituite con un trattino basso anziché cancellate, così
da produrre un risultato più leggibile. Per fare ciò, bisogna passare un
argomento non-zero come secondo argomento. Tuttavia questo non è
consigliabile nel contesto del comando "join" visto che il nome "aggiustato"
non userà i trattini bassi in questo modo.

# flatten
Risultato:  vedi sotto
Argomenti:  A (array di matrici o stringhe)
            alt (booleano, opzionale)

Compatta un array di matrici in una singola matrice oppure un array di
stringhe in una singola stringa.

Nel caso matriciale, le matrici contenute in A sono, di default, concatenate
orizzontalmente, ma se un valore diverso da zero è inserito in alt la
concatenazione è verticale. In entrambi i casi viene prodotto un errore.
qualora le matrici non siano conformabili per l'operazione. Si veda
"msplitby" per l'operazione inversa.

Nel caso di un array di stringhe, esse sono contenute in A, e sono sistemate
una per riga di default. Se un valore diverso da 0 è inserito in alt le
stringhe verranno separate da spazi anziché da interruzioni di riga, ma è
anche supportata una sintassi alternativa, in cui alt è una specifica
stringa da usare come separatore.

# floor
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  y (scalare, serie o matrice)

Restituisce il più grande intero minore o uguale di x. Nota: "int" e floor
differiscono nel loro effetto su argomenti negativi: int(-3.5) restituisce
-3, mentre floor(-3.5) produce -4.

# fracdiff
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            d (scalare)

Restituisce la differenza frazionale di ordine d per la variabile y.

Si noti che in teoria la differenziazione frazionale corrisponde ad un
filtro infinitamente lungo. In pratica, i valori di y_t precedenti al
campione estratto sono posti pari a zero.

L'argomento d può essere negativo, nel qual caso si può parlare di
integrazione frazionale anziché differenziazione.

# fzero
Risultato:  scalare
Argomenti:  fcall (chiamata a funzione)
            init (scalare o vettore, opzionale)
            toler (scalare, opzionale)

Tenta di trovare la radice di una funzione di una variabile (tipicamente non
lineare) f, cioè un valore dello scalare x tale che f(x) = 0. L'argomento
fcall dovrebbe chiamare la funzione in questione; fcall può includere un
numero arbitrario di argomenti ma il primo deve essere uno scalare che
svolga la funzione dix. Qualora la funziona svolga il suo compito con
successo, essa restituisce il valore della radice.

Il metodo utilizzato è quello di Ridders (1979). Esso necessita di un
supporto iniziale {x_0, x_1} tale che entrambi i valori di x giacciano nel
dominio della funzione e i corrispondenti valori della funzione siano di
segno opposto. Sarà più probabile ottenere migliori risultati qualora
l'utente inserisca, come secondo argomento, un vettore di cui componenti
contenente gli estremi del supporto. Altrimenti, è possibile fornire un
solo valore scalare e fzero tenterà di trovare un intervallo adeguato. Se
il secondo argomento è omesso, x_0 è inizializzato ad un piccolo valore
positivo.

L'argomento opzionale toler può essere utilizzato per definire la massima
differenza assoluta accettabile di f(x) da 0; il valore di default è
1.0e-14.

Di default questa funzione opera silenziosamente, ma è possibile
visualizzare le iterazioni attraverso il comando "set max_verbose on" prima
di chiamare fzero.

Di seguito alcuni semplici esempi.

	  #Si approssima pi trovando uno zero della
	  #funzione sin() nel supporto 2.8-3.2
	  x = fzero(sin(x), {2.8, 3.2})
	  printf "\nx = %.12f vs pi = %.12f\n\n", x, $pi

	  # Si approssima la costante Omega partendo da x=0.5
	  function scalar f(scalar x)
	  return log(x) + x
	  end function
	  x = fzero(f(x), 0.5)
	  printf "x = %.12f f(x) = %.15f\n", x, f(x)

# gammafun
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione gamma di x.

Vedi anche "bincoeff" e "lngamma".

# genseries
Risultato:  scalare
Argomenti:  varname (stringa)
            rhs (serie)

Questa funzione è pensata principalmente per gli autori di script: fornisce
un metodo per generare serie i cui nomi non siano noti a priori, e/o creare
una serie ed aggiungerla ad una lista con un solo comando.

Il primo argomento specifica l'identificativo della serie da creare (o
modificare); questo può essere una stringa fissa, una variabile di tipo
stringa, o un'espressione che risulta in una stringa. Il secondo argomento,
rhs ("right-hand side"), definisce la serie origine: l'identificativo di una
serie pre-esistente o un'espressione che risulta in una serie, così come
apparirebbe alla destra del segno di uguale quando si assegnano valori alle
serie nel solito modo.

Il valore ritornato da questa funzione è il numero ID della serie nel
dataset, che può essere incluso in una lista (o -1 in caso di errore).

Per esempio, immaginiamo di voler aggiungere n serie casuali normali al
dataset e raccoglierle tutte in una lista:

	  nulldata 10
	  list Normals = null
	  scalar n = 3
	  loop i = 1 .. n
	      Normals += genseries(sprintf("norm%d", i), normal())
	  endloop

Alla fine del ciclo, Normals conterrà le serie norm1, norm2 e norm3.

Una funzione affine, che svolge un compito simile, è "feval".

# geoplot
Risultato:  nessuna
Argomenti:  mapfile (stringa)
            payload (serie, opzionale)
            options (bundle, opzionale)

Produce una mappa tematica se sono presenti adeguati dati geografici. Il
più delle volte, l'argomento mapfile sarà uguale a "$mapfile", un
accessore che ritorna il nome del file GeoJSON o dello shapefile rilevante.
L'argomento opzionale payload è invece usato per indicare il nome della
serie usata per colorare la mappa. Opzioni aggiuntive possono essere
indicate nell'argomento opzionale options.

Per tutti i dettagli svariati esempi, rinviamo alla documentazione specifica
geoplot.pdf. Il documento contiene anche una lista completa delle opzioni
configurabili tramite il bundle options.

# getenv
Risultato:  stringa
Argomento:  s (stringa)

Se è definita una variabile di ambiente di nome s, questa funzione
restituisce una stringa contenente il valore di quella variabile, altrimenti
restituisce una stringa vuota. Si veda anche "ngetenv".

# getinfo
Risultato:  bundle
Argomento:  y (serie)

Restituisce varie informazioni sulla serie in argomento, che può essere
specificate per nome o col suo numero ID. Il bundle risultato contiene tutti
gli attributi controllabili per mezzo del comando "setinfo", nonché altre
informazioni su serie create come trasformate di altre (ritardi, logaritmi,
ecc.): queste ultime includono il comando usato allo scopo sotto la chiave
"transform" e il nome della serie primaria ad esso associata sotto "parent".
Per serie ritardate, la chiave "lag" contiene il ritardo specifico.

Segue un esempio d'uso:

	  open data9-7
	  lags QNC
	  bundle b = getinfo(QNC_2)
	  print b

In esecuzione si ha:

	  has_string_table = 0
	  lag = 2
	  parent = QNC
	  name = QNC_2
	  graph_name =
	  coded = 0
	  discrete = 0
	  transform = lags
	  description = = QNC(t - 2)

Per verificate se la serie 5 in un dataset è una ritardata, si può usare
un meccanismo tipo il seguente:

	  if getinfo(5).lag != 0
	  printf "la serie 5 è un ritardo di %s\n", getinfo(5).parent
	  endif

Si noti che la notazione col punto funziona anche quando il bundle è
"anonimo" (non è salvato sotto un qualche nome).

# getkeys
Risultato:  array di stringhe
Argomento:  b (bundle)

Restituisce un array di stringhe con le chiavi identificative degli elementi
del bundle b. Se il bundle è vuoto il risultato sarà a sua volta vuoto.

# getline
Risultato:  scalare
Argomenti:  source (stringa)
            target (stringa)

Questa funzione è usata per leggere righe successiva da source, che
dovrebbe essere una variabile stringa. Ad ogni chiamata una linea della
fonte è scritta in target (anch'essa una variabile stringa), privata del
carattere che produce una nuova linea. Il risultato è 1 se non c'è ancora
qualcosa da leggere (incluse linee vuote), 0 se la lettura dalla fonte è
stata completata.

Questo è un esempio in cui il contenuto di un file di testo è riportato su
più righe:

	  string s = readfile("data.txt")
	  string line
	  scalar i = 1
	  loop while getline(s, line)
              printf "line %d = '%s'\n", i++, line
          endloop

In questo esempio possiamo essere sicuri che la fonte è stata esaurita
quando termina il ciclo. Se la fonte non può essere completata le chiamate
di getline dovrebbero essere seguite da una chiamata di "clean up", in cui
target è sostituito da null (o omesso) come segue

	  getline(s, line)
	  getline(s, null)

Si noti che, anche se la posizione di lettura avanza ad ogni chiamata di
getline, questa funzione non modifica source ma solo target.

# ghk
Risultato:  matrice
Argomenti:  C (matrice)
            A (matrice)
            B (matrice)
            U (matrice)

Calcola l'approssimazione basata sull'algoritmo GHK (Geweke, Hajivassiliou,
Keane) della funzione di ripartizione della normale multivariata; si veda
Geweke (1991). Il valore prodotto è un vettore n x 1 di probabilità.

L'argomento C (m x m) deve contenere la scomposizione di Cholesky
(triangolare inferiore) della matrice di covarianza delle m variabili
normali. Gli argomenti A e B dovrebbero essere entrambi n x m, fornendo
rispettivamente il limite inferiore e superiore da applicare alle variabili
per ciascuna delle n osservazioni. Nel caso in cui le variabili siano
illimitate, è necessario indicarlo utilizzando la costante "$huge" o il suo
opposto.

La matrice U deve essere di dimensione m x r, dove r è il numero di
estrazioni pseudo-casuali dalla distribuzione uniforme; funzioni idonee alla
creazione di U sono "muniform" e "halton".

Nel seguente esempio, le variabili P e Q dovrebbero essere numericamente
molto simili l'una all'altra, essendo P la "vera" probabilità e Q la sua
approssimazione basata sull'algoritmo GHK:

	  nulldata 20
	  series inf1 = -2*uniform()
	  series sup1 = 2*uniform()
	  series inf2 = -2*uniform()
	  series sup2 = 2*uniform()

	  scalar rho = 0.25
	  matrix V = {1, rho; rho, 1}

	  series P = cdf(D, rho, inf1, inf2) - cdf(D, rho, sup1, inf2) \
	  - cdf(D, rho, inf1, sup2) + cdf(D, rho, sup1, sup2)

	  C = cholesky(V)
	  U = muniform(2, 100)

	  series Q = ghk(C, {inf1, inf2}, {sup1, sup2}, U)

L'argomento opzionale dP contiene, se usato, la matrice n x k di derivate
delle probabilità, dove k è pari a 2m + m(m + 1)/2. Le prime m colonne
contengono le derivate rispetto ai limiti inferiori e le seguenti m quelle
rispetto ai limiti superiori; quelle restanti sono le derivate rispetto agli
elementi unici della matrice C (in ordine "vech").

# gini
Risultato:  scalare
Argomento:  y (serie o vettore)

Produce l'indice di Gini per la serie od il vettore y, che devono contenere
valori non-negativi. Un risultato pari a 0 indica uguaglianza perfetta. Il
valore massimo per l'indice, con una serie contenente n membri è (n - 1)/n,
che si ha quando un solo elemento ha valore positivo; il valore 1.0 è,
pertanto, il limite a cui tende una serie molto grande con massima
disuguaglianza.

# ginv
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice)
            tol (scalare, opzionale)

Restituisce A^+, l'inversa di Moore-Penrose o inversa generalizzata di una
matrice A, con dimensione r x c, calcolata attraverso la scomposizione per
valori singolari.

Il risultato dell'operazione dipende dal numero di valori singolari di A
numericamente diversi da 0. Il parametro opzionale tol regola precisamente
questo aspetto, in quanto un valore singolare è definito nullo
ogniqualvolta minore di m × tol × s, dove m è il massimo tra r e c,
mentre s il valore singolare più grande. Se omesso, tol sarà pari a
"$macheps". In certi casi, può essere necessario impostare tol a un valore
più grande (p. es. 1.0e-9) per evitare di sovrastimare il rango di A, ciò
che può portare a risultati numericamente instabili.

Questa matrice gode delle proprietà seguenti: A A^+ A = A e A^+ A A^+ = A^+
. I prodotti A A^+ e A^+ A, inoltre, sono simmetrici per costruzione.

Vedi anche "inv", "svd".

# GSSmax
Risultato:  scalare
Argomenti:  &b (riferimento a matrice)
            f (chiamata a funzione)
            toler (scalare, opzionale)

Massimizzazione unidimensionale col metodo della sezione aurea. La matrice b
deve essere un vettore a tre elementi. In input, il primo viene ignorato,
mentre gli altri due identificano l'intervallo in cui effettuare la
ricerca.. L'argomento fncall deve essere il nome di una funzione che ritorna
il valore da massimizzare; l'elemento 1 di b conterrà il valore corrente
del parametro da calibrare e deve essere dato come primo argomento; altri
eventuali parametri possono essere presenti come secondo, terzo argomento
eccetera. Affinché il metodo trovi l'effettivo massimo con sicurezza, è
necessario che la funzione da massimizzare sia unimodale all'interno
dell'intervallo indicato.

Se la funzione va a buon fine, essa ritornerà il valore della funzione nel
punto di massimo, mentre b conterrà il massimo trovato numericamente, e un
intervallo che lo contiene.

Il terzo parametro (opzionale) può essere utilizzato per indicare la
tolleranza dell'algoritmo, ossia l'ampiezza massima dell'intervallo finale.
Per default, è pari a 0.0001.

Se la funzione obiettivo va minimizzata, su può usare una funzione che
ritorna il negativo dell'obiettivo, o alternativamente usare l'alias GSSmin
anziché GSSmax.

Un semplice esempio di uso:

	  function scalar trigfunc (scalar theta)
	  return 4 * sin(theta) * (1 + cos(theta))
	  end function

	  matrix m = {0, 0, $pi/2}
	  eval GSSmax(&m, trigfunc(m[1]))
	  printf "\n%10.7f", m

# GSSmin
Risultato:  scalare

Come "GSSmax", ma risolve un problema di minimo anziché di massimo.

# halton
Risultato:  matrice
Argomenti:  m (intero)
            r (intero)
            offset (intero, opzionale)

Produce una matrice m x r contenente m sequenze di Halton di lunghezza r; m
è limitata ad un massimo di 40. Le sequenze sono costruite utilizzando i
primi m numeri primi. Se non diversamente specificato, i primi 10 elementi
di ogni sequenza sono scartati: questo valore può essere modificato
specificando l'argomento opzionale offset (che deve essere un numero intero
non-negativo). Si veda Halton e Smith (1964).

# hdprod
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            Y (matrice, opzionale)

Prodotto diretto orizzontale. I due argomenti devo avere lo stesso numero di
righe, r. Il risultato è una matrice con r righe, in cui la riga i-esima è
il prodotto di Kronecker delle corrispondenti righe di X e Y. L'omissione di
Y fa sì che venga usata la sintassi abbreviata (vedi sotto).

Se X è una matrice r x k e Y è una matrice r x m, il risultato sarà una
matrice con r righe e km colonne.

"Prodotto diretto orizzontale" ("Horizontal direct product") è il modo con
cui questa operazione viene chiamata nel linguaggio di programmazione GAUSS.
Il suo equivalente in algebra matriciale standard si chiama "prodotto di
Khatri-Rao per riga", o prodotto "face-splitting" in teoria dei segnali.

Esempio: il codice

	  A = {1,2,3; 4,5,6}
	  B = {0,1; -1,1}
	  C = hdprod(A, B)

produce la matrice seguente:

           0    1    0    2    0    3
          -4    4   -5    5   -6    6

Sintassi abbreviata

Se X e Y sono uguali, ogni riga della matrice risultato sarà la
vettorizzazione di una matrice simmetrica. In questi casi, il secondo
argomento può essere omesso; tuttavia, la matrice risultato conterrà solo
le colonne non ridondanti, e avrà quindi k(k+1)/2 colonne. Per esempio,

	  A = {1,2,3; 4,5,6}
	  C = hdprod(A)

produce

	  1    2    3    4    6    9
	  16   20   24   25   30   36

Si noti che la i-esima riga di C è vech(a_i a_i'), dove a_i è la i-esima
riga di A.

Quando si usa la sintassi abbreviata con matrici complesse, il secondo
argomento implicito è la coniugata del primo, per far sì che ogni riga del
risultato sia la vettorizzazione simmetrica di una matrice hermitiana.

# hfdiff
Risultato:  lista
Argomenti:  mlist (lista)
            moltiplicatore (scalare)

Data una "MIDAS list", produce una lista della stessa lunghezza con
differenze prime ad alta frequenza. Il secondo argomento, che è opzionale e
1 se omesso, si usa per moltiplicare il risultato per una costante.

# hfldiff
Risultato:  lista
Argomenti:  mlist (lista)
            moltiplicatore (scalare)

Data una "MIDAS list", produce una lista della stessa lunghezza con
differenze logaritmiche ad alta frequenza. Il secondo argomento, che è
opzionale e 1 se omesso, si usa per moltiplicare il risultato per una
costante, ad esempio 100 per variazioni percentuali approssimate.

# hflags
Risultato:  lista
Argomenti:  minlag (intero)
            maxlag (intero)
            mlist (lista)

Data una "MIDAS list", mlist, produce una lista contenente i ritardi ad alta
frequenza da minlag fino a maxlag. Valori positivi indicano ritardi, valori
negativi anticipi. Ad esempio, se minlag è pari a -3 e maxlag è 5 la lista
risultato conterrà 9 serie: 3 anticipi, il valore contemporaneo e 5
ritardi.

Nota bene: il ritardo 0 ad alta frequenza corrisponde al primo sottoperiodo
del periodo a bassa frequenza, ossia (ad esempio) il primo mese del
trimestre o il primo giorno del mese.

# hflist
Risultato:  lista
Argomenti:  x (vettore)
            m (intero)
            prefisso (stringa)

Dato il vettore x, la funzione produce una "MIDAS list" di m serie, dove m
è il rapporto fra la frequenza dei dati nel vettore x e la frequenza del
dataset attuale. il valore di m dev'essere almeno 3 e la lunghezza di x
dev'essere uguale a m per il numero di osservazioni nel sottocampione
corrente.

I nomi delle serie così create verranno costruiti dal prefisso (che
dev'essere una stringa ASCII di 24 caratteri al massimo, obbediente ai
requisiti di un identificativo valido), più una o più cifre per il
sottoperiodo. Se uno o più dei nomi così risultanti fosse già esistente,
verrà segnalato un errore.

# hpfilt
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            lambda (scalare, opzionale)

Restituisce la componente ciclica ottenuta dall'applicazione del filtro di
Hodrick-Prescott alla variabile y. Se il parametro di lisciaggio lambda non
viene fornito questo viene automaticamente calcolato sulla base dei dati a
disposizione: viene posto uguale 100 volte il quadrato della periodicità
dei dati (100 per dati annuali, 1600 per dati trimestrali, e così via).

Per default il filtro è ella sua versione solita a due lati, ma se il terzo
argomento (opzionale) è non-zero allora viene calcolata la variante ad un
lato (senza valori futuri) nel modo illustrato in Stock e Watson (1999).

Il filtro HP viene di soluto usato per detrendizzare una serie, ma se invece
quel che interessa è il trend, basta sottrarre il risultato dalla serie
originale, come di seguito:

Vedi anche "bkfilt", "bwfilt".

# hyp2f1
Risultato:  scalare o matrice
Argomenti:  a (scalare)
            b (scalare)
            c (scalare)
            x (scalare o matrice)

Ritorna la funzione ipergeometrica di Gauss per valori reali dell'argomento
x.

Se x è uno scalare, la funzione restituisce uno scalare; se no, il
risultato sarà una matrice delle stesse dimensioni di x.

# I
Risultato:  matrice
Argomenti:  n (intero)
            m (intero, opzionale)

Se l'argomento m è omesso, produce la matrice identità con n righe e
colonne. Altrimenti, ritorna una matrice n x m con uno sulla diagonale e
zero altrove.

# Im
Risultato:  matrice
Argomento:  C (matrice complessa)

Ritorna una matrice reale delle stesse dimensioni di C, contenente le parti
immaginarie della matrice in input. Si veda anche "Re".

# imaxc
Risultato:  vettore riga
Argomento:  X (matrice)

Restituisce un vettore contenente gli indici riga dei massimi delle colonne
di X. Vedi anche "imaxr", "iminc", "maxc".

# imaxr
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Restituisce un vettore contenente gli indici colonna dei massimi delle righe
di X. Vedi anche "imaxc", "iminr", "maxr".

# imhof
Risultato:  scalare
Argomenti:  M (matrice)
            x (scalare)

Calcola Prob(u'Au < x) per una forma quadratica di variabili normali
standard, u, utilizzando la procedura sviluppata da Imhof (1961).

Il primo argomento, M, può essere una matrice quadrata o un vettore
colonna, altrimenti viene visualizzato un messaggio di errore. Nel primo
caso M è utilizzato per specificare A, nel secondo caso M viene considerato
il vettore contenente gli autovalori di A.

Vedi anche "pvalue".

# iminc
Risultato:  vettore riga
Argomento:  X (matrice)

Restituisce un vettore contenente gli indici riga dei minimi delle colonne
di X. Vedi anche "imaxc", "iminr", "minc".

# iminr
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Restituisce un vettore contenente gli indici colonna dei minimi delle righe
di X. Vedi anche "imaxr", "iminc", "minr".

# inbundle
Risultato:  intero
Argomenti:  b (bundle)
            chiave (stringa)

Controlla se il bundle b contiene un elemento di nome key. Il valore
restituito è un intero diverso a seconda del tipo di elemento: 0 indica
nessun elemento, 1 scalare, 2 variabile, 3 matrice, 4 stringa e 5 bundle.
Per recuperare la stringa associata al codice può essere utilizzata la
funzione "typestr".

# infnorm
Risultato:  scalare
Argomento:  X (matrice)

Restituisce la norma infinito di X, ovvero il massimo valore, lungo le righe
di X, della somma dei valori assoluti degli elementi nelle righe.

Vedi anche "onenorm".

# inlist
Risultato:  intero
Argomenti:  L (lista)
            y (serie)

Restituisce la posizione di y (a partire dalla prima posizione) nella lista
L, o 0 se y non è presente in L.

Il secondo argomento può essere il nome di una variabile o il suo
identificativo numerico (intero). Se si sa già per certo che una certa
serie (diciamo, pippo) esiste, allora la funzione può essere chiamata
così:

	  pos = inlist(L, pippo)

In questo caso, sarebbe come chiedere "Dimmi la posizione della serie pippo
nella lista L (o 0 se non c'è)." Se però non si è certi dell'effettiva
esistenza della serie, il nome va fra virgolette, come in

	  pos = inlist(L, "pippo")

In questo caso, invece, sarebbe come chiedere "Se c'è una serie pippo nella
lista L, dimmi a che posto sta, e 0 se non c'è."

# instring
Risultato:  intero
Argomenti:  s1 (stringa)
            s2 (stringa)
            ign_case (booleano, opzionale)

Analogo booleano di "strstr": ritorna 1 se s1 contiene s2 e 0 altrimenti.
L'espressione condizionale

	  if instring("cattle", "cat")

è logicamente equivalente a

	  if strlen(strstr("cattle", "cat")) > 0

ma più efficiente.

Se l'argomento opzionale ign_case è nonzero, la ricerca è insensibile a
maiuscole/minuscole. Ad esempio,

	  instring("Cattle", "cat")

ritorna 0, ma

	  instring("Cattle", "cat", 1)

ritorna 1.

# instrings
Risultato:  matrice
Argomenti:  S (array di stringhe)
            test (stringa)

Controlla quali tra gli elementi dell'array di stringhe S siano uguali a
test. Ritorna un vettore colonna di lunghezza pari al numero di
corrispondenze, contenente le posizioni delle corrispondenze all'interno
dell'array, o una matrice vuota in caso di assenza di corrispondenze.

Esempio:

	  strings S = defarray("A", "B", "C", "B")
	  eval instrings(S, "B")
	  2
	  4

# int
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Tronca la parte frazionaria di x. Si noti che int e "floor" differiscono in
termini di risultato sui numeri negativi: int(-3.5) restituisce -3, mentre
floor(-3.5) produce -4. Vedi anche "ceil".

# interpol
Risultato:  serie
Argomento:  x (serie)

Ritorna una serie in cui i valori mancanti in x vengono imputati tramite
interpolazione lineare per dati in serie storica oppure, nel caso di un
dataset panel, lungo la dimensione temporale. La funzione non effettua
estrapolazione: i valori mancanti sono interpolati solo se preceduti e
succeduti da almeno un'osservazione valida.

# inv
Risultato:  matrice
Argomento:  A (matrice quadrata)

Restituisce l'inversa di A. Se A è singolare o non quadrata viene
visualizzato un messaggio di errore e non viene prodotto alcun risultato. Si
noti che gretl controlla automaticamente la struttura di A e utilizza la
procedura numerica più efficiente per il calcolo dell'inversa.

I tipi di matrice che sono controllati da gretl sono: identità; diagonale;
simmetrica e positiva definita; simmetrica ma non positiva definita;
triangolare.

Notare che ha senso utilizzare questa funzione solamente se si intende usare
l'inversa di A più di una volta. Se serve semplicemente calcolare
un'espressione del tipo A^-1B conviene decisamente utilizzare gli operatori
di "divisione matriciale", \ e /. Per ulteriori dettagli vedere la guida
all'uso di gretl (il capitolo 17).

Vedi anche "ginv", "invpd".

# invcdf
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  c (carattere)
            ... (vedi sotto)
            p (scalare, serie o matrice)

Funzione di distribuzione inversa. Restituisce il valore x tale che P(X < x)
= p, dove la distribuzione di X è determinata dal carattere c. Tra i due
argomenti c e p, zero o più argomenti addizionali sono richiesti al fine di
specificare i parametri della distribuzione, secondo le regole seguenti:

  Normale standardizzata (c = z, n, o N): nessun argomento addizionale

  Gamma (g o G): forma; scala

  T di Student (t): numero di gradi di libertà

  Chi-quadrato (c, x, o X): numero di gradi di libertà

  F di Snedecor (f o F): gradi di libertà (num.); gradi di libertà (den.)

  Binomiale (b o B): probabilità; numero di prove

  Poisson (p o P): media

  Laplace (l o L): media; scala

  GED standardizzata (E): forma

  Chi-quadro non centrale (ncX): gdl, parametro di non centralità

  F non centrale (ncF): gdl (num.), gdl (den.), parametro di non centralità

  t non centrale (nct): gdl, parametro di non centralità

Vedi anche "cdf", "critical", "pvalue".

# invmills
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Produce il reciproco del rapporto di Mills calcolato in x, ossia il rapporto
tra la densità della normale standard e il complemento della funzione di
distribuzione della normale standard, entrambe valutate in x.

Questa funzione utilizza un algoritmo dedicato che produce maggiore
accuratezza rispetto al calcolo utilizzando "dnorm" e "cnorm", ma la
differenza tra i due metodi è apprezzabile solo per valori di x negativi e
molto grandi.

Vedi anche "cdf", "cnorm", "dnorm".

# invpd
Risultato:  matrice quadrata
Argomento:  A (matrice definita positiva)

Restituisce l'inversa di una matrice simmetrica, definita positiva A. Questa
funzione è leggermente più veloce di "inv" per grandi matrici poiché non
viene effettuato nessun controllo per la simmetria; per questa ragione deve
essere utilizzata con attenzione.

Notare che nel calcolo dell'inversa di una matrice del tipo X'X, ove X sia
di dimensioni elevate, è preferibile utilizzare la forma X'X invece della
più generale sintassi X'*X. La prima espressione utilizza infatti un
algoritmo specifico che presenta il duplice vantaggio di essere più
efficiente dal punto di vista computazionale e di assicurare come risultato
una matrice priva per costruzione di approssimazioni indotte dalla
precisione macchina, che possono renderlo numericamente non simmetrico.

# irf
Risultato:  matrice
Argomenti:  target (intero)
            shock (intero)
            alpha (scalare tra 0 e 1, opzionale)
            sys (bundle, opzionale)

Questa funzione produce le risposte di impulso (IRF) stimate relative ad un
VAR o ad un VECM, fino a un certo orizzonte. Se l'ultimo argomento
(opzionale) è omesso, la funzione produce risultati solo se l'ultimo
modello stimato è un VAR o un VECM. In caso contrario, si assume che le
informazioni necessarie siano contenute nel bundle sys, che deve avere la
stessa struttura di quello prodotto dell'accessore "$system" per tali
modelli.

Gli argomenti target e shock sono gli indici (partendo da 1) delle variabili
endogene del sistema, mentre 0 è un codice convenzionale per "tutte". Le
IRF sono espresse nell'unità di misura della variabile target e sono
relative ad uno shock di una deviazione standard nella variabile shock. Se
si specifica l'argomento opzionale alpha, la matrice dei risultati
comprenderà anche un intervallo di confidenza al livello 1 - α, per cui da
esempio il valore 0.1 fornisce un intervallo al 90 per cento.

Il frammento di codice che segue illustra l'uso della funzione. Nel primo
esempio, la matrice ir1 contiene le IRF di y1 alle innovazioni di ciascuna
fra y1, y2 e y3 (visto che alpha è omesso, si tratta di stime puntuali).
Nel secondo, ir2 contiene tutte le IRF rispetto a uno shock in y2, con un
intervallo di confidenza del 90 per cento. In questo caso, la matrice
risultato avrà 9 colonne: ogni IRF occupa tre colonne adiacenti, con stima
puntuale e limiti della banda di confidenza. Nell'ultimo esempio, la matrice
prodotta ha 27 colonne: 3 per ogni IRF per tutte le variabilli per tutti gli
shock.

	  var 4 y1 y2 y3
	  matrix ir1 = irf(1, 0)
	  matrix ir2 = irf(0, 2, 0.1)
	  matrix ir3 = irf(0, 0, 0.1)

Il numero di periodi (righe) su cui sono calcolate le risposte è
determinato automaticamente sulla base della frequenza delle osservazioni,
ma questa impostazione può essere modificata attraverso il comando "set",
ad esempio set horizon 10.

Gli intervalli di confidenza, se prodotti, sono generati tramite il
bootstrap, ricampionando i residui originali. Si assume che l'ordine del
modello sia sufficiente ad eliminare la correlazione seriale nei residui. Il
numero di default di replicazioni bootstrap è 1999, ma è possibile
modificarlo usando il comando "set", come nel seguente esempio:

	  set boot_iters 2999

Vedi anche "fevd", "vma".

# irr
Risultato:  scalare
Argomento:  x (serie o vettore)

Restituisce il tasso interno di rendimento (Internal Rate of Return) per x,
considerata come una sequenza di pagamenti (valori negativi) e riscossioni
(valori positivi). Vedi anche "npv".

# iscomplex
Risultato:  scalare
Argomento:  nome (stringa)

Controlla se nome è il nome di una matrice complessa. Ritorna uno dei
seguenti valori:

NA: nome non è una matrice.

0: nome è una matrice composta interamente di numeri reali in doppia
precisione.

1: nome è una matrice solo "nominalmente" complessa, che contiene solo
numeri in cui la parte immaginaria è zero.

2: la matrice in questione contiene almeno un elemento complesso "per
davvero", in cui la parte immaginaria è non-zero.

# isconst
Risultato:  intero
Argomenti:  y (serie o vettore)
            panel-code (intero, opzionale)

Quando il secondo argomento (opzionale) non è specificato, produce 1 se y
ha un valore costante per il campione corrente (o lungo tutta la sua
lunghezza se y è un vettore), 0 altrimenti.

Il secondo argomento è accettato solo nel caso in cui il dataset corrente
sia un panel e y sia una variabile. In questo caso un valore panel-code pari
a 0 richiede un controllo per invarianza nel tempo, mentre un valore pari a
1 richiede un controllo di invarianza tra le unità cross-section (ossia, in
ciascun istante temporale il valore di y è lo stesso per tutti i gruppi).

Se y è una variabile, i valori mancanti sono ignorati durante il controllo.

# isdiscrete
Risultato:  intero
Argomento:  nome (stringa)

Se nome è l'identificatore per una serie esistente, ritorna 1 se la serie
è stata dichiarata come discreta e 0 altrimenti. Se nome non identifica una
serie, ritorna NA.

# isdummy
Risultato:  intero
Argomento:  x (serie o vettore)

Se tutti i valori contenuti in x sono 0 o 1 (o mancanti), ritorna il numero
di 1, altrimenti 0.

# isnan
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare o matrice)

Dato un argomento scalare, restituisce 1 se x è "Not a Number" (NaN), 0
altrimenti. Se l'argomento è una matrice produce una matrice delle stesse
dimensioni contenente 1 nelle posizioni in cui l'elemento corrispondente
della matrice di input è NaN e 0 altrimenti.

# isoconv
Risultato:  intero
Argomenti:  date (serie)
            &year (riferimento a serie)
            &month (riferimento a serie)
            &day (riferimento a serie, opzionale)

Data una variabile date contenente date nel formato "base" ISO 8601
(YYYYMMDD), questa funzione scrive l'anno, il mese e (opzionale) il giorno
corrispondenti nella variabile nominata nel secondo e nei successivi
argomenti. Un esempio, assumendo che la variabile dates contenga valori a 8
cifre appropriati:

	  series y, m, d
	  isoconv(dates, &y, &m, &d)

Il valore prodotto da questa funzione è 0 se completata con successo;
altrimenti, sarà generato un errore.

# isocountry
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  paese (stringa o array di stringhe)
            tipo (intero, opzionale)

Questa funzione fornisce corrispondenze fra i quattro modi possibili di
indicare un paese previsti nella norma ISO 3166, e cioè

1. Nome paese (in inglese)

2. Codice Alpha-2 (due lettere maiuscole)

3. Codice Alpha-3 (tre lettere maiuscole)

4. Codice numerico (a 3 cifre)

Partendo da una delle 4 forme, la funzione restituisce una delle altre, a
seconda dell'argomento tipo, che deve andare da 1 a 4; se l'argomento è
omesso, la conversione avviene come segue: quando paese è il nome di un
paese, il valore di ritorno è il codice Alpha-2; altrimenti, viene
ritornato il nome del paese. Qui di seguito sono illustrate alcune chiamate
alla funzione in modalità interattiva.

	  ? eval isocountry("Bolivia")
	  BO
	  ? eval isocountry("Bolivia", 3)
	  BOL
	  ? eval isocountry("GB")
	  United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland
	  ? eval isocountry("GB", 3)
	  GBR
	  ? strings S = defarray("ES", "DE", "SD")
	  ? strings C = isocountry(S)
	  ? print C
	  Array of strings, length 3
	  [1] "Spain"
	  [2] "Germany"
	  [3] "Sudan"
	  ? matrix m = {4, 840}
	  ? C = isocountry(m)
	  ? print C
	  Array of strings, length 2
	  [1] "Afghanistan"
	  [2] "United States of America"

L'argomento paese nella forma 4 (codice numerico), può essere contenuto in
una stringa o in un array di stringhe (ad esempio, "032" per l'Argentina),
così come in una variabile numerica. In questo caso, paese può essere una
serie o un vettore, ma se c'è almeno un valore al di fuori del campo da 0 a
999, la funzione darà errore.

Il valore di ritorno è in ogni caso una stringa o un array di stringhe;
queste, volendo, possono essere convertite in valori numerici per mezzo
della funzione "atof". Se paese non viene trovato nella tavola ISO 3166, il
valore restituito dalla funzione è una stringa vuota, e viene stampato un
avviso.

# isodate
Risultato:  vedi sotto
Argomenti:  ed (scalare o serie)
            as-string (booleano, opzionale)

L'argomento ed è interpretato come una data in formato "epoch" (uguale a 1
per il primo gennaio nell'anno 1 AD). Il risultato di default -- dello
stesso tipo di ed -- è un numero a 8 cifre, o una serie di tali numeri, del
tipo YYYYMMDD (formato "base" ISO 8601), che fornisce la data di calendario
corrispondente al giorno epoch.

Se ed è uno scalare (solo) e il secondo argomento opzionale as-string è
diverso da zero, il risultato non è numerico ma una stringa del tipo
YYYY-MM-DD (formato ISO 8601 "esteso").

Per la funzione inversa, si veda "epochday".

# isoweek
Risultato:  vedi sotto
Argomenti:  anno (scalare o serie)
            mese (scalare o serie)
            giorno (scalare o serie)

Ritorna il numero di settimana secondo lo standard ISO 8601, corrispondente
alla data specificata nei tre argomenti, o NA se la data non è valida. Si
noti che tutti e tre gli argomenti devono essere dello stesso tipo, cioè
scalari (interi) oppure serie.

Le settimane ISO sono numerate da 01 a 53; per lo più, ogni anno ne ha 52,
ma su 400 un certo numero (in media 71) ne ha 53. Secondo la definizione ISO
8601, la settimana 01 è quella che contiene il primo giovedì dell'anno,
secondo il calendario gregoriano. Per maggiori dettagli, si veda
https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_week_date.

Un modo alternativo di usare questa funzione è darle un solo argomento, che
è inteso come una data (o una serie di date) in formato ISO 8601 "basico",
cioè YYYYMMDD. Le due espressioni seguenti restituiscono lo stesso
risultato, cioè 13.

	 eval isoweek(2022, 4, 1)
	 eval isoweek(20220401)

# iwishart
Risultato:  matrice
Argomenti:  S (matrice simmetrica)
            v (intero)

Data S (una matrice positiva definita p x p), restituisce un'estrazione
dalla distribuzione inversa di Wishart con v gradi di libertà. La matrice
che ne risulta è anch'essa p x p. Utilizza l'algoritmo di Odell e Feiveson
(1966).

# jsonget
Risultato:  stringa
Argomenti:  buf (stringa)
            path (stringa)
            nread (riferimento a scalare, opzionale)

L'argomento buf deve essere un buffer JSON, così come vien letto da un
server attraverso la funzione "curl", mentre l'argomento path dev'essere una
specificazione JsonPath.

Questa funzione restituisce una stringa con i dati trovati nel buffer al
path specificato. Sono supportati i tipi di dato "double" (decimale), "int"
(intero) e "string" (stringa). Nel caso di argomenti numerici, viene
restituita la loro rappresentazione stringa (con le convenzioni "C" per i
double). Se l'oggetto a cui path fa riferimento è un array, i suoi membri
vengono stampati uno per linea nella stringa risultato.

Per default, se path non viene trovato nel buffer JSON si verifica un
errore, ma questo può essere evitato passano il terzo argomento
(opzionale): così facendo, l'argomento restituisce il numero di
corrispondenze trovate. Se non ce ne sono, la funzione restituisce una
stringa vuota. Ad esempio:

	  ngot = 0
	  ret = jsonget(jbuf, "$.some.thing", &ngot)

Tuttavia se la query non rispetta lo standard, viene ritornato ugualmente un
errore.

Per maggiori dettagli sulla sintassi JsonPath, si veda ad esempio
http://goessner.net/articles/JsonPath/. Tuttavia, si noti che il modulo di
gretl per jsonget è fornito dalla libreria esterna json-glib, la quale non
necessariamente supporta tutti gli elementi di JsonPath. Inoltre, la
funzionalità precisa di json-glib può dipendere dalla versione installata
sul vostro sistema. Per maggiori dettagli, vedi
http://developer.gnome.org/json-glib/.

Ciò premesso, jsonget dovrebbe mettere a disposizione i seguenti operatori:

  nodo radice, attraverso il carattere $

  operatore di discesa ricorsiva: ..

  operatore wildcard: *

  operatore pedice : []

  operatore di sottoinsieme, p. es. [i,j]

  operatore di slice (fetta): [start:end:step]

# jsongetb
Risultato:  bundle
Argomenti:  buf (stringa)
            percorso (stringa, opzionale)

L'argomento buf dev'essere un buffer JSON, così come ad esempio può esser
preso da un sito attraverso la funzione "curl". L'argomento opzionale
percorso è discusso più sotto.

La funzione restituisce un bundle la cui struttura riproduce quella
dell'input: gli oggetti JSON diventano bundle e gli array JSON diventano
array gretl, contenenti stringhe o a loro volta bundle. I nodi JSON "valore"
diventano membri di bundle o elementi di array; nel secondo caso, i valori
numerici sono convertiti in stringhe via sprintf. Si noti che, dal momento
che in gretl gli array non possono essere annidati, l'input per questa
funzione è un po' più restrittivo della specificazione JSON completa, in
cui ciò è possibile.

L'argomento opzionale percorso viene usato per limitare gli elementi JSON
compresi nel bundle. Si noti che questo non è un "JsonPath" come descritto
alla funzione "jsonget"; invece, è un semplice costrutto descritto qui nel
seguito.

  path è una stringa contenente elementi separati da una barra ("/") che
  indica il movimento "in profondità" nell'albero JSON contenuto in buf. Il
  percorso inizia implicitamente dal nodo radice, per cui una barra iniziale
  è ammessa ma non richiesta. Il percorso non può contenere spazi.

  Ogni elemento del percorso deve essere formato in uno dei seguenti tre
  modi: (a) un nome, nel qual caso il bundle conterrà solo l'elemento JSON
  di nome corrispondente a quel dato livello; oppure (b) "*" (asterisco),
  che indica l'inclusione di tutti gli elementi a quel livello; o infine
  (c), una lista di elementi separati da virgole, compresa fra graffe ("{" e
  "}"), nel qual caso verranno inclusi solo quei certi elementi JSON.

Vedi anche la funzione stringa "jsonget"; ognuna di queste due può essere
più utile dell'altra, a seconda dei casi.

# juldate
Risultato:  vedi sotto
Argomenti:  ed (scalare o serie)
            come-stringa (booleano, opzionale)

L'argomento ed viene interpretato come data epocale, pari a 1 per il
1degrees gennaio 1 d.C. nel calendario gregoriano prolettico. Il valore
ritornato -- dello stesso tipo di ed -- è un numero di 8 cifre, o una serie
di numeri siffatti, codificati come AAAAMMGG (il formato "base" nella
specifica ISO 8601), con le date corrispondenti nel calendario giuliano.

Nel solo caso in cui ed sia uno scalare e l'argomento come-stringa sia
non-zero, il valore ritornato non è numerico, ma una stringa del tipo
AAAA-MM-GG (il formato ISO 8601 "esteso").

Vedi anche "isodate".

# kdensity
Risultato:  matrice
Argomenti:  x (serie, lista o matrice)
            scale (scalare, opzionale)
            control (booleano, opzionale)

Calcola la stima della densità kernel per l'argomento x, che può essere
una serie, una lista, o una matrice con una o più colonne. La matrice che
ne risulta ha k + 1 colonne, dove k è il numero di elementi (serie o
colonne) in x. La prima contiene un insieme di valori in ascissa
equispaziati e le altre riportano le stime della densità in ciascuno di
questi punti.

Il parametro opzionale scale può essere utilizzato per adattare il grado di
lisciaggio rispetto al valore di default di 1.0 (valori più elevati
producono un risultato più liscio). Il parametro control è booleano: si
utilizza il kernel Gaussiano quando control è pari 0 (il valore di
default); altrimenti, si utilizza il kernel di Epanechnikov.

Un grafico del risultato può essere ottenuto utilizzando il comando
"gnuplot", come segue. Si noti che la colonna contenente le ascisse deve
essere specificata per ultima.

	  matrix d = kdensity(x)
	  # se x ha un solo elemento
	  gnuplot 2 1 --matrix=d --with-lines --fit=none
	  # se x ha due elementi
	  gnuplot 2 3 1 --matrix=d --with-lines --fit=none

# kdsmooth
Risultato:  intero
Argomenti:  &Mod (riferimento a bundle)
            MSE (booleano, opzionale)

Effettua il "disturbance smoothing" per un bundle tipo Kalman inizializzato
in precedenza con la funzione "ksetup"; restituisce 0 se il comando va a
buon fine e 1 se ci sono stati problemi numerici. È consigliabile
controllare l'output della funzione prima di utilizzarne i risultati.

Se l'esecuzione va a buon fine, i disturbi stimati "lisciati" saranno
disponibili sotto Mod.smdist.

L'argomento opzionale MSE determina il contenuto di Mod.smdisterr. Se esso
è 0 od omesso, questa matrice conterrà gli errori standard non
condizionali dei disturbi, che sono di solito usati per produrre i
cosiddetti residui ausiliari. Altrimenti, Mod.smdisterr conterrà la stima
degli scarti quadratici medi dei residui ausiliari dal loro vero valore.

Per più dettagli, vedi la guida all'uso di gretl (il capitolo 36).

Vedi anche "ksetup", "kfilter", "ksmooth", "ksimul".

# kfilter
Risultato:  scalare
Argomento:  &Mod (riferimento a bundle)

Effettua un passaggio di filtraggio in avanti su un bundle di tipo Kalman,
creato in precedenza per mezzo della funzione "ksetup"; ritorna 0 se
l'esecuzione va a buon fine o 1 quando si incontrino problemi numerici.

Se l'esecuzione va a buon fine, l'elemento Mod.prederr conterrà gli errori
di previsione a un passo, assieme alla sequenza delle rispettive matrici di
covarianza in Mod.pevar. Inoltre, l'elemento Mod.llt conterrà un vettore di
dimensione T, contenente la log-verosimiglianza per osservazione.

Per ulteriori dettagli, vedi la guida all'uso di gretl (il capitolo 36).

Vedi anche "kdsmooth", "ksetup", "ksmooth", "ksimul".

# kmeier
Risultato:  matrice
Argomenti:  d (serie o vettore)
            cens (serie o vettore, opzionale)

Dato un campione di dati di durata, d, ed eventualmente una variabile di
censura, cens, questa funzione calcola lo stimatore nonparametrico di
Kaplan-Meier della funzione di sopravvivenza (Kaplan and Meier, 1958). La
matrice risultato ha tre colonne, contenenti (nell'ordine) i valori in d,
ordinati, la funzione di sopravvivenza stimata e il suo errore standard
asintotico, calcolato col metodo di Greenwood (1926).

Se l'argomento cens non viene omesso, il valore 0 indica che l'osservazione
non è censurata, mentre il valore 1 denota una censura a destra (e cioè
che il periodo di osservazione dell'individuo in questione si è concluso
prima che la durata fosse registrata come conclusa). Se cens è omesso, si
assume che le osservazioni siano non censurate. (Nota: le convenzioni su
cens potranno subire modifiche in futuro per coprire altri tipi di censura.)

Vedi anche "naalen".

# kpsscrit
Risultato:  matrice
Argomenti:  T (scalare)
            trend (booleano)

Restituisce un vettore riga contenente i valori critici al 10, 5 e 1
percento per il test di stazionarietà KPSS. T deve contenere il numero di
osservazioni e trend dev'essere 1 se il test include un trend e 0
altrimenti.

I valori critici sono basati sulle superfici di risposta stimate da Sephton
(Economics Letters, 1995). Vedi anche il comando "kpss".

# ksetup
Risultato:  bundle
Argomenti:  Y (serie, matrice o lista)
            Z (scalare o matrice)
            T (scalare o matrice)
            Q (scalare o matrice)
            C (matrice, opzionale)
            R (matrice, opzionale)

Imposta un bundle di tipo Kalman, ossia un oggetto contenente le
informazioni necessarie a definire un modello lineare in spazio degli stati
della seguente forma:

  y(t) = Z a(t) + u(t)

con equazione di transizione

  a(t+1) = T a(t) + v(t)

dove varv = Q.

Gli oggetti così creati possono poi essere usati con le funzioni dedicate
"kfilter" per il filtraggio, "ksmooth" e "kdsmooth" per il lisciaggio
(smoothing) e "ksimul" per effettuare simulazioni.

La classe dei modelli gestibili è, in realtà, molto più ampia di quanto
implicato dalla rappresentazione qui sopra: si possono creare modelli con
matrici di sistema variabili nel tempo, modelli con prior diffuse, variabili
esogene nell'equazione di misura e modelli con innovazioni correlate fra
loro. Per ulteriori dettagli, si veda la guida all'uso di gretl (il capitolo
36).

Vedi anche "kdsmooth", "kfilter", "ksmooth", "ksimul".

# ksimul
Risultato:  scalare
Argomento:  &Mod (riferimento a bundle)

Usa un bundle di tipo Kalman, creato in precedenza con "ksetup" per simulare
dei dati.

Per maggiori dettagli, vedi la guida all'uso di gretl (il capitolo 36).

Vedi anche "ksetup", "kfilter", "ksmooth".

# ksmooth
Risultato:  intero
Argomento:  &Mod (riferimento a bundle)

Effettua un passaggio di filtraggio all'indietro su un bundle di tipo
Kalman, creato in precedenza per mezzo della funzione "ksetup"; ritorna 0 se
l'esecuzione va a buon fine o 1 quando si incontrino problemi numerici. È
consigliabile controllare l'output della funzione prima di utilizzarne i
risultati.

Se l'esecuzione va a buon fine, l'elemento Mod.state conterrà gli stati
lisciati, assieme alla sequenza delle rispettive matrici di covarianza in
Mod.stvar. Per maggiori dettagli, si veda la guida all'uso di gretl (il
capitolo 36).

Vedi anche "kdsmooth", "kalman", "kfilter", "ksimul".

# kurtosis
Risultato:  scalare
Argomento:  x (serie)

Produce il coefficiente di curtosi (in eccesso) della variabile x, calcolato
non considerando i valori mancanti.

# lags
Risultato:  lista o matrice
Argomenti:  p (intero)
            y (serie o lista)
            bylag (booleano, opzionale)

Se il primo argomento è uno scalare, genera i ritardi da 1 a p della
variabile y, o se y è una lista, di tutte le variabili nella lista. Se p =
0, e y è una serie o una lista, il ritardo massimo è pari alla
periodicità dei dati; altrimenti, p deve essere positivo.

Se il primo argomento è un vettore, vengono generati i ritardi specificati
in esso. Ad esempio, un tipico uso di questa possibilità sarebbe
specificare p come seq(3,7), il che equivale ad omettere il primo e il
secondo ritardo. Non c'è problema nell'usare vettori con "buchi", come ad
esempio in {3,5,7}, ma in questi case i ritardi devono essere dati in ordine
ascendente.

Nel caso l'output sia una lista, alle variabili così generate è
automaticamente attribuito un nome sulla base del formato varname_i dove
varname è il nome della variabile originale e i è il valore del ritardo.
Se necessario la parte originale del nome è troncata e può essere
aggiustata in caso di ripetizioni nell'insieme dei nomi delle variabili
così costruite.

Quando y è una lista e l'ordine di ritardo è maggiore di 1, l'ordinamento
di default dei termini della lista che ne risulta è per variabile: tutti i
ritardi della prima variabile nella lista in input sono seguiti da tutti i
ritardi della seconda variabile, e così via. Il terzo argomento (opzionale)
può essere utilizzato per cambiare tale impostazione: se bylag è diverso
da zero i termini sono ordinati per ritardo: il primo ritardo di tutte le
variabili in input, poi il secondo ritardo, e così via.

Vedi anche "mlag" per l'uso con matrici.

# lastobs
Risultato:  intero
Argomenti:  y (serie)
            insample (booleano, opzionale)

Ultimo valore non-mancante per la variabile y. Si noti che se si sta
operando su un sottocampione ristretto, il valore prodotto può essere
maggiore della variabile dollaro "$t2". Se però l'argomento insample è
nonzero, viene considerato solo il sottocampione attualmente in vigore. Vedi
anche "firstobs".

# ldet
Risultato:  scalare
Argomento:  A (matrice quadrata)

Produce il logaritmo naturale del determinante di A, calcolato attraverso la
fattorizzazione LU. Questa funzione è più efficiente del calcolo del
logaritmo del risultato di "det". Fra l'altro, in alcuni casi ldet
restituisce un risultato valido anche quando il determinante di A è
numericamente "infinito" (nel senso che eccede il massimo consentito dalla
precisione dell'elaboratore). Vedi anche "det", "rcond".

# ldiff
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  y (serie o lista)

Calcola le differenze logaritmiche; i valori iniziali sono posti uguali a
NA.

Quando viene restituita una lista alle singole variabili così generate è
automaticamente attribuito un nome sulla base del formato ld_varname dove
varname è il nome della variabile originale. Se necessario il nome viene
troncato e può essere modificato in caso di ripetizioni nell'insieme dei
nomi delle variabili così costruite.

Vedi anche "diff", "sdiff".

# lincomb
Risultato:  serie
Argomenti:  L (lista)
            b (vettore)

Calcola una nuova variabile ottenuta come combinazione lineare delle
variabili nella lista L. I coefficienti sono dati dal vettore b, che deve
avere lunghezza uguale al numero di variabili in L.

Vedi anche "wmean".

# linearize
Risultato:  serie
Argomento:  x (serie)

Richiede che TRAMO sia installato. Restituisce una versione "linearizzata"
della serie in input, ossia una serie in cui le osservazioni mancanti
vengono sostituite da valori interpolati e gli outlier vengono aggiustati. A
tal fine, viene usato il meccanismo automatico di TRAMO; per maggiori
dettagli, si consulti la documentazione di TRAMO.

Si noti che, se la serie in input non contiene osservazioni mancanti né
valori che TRAMO considera outlier, la funzione ritorna una copia della
serie originale.

# ljungbox
Risultato:  scalare
Argomenti:  y (serie)
            p (intero)

Calcola la statistica Q di Ljung-Box per la serie y y usando p ritardi e il
campione corrente. L'ordine di ritardo deve essere maggiore o uguale a 1 e
inferiore al numero di osservazioni disponibili.

Questa statistica può essere confrontata con la distribuzione chi-quadro
con p gradi di libertà per sottoporre a test l'ipotesi che la variabile y
sia serialmente incorrelata. Vedi anche "pvalue".

# lngamma
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Logaritmo della funzione gamma di x.

Vedi anche "bincoeff" e "gammafun".

# loess
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            x (serie)
            d (intero, opzionale)
            q (scalare, opzionale)
            robust (booleano, opzionale)

Effettua una regressione polinomiale ponderata localmente e restituisce una
variabile contenente i valori previsti di y per ogni elemento non mancante
di x. Viene usato il metodo descritto in William Cleveland (1979).

Gli argomenti opzionali d e q specificano rispettivamente l'ordine del
polinomio in x e la proporzione di punti da usare nella stima locale. I
valori predefiniti sono d = 1 e q = 0.5. Gli altri valori consentiti per d
sono 0 e 2. Con d = 0 la regressione locale si riduce a una forma di media
mobile. Il valore di q dev'essere compreso fra 0 e 1; più grande è il
valore, più liscia sarà la stima.

Assegnando all'argomento robust un valore non-zero, le regressioni locali
sono effettuate due volte, con pesi modificati sulla base dei residui
dell'iterazione precedente per ridurre l'effetto degli outlier.

Si vedano anche "nadarwat" e la guida all'uso di gretl (il capitolo 40) per
maggiori dettagli sui metodi nonparametrici.

# log
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie, matrice o lista)

Logaritmo naturale di x; genera NA per valori non positivi. Nota: ln può
essere usato al posto di di log.

Quando restituisce una lista alle singole variabili viene automaticamente
assegnato un nome sulla base del formato l_varname dove varname è il nome
della variabile originale. Se necessario il nome viene troncato e può
essere modificato in caso di ripetizioni nell'insieme dei nomi delle
variabili così costruite.

# log10
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Logaritmo in base 10 di x; produce NA per valori non positivi.

# log2
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Logaritmo in base 2 di x; produce NA per valori non positivi.

# logistic
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione logistica calcolata nell'argomento x: e^x/(1 + e^x).
Se x è una matrice, la funzione è applicata elemento per elemento.

# lpsolve
Risultato:  bundle
Argomento:  specs (bundle)

Risolve numericamente un problema di programmazione lineare usando la
libreria lpsolve. Si veda gretl-lpsolve.pdf (in inglese) per dettagli ed
esempi d'uso.

# lower
Risultato:  matrice quadrata
Argomento:  A (matrice)

Restituisce una matrice n x n triangolare inferiore: gli elementi sulla
diagonale o sotto di essa sono uguali al valore corrispondente in A; i
restanti valori sono pari a zero.

Vedi anche "upper".

# lrcovar
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice)
            centra (booleano, opzionale)

Restituisce la matrice varianze-covarianze di lungo periodo delle colonne di
A. Le colonne vengono centrate a meno che il secondo argomento (opzionale)
non sia zero. Il tipo di kernel e il parametro di troncamento (ampiezza
della finestra) vengono scelti tramite le opportune opzioni offerte dal
comando "set", quali hac_kernel, hac_lag e hac_prewhiten. Si veda la sezione
su dati in serie storiche e matrici di covarianze robuste in la guida
all'uso di gretl (il capitolo 22) per più dettagli.

Vedi anche "lrvar".

# lrvar
Risultato:  scalare
Argomenti:  y (serie o vettore)
            k (intero, opzionale)
            mu (scalare, opzionale)

Restituisce la varianza di lungo periodo di y calcolata utilizzando il
kernel di Bartlett con finestra k. Se il secondo argomento è omesso o
negativo l'ampiezza della finestra è pari alla parte intera della radice
cubica dell'ampiezza campionaria.

Nel calcolo della varianza, la serie y viene centrata sul parametro
opzionale mu; se questo è omesso o NA, viene usata la media campionaria.

Per l'equivalente multivariato, si veda "lrcovar".

# Lsolve
Risultato:  matrice
Argomenti:  L (matrice)
            b (matrice)

Risolve l'equazione Ax = b per x, dove L è il fattore di Cholesky
(triangolare bassa) della matrice definita positiva A. Matrici L siffatte
vengono ottenute a partire da una matrice definita positiva per mezzo della
funzione "cholesky".

Le due espressioni seguenti dovrebbero produrre lo stesso risultato (salvo
la precisione macchina); tuttavia, la variante basata su Lsolve permette di
riutilizzare un fattore di Cholesky già calcolato e quindi ottimizza i
tempi di calcolo per una data matrice A e diversi valori di b. Il guadagno
sarà tanto più grande quanto più alta è la dimensione di A.

	  # variante 1
	  matrix L = cholesky(A)
	  matrix x = Lsolve(L, b)
	  # variante 2
	  matrix x = A \ b

# mat2list
Risultato:  lista
Argomenti:  X (matrice)
            prefisso (stringa, opzionale)

Questa funzione costruisce una lista di serie a partire dalle colonne di una
matrice. La matrice X deve avere un numero di righe pari alla lunghezza del
dataset corrente, o al numero di osservazioni nel sottocampione corrente.

I nomi delle serie risultanti sono assegnati nel modo seguente. Se
l'argomento opzionale prefisso è specificato, la serie create dalla colonna
i di X prenderà quel nome con l'aggiunta di i, come ad esempio in pippo1,
pippo2 e così via. Altrimenti, se X ha dei nomi di colonna (vedi
"cnameset") vengono usati questi. Infine, se nessuna delle due condizioni è
vera, i nomi sono column1, column2 e così via.

Quello che segue è un piccolo esempio:

	  matrix X = mnormal($nobs, 8)
	  list L = mat2list(X, "xnorm")
	  # or alternativamente, se non serve salvare X separatamente
	  list L = mat2list(mnormal($nobs, 8), "xnorm")

Questo codice aggiungerà al dataset otto serie chiamate xnorm1, xnorm2
eccetera.

# max
Risultato:  scalare o serie
Argomento:  y (serie o lista)

Se l'argomento y è una variabile, restituisce il massimo valore (scalare)
tra le osservazioni non-mancanti della serie. Se l'argomento è una lista,
restituisce una variabile i cui elementi corrispondono al massimo dei valori
delle variabili nella lista per ciascuna osservazione.

Vedi anche "min", "xmax", "xmin".

# maxc
Risultato:  vettore riga
Argomento:  X (matrice)

Restituisce i massimi per colonna di X. Vedi anche "imaxc", "maxr", "minc".

# maxr
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Restituisce i massimi per riga di X. Vedi anche "imaxr", "maxc", "minr".

# mcorr
Risultato:  matrice
Argomento:  X (matrice)

Calcola la matrice di correlazione di Pearson considerando ogni colonna di X
come una variabile. Vedi anche "corr", "cov", "mcov".

# mcov
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            dfcorr (intero, opzionale)

Calcola la matrice di covarianza considerando ogni colonna di X come una
variabile. Il divisore è n - 1, dove n è il numero di righe di X; se però
l'argomento opzionale dfcorr è 0, viene usato n. Vedi anche "corr", "cov",
"mcorr".

# mcovg
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            u (vettore, opzionale)
            w (vettore, opzionale)
            p (intero)

Restituisce la matrice covariogramma corrispondente a una matrice T x k X
(di solito contenente regressori), un vettore (opzionale) T-variato u (di
solito contenente i residui), un vettore (opzionale) di dimensione (p+1) di
pesi w e un ordine di ritardo scalare p che deve essere maggiore o uguale a
0.

La matrice prodotta è data dalla somma per j che va da -p a p di w(|j|) *
X(t)X(t-j)' * u(t)u(t-j), dove X(t)' è la t-esima riga di X.

sum_{j=-p}^p sum_j w_{|j|} (X_t' u_t u_{t-j} X_{t-j})

Se u è specificato come null il termine u è omesso, e se w è null tutti i
pesi sono considerati pari a 1.0.

Ad esempio, il seguente frammento di codice

	  set seed 123

	  X    = mnormal(6,2)
	  Lag  = mlag(X,1)
	  Lead = mlag(X,-1)

	  print X Lag Lead

	  eval X'X
	  eval mcovg(X, , , 0)

	  eval X'(X + Lag + Lead)
	  eval mcovg(X, , , 1)

produce

	  X (6 x 2)

	  -0.76587      -1.0600
	  -0.43188      0.30687
	  -0.82656      0.40681
	  0.39246      0.75479
	  0.36875       2.5498
	  0.28855     -0.55251

	  Lag (6 x 2)

	  0.0000       0.0000
	  -0.76587      -1.0600
	  -0.43188      0.30687
	  -0.82656      0.40681
	  0.39246      0.75479
	  0.36875       2.5498

	  Lead (6 x 2)

	  -0.43188      0.30687
	  -0.82656      0.40681
	  0.39246      0.75479
	  0.36875       2.5498
	  0.28855     -0.55251
	  0.0000       0.0000

	  1.8295       1.4201
	  1.4201       8.7596

	  1.8295       1.4201
	  1.4201       8.7596

	  3.0585       2.5603
	  2.5603       10.004

	  3.0585       2.5603
	  2.5603       10.004

# mean
Risultato:  scalare o serie
Argomenti:  x (serie o lista)
            partial (booleano, opzionale)

Se x è una variabile, restituisce la media campionaria (scalare) calcolata
non considerando le osservazioni mancanti (se presenti).

Se x è una lista, produce una variabile y tale che y_t è la media dei
valori delle variabili nella lista per l'osservazione t, o NA se ci sono
valori mancanti in t. Per default, la funzione ritorna NA se ci si sono dei
missing a t, ma se si passa un valore non-zero come opzione partial la
statistica sarà calcolata sui soli dati validi.

L'esempio seguente illustra la funzione:

	  open denmark.gdt
	  eval mean(LRM)
	  list L = dataset
	  eval mean(L)

La prima chiamata restituisce la media (scalare) della serie LRM, mentre la
seconda ritorna una serie.

Vedi anche "median", "sum", "max", "min", "sd", "var".

# meanc
Risultato:  vettore riga
Argomento:  X (matrice)

Calcola le medie per colonna di X, senza saltare osservazioni mancanti.

Ad esempio, il codice seguente

		matrix m = mnormal(5, 2)
		m[1,2] = NA
		print m
		eval meanc(m)

produce questo output:

		? print m
		m (5 x 2)

	   -0.098299          nan
	      1.1829      -1.2817
	     0.46037     -0.92947
	      1.4896     -0.91970
	     0.91918      0.47748

		? eval meanc(m)
	     0.79075          nan

Vedi anche "meanr", "sumc", "maxc", "minc", "sdc", "prodc".

# meanr
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Calcola le medie per riga di X. Vedi anche "meanc", "sumr".

# median
Risultato:  scalare o serie
Argomento:  x (serie o lista)

Se x è una serie, calcola la mediana delle osservazioni non mancanti.

Se x è una lista, ritorna una serie y tale per cui y_t è la mediana dei
valori delle variabili nella lista all'osservazione t, o NA se c'è almeno
un valore mancante all'osservazione t.

L'esempio seguente illustra l'usa della funzione

	  set verbose off
	  open denmark.gdt
	  eval median(LRM)
	  list L = dataset
	  series m = median(L)

La prima chiamata restituisce la mediana (scalare) della serie LRM; la
seconda ritorna una serie.

Vedi anche "mean", "sum", "max", "min", "sd", "var".

# mexp
Risultato:  matrice quadrata
Argomento:  A (matrice quadrata)

Calcola l'esponenziale della matrice A.Se A è una matrice reale, la
funzione usa l'algoritmo 11.3.1 di Golub and Van Loan (1996). Se invece è
complessa, viene usato un algoritmo basato sugli autovalori e la matrice
deve essere diagonalizzabile.

Vedi anche "mlog".

# mgradient
Risultato:  matrice
Argomenti:  p (intero)
            theta (vettore)
            tipo (intero)

Derivate analitiche per parametrizzazioni MIDAS. Sia k il numero di elementi
del vettore di iperparametri theta. Questa funzione produce il gradiente dei
pesi (calcolati da "mweights") rispetto agli elementi theta in una matrice p
x k. Il primo argomento rappresenta l'ordine dei ritardi desiderato e
l'ultimo il tipo di parameterizzazione. Vedi mweights per una discussione
dei valori accettabili per tipo.

Vedi anche "midasmult", "mlincomb", "mweights".

# midasmult
Risultato:  matrice
Argomenti:  mod (bundle)
            cumulate (booleano)
            v (intero)

Calcola i moltiplicatori MIDAS. L'argomento mod dev'essere un bundle
contenente un modello MIDAS, così come quello disponibile sotto "$model"
dopo l'esecuzione del comando "midasreg". La funzione resituisce una matrice
con i moltiplicatori MIDAS impliciti per la variabile v nella prima colonna
e i relativi errori standard nella seconda. Se l'argomento cumulate è
non-zero, i moltiplicatori vengono cumulati.

Si noti che la matrice risultato possiede automaticamente delle etichette
riga appropriate, cosicché la si può usare come argomento del comando
"modprint". Ad esempio, il codice

	  open gdp_midas.gdt
	  list dIP = ld_indpro*
	  smpl 1985:1 ;
	  midasreg ld_qgdp 0 ; mds(dIP, 0, 6, 2)
	  matrix ip_m = midasmult($model, 0, 1)
	  modprint ip_m

produce il seguente risultato:

             coefficient   std. error      z       p-value
  ---------------------------------------------------------
  dIP_0      0.343146      0.0957752     3.583     0.0003   ***
  dIP_1      0.402547      0.0834904     4.821     1.43e-06 ***
  dIP_2      0.176437      0.0673776     2.619     0.0088   ***
  dIP_3      0.0601876     0.0621927     0.9678    0.3332
  dIP_4      0.0131263     0.0259137     0.5065    0.6125
  dIP_5      0.000965260   0.00346703    0.2784    0.7807
  dIP_6      0.00000       0.00000      NA        NA

Vedi anche "mgradient", "mweights", "mlincomb".

# min
Risultato:  scalare o serie
Argomento:  y (serie o lista)

Se l'argomento y è una variabile calcola il minimo (scalare) delle
osservazioni non mancanti della variabile. Se l'argomento è una lista,
restituisce una variabile i cui elementi sono il minimo dei valori delle
variabili incluse nella lista in corrispondenza di ciascuna osservazione.

Vedi anche "max", "xmax", "xmin".

# minc
Risultato:  vettore riga
Argomento:  X (matrice)

Calcola i minimi delle colonne di X. Vedi anche "iminc", "maxc", "minr".

# minr
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Calcola i minimi delle righe di X. Vedi anche "iminr", "maxr", "minc".

# missing
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o lista)

Crea una variabile binaria uguale a 1 se x è NA. Se x è una serie, il
confronto viene effettuato elemento per elemento; se x è una lista di
variabili, il risultato è una serie con elementi pari a 1 per le
osservazioni per le quali almeno una delle variabili incluse nella lista ha
valore mancante, e 0 altrimenti. Ad esempio, il codice

		nulldata 3
		series x = normal()
		x[2] = NA
		series x_ismiss = missing(x)
		print x x_ismiss --byobs

imputa un valore mancante alla seconda osservazione di x e crea una nuova
dummy y che identifica il dato mancante

		             y     y_ismiss

		1    -1.551247            0
		2                         1
		3    -2.244616            0

Vedi anche "misszero", "ok", "zeromiss".

# misszero
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare o serie)

Converte gli NA in zeri. Se x è una serie la conversione è effettuata
elemento per elemento. Ad esempio, il codice seguente

		nulldata 3
		series x = normal()
		x[2] = NA
		y = misszero(x)
		print x y --byobs

imputa un valore mancante alla seconda osservazione di x e crea una nuova
serie y nella quale il dato mancante è rimpiazzato con zero:

	             x            y

		1    0.7355250    0.7355250
		2                     0.000
		3   -0.2465936   -0.2465936

Vedi anche "missing", "ok", "zeromiss".

# mlag
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            p (scalare o vettore)
            m (scalare, opzionale)

Sposta in alto o in basso le righe di X. Se p è uno scalare positivo,
restituisce una matrice nella quale le colonne di X sono spostate verso il
basso di p righe e le prime p righe sono riempite con il valore m. Se p è
un numero negativo, X è spostata verso l'alto e le ultime righe sono
riempite con il valore m. Se m viene omesso, al suo posto si utilizza un
valore nullo.

Se p è un vettore, l'operazione precedente è svolta per ciascun elemento
di p, unendo le matrici così ottenute in senso orizzontale. Il codice
seguente illustra questa forma di uso, con un input X di due colonne e p che
richiede i ritardi 1 e 2. Contrariamente al default, i valori mancanti sono
impostati a NA anziché 0.

	matrix X = mnormal(5, 2)
	print X
	eval mlag(X, {1, 2}, NA)

	m (5 x 2)

      1.5953    -0.070740
    -0.52713     -0.47669
     -2.2056     -0.28112
     0.97753       1.4280
     0.49654      0.18532

         nan          nan          nan          nan
      1.5953    -0.070740          nan          nan
    -0.52713     -0.47669       1.5953    -0.070740
     -2.2056     -0.28112     -0.52713     -0.47669
     0.97753       1.4280      -2.2056     -0.28112

Vedi anche "lags".

# mlincomb
Risultato:  serie
Argomenti:  hfvars (lista)
            theta (vettore)
            tipo (intero)

Questa funzione è pensta primariamente per la scrittura di modelli MIDAS, e
combina in una sola funzione "lincomb" e "mweights". Data una lista hfvars,
costruisce una serie con la somma ponderata degli elementi della lista, dove
i pesi sono basati sul vettore di iperparametri theta, per una
paramterizzazione dettata dall'argomento tipo: si veda mweights per maggiori
dettagli. Si noti che una lista con le caratteristiche necessarie ad essere
usate come primo argomento viene, per solito, creata usando la funzione
"hflags".

Tanto per essere espliciti, la chiamata

	  series s = mlincomb(hfvars, theta, 2)

è equivalente a

	  matrix w = mweights(nelem(hfvars), theta, 2)
	  series s = lincomb(hfvars, w)

ma l'uso di mlincomb rende il codice più snello e marginalmente più
efficiente.

# mlog
Risultato:  matrice quadrata
Argomento:  A (matrice quadrata)

Calcola il logaritmo matriciale di A. L'algoritmo utilizzato si basa sulla
decomposizione spettrale, la quale richiede cheAsia diagonalizzabile. Si
veda anche "mexp".

# mnormal
Risultato:  matrice
Argomenti:  r (intero)
            c (intero)

Restituisce una matrice di r righe e c colonne, contenente numeri
pseudocasuali generati da una normale standardizzata. Vedi anche "normal",
"muniform".

# mols
Risultato:  matrice
Argomenti:  Y (matrice)
            X (matrice)
            &U (riferimento a matrice, o null)
            &V (riferimento a matrice, o null)

Restituisce una matrice k x n di stime di parametri ottenute con la
regressione dei minimi quadrati ordinari della matrice T x n Y sulla matrice
T x k X.

Se il terzo argomento non è null, la matrice T x n U contiene i residui. Se
l'ultimo argomento viene indicato e non è null, la matrice k x k V
conterrà (a) la matrice di covarianza delle stime dei parametri, se Y ha
una sola colonna, o (b) X'X^-1 se Y ha più colonne.

Di default, le stime sono ottenute usando una scomposizione di Cholesky,
ricorrendo alla scomposizione QR se le colonne di X sono quasi collineari.
E' possibile imporre l'uso della scomposizione SVD usando il comando set svd
on.

Vedi anche "mpols", "mrls".

# monthlen
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  mese (scalare o serie)
            anno (scalare o serie)
            gioset (intero)

Restituisce il numero di giorni (rilevanti) in un dato mese e anno secondo
il calendario gregoriano prolettico; l'argomento gioset può essere 5, 6 o
7, e indica il numero di giorni nella settimana da contare (il 6 omette le
domeniche, il 5 anche i sabati).

la funzione ritorna uno scalare se gli argomenti mese e anno sono entrambi
scalari;altrimenti, ritorna una serie.

Ad esempio: se si ha un dataset mensile aperto, l'istruzione

	  series wd = monthlen($obsminor, $obsmajor, 5)

produrrà una serie contenente il numero di giorni lavorativi per ciascun
mese nel campione.

# movavg
Risultato:  serie
Argomenti:  x (serie)
            p (scalare)
            control (intero, opzionale)
            y0 (scalare, opzionale)

A seconda del parametro p, calcola una media mobile semplice o con pesi
esponenziali della variabile input x.

Se p > 1, viene calcolata una media mobile semplice a p termini; in altre
parole, la media aritmetica da x(t) a x(t+p-1). Se viene indicato un valore
non nullo per il parametro opzionale control la media mobile è centrata, in
caso contrario è "retrospettiva" (usa solo l'osservazione corrente e quelle
passate, ma non quelle future). L'argomento opzionale y0 viene ignorato.

Se p è una frazione positiva viene calcolata una media mobile esponenziale:

y(t) = p*x(t) + (1-p)*y(t-1)

Di default la variabile risultato, y, è inizializzata usando il primo
valore valido di x, ma il parametro control può essere usato per
specificare il numero di osservazioni iniziali che dovrebbero essere incluse
nella media usata per calcolare y(0). Un valore nullo di control indica che
dovrebbero essere usate tutte le osservazioni. In alternativa, si può
specificare un valore iniziale con l'argomento opzionale y0; in tal caso,
l'argomento control viene ignorato.

# mpiallred
Risultato:  intero
Argomenti:  &object (riferimento all'oggetto)
            op (stringa)

Disponibile solo se gretl è in modalità MPI (si veda gretl + MPI). Deve
essere chiamata da tutti i processi. Questa funzione funziona come
"mpireduce" ad eccezione del fatto che tutti i processi, non solamente il
processo root, ottengono una copia dell'oggetto "ridotto" al posto
dell'originale. E' quindi equivalente a mpireduce seguito da "mpibcast", ma
più efficiente.

# mpibarrier
Risultato:  intero

Disponibile solo se gretl è in modalità MPI (si vedagretl + MPI). Non
richiede argomenti. Rafforza la sincronizzazione dei processi MPI: nessun
processo può superare la barriera se non è stata raggiunta da tutti gli
altri.

	  # nessuno supera questo punto finchè tutti non sono qui
	  mpibarrier()

# mpibcast
Risultato:  intero
Argomenti:  &object (riferimento all'oggetto)
            root (intero, opzionale)

Disponibile solo se gretl è in modalità MPI (si vedagretl + MPI). Deve
essere chiamata da tutti i processi. Trasmette l'argomento object, che deve
essere dato in forma di puntatore, a tutti i processi. L'oggetto in
questione (matrice, bundle, scalare, array, stringa o lista) deve essere
dichiarato in tutti i processi precedentemente alla trasmissione. Nessun
processo può proseguire oltre una chiamata a mpibcastfinché tutti i
processi non l'abbiano eseguita correttamente.

Di default "root", la sorgente della trasmissione, è il processo MPI con
rango 0, ma questo può essere modificato tramite il secondo argomento
(opzionale), il quale deve essere un intero compreso tra 0 e il numero dei
processi MPI meno 1.

Di seguito un semplice esempio. Se la funzione svolge il suo compito con
successo, ogni processo avrà una copia della matriceX definita dal processo
a rango 0.

	  matrix X
	  if $mpirank == 0
	  X = mnormal(T, k)
	  endif
	  mpibcast(&X)

# mpirecv
Risultato:  oggetto
Argomento:  src (intero)

Disponibile solo se gretl è in modalità MPI (si vedagretl + MPI). Si veda
"mpisend", con la quale mpirecv deve in ogni caso essere accoppiata, per una
spiegazione. L'argomento src specifica il rango del processo dal quale
l'oggetto deve essere ricevuto, all'interno dell'intervallo che va da 0 al
numero dei processi MPI meno 1.

# mpireduce
Risultato:  intero
Argomenti:  &object (riferimento all'oggetto)
            op (stringa)
            root (intero, opzionale)

Disponibile solo se gretl è in modalità MPI (si vedagretl + MPI). Deve
essere chiamata da tutti i processi. questa funzione raccoglie oggetti (solo
scalari o matrici) dal nome specifico,dati in forma di puntatore, da tutti i
processi e li "riduce" in un singolo oggetto al nodo root.

L'argomento op specifica l'operazione o metodo di riduzione. I metodi
supportati per gli scalari sono sum, prod (prodotto), max e min. Per le
matrici i metodi sono sum, prod (prodotto di Hadamard), hcat (concatenazione
orizzontale) e vcat (concatenazione verticale).

Di default "root", il destinatario della riduzione, è il processo MPI con
rango 0, ma questo può essere modificato tramite il terzo argomento
(opzionale), il quale deve essere un intero compreso tra 0 e il numero dei
processi MPI meno 1.

Di seguito un esempio. Se la funzione svolge il suo compito con successo, il
processo root avrà una matrice X che è la somma delle matrici X di tutti i
processi.

	  matrix X
	  X = mnormal(T, k)
	  mpireduce(&X, sum)

# mpiscatter
Risultato:  intero
Argomenti:  &M (riferimento a matrice)
            op (stringa)
            root (intero, opzionale)

Disponibile solo quando gretl è in modalità MPI (si veda gretl + MPI).
Deve essere chiamata da tutti i processi. Questa funzione distribuisce parti
di una matrice nel processo root di tutti i processi. La matrice deve essere
dichiarata in tutti i processi prima della chiamata di mpiscatter, e deve
essere data in forma di puntatore.

L'argomento op deve essere byrows oppure bycols. Sia q il quoziente tra il
numero di righe della matrice da dividere e il numero di processi. Nel caso
byrows la root mandale prime q righe al processo 0, le successive q al
processo 1, e così via. Se c'è un resto alla divisione delle righe, esso
è assegnato all'ultimo segmento. Il caso bycols è analogo ma la matrice si
divide per colonne.

Di seguito un esempio. Se ci sono 4 processi, ognuno (root incluso)
riceverà una parte 2500 x 10 dell'originale X così come era definita nel
processo root. Se si vuole preservare l'intera matrice nel processo root è
necessario crearne una copia prima d chiamare mpiscatter.

	  matrix X
	  if $mpirank == 0
	  X = mnormal(10000, 10)
	  endif
	  mpiscatter(&X, byrows)

# mpisend
Risultato:  intero
Argomenti:  object (oggetto)
            dest (intero)

Disponibile solo quando gretl è in modalità MPI (si veda gretl + MPI).
Manda l'oggetto nominato (che deve essere una matrice, bundle, vettore o
scalare) dal processo corrente a quello identificato dall'intero dest (da 0
al numero di processi MPI meno 1).

L chiamata di questa funzione deve essere sempre accoppiata con una chiamata
a "mpirecv" nel processo dest, come nel seguente esempio che manda una
matrice dal rango2 al rango 3.

	  if $mpirank == 2
	  matrix C = cholesky(A)
	  mpisend(C, 3)
	  elif $mpirank == 3
	  matrix C = mpirecv(2)
	  endif

# mpols
Risultato:  matrice
Argomenti:  Y (matrice)
            X (matrice)
            &U (riferimento a matrice, o null)

Funziona esattamente come "mols", tranne che i calcoli sono effettuati in
precisione multipla usando la libreria GMP.

Di default GMP usa 256 bit per ogni numero a virgola mobile, ma questa
convenzione può essere modificata usando la variabile d'ambiente
GRETL_MP_BITS, e.g. GRETL_MP_BITS=1024.

# mrandgen
Risultato:  matrice
Argomenti:  d (stringa)
            p1 (scalare o matrice)
            p2 (scalare o matrice, condizionale)
            p3 (scalare, condizionale)
            righe (intero)
            colonne (intero)
Esempi:     matrix mx = mrandgen(u, 0, 100, 50, 1)
            matrix mt14 = mrandgen(t, 14, 20, 20)

Funziona come "randgen" tranne che il valore calcolato è una matrice
anziché una variabile. Gli argomenti iniziali di questa funzione (il cui
numero dipende dalla distribuzione specificata) sono come quelli descritti
per randgen, ma devono essere seguiti da due interi per specificare il
numero di righe (r) e colonne (c) della matrice casuale desiderata. Se p1 o
p2 sono matrici, devono avere un numero di elementi pari al prodotto di
righe per colonne.

Il primo esempio fornito sopra calcola un vettore colonna casuale uniforme
di 50 elementi, mentre il secondo specifica una matrice casuale 20 x 20 con
elementi tratti dalla distribuzione t con 14 gradi di libertà.

Vedi anche "mnormal", "muniform".

# mread
Risultato:  matrice
Argomenti:  nomefile (stringa)
            import (booleano, opzionale)

Legge una matrice da un file di nome nomefile. Se il nome di file non
contiene un percorso completo, il file verrà cercato in varie
sottodirectory "probabili" a partire dal valore corrente di "workdir". Se
però viene indicato un valore non nullo per l'argomento opzionale import,
la ricerca del file di input avviene all'interno della directory "dot"
dell'utente. Questa funzione è pensata per essere usata in combinazione con
le funzioni che esportano matrici illustrate nel contesto del comando
"foreign". In questo caso l'argomento fname dovrebbe essere semplicemente un
nome di file, senza indicazione del percorso.

Al momento, sono riconosciuti quattro formati di file:

Formato di testo nativo

Questi file sono identificati dall'estensione ".mat" e sono compatibili col
formato di file matrice usato da Ox. Se il file ha estensione ".gz", si
assume che il file sia stato creato con compressione gzip. Si assume che il
file contenga testo, conforme alla seguenti specifiche:

  Il file in questione può iniziare con un numero di commenti qualsiasi,
  definiti come linee che iniziano con il carattere #; queste linee sono
  ignorate.

  La prima riga non commentata deve contenere due interi, separati da uno
  spazio o un tabulatore, che indicano rispettivamente il numero di righe e
  di colonne.

  Le colonne sono separate da tabulazioni.

  Il separatore decimale deve essere il punto, ".".

File binari

File con l'estensione ".bin" sono trattati come file in formato binario,
eentualmente compressi se hanno anche il suffisso ".gz". I primi 19 byte
contengono la stringa gretl_binary_matrix, i successivi 8 contengono due
interi da 32 bit coi numeri di righe e colonne, e il resto contiene gli
elementi della matrice in numeri in doppia precisione (little-endian, ordine
per colonna). Se gretl viene eseguito su un sistema operativo big-endian, la
conversione viene effettuata automaticamente in lettura e scrittura.

File di testo delimitati

Se il file ha estensione ".csv", la funzione opera in modo completamente
diverso, e più flessibile. In questo caso, i dati non devono essere
preceduti dalla linea contenete i numeri di righe e di colonne. Gretl
cercherà di capire quale delimitatore viene usato (virgola, punto e virgola
o spazio --- mamma mia, sembra Totò e Peppino) con regole euristiche e
cercherà di importare la matrice usando la virgola come separatore decimale
se necessario. Si noti che il delimitatore non può essere la tabulazione,
per evitare confusioni col formato "nativo" di gretl.

Dataset in formato gretl

File con estensione ".gdt" o ".gdtb" vengono trattati come dataset in
formato gretl, così come creati dal comando "store". In tal caso, la
matrice restituita dalla funzione contiene i valori numerici delle serie del
dataset, una per colonna. Si noti che serie con valori stringa non sono
lette come tali, ma la matrice conterrà solo le corrispondenti codifiche
numeriche.

Vedi anche "bread", "mwrite".

# mreverse
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            bycol (booleano, opzionale)

Restituisce una matrice in cui le righe di X (o le colonne se l'argomento
bool è non-zero) sono in ordine inverso.

# mrls
Risultato:  matrice
Argomenti:  Y (matrice)
            X (matrice)
            R (matrice)
            q (vettore colonna)
            &U (riferimento a matrice, o null)
            &V (riferimento a matrice, o null)

Minimi quadrati vincolati: calcola una matrice k x n di stime dei parametri
ottenute regredendo con il metodo dei minimi quadrati la matrice T x n Y
sulla matrice T x k mX sotto i vincoli lineari RB = q, dove B indica il
vettore dei coefficienti incolonnati. R deve avere k * n colonne; ogni riga
della matrice rappresenta un vincolo lineare. Il numero di righe di q deve
essere pari al numero di righe di R.

Se il quinto argomento non è null, la matrice T x n U contiene i residui.
Se viene indicato l'ultimo argomento e non è null, la matrice k x k V
contiene la versione vincolata della matrice X'X^-1. La matrice di varianza
delle stime dell'equazione i può essere costruita moltiplicando la
sottomatrice opportuna di V per una stima della varianza dell'errore di
quell'equazione.

# mshape
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            r (intero)
            c (intero, opzionale)

Riorganizza gli elementi di X in una matrice con r righe e c colonne. Gli
elementi vengono letti da X e inseriti nel risultato della funzione in
ordine di colonna. Se X contiene meno di k = rc elementi, questi ultimi
vengono ripetuti ciclicamente; in caso contrario, se X ha più elementi ne
vengono usati solo i primi k.

Se l'argomento c viene omesso, il default è 1 se X è 1 x 1; in caso
contrario, c sarà uguale a N/r, dove N è il numero totale di elementi in
X. In quest'ultimo caso, la funzione produce un errore se N non è un
multiplo intero di r.

Vedi anche "cols", "rows", "unvech", "vec", "vech".

# msortby
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            j (intero)

Restituisce una matrice nella quale le righe di X sono riordinate per valore
crescente degli elementi nella colonna j. Il riordinamento è stabile: le
righe che contengono lo stesso valore nella colonna j mantengono
l'ordinamento relativo preesistente.

# msplitby
Risultato:  array di matrici
Argomenti:  X (matrice)
            v (scalare o matrice)
            bycol (booleano)

Ritorna un array di matrici, il risultato della divisione, orizzontale o
verticale, di X sotto il controllo degli argomenti v e bycol. Se
quest'ultimo è non-zero, la matrice sarà divisa per colonne; altrimenti,
per righe.

L'argomento v deve essere un vettore o uno scalare. Nel primo caso, il
vettore deve essere di lunghezza uguale alla dimensione rilevante (righe o
colonne) di X, e dovrà contenere valori interi pari minimo ad 1 e un
massimo pari al numero di matrici nel vettore desiderato. Ogni elemento di v
indica l'indice vettoriale della matrice al quale la corrispondente riga di
X dovrà essere assegnata. Nel secondo caso, in cui v è uno scalare, X
verrà divisa in blocchi di v righe/colonne (a seconda del valore di bycol);
se la dimensione rilevante delle matrice (righe o colonne) non è un
multiplo esatto di v, si verificherà un errore.

Nel seguente esempio si divide una matrice 4 x 3 in tre matrici: le prime
due righe sono assegnate alla prima matrice; la seconda matrice è lasciata
vuota; la terza matrice e la quarta ricevono riga 3 e 4 rispettivamente di
X.

	  matrix X = {1,2,3; 4,5,6; 7,8,9; 10,11,12}
	  matrices M = msplitby(X, {1,1,3,4})
	  print M

L'output recita:

	  Vettore di marici, lunghezza 3
	  [1] 2 x 3
	  [2] null
	  [3] 1 x 3
	  [4] 1 x 3

In questo esempio, inveced, la matrice X è divisa in blocchi di dimensione
uguale:

	  matrix X = {1,2,3; 4,5,6; 7,8,9; 10,11,12}
	  matrices MM = msplitby(X, 2)
	  print MM[1]
	  print MM[2]

che produce

	  ? print MM[1]
	  1   2   3
	  4   5   6

	  ? print MM[2]
	  7    8    9
	  10   11   12

Si veda "flatten" per l'operazione inversa.

# muniform
Risultato:  matrice
Argomenti:  r (intero)
            c (intero)

Restituisce una matrice di r righe e c colonne contenente numeri
pseudocasuali estratti da una uniforme (0,1). Nota: per generare uno scalare
pseudocasuale uniforme è consigliabile usare la funzione "randgen1".

Vedi anche "mnormal", "uniform".

# mweights
Risultato:  matrice
Argomenti:  p (intero)
            theta (vettore)
            tipo (intero)

Produce un vettore a p elementi di pesi MIDAS, da applicare a p ritardi di
una serie ad alta frequenza, partendo dal vettore di iperparametri theta.

L'argomento tipo identifica il tipo di parameterizzazione, che a sua volta
determina k, il numero di elementi di theta: 1 = Almon esponenziale
normalizzata (k almeno 1, di solito 2); 2 = beta normalizzata con zero in
fondo (k = 2); 3 = beta normalizzata senza zero in fondo (k = 3); e 4 =
polinomio di Almon (k almeno 1). Si noti che per la beta normalizzata i
primi due elementi di theta devono essere positivi.

Il parametro tipo può essere fornito sotto forma di un intero, come
mostrato sopra, oppure come stringa, come segue: nealmon, beta0, betan,
almonp. Se si opta per una stringa, essa dev'essere racchiusa fra
virgolette. Ad esempio, le due formulazioni seguenti sono equivalenti:

	  W = mweights(8, theta, 2)
	  W = mweights(8, theta, "beta0")

Vedi anche "mgradient", "midasmult", "mlincomb".

# mwrite
Risultato:  intero
Argomenti:  X (matrice)
            fname (stringa)
            export (booleano, opzionale)

Copia la matrice X in un file di nome fname, di regola un file di testo.
Nella prima riga il file contiene due interi, separati da un tabulatore,
corrispondenti ai numeri di righe e di colonne; nelle linee seguenti sono
indicati gli elementi della matrice in notazione scientifica, separati da
tabulatori (una riga per ciascuna linea). Al fine di evitare confusione in
lettura, è consigliabile dare al file il suffisso ".mat". Per formati
alternativi, vedi più avanti.

Se il file fname esiste già, verrà sovrascritto. Il valore restituito è 0
in caso l'esecuzione venga portata a termine correttamente; altrimenti, per
esempio quando il file non può essere sovrascritto, verrà generato un
errore.

Il file verrà scritto nella directory corrispondente a "workdir", a meno
che la stringa filename non contenga un percorso completo. Se viene indicato
un valore non nullo per l'argomento export, il file di output sarà salvato
nella directory "dot" dell'utente, e ad esso per default sarà possibile
accedere usando le funzioni che caricano matrici descritte nell'ambito del
comando "foreign". In questo caso è necessario indicare come secondo
argomento il nome del file privo del percorso.

Le matrici memorizzate usando il comando mwrite possono essere facilmente
lette da altri programmi; v. la guida all'uso di gretl (il capitolo 17) per
ulteriori dettagli.

Sono disponibili due estensioni (mutuamente esclusive) del comportamento
base di questa funzione.

  Se fname ha estensione ".gz", il file viene salvato usando la compressione
  gzip.

  Se fname ha il suffisso ".bin", il file viene salvato in formato binario.
  In tal caso, i primi 19 byte contengono la stringa gretl_binary_matrix, i
  successivi 8 contengono due interi da 32 bit coi numeri di righe e
  colonne, e il resto contiene gli elementi della matrice in numeri in
  doppia precisione (little-endian, ordine per colonna). Se gretl viene
  eseguito su un sistema operativo big-endian, la conversione viene
  effettuata automaticamente in lettura e scrittura.

  Se fname ha il suffisso ".csv" la matrice sarà scritta in valori separati
  da virgole, senza una linea iniziale che specifichi il numero di righe e
  colonne. Questo formato può rendere più semplice la lettura del file da
  parte di altri programmi, ma non se il file deve poi essere riletto da
  gretl.

Si noti che se il file dev'essere letto da un altro programma, l'uso delle
opzioni gzip o binarie è sconsigliato. Tuttavia, se il file dev'essere
riletto da gretl, i formati alternativi producono un sensibile risparmio di
spazio e il formato binario è anche molto più veloce in lettura. Per
matrici molto grandi, sconsigliamo l'uso del formato gzip, che tende ad
essere piuttosto lento.

Vedi anche "mread". Per salvare una matrice come dataset, si veda anche
"store".

# mxtab
Risultato:  matrice
Argomenti:  x (serie o vettore)
            y (serie o vettore)

Restituisce una matrice contenente una tabella a doppia entrata dei valori
contenuti in x (nel senso delle righe) e y (nel senso delle colonne). I due
argomenti devono essere dello stesso tipo (entrambe variabili e entrambi
vettori colonna), e visto l'uso che tipicamente viene fatto di questa
funzione si assume che contengano solo valori interi.

Vedi anche "values".

# naalen
Risultato:  matrice
Argomenti:  d (serie o vettore)
            cens (serie o vettore, opzionale)

Dato un campione di dati di durata, d, ed eventualmente una variabile di
censura, cens, questa funzione calcola lo stimatore nonparametrico di
Nelson-Aalen della funzione di rischio (Nelson, 1972; Aalen, 1978)). La
matrice risultato ha tre colonne, contenenti (nell'ordine) i valori in d,
ordinati, la funzione di sopravvivenza stimata e la stima del suo scarto
quadratico medio.

Se l'argomento cens non viene omesso, il valore 0 indica che l'osservazione
non è censurata, mentre il valore 1 denota una censura a destra (e cioè
che il periodo di osservazione dell'individuo in questione si è concluso
prima che la durata fosse registrata come conclusa). Se cens è omesso, si
assume che le osservazioni siano non censurate. (Nota: le convenzioni su
cens potranno subire modifiche in futuro per coprire altri tipi di censura.)

Vedi anche "kmeier".

# nadarwat
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            x (serie)
            h (scalare, opzionale)
            LOO (booleano, opzionale)
            trim (scalare, opzionale)

Stima nonparametrica della media condizionale di y dato x col metodo di
Nadaraya-Watson. Restituisce una variabile contenente la stima
nonparametrica di E(y_i|x_i) per ogni elemento non mancante della variabile
x.

La funzione kernel K è data da K = exp(-x^2 / 2h) per |x| < T e 0
altrimenti.

I tre parametri opzionali determinano il risultato come spiegato qui di
seguito.

Ampiezza di banda

L'argomento h, l'ampiezza di banda, è un numero positivo, di solito
piccolo. Più esso è grande, più il risultato m(x) sarà liscio.
Comunemente, si sceglie h in modo che sia proporzionale a n^-0.2. Se h è
omesso o pari a zero, la scelta di default usa un valore determinato sulla
base della dispersione di x, così come misurata dallo scarto quadratico
medio o dal range interquartile; vedi la guida all'uso di gretl (il capitolo
40) per maggiori dettagli.

Leave-one-out

"Leave-one-out" è una variante dell'algoritmo che omette l'i-esima
osservazione nel calcolo di m(x_i). Questo rende lo stimatore
Nadaraya-Watson più robusto numericamente ed è in genere consigliato
quando la stima viene fatta a fini inferenziali. Questa variante non è di
default, ma viene attivata se l'argomento LOO è non-zero.

Trimming

Il parametro trim viene usato per controllare il livello di "taglio", al
fine di prevenire problemi numerici quando la funzione kernel è valutata
troppo lontano da 0. Questo parametro è espresso come multiplo di h, e il
default è 4. In certi casi, un valore maggiore di 4 potrebbe essere
preferibile. Di nuovo, si veda la guida all'uso di gretl (il capitolo 40)
per dettagli.

Vedi anche "loess".

# nelem
Risultato:  intero
Argomento:  L (lista)

Restituisce il numero di elementi nella lista L.

# ngetenv
Risultato:  scalare
Argomento:  s (stringa)

Se è stata definita una variabile d'ambiente s e le è stato assegnato un
valore numerico, restituisce tale valore; in caso contrario restituisce NA.
V anche "getenv".

# nlines
Risultato:  scalare
Argomento:  buf (stringa)

Ritorna un conteggio delle linee di testo complete (ossia, linee che
terminano con un carattere di "a capo") nel buffer buf.

Ad esempio:

	  string web_page = readfile("http://gretl.sourceforge.net/")
	  scalar number = nlines(web_page)
	  print number

# NMmax
Risultato:  scalare
Argomenti:  &b (riferimento a matrice)
            f (chiamata a funzione)
            maxfeval (intero, opzionale)

Massimizzazione numerica col metodo del simplesso di Nelder-Mead (ameba). In
ingresso, il vettore b contiene i valori iniziali di un insieme di
parametri, mentre la stringa s deve specificare la chiamata a una funzione
che calcola il criterio (scalare) da massimizzare, dati i valori correnti
dai parametri e qualsiasi altro dato rilevante. In caso di successo, NMmax
restituisce il valore massimizzato del criterio, e b contiene i valori dei
parametri associati al valore del criterio restituito.

Il terzo argomento opzionale permette di scegliere il numero massimo di
volte che la funzione viene calcolata; se è 0, o viene omesso, si prende
2000 come default. Si può anche specificare un valore negativo per
maxfeval.In questo caso, viene usato il valore assoluto, ma NMmax
restituirà un errore se il valore trovato non risulta essere un ottimo
globale. Altrimenti, la non convergenza non viene considerata un errore.

Se l'oggetto è di fatto una minimizzazione, la funzione criterio può
essere ridefinita cambiando il segno del risultato, oppure NMmax può essere
chiamata col suo alias NMmin.

Per ulteriori dettagli ed esempi, vedi la guida all'uso di gretl (il
capitolo 37). Vedi anche "simann".

# NMmin
Risultato:  scalare

Come "NMmax", ma risolve un problema di minimo anziché di massimo.

# nobs
Risultato:  intero
Argomento:  y (serie)

Restituisce il numero di osservazioni non mancanti per la variabile y nella
selezione corrente del campione.

Vedi anche "pnobs", "pxnobs".

# normal
Risultato:  serie
Argomenti:  mu (scalare)
            sigma (scalare)

Genera una sequenza di numeri pseudo-casuali tratti dalla distribuzione
normale di media mu e deviazione standard sigma. Se non vengono forniti gli
argomenti vengono generate realizzazioni tratte dalla distribuzione N(0,1).
I valori sono prodotti usando il metodo Ziggurat (Marsaglia e Tsang, 2000).

Vedi anche "randgen", "mnormal", "muniform".

# normtest
Risultato:  matrice
Argomenti:  y (serie o vettore)
            method (stringa, opzionale)

Esegue un test di normalità su y. Di default, quello di Doornik-Hansen;
tuttavia, si può usare l'argomento opzionale method per le alternative
disponibili: swilk per il test di Shapiro-Wilk test, jbera per quello di
Jarque-Bera, oppure lillie per il test di Lilliefors.

Il secondo argomento può essere fornito con o senza virgolette. Nel secondo
caso, tuttavia, se l'argomento corrisponde al nome di una variabile stringa
esistente, verrà usato il valore di tale variabile. L'esempio seguente
mostra tre modi possibili di eseguire un test di Shapiro-Wilk:

	  matrix nt = normtest(y, swilk)
	  matrix nt = normtest(y, "swilk")
	  string testtype = "swilk"
	  matrix nt = normtest(y, testtype)

La matrice risultato è 1 x 2; contiene la statistica test e il suo p-value.
Vedi anche il comando "normtest".

# npcorr
Risultato:  matrice
Argomenti:  x (serie o vettore)
            y (serie o vettore)
            method (stringa, opzionale)

Calcola una misura di correlazione fra x e y con un metodo nonparametrico.
Se il terzo argomento non viene omesso, dev'essere kendall (per la tau di
Kendall, versione b, che è il metodo di default) oppure spearman (per la
rho di Spearman).

La funzione restituisce un vettore a 3 elementi contenente l'indice di
correlazione nonché una statistica test (con p-value associato), relativa
all'ipotesi di non correlazione. Si noti che se il campione è troppo
piccolo, la statistica test e/o il p-value potrebbero essere NaN.

Vedi anche "corr" per la correlazione di Pearson.

# npv
Risultato:  scalare
Argomenti:  x (serie o vettore)
            r (scalare)

Restituisce il Valore Attuale Netto (VAN) di x, considerato come una
sequenza di esborsi (se negativi) e introiti (se positivi), valutati a un
tasso d'interesse annuo r; r dev'essere espresso in valore non percentuale
(5% = 0.05). Il primo valore è considerato come riferito al periodo
"presente" e non viene scontato. Per emulare una funzione che calcola il VAN
scontando anche il primo valore, inserite uno zero all'inizio della sequenza
degli input.

La funzione può gestire frequenze di osservazione annuali, trimestrali,
mensili e prive di data (le osservazioni prive di data sono considerate
annuali).

Vedi anche "irr".

# NRmax
Risultato:  scalare
Argomenti:  b (vettore)
            f (chiamata a funzione)
            g (chiamata a funzione, opzionale)
            h (chiamata a funzione, opzionale)

Massimizzazione numerica mediante il metodo di Newton-Raphson. Il vettore b
deve contenere i valori iniziali dei parametri, e l'argomento f deve
specificare una funzione che calcola il criterio (scalare) da massimizzare,
dati i valori correnti dei parametri e altre informazioni rilevanti. Se
l'obiettivo è di minimizzare il criterio, la funzione deve restituire il
criterio cambiato di segno. Se l'esecuzione viene completata con successo,
NRmax restituisce il valore massimizzato del criterio e b contiene i valori
dei parametri corrispondenti al massimo.

Gli argomenti opzionali in terza e in quarta posizione permettono di
specificare rispettivamente le derivate analitiche e una matrice Hessiana
analitica (negativa). Le funzioni indicate come g e h devono assumere come
primo argomento una matrice predefinita con le stesse dimensioni
rispettivamente del gradiente e dell'Hessiana, indicati sotto forma di
puntatore. Devono inoltre accettare il vettore dei parametri come argomento
(sotto forma di puntatore o altro). Gli altri argomenti sono opzionali. Se
si omette uno o entrambi gli argomenti opzionali viene utilizzata
un'approssimazione numerica.

Per maggiori dettagli ed esempi si veda il capitolo relativo ai metodi
numerici in la guida all'uso di gretl (il capitolo 37). Vedi anche
"BFGSmax", "fdjac".

# NRmin
Risultato:  scalare

Come "NRmax", ma risolve un problema di minimo anziché di massimo.

# nullspace
Risultato:  matrice
Argomento:  A (matrice)

Calcola lo spazio nullo destro di A usando la scomposizione a valori
singolari (SVD); il risultato è una matrice B tale che il prodotto AB è
una matrice nulla, tranne quando A è di rango colonna pieno, caso in cui
viene restituita una matrice vuota. In caso contrario, se A è m x n, B
sarà n per (n - r), dove r è il rango di A.

Se il rango colonna di A non è pieno, la concatenazione verticale di A e B
trasposto produce una matrice di rango pieno.

Esempio:

	  A = mshape(seq(1,6),2,3)
	  B = nullspace(A)
	  C = A | B'

	  print A B C

	  eval A*B
	  eval rank(C)

produce

	  ? print A B C
	  A (2 x 3)

	  1   3   5
	  2   4   6

	  B (3 x 1)

	  -0.5
	  1
	  -0.5

	  C (3 x 3)

	  1      3      5
	  2      4      6
	  -0.5      1   -0.5

	  ? eval A*B
	  -4.4409e-16
	  -4.4409e-16

	  ? eval rank(C)
	  3

Vedi anche "rank", "svd".

# numhess
Risultato:  matrice
Argomenti:  b (vettore colonna)
            fcall (chiamata a funzione)
            d (scalare, opzionale)

Calcola un'approssimazione numerica alla matrice hessiana della funzione
specificata dall'argomento fcall nel punto dato dal vettore a n dimensioni
b. La funzione deve avere b come suo primo argomento (in forma di puntatore
o meno), seguito da quanti parametri si voglia; deve ritornare uno scalare.
Se la funzione va a buon fine numhess restituisce una matrice n x n
contenente l'hessiana, che è per costruzione esattamente simmetrica.

Il metodo usato è l'estrapolazione di Richardson a quattro passi. Il terzo
argomento (opzionale) si usa per assegnare un valore alla frazione d del
parametro, che viene usata per la lunghezza di passo iniziale; se omesso, il
valore di default è d = 0.01.

Un esempio:

	  matrix H = numhess(theta, myfunc(&theta, X))

Vedi anche "BFGSmax", "fdjac".

# obs
Risultato:  serie

Restituisce una serie di interi consecutivi, partendo da 1 in corrispondenza
con l'inizio del dataset. Si noti che il risultato è indipendente dal
sottocampionamento. Questa funzione è particolarmente utile con dataset di
serie storiche. Nota: la funzione t è un sinonimo perfetto di obs.

Vedi anche "obsnum".

# obslabel
Risultato:  stringa
Argomento:  t (scalare o vettore)

Se t è uno scalare, restituisce l'etichetta per la t-esima osservazione. La
funzione inversa è "obsnum".

Se t è un vettore, restituisce un array di stringhe, le etichette per le
osservazioni date dagli elementi di t.

In ambo i casi, i valori t devono essere interi, validi come indici delle
osservazioni nel dataset corrente; altrimenti, viene prodotto un errore.

# obsnum
Risultato:  intero
Argomento:  s (stringa)

Restituisce un intero corrispondente all'osservazione specificata dalla
stringa s. Si noti che il risultato è invariante al sottocampionamento.
Questa funzione è particolarmente utile con campioni di serie storiche. Ad
esempio, il codice

	  open denmark
	  k = obsnum(1980:1)

produce k = 25, ciò che indica che il primo trimestre 1980 è la
venticinquesima osservazione nel dataset denmark.

Vedi anche "obs", "obslabel".

# ok
Risultato:  vedi sotto
Argomento:  x (scalare, serie, matrice o lista)

Se x è uno scalare, la funzione restituisce 1 se x non è NA, altrimenti 0.
Se x è una variabile la funzione restituisce una serie contenente valore 1
per le osservazioni non mancanti e zero altrimenti. Se x è una lista il
risultato è una variabile con zero in corrispondenza delle osservazioni per
le quali almeno una variabile nella lista ha un valore mancante e 1
altrimenti.

Se x è una matrice il comportamento è leggermente diverso, dato che le
matrici non possono contenere NA: la funzione restituisce una matrice delle
stesse dimensioni di x, con elementi pari a 1 nelle posizioni corrispondenti
a elementi di x finiti, e 0 di quelli non finiti (o infiniti o not-a-number,
in conformità con lo standard IEEE 754).

Vedi anche "missing", "misszero", "zeromiss". Notare che queste funzioni non
possono essere applicate a matrici.

# onenorm
Risultato:  scalare
Argomento:  X (matrice)

Restituisce la norma-1 della matrice X; in altre parole, il massimo fra le
colonne di X della somma dei valori assoluti degli elementi della colonna.

Vedi anche "infnorm", "rcond".

# ones
Risultato:  matrice
Argomenti:  r (intero)
            c (intero)

Restituisce una matrice con r righe e c colonne con elementi tutti pari a 1.

Vedi anche "seq", "zeros".

# orthdev
Risultato:  serie
Argomento:  y (serie)

La funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura panel.
Calcola le deviazioni ortogonali in avanti della variabile y.

Talvolta questa trasformazione viene utilizzata talvolta al posto delle
differenze per rimuovere gli effetti individuali da dati panel. Per
assicurare la compatibilità con le differenze prime, le deviazioni sono
memorizzate alla data successiva a quella che corrisponde alla loro
effettiva collocazione temporale (in altre parole, il valore alla data t è
la deviazione che in realtà si riferisce alla data t - 1). In questo modo
viene persa la prima osservazione di ogni serie storica e non l'ultima. Vedi
anche "diff".

# pdf
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  c (carattere)
            ... (vedi sotto)
            x (scalare, serie o matrice)
Esempi:     f1 = pdf(N, -2.5)
            f2 = pdf(X, 3, y)
            f3 = pdf(W, shape, scale, y)

Calcola funzioni di densità o di probabilità. Restituisce la densità (se
continue) o la probabilità (se discrete) in x della distribuzione
identificata dal carattere c. Si veda "cdf" per dettagli sugli argomenti. Le
distribuzioni supportate dalla funzione pdf sono la normale, t di Student,
chi-quadro, F, gamma, Weibull, Generalized Error, binomiale and Poisson. Si
noti che per la binomiale e la Poisson ciò che viene calcolato è in
effetti la probabilità nel punto specificato. Per la t di Student, la chi
quadro e la F tanche le varianti non centrali sono ammesse.

Per la normale, si veda anche la funzione "dnorm".

# pergm
Risultato:  matrice
Argomenti:  x (serie o vettore)
            bandwidth (scalare, opzionale)

Se viene fornito solo il primo argomento la funzione calcola il
periodogramma campionario per la variabile o il vettore indicati. Se viene
fornito anche il secondo argomento, la funzione calcola una stima dello
spettro di x usando una finestra di ritardi di Bartlett con la banda
indicata, fino a un massimo pari alla metà delle osservazioni (T/2).

Restituisce una matrice con due colonne e T/2 righe: la prima colonna
contiene la frequenza, omega, da 2pi/T a pi, e la seconda la densità
spettrale corrispondente.

# pexpand
Risultato:  serie
Argomento:  v (vettore)

Questa funzione può essere applicata solo se il dataset corrente ha
struttura panel. Effettua l'operazione inversa di "pshrink". Vale a dire,
dato un vettore di lunghezza uguale al numero di individui nel campione
panel vigente, restituisce una serie in cui ogni valore è ripetuto T volte,
dove T è la lunghezza temporale del panel. La serie risultante è, di
conseguenza, invariante nel tempo.

# pmax
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            mask (serie, opzionale)

Questa funzione può essere applicata solo se il dataset corrente ha
struttura panel. Restituisce una variabile contenente i massimi della
variabile y per ciascuna unità cross-section (ripetuti per tutti i periodi
temporali).

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni per le quali
il valore di mask è 0 vengono ignorate.

Vedi anche "pmin", "pmean", "pnobs", "psd", "pxsum", "pshrink", "psum".

# pmean
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            mask (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura
panel. Calcola la media per ciascuna unità della variabile y; in altre
parole, la somma delle osservazioni valide relative a ciascuna unità divisa
per il loro numero.

Se viene indicato il secondo parametro opzionale le osservazioni
corrispondenti a un valore nullo di mask sono ignorate.

Vedi anche "pmax", "pmin", "pnobs", "psd", "pxsum", "pshrink", "psum".

# pmin
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            mask (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura
panel. Restituisce una variabile contenente i minimi della variabile y per
ciascuna unità della cross-section (replicati per ogni periodo temporale).

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni
corrispondenti a un valore nullo di mask sono ignorate.

Vedi anche "pmax", "pmean", "pnobs", "psd", "pshrink", "psum".

# pnobs
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            mask (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura
panel. Restituisce una variabile contenente il numero di osservazioni valide
della variabile y per ciascuna unità della cross-section (replicato per
ogni periodo temporale).

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni
corrispondenti a un valore nullo di mask sono ignorate.

Vedi anche "pmax", "pmin", "pmean", "psd", "pshrink", "psum".

# polroots
Risultato:  matrice
Argomento:  a (vettore)

Calcola le radici di un polinomio. Se il polinomio è di grado p, il vettore
a deve contenere p + 1 coefficienti in ordine crescente, i.e. partendo dalla
costante e terminando con il coefficiente di x^p.

Se tutte le radici sono reali vengono restituite in un vettore colonna di
lunghezza p; in caso contrario viene restituita una matrice p x 2 con la
parte reale delle radici nella prima colonna e la parte immaginaria nella
seconda.

# polyfit
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            q (intero)

Interpola con il metodo dei polinomi ortogonali un trend polinomiale di
ordine q alla variabile y in input. La variabile contiene i valori
interpolati.

# princomp
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            p (intero)
            covmat (booleano, opzionale)

Data la matrice X di dimensioni T x k, contenente T osservazioni su k
variabili, e un intero positivo p inferiore o uguale a k, questa funzione
restituisce una matrice T x p P, contenente le prime p componenti principali
di X.

Il terzo parametro è opzionale e ha l'effetto di una condizione logica: se
non nullo le componenti principali vengono calcolate sulla base della
matrice di covarianza delle colonne di X (il default è usare la matrice di
correlazione).

Gli elementi di P sono calcolati come la somma da i a k di Z_ti per v_ji,
dove Z_ti è il valore standardizzato della variabile i all'osservazione t e
v_ji è l'autovettore j della matrice di correlazione (o covarianza) delle
X_i, con autovettori ordinati in ordine decrescente degli autovalori
corrispondenti.

Vedi anche "eigensym".

# prodc
Risultato:  vettore riga
Argomento:  X (matrice)

Restituisce il prodotto degli elementi di X, per colonna. Vedi anche
"prodr", "meanc", "sdc", "sumc".

# prodr
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Restituisce il prodotto degli elementi di X, per riga. Vedi anche "prodc",
"meanr", "sumr".

# psd
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            mask (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura
panel. Restituisce una variabile contenente la deviazione standard
campionaria della variabile y per ciascuna unità della cross-section (con
valori ripetuti per ciascuna data). Il denominatore utilizzato è la
numerosità campionaria per ciascuna unità meno 1, a meno che il numero di
osservazioni valide per l'unità in questione sia 1 (nel qual caso viene
restituito uno zero) o 0 (nel qual caso viene NA).

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni
corrispondenti a un valore nullo di mask sono ignorate.

Nota: questa funzione rende possibile controllare se una certa variabile
(per esempio X) è costante nel tempo usando la condizione max(psd(X)) = 0.

Vedi anche "pmax", "pmin", "pmean", "pnobs", "pshrink", "psum".

# psdroot
Risultato:  matrice quadrata
Argomenti:  A (matrice simmetrica)
            psdcheck (booleano, opzionale)

Calcola una variante generalizzata della scomposizione di Cholesky della
matrice A, che deve essere semidefinita positiva (ma può essere singolare).
Se la matrice in input non è quadrata la funzione genera un messaggio
d'errore, ma la simmetria viene data per scontata, e non viene verificata;
la funzione legge solo il triangolo inferiore di A. Il risultato è una
matrice triangolare inferiore L che soddisfa la condizione A = LL'. Gli
elementi indeterminati della soluzione vengono posti pari a zero.

Per forzare un controllo sulla definitezza di A, si può usare un valore
non-zero per il secondo argomento (opzionale). In tal caso, verrà prodotto
un errore se il minimo valore assoluto di A - LL' eccede 1.0e-8. Per
effettuare lo stesso controllo a mano:

	  L = psdroot(A)
	  chk = maxc(maxr(abs(A - L*L')))

Nel caso in cui A sia definita positiva, v. "cholesky".

# pshrink
Risultato:  matrice
Argomento:  y (serie)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura
panel. Restituisce un vettore colonna contenente la prima osservazione
valide della serie y per ciascuna unità in cross-section del panel
all'interno dell'intervallo campionario corrente. Le unità che non hanno
nessuna osservazione valida per la serie in input vengono ignorate.

Questa funzione permette di compattare le variabili create da funzioni come
"pmax" e "pmean", che replicano per tutti i periodi temporali un valore
relativo a ogni unità della cross-section.

# psum
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            mask (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura
panel. Restituisce una variabile contenente la somma rispetto al tempo della
variabile y per ogni unità della cross-section, replicando per tutti i
periodi i valori così ottenuti. Nel calcolo delle somme le osservazioni
mancanti vengono ignorate.

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni
corrispondenti a un valore nullo di mask sono ignorate.

Vedi anche "pmax", "pmean", "pmin", "pnobs", "psd", "pxsum", "pshrink".

# pvalue
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  c (carattere)
            ... (vedi sotto)
            x (scalare, serie o matrice)
Esempi:     p1 = pvalue(z, 2.2)
            p2 = pvalue(X, 3, 5.67)
            p2 = pvalue(F, 3, 30, 5.67)

Calcola un P-value. Restituisce P(X > x), dove la distribuzione X è
determinata dal carattere c. Fra gli argomenti c e x è necessario indicare
zero o più argomenti aggiuntivi per specificare i parametri della
distribuzione; v. "cdf" per ulteriori dettagli. Le distribuzioni che la
funzione pval può gestire sono la normale standard, t, chi quadrato, F,
gamma, binomiale, Poisson, Weibull e Generalized Error.

Vedi anche "critical", "invcdf", "urcpval", "imhof".

# pxnobs
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            mask (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura
panel. Restituisce una variabile contenente il numero di valori validi per y
rispetto alle unità della cross-section in ciascun periodo, replicando i
valori così ottenuti per ciascuna unità.

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni per le quali
il valore di mask è 0 vengono ignorate.

Si noti che questa funzione lavora lungo una dimensione diversa da quella
utilizzata dalla funzione "pnobs".

# pxsum
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            mask (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura
panel. Restituisce una variabile contenente la somma dei valori di y
rispetto alle unità della cross-section in ciascun periodo, replicando i
valori così ottenuti per ciascuna unità.

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni
corrispondenti a un valore nullo di mask sono ignorate.

Si noti che questa funzione lavora lungo una dimensione diversa da quella
utilizzata dalla funzione "pmean".

# qform
Risultato:  matrice
Argomenti:  x (matrice)
            A (matrice simmetrica)

Calcola la forma quadratica Y = xAx'. L'uso di questa funzione al posto
della consueta moltiplicazione matriciale garantisce maggiore velocità e
accuratezza nel caso generico in cui A sia una qualche matrice simmetrica.
Tuttavia, nel caso particolare in cui A sia la matrice identità, la
semplice espressione x'x ha prestazioni molto migliori di
qform(x',I(rows(x)).

Se le dimensioni di x e A non sono compatibili o se A non è simmetrica
viene restituito un messaggio d'errore.

# qlrpval
Risultato:  scalare
Argomenti:  X2 (scalare)
            df (intero)
            p1 (scalare)
            p2 (scalare)

P-values per la statistica test QLR sup-Wald,usata per la ricerca di un
break strutturale ad un punto ignoto (vedi "qlrtest"), secondo Hansen
(1997).

Il primo argomento, X2, denota la statistica del massimo Wald test (nella
forma chi-quadro) e df denota i suoi gradi di libertà. Gli argomenti 3 e 4
rappresentano, come numeri fra 0 e 1, il punto iniziale e finale del
sottocampione centrale delle osservazioni su cui la successione di test di
Wald viene calcolata. Ad esempio, se viene adottato l'usuale approccio di
partire dal 15 per cento e fermarsi all'85, si userebbero 0.15 per p1 e 0.85
per p2.

Vedi anche "pvalue", "urcpval".

# qnorm
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce i quantili della normale standardizzata. Se x non è fra 0 e 1,
restituisce NA. Vedi anche "cnorm", "dnorm".

# qrdecomp
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            &R (riferimento a matrice, o null)

Calcola la scomposizione QR di una matrice m x n X, in altre parole X = QR
dove Q è una matrice ortogonale m x n e R è una matrice triangolare
superiore n x n. La matrice Q viene restituita direttamente, mentre R può
essere recuperata usando il secondo argomento opzionale.

Vedi anche "eigengen", "eigensym", "svd".

# quadtable
Risultato:  matrice
Argomenti:  n (intero)
            type (intero, opzionale)
            a (scalare, opzionale)
            b (scalare, opzionale)

Restituisce una matrice n x 2 da usare per la quadratura di Gauss
(integrazione numerica). La prima colonna contiene i nodi o ascisse, la
seconda colonna contiene i pesi.

Il primo argomento specifica il numero dei punti (righe) da calcolare. Il
secondo argomento specifica il codice del tipo di quadratura da utilizzare:
1 Gauss-Hermite (predefinita); 2 Gauss-Legendre; 3 Gauss-Laguerre. Il
significato dei parametri opzionali a e b dipende dal tipo selezionato, come
spiegato sotto.

La quadratura di Gauss è un metodo per l'approssimazione numerica di un
integrale definito di una qualche funzione di interesse. Si rappresenti la
funzione come il prodotto f(x)W(x). I diversi tipi di quadratura
differiscono nella specificazione della componente W(x): nel caso di Hermite
questa è uguale a exp(-x^2); nel caso di Laguerre, è data da exp(-x);
infine, nel caso di Legendre, si ha semplicemente W(x) = 1.

Per ciascuna specificazione di W, si può calcolare un insieme di nodi, x_i,
e pesi, w_i, tali che la somma da i=1 a n di w_if(x_i) approssima
l'integrale desiderato. Viene usato il metodo di Golub and Welsch (1969).

Quando si seleziona il metodo di Gauss-Legendre, gli argomenti opzionali a e
b possono essere utilizzati per controllare i limiti inferiore e superiore
di integrazione; i valori predefiniti sono -1 e 1. (Nella quadratura di
Hermite i limiti sono fissati a meno e più infinito, mentre in quella di
Laguerre sono fissati a 0 e infinito.)

Nella quadratura di Hermite a e b svolgono un ruolo differente: possono
essere utilizzati per sostituire la forma predefinita di W(x) con la
distribuzione normale (strettamente associata) con media a e deviazione
standard b. Per esempio, fornire valori 0 e 1 per questi parametri ha
l'effetto di trasformare W(x) nella funzione di densità di una normale
standard, il che è equivalente a moltiplicare i nodi predefiniti per la
radice quadrata di 2 e dividere i pesi per la radice quadrata di pi.

# quantile
Risultato:  scalare o matrice
Argomenti:  y (serie o matrice)
            p (scalare tra 0 e 1)

Se y è una serie, restituisce il suo p-esimo quantile. Ad esempio, se p =
0.5, si avrà la mediana.

Se l'argomento è invece una matrice, restituisce un vettore riga contenente
i p-esimi quantili per le colonne di y; in pratica, ogni colonna è trattata
come se fosse una serie.

Inoltre, se y è una matrice, si può usare una forma alternativa del
secondo argomento: p può essere un vettore. In tal caso, il valore
restituito è una matrice m x n, dove m è il numero di elementi in p e n il
numero di colonne di y.

Hyndman e Fan (1996) descrivono nove metodi diversi per il calcolo dei
quantili campionari. Il metodo di default in gretl è quello indicato come
Q_6 (che è anche il default in Python). Volendo però optare per il metodo
Q_7 (di default in R) o il Q_8 (quello consigliato da Hyndman and Fan) può
essere usato il comando "set", per esempio così:

	  set quantile_type Q7 # or Q8

Ad esempio, il codice

	  set verbose off
	  matrix x = seq(1,7)'
	  set quantile_type Q6
	  printf "Q6: %g\n", quantile(x, 0.45)
	  set quantile_type Q7
	  printf "Q7: %g\n", quantile(x, 0.45)
	  set quantile_type Q8
	  printf "Q8: %g\n", quantile(x, 0.45)

produce il seguente output:

	  Q6: 3.6
	  Q7: 3.7
	  Q8: 3.63333

# randgen
Risultato:  serie
Argomenti:  d (stringa)
            p1 (scalare o serie)
            p2 (scalare o serie, condizionale)
            p3 (scalare, condizionale)
Esempi:     series x = randgen(u, 0, 100)
            series t14 = randgen(t, 14)
            series y = randgen(B, 0.6, 30)
            series g = randgen(G, 1, 1)
            series P = randgen(P, mu)

Generatore di numeri casuali. L'argomento d è una stringa (nella maggior
parte dei casi semplicemente un singolo carattere) che specifica la
distribuzione da cui i numeri pseudo-casuali sono generati. Gli argomenti da
p1 a p3 specificano i parametri della distribuzione selezionata. Il numero
di tali parametri dipende dalla distribuzione. Per le distribuzioni diverse
dalla beta-binomiale, i parametri p1 e (se applicabile) p2 devono essere
scalari o variabili: se sono scalari, la serie generata è identicamente
distribuita; se al contrario almeno uno dei due parametri in ingresso è una
serie, per ciascuna osservazione la distribuzione è condizionata al valore
dei parametri corrispondenti. Nel caso della beta-binomiale tutti i
parametri devono essere scalari.

Le specifiche sono fornite sotto: il codice stringa per ogni distribuzione
è mostrato fra parentesi, seguito dall'interpretazione dell'argomento p1 e,
ove applicabile, p2 e p3.

  Uniforme (continua) (u o U): minimo, massimo

  Uniforme (discreta) (i): minimo, massimo

  Normale (z, n, o N): media, deviazione standard

  t di Student (t): gradi di libertà

  Chi quadro (c, x, o X): gradi di libertà

  F di Snedecor (f o F): gradi di libertà (num.), gradi di libertà (den.)

  Gamma (g o G): forma, scala

  Binomiale (b o B): probabilità, numero di prove

  Poisson (p o P): media

  Esponenziale negativa (exp): scala

  Weibull (w o W): forma, scala

  Generalized Error (E): forma

  Beta (beta): forma1, forma2

  Beta-Binomiale (bb): prove, forma1, forma2

Vedi anche "normal", "uniform", "mrandgen", "randgen1".

# randgen1
Risultato:  scalare
Argomenti:  d (carattere)
            p1 (scalare)
            p2 (scalare, condizionale)
Esempi:     scalar x = randgen1(z, 0, 1)
            scalar g = randgen1(g, 3, 2.5)

Funziona come "randgen" eccetto per il fatto che il valore restituito è uno
scalare invece di una variabile.

Il primo esempio sopra restituisce un valore da una distribuzione normale
standard, mentre il secondo restituisce un valore generato da una
distribuzione Gamma con parametro di forma 3 e parametro di scala 2.5.

Vedi anche "mrandgen".

# randint
Risultato:  intero
Argomenti:  min (intero)
            max (intero)

Restituisce un numero pseudo-casuale intero nell'intervallo chiuso [min,
max]. Vedi anche "randgen".

# randperm
Risultato:  vettore
Argomenti:  n (intero)
            k (intero, opzionale)

Se è dato solo il primo argomento, ritorna un vettore riga contenente una
permutazione casuale degli interi da 1 a n, senza ripetizione degli
elementi. Se il secondo argomento non è omesso, deve essere un intero
nell'intervallo da 1 a n; in questo caso la funzione ritorna un vettore riga
contenente k interi selezionati casualmente da 1 a n senza sostituzione.

Se si desidera campionare k righe da una matrice X con n righe (senza
sostituzione), ciò può essere ottenuto come mostrato di seguito:

	  matrix S = X[randperm(n, k),]

E se si desidera conservare l'ordine originale delle righe nel campione:

	  matrix S = X[sort(randperm(n, k)),]

Si veda "resample" per il campionamento con sostituzione.

# rank
Risultato:  intero
Argomenti:  X (matrice)
            tol (scalare, opzionale)

Restituisce il rango di una matrice X avente dimensione r x c , calcolato
numericamente mediante la scomposizione a valori singolari (SVD).

Il risultato dell'operazione dipende dal numero di valori singolari di X
numericamente diversi da 0. Il parametro opzionale tol regola precisamente
questo aspetto, in quanto un valore singolare è definito nullo
ogniqualvolta minore di m × tol × s, dove m è il massimo tra r e c,
mentre s il valore singolare più grande. Se omesso, tol sarà pari a
"$macheps". In certi casi, può essere necessario impostare tol a un valore
più grande (p. es. 1.0e-9) per evitare di sovrastimare il rango di X, ciò
che può portare a risultati numericamente instabili.

Vedi anche "svd".

# ranking
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  y (serie o vettore)

Restituisce una variabile o un vettore con i ranghi di y. Il rango di
un'osservazione i è pari al numero di elementi della variabile minori di
y_i più metà del numero di elementi della serie uguali a y_i.
(Intuitivamente, è possibile pensare al punteggio negli scacchi, dove per
ogni vittoria si assegna un punto mentre per ogni patta si assegna mezzo
punto.) Al numero così calcolato si aggiunge uno, cosicché al rango più
basso è associato 1 invece di 0.

Vedi anche "sort", "sortby".

# rcond
Risultato:  scalare
Argomento:  A (matrice quadrata)

Restituisce il reciproco del numero di condizionamento di A rispetto alla
norma-1. In molte circostanze, questa grandezza è migliore del determinante
come misura di sensibilità di A a operazioni numeriche come l'inversione.

Il valore è calcolato come il reciproco del prodotto della norma-1 di A per
la norma-1 dell'inversa di A.

Vedi anche "det", "ldet", "onenorm".

# Re
Risultato:  matrice
Argomento:  C (matrice complessa)

Ritorna una matrice reale delle stesse dimensioni di C, contenente la parte
reale della matrice. Si veda anche "Im".

# readfile
Risultato:  stringa
Argomenti:  fname (stringa)
            codeset (stringa, opzionale)

Se un file di nome fname esiste ed è leggibile, restituisce una stringa con
il contenuto del file. In caso contrario restituisce un errore.

Nel caso in cui fname inizia con l'identificatore di un protocollo internet
supportato (http://, ftp://, https://), la funzione richiama libcurl per
scaricare la risorsa.

Se il testo da leggere non ha una codifica UTF-8, gretl cerca di
ricodificarlo a partire dalla codifica locale, nel caso non sia UTF-8, o da
ISO-8859-15 in caso contrario. Se questo comportamento predefinito non si
adatta alle vostre esigenze è possibile utilizzare il secondo argomento
opzionale per specificare la codifica. Per esempio, nel caso si desideri
leggere un testo nella codifica Microsoft codepage 1251, diversa dal sistema
in uso in locale, è possibile fornire come secondo argomento "cp1251".

Esempi:

	  string web_page = readfile("http://gretl.sourceforge.net/")
	  print web_page

	  string current_settings = readfile("@dotdir/.gretl2rc")
	  print current_settings

Si vedano anche le funzioni "sscanf" e "getline".

# regsub
Risultato:  stringa
Argomenti:  s (stringa)
            match (stringa)
            repl (stringa)

Restituisce una copia di s in cui tutte le occorrenze del tipo match sono
sostituite con repl. Gli argomenti match e repl sono interpretati come
espressioni regolari in stile Perl.

Si veda anche "strsub" per semplici sostituzioni di stringhe letterali.

# remove
Risultato:  intero
Argomento:  fname (stringa)

Se il file fname esiste e l'utente ha i permessi di scrittura, lo cancella.
Restituisce 0 se il comando è andato a buon fine, non-zero se il file non
esiste o non può essere cancellato.

Se fname contiene un percorso completo, gretl proverà a cancellare quel
file e ritornerà un errore se non ci riesce, perché il file non esiste o
per un problema di privilegi. Se fname invece non contiene un percorso
completo, gretl darà per scontato che il nome file è relativo alla
"workdir" attuale. Se il file non viene trovato o non si hanno i privilegi
per cancellarlo, la ricerca non si estenderà ad altre directory.

# replace
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  x (serie o matrice)
            find (scalare o vettore)
            subst (scalare o vettore)

Sostituisce ogni elemento di x uguale all'i-esimo elemento di find con il
corrispondente elemento di subst.

Se find è uno scalare, anche subst deve essere uno scalare. Se find e subst
sono entrambi vettori, devono avere lo stesso numero di elementi. Se infine
find è un vettore e subst uno scalare, tutte le corrispondenze saranno
sostituite con subst.

Esempio:

	  a = {1,2,3;3,4,5}
	  find = {1,3,4}
	  subst = {-1,-8, 0}
	  b = replace(a, find, subst)
	  print a b

genera

	  a (2 x 3)

	  1   2   3
	  3   4   5

	  b (2 x 3)

	  -1    2   -8
	  -8    0    5

# resample
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  x (serie o matrice)
            b (intero, opzionale)
            d (intero, opzionale)

La descrizione iniziale di questa funzione pertiene al caso cross-sezionale
o di serie storiche; per il caso di dati panel, vedi più sotto.

Ricampiona da x con reintroduzione. Nel caso in cui l'argomento sia una
variabile, ciascun valore della variabile restituita, y_t, è estratto da
tutti i valori di x_t con uguale probabilità. Quando l'argomento è una
matrice, ciascuna riga della matrice restituita è estratta dalle righe di x
con uguale probabilità.

L'argomento opzionale b, che deve essere un numero intero maggiore o uguale
a 2, indica la lunghezza del blocco nel ricampionamento a blocchi mobili
(moving blocks). L'effetto è che l'output generato è il risultato di
un'estrazione casuale con reintroduzione dall'insieme di tutte le possibili
sequenze contigue di lunghezza b nell'input. (Nel caso l'input sia una
matrice, i blocchi estratti sono sequenze contigue di righe della matrice.)
Se la lunghezza dei dati non è un multiplo della lunghezza del blocco,
l'ultimo blocco estratto è troncato per adattarlo.

Numero di estrazioni

Il default per il numero di osservazioni ricampionato in output è uguale a
quello dell'input -- se x è una serie, l'ampiezza del campione attualmente
in vigore; se x è una matrice, il numero di righe. Nel caso matriciale,
solo questo è aggiustabile tramite il terzo argomento, che deve essere un
intero positivo. Nota: se b è maggiore di 1, d si riferisce al numero di
singole osservazioni, non di blocchi.

Panel data

Se l'argomento x è una serie e il dataset è di tipo panel, il
ricampionamento per blocchi mobili non è previsto. Esso è disponibile solo
nella sua forma più semplice: i dati sono ricampionati "per unità". Ad
esempio, in un panel con 100 unità osservate su 5 periodi, la serie
risultante dalla funzione sarà essa stessa composta da 100 blocchi di 5
osservazioni: ogni blocco sarà estratto con pari probabilità dalle 100
serie storiche individuali, preservandone l'ordine interno.

# round
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Approssima all'intero più vicino. Si noti che, quando x si trova
esattamente nel mezzo tra due numeri interi, la funzione restituisce
l'intero più distante da zero. Così, per esempio, 2.5 è approssimato a 3,
ma round(-3.5) restituisce -4. Questa è la convenzione di solito seguita
nei fogli di calcolo, anche se altri programmi possono seguire convenzioni
diverse. Vedi anche "ceil", "floor", "int".

# rnameget
Risultato:  stringa o array di stringhe
Argomenti:  M (matrice)
            r (intero, opzionale)

Se viene dato l'argomento r, ritorna il nome per quella riga della matrice
M. Se M non ha nomi di riga viene restituita una stringa vuota; si ha errore
se col non è un numero di riga.

Se il secondo argomento non viene fornito, il risultato è un array di
stringhe coi nomi di riga di M se ne ha, altrimenti un array vuoto.

Esempio:

	  matrix A = { 11, 23, 13 ; 54, 15, 46 }
	  rnameset(A, "Uno Due")
	  string name = rnameget(A, 2)
	  print name

Vedi anche "rnameset".

# rnameset
Risultato:  intero
Argomenti:  M (matrice)
            S (array di stringhe o lista)

Attribuisce dei nomi alle righe della matrice M di dimensioni m x n. Se s è
una lista, i nomi sono copiati da quelli delle variabili; la lista deve
avere tanti elementi quante sono le righe di M. Se S è un array di
stringhe, deve contenere m elementi; se invece è una sola stringa, deve
contenere m sub-stringhe separate da spazi.

Restituisce 0 se la funzione è andata a buon fine; altrimenti, sarà
generato un errore. Si veda anche "cnameset".

Esempio:

	  matrix M = {1,2;2,1;4,1}
	  rnameset(M, "Row1 Row2 Row3")
	  print M

# rows
Risultato:  intero
Argomento:  X (matrice)

Restituisce il numero di righe della matrice X. Vedi anche "cols", "mshape",
"unvech", "vec", "vech".

# schur
Risultato:  matrice complessa
Argomenti:  A (matrice complessa)
            &Z (riferimento a matrice, o null)
            &w (riferimento a matrice, o null)

Esegue la decomposizione di Schur della matrice complessa A, ritornando una
matrice complessa triangolare alta T. Se è inserito il secondo argomento ed
esso non è null la funzione ritorna una matrice complessa Z contenente i
vettori di Schur associati ad A e T, tale che A = ZTZ^H. Se è inserito un
terzo argomento ritorna gli autovalori di A in un vettore colonna complesso.

# sd
Risultato:  scalare o serie
Argomenti:  x (serie o lista)
            partial (booleano, opzionale)

Se x è una variabile, restituisce l'errore quadratico medio campionario
(scalare) saltando i valori mancanti.

Se, invece, x è una lista, restituisce una variabile y tale per cui y_t è
l'errore quadratico medio delle variabili nella lista all'osservazione t, o
NA se ci sono dei valori mancanti t. Per default, la funzione ritorna NA se
ci si sono dei missing a t, ma se si passa un valore non-zero come opzione
partial la statistica sarà calcolata sui soli dati validi.

Vedi anche "var".

# sdc
Risultato:  vettore riga
Argomenti:  X (matrice)
            df (scalare, opzionale)

Restituisce le deviazioni standard delle colonne di X. Se df è positivo, è
utilizzato come divisore nel calcolo delle varianze delle colonne, in caso
contrario il divisore utilizzato è il numero di righe di X (in altre parole
non viene applicata nessuna correzione per i gradi di libertà). Vedi anche
"meanc", "sumc".

# sdiff
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  y (serie o lista)

Calcola le differenze stagionali: y(t) - y(t-k), dove k è la periodicità
del dataset corrente (si veda "$pd"). I valori iniziali sono fissati a NA.

Quando viene restituita una lista alle singole variabili viene
automaticamente assegnato un nome secondo il formato sd_varname, dove
varname è il nome della variabile originaria. Se necessario il nome viene
troncato e può essere modificato in caso di non unicità all'interno
dell'insieme di nomi costruiti in questo modo.

Vedi anche "diff", "ldiff".

# seasonals
Risultato:  lista
Argomenti:  baseline (intero, opzionale)
            center (booleano, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente è di tipo
temporale ed ha una periodicità maggiore di 1. ritorna una lista di
variabili dummy per i sottoperiodi, chiamate S1, S2 eccetera.

L'argomento baseline (opzionale) serve ad escludere un sottoperiodo. Ad
esempio, con baseline uguale ad 1 e dati trimestrali la lista risultato
conterrà dummy per il 2degrees, 3degrees e 4degrees trimestre. Se questo
argomento è zero o omesso, verrò creata l'intera lista; se non-zero,
dev'essere un intero compreso fra 1 e la periodicità dei dati.

L'argomento center, se non-zero, fa sì che vengano generate dummy centrate.
Per esempio, con dati trimestrali le dummy centrate assumono valori di -0,25
e 0,75 anziché 0 e 1.

Con dati settimanali l'effetto dipende a seconda se i dati sono datati o no.
Se sì, venfono create fino a 53 serie stagionali, sulla base del numero
progressivo ISO 8601 (si veda la funzione "isoweek"); altrimenti, il numero
massimo di serie è 52 (cosicché nel lungo termine le dummy "stagionali"
finiranno fuori sincrono con l'anno). Nel caso datato, per creare dummy
mensili si può fare così:

	  series month = $obsminor
	  list months = dummify(month)

Si veda "dummify" per maggiori dettagli.

# selifc
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice)
            b (vettore riga)

Seleziona da A solo le colonne per le quali l'elemento corrispondente di b
è non nullo. b deve essere un vettore riga con lo stesso numero di colonne
di A.

Vedi anche "selifr".

# selifr
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice)
            b (vettore colonna)

Seleziona da A solo le righe per le quali l'elemento corrispondente di b è
non nullo. b deve essere un vettore colonna con lo stesso numero di righe di
A.

Vedi anche "selifc", "trimr".

# seq
Risultato:  vettore riga
Argomenti:  a (intero)
            b (intero)
            k (intero, opzionale)

Con due soli argomenti, restituisce un vettore riga di interi consecutivi,
con a come primo elemento e b come ultimo. Se a è maggiore di b, la
sequenza sarà decrescente. L'eventuale parte non intera viene ignorata per
entrambi gli argomenti.

In caso sia presente il terzo argomento, la funzione restituisce un vettore
riga contenente una sequenza di interi che inizia con a e in ciascun
passaggio è incrementata (o diminuita, nel caso in cui a sia maggiore di b)
di k. Il valore finale è il più grande elemento della sequenza minore o
uguale a b (o mutatis mutandis, nel caso in cui a sia maggiore di b).
L'argomento k deve essere positivo; nel caso non sia un intero la parte
decimale è ignorata.

Vedi anche "ones", "zeros".

# setnote
Risultato:  intero
Argomenti:  b (bundle)
            key (stringa)
            note (stringa)

Imposta una nota descrittiva per l'oggetto identificato dalla chiave key nel
bundle b. Essa verrà mostrata quando il comando print viene applicato al
bundle. Questa funzione restituisce 0 se è andata a buon fine e non nullo
in caso contrario (ad esempio, se nel bundle b non esiste un oggetto
associato alla chiave key).

# sgn
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Ritorna il segno di x, ossia 0 se x è zero, 1 se x è positivo, -1 se x è
negativo, o NA se x è un non-numero (Not a Number).

# simann
Risultato:  scalare
Argomenti:  b (vettore)
            f (chiamata a funzione)
            maxit (intero, opzionale)

Implementa il simulated annealing (letteralmente "ricottura simulata", che
prende il nome dal processo di ricottura utilizzato per migliorare le
caratteristiche delle leghe metalliche), che può essere utile nel
migliorare l'inizializzazione nei problemi di ottimizzazione numerica.

Il primo argomento deve contenere il valore iniziale di un vettore di
parametri. Il secondo argomento specifica la funzione da chiamare che
restituisce il valore (scalare) da massimizzare. Il terzo argomento,
opzionale, specifica il massimo numero di iterazioni (il valore predefinito
è 1024). In caso di successo, simann restituisce il valore finale del
massimando.

Per maggiori dettagli ed esempi si veda il capitolo sui metodi numerici in
la guida all'uso di gretl (il capitolo 37). Vedi anche "BFGSmax", "NRmax".

# sin
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Funzione seno di x. Vedi anche "cos", "tan", "atan".

# sinh
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce il seno iperbolico di x.

Vedi anche "asinh", "cosh", "tanh".

# skewness
Risultato:  scalare
Argomento:  x (serie)

Restituisce il valore dell'indice di asimmetria per la serie x, non
considerando le osservazioni mancanti.

# sleep
Risultato:  scalare
Argomento:  ns (intero)

Funzione probabilmente inutile in circostanze normali, ma non per testare
metodi parallelizzati. Questa funzione "narcotizza" il thread corrente per
ns secondi. Al risveglio, la funzione restituisce 0.

# smplspan
Risultato:  scalare
Argomenti:  inizio (stringa)
            fine (stringa)
            pd (intero)

Ritorna il numero di osservazioni che separano inizio da fine (estremi
inclusi) per un dataset di serie storiche con frequenza pd.

I primi due argomenti devono essere forniti nella forma usata in gretl per
dati annuali, trimestrali o mensili -- ad esempio, 1970, 1970:1 o 1970:01,
rispettivamente; in alternativa, possono essere usate date in formato ISO
8601, YYYY-MM-DD.

L'argomento pd può essere pari a 1, 4 o 12 (annuale, trimestrale, mensile),
una delle frequenze giornaliere (5, 6, 7), oppure 52 (settimanale). Se pd è
1, 4 o 12, date ISO 8601 sono accettate come primi due argomenti solo se
indicano l'inizio del periodo in questione. Ad esempio, 2015-04-01 è un
sostituto accettabile di 2015:2 per il secondo trimestre 2015.

Se si ha già un dataset di periodicità pd con abbastanza osservazioni, il
risultato di questa funzione può essere facilmente emulato usando "obsnum".
Il vantaggio di smplspan sta nel fatto che è facile calcolare il risultato
anche senza avere un dataset aperto, cosa che può essere comoda nel creare
dataset vuoti o artificiali. Segue un esempio:

	  scalar T = smplspan("2010-01-01", "2015-12-31", 5)
	  nulldata T
	  setobs 7 2010-01-01

produce

	  ? scalar T = smplspan("2010-01-01", "2015-12-31", 5)
	  Generato lo scalare T = 1565
	  ? nulldata T
	  Periodicità: 1, oss. max.: 1565
	  Intervallo delle osservazioni: 1-1565
	  ? setobs 5 2010-01-01
	  Campione completo dei dati: 2010-01-01 - 2015-12-31 (n = 1565)

Dove il fatto che l'ultima osservazione creata dal comando "nulldata" sia
2015-12-31 è garantito per costruzione. Si noti che il numero 1565 non
sarebbe stato banale da calcolare con altri metodi.

# sort
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (serie, vettore o array di stringhe)

Ordina x in senso crescente. Se x è una serie, le osservazioni mancanti
sono saltate. Se invece è un vettore sono poste in fondo. Vedi anche
"dsort", "values". In particolare, per le matrici si veda "msortby".

# sortby
Risultato:  serie
Argomenti:  y1 (serie)
            y2 (serie)

Restituisce una variabile contenente gli elementi di y2 ordinati per valore
crescente del primo argomento, y1. Vedi anche "sort", "ranking".

# sphericorr
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            mode (intero)
            &J (riferimento a matrice, o null)

Calcola la rappresentazione in coordinate sferiche di una matrice di
correlazione o la sua inversa, a seconda del parametro mode.

Quando mode è 0 oppure omesso, X deve essere una matrice di correlazione n
x n. In quetso caso, la funzione restituisce un vettore di n(n-1)/2 tra 0 e
pi L'argomento &J, se presente, viene ignorato.

L'operazione inversa si ha quando mode è 1 o 2, e quindi X deve essere un
vettore di n(n-1)/2 elementi fra 0 e pi. La matrice risultato dipende
dall'argomento mode. Se mode è 1, il risultato sarà la matrice di
correlazione R; se mode è 2, la sua scomposizione di Cholesky K. Il
parametro &J, se presente, conterrà la jacobiana di vech(R) o vech(K) (a
seconda del valore di mode) rispetto a X.

Si noti che la rappresentazione in coordinate sferiche rende molto semplice
ed efficiente il calcolo del log-determinante di R:

	 omega = sphericorr(R)
	 log_det = 2 * sum(log(sin(omega)))

# sprintf
Risultato:  stringa
Argomenti:  formato (stringa)
            ... (vedi sotto)

Ritorna una stringa contenente la stampa dei valori degli argomenti
successivi, indicati dai puntini, sotto il controllo della stringa formato.
Questa funzione fornisce un metodo molto potente e flessibile per creare
stringhe. la stringa formato fornisce la chiave per definire precisamente il
modo con cui gli argomenti vengono stampati.

In generale, formato dev'essere un'espressione che ritorna una stringa, ma
di solito è una costante (una sequenza alfanumerica racchiusa fra
virgolette doppie). Alcune sequenze hanno un significato speciale: quelle
che cominciano con un percento (%) sono interpretate come "segnaposto" per
gli elementi contenuti nella lista degli argomenti; inoltre, caratteri
speciali come il segno di "a capo" vengono rappresentati con una barra
rovesciata.

Ad esempio, il codice

	  scalar x = sqrt(5)
	  string claim = sprintf("la radice di %d è più o meno %6.4f.\n", 5, x)
	  print claim

darà

	  la radice di 5 è più o meno 2.2361.

dove %d indica che vogliamo un intero in quel punto dell'output; poiché
tale espressione è il "percento" più a sinistra, essa viene associata al
primo argomento, ossia 5. La seconda sequenza speciale è %6.4f, che indica
un valore decimale con 4 cifre dopo il separatore decimale e larga almeno 6
cifre. Il numero di tali sequenza deve coincidere col numero di argomenti
dopo la stringa di formato.

Per maggiori dettagli sulla sintassi delle stringhe di formato, si veda
l'help del comando "printf".

# sqrt
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Radice quadrata di x; genera NA in caso di valori negativi.

Si noti che se l'argomento è una matrice l'operazione viene effettuata
elemento per elemento. Per la "radice quadrata matriciale", v. "cholesky".

# square
Risultato:  lista
Argomenti:  L (lista)
            cross-products (booleano, opzionale)

Ritorna una lista contenente le variabili nella lista L al quadrato, con
nomi basati sul modello sq_varname. Se il secondo argomento (opzionale) è
presente e ha valore non-zero, vengono inclusi anche i prodotti incrociati
delle variabili in L; i nomi sono basati sul modello var1_var2. I nomi delle
serie risultato potrebbero venir troncati se troppo lunghi, e aggiustati per
evitare duplicazioni.

# sscanf
Risultato:  intero
Argomenti:  src (stringa)
            format (stringa)
            ... (vedi sotto)

Legge valori da src seguendo il formato format e assegna questi valori a uno
o più degli q argomenti seguenti, rappresentati dai punti. Restituisce il
numero di valori assegnati. Questa funzione rappresenta una versione
semplificata della funzione sscanf usata nel linguaggio di programmazione C.

La stringa può essere una stringa vera e propria, racchiusa tra virgolette
doppie, o il nome di una variabile stringa predefinita. format è definito
in modo simile alla stringa di formato del comando "printf" (si veda oltre).
args è una lista separata da virgole che contiene i nomi di variabili
predefinite cui verranno assegnati i valori letti da src. (Per chi conosce
C: è possibile ma non indispensabile prefissare con & i nomi delle
variabili numeriche).

Le regole specificate in format vengono usate per analizzare src. Le
specifiche iniziano con un carattere %, e comprendono %f, %g o %lf per i
numeri a virgola mobile; %d per gli interi; %s per le stringhe, e %m per le
matrici. È possibile inserire un numero intero positivo dopo il carattere
percentuale per impostare il numero massimo di caratteri da leggere per ogni
tipo di specifica (o il numero massimo di righe nel caso di conversione in
matrici). In alternativa, è possibile inserire un carattere * dopo il
percentuale per sopprimere la conversione di un certo numero di caratteri
della stringa (e saltando così eventuali caratteri che in caso contrario
verrebbero convertiti per un certo tipo). Ad esempio, %3d converte i 3
caratteri successivi di src in un numero intero, se possibile; %*g salta
tutti i caratteri in src che potrebbero essere convertiti in un numero a
virgola mobile.

Oltre alla conversione di %s per le stringhe, è disponibile anche una
versione semplificata del formato C %N[chars]. In questo formato, N è il
numero massimo di caratteri da leggere, e chars è un insieme di caratteri
accettabili, racchiusi tra parentesi quadre; la lettura si ferma se si
raggiunge il limite di N o se si incontra un carattere non compreso
nell'insieme ammissibile. La funzione dell'insieme chars può essere
invertita specificando un accento circonflesso ^ come primo carattere
dell'insieme; in questo caso, la lettura si ferma se si incontra un
carattere dell'insieme specificato. Al contrario del C, il carattere
trattino non ha alcuna funzione speciale in questo contesto.

Se la stringa src non è pienamente conforme al formato, il numero di
conversioni effettuate potrà essere minore del numero di argomenti. Dal
punto di vista di gretl, questo non è un errore di per sé. Tuttavia, è
consigliabile controllare il numero di conversioni effettivamente portate a
termine, che è dato dal valore in uscita della funzione. Ad esempio:

	  # lettura di scalari
	  scalar x
	  scalar y
	  sscanf("123456", "%3d%3d", x, y)
	  # lettura di stringhe
	  string s = "uno due"
	  string s1
	  string s2
	  sscanf(s, "%s %s", s1, s2)
	  print s1 s2

Matrici

La lettura di matrici è attivata dalla specifica di conversione "%m".
Inserendo un intero fra il segno "%" e il carattere "m" si può limitare il
numero di righe da leggere. Esistono due varianti: quella in cui src è
un'unica stringa che contiene la matrice, e quella in cui src è un array di
stringhe. Segue la loro descrizione.

Se src è una stringa singola, la conversione in matrici funziona così:
viene letta ogni riga dell'input e vengono contati i campi numerici
(separati da spazi o tabulatori). In questo modo viene definito il numero di
colonne della matrice. Vengono quindi lette tutte le righe seguenti che
contengono lo stesso numero di colonne numeriche, ma è comunque possibile
limitare il numero massimo di righe da leggere procedendo come descritto
sopra.

Se src è un array di stringhe, l'output è necessariamente un vettore
colonna, in cui ogni elemento è la conversione numerica dell'elemento
corrispondente dell'array, o NA se la stringa non è numerica. Ecco alcuni
semplici esempi.

	  # una singola stringa
	  string s = sprintf("1 2 3 4\n5 6 7 8")
	  print s
	  matrix m
	  sscanf(s, "%m", m)
	  print m
	  # un array di stringhe
	  strings S = defarray("1.1", "2.2", "3.3", "4.4", "5.5")
	  sscanf(S, "%4m", m)
	  print m

# sst
Risultato:  scalare
Argomento:  y (serie)

Restituisce la somma dei quadrati degli scarti dalla media per le
osservazioni valide nella variabile y. Vedi anche "var".

# stack
Risultato:  serie
Argomenti:  L (lista)
            n (intero)
            offset (intero, opzionale)

Usato per manipolare dati nel formato "serie storiche sovrapposte" richiesto
da gretl per dati panel. Ritorna una serie ottenuta accostando
"verticalmente" n osservazioni da ogni serie nella lista L. Per default, le
prime n osservazioni vengono usate (quando offset = 0), ma il punto di
partenza può essere spostato verso il basso usando dando un valore positivo
a offset. Se la seri risultate è più lunga del dataset in uso, vengono
autometicamente aggiunte le osservazioni che mancano.

Questa funzione serve a gestire sia il caso in cui un file di dati contiene
tante serie temporali quante sono le unità cross-sezionali, sia il caso in
cui il tempo scorre "orizzontalmente" e ogni riga è un'unità
cross-sezionale.

Si veda la sezione "Panel data specifics" in la guida all'uso di gretl (il
capitolo 4) per dettagli ed esempi.

# stdize
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  X (serie, lista o matrice)
            v (intero, opzionale)

Di default ritorna una versione standardizzata della serie, lista o matrice:
l'input è centrato e diviso dalla sua deviazione standard campionaria (con
una correzione di gradi di libertà di 1). I risultati sono calcolati in
colonna nel caso di una matrice.

Il secondo argomento (opzionale) può essere utilizzato per influenzare il
risultato.Un valore non negativo di v imposta la correzione di gradi di
libertà usata nella deviazione standard, cosicché v = 0 dia lo stimatore
di massima verosimiglianza. Come caso speciale, se v è uguale a -1 è
eseguita solo la centratura.

# strftime
Risultato:  stringa
Argomenti:  t (scalare)
            formato (stringa, opzionale)

L'argomento t viene interpretato come il numero di secondi trascorsi
dall'inizio dell'anno 1970 nel fuso orario UTC (un tempo noto come ora di
Greenwich); produce una stringa con la data e l'ora corrispondenti. Il
formato di default è quello standard di sistema, ma può essere modificato
se il secondo argomento (opzionale) è una stringa appropriata.

Attenzione: a causa di differenze nell'implementazione, questa funzione si
comporta in modo diverso su sistemi Windows e Unix-like per date precedenti
al 1 gennaio 1970. Su sistemi Unix-like (Linux, Mac) queste date sono
rappresentati con numeri negativi, cosicché se t è negativo l'output sarà
comunque una stringa contenente una data; su windows, questa convenzione non
è supportata e il risultato sarà una stringa vuota.

Valori di tm adatti per questa funzione possono venir prodotti tramite
l'accessore "$now" o la funzione "strptime".

Le opzioni di formato disponibili sono elencate sulla pagina di manuale per
strftime, sui sistemi che la offrono, oppure su uno dei tanti siti che
contengono tale informazione, come ad esempio https://devhints.io/strftime.

# stringify
Risultato:  intero
Argomenti:  y (serie)
            S (array di stringhe)

Serve a definire valori di stringa per la serie y. Affinché la cosa
funzioni, ci sono due condizioni: la serie risultante deve contenere solo
interi maggiori o uguali a 1, e l'array S deve contenere almeno n elementi,
dove n è il massimo valore in y. In più, ogni elemento di S deve contenere
caratteri validi secondo la codifica UTF-8. Vedi anche "strvals".

Ritorna 0 se l'operazione ha avuto successo, o un codice di errore positivo.

In certi contesti può essere utile un'alternativa a stringify, che consiste
nell'assegnazione diretta di un array di stringhe a una serie: il risultato
conterrà le stringhe presenti nell'array, in sequenza, ripetute se serve.
Il numero di elementi dell'array deve essere pari alla dimensione
complessiva del dataset o al numero di osservazioni del sottocampione
corrente.

# strlen
Risultato:  intero
Argomento:  s (stringa o array di stringhe)

Se s è una stringa, restituisce il numero di caratteri di cui è composta.
Si noti che questo può non coincidere col numero di byte se sono presenti
caratteri al di fuori del campo ASCII stampabile (ad esempio, lettere
accentate); il numero effettivo di byte può essere ricavato tramite la
funzione "nelem". Ad esempio:

	  string s = "¡Olé!"
	  printf "strlen(s) = %d, nelem(s) = %d\n", strlen(s), nelem(s)

should return

	  strlen(s) = 5, nelem(s) = 7

Se l'argomento è un array di stringhe, il valore ritornato è un vettore
colonna col numero di caratteri per ognuna di esse. Se, infine, l'argomento
è una serie i cui valori hanno una codifica come stringa, il valore
ritornato è esso stesso una serie contenente la lunghezza delle stringhe
nel sottocampione attualmente in uso.

# strncmp
Risultato:  intero
Argomenti:  s1 (stringa)
            s2 (stringa)
            n (intero, opzionale)

Confronta le due stringhe fornite come argomenti e restituisce un intero
minore, uguale, o maggiore di zero se s1 risulta rispettivamente essere
minore, combaciare, o essere maggiore di s2, fino ai primi n caratteri. Se n
è omesso, il confronto procede fin dove possibile.

Si noti che per verificare l'uguaglianza di due stringhe non è necessaria
alcuna funzione, come in if (s1 == s2) ...

# strptime
Risultato:  scalare
Argomenti:  s (stringa)
            formato (stringa)

Questa funzione è l'inverso di "strftime"; analizza la stringa s come
data/ora usando il formato specificato e restituisce il numero di secondi
dall'inizio del 1970 (UTC).

Attenzione: a causa di differenze nell'implementazione, questa funzione si
comporta in modo diverso su sistemi Windows e Unix-like per date precedenti
al 1 gennaio 1970. Su sistemi Unix-like (Linux, Mac) saranno generate cifre
negative in secondi; su windows, il risultato sarà NA.

Le opzioni per il formato sono elencate sulla pagina di manuale per
strptime, sui sistemi che la offrono, oppure su uno dei tanti siti che
contengono tale informazione, come ad esempio
http://man7.org/linux/man-pages/man3/strptime.3.html.

L'esempio qui sotto mostra come convertire una data da un formato all'altro.

	  scalar tm = strptime("Thursday 02/07/19", "%A %m/%d/%y")
	  eval strftime(tm) # default output
	  eval strftime(tm, "%d %B, %Y")

Se la lingua di sistema è l'italiano, il risultato è

	  ? scalar tm = strptime("Thursday 02/07/19", "%A %m/%d/%y")
	  Sostituito lo scalare tm = 1.54949e+009
	  ? eval strftime(tm) # default output
	  07/02/2019 00:00:00
	  ? eval strftime(tm, "%d %B, %Y")
	  07 febbraio, 2019

# strsplit
Risultato:  stringa o array di stringhe
Argomenti:  s (stringa)
            i (intero, opzionale)
            sep (stringa, opzionale)

Nel suo uso base, con un solo argomento, restituisce un array di stringhe
risultante dalla divisione di s per spazi bianche (ossia qualsiasi
combinazione di spazi, tabulazioni e a capo).

Se il secondo argomento è un intero positivo, viene ritornata una stringa
singola, cioè l'i-esimo elemento della divisione di cui sopra. Se i è
minore di 1 verrà segnalato un errore, ma se i è più grande del numero di
elementi che risulterebbe dalla divisione viene ritornata una stringa vuota.

Il terzo argomento può essere usato per specificare il delimitatore col
quale s verrà divisa. Ad esempio

	  string basket = "banana,apple,jackfruit,orange"
	  strings S = strsplit(basket,,",")

dividerà l'input in un array di 4 stringhe in base alle virgole. la virgola
"extra" nell'input indica che l'argomento i è omesso, ma non è
strettamente necessario a meno che non si voglia estrarre un solo elemento;
se il secondo argomento è una stringa e la funzione viene invocata con due
soli argomenti si intende che il secondo argomento sia sep anziché i. Per
cui

	  strings S = strsplit(basket, ",")

è altrettanto corretto.

Le sequenze di escape "\n", "\r" e "\t" rappresentano rispettivamente l'a
capo, CR e la tabulazione nell'argomento sep. Per usare la barra rovesciata
come separatore bisogna raddoppiarla, così: "\\". Per esempio:

	  string s = "c:\fiddle\sticks"
	  strings S = strsplit(s, "\\")

# strstr
Risultato:  stringa
Argomenti:  s1 (stringa)
            s2 (stringa)
            ign_case (booleano, opzionale)

Cerca all'interno della stringa s1 un'occorrenza della stringa s2. Nel caso
venga trovata una corrispondenza la funzione restituisce una copia della
porzione di s1 che inizia con s2; in caso contrario, la funzione restituisce
una stringa vuota.

Esempi:

	  string s1 = "Gretl is an econometrics package"
	  string s2 = strstr(s1, "an")
	  print s2

Se l'argomento opzionale ign_case è nonzero, la ricerca è insensibile a
maiuscole/minuscole. Ad esempio,

	  strstr("Trieste", "t")

restituisce "te", ma

	  strstr("Trieste", "t", 1)

restituisce "Trieste".

Per un semplice controllo vero/falso se s1 contiene s2, vedi "instring".

# strstrip
Risultato:  stringa
Argomento:  s (stringa)

Restituisce una copia dell'argomento s da cui sono stati rimossi gli spazi
bianchi iniziali e finali.

Esempio:

	  string s1 = "    A lot of white space.  "
	  string s2 = strstrip(s1)
	  print s1 s2

# strsub
Risultato:  stringa
Argomenti:  s (stringa o array di stringhe)
            find (stringa)
            subst (stringa)

Restituisce una copia di s in cui tutte le occorrenze di find sono
sostituite con subst. V. anche "regsub" per una funzione più complessa che
permette di sostituire stringhe sulla base di espressioni regolari.

Esempio:

	  string s1 =  "Ciao, Gretl!"
	  string s2 = strsub(s1, "Gretl", "Hansl")
	  print s2

# strvals
Risultato:  array di stringhe
Argomenti:  y (serie)
            subsample (booleano, opzionale)

Se la serie y contiene stringhe, restituisce un array contenente tutti i
suoi valori distinti (indipendentemente da quale sia il campione attualmente
in vigore), ordinati per il valore numerico associato, partendo da 1. Se il
dataset è limitato a un sottocampione, dando un valore non-zero al secondo
argomento la funzione restituirà un array con le sole stringhe
corrispondenti al sottocampione selezionato.

Se invece y non contiene stringhe, viene restituito un array vuoto. Vedi
anche "stringify".

In certi contesti può essere utile un'alternativa a strvals, che consiste
nell'assegnazione diretta di una serie con valori stringa a un array: in
questo caso, il risultato conterrà non solo i valori distinti, ma tutte le
stringhe nel campione corrente.

# substr
Risultato:  stringa
Argomenti:  s (stringa)
            start (intero)
            end (intero)

Restituisce la sottostringa di s dal carattere start al carattere end
compresi. L'indicizzazione è a base 1.

Ad esempio, il codice seguente

	  string s1 = "Ciao, Gretl!"
	  string s2 = substr(s1, 7, 11)
	  string s3 = substr("Ciao, Gretl!", 7, 11)
	  print s2
	  print s3

ritorna:

	  ? print s2
	  Gretl
	  ? print s3
	  Gretl

In certi casi, si possono preferire costrutti meno espliciti ma più
compatti, che fanno uso degli operatori di indicizzazione e di incremento,
come nel caso seguente:

	  string s1 = "Ciao, Gretl!"
	  string s2 = s1[7:11]
	  string s3 = s1 + 6
	  print s2
	  print s3

in cui l'output sarebbe

	  ? print s2
	  Gretl
	  ? print s3
	  Gretl!

# sum
Risultato:  scalare o serie
Argomenti:  x (serie, matrice o lista)
            partial (booleano, opzionale)

Se x è una variabile restituisce la somma (scalare) delle osservazioni non
mancanti in x. Si veda anche "sumall".

Se x è una matrice restituisce la somma degli elementi della matrice.

Se x è una lista, restituisce una variabile y tale che y_t è la somma dei
valori delle variabili nella lista all'osservazione t, o NA se ci sono
valori mancanti all'osservazione t. Per default, la funzione ritorna NA se
ci si sono dei missing a t, ma se si passa un valore non-zero come opzione
partial la statistica sarà calcolata sui soli dati validi.

# sumall
Risultato:  scalare
Argomento:  x (serie)

Restituisce la somma delle osservazioni di x nel campione corrente, o NA se
ci sono valori mancanti.

# sumc
Risultato:  vettore riga
Argomento:  X (matrice)

Restituisce le somme per colonna di X. Vedi anche "meanc", "sumr".

# sumr
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Restituisce le somme per riga di X. Vedi anche "meanr", "sumc".

# svd
Risultato:  vettore riga
Argomenti:  X (matrice)
            &U (riferimento a matrice, o null)
            &V (riferimento a matrice, o null)

Esegue la scomposizione a valori singolari (SVD) della matrice X.

I valori singolari sono restituiti in un vettore riga. I vettori singolari
sinistri e/o destri U e V possono essere ottenuti fornendo valori non nulli
per, rispettivamente, gli argomenti 2 e 3. Per una matrice A, il codice

	  s = svd(A, &U, &V)
	  B = (U .* s) * V

dovrebbe generare B identica ad A (precisione numerica a parte).

Vedi anche "eigengen", "eigensym", "qrdecomp".

# svm
Risultato:  serie
Argomenti:  L (lista)
            param (bundle)
            bmod (riferimento a bundle, opzionale)
            bprob (riferimento a bundle, opzionale)

Questa funzione abilita il training di un modello SVM (Support Vector
Machine) e le relative previsioni; il backend utilizzato è LIBSVM. La lista
passata come argomento L deve includere la variabile dipendente, seguita
dalle variabili indipendenti, mentre il bundle param è usato per passare
opzioni alla SVM. La funzione restituisce una serie contenente le
previsioni. I due parametri opzionali aggiuntivi sono puntatori a bundle per
raccogliere informazioni aggiuntive sul training e/o la previsione.

Per maggiori dettagli, consultare la documentazione PDF: gretl + SVM.

# tan
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Funzione tangente di x. Vedi anche "atan", "cos", "sin".

# tanh
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce la tangente iperbolica di x.

Vedi anche "atanh", "cosh", "sinh".

# tdisagg
Risultato:  matrice
Argomenti:  Y (serie o matrice)
            X (serie, lista o matrice, opzionale)
            s (scalare)
            opts (bundle, opzionale)
            results (bundle, opzionale)

Effettua la disaggregazione temporale (conversione ad alta frequenza) dei
dati di serie storiche in Y. L'argomento s indica il fattore di espansione
(ad esempio, 3 da trimestrale a mensile). L'argomento X può contenere una o
più covariate ad alta frequenza sulla base delle quali procedere alla
disaggregazione. L'argomento opts serve a passare opzioni più dettagliate;
dettagli sui risultati sono disponibili nel bundle results.

Vedi la guida all'uso di gretl (il capitolo 9) per maggiori dettagli.

# toepsolv
Risultato:  vettore colonna
Argomenti:  c (vettore)
            r (vettore)
            b (vettore)
            det (riferimento a scalare, opzionale)

Risolve un sistema di Toeplitz di equazioni lineari, cioè Tx = b dove T è
una matrice quadrata il cui elemento T_i,j è uguale a c_i-j per i>=j e a
r_j-i per i<=j. Si noti che i primi elementi di c e r devono essere uguali;
in caso contrario la funzione restituisce un errore. In caso di successo, la
funzione restituisce il vettore x.

L'algoritmo usato sfrutta la speciale struttura della matrice T, che lo
rende molto più efficiente di altri algoritmi meno specifici, specialmente
per sistemi di grandi dimensioni. Attenzione: in certi casi, la funzione
può restituire un errore di singolarità anche se la matrice T non è
effettivamente singolare; questo problema tuttavia non si presenta quando T
è definita positiva.

Se l'argomento opzionale det è presente (come puntatore), esso conterrà in
uscita il determinante di T. Per esempio, il codice:

	  A = unvech({3;2;1;3;2;3})    # Build a 3x3 Toeplitz matrix
	  x = ones(3,1)                # and a 3x1 vector
	  print A x
	  eval A\x                     # solution via generic inversion
	  eval det(A)                  # print the determinant
	  a = A[1,]
	  d = 0
	  eval toepsolv(a, a, x, &d)   # use the dedicated function
	  print d

produce

A (3 x 3)

  3   2   1 
  2   3   2 
  1   2   3 

x (3 x 1)

  1 
  1 
  1 

     0.25000 
 -3.3307e-17 
     0.25000 

8
     0.25000 
  2.7756e-17 
     0.25000 

d =  8.0000000

# tolower
Risultato:  stringa
Argomento:  s (stringa)

Restituisce una copia di s in cui ogni lettera maiuscola è convertita in
minuscola.

Esempi:

	  string s1 = "Ciao, Gretl!"
	  string s2 = tolower(s1)
	  print s2

	  string s3 = tolower("Ciao, Gretl!")
	  print s3

# toupper
Risultato:  stringa
Argomento:  s (stringa)

Restituisce una copia di s in cui ogni lettera minuscola è convertita in
maiuscola.

Esempi:

	  string s1 = "Ciao, Gretl!"
	  string s2 = toupper(s1)
	  print s2

	  string s3 = toupper("Ciao, Gretl!")
	  print s3

# tr
Risultato:  scalare
Argomento:  A (matrice quadrata)

Restituisce la traccia della matrice A, ovvero la somma degli elementi lungo
la diagonale. Vedi anche "diag".

# transp
Risultato:  matrice
Argomento:  X (matrice)

Trasposizione della matrice X. Si noti che per ottenere la trasposta di una
matrice nella maggior parte dei casi è possibile utilizzare l'operatore
apice: X'.

# trigamma
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione trigamma di x, cioè la derivata seconda del
logaritmo della funzione Gamma.

Vedi anche "lngamma", "digamma".

# trimr
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            ttop (intero)
            tbot (intero)

Restituisce una matrice che è una copia di X con ttop righe eliminate
partendo dall'alto e tbot righe eliminate partendo dal basso. Gli ultimi due
argomenti devono essere non-negativi e la somma dei due deve essere minore
del numero totale di righe di X.

Vedi anche "selifr".

# typeof
Risultato:  intero
Argomento:  nome (stringa)

Restituisce un codice di tipo per nome, che è l'identificativo di un
qualche oggetto. I codici sono: 1 = scalare, 2 = serie, 3 = matrice, 4 =
stringa, 5 = bundle, 6 = array e 7 = lista. Se l'oggetto non è definito,
ritorna 0. Per avere la stringa corrispondente al codice, si può usare la
funzione "typestr".

Questa funzione si può anche usare per stabilire il tipo di un elemento di
un bundle o di un array. Ad esempio:

	  matrices M = array(1)
	  eval typestr(typeof(M))
	  eval typestr(typeof(M[1]))

Il risultato della prima eval è "array" e quello della seconda è
"matrice".

# typestr
Risultato:  stringa
Argomento:  typecode (intero)

Restituisce il nome del tipo di dati di gretl corrispondente a typecode. È
utilizzata insieme alla funzione "inbundle". Il valore restituito è:
"scalar", "series", "matrix", "string", "bundle", "array" o "null".

# uniform
Risultato:  serie
Argomenti:  a (scalare)
            b (scalare)

Genera una serie di numeri pseudo-casuali uniformi nell'intervallo (a, b),
oppure, in assenza di argomenti, nell'intervallo (0,1). L'algoritmo usato è
il Mersenne Twister sviluppato da Saito and Matsumoto (2008).

Vedi anche "randgen", "normal", "mnormal", "muniform".

# uniq
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  x (serie o vettore)

Restituisce un vettore che contiene gli elementi non-missing distinti di x,
non ordinati ma nell'ordine in cui compaiono. Si veda "values" per una
variante che ordina gli elementi.

# unvech
Risultato:  matrice quadrata
Argomenti:  v (vettore)
            d (scalare, opzionale)

Se il secondo argomento è omesso, restituisce una matrice simmetrica n x n
ottenuta riordinando gli elementi di v. Il numero di elementi in v deve
essere un intero triangolare, ossia un numero k che può essere scritto come
k = n(n+1)/2, con n intero. Questa funzione è l'inversa della funzione
"vech".

Se invece l'argomento d è presente, la funzione restituisce una matrice
(n+1) x (n+1) i cui elementi extradiagonali sono presi da v come sopra. Gli
elementi della diagonale sono posti uguali a d.

Per esempio:

        v = {1;2;3}
        matrix one = unvech(v)
        matrix two = unvech(v, 99)
        print one two

produce

      one (2 x 2)

      1   2
      2   3

      two (3 x 3)

      99     1     2
       1    99     3
       2     3    99

Vedi anche "mshape", "vech".

# upper
Risultato:  matrice quadrata
Argomento:  A (matrice quadrata)

Restituisce una matrice triangolare superiore n x n: gli elementi sulla e
sopra la diagonale sono uguali ai corrispondenti elementi di A; i restanti
elementi sono zero.

Vedi anche "lower".

# urcpval
Risultato:  scalare
Argomenti:  tau (scalare)
            n (intero)
            niv (intero)
            itv (intero)

P-value della statistica test per il test di radici unitarie di
Dickey-Fuller e del test di cointegrazione di Engle-Granger, calcolato
usando il metodo proposto da James MacKinnon (1996).

Gli argomenti sono i seguenti: tau indica la statistica test; n è il numero
di osservazioni (o 0 per il risultato asintotico); niv è il numero di
variabili potenzialmente cointegrate nel test di cointegrazione (o 1 per il
test univariato di radici unitarie); itv è il codice di specificazione del
modello: 1 per il modello senza costante, 2 per il modello con costante
inclusa, 3 per il modello con costante e trend lineare, 4 per il modello con
costante e trend quadratico.

Si noti che se il test è "aumentato" con i ritardi della variabile
dipendente, si deve fornire un valore 0 all'argomento n per ottenere il
risultato asintotico.

Vedi anche "pvalue".

# values
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  x (serie o vettore)

Restituisce un vettore contenente gli elementi distinti di x ordinati in
senso crescente. I valori mancanti vengono ignorati. Se si desidera troncare
all'intero i valori prima di applicare questa funzione è possibile usare
l'espressione values(int(x)).

Vedi anche "uniq", "dsort", "sort".

# var
Risultato:  scalare o serie
Argomenti:  x (serie o lista)
            partial (booleano, opzionale)

Se x è una variabile, restituisce la sua varianza campionaria (uno
scalare), saltando i valori mancanti.

Se x è una lista, restituisce una variabile y tale che y_t è la varianza
campionaria dei valori delle variabili nella lista all'osservazione t, o NA
se ci sono valori mancanti a t. Per default, la funzione ritorna NA se ci si
sono dei missing a t, ma se si passa un valore non-zero come opzione partial
la statistica sarà calcolata sui soli dati validi.

In ogni caso, la somma delle deviazioni al quadrato dalla media è divisa
per (n - 1) se n > 1. In caso contrario, la varianza restituita è nulla se
n = 1, o NA se n = 0.

Vedi anche "sd".

# varname
Risultato:  stringa
Argomento:  v (integer o lista)

Se l'argomento è uno scalare restituisce il nome della variabile con numero
ID v o genera un errore nel caso in cui una tale variabile non esista.

Se l'argomento è una lista restituisce una stringa contenente i nomi delle
variabili nella lista, separati da virgole. Se la lista fornita è vuota, la
stringa restituita sarà vuota.

Esempio:

	  open broiler.gdt
	  string s = varname(7)
	  print s

# varnames
Risultato:  array di stringhe
Argomento:  L (lista)

Restituisce un array di stringhe contenente i nomi delle variabili nella
lista L. Se quest'ultima è vuota, lo sarà anche l'array risultato.

Esempio:

	  open keane.gdt
	  list L = year wage status
	  strings S = varnames(L)
	  eval S[1]
	  eval S[2]
	  eval S[3]

# varnum
Risultato:  intero
Argomento:  varname (stringa)

Restituisce il numero ID della variabile varname, o NA se tale variabile non
esiste.

# varsimul
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice)
            U (matrice)
            y0 (matrice)

Simula un VAR di ordine p con n variabili, cioè y(t) = A1 y(t-1) + ... + Ap
y(t-p) + u(t). La matrice dei coefficienti A è formata accostando
orizzontalmente le matrici A_i. Si tratta di una matrice n x np, con una
riga per ogni equazione. Ciò corrisponde alle prime n righe della matrice
$compan fornita dai comandi var e vecm di gretl.

I vettori u_t sono contenuti (sotto forma di righe) nella matrice U (T x n).
I valori iniziali sono in y0 (p x n).

Se il VAR contiene termini deterministici e/o regressori esogeni, essi
possono essere gestiti racchiudendoli nella matrice U: ciascuna riga di U
diventa allora u(t) = B' x(t) + e(t).

La matrice in uscita haT + p righe e n colonne; contiene i p valori iniziali
delle variabili endogene più i T valori simulati.

Vedi anche "$compan", "var", "vecm".

# vec
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Restituisce le colonne di X una sotto l'altra in un vettore colonna. Vedi
anche "mshape", "unvech", "vech".

# vech
Risultato:  vettore colonna
Argomenti:  A (matrice quadrata)
            omit-diag (booleano, opzionale)

Restituisce, sotto forma di vettore colonna, gli elementi di A sulla
diagonale e al di sopra di essa, a meno che l'argomento omit-diag sia
nonzero, nel qual caso vengono considerati solo gli elementi al di sopra
della diagonale.

L'uso tipico di questa funzione è con matrici simmetriche, nel qual caso la
sua funzione inversa è "unvech". Se la matrice A non fosse simmetrica, e
ciò che si desidera è il triangolo inferiore, si può usare vech(A') (ma
potrebbe essere necessario riordinare gli elementi). Vedi anche "vec".

# vma
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice)
            K (matrice, opzionale)
            h (intero, opzionale)

Questa funzione calcola la rappresentazione VMA di un sistema VAR: se y(t) =
A1 y(t-1) + ... + Ap y(t-p) + u(t), dove u_t sono gli errori di previsione a
un passo, la rappresentazione VMA corrispondente è y(t) = C0 e(t) + C1
e(t-1) + ..., dove la relazione fra errori di previsione u_t e shock
strutturali e_t è data da u(t) = K e(t).

La matrice dei coefficienti A è formata accostando orizzontalmente le
matrici A_i. Si tratta di una matrice n x np, con una riga per ogni
equazione. Ciò corrisponde alle prime n righe della matrice $compan fornita
dai comandi var e vecm di gretl. L'argomento K è opzionale; se omesso, è
la matrice identità.

La matrice risultato avrà h righe e n^2 colonne: la sua i-esima riga
contiene la vettorizzazione di C_i-1. Se h è omesso, il valore di default
è 24.

Vedi anche "irf".

# weekday
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  anno (scalare o serie)
            mese (scalare o serie)
            giorno (scalare o serie)

Fornisce il giorno della settimana (Domenica = 0, Lunedì = 1, ecc.)
corrispondente alla data specificata dai tre argomenti, o NA se la data non
è valida. Si noti che i tre argomenti devono essere dello stesso tipo: o
scalari (interi), oppure serie.

Un modo alternativo di usare questa funzione è darle un solo argomento, che
è inteso come una data (o una serie di date) in formato ISO 8601 "basico",
cioè YYYYMMDD. Le due espressioni seguenti restituiscono lo stesso
risultato, cioè 2.

	  eval weekday(1990, 5, 1)
	  eval weekday(19900501)

# wmean
Risultato:  serie
Argomenti:  Y (lista)
            W (lista)
            partial (booleano, opzionale)

Restituisce una variabile y tale che y_t è la media ponderata dei valori
delle variabili nella lista Y all'osservazione t; i rispettivi pesi devono
essere contenuti nella lista W e possono quindi cambiare nel tempo. Le due
liste Y e W devono avere lo stesso numero di elementi ed i pesi devono
essere non-negativi.

Per default, la funzione ritorna NA se ci si sono dei missing a t, ma se si
passa un valore non-zero come opzione partial la statistica sarà calcolata
sui soli dati validi.

Vedi anche "wsd", "wvar".

# wsd
Risultato:  serie
Argomenti:  Y (lista)
            W (lista)
            partial (booleano, opzionale)

Restituisce una variabile y tale che y_t è l'errore quadratico medio
ponderato dei valori delle variabili nella lista Y all'osservazione t; i
rispettivi pesi devono essere contenuti nella lista W, e possono quindi
cambiare nel tempo. Le due liste Y e W devono avere lo stesso numero di
elementi ed i pesi devono essere non-negativi.

Per default, la funzione ritorna NA se ci si sono dei missing a t, ma se si
passa un valore non-zero come opzione partial la statistica sarà calcolata
sui soli dati validi.

Vedi anche "wmean", "wvar".

# wvar
Risultato:  serie
Argomenti:  X (lista)
            W (lista)
            partial (booleano, opzionale)

Restituisce una variabile y tale che y_t è la varianza campionaria
ponderata dei valori delle variabili nella lista Y all'osservazione t; i
rispettivi pesi devono essere contenuti nella lista W, e possono quindi
cambiare nel tempo. Le due liste Y e W devono avere lo stesso numero di
elementi ed i pesi devono essere non-negativi.

Per default, la funzione ritorna NA se ci si sono dei missing a t, ma se si
passa un valore non-zero come opzione partial la statistica sarà calcolata
sui soli dati validi.

Vedi anche "wmean", "wsd".

# xmax
Risultato:  scalare
Argomenti:  x (scalare)
            y (scalare)

Fornisce il maggiore fra x e y, o NA se uno dei due valori è mancante.

Vedi anche "xmin", "max", "min".

# xmin
Risultato:  scalare
Argomenti:  x (scalare)
            y (scalare)

Fornisce il minore fra x e y, o NA se uno dei due valori è mancante.

Vedi anche "xmax", "max", "min".

# xmlget
Risultato:  stringa
Argomenti:  buf (stringa)
            percorso (stringa o array di stringhe)
            trovati (riferimento a scalare, opzionale)

L'argomento buf dev'essere un buffer XML, così come risulta dal comando
"curl" su un sito appropriato, o letto da un file con "readfile";
l'argomento percorso deve contenere una o più specificazioni XPath (come
array se multiple).

Questa funzione restituisce una stringa coi dati trovati nel buffer XML al
percorso specificato. Se l'espressione corrisponde a più di un nodo, i
contenuti sono stampati uno per riga nella stringa risultato. Se il secondo
argomento è un array di percorsi, la stringa risultato conterrà un buffer
separato da virgole, dove la colonna i contiene in risultati del percorso i.
Se le stringhe così ottenute contengono virgole, esse sono racchiuse da
virgolette doppie.

Se path non viene trovata nel buffer XML, di default viene generato un
errore, ma questo comportamento può essere modificato passando il terzo
argomento (opzionale): il tal caso, l'argomento restituisce il conteggio
delle chiavi trovate e se non ne è stata trovata nessuna, la funzione
ritorna una stringa vuota. Per esempio:

	  ngot = 0
	  ret = xmlget(xbuf, "//some/thing", &ngot)

Tuttavia, nel caso di una query non correttamente formata sarà comunque
generato un errore.

Per una buona introduzione a XPath e alla sua sintassi, si veda
https://www.w3schools.com/xml/xml_xpath.asp. L'implementazione di xmlget è
quella contenuta nel corrispondente modulo di libxml2, che supporta XPath
1.0 ma non XPath 2.0.

Vedi anche "jsonget", "readfile".

# zeromiss
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare o serie)

Converte gli zeri in NAs. Se x è una variabile la conversione viene fatta
elemento per elemento. Vedi anche "missing", "misszero", "ok".

# zeros
Risultato:  matrice
Argomenti:  r (intero)
            c (intero)

Genera una matrice di zero con r righe e c colonne. Vedi anche "ones",
"seq".