File: gretl_gui_fnref.it

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gretl 2022c-1
links: PTS, VCS
area: main
in suites: bookworm
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sloc: ansic: 409,074; sh: 4,449; makefile: 3,222; cpp: 2,777; xml: 599; perl: 364
file content (6098 lines) | stat: -rw-r--r-- 337,863 bytes

## Accessors

# $ahat access
Risultato: 	serie 

Deve seguire la stima di un modello panel a effetti fissi. Produce le stime degli effetti fissi individuali (intercette delle singole unità). 

# $aic access
Risultato: 	scalare 

Produce il criterio di informazione di Akaike per l'ultimo modello stimato, se disponibile. Si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:criteria"> (il capitolo 28) per dettagli. 

# $bic access
Risultato: 	scalare 

Produce il criterio di informazione bayesiano di Schwarz per l'ultimo modello stimato, se disponibile. Si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:criteria"> (il capitolo 28) per dettagli. 

# $chisq access
Risultato: 	scalare 

Produce la statistica chi-quadro complessiva per l'ultimo modello stimato, se disponibile. 

# $coeff access
Risultato: 	matrice o scalare 
Argomento: 	<@var="s">  (nome del coefficiente, opzionale)

L'accessore <@lit="$coeff"> può essere usato in due modi: senza argomenti produce un vettore colonna che contiene i coefficienti dell'ultimo modello stimato. Con l'argomento opzionale, produce uno scalare che corrisponde alla stima del coefficiente chiamato <@var="s">. Vedi anche <@ref="$stderr">, <@ref="$vcv">. 

Esempio: 

<code>          
     open bjg
     arima 0 1 1 ; 0 1 1 ; lg
     b = $coeff
     macoef = $coeff(theta_1)
</code>

Se il “modello” in questione è effettivamente un sistema (un VAR o un VECM, o un sistema di equazioni simultanee), <@lit="$coeff"> senza parametri produce la matrice dei coefficienti, una colonna per equazione. 

# $command access
Risultato: 	stringa 

Deve seguire la stima di un modello; restituisce la stringa del comando relativo, come ad esempio <@lit="ols"> oppure <@lit="probit">. 

# $compan access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un VAR o un VECM; produce la matrice compagna. 

# $datatype access
Risultato: 	scalare 

Restituisce un intero corrispondente al tipo di dataset attualmente in memoria: 0 = nessun dato; 1 = dati cross-sezionali (non datati); 2 = serie storiche; 3 = panel. 

# $depvar access
Risultato: 	stringa 

Deve seguire la stima di un modello ad equazione singola e restituisce il nome della variabile dipendente. 

# $df access
Risultato: 	scalare 

Produce i gradi di libertà dell'ultimo modello stimato. Se questo consiste di un sistema di equazioni, viene restituito il numero dei gradi di libertà per equazione; se questo differisce da un'equazione all'altra, allora il valore restituito è pari al numero di osservazioni meno la media del numero di coefficienti per equazione (arrotondato all'intero più vicino). 

# $diagpval access
Risultato: 	scalare 

Deve seguire la stima di un sistema di equazioni. Restituisce il <@mth="P">-value associato alla statistica <@ref="$diagtest">. 

# $diagtest access
Risultato: 	scalare 

Deve seguire la stima di un sistema di equazioni. Restituisce il test per l'ipotesi che la matrice di covarianza dei disturbi sia diagonale. La statistica utilizzata è quella di Breusch–Pagan tranne nel caso del SUR iterato, nel qual caso è un test LR. si veda la <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:system"> (il capitolo 34) per dettagli; vedi anche <@ref="$diagpval">. 

# $dotdir access
Risultato: 	stringa 

Questo accessore restituisce la directory usata da gretl per salvare file temporanei, come ad esempio quelli creati da <@ref="mwrite"> quando il terzo argomento non è zero. 

# $dw access
Risultato: 	scalare 

Restituisce la statistica di Durbin–Watson per l'autocorrelazione di primo ordine dall'ultimo modello stimato, se disponibile. 

# $dwpval access
Risultato: 	scalare 

Fornisce il p-value per la statistica Durbin–Watson relativa all'ultimo modello stimato, se disponibile. Tale valore è calcolato tramite la procedura di <@bib="Imhof;imhof61">. Essa ritorna il p-value per un test a una coda con l'alternativa dei autocorrelazione di primo ordine positiva. Per il p-value del test a due code, si usi 2<@mth="P"> se DW < 2 oppure 2(1 – <@mth="P">) se DW > 2, dove <@mth="P"> è il valore fornito dall'accessore. 

A causa della limitata precisione dell'aritmetica digitale, l'integrale di Imhof può diventare negativo quando la statistica di Durbin–Watson è vicina a 0. Se questo accade, l'accessore restituisce <@lit="NA">. Poiché qualsiasi altro malfunzionamento porta a un codice di errore, si può ritenere con una certa sicurezza che un valore NA indica che il p-value è “piccolissimo”, benché gretl non sia in grado di quantificarlo esattamente. 

# $ec access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un VECM e restituisce una matrice contenente i termini di correzione d'errore. La matrice restituita ha tante righe quante sono le osservazioni usate nella stima e un numero di colonne pari al rango di cointegrazione del sistema. 

# $error access
Risultato: 	scalare 

Restituisce il codice interno di errore, che avrà un valore diverso da 0 se si è verificato un errore in presenza del modificatore <@xrf="catch">. Si noti che l'uso di questo accessore resetta il codice di errore interno a 0. Si veda anche <@ref="errmsg">. Per il messaggio d'errore associato a un dato codice, bisogna salvare il valore in una variabile temporanea; ad esempio: 

<code>          
     err = $error
     if (err)
          printf "Errore %d (%s)\n", err, errmsg(err);
     endif
</code>

Vedi anche <@xrf="catch">, <@ref="errmsg">. 

# $ess access
Risultato: 	scalare 

Produce la somma dei quadrati degli errori dell'ultimo modello stimato. 

# $evals access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un VECM; restituisce un vettore contenente gli autovalori usati nel calcolo del test traccia per la cointegrazione. 

# $fcast access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire il comando <@xrf="fcast">; restituisce le previsioni sotto forma di matrice. Se il modello usato per le previsioni è un modello a più equazioni, ogni colonna corrisponde ad un'equazione; altrimenti, restituisce un vettore colonna. 

# $fcse access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire il comando <@xrf="fcast">; restituisce gli errori standard per le previsioni sotto forma di matrice. Se il modello usato per le previsioni è un modello a più equazioni, ogni colonna corrisponde ad un'equazione; altrimenti, restituisce un vettore colonna. 

# $fevd access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un VAR. Restituisce una matrice contenete la scomposizione della varianza dell'errore di previsione (FEVD). Questa avrà <@mth="h"> righe, dove <@mth="h"> è l'orizzonte di previsione, che può essere modificato tramite il comando <@lit="set horizon"> o, altrimenti, viene fissato automaticamente sulla base della frequenza dei dati. 

Per un VAR con <@mth="p"> variabili, la matrice ha <@mth="p"><@sup="2"> colonne: il primo blocco di <@mth="p"> colonne contiene le FEVD per la prima variabile, il secondo blocco la FEVD per la seconda, e così via. La parte dell'errore di previsione sulla variabile <@mth="i"> attribuibile allo shock alla variabile <@mth="j"> si troverà nella colonna (<@mth="i"> – 1)<@mth="p"> + <@mth="j">. 

Per una variante più flessibile di questa funzionalità, si veda la funzione <@ref="fevd">. 

# $Fstat access
Risultato: 	scalare 

Restituisce la statistica F complessiva per l'ultimo modello stimato, se disponibile. 

# $gmmcrit access
Risultato: 	scalare 

Deve seguire un blocco <@lit="gmm">. Produce il valore della funzione obiettivo al suo minimo. 

# $h access
Risultato: 	serie 

Deve seguire un comando <@lit="garch">. Produce la varianza condizionale stimata. 

# $hausman access
Risultato: 	vettore riga 

Deve seguire un comando <@lit="tsls"> o <@lit="panel"> con l'opzione effetti casuali. Produce un vettore 1×3 contenente nell'ordine: il valore della statistica del test di Hausman, i corrispondenti gradi di libertà e p-value. 

# $hqc access
Risultato: 	scalare 

Produce il criterio di informazione di Hannan-Quinn per l'ultimo modello stimato, se disponibile. Per maggiori dettagli sulla metodologia di calcolo, v. <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:criteria"> (il capitolo 28). 

# $huge access
Risultato: 	scalare 

Restituisce un numero positivo molto grande. Per impostazione predefinita è pari a 1.0E100, ma tale valore si può cambiare usando il comando <@xrf="set">. 

# $jalpha access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un VECM, e produce la matrice dei pesi, che contiene tante righe quante sono le variabili del VECM e tante colonne quanto è il rango di cointegrazione. 

# $jbeta access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un VECM, e produce la matrice di cointegrazione, che contiene tante righe quante sono le variabili del VECM (più il numero di eventuali variabili esogene vincolate allo spazio di cointegrazione) e un numero di colonne pari al rango di cointegrazione. 

# $jvbeta access
Risultato: 	matrice quadrata 

Deve seguire la stima di un VECM, e produce la matrice di covarianza stimata per gli elementi dei vettori di cointegrazione. 

Nel caso di stima non vincolata, ha un numero di righe pari al numero di elementi non vincolati nello spazio di cointegrazione dopo la normalizzazione di Phillips. Se però si stima un sistema vincolato con il comando <@lit="restrict"> e l'opzione <@lit="--full">, verrà prodotta una matrice singolare con <@mth="(n+m)r"> righe (<@mth="n"> è il numero delle variabili endogene, <@mth="m"> quello delle variabili esogene vincolate allo spazio di cointegrazione e <@mth="r"> è il rango di cointegrazione). 

Esempio: il codice 

<code>          
     open denmark.gdt
     vecm 2 1 LRM LRY IBO IDE --rc --seasonals -q
     s0 = $jvbeta

     restrict --full
     b[1,1] = 1
     b[1,2] = -1
     b[1,3] + b[1,4] = 0
     end restrict
     s1 = $jvbeta

     print s0
     print s1
</code>

produce il risultato seguente. 

<code>          
     s0 (4 x 4)

          0.019751     0.029816  -0.00044837     -0.12227
          0.029816      0.31005     -0.45823     -0.18526
     -0.00044837     -0.45823       1.2169    -0.035437
          -0.12227     -0.18526    -0.035437      0.76062

     s1 (5 x 5)

     0.0000       0.0000       0.0000       0.0000       0.0000
     0.0000       0.0000       0.0000       0.0000       0.0000
     0.0000       0.0000      0.27398     -0.27398    -0.019059
     0.0000       0.0000     -0.27398      0.27398     0.019059
     0.0000       0.0000    -0.019059     0.019059    0.0014180
</code>

# $lang access
Risultato: 	stringa 

Restituisce una stringa indicante la lingua attualmente usata da gretl, se può essere determinata. La stringa è data da un codice a due lettere ISO 639-1 (per esempio, <@lit="en"> per l'inglese, <@lit="jp"> per il giapponese, <@lit="el"> per il greco) seguito da un trattino basso e un codice a due lettere ISO 3166-1 per il paese. Quindi, ad esempio, il portoghese europeo è <@lit="pt_PT">, mentre quello brasiliano è <@lit="pt_BR">. 

Se la lingua di sistema non si può determinare, il risultato è la stringa “<@lit="unknown">”. 

# $llt access
Risultato: 	serie 

Per alcuni modelli stimati con massima verosimiglianza, produce la serie dei contributi alla log-verosimiglianza di tutte le osservazioni. Al momento, questo accessore funziona solo per logit e probit binari, tobit e heckit. 

# $lnl access
Risultato: 	scalare 

Produce la log-verosimiglianza dell'ultimo modello stimato (dove possibile). 

# $macheps access
Risultato: 	scalare 

Restituisce il valore dell'“epsilon macchina”, ossia un limite superiore all'errore relativo dovuto all'aritmetica a virgola mobile in doppia precisione. 

# $mapfile access
Risultato: 	stringa 

Se il dataset in uso è stato caricato da un file GeoJSON o ESRI (shapefile), restituisce il nome del file da aprire per ottenere il poligoni della mappa, o una stringa vuota altrimenti. Questo accessore è usato con la funzione <@ref="geoplot">. 

# $mnlprobs access
Risultato: 	matrice 

Dopo la stima di un modello logit multinomiale, crea una matrice con le probabilità stimate di tutti i possibili esiti per tutte le osservazioni usate nella stima. Le osservazioni sono per riga e gli esiti per colonna. 

# $model access
Risultato: 	bundle 

Deve seguire la stima di un modello ad equazione singole, e restituisce un bundle contenente svariati elementi relativi al modello. I consueti accessori sono tutti inclusi, e sono referenziati da chiavi identiche al nome dell'accessore, meno il segno del dollaro. Ad esempio, i residui appaiono sotto la chiave <@lit="uhat"> e la somma dei quadrati dei residui sotto <@lit="ess">. 

A seconda dello stimatore, potrebbero essere disponibili informazioni aggiuntive; le chiavi relative dovrebbero essere (si spera) relativamente auto-esplicative. Il modo più semplice per verificare il contenuto del bundle è stamparlo, come in questo esempio: 

<code>          
     ols y 0 x
     bundle b = $model
     print b
</code>

# $mpirank access
Risultato: 	intero 

Se gretl è compilato con supporto MPI, e il programma è stato lanciato in modalità MPI, ritorna il “rango” a base 0 o l'ID del processo attuale. Altrimenti ritorna –1. 

# $mpisize access
Risultato: 	intero 

Se gretl è compilato con supporto MPI, e il programma è stato lanciato in modalità MPI, ritorna il numero di processi MPI attualmente in svolgimento. Altrimenti ritorna 0. 

# $ncoeff access
Risultato: 	intero 

Produce il numero totale dei coefficienti stimati nell'ultimo modello. 

# $nobs access
Risultato: 	intero 

Produce il numero delle osservazioni nel campione selezionato. Si veda anche <@ref="$tmax">. 

Nel caso di dati panel il valore restituito è il numero di osservazioni "pooled" (numero di unità per numero di osservazioni per unità). Per ottenere la dimensione temporale del panel va usato l'accessore <@ref="$pd">; il numero di unità longitudinali si può ottenere come <@lit="$nobs"> diviso per <@lit="$pd">. 

# $now access
Risultato: 	vettore 

Produce un vettore a 2 elementi: il primo elemento è il numero di secondi trascorsi dal 1970-01-01 00:00:00 +0000 (UTC), che una misura molto comune nel mondo dell'informatica per rappresentare l'ora. Il secondo è la data attuale nel formato ISO 8601 “di base”, e cioè <@lit="YYYYMMDD">; per processare il secondo elemento si può usare la funzione <@ref="epochday">. 

# $nvars access
Risultato: 	intero 

Produce il numero delle variabili nel dataset (inclusa la costante). Poiché <@lit="const"> è sempre presente in qualunque dataset, un valore ritornato di 0 indica che nessun dataset è aperto. Si noti che se questo accessore viene usato in una funzione, il numero di serie effettivamente accessibili potrebbe benissimo essere minore di <@lit="$nvars">. 

# $obsdate access
Risultato: 	serie 

Applicabile quando il dataset corrente è una serie storica con frequenza decennale, annuale, trimestrale, mensile, settimanale o giornaliera, oppure è un panel in cui la variabile che indicizza i periodi ha la frequenza appropriata (si veda il comando <@xrf="setobs">). La variabile risultante ha 8 cifre con la struttura <@lit="YYYYMMDD"> (formato “base” delle date secondo l'ISO 8601), che corrisponde al giorno di osservazione o al primo giorno del periodo di osservazione nel caso di serie storiche con frequenza minore di quella giornaliera. 

Questa variabile può essere utile quando si usa il comando <@xrf="join">. 

# $obsmajor access
Risultato: 	serie 

Applicabile quando le osservazioni nel dataset aperto hanno una struttura maggiore:minore, come in serie storiche trimestrali (anno:trimestre), mensili (anno:mese), orarie (giorno:ora) e dati panel (individuo:periodo). Restituisce una variabile contenente la componente maggiore (a frequenza più bassa, come l'anno). 

Vedi anche <@ref="$obsminor">, <@ref="$obsmicro">. 

# $obsmicro access
Risultato: 	serie 

Applicabile quando le osservazioni nel dataset aperto hanno una struttura maggiore:minore:micro, come in serie storiche giornaliere (anno:mese:giorno). Restituisce una variabile contenente la componente micro (a frequenza più alta, come il giorno). 

Vedi anche <@ref="$obsmajor">, <@ref="$obsminor">. 

# $obsminor access
Risultato: 	serie 

Applicabile quando le osservazioni nel dataset aperto hanno una struttura maggiore:minore, come in serie storiche trimestrali (anno:trimestre), mensili (anno:mese), orarie (giorno:ora) e dati panel (individuo:periodo). Restituisce una variabile contenente la componente minore (a frequenza più alta, come il mese). 

Vedi anche <@ref="$obsmajor">, <@ref="$obsmicro">. 

# $panelpd access
Risultato: 	intero 

Restituisce la periodicità di un dataset panel lungo l'asse temporale (p. es. 4 per dati trimestrali). Se tale periodicità non è impostata, il risultato è 1 in analogia con <@ref="$pd"> per dati cross-sezionali o senza data; per altri tipi di dataset, la funzione restituisce NA. 

Vedi anche <@ref="$pd">, <@ref="$datatype">, <@xrf="setobs">. 

# $parnames access
Risultato: 	array di stringhe 

Dopo la stima di un modello ad equazione singola, produce un vettore di stringhe contenente i nomi dei parametri del modello. il numero dei nomi è pari al numero di elementi nel vettore <@ref="$coeff"> . 

Per modelli specificati con una lista di regressori il risultato sarà lo stesso di 

<code>          
     varnames($xlist)
</code>

(vedi <@ref="varnames">), ma <@lit="$parnames"> è è più generale, poiché funziona anche con modelli senza lista di regressori (<@xrf="nls">, <@xrf="mle">, <@xrf="gmm">). 

# $pd access
Risultato: 	intero 

Produce la frequenza o la periodicità dei dati (es. 4 per dati trimestrali). Nel caso di dati panel il valore prodotto rappresenta la lunghezza della serie storica. 

# $pi access
Risultato: 	scalare 

Restituisce il valore di π in doppia precisione. 

# $pkgdir access
Risultato: 	stringa 

Pensato per gli autori di pacchetti di funzioni. Ritorna una stringa vuota, a meno che non sia in esecuzione una funzione appartenente ad un pacchetto, nel qual caso ritorna il path completo (dipendente dal sistema operativo) in cui il pacchetto è installato. Ad esempio, il valore ritornato potrebbe essere 

<code>          
     /usr/share/gretl/functions/foo
</code>

se questa è la directory in cui si trova <@lit="foo.gfn">. Questo accessore dà modo di accedere a risorse come ad esempio file contenti matrici speciali, inclusi nel pacchetto. 

# $pvalue access
Risultato: 	scalare o matrice 

Produce il p-value della statistica test generata dall'ultimo comando esplicito di test di ipotesi (es. <@lit="chow">). Si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:genr"> (il capitolo 10) per ulteriori dettagli. 

Nella maggior parte dei casi il valore prodotto è scalare ma talvolta può essere costituito da una matrice (per esempio i p-value delle statistiche della traccia e lambda-max del test di cointegrazione di Johansen); in questo caso i valore contenuti nella matrice sono organizzati seguendo la stessa struttura con la quale vengono riportati i risultati. 

Vedi anche <@ref="$test">. 

# $qlrbreak access
Risultato: 	scalare 

Deve seguire il comando <@xrf="qlrtest"> (test QLR per un break strutturale). Ritorna il numero ordinale (a base 1) dell'osservazione che massimizza la statistica test. 

# $result access
Risultato: 	matrice o bundle 

Fornisce le informazioni immagazzinate da alcuni comandi che non hanno specifici accessori. Tali comandi includono <@xrf="bds">, <@xrf="bkw">, <@xrf="corr">, <@xrf="fractint">, <@xrf="freq">, <@xrf="hurst">, <@xrf="leverage">, <@xrf="summary">, <@xrf="vif"> e <@xrf="xtab"> ; in questi casi il risultato è una matrice. In più <@xrf="pkg">, che opzionalmente registra come risultato un bundle. 

# $rho access
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="n">  (scalare, opzionale)

Senza argomenti, produce il coefficiente autoregressivo del prim'ordine per i residui dell'ultimo modello. Dopo aver stimato un modello con il comando <@lit="ar">, la sintassi <@lit="$rho(n)"> produce la corrispondente stima di ρ(<@mth="n">). 

# $rsq access
Risultato: 	scalare 

Produce l'<@mth="R"><@sup="2"> non aggiustato dell'ultimo modello stimato. 

# $sample access
Risultato: 	serie 

Deve seguire la stima di un modello ad equazione singola. Restituisce una variabile binaria con 1 per le osservazioni usate nella stima, 0 per osservazioni incluse nel campione corrente ma non usate nella stima (ad esempio, per via di valori mancanti nella variabile dipendente) e NA per osservazioni al di fuori del campione corrente. 

Se fosse necessario calcolare statistiche basate sul campione usato per un certo modello, ad esempio, si potrebbe usare la seguente sintassi: 

<code>          
     ols y 0 xlist
     genr sdum = $sample
     smpl sdum --dummy
</code>

# $sargan access
Risultato: 	vettore riga 

Deve seguire un comando <@lit="tsls">. Produce un vettore 1×3 che contiene nell'ordine: il valore della statistica del test di Sargan di sovraidentificazione, i corrispondenti gradi di libertà e il p-value. Se il modello è esattamente identificato, la statistica non è disponibile, e tentare di ottenerla provoca un errore. 

# $seed access
Risultato: 	scalare 

Ritorna il seme usato dal generatore di numeri casuali di gretl. Ovviamente questo accessore è inutile se il seme è stato fissato in precedenza, ma può essere di interesse se il seme è stato generato automaticamente (in base al momento in cui il programma è stato lanciato). 

# $sigma access
Risultato: 	scalare o matrice 

Richiede che sia stato stimato un modello. Se quest'ultimo consiste di un'unica equazione, restituisce uno scalare, lo Standard Error della Regressione (in altre parole, lo scarto quadratico medio dei residui, con l'opportuna correzione per i gradi di libertà). Se il modello contiene un sistema di equazioni, la funzione restituisce la matrice di covarianza dei residui delle diverse equazioni. 

# $stderr access
Risultato: 	matrice o scalare 
Argomento: 	<@var="s">  (nome del coefficiente, opzionale)

L'accessore <@lit="$stderr"> restituisce un vettore colonna contenente lo standard error dei coefficienti dell'ultimo modello. Con il parametro opzionale, restituisce uno scalare contenente lo standard error del parametro <@var="s">. 

Se il “modello” in questione è un sistema, il risultato dipende dalle sue caratteristiche: per sistemi VAR e VECM il valore restituito è una matrice con una colonna per equazione; altrimenti, è un vettore colonna contenente i coefficienti della prima equazione, seguiti da quelli della seconda, e così via. 

Vedi anche <@ref="$coeff">, <@ref="$vcv">. 

# $stopwatch access
Risultato: 	scalare 

Deve essere preceduto dal comando <@lit="set stopwatch">, che attiva la misurazione del tempo di CPU. Il primo uso di questo accessore restituisce i secondi di CPU time trascorsi dal comando <@lit="set stopwatch">. Ad ogni accesso il cronometro viene riazzerato, cosicché l'uso successivo dell'accessore restituisce i secondi di CPU intercorsi dalla chiamata precedente. 

# $sysA access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un sistema simultaneo. Restituisce la matrice dei coefficienti delle endogene ritardate, se presenti nella forma strutturale. Si veda il comando <@xrf="system">. 

# $sysB access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un sistema simultaneo. Restituisce la matrice dei coefficienti delle esogene nella forma strutturale. Si veda il comando <@xrf="system">. 

# $sysGamma access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un sistema simultaneo. Restituisce la matrice dei coefficienti delle endogene contemporanee nella forma strutturale. Si veda il comando <@xrf="system">. 

# $sysinfo access
Risultato: 	bundle 

Restituisce un bundle contenente informazioni sulle caratteristiche della versione di gretl e del sistema sul quale quest'ultimo viene eseguito. I membri del bundle sono i seguenti: 

<indent>
• <@lit="mpi">: intero, pari a 1 se il sistema è compatibile con MPI (Message Passing Interface), altrimenti è pari a 0. 
</indent>

<indent>
• <@lit="omp">: intero, pari a 1 se la versione di gretl è compatibile con Open MP, altrimenti è pari a 0. 
</indent>

<indent>
• <@lit="ncores">: integer, il numero di processori fisici disponibili. 
</indent>

<indent>
• <@lit="nproc">: intero, il numero di processori disponibili, che può essere più grande di <@lit="ncores"> se lo hyperthreading è abilitato nel sistema. 
</indent>

<indent>
• <@lit="mpimax">: intero, il numero massimo di processi MPI che possono essere eseguiti in parallelo. Questo valore è nullo se il sistema non è compatibile con MPI, altrimenti è pari al valore locale <@lit="nproc"> a meno che non sia stato specificato un file di MPI hosts; in questo caso esso è pari alla somma del numero dei processori o degli “slots” presenti su tutte le macchine elencate in quel file. 
</indent>

<indent>
• <@lit="wordlen">: intero, pari a 32 o 64 rispettivamente per sistemi a 32- o 64-bit. 
</indent>

<indent>
• <@lit="os">: stringa contenente il sistema operativo: può essere pari a <@lit="linux">, <@lit="macos">, <@lit="windows"> o <@lit="other">. Nota bene: versioni di gretl precedenti alla 2021e restituivano la stringa <@lit="osx"> per i Mac; un test se si è su un Mac che funziona per tutte le versioni di gretl è <@lit="instring($sysinfo.os, "os")">. 
</indent>

<indent>
• <@lit="hostname">: il nome della macchina host sulla quale viene eseguito il processo corrente di gretl (con il valore di ripiego <@lit="localhost"> nel caso in cui il nome non potesse essere individuato). 
</indent>

<indent>
• <@lit="mem">: un vettore di due elementi indicante la memoria totale fisica e quella disponibile (in MB). Questa informazione potrebbe non essere disponibile su tutti i sistemi operativi ma dovrebbe funzionare correttamente in Windows, macOS e Linux. 
</indent>

<indent>
• <@lit="foreign">: un bundle contenente indicatori binari per la presenza nel sistema di vari programmi utilizzabili col comando <@xrf="foreign">, ossia <@lit="julia">, <@lit="octave">, <@lit="ox">, <@lit="python">, <@lit="Rbin">, <@lit="Rlib"> e <@lit="stata">. Le due chiavi relative a R fanno riferimento rispettivamente all'eseguibile R e alla libreria. 
</indent>

Si noti che i singoli elementi del bundle possono essere recuperati usando la notazione “dot” senza bisogno di copiare l'intero bundle con un nuovo nome specificato dall'utente. Per esempio, 

<code>          
     if $sysinfo.os == "linux"
          # effettua un'operazione specifica a linux
     endif
</code>

# $system access
Risultato: 	bundle 

Deve seguire la stima di un sistema di equazioni, eseguita con uno dei comandi <@xrf="system">, <@xrf="var"> o <@xrf="vecm">; restituisce un bundle contenente svariati elementi relativi al sistema. Sono inclusi tutti gli accessori di sistema rilevanti, sotto chiavi che hanno lo stesso nome dei normali accessori, a parte il dollaro iniziale. Ad esempio, i residui compaiono sotto la chiave <@lit="uhat"> e i coefficienti sotto <@lit="coeff">. Le altre chiavi dovrebbero essere (si spera) auto-esplicative. Per vedere il contenuto del bundle, basta prenderne una copia e stamparne il contenuto, come mostrato qui di seguito: 

<code>          
     var 4 y1 y2 y2
     bundle b = $system
     print b
</code>

Un bundle ottenuto a questo modo può essere passato come ultimo argomento alle funzioni <@ref="fevd"> e <@ref="irf">. 

# $T access
Risultato: 	intero 

Ritorna il numero di osservazioni usato nella stima dell'ultimo modello. 

# $t1 access
Risultato: 	intero 

Indice (a base 1) della prima osservazione nel campione attualmente selezionato. 

# $t2 access
Risultato: 	intero 

Indice (a base 1) dell'ultima osservazione nel campione attualmente selezionato. 

# $test access
Risultato: 	scalare o matrice 

Restituisce il valore della statistica test generata dall'ultimo comando esplicitamente volto al test di ipotesi (p. es: <@lit="chow">), se presente. Si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:genr"> (il capitolo 10) per maggiori dettagli. 

Nella maggior parte dei casi il valore restituito è uno scalare ma talvolta può trattarsi di una matrice (per esempio nel caso delle statistiche della traccia e lambda-max del test di cointegrazione di Johansen); in questo caso gli elementi della matrice sono organizzati seguendo la stessa struttura utilizzata nella stampa dei risultati. 

Vedi anche <@ref="$pvalue">. 

# $tmax access
Risultato: 	intero 

Ritorna il massimo ammissibile come fine del campione nel comando <@xrf="smpl">. Nella maggioranza dei casi, questo sarà il numero di osservazioni nel dataset, ma in una funzione hansl <@lit="$tmax"> potrebbe essere inferiore, poiché in generale l'accesso ai dati dentro una funzione è limitato al sottocampione effettivo al momento della chiamata. 

Si noti che, in generale, <@lit="$tmax"> non è uguale a <@ref="$nobs">, che restituisce il numero di osservazioni nel sottocampione attualmente in vigore. 

# $trsq access
Risultato: 	scalare 

Restituisce <@mth="TR"><@sup="2"> (numerosità campionaria per R quadro) dall'ultimo modello. 

# $uhat access
Risultato: 	serie 

Restituisce i residui dall'ultimo modello stimato. Cosa si intenda per 'residui' dipende dal modello che è stato stimato. Ad esempio, dopo una stima ARMA <@lit="$uhat"> contiene gli errori di previsione a un passo; dopo un probit, i residui generalizzati. 

Se il modello in questione è multi-equazionale (un VAR o un VECM, o un sistema di equazioni simultanee), <@lit="$uhat"> senza parametri restituisce una matrice contenente i residui nelle colonne. 

# $unit access
Risultato: 	serie 

Valido solo per dataset di tipo panel. Restituisce una variabile con 1 per tutte le osservazioni della prima unità cross-sezionale, 2 per le osservazioni della seconda e così via. 

# $vcv access
Risultato: 	matrice o scalare 
Argomenti:	<@var="s1">  (nome del coefficiente, opzionale)
		<@var="s2">  (nome del coefficiente, opzionale)

Senza argomenti, <@lit="$vcv"> restituisce una matrice quadrata contenente le covarianze stimate dei coefficienti dell'ultimo modello. Nel caso quest'ultimo contenesse una sola equazione è possibile indicare i nomi di due parametri fra parentesi per recuperare la covarianza stimata fra i parametri di nome <@var="s1"> e <@var="s2">. Vedi anche <@ref="$coeff">, <@ref="$stderr">. 

Questo accessore non è disponibile per modelli di tipo VAR o VECM; in tal caso, si veda piuttosto <@ref="$sigma"> e <@ref="$xtxinv">. 

# $vecGamma access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un VECM; restituisce una matrice in cui le matrici Gamma (cioè i coefficienti delle differenze ritardate) sono messe una fianco all'altra. Ogni riga rappresenta un'equazione; per un VECM di ordine <@mth="p"> ci sono <@mth="p"> – 1 sottomatrici. 

# $version access
Risultato: 	scalare 

Restituisce un valore intero che codifica la versione del programma, La versione attuale di gretl è data da un numero a 4 cifre, per l'anno, seguito da una lettera da a a j, che indica la sequenza di rilasci all'interno dell'anno (ad esempio, 2015d). Il valore di ritorno è dato dall'anno moltiplicato per 10 più l'ordinale della lettera (a base a=0), cosicché 2015d diventa 20153. 

In precedenza (prima della versione 2015d) la versione era in forma <@lit="x.y.z"> (ad esempio, 1.7.6). Il valore prodotto da questo accessore è pari a <@lit="10000*x + 100*y + z">, cosicché 1.7.6 diventa 10706. Come si vede, l'ordinamento risulta preservato dal vecchio al nuovo sistema. 

# $vma access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un VAR o di un VECM; restituisce una matrice contenente la rappresentazione VMA fino all'ordine specificato tramite il comando <@lit="set horizon">. Per maggiori dettagli, si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:var"> (il capitolo 32). 

# $windows access
Risultato: 	intero 

Restituisce 1 se gretl sta girando sotto Windows e 0 altrimenti. Questo accessore viene tipicamente usato per scrivere script portabili da un sistema operativo ad un altro. 

Si veda anche il comando <@xrf="shell">. 

# $workdir access
Risultato: 	stringa 

Questo accessore restituisce il percorso di default dove gretl legge e scrive file. Una descrizione più ampia si trova nella Command Reference sotto <@xrf="workdir">. Si noti che questa stringa può essere impostata tramite il comando <@xrf="set">. Per usare questa stringa in modalità sostituzione, si usi la chiocciola (@tramodir). 

# $xlist access
Risultato: 	lista 

Se l'ultimo modello stimato è un'equazione singola, restituisce la lista dei regressori. Se l'ultimo modello stimato è un sistema di equazioni, restituisce la lista “globale” delle variabili esogene e predeterminate (nello stesso ordine con cui compaiono in <@ref="$sysB">). Se l'ultimo modello è un VAR, restituisce la lista dei regressori esogeni, laddove presenti. 

# $xtxinv access
Risultato: 	matrice 

Quando segue la stima di un VAR o di un VECM, restituisce <@mth="X'X"><@sup="-1">, dove <@mth="X"> è la matrice comune dei regressori usati in ciascuna delle equazioni. Questo accessore non è disponibile per un VECM stimato con una restrizione imposta su α, la matrice dei “loading”. 

# $yhat access
Risultato: 	serie 

Restituisce i valori stimati dall'ultima regressione. 

# $ylist access
Risultato: 	lista 

Se l'ultimo modello stimato è un VAR, un VECM o un sistema di equazioni simultanee, restituisce la lista delle variabili endogene nel modello. Se l'ultimo modello stimato è un'equazione singola, questo accessore fornisce una lista di un solo elemento: la variabile dipendente. Nel caso particolare di un modello biprobit la lista contiene due elementi. 

## Built-in strings

# $dotdir access
Risultato: 	stringa 

Questo accessore restituisce il percorso dove gretl salva i file temporanei. Per usare questa stringa in modalità sostituzione, si usi la chiocciola (@dotdir). 

# $gnuplot straccess
Risultato: 	stringa 

Restituisce il percorso completo all'eseguibile di gnuplot. Per usare questa stringa in modalità sostituzione, si usi la chiocciola (@gnuplot). 

# $gretldir straccess
Risultato: 	stringa 

Restituisce il percorso completo dell'installazione di gretl. Per usare questa stringa in modalità sostituzione, si usi la chiocciola (@gretldir). 

# $tramo straccess
Risultato: 	stringa 

Restituisce il percorso completo all'eseguibile di TRAMO. Per usare questa stringa in modalità sostituzione, si usi la chiocciola (@tramo). 

# $tramodir straccess
Risultato: 	stringa 

Restituisce il percorso completo dell'installazione di TRAMO. Per usare questa stringa in modalità sostituzione, si usi la chiocciola (@tramodir). 

# $x12a straccess
Risultato: 	stringa 

Restituisce il percorso completo all'eseguibile di X-12. Per usare questa stringa in modalità sostituzione, si usi la chiocciola (@x12a). 

# $x12adir straccess
Risultato: 	stringa 

Restituisce il percorso completo dell'installazione di X-12. Per usare questa stringa in modalità sostituzione, si usi la chiocciola (@x12adir). 

## Functions proper

# abs math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Valore assoluto di <@var="x">. 

# acos math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Arcocoseno di <@var="x">, ossia il numero il cui coseno è <@var="x">. Il risultato è in radianti; l'argomento deve essere compreso fra –1 e 1. 

# acosh math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce l'arcoseno iperbolico di <@var="x"> (soluzione positiva). <@var="x"> deve essere maggiore di 1; in caso contrario, viene restituito NA. Vedi anche <@ref="cosh">. 

# aggregate stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="x">  (serie o lista)
		<@var="byvar">  (serie o lista)
		<@var="funcname">  (stringa, opzionale)

Nella versione più minimale, <@var="x"> è la parola chiave <@lit="null">, <@var="byvar"> è una serie e il terzo argomento è omesso oppure <@lit="null">. In tal caso la funzione produce una matrice con due colonne contenenti rispettivamente i valori distinti di <@var="byvar">, ordinati in senso ascendente e le corrispondenti frequenze assolute di <@var="byvar">. Ad esempio, 

<code>          
     open data4-1
     eval aggregate(null, bedrms)
</code>

mostrerà che la serie <@lit="bedrms"> ha come valori 3 (in 5 casi) e 4 (in 9 casi). 

Più in generale, se <@var="byvar"> è una lista di <@mth="n"> elementi, allora le prime <@mth="n"> colonne da sinistra contengono le combinazioni dei valori distinti di ciascuna delle <@mth="n"> variabili, mentre la colonna immediatamente successiva contiene il numero delle osservazioni in cui ciascuna combinazione ricorre. Quest'ultima, quindi, starà alla posizione <@lit="nelem(byvar) + 1">. 

<@itl="Uso con un operatore funzionale"> 

Se viene usato il terzo argomento, <@var="x"> non può essere <@lit="null">, e le <@mth="m"> colonne più a destra contengono i valori della statistica specificate da <@var="funcname"> per ciascuna delle variabili in <@var="x">. (Pertanto, <@mth="m"> è 1 se <@var="x"> <@var="x"> è una serie e <@lit="nelem(x)"> se <@var="x"> è una lista.) La statistica è calcolata per righe sulla base dei sottocampioni definiti dalle combinazioni dei valori di <@var="byvar">, in senso ascendente; tali combinazioni sono mostrate nelle prime <@mth="n"> colonne della matrice risultato. 

Quindi, nel caso particolare in cui sia <@var="x"> che <@var="byvar"> siano serie, la matrice risultato avrà tre colonne, contenenti rispettivamente i valori di <@var="byvar">, in senso ascendente, il numero di osservazioni di <@var="byvar"> per ognuno di essi e i valori della statistica specificata da <@var="funcname">, calcolati su <@var="x"> sul sottocampione dato dalle osservazioni in cui <@var="byvar"> prende il valore in colonna 1. 

I seguenti valori di <@var="funcname"> sono supportati “in modo nativo”: <@ref="sum">, <@ref="sumall">, <@ref="mean">, <@ref="sd">, <@ref="var">, <@ref="sst">, <@ref="skewness">, <@ref="kurtosis">, <@ref="min">, <@ref="max">, <@ref="median">, <@ref="nobs"> e <@ref="gini">. Ciascuna di queste funzioni accetta come argomento una variabile e restituisce uno scalare, e in tal senso può dirsi che “aggrega” la variabile in un qualche modo. È anche possibile inserire il nome di una funzione definita dall'utente come aggregatore; come le funzioni supportate in modo nativo, tale funzione deve accettare come argomento una singola variabile e ritornare uno scalare. 

Si noti che, benché il conteggio dei casi sia fornito automaticamente, la funzione <@lit="nobs"> non è ridondante come aggregatore, poiché fornisce il numero di osservazioni valide (non-missing) in <@var="x"> per ciascuna combinazione <@var="byvar">. 

Come semplice esempio, si supponga che <@lit="region"> sia la codifica di regioni geografiche con valori interi da 1 ad <@mth="n"> e <@lit="income"> il reddito familiare. Allora quanto segue produrrà una matrice <@itl="n">×3 contenente: nella prima colonna, i codici delle regioni; nella seconda, il numero delle osservazioni in ciascuna regione; nella terza, il reddito familiare medio per regione: 

<code>          
     matrix m = aggregate(income, region, mean)
</code>

Per un esempio che utilizza liste, si ipotizzi che <@lit="gender"> sia una variabile dummy maschio/femmina e <@lit="race"> una variabile categoriale con tre possibili valori. 

<code>          
     list BY = gender race
     list X = income age
     matrix m = aggregate(X, BY, sd)
</code>

Il codice qui sopra genererà una matrice con 6×5: le prime due colonne conterranno le combinazioni possibili gender/race; quella centrale il numero di osservazioni di ciascuna di queste combinazioni; e le ultime due la deviazione standard campionaria di <@lit="income"> e <@lit="age">: 

Si noti che, nel caso in cui <@var="byvar"> sia una lista, alcune combinazioni dei valori di <@var="byvar"> potrebbero non essere presenti nei dati (il numero di osservazioni sarà zero). In tal caso, il valore delle statistiche per <@var="x"> viene registrato come <@lit="NaN"> (Not a Number). Nel caso si voglia non considerare tali casi, si può utilizzare la funzione <@ref="selifr"> per selezionare solo le righe associate ad un numero di osservazioni diverso da zero. Nel caso in cui <@var="byvar"> contenga <@mth="n"> elementi, la colonna da testare sarà quella immediatamente a destra delle prime <@mth="n"> colonne partendo da sinistra. Possiamo quindi eseguire il seguente codice: 

<code>          
     matrix m = aggregate(X, BY, sd)
     scalar c = nelem(BY)
     m = selifr(m, m[,c+1])
</code>

# argname strings
Risultato: 	stringa 
Argomento: 	<@var="s">  (stringa)

Per <@var="s">, il nome di un parametro in una funzione definita dall'utente, restituisce il nome del corrispondente argomento, o una stringa vuota se l'argomento era anonimo. 

# array data-utils
Risultato: 	vedi sotto 
Argomento: 	<@var="n">  (intero)

Funzione “costruttrice” di base per una nuova variabile di tipo array. Nell'uso di questa funzione, si deve specificare un tipo (in forma plurale) per l'array: <@lit="strings">, <@lit="matrices">, <@lit="bundles"> oppure <@lit="lists">. Il valore prodotto è un array del tipo specificato con <@var="n"> elementi, ognuno dei quali è inizializzato come “vuoto” (ad esempio, stringhe nulle, matrici 0x0). Esempi d'uso: 

<code>          
     strings S = array(5)
     matrices M = array(3)
</code>

Vedi anche <@ref="defarray">. 

# asin math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce l'arcoseno di <@var="x">, cioè, il valore il cui seno è <@var="x">. Il risultato è in radianti; l'input deve essere tra –1 e 1, estremi compresi. 

# asinh math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce l'arcoseno iperbolico di <@var="x">. Vedi anche <@ref="sinh">. 

# assert programming
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="expr">  (scalare)

Questa funzione serve per testare o fare il debug di codice hansl. L'argomento deve essere un'espressione scalare. Il valore ritornato è 1 se <@var="expr"> ritorna un valore non-zero (il valore booleano “vero”, o “successo”) o 0 se l'espressione uguaglia zero (il valore booleano “falso”, o “insuccesso”). 

Di default, non ci sono conseguenze se <@lit="assert"> fallisce, a parte il fatto che il valore restituito è zero. Tuttavia, si può usare il comando <@xrf="set"> per far sì che succeda qualcosa in caso di insuccesso. Ci sono tre livelli: 

<code>          
     # stampa un messaggio di avvertimento ma l'esecuzione continua
     set assert warn
     # stampa un messaggio e interrompe l'esecuzione dello script
     set assert stop
     # stampa un messaggio su stderr e chiude il programma
     set assert fatal
</code>

Nella maggior parte dei casi, <@lit="stop"> è sufficiente per fermare lo script, ma in alcuni casi particolari (come la chiamata in una funzione contenuta in un blocco tipo <@xrf="mle">) potrebbe essere necessario usare <@lit="fatal"> per avere una chiara indicazione dell'asserzione fallita. Si noti che in questo caso il messaggio sarà scritto sul device "standard error". 

Il comportamento standard viene ripristinato col comando 

<code>          
     set assert off
</code>

Un esempio semplice: se a un certo punto di uno script lo scalare <@lit="x"> dev'essere non-negativo, questo codice controllerà questa condizione e fermerà l'esecuzione se essa non è soddisfatta: 

<code>          
     set assert stop
     assert(x >= 0)
</code>

# atan math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Funzione arcotangente di <@var="x">, ossia il valore la cui tangente è <@var="x">. Il risultato è in radianti. Vedi anche <@ref="cos">, <@ref="sin">, <@ref="tan">. 

# atan2 math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="y">  (scalare, serie o matrice)
		<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce il valore principale dell'arcotangente di <@var="y">/<@var="x">, usando i segni dei due argomenti per determinare il quadrante del risultato, che è espresso in radianti, nell'intervallo [–π, π]. 

Se i due argomenti sono di tipo diverso, il risultato è del tipo “più alto”dei due, dove l'ordinamento è matrice > serie > scalare. Ad esempio, se <@var="y"> è uno scalare e <@var="x"> un vettore di <@mth="n"> elementi (o viceversa), il risultato è anch'esso un vettore. Si noti che gli argomenti matriciali debbono essere vettori, e che se nessuno dei due è uno scalare devono avere la stessa dimensione. 

Vedi anche <@ref="tan">, <@ref="tanh">. 

# atanh math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce l'arcotangente iperbolica di <@var="x">. Vedi anche <@ref="tanh">. 

# atof strings
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="s">  (stringa)

Analoga alla funzione della libreria C con lo stesso nome. Restituisce il risultato della conversione della stringa <@var="s"> (o della porzione di essa che segue qualsiasi spazio iniziale) in un numero a virgola mobile. In modo diverso dalla funzione <@lit="atof"> in C, comunque, per questioni di portabilità, si assume sempre che il carattere decimale sia “<@lit=".">”. Qualsiasi carattere che segue la porzione di <@var="s"> convertita in numero decimale a virgola mobile sotto questa assunzione è ignorata. 

Se nessuna porzione di <@var="s"> (che segue qualsiasi spazio iniziale) risulta convertibile sotto le suddette assunzioni, la funzione restituisce <@lit="NA">. 

<code>          
     # examples
     x = atof("1.234") # gives x = 1.234
     x = atof("1,234") # gives x = 1
     x = atof("1.2y")  # gives x = 1.2
     x = atof("y")     # gives x = NA
     x = atof(",234")  # gives x = NA
</code>

Si veda anche <@ref="sscanf"> per modalità più flessibili di conversione da stringa a numero. 

# bcheck programming
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="target">  (riferimento a bundle)
		<@var="input">  (bundle)
		<@var="required-keys">  (array di stringhe, opzionale)

Questa funzione è tipicamente usata per la scrittura di pacchetti di funzioni quando, data una funzione che prende un bundle come argomento, diverse scelte sono possibili: alcuni elementi del bundle possono avere dei default, cosicché una scelta esplicita non è indispensabile, mentre altri elementi potrebbero essere obbligatori. Bisogna determinare se il bundle passato come argomento è valido. 

A tal fine, si costruisce un bundle di riferimento che contiene tutte le chiavi supportate, con valori che esemplificano il tipo associato ad ognuna; questo bundle di riferimento viene passato, in forma di puntatore, come <@var="target">. Il secondo argomento, <@var="input">, è il bundle passato alla funzione originaria. la funzione <@lit="bcheck"> effettua i seguenti controlli: 

<indent>
• Ci sono delle chiavi in <@var="input"> ma non in <@var="target">? In tal caso, <@lit="bcheck"> ritorna un valore non-zero, indicante che <@var="input"> è erroneo. 
</indent>

<indent>
• Ci sono delle chiavi in <@var="input"> di tipo diverso da quello della chiave corrispondente in <@var="target">? Anche in questo caso, il valore restituito dalla funzione è non-zero. 
</indent>

<indent>
• Se uno o più argomenti in <@var="target"> non hanno un valore di default (e quindi il valore assegnato è semplicemente un esempio del tipo di dato atteso), bisogna passare alla funzione <@lit="bcheck"> un terzo argomento: un array di stringhe con le chiavi per cui l'input non è opzionale. Questo farà sì che il valore restituito dalla funzione sia non-zero se il bundle <@var="input"> è privo di una o più di queste chiavi. 
</indent>

Se i controlli precedenti sono andati a buon fine, i valori contenuti in <@var="input"> vengono copiati in <@var="target"> (e quindi i valori di default sono rimpiazzati da quelli scelti dall'utente). Se si verificano errori a questo punto, verrà stampato un messaggio esplicativo dei problemi riscontrati in <@var="input">. 

Facciamo un semplice esempio: prendiamo una funzione che ha come argomento un bundle contenente (obbligatoriamente) una matrice <@lit="X">, uno scalare <@lit="z"> con default pari a 0, e una stringa <@lit="s"> con default pari a “<@lit="display">”. Il frammento seguente controllerà la correttezza del bundle <@lit="uservals">, che si immagina fornito dalla funzione chiamante: 

<code>          
     bundle target = _(X={}, z=0, s="display")
     strings req = defarray("X")
     err = bcheck(&target, uservals, req)
     if err
        # fa' qualcosa
     else
        # vai avanti
     endif
</code>

# bessel math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="type">  (carattere)
		<@var="v">  (scalare)
		<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Calcola una delle varianti della funzione di Bessel di ordine <@var="v"> con argomento <@var="x">. Il valore restituito è dello stesso tipo dell'argomento <@var="x">. La variante specifica della funzione è selezionata sulla base del primo argomento, che deve essere <@lit="J">, <@lit="Y">, <@lit="I">, o <@lit="K">. Una buona discussione delle funzioni di Bessel si trova su Wikipedia; qui forniamo una breve sintesi. 

caso <@lit="J">: Funzione di Bessel del primo tipo. Ricorda un'onda sinusoidale smorzata. Definita per reali. Tuttavia, se <@var="x"> è negativo, <@var="v"> deve essere un numero intero. 

caso <@lit="Y">: Funzione di Bessel del secondo tipo. Definita per <@var="v"> e <@var="x"> reali, ma ha una singolarità a <@var="x"> = 0. 

caso <@lit="I">: Funzione di Bessel modificata del primo tipo. Una funzione con crescita esponenziale. Gli argomenti accettati sono gli stessi del caso <@lit="J">. 

caso <@lit="K">: Funzione di Bessel modificata del secondo tipo. Una funzione con decadimento esponenziale. Diverge a <@var="x"> = 0 e non è definita per valori negativi di <@var="x">. È simmetrica attorno a <@var="v"> = 0. 

# BFGSmax numerical
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="b">  (vettore)
		<@var="f">  (chiamata a funzione)
		<@var="g">  (chiamata a funzione, opzionale)

Massimizzazione numerica con il metodo di Broyden, Fletcher, Goldfarb e Shanno. Il vettore <@var="b"> deve contenere i valori iniziali di un insieme di parametri, mentre la stringa <@var="s"> deve specificare la chiamata a una funzione che calcola il criterio (scalare) da massimizzare, dati i valori correnti dai parametri e qualsiasi altro dato rilevante. Se l'oggetto è di fatto una minimizzazione, è sufficiente ridefinire la funzione chiamata in modo che restituisca il criterio cambiato di segno. In caso di successo, <@lit="BFGSmax"> restituisce il valore massimizzato del criterio, e <@var="b"> contiene i valori dei parametri associati al valore del criterio restituito. 

Il terzo argomento opzionale permette di fornire le derivate analitiche (in caso contrario il gradiente è calcolato numericamente). La chiamata della funzione del gradiente <@var="g"> deve avere come primo argomento una matrice predefinita con dimensioni identiche a quelle del gradiente, indicata con un puntatore. Inoltre deve accettare il vettore dei parametri fra gli argomenti (come puntatore o altro). Gli altri argomenti sono opzionali. 

Per maggiori dettagli ed esempi, si veda il capitolo sui metodi numerici in <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:numerical"> (il capitolo 37). Vedi anche <@ref="NRmax">, <@ref="fdjac">, <@ref="simann">. 

# BFGSmin numerical
Risultato: 	scalare 

Come <@ref="BFGSmax">, ma risolve un problema di minimo anziché di massimo. 

# BFGScmax numerical
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="&b">  (riferimento a matrice)
		<@var="bounds">  (matrice)
		<@var="f">  (chiamata a funzione)
		<@var="g">  (chiamata a funzione, opzionale)

Massimizzazione numerica vincolata via L-BFGS-B (limited memory BFGS, vedi <@bib="Byrd, Lu, Nocedal e Zhu, 1995;byrd-etal95">). In ingresso, il vettore <@var="b"> contiene i valori iniziali di un insieme di parametri, <@var="bounds"> contiene i vincoli a tali parametri (vedi sotto), e <@var="f"> specifica la chiamata ad una funzione che ritorna il criterio (scalare) da massimizzare, dati i valori dei parametri ed altri dati rilevanti. Per un problema di minimo, basterà definire la funzione col segno cambiato. Se la funzione va a buon fine, <@lit="BFGScmax"> ritorna il massimo della funzione obiettivo, sotto i vincoli contenuti in <@var="bounds">, mentre <@var="b"> conterrà i parametri che producono tale valore. 

La matrice <@var="bounds"> dovrà avere 3 colonne e tante righe quanti sono gli elementi vincolati del vettore di parametri <@var="b">. Per ogni riga, il primo elemento è l'indice (a base 1) del parametro da vincolare; il secondo ed il terzo sono rispettivamente i limiti inferiore e superiore. Per indicare l'assenza di vincolo in una direzione, si usano i valori <@lit="-$huge"> e <@lit="$huge">. Ad esempio, il vincolo secondo cui il secondo elemento del vettore dev'essere non-negativo si esprime come: 

<code>          
     matrix bounds = {2, 0, $huge}
</code>

Il terzo argomento (opzionale) permette di fornire il gradiente analitico (se assente, il gradiente sarà calcolato numericamente). La chiamata alla funzione gradiente <@var="g"> deve avere come primo argomento una puntatore ad una matrice pre-definita delle dimensioni corrette per contenere il gradiente. Inoltre, deve prendere come argomento il vettore dei parametri (come puntatore o meno). Altri argomenti sono opzionali. 

Per maggiori dettagli ed esempi si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:numerical"> (il capitolo 37). Vedi anche <@ref="BFGSmax">, <@ref="NRmax">, <@ref="fdjac">, <@ref="simann">. 

# BFGScmin numerical
Risultato: 	scalare 

Come <@ref="BFGScmax">, ma risolve un problema di minimo anziché di massimo. 

# bincoeff math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="n">  (scalare, serie o matrice)
		<@var="k">  (scalare, serie o matrice)

Calcola il coefficiente binomiale, ossia il numero di modi in cui <@var="k"> elementi possono essere presi senza ripetizione da <@var="n"> scelte possibili, indipendentemente dal loro ordinamento. Questo numero è anche uguale al <@var="(k+1)">-esimo coefficiente nella espansione polinomiale di <@mth="(1+x)^n">. 

Per argomenti interi, il risultato è <@mth="n!/k!(n-k)!">, ma la funzione accetta anche argomenti reali, e la formula si generalizza a <@mth=" Γ(n+1)/( Γ(k+1) × Γ(n-k+1) )"> 

Quando <@var="k"> > <@var="n"> oppure <@var="k"> < 0, la funzione produce un errore. 

Se i due argomenti sono di tipo diverso, il risultato è del tipo “più alto”dei due, dove l'ordinamento è matrice > serie > scalare. Ad esempio, se <@var="n"> è uno scalare e <@var="k"> un vettore di <@mth="r"> elementi (o viceversa), il risultato è anch'esso un vettore. Si noti che gli argomenti matriciali debbono essere vettori, e che se nessuno dei due è uno scalare devono avere la stessa dimensione. 

Vedi anche <@ref="gammafun"> e <@ref="lngamma">. 

# bkfilt timeseries
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="f1">  (intero, opzionale)
		<@var="f2">  (intero, opzionale)
		<@var="k">  (intero, opzionale)

Restituisce il risultato dell'applicazione del filtro passa banda di Baxter–King alla variabile <@var="y">. I parametri opzionali <@var="f1"> e <@var="f2"> rappresentano, rispettivamente, i limiti inferiore e superiore delle frequenze da estrarre, mentre <@var="k"> è l'ordine dell'approssimazione da usare. 

Se questi argomenti non sono forniti dall'utente, i valori di default dipendono dalla periodicità del dataset. Per dati annuali, i valori di default per <@var="f1">, <@var="f2"> e <@var="k"> sono rispettivamente 2, 8 e 3; per dati trimestrali, 6, 32 e 12; per dati mensili, 18, 96 e 36. Questi valori sono scelti in modo da rispettare la scelta più comune fra gli economisti applicati, e cioè di usare questo filtro per estrarre la componente alla frequenza di “business cycle”; questa, a sua volta, è di solito definita come compresa fra 18 mesi e 8 anni. Il filtro, come impostazione predefinita, usa 3 anni di dati. 

Se <@var="f2"> è maggiore o uguale del numero di osservazioni disponibili, verrà usata la versione "passa-basso" del filtro e il risultato deve essere interpretato come una stima del trend, anziché del ciclo. Vedi anche <@ref="bwfilt">, <@ref="hpfilt">. 

# bkw stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="V">  (matrice)
		<@var="parnames">  (array di stringhe, opzionale)
		<@var="verbose">  (booleano, opzionale)

Calcola il test diagnostico BKW per la collinearità (vedi <@bib="Belsley, Kuh and Welsch (1980);belsley-etal80">) data la matrice covarianza delle stime dei parametri <@var="V">. Il secondo argomento opzionale, che che può essere un vettore di stringhe o una stringa contenente nomi separati da virgole, è usato per etichettare le colonne che mostrano le proporzioni della varianza; il numero di nomi deve eguagliare la dimensione di <@var="V">. Dopo aver stimato un modello in gretl, gli accessori <@ref="$vcv"> e <@ref="$parnames">. possono essere usati per generare oggetti appropriati per esseri usate come argomenti. 

Di default questa funzione producendo solamente la tabella BKW come matrice, ma se si inserisce un valore differente da 0 come terzo argomento, insieme alla tabella vengono stampate a video alcune analisi. 

Esiste anche un comando che svolge gli stessi calcoli, <@xrf="bkw">, che automaticamente usa l'ultimo modello stimato e non richiede alcun argomento. 

# boxcox transforms
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="y">  (serie o matrice)
		<@var="d">  (scalare)

Restituisce la trasformazione Box–Cox con parametro <@var="d"> della variabile positiva <@var="y"> (o le colonne della matrice <@var="y">). 

Il risultato è (<@mth="y"><@sup="d"> - 1)/<@mth="d"> per <@mth="d"> diverso da zero, o log(<@mth="y">) per <@mth="d"> = 0. 

# bread data-utils
Risultato: 	bundle 
Argomenti:	<@var="nomefile">  (stringa)
		<@var="import">  (booleano, opzionale)

Legge un bundle dal file <@var="nomefile">. Per default, il bundle deve essere un file XML (opzionalmente compresso se ha estensione<@lit=".gz">). Se però l'estensione è <@lit=".json"> oppure <@lit=".geojson"> allora si intende che il file è di tipo JSON. 

Se il file è XML, esso deve contenere un elemento <@lit="gretl-bundle">, usato a sua volta per contenere zero o più elementi <@lit="bundled-item">. Ad esempio: 

<code>          
     <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
     <gretl-bundle name="temp">
          <bundled-item key="s" type="string">moo</bundled-item>
          <bundled-item key="x" type="scalar">3</bundled-item>
     </gretl-bundle>
</code>

Come ci si può aspettare, file di questo tipo vengono generati automaticamente dalla funzione complementare <@ref="bwrite">. 

Se il nome di file non contiene un percorso, il file sarà cercato in una o più directory “papabili”, cominciando con la directory settata come <@xrf="workdir">. Se viene però indicato un valore non nullo per l'argomento opzionale <@var="import">, la ricerca del file di input avviene all'interno della directory “dot” dell'utente. In questo caso l'argomento <@var="fname"> dovrebbe essere semplicemente un nome di file, senza indicazione del percorso. 

Se dovesse verificarsi un errore (per esempio dovuto al fatto che il file è inaccessibile o mal formattato) l'accessore <@ref="$error"> risulterà non-zero. 

Vedi anche <@ref="mread">, <@ref="bwrite">. 

# brename data-utils
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="B">  (bundle)
		<@var="vecchia">  (stringa)
		<@var="nuova">  (stringa)

Se il bundle <@var="B"> contiene un elemento con l'etichetta <@var="vecchia">, questa viene cambiata in <@var="nuova">; in caso contrario, si produce un errore. Se l'operazione va a buon fine, ritorna 0. 

Questa non è un'operazione molto comune, ma può essere necessaria in funzioni che lavorano coi bundle, e <@lit="brename"> permette di svolgere questa operazione in modo efficiente. Esempio: 

<code>          
     # costruisci un bundle contenente una grossa matrice
     bundle b
     b.X = mnormal(1000, 1000)
     if 0
         # cambia la chiave a mano
         Xcopy = b.X
         delete b.X
         b.Y = Xcopy
         delete Xcopy
     else
         # meglio: più efficiente
         brename(b, "X", "Y")
     endif
</code>

Il primo metodo richiede che la matrice sia copiata due volte, mentre il metodo efficiente cambia direttamente la chiave. 

# bwfilt timeseries
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="n">  (intero)
		<@var="omega">  (scalare)

Restituisce il risultato dell'applicazione di un filtro passa-basso Butterworth di ordine <@var="n"> e frequenza di taglio <@var="omega"> alla variabile <@var="y">. La frequenza di taglio è espressa in gradi e deve essere maggiore di 0 e minore di 180. Frequenze di taglio minori restringono il passa banda alle frequenze minori e quindi producono trend più smussati. Valori maggiori di <@var="n"> producono un taglio più netto, al costo di una possibile instabilità numerica. 

L'esame del periodogramma della variabile target è un passo preliminare utile quando si vuole applicare questa funzione. Si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:tsfilter"> (il capitolo 30) per i dettagli. Vedi anche <@ref="bkfilt">, <@ref="hpfilt">. 

# bwrite data-utils
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="B">  (bundle)
		<@var="fname">  (stringa)
		<@var="export">  (booleano, opzionale)

Salva il bundle <@var="B"> in un file di nome <@var="fname"> in formato XML oppure, se l'estensione è <@lit=".json"> o <@lit=".geojson">, in formato JSON. Per una sommaria descrizione del formato XML, si veda la funzione <@ref="bread">. Se il file <@var="fname"> esiste già verrà sovrascritto. Il valore restituito è 0 in caso l'esecuzione venga portata a termine correttamente; se la scrittura fallisce, sarà generato un errore. 

Se il nome di file non contiene un percorso, il file sarà scritto nella directory settata come <@xrf="workdir">. Se viene però indicato un valore non nullo per l'argomento opzionale <@var="export">, il file di output sarà salvato nella directory “dot” dell'utente. In questo caso è necessario indicare come secondo argomento il nome del file privo del percorso. 

Quando il formato di output è XML il file viene scritto, di default, senza compressione; se però <@var="fname"> ha l'estensione <@lit=".gz">, allora verrà applicata la compressione gzip. 

Vedi anche <@ref="bread">, <@ref="mwrite">. 

# carg complex
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="C">  (matrice complessa)

Ritorna una matrice reale <@itl="m">×<@itl="n"> contenente gli “argomenti” complessi di ogni elemento della matrice complessa <@itl="m">×<@itl="n"> <@var="C">. L'argomento del numero complesso <@mth="z"> = <@mth="x"> + <@mth="yi"> può essere calcolato anche come <@lit="atan2(y, x)">. 

Vedi anche <@ref="abs">, <@ref="atan2">. 

# cdemean transforms
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="standardize">  (booleano, opzionale)

Centra le colonne della matrice <@var="X"> attorno alla loro media. Se il secondo argomento (opzionale) è non-zero, allora le colonne vengono standardizzate, usando la deviazione standard aggiustata per gradi di libertà (ossia <@mth="n"> – 1, dove <@mth="n"> è il numero di righe di <@var="X">). 

Si noti che la funzione <@ref="stdize"> è più flessibile. 

# cdf probdist
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="c">  (carattere)
		<@var="…">  (vedi sotto)
		<@var="x">  (scalare, serie o matrice)
Esempi: 	<@lit="p1 = cdf(N, -2.5)">
		<@lit="p2 = cdf(X, 3, 5.67)">
		<@lit="p3 = cdf(D, 0.25, -1, 1)">

Calcola funzioni di ripartizione. Restituisce <@mth="P(X < x)">, dove la distribuzione di <@mth="X"> è determinata dal carattere <@var="c">. Tra gli argomenti <@var="c"> e <@var="x">, possono essere richiesti parametri aggiuntivi a seconda della distribuzione, come specificato qui di seguito. 

<indent>
• Normale standard (c = z, n, o N): nessun argomento supplementare 
</indent>

<indent>
• Normale bivariata (D): coefficiente di correlazione 
</indent>

<indent>
• Logistica (lgt): nessun argomento supplementare 
</indent>

<indent>
• t di Student (t): gradi di libertà 
</indent>

<indent>
• Chi quadro (c, x, o X): gradi di libertà 
</indent>

<indent>
• F di Snedecor (f o F): gradi di libertà (num.); gradi di libertà (den.) 
</indent>

<indent>
• Gamma (g o G): forma; scala 
</indent>

<indent>
• Beta (beta): 2 parametri di forma 
</indent>

<indent>
• Binomiale (b o B): probabilità; numero di prove 
</indent>

<indent>
• Poisson (p o P): Media 
</indent>

<indent>
• Esponenziale negativa (exp): scala 
</indent>

<indent>
• Weibull (w o W): forma; scala 
</indent>

<indent>
• Laplace (l o L): media; scala 
</indent>

<indent>
• Generalized Error (E): forma 
</indent>

<indent>
• Chi-quadro non centrale (ncX): gdl, parametro di non centralità 
</indent>

<indent>
• F non centrale (ncF): gdl (num.), gdl (den.), parametro di non centralità 
</indent>

<indent>
• t non centrale (nct): gdl, parametro di non centralità 
</indent>

La maggior parte delle distribuzioni usano degli alias per rendere più agevole la memorizzazione dei codici. Il caso della normale bivariata è particolare: la sintassi è <@lit="x = cdf(D, rho, z1, z2)"> dove <@lit="rho"> è la correlazione fra <@lit="z1"> e <@lit="z2">. 

Vedi anche <@ref="pdf">, <@ref="critical">, <@ref="invcdf">, <@ref="pvalue">. 

# cdiv complex
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="Y">  (matrice)

Divisione complessa. I due argomenti devono avere lo stesso numero di righe, <@mth="n">, e una o due colonne. La prima colonna contiene la parte reale e l'eventuale seconda quella immaginaria. Restituisce una matrice <@itl="n">×2 oppure, se la parte immaginaria del risultato è nulla, un vettore a <@mth="n"> elementi. Vedi anche <@ref="cmult">. 

# cdummify transforms
Risultato: 	lista 
Argomento: 	<@var="L">  (lista)

Questa funzione ritorna una lista in cui ogni serie in <@var="L"> che possiede l'attributo “codificata” è sostituita da un insieme di dummy ognuna delle quali rappresenta uno dei valori codificati, omettendo quello più piccolo. Se <@var="L"> non contiene serie codificate, la lista risultato sarà identica a <@var="L">. 

Le dummy eventualmente generate avranno un nome dato da <@lit="D"><@var="nomevar"><@lit="_"><@var="vi"> dove <@var="vi"> è l'<@var="i">-esimo valore rappresentato dalla variabile codificata. Se ve ne fossero di negativi, verrà inserita una “m” prima del valore assoluto di <@var="vi">. 

Ad esempio, facciamo che <@var="L"> contenga una serie codificata di nome <@lit="C1"> con valori –9, –7, 0, 1 e 2. Le dummy generate saranno <@lit="DC1_m7"> (codifica per C1 = –7), <@lit="DC1_0"> (codifica per C1 = 0), e così via. 

Vedi anche <@ref="dummify">, <@ref="getinfo">. 

# ceil math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Parte intera superiore: restituisce il più piccolo numero intero maggiore o uguale a <@var="x">. Vedi anche <@ref="floor">, <@ref="int">. 

# cholesky linalg
Risultato: 	matrice quadrata 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice definita positiva)

Esegue la decomposizione di Cholesky della matrice <@var="A">. Se <@var="A"> è reale, deve essere simmetrica e definita positiva. In tal caso, il risultato è una matrice triangolare inferiore <@mth="L"> che soddisfa <@mth="A = LL'">. Nel caso complesso, <@var="A"> deve essere hermitiana e definita positiva, e il risultato è una matrice triangolare inferiore <@mth="L"> tale per cui <@mth="A = LL^H">. La funzione restituisce un errore se <@var="A"> non è simmetrica o definita positiva. 

Per il caso reale, si veda anche <@ref="psdroot"> e <@ref="Lsolve">. 

# chowlin timeseries
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="Y">  (matrice)
		<@var="xfac">  (intero)
		<@var="X">  (matrice, opzionale)

Questa funzione è da ritenersi obsoleta, e il suo uso è sconsigliato: è preferibile usare la funzione <@ref="tdisagg">. 

Espande i dati in ingresso, <@var="Y">, a una frequenza maggiore, usando il metodo di <@bib="Chow e Lin (1971);chowlin71">. Si assume che le colonne di <@var="Y"> rappresentino serie di dati; la matrice restituita ha tante colonne quante sono le colonne di <@var="Y"> e tante righe quante sono quelle di <@var="Y"> moltiplicate per <@var="xfac">. Si assume anche che ogni valore a bassa frequenza sia trattato come la media di <@var="xfac"> valori ad alta frequenza. 

Il secondo argomento rappresenta il fattore di espansione: deve essere 3 per espandere la frequenza della serie da trimestrale a mensile, o 4 per espansioni da annuale a trimestrale. Il terzo argomento opzionale può essere utilizzato per generare una matrice di regressori con una frequenza (obiettivo) maggiore. 

I regressori utilizzati di default sono una costante e un trend. Se viene fornita <@var="X">, le sue colonne sono utilizzate come regressori addizionali; è un errore se il numero di righe in <@var="X"> non è uguale a <@var="xfac"> per il numero di righe in <@var="Y">. 

# cmod complex
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="C">  (matrice complessa)

Ritorna una matrice reale <@itl="m">×<@itl="n"> contenente i valori assoluti (o “moduli”) di ogni elemento della matrice complessa <@itl="m">×<@itl="n"> <@var="C">. Il modulo del numero complesso <@mth="z"> = <@mth="x"> + <@mth="yi"> è uguale alla radice quadrata di <@mth="x"><@sup="2"> + <@mth="y"><@sup="2">. 

NOTA: questa funzione è obsoleta, ed è rimpiazzata dalla funzione <@ref="abs">. Per il momento, è mantenuta in vita per compatibilità all'indietro, ma prima o poi verrà cancellata. Vi consigliamo di aggiornare i vostri script. 

Vedi anche <@ref="carg">. 

# cmult complex
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="Y">  (matrice)

Moltiplicazione complessa. I due argomenti devono avere lo stesso numero di righe, <@mth="n">, e una o due colonne. La prima colonna contiene la parte reale e l'eventuale seconda quella immaginaria. Restituisce una matrice <@itl="n">×2 oppure, se la parte immaginaria del risultato è nulla, un vettore a <@mth="n"> elementi. Vedi anche <@ref="cdiv">. 

# cnorm probdist
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione di distribuzione cumulativa di una normale standard. Vedi anche <@ref="dnorm">, <@ref="qnorm">. 

# cnumber linalg
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Ritorna il numero di condizionamento della matrice <@var="X">, di dimensioni <@itl="n">×<@itl="k">, come definito in <@bib="Belsley, Kuh e Welsch (1980);belsley-etal80">. Se le colonne di <@var="X"> sono ortogonali fra loro, il risultato è 1. All'opposto, un valore molto grande del numero di condizionamento è un indicatore di collinearità; per “grande” si intende di solito 50 o più (a volte, 30 o più). 

I passi del calcolo sono: (1) formare una matrice <@mth="Z"> le cui colonne sono quelle di <@var="X"> divise per le rispettive norme euclidee; (2) calcolare gli autovalori di <@mth="Z'Z">; (3) calcolare la radice quadrata del rapporto fra l'autovalore massimo e quello minimo. 

Vedi anche <@ref="rcond">. 

# cnameget strings
Risultato: 	stringa o array di stringhe 
Argomenti:	<@var="M">  (matrice)
		<@var="col">  (intero, opzionale)

Se viene dato l'argomento <@var="col">, ritorna il nome per quella colonna della matrice <@var="M">. Se <@var="M"> non ha nomi di colonna viene restituita una stringa vuota; si ha errore se <@var="col"> non è un numero di colonna. 

Se il secondo argomento non viene fornito, il risultato è un array di stringhe coi nomi di colonna di <@var="M"> se ne ha, altrimenti un array vuoto. 

Esempio: 

<code>          
     matrix A = { 11, 23, 13 ; 54, 15, 46 }
     cnameset(A, "Col_A Col_B Col_C")
     string name = cnameget(A, 3)
     print name
</code>

Vedi anche <@ref="cnameset">. 

# cnameset matrix
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="M">  (matrice)
		<@var="S">  (array di stringhe o lista)

Attribuisce dei nomi alle colonne della matrice <@var="M"> di dimensioni <@itl="m">×<@itl="n">. Se <@var="s"> è una lista, i nomi sono copiati da quelli delle variabili; la lista deve avere tanti elementi quante sono le colonne di <@var="M">. Se <@var="S"> è un array di stringhe, deve contenere <@mth="n"> elementi; se invece è una sola stringa, deve contenere <@mth="n"> sub-stringhe separate da spazi. 

Restituisce 0 se la funzione è andata a buon fine; in caso contrario, viene generato un errore. Si veda anche <@ref="rnameset">. 

Esempio: 

<code>          
     matrix M = {1, 2; 2, 1; 4, 1}
     strings S = array(2)
     S[1] = "Col1"
     S[2] = "Col2"
     cnameset(M, S)
     print M
</code>

# cols matrix
Risultato: 	intero 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Il numero di colonne di <@var="X">. Vedi anche <@ref="mshape">, <@ref="rows">, <@ref="unvech">, <@ref="vec">, <@ref="vech">. 

# commute linalg
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice)
		<@var="m">  (intero)
		<@var="n">  (intero, opzionale)
		<@var="post">  (intero, opzionale)
		<@var="add_id">  (intero, opzionale)

Restituisce la matrice <@var="A"> premoltiplicata per la matrice di commutazione <@mth="K"><@sub="m,n"> (più efficiente che la moltiplicazione esplicita). Ogni colonna di <@var="A"> è pensata come la vettorizzazione di una matrice <@mth="m x n">. In particolare, 

<code>          
     commute(vec(B), rows(B), cols(B))
</code>

produce vec(<@mth="B'">). Per ottenere la matrice di commutazione vera e propria,basta applicare la funzione ad una matrice identità di dimensione appropriata. Ad esempio: 

<code>          
     K_32 = commute(I(6), 3, 2)
</code>

L'argomento opzionale <@var="n"> ha <@var="m"> come default. Se l'argomento opzionale <@var="post"> è non-zero, allora viene eseguita la postmoltiplicazione anziché la premoltiplicazione; se l'argomento <@var="add_id"> è non-zero, la moltiplicazione sarà eseguita usando <@mth="I + K"><@sub="m,n"> invece di <@mth="K"><@sub="m,n">. 

# complex complex
Risultato: 	matrice complessa 
Argomenti:	<@var="A">  (scalare o matrice)
		<@var="B">  (scalare o matrice, opzionale)

Ritorna una matrice complessa, dove <@var="A"> è utilizzata per fornire la parte reale e <@var="B"> quella immaginaria. Se <@var="A"> è <@itl="m">×<@itl="n"> e <@var="B"> è uno scalare, il risultato è <@itl="m">×<@itl="n"> con parte immaginaria costante—e similmente nel caso opposto, ma con parte reale costante. Se entrambi gli argomenti sono matrici, esse devono essere della stessa dimensione. Se il secondo argomento è omesso, la parte immaginaria è di default uguale a 0. Vedi anche <@ref="cswitch">. 

# conj complex
Risultato: 	matrice complessa 
Argomento: 	<@var="C">  (matrice complessa)

Ritorna una matrice complessa <@itl="m">×<@itl="n"> contenente i complessi coniugati di ogni elemento della matrice complessa <@itl="m">×<@itl="n"> <@var="C">. Il coniugato di un numero complesso<@mth="z"> = <@mth="x"> + <@mth="yi"> è uguale a <@mth="x"> – <@mth="yi">. 

Vedi anche <@ref="carg">, <@ref="cmod">. 

# contains data-utils
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)
		<@var="S">  (matrice)

Questa funzione permette di determinare se l'oggetto <@var="x"> contiene uno degli elementi della matrice <@var="S"> usate per indicare un insieme. 

Il valore restituito è un oggetto della stessa dimensione di <@var="x"> contenente elementi zero o uno, a seconda che l'elemento corrispondente di <@var="x"> sia uguale ad uno degli elementi di <@var="S">. Ad esempio, il codice 

<code>          
     matrix A = mshape(seq(1,9), 3, 3)
     matrix C = contains(A, {1, 5, 9})
</code>

produce il seguente output 

<code>          
     A (3 x 3)

     1   4   7
     2   5   8
     3   6   9

     C (3 x 3)

     1   0   0
     0   1   0
     0   0   1
</code>

Questa funzione è particolarmente utile nei casi in cui <@var="x"> sia una serie contenente una codifica di una variabile qualitativa, e si desideri estrarre un sottoinsieme delle categorie. Includendo in <@var="S"> i valori da estrarre si può ottenere facilmente una dummy con valore 1 per le osservazioni volute e 0 altrimenti. 

Poiché <@var="S"> è inteso come insieme, è consigliabile per ragioni di efficienza di evitare che contenga valori ripetuti, anche se in realtà la funzione accetta matrici arbitarie. 

# conv2d linalg
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice)
		<@var="B">  (matrice)

Calcola la convoluzione bidimensionale delle matrici <@var="A"> and <@var="B">. Se <@var="A"> è <@itl="r">×<@itl="c"> e <@var="B"> è <@itl="m">×<@itl="n"> la matrice prodotta avrà <@mth="r+m-1"> righe e <@mth="c+n-1"> colonne. 

Vedi anche <@ref="fft">, <@ref="filter">. 

# cquad complex
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="Z">  (matrice)

Data una matrice complessa <@itl="m">×<@itl="n"> <@var="Z">, restituisce una matrice reale <@itl="m">×<@itl="n"> contenente le quadranze degli elementi di <@var="Z">. La quadranza del numero complesso <@mth="z"> = <@mth="a"> + <@mth="bi"> è definita come <@mth="a"><@sup="2"> + <@mth="b"><@sup="2">, ed è quindi pari al modulo di <@mth="z"> al quadrato. È anche uguale al prodotto di <@mth="z"> per il suo coniugato, ma l'algoritmo impiegato in <@lit="cquad"> è considerevolmente più efficiente degli altri due approcci. 

# corr stats
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="y1">  (serie o vettore)
		<@var="y2">  (serie o vettore)

Calcola il coefficiente di correlazione fra <@var="y1"> e <@var="y2">. Gli argomenti dovrebbero essere due variabili o due vettori con la stessa lunghezza. Vedi anche <@ref="cov">, <@ref="mcov">, <@ref="mcorr">, <@ref="npcorr">. 

# corrgm timeseries
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="x">  (serie, matrice o lista)
		<@var="p">  (intero)
		<@var="y">  (serie o vettore, opzionale)

Se sono forniti solo i primi due argomenti, calcola il correlogramma di <@var="x"> con ritardi da 1 a <@var="p">. Il valore restituito è una matrice con <@var="p"> righe e 2<@mth="k"> colonne, dove <@mth="k"> è il numero di elementi di <@var="x">, ovvero: 1 se <@var="x"> è una variabile; il numero di colonne di <@var="x"> se <@var="x"> è una matrice; il numero degli elementi di <@var="x"> se <@var="x"> è una lista. Le prime <@mth="k"> colonne della matrice restituita contengono le autocorrelazioni, mentre le restanti colonne le rispettive autocorrelazioni parziali. 

Se è fornito un terzo argomento, questa funzione calcola il correlogramma incrociato per ciascuno dei <@mth="k"> elementi di <@var="x"> e <@var="y">, dagli anticipi (“lead”) di ordine <@var="p"> fino ai ritardi (“lag”) di ordine <@var="p">. La matrice restituita ha 2<@mth="p"> + 1 righe e <@mth="k"> colonne. Se <@var="x"> è una variabile o una lista e <@var="y"> un vettore, il vettore deve avere tante righe quante sono le osservazioni nell'intervallo del campione corrente. 

# cos math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce il coseno di <@var="x">. Vedi anche <@ref="sin">, <@ref="tan">, <@ref="atan">. 

# cosh math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce il coseno iperbolico di <@var="x">. 

Vedi anche <@ref="acosh">, <@ref="sinh">, <@ref="tanh">. 

# cov stats
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="y1">  (serie o vettore)
		<@var="y2">  (serie o vettore)

Calcola la covarianza fra <@var="y1"> e <@var="y2">. Gli argomenti dovrebbero essere due variabili o due vettori con lo stesso numero di elementi. Vedi anche <@ref="corr">, <@ref="mcov">, <@ref="mcorr">. 

# critical probdist
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="c">  (carattere)
		<@var="…">  (vedi sotto)
		<@var="p">  (scalare, serie o matrice)
Esempi: 	<@lit="c1 = critical(t, 20, 0.025)">
		<@lit="c2 = critical(F, 4, 48, 0.05)">

Calcola i valori critici, ossia <@mth="x"> tale che <@mth="P(X > x) = p">, dove la distribuzione di <@mth="X"> è determinata dal carattere <@var="c">. Tra gli argomenti <@var="c"> e <@var="x">, possono essere richiesti parametri aggiuntivi a seconda della distribuzione, come specificato qui di seguito. 

<indent>
• Normale standard (c = z, n, o N): nessun argomento addizionale 
</indent>

<indent>
• t di Student (t): gradi di libertà 
</indent>

<indent>
• Chi quadro (c, x, o X): gradi di libertà 
</indent>

<indent>
• F di Snedecor (f o F): gradi di libertà (num.); gradi di libertà (den.) 
</indent>

<indent>
• Binomiale (b o B): probabilità; numero di prove 
</indent>

<indent>
• Poisson (p o P): Media 
</indent>

<indent>
• Laplace (l o L): media; scala 
</indent>

<indent>
• GED Standardizzata (E): forma 
</indent>

Vedi anche <@ref="cdf">, <@ref="invcdf">, <@ref="pvalue">. 

# cswitch complex
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice)
		<@var="mode">  (scalare)

Reinterpreta una matrice reale come contenente valori complessi o viceversa. L'azione precisa dipende dalla <@var="modalità"> (che può avere valore 1,2,3 o 4) come di seguito illustrato: 

modalità 1: <@var="A"> deve essere una matrice reale con un numero pari di colonne. Produce una matrice complessa con la metà delle colonne; le colonne dispari di <@var="A"> forniscono la parte reale e le colonne pari forniscono le parti immaginarie. 

modalità 2: Svolge l'operazione inversa rispetto alla modalità 1. <@var="A"> deve essere una matrice complessa e il risultato è una matrice reale con il doppio delle colonne di <@var="A">. 

modalità 3: <@var="A"> deve essere una matrice reale con un numero pari di right. Produce una matrice complessa con la metà delle righe; le righe dispari di <@var="A"> forniscono la parte reale e le righe pari forniscono le parti immaginarie. 

modalità 4: Svolge l'operazione inversa rispetto alla modalità 3. <@var="A"> deve essere una matrice complessa e il risultato è una matrice reale con il doppio delle righe di <@var="A">. 

Vedi anche <@ref="complex">. 

# ctrans complex
Risultato: 	matrice complessa 
Argomento: 	<@var="C">  (matrice complessa)

Produce la matrice complessa <@itl="n">×<@itl="m"> contenente i coniugati trasposti della matrice complessa <@itl="m">×<@itl="n"> <@var="C">. Anche l'operatore <@lit="'"> (primo) svolge la trasposizione coniugata per le matrici complesse. La funzione <@ref="transp"> può essere usata sulle matrici complesse ma opera una trasposizione “diretta” (non coniugata). 

# cum transforms
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (serie o matrice)

Calcola la somma cumulata di <@var="x">. Se <@var="x"> è una variabile, restituisce una variabile <@mth="y"> in cui ciascuno degli elementi è la somma dei valori di <@var="x"> fino a quel punto; il primo termine della somma è la prima osservazione non mancante (non-missing) nel campione corrente. Se <@var="x"> è una matrice, la somma cumulata viene calcolata per ciascuna delle colonne. 

Vedi anche <@ref="diff">. 

# curl data-utils
Risultato: 	intero 
Argomento: 	<@var="&b">  (riferimento a bundle)

Questa funzione dà modo all'utente di riempire un buffer di testo con dati provenienti da un server di rete usando libcurl. Il bundle di input <@var="b"> deve contenere una stringa di nome <@lit="URL"> con l'indirizzo completo dell'host da cui scaricare i dati. Seguono altri elementi, tutti opzionali. 

<indent>
• “<@lit="header">”: una stringa contenente un header HTTP da mandare al server. 
</indent>

<indent>
• “<@lit="postdata">”: una stringa contenente dati da mandare al server. 
</indent>

I campi <@lit="header"> e <@lit="postdata"> vengono usati in congiunzione con una richiesta HTTP <@lit="POST">; se <@lit="postdata"> è presente, allora il metodo <@lit="POST">è implicito, altrimenti lo è il metodo <@lit="GET">. (Si noti però che per semplici richieste di tipo <@lit="GET">, la funzione <@ref="readfile"> fornisce un'interfaccia più snella.) 

In più, è possibile includere nel bundle un altro elemento opzionale: uno scalare di nome <@lit="include">, che è interpretato, se non-zero, come una richiesta di includere lo header dal server insieme al corpo del messaggio. 

Se la richiesta va a buon fine, il testo ricevuto dal server è aggiunto al bundle sotto il nome “<@lit="output">”. 

Se si verifica un qualche errore (ad esempio la <@lit="URL"> è irraggiungibile) la funzione ritorna un valore non-zero, nel qual caso il messaggio di errore di curl viene aggiunto al bundle sotto la chiave “<@lit="errmsg">”. Si noti, tuttavia, che “a buon fine” in questo senso non implica che tutti i dati desiderati siano stati scaricati, ma solo che il server ha dato una qualche risposta. È responsabilità dell'utente controllare il contenuto del buffer di output (che per esempio potrebbe contenere semplicemente il testo “Page not found”). 

A seguire, un esempio, in cui scaricheremo dei dati dal sito dell'US Bureau of Labor Statistics; a tal fine, bisogna formulare una query JSON. Si noti l'uso di <@xrf="sprintf"> per inserire il carattere nei dati <@lit="POST"> il carattere “virgoletta doppia”. 

<code>          
     bundle req
     req.URL = "http://api.bls.gov/publicAPI/v1/timeseries/data/"
     req.include = 1
     req.header = "Content-Type: application/json"
     string s = sprintf("{\"seriesid\":[\"LEU0254555900\"]}")
     req.postdata = s
     err = curl(&req)
     if err == 0
     s = req.output
     string line
     loop while getline(s, line)
         printf "%s\n", line
     endloop
     endif
</code>

Vedi anche le funzione <@ref="jsonget"> e <@ref="xmlget"> per elaborare i dati JSON o XML rispettivamente. 

# dayspan calendar
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="ed1">  (intero)
		<@var="ed2">  (intero)
		<@var="weeklen">  (intero)

Restituisce il numero di giorni rilevanti tra le date epocali <@var="ed1"> e <@var="ed2">, estremi inclusi. L'argomento <@var="weeklen"> deve essere 5, 6 o 7, e si riferisce al numero di giorni della settimana da contare (il valore 6 omette le domeniche; il valore 5 omette sabati e domeniche). 

Per convertire date formato epocale, vedi <@ref="epochday">. 

# defarray data-utils
Risultato: 	vedi sotto 
Argomento: 	... (vedi sotto)

Permette la definizione di una variabile array per esteso. Per usare questa funzione bisogna specificare un tipo (in forma plurale) per l'array: <@lit="strings">, <@lit="matrices">, <@lit="bundles"> oppure <@lit="lists">. Ognuno degli argomenti deve risultare un oggetto del tipo specificato. Se la funzione va a buon fine, il valore restituito sarà un array di <@mth="n"> elementi, dove <@mth="n"> è il numero di argomenti. 

<code>          
     strings S = defarray("foo", "bar", "baz")
     matrices M = defarray(I(3), X'X, A*B, P[1:])
</code>

Vedi anche <@ref="array">. 

# defbundle data-utils
Risultato: 	bundle 
Argomento: 	... (vedi sotto)

Permette la definizione di una variabile bundle per esteso; questo avviene specificando zero o più coppie di argomenti nella forma <@var="chiave">, <@var="valore">. Contando gli argomenti da 1, gli argomenti di posto dispari (le chiavi) devono essere espressioni che restituiscono una stringa, mentre quelli di posto pari devono contenere un'espressione che possa essere inclusa in un bundle. 

Due semplici esempi: 

<code>          
     bundle b1 = defbundle("s", "Una stringa", "m", I(3))
     bundle b2 = defbundle("yn", normal(), "x", 5)
</code>

Il primo esempio crea un bundle contenente una stringa e una matrice; il secondo, un bundle con una serie e uno scalare. Si noti che, con questa funzione, non è possibile specificare un tipo per gli argomenti, ma bisogna accettare il tipo “naturale” per l'argomento in questione. Se, ad esempio, si volesse includere in un bundle <@lit="b1"> una serie costante in cui tutti gli elementi sono uguali a 5 bisognerebbe fare qualcosa del genere (dopo aver dichiarato <@lit="b1">): 

<code>          
     series b1.s5 = 5
</code>

Se alla funzione non vengono dati argomenti, verrà creato un bundle vuoto, allo stesso modo di 

<code>          
     bundle b = null
</code>

<@itl="Sintassi alternativa"> 

Questa funzione può anche essere invocata con una sintassi alternativa, a sua volta articolata in due varianti. In ambo i casi, la stringa <@lit="defbundle"> è rimpiazzata da un trattino basso. Nel primo caso, gli argomenti prendono la forma <@lit="chiave=valore">, dove la chiave è interpretata come una stringa e non richiede le virgolette. Ad esempio: 

<code>          
     bundle b = _(x=5, strval="buongiorno!", m=I(3))
</code>

Questa variante è particolarmente comoda quando si deve costruire un bundle anonimo “al volo” come argomento di una funzione, come ad esempio in 

<code>          
     b = regls(ys, LX, _(lfrac=0.35, stdize=0))
</code>

dove la funzione <@lit="regls"> prende come argomento un bundle opzionale contenete vari parametri. 

La seconda variante è pensata per il caso in cui si vogliano includere nel bundle più oggetti preesistenti: tutto quel che basta fare è elencarli: 

<code>          
     bundle b = _(x, y, z)
</code>

Qui l'oggetto <@lit="x"> è copiato nel bundle sotto la chiave “<@lit="x">”, e lo stesso succede per <@lit="y"> e <@lit="z">. 

Queste forme alternative sono più compatte della chiamata standard a <@lit="defbundle()"> e probabilmente sono più comode in varia circostanze, ma si noti che sono meno flessibili. Solo la versione standard gestisce il caso in cui le chiavi siano passate come variabili stringa anziché come costanti. 

# deflist data-utils
Risultato: 	lista 
Argomento: 	... (vedi sotto)

Definisce una lista (di serie), dati uno o più argomenti appropriati. Ogni argomento deve essere una serie (identificata dal nome o dal suo numero ID) o una lista (data dal nome di una lista preesistente o da un'espressione che restituisce una lista). 

Si noti: questa funzione non fa altro che concatenare la serie e/o liste fornite come argomenti. È responsabilità dell'utente assicurarsi che non ci siano duplicazioni. 

# deseas timeseries
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="x">  (serie)
		<@var="opts">  (bundle, opzionale)

Lo scopo principale di questo comando è di produrre una versione destagionalizzata della serie in ingresso <@var="x"> (che deve essere trimestrale o mensile) usando X-13-ARIMA-SEATS; quest'ultimo dev'essere installato separatamente. Se il secondo argomento viene omesso, l'aggiustamento stagionale viene effettuato usando tutti i default di X13-ARIMA, cioè usando la cosiddetta procedura automatica. Quando il bundle <@var="opts"> viene specificato, esso può contenere una o più delle seguenti chiavi: 

<indent>
• <@lit="seats">: 1 per usare l'algoritmo SEATS anziché il default (X11), oppure 0. 
</indent>

<indent>
• <@lit="airline">: 1 per forzare la specificazione ARIMA al modello “airline”, ossia (0,1,1)(0,1,1) anziché usare un modello ARIMA selezionato automaticamente; 0 (default) per la selezione automatica. 
</indent>

<indent>
• <@lit="arima">: usato per imporre una specificazione ARIMA data, sotto forma di un vettore a 6 elementi contentente piccoli interi non negativi. Questi sono interpretati come (p,d,q,P,D,Q) nella notazione standard: i primi tre termini rappresentano gli ordini AR, di integrazione e MA non stagionali. Gli ultimi tre, le loro controparti stagionali. Se sono presenti ambedue le chiavi <@lit="airline"> e <@lit="arima">, la precedenza viene data alla seconda. 
</indent>

<indent>
• <@lit="outliers">: usato per abilitare la correzione automatica degli outlier. Le scelte vanno da 0 a 7. Il valore 0 disattiva questa operazione. Per quanto riguarda gli altri valori, ci sono tre tipi possibiili di correzione, i cui codici numerici sono: 1 = outlier additivo (ao), 2 = salto di livello (level shift, ls), 4 = cambiamento temporaneo (temporary change, tc). Questi codici funzionano a livello di bit, talché i vari tipi possono essere combinati addizionando i codici; per esempio, usare 1 + 2 + 4 = 7 per attivarli tutti e tre. Si noti che la scelta 3 = 1 + 2 (ao e ls) corrisponde al default di X-13ARIMA-SEATS, per cui il significato della casella acceso/spento per gli outlier nella finestra di dialogo della GUI per la destagionalizzazione via X13 riguarda l'opzione 3. 
</indent>

<indent>
• <@lit="critical">: uno scalare positivo, corrispondente al valore critico per definire gli outlier. Il default è automatico, e dipende dalla numerosità dei dati. Si applica solo quando <@lit="outliers"> è diverso da 0. 
</indent>

<indent>
• <@lit="logtrans">: trasformazione logaritimica della serie in ingresso. 0 = no, 1 = sì, 2 = selezione automatica (il default). Si noti che è sconsigliato passare la serie già trasformata in logaritmo; se si vuole usare il logaritmo, meglio usare la serie in livelli e specificare <@lit="logtrans=1">. 
</indent>

<indent>
• <@lit="trading_days">: Includere l'effetto "giorni lavorativi"? 0 = no, 1 = sì, 2 = scelta automatica (il default). 
</indent>

<indent>
• <@lit="working_days">: una versione più semplice di <@lit="trading_days"> in cui l'unica distinzione che viene fatta è fra giorni feriali e fine settimana. 0 = no (il default), 1 = sì, 2 = automatico. Nota: <@lit="trading_days"> e <@lit="working_days"> non possono essere usati insieme. 
</indent>

<indent>
• <@lit="easter">: 1 per incorporare l'effetto Pasqua, in supplemento a <@lit="trading_days"> o <@lit="working_days">, oppure 0 (il default). 
</indent>

<indent>
• <@lit="output">: una stringa per selezionare il tipo di output desiderato: <@lit=""sa""> per la serie aggiustata (il default), <@lit=""trend""> per il trend stimato, o <@lit=""irreg""> per la componente irregolare.' 
</indent>

<indent>
• <@lit="save_spc">: flag vero/falso, default 0; vedi sotto. 
</indent>

<@itl="Risultati "completi""> 

In certi casi, potrebbe essere necessario ottenere tutti e tre i risultati di cui sopra usando una sola invocazione della funzione <@lit="deseas">. Se così fosse, si può passare l'argomento <@var="opts"> come puntatore, e nella chiave the <@lit="output"> inserire la stringa <@lit=""all"">. Il risultato della funzione sarà la serie destagionalizzata, ma se la funzione è andata a buon fine <@var="opts"> conterrà una matrice a tre colonne di nome <@lit="results">, contenente le tre componenti. Per esempio, 

<code>          
     bundle b = _(output="all")
     deseas(y, &b)
     series y_dseas = b.results[,1]
     series y_trend = b.results[,2]
     series y_irreg = b.results[,3]
</code>

si noti che il risultato della funzione non viene salvato. 

<@itl="Salvare la specificazione X-13ARIMA"> 

L'opzione <@lit="save_spc"> serve a salvare il contenuto del file passato da gretl in input a X-13ARIMA. Il bundle delle opzioni dev'essere passato come puntatore: la specificazione sarà contenuta nella chiave <@lit="x13a_spc"> sotto forma di stringa. Il codice seguente illustra come salvare questa in un file di nome <@lit="myspec.spc"> nella directory di lavoro. (Si noti che l'estensione <@lit=".spc"> è richiesta da X-13ARIMA.) 

<code>          
    bundle b = _(save_spc=1)
    deseas(y, &b)
    outfile myspec.spc
       print b.x13a_spc
    end outfile
</code>

# det linalg
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice quadrata)

Restituisce il determinante di <@var="A">, calcolato tramite la scomposizione LU. Si noti che, se ciò che serve è il suo logaritmo, la funzione <@ref="ldet"> è preferibile. Vedi anche <@ref="rcond">, <@ref="cnumber">. 

# diag matrix
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce la diagonale principale di <@var="X"> in un vettore colonna. Nota: se <@var="X"> è una matrice <@itl="m">×<@itl="n">, il numero di elementi del vettore risultato è min(<@mth="m">, <@mth="n">). Vedi anche <@ref="tr">. 

# diagcat matrix
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice)
		<@var="B">  (matrice)

Restituisce la somma diretta di <@var="A"> e <@var="B">, ossia una matrice che ha <@var="A"> nell'angolo nord-ovest e <@var="B"> in quello sud-est. Se <@var="A"> e <@var="B"> sono entrambe quadrate, la matrice risultato è diagonale a blocchi. 

# diff transforms
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="y">  (serie, matrice o lista)

Calcola le differenze prime. Se <@var="y"> è una variabile, o una lista di variabili, i valori iniziali restituiti sono <@lit="NA">. Se <@var="y"> è una matrice, le differenze prime sono calcolate per colonna e i valori iniziali restituiti sono 0. 

Quando il risultato è una lista, le variabili che ne fanno parte prendono automaticamente un nome dato da <@lit="d_"> <@var="nomevar"> dove <@var="nomevar"> è il nome della serie originale. Quest'ultimo viene troncato se necessario, e potrebbe subire altri aggiustamenti in caso di non-unicità dei nomi così costruiti. 

Vedi anche <@ref="cum">, <@ref="ldiff">, <@ref="sdiff">. 

# digamma math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione digamma (o Psi) di <@var="x">, cioè la derivata del logaritmo della funzione Gamma. 

Vedi anche <@ref="lngamma">, <@ref="trigamma">. 

# distance math
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="metrica">  (stringa, opzionale)
		<@var="Y">  (matrice, opzionale)

Calcola distanze fra punti, secondo una matrica che può essere <@lit="euclidean"> (il default), <@lit="manhattan">, <@lit="hamming">, <@lit="chebyshev">, <@lit="cosine"> oppute <@lit="mahalanobis">. La stringa per la metrica può essere abbreviata, purché non risulti ambigua. Altre metriche, come quella di correlazione, Euclidea standardizzata e di Mahalanobis possono essere ottenute con semplici trasformazioni dell'argomento <@var="X">; vedi più avanti. 

Ogni riga della matrice <@itl="m">×<@itl="n"> <@var="X"> è considerata un punto a <@mth="n"> dimensioni; in un contesto econometrico l'uso tipico è di rappresentare un'osservazione su <@mth="n"> variabili. 

<@itl="Casi standard"> 

Questa sezione descrive il comportamento della funzione per tutte le metriche a parte quella di Mahalanobis, per la quale la sintassi è lievemente diversa (vedi sotto). 

Se <@var="Y"> non è specificato, il risultato è un vettore colonna con <@mth="m">(<@mth="m"> – 1)/2 elementi, con tutte le distanze fra le <@mth="m"> righe di <@var="X">. Dato tale vettore <@lit="d">, la matrice completa delle distanze fra i punti con zero sulla diagonale) può essere ottenuta col comando 

<code>          
     D = unvech(d, 0)
</code>

poiché <@lit="d"> è il vech di <@lit="D">, una volta che la diagonale sia omessa. Il secondo argomento di <@ref="unvech"> indica che la diagonale va popolata con zeri. 

Se l'argomento <@var="Y"> è specificato, esso dev'essere una matrice <@itl="p">×<@itl="n">, le cui righe sono a loro volta prese come punti a <@mth="n"> dimensioni. In questo caso il risultato è una matrice <@itl="m">×<@itl="p">, il cui elemento <@mth="i,j"> contiene la distanza fra la <@mth="i">-esima riga di <@var="X"> e la <@mth="i">-esima di <@var="Y">. 

Per ottenere le distanze da un punto di riferimento dato (ad esempio il centroide) a ognuno di <@mth="k"> punti, si può specificare <@var="X"> come matrice di una riga e <@var="Y"> con <@mth="k"> righe, o viceversa. 

<@itl="Definizione delle metriche"> 

<indent>
• <@lit="euclidean">: la radice quadrata della somma delle differenze al quadrato fra le coordinate. 
</indent>

<indent>
• <@lit="manhattan">: la somma delle differenze fra le coordinate in modulo. 
</indent>

<indent>
• <@lit="hamming">: la proporzione di coordinate per cui la differenza è zero (quindi, compresa fra 0 e 1). 
</indent>

<indent>
• <@lit="chebyshev">: l'elemento più grande tra le differenze fra le coordinate in modulo. 
</indent>

<indent>
• <@lit="cosine">: 1 meno il coseno dell'angolo fra i “punti” dati dai vettori. 
</indent>

<@itl="Distanza di Mahalanobis"> 

Le distanze di Mahalanobis sono definite come le distanze euclidee fra i punti dati dalle righe di <@var="X"> e un centroide dato, ove le coordinate siano scalate dall'inversa di una matrice di covarianze. Nel caso più semplice il centroide è il vettore delle medie aritmetiche e la matrice di covarianze è quella campionaria. 

Queste distanze possono essere prodotte indicando come secondo argomento la stringa “mahalanobis” o una sua abbreviazione non ambigua, come ad esempio 

<code>          
     dmahal = distance(X, "mahal")
</code>

In questo caso il terzo argomento <@var="Y"> non è consentito, e il vettore ritornato avrà <@mth="m"> elementi, dati dalle distanze di Mahalanobis di ogni riga <@var="X"> dal centroide (la media campionaria). In pratica, la matrice risultato che si ottiene in questo caso è la stessa che si ha eseguando il comando <@xrf="mahal"> su una lista di serie corrispondenti alle colonne di <@var="X">. 

Per calcolare le distanze di Mahalanobis rispetto a un altro centroide <@lit="mu"> e/o diversa matrice di covarianze inversa <@lit="ICV"> si può usare la seguente sintassi: 

<code>          
     dmahal = distance(X*cholesky(ICV), "euc", mu)
</code>

<@itl="Altre metriche"> 

La distanza euclidea standardizzata e la distanza di correlazione possono essere ottenute come segue: 

<code>          
     # euclidea standardizzata
     dseu = distance(stdize(X), "eu")
     # correlazione (basata sul coseno)
     dcor = distance(stdize(X')', "cos")
</code>

# dnorm probdist
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione di densità di una normale standard in <@var="x">. Per calcolare la densità di una distribuzione normale non standardizzata in <@mth="x">, applicate la funzione <@lit="dnorm"> allo <@mth="z">-score di <@mth="x"> e moltiplicate il risultato così ottenuto per lo Jacobiano della trasformazione <@mth="z">, 1/σ, come illustrato nell'esempio seguente: 

<code>          
     mu = 100
     sigma = 5
     x = 109
     fx = (1/sigma) * dnorm((x-mu)/sigma)
</code>

Vedi anche <@ref="cnorm">, <@ref="qnorm">. 

# dropcoll transforms
Risultato: 	lista 
Argomenti:	<@var="X">  (lista)
		<@var="epsilon">  (scalare, opzionale)

Restituisce una lista con gli stessi elementi di <@var="X">, fuorché le serie collineari. Quindi, se tutte le serie in <@var="X"> sono linearmente indipendenti, la lista risultato è semplicemente una copia di <@var="X">. 

L'algoritmo adopera la scomposizione QR (trasformazione di Householder), per cui è soggetto ad un errore derivante dalla precisione macchina. Per aggiustare la sensibilità dell'algoritmo, si può usare un secondo parametro opzionale <@var="epsilon"> per rendere il test di collinearità più o meno stringente. Il valore di default per <@var="epsilon"> è 1.0e-8. Incrementando tale valore, la probabilità che una serie venga omessa aumenta. 

Esempio: 

<code>          
     nulldata 20
     set seed 9876
     series foo = normal()
     series bar = normal()
     series foobar = foo + bar
     list X = foo bar foobar
     list Y = dropcoll(X)
     list print X
     list print Y
     # imposta epsilon ad un valore assurdamente piccolo
     list Y = dropcoll(X, 1.0e-30)
     list print Y
</code>

produce 

<code>          
     ? list print X
     foo bar foobar
     ? list print Y
     foo bar
     ? list Y = dropcoll(X, 1.0e-30)
     Replaced list Y
     ? list print Y
     foo bar foobar
</code>

# dsort matrix
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (serie, vettore o array di stringhe)

Ordina <@var="x"> in ordine discendente, saltando le osservazioni con valori mancanti se <@var="x"> è una variabile. Vedi anche <@ref="sort">, <@ref="values">. 

# dummify transforms
Risultato: 	lista 
Argomenti:	<@var="x">  (serie)
		<@var="omitval">  (scalare, opzionale)

L'argomento <@var="x"> deve essere una variabile discreta. Questa funzione crea un insieme di variabili dummy (o binarie) che codificano i valori distinti della variabile. Per impostazione predefinita, il valore più piccolo della variabile originale è preso come categoria di riferimento e per tale valore non viene restituita alcuna dummy. 

Il secondo argomento, opzionale, rappresenta il valore di <@var="x"> che deve essere assunto come categoria di riferimento, e quindi da omettere. L'effetto che si ottiene inserendo un solo argomento e tralasciando quello opzionale è equivalente a <@lit="dummify(x, min(x))">. Al fine di generare l'insieme completo delle dummy, non omettendo alcuna categoria, è possibile utilizzare il comando <@lit="dummify(x, NA)">. 

Le variabili generate sono nominate in modo automatico secondo lo schema <@lit="D"><@var="varname"><@lit="_"><@var="i">, dove <@var="varname"> è il nome della variabile originale e <@var="i"> un indice in cui il valore iniziale è 1 (“1-based index”). Il nome originale della variabile è troncato se necessario e può essere modificato in caso di non unicità nell'insieme dei nomi così generato. 

# easterday calendar
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Dato l'anno in <@var="x">, ritorna la data di Pasqua nel calendario gregoriano sotto forma dello scalare <@mth="mese + giorno/100">. Si noti che, per questa convenzione, il 10 aprile è 4.1; quindi, 4.2 sarà il 20 aprile, non il 2 (che sarebbe 4.02). 

<code>          
     scalar e = easterday(2014)
     scalar m = floor(e)
     scalar d = 100*(e-m)
</code>

# ecdf stats
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="y">  (serie o vettore)

Calcola la funzione di ripartizione empirica di <@var="y">. Il risultato occupa una matrice di due colonne: nella prima ci sono i valori distinti di <@var="y">, ordinati in senso crescente; nell'altra, la frequenza relativa cumulata, ossia il numero di osservazioni minore o uguale al numero nella prima colonna, diviso per il numero di osservazioni. 

# eigen linalg
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice quadrata)
		<@var="&V">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)
		<@var="&W">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Calcola gli autovalori e, opzionalmente, gli autovettori destri e/o sinistri, della matrice <@itl="n">×<@itl="n"> <@var="A">, che può essere reale o complessa. Gli autovalori sono ritornati come vettore colonna complesso. Per ottenere la loro norma, si può usare la funzione <@ref="abs">, che accetta argomenti complessi. 

Se si desidera ottenere gli autovettori destri (nella forma di una matrice complessa <@itl="n">×<@itl="n">), fornire il nome di una matrice esistente, preceduta da <@lit="&"> per indicare l'“indirizzo” della matrice in questione, come secondo argomento. Altrimenti questo argomento può essere omesso. 

Per ottenere gli autovettori sinistri (di nuovo, nella forma di una matrice complessa), fornire l'indirizzo di una matrice come terzo argomento. Notare che se si desiderano gli autovettori sinistri e non quelli destri, occorre inserire la parola chiave <@lit="null"> al posto del secondo argomento. 

Vedi anche <@ref="eigensym">, <@ref="eigsolve">, <@ref="svd">. 

# eigengen linalg
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice quadrata)
		<@var="&U">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Calcola gli autovalori, e, se richiesto, gli autovettori destri della matrice <@itl="n">×<@itl="n"> <@var="A">. Se tutti gli autovalori sono reali, la funzione restituisce una matrice <@itl="n">×1; in caso contrario, il risultato è una matrice <@itl="n">×2, dove la prima colonna contiene le parti reali degli autovalori, mentre la seconda le corrispondenti parti immaginarie. Non c'è alcuna garanzia sul fatto che gli autovalori siano ordinati in alcun modo particolare. 

Il secondo argomento può essere il nome di una matrice esistente preceduto da <@lit="&"> (per indicare l'“indirizzo” della matrice in questione), e in tal caso gli autovettori destri vengono scritti in questa matrice, oppure la parola chiave <@lit="null">, e in tal caso gli autovettori non vengono riportati. 

Quando il secondo argomento è diverso da <@lit="null">, la matrice stessa è sovrascritta (non è necessario abbia la dimensione giusta per ricevere il risultato). La matrice risultante è organizzata come segue: 

<indent>
• Se l'<@mth="i">-esimo autovalore è reale, l'<@mth="i">-esima colonna di <@mth="U"> conterrà l'autovettore corrispondente; 
</indent>

<indent>
• Se l'<@mth="i">-esimo autovalore è complesso, l'<@mth="i">-esima colonna di <@var="U"> conterrà la parte reale dell'autovettore corrispondente e la colonna successiva la parte immaginaria. L'autovettore associato all'autovalore coniugato è il coniugato dell'autovettore. 
</indent>

In altre parole, gli autovettori compaiono nello stesso ordine degli autovalori, ma gli autovettori reali occupano una colonna, mentre quelli complessi ne occupano due (la parte reale è la prima); il numero totale di colonne è comunque <@mth="n">, perché l'autovettore coniugato è tralasciato. 

Vedi anche <@ref="eigensym">, <@ref="eigsolve">, <@ref="qrdecomp">, <@ref="svd">. 

# eigensym linalg
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice simmetrica)
		<@var="&U">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Funziona esattamente come <@ref="eigengen">, ma l'argomento <@var="A"> deve essere una matrice simmetrica (in questo caso i calcoli possono essere semplificati). A differenza di <@ref="eigengen">, gli autovalori sono ordinati in senso crescente. Per avere l'ordinamento opposto, si può fare così: 

<code>          
     matrix U
     e = eigensym(A, &U)
     Tmp = msortby((-e' | U)',1)'
     e = -Tmp[1,]'
     U = Tmp[2:,]
     # now largest to smallest eigenvalues
     print e U
</code>

Notare che nel calcolo degli autovalori ed autovettori di una matrice del tipo <@mth="X'X">, ove <@mth="X"> sia di dimensioni elevate, è preferibile utilizzare la forma <@lit="X'X"> invece della più generale sintassi <@lit="X'*X">. La prima espressione utilizza infatti un algoritmo specifico che presenta il duplice vantaggio di essere più efficiente dal punto di vista computazionale e di assicurare come risultato una matrice priva per costruzione di approssimazioni indotte dalla precisione macchina, che possono renderlo numericamente non simmetrico. 

# eigsolve linalg
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice simmetrica)
		<@var="B">  (matrice simmetrica)
		<@var="&U">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Risolve il problema degli autovalori generalizzati |<@mth="A"> – λ<@mth="B">| = 0, dove sia <@mth="A"> sia <@mth="B"> sono matrici simmetriche e <@mth="B"> è definita positiva. Gli autovalori vengono restituiti direttamente, ordinati in senso crescente. Il terzo argomento opzionale deve essere il nome di una matrice esistente preceduto da <@lit="&">. In tal caso, la funzione calcola anche gli autovettori generalizzati, che vengono salvati nella suddetta matrice. 

# epochday calendar
Risultato: 	scalare o serie 
Argomenti:	<@var="anno">  (scalare o serie)
		<@var="mese">  (scalare o serie)
		<@var="giorno">  (scalare o serie)

Ha come argomenti l'anno, il mese e il giorno e restituisce il numero di giorni nell'epoca corrente (che è uguale ad 1 per il 1 gennaio dell'anno 1 d.C.), ed è pari a 733786 al 01-01-2010. Se qualcuno degli argomenti è fornito sotto forma di variabile il valore restituito è una variabile, in caso contrario uno scalare. 

Gli argomenti <@var="anno">, <@var="mese"> e <@var="giorno"> sono riferiti al calendario gregoriano, a meno che l'anno sia negativo, nel qual caso si fa riferimento al calendario giuliano. 

È possibile invocare la funzione con una sintassi alternativa: se viene passato un solo argomento, esso viene inteso come una data (o una serie di date) in formato ISO 8601 “di base”, e cioè <@lit="AAAAMMGG">. Quindi, le due righe seguenti producono lo stesso risultato, e cioè 700115: 

<code>          
     eval epochday(1917, 11, 7)
     eval epochday(19171107)
</code>

Per la funzione inversa, vedi <@ref="isodate"> e anche (per il calendario giuliano) <@ref="juldate">. 

# errmsg programming
Risultato: 	stringa 
Argomento: 	<@var="errno">  (intero)

Recupera il messaggio di errore di gretl associato a <@var="errno">. Si veda anche <@ref="$error">. 

# errorif programming
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="condizione">  (booleano)
		<@var="msg">  (stringa)

Applicabile solo nel contesto di una funzione creata dall'utente. Se la <@var="condizione"> è diversa da 0, termina l'esecuzione della funzione attuale, evidenziando la condizione di errore; l'argomento <@var="msg"> è poi stampato a video come parte del messaggio mostrato a chi utilizza la funzione in questione. 

Il valore (1) ritornato da questa funzione è puramente nominale. 

# exists data-utils
Risultato: 	intero 
Argomento: 	<@var="name">  (stringa)

Ritorna 1 se <@var="name"> è l'identificativo di un oggetto definito, che sia uno scalare, una serie, una matrice, lista, stringa, bundle o array; altrimenti, ritorna 0. Vedi anche <@ref="typeof">. 

# exp math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce <@mth="e"><@sup="x">. Si noti che nel caso di una matrice la funzione è calcolata elemento per elemento. Per il calcolo dell'esponenziale di una matrice, si veda <@ref="mexp">. 

# fcstats stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="y">  (serie o vettore)
		<@var="f">  (serie o matrice)

Restituisce un vettore colonna contenente diverse statistiche utili per valutare la variabile <@var="f"> come previsione della variabile <@var="y">. 

Se uno degli argomenti è una serie, la dimensione dell'input è data dal campione corrente (il che implica che se uno degli argomenti è una matrice, essa deve avere un numero appropriato di righe). Se <@var="f"> è una serie o un vettore, l'output sarà un vettore colonna; se <@var="f"> è una matrice <@itl="T">×<@itl="k">, l'output avrà <@mth="k"> colonne, ognuna delle quali conterrà le statistiche relative alla colonna corrispondente di <@var="f"> come previsore di <@var="y">. 

La struttura dell'output è la seguente: 

<code>          
     1  Errore Medio (Mean Error, ME)
     2  Errore Quadratico Medio (Mean Squared Error, MSE)
     3  Errore Medio Assoluto (Mean Absolute Error, MAE)
     4  Errore Medio Percentuale (Mean Percentage Error, MPE)
     5  Errore Medio Assoluto Percentuale (Mean Absolute Percentage Error, MAPE)
     6  Coefficiente U di Theil (Theil's U)
     7  Proporzione della distorsione (Bias proportion, UM)
     8  Proporzione della regressione (Regression proportion, UR)
     9  Proporzione del disturbo (Disturbance proportion, UD)
</code>

Per maggiori dettagli sul calcolo di queste statistiche e l'interpretazione dei valori del coefficiente <@mth="U">, si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:forecast"> (il capitolo 35). 

# fdjac numerical
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="b">  (vettore colonna)
		<@var="fcall">  (chiamata a funzione)
		<@var="h">  (scalare, opzionale)

Calcola un'approssimazione numerica allo Jacobiano associato al vettore <@var="b"> (con <@mth="n">elementi) e la trasformazione definita dall'argomento <@var="fcall">. Questa funzione deve avere <@var="b"> come suo primo argomento (in forma di puntatore o no), seguito da eventuali altri parametri, se necessario; deve restituire una matrice <@itl="m">×1. Se il comando va a buon fine, verrà restituita una matrice <@itl="m">×<@itl="n"> contenente lo Jacobiano. Ad esempio: 

Il terzo argomento (opzionale) consente di aggiustare la lunghezza di passo <@mth="h"> usata nel meccanismo di approssimazione (vedi sotto); se omesso, <@mth="h"> viene determinata automaticamente. 

Per esempio: 

<code>          
     matrix J = fdjac(theta, myfunc(&theta, X))
</code>

La funzione può usare tre metodi diversi: differenza in avanti, differenza bilaterale o un'estrapolazione di Richardson a 4 nodi. Rispettivamente: 

<@mth="J"><@sub="0"> = <@mth="(f(x+h) - f(x))/h"> 

<@mth="J"><@sub="1"> = <@mth="(f(x+h) - f(x-h))/2h"> 

<@mth="J"><@sub="2"> = <@mth="[8 (f(x+h) - f(x-h)) - (f(x+2h) - f(x-2h))] /12h"> 

Queste tre alternative, in generale, rappresentano un compromesso diverso fra velocità e accuratezza. Per scegliere quale metodo usare, il comando <@xrf="set"> consente di impostare a 0, 1 o 2 la variabile <@lit="fdjac_quality">. 

Per maggiori dettagli ed esempi si veda il capitolo sulle funzioni speciali in <@lit="genr"> in <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:genr"> (il capitolo 10). 

Vedi anche <@ref="BFGSmax">, <@ref="numhess">, <@xrf="set">. 

# feval programming
Risultato: 	vedi sotto 
Argomenti:	<@var="funcname">  (stringa)
		... (vedi sotto)

Utile soprattutto per gli autori di funzioni. Il primo argomento è il nome di una funzione, e quelli restanti sono gli argomenti passati alla funzione in questione. In pratica, la funzione identificata da <@var="funcname"> viene trattata come essa stessa una variabile. Il valore ritornato è quello che la funzione <@var="funcname"> ritorna dati gli argomenti specificati. 

L'esempio seguente illustra alcuni possibili usi. 

<code>          
     function scalar utility (scalar c, scalar sigma)
     return (c^(1-sigma)-1)/(1-sigma)
     end function

     strings S = defarray("log", "utility")

     # chiama una funzione con un argomento
     x = feval(S[1], 2.5)
     # chiama una funzione definita dall'utente
     x = feval(S[2], 5, 0.5)
     # una funzione con due argomenti
     func = "zeros"
     m = feval(func, 5-2, sqrt(4))
     print m
     # una integrata a 3 argomenti
     x = feval("monthlen", 12, 1980, 5)
</code>

C'è una lieve analogia tra <@lit="feval"> e <@ref="genseries">: entrambe le funzioni rendono variabile un elemento sintattico che di solito è fisso, nel momento in cui lo script è compilato. 

# fevd timeseries
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="target">  (intero)
		<@var="shock">  (intero)
		<@var="sys">  (bundle, opzionale)

Questa funzione fornisce un'alternativa più flessibile all'accessore <@ref="$fevd"> per ottenere la matrice di scomposizione della varianza dell'errore di previsione (FEVD)dopo la stima di un VAR o di un VECM. Senza l'argomento finale (opzionale), è disponibile soltanto quando l'ultimo modello stimato è un VAR o un VECM. In alternativa, le informazioni sul modello possono essere contenute in un bundle via l'accessore <@ref="$system"> e poi passate alla funzione <@lit="fevd">. 

Gli argomenti <@var="target"> e <@var="shock"> hanno la forma di indici (a base 1) per le variabili endogene del sistema, con 0 che significa “tutte”. L'uso è esemplificato nel frammento di codice seguente. Nel primo esempio, la matrice <@lit="fe1"> contiene le quote di FEVD per <@lit="y1"> attribuibili a <@lit="y1">, <@lit="y2"> e <@lit="y3"> (con le righe che sommano a 1). Nel secondo, <@lit="fe2"> contiene il contributo di <@lit="y2"> alla varianza di tutte e tre le variabili (e quindi le righe non sommano a 1). Nel terzo caso, il valore ritornato è un vettore colonna contenente la “propria quota” di FEVD per <@lit="y1">. 

<code>          
     var 4 y1 y2 y3
     bundle vb = $system
     matrix fe1 = fevd(1, 0, vb)
     matrix fe2 = fevd(0, 2, vb)
     matrix fe3 = fevd(1, 1, vb)
</code>

Il numero di periodi (righe) per cui la scomposizione è calcolata è determinato in automatico dalla periodicità dei dati, ma può essere modificato attraverso l'argomento <@lit="horizon"> al comando <@xrf="set">, come ad esempio in <@lit="set horizon 10">. 

Vedi anche <@ref="irf">. 

# fft linalg
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Trasformata discreta di Fourier. La matrice di input <@var="X"> può essere reale o complessa. L'output è una matrice complessa della stessa dimensione di <@var="X">. 

Qualora dovesse essere necessario calcolare la trasformata di Fourier di diversi vettori con lo stesso numero di elementi, risulta numericamente più efficiente raggruppare i vettori in una matrice invece di utilizzare <@lit="fft"> per ogni vettore separatamente. Vedi anche <@ref="ffti">. 

# ffti linalg
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Trasformata discreta reale di Fourier inversa. Si assume che <@var="X"> contenga <@mth="n"> vettori colonna complessi. Il risultato è una matrice con <@mth="n"> colonne. 

Se si desidera calcolare la trasformata di Fourier inversa su diversi vettori con lo stesso numero di elementi, è numericamente più efficiente raggrupparli in una matrice piuttosto che invocare <@lit="ffti"> separatamente per ciascuno di essi. Vedi anche <@ref="fft">. 

# filter timeseries
Risultato: 	vedi sotto 
Argomenti:	<@var="x">  (serie o matrice)
		<@var="a">  (scalare o vettore, opzionale)
		<@var="b">  (scalare o vettore, opzionale)
		<@var="y0">  (scalare, opzionale)

Applica un filtro di tipo ARMA all'argomento <@var="x">. In formule, la trasformazione è 

<@mth="y"><@sub="t"> = <@mth="a"><@sub="0"> <@mth="x"><@sub="t"> + <@mth="a"><@sub="1"> <@mth="x"><@sub="t-1"> + ... <@mth="a"><@sub="q"> <@mth="x"><@sub="t-q"> + <@mth="b"><@sub="1"> <@mth="y"><@sub="t-1"> + ... <@mth="b"><@sub="p"> <@mth="y"><@sub="t-p"> 

Se l'argomento <@var="x"> è una variabile, il risultato sarà esso stesso una variabile. Se invece <@var="x"> è una matrice con <@mth="T"> righe e <@mth="k"> colonne, il risultato sarà una matrice delle stesse dimensioni, in cui il filtraggio vien fatto colonna per colonna. 

I due argomenti <@var="a"> e <@var="b"> sono opzionali. Possono essere scalari, vettori o la parola chiave <@lit="null">. 

Se <@var="a"> è uno scalare, viene usato come <@mth="a"><@sub="0"> e implica <@mth="q=0">; se è un vettore di <@mth="q+1"> elementi, contiene i coefficienti da <@mth="a"><@sub="0"> ad <@mth="a"><@sub="q">. Se <@var="a"> è <@lit="null"> oppure omesso, è equivalente ad <@mth="a"><@sub="0"><@mth="=1"> e <@mth="q=0">. 

Se <@var="b"> è uno scalare, viene usato come <@mth="b"><@sub="1"> ed implica <@mth="p=1">; se è un vettore di <@mth="p"> elementi, essi sono interpretati come i coefficienti da <@mth="b"><@sub="1"> a <@mth="b"><@sub="p">. Se <@var="b"> è <@lit="null"> oppure omesso, è equivalente a <@mth="B(L)=1">. 

L'argomento scalare opzionale <@var="y0"> rappresenta i valori di <@mth="y"> antecedenti all'inizio del campione (usato solo se <@mth="p>0">). Se omesso, si intende 0. Valori di <@var="x"> antecedenti all'inizio del campione sono sempre considerati 0. 

Vedi anche <@ref="bkfilt">, <@ref="bwfilt">, <@ref="fracdiff">, <@ref="hpfilt">, <@ref="movavg">, <@ref="varsimul">. 

Esempio: 

<code>          
     nulldata 5
     y = filter(index, 0.5, -0.9, 1)
     print index y --byobs
     x = seq(1,5)' ~ (1 | zeros(4,1))
     w = filter(x, 0.5, -0.9, 1)
     print x w
</code>

produce 

<code>          
          index            y

          1            1     -0.40000
          2            2      1.36000
          3            3      0.27600
          4            4      1.75160
          5            5      0.92356

          x (5 x 2)

          1   1
          2   0
          3   0
          4   0
          5   0

          w (5 x 2)

          -0.40000     -0.40000
          1.3600      0.36000
          0.27600     -0.32400
          1.7516      0.29160
          0.92356     -0.26244
</code>

# firstobs data-utils
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="insample">  (booleano, opzionale)

Restituisce il primo valore non-mancante della variabile <@var="y">. Si noti che se si sta operando su un sottocampione ristretto, il valore ottenuto può essere più piccolo della variabile dollaro <@ref="$t1">. Se però l'argomento <@var="insample"> è nonzero, viene considerato solo il sottocampione attualmente in vigore. Vedi anche <@ref="lastobs">. 

# fixname strings
Risultato: 	stringa 
Argomento: 	<@var="rawname">  (stringa)

Destinato principalmente all'uso col comando <@xrf="join">. Restituisce il risultato della conversione di <@var="rawname"> in un identificatore gretl valido, che deve iniziare con un carattere alfabetico, contenere esclusivamente caratteri (ASCII), numeri e trattino basso, e non deve eccedere i 31 caratteri. Le regole utilizzate per la conversione sono: 

1. Eliminare qualsiasi carattere iniziale che non sia un carattere alfabetico. 

2. Fino al limite dei 31 caratteri o al completamento dell'input: trascrivere i caratteri “legali”; saltare i caratteri “illegali” esclusi gli spazi; e sostituire uno o più spazi consecutivi con un trattino basso, a meno che il precedente carattere trascritto sia un trattino, nel qual caso lo spazio è saltato. 

Se si è sicuri che la stringa in input non è troppo lunga (e quindi potenzialmente troncata), è possibile far sì che sequenze di caratteri illegali vengano sostituite con un trattino basso anziché cancellate, così da produrre un risultato più leggibile. Per fare ciò, bisogna passare un argomento non-zero come secondo argomento. Tuttavia questo non è consigliabile nel contesto del comando <@xrf="join"> visto che il nome “aggiustato” non userà i trattini bassi in questo modo. 

# flatten data-utils
Risultato: 	vedi sotto 
Argomenti:	<@var="A">  (array di matrici o stringhe)
		<@var="alt">  (booleano, opzionale)

Compatta un array di matrici in una singola matrice oppure un array di stringhe in una singola stringa. 

Nel caso matriciale, le matrici contenute in <@var="A"> sono, di default, concatenate orizzontalmente, ma se un valore diverso da zero è inserito in <@var="alt"> la concatenazione è verticale. In entrambi i casi viene prodotto un errore. qualora le matrici non siano conformabili per l'operazione. Si veda <@ref="msplitby"> per l'operazione inversa. 

Nel caso di un array di stringhe, esse sono contenute in <@var="A">, e sono sistemate una per riga di default. Se un valore diverso da 0 è inserito in <@var="alt"> le stringhe verranno separate da spazi anziché da interruzioni di riga, ma è anche supportata una sintassi alternativa, in cui <@var="alt"> è una specifica stringa da usare come separatore. 

# floor math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="y">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce il più grande intero minore o uguale di <@var="x">. Nota: <@ref="int"> e <@lit="floor"> differiscono nel loro effetto su argomenti negativi: <@lit="int(-3.5)"> restituisce –3, mentre <@lit="floor(-3.5)"> produce –4. 

# fracdiff timeseries
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="d">  (scalare)

Restituisce la differenza frazionale di ordine <@var="d"> per la variabile <@var="y">. 

Si noti che in teoria la differenziazione frazionale corrisponde ad un filtro infinitamente lungo. In pratica, i valori di <@mth="y"><@sub="t"> precedenti al campione estratto sono posti pari a zero. 

L'argomento <@var="d"> può essere negativo, nel qual caso si può parlare di integrazione frazionale anziché differenziazione. 

# fzero numerical
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="fcall">  (chiamata a funzione)
		<@var="init">  (scalare o vettore, opzionale)
		<@var="toler">  (scalare, opzionale)

Tenta di trovare la radice di una funzione di una variabile (tipicamente non lineare) <@mth="f">, cioè un valore dello scalare <@mth="x"> tale che <@mth="f">(<@mth="x">) = 0. L'argomento <@var="fcall"> dovrebbe chiamare la funzione in questione; <@var="fcall"> può includere un numero arbitrario di argomenti ma il primo deve essere uno scalare che svolga la funzione di<@mth="x">. Qualora la funziona svolga il suo compito con successo, essa restituisce il valore della radice. 

Il metodo utilizzato è quello di <@bib="Ridders (1979);ridders79">. Esso necessita di un supporto iniziale {<@mth="x"><@sub="0">, <@mth="x"><@sub="1">} tale che entrambi i valori di <@mth="x"> giacciano nel dominio della funzione e i corrispondenti valori della funzione siano di segno opposto. Sarà più probabile ottenere migliori risultati qualora l'utente inserisca, come secondo argomento, un vettore di cui componenti contenente gli estremi del supporto. Altrimenti, è possibile fornire un solo valore scalare e <@lit="fzero"> tenterà di trovare un intervallo adeguato. Se il secondo argomento è omesso, <@mth="x"><@sub="0"> è inizializzato ad un piccolo valore positivo. 

L'argomento opzionale <@var="toler"> può essere utilizzato per definire la massima differenza assoluta accettabile di <@mth="f">(<@mth="x">) da 0; il valore di default è 1.0e–14. 

Di default questa funzione opera silenziosamente, ma è possibile visualizzare le iterazioni attraverso il comando “<@lit="set max_verbose on">” prima di chiamare <@lit="fzero">. 

Di seguito alcuni semplici esempi. 

<code>          
     #Si approssima pi trovando uno zero della
     #funzione sin() nel supporto 2.8-3.2
     x = fzero(sin(x), {2.8, 3.2})
     printf "\nx = %.12f vs pi = %.12f\n\n", x, $pi

     # Si approssima la costante Omega partendo da x=0.5
     function scalar f(scalar x)
     return log(x) + x
     end function
     x = fzero(f(x), 0.5)
     printf "x = %.12f f(x) = %.15f\n", x, f(x)
</code>

# gammafun math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione gamma di <@var="x">. 

Vedi anche <@ref="bincoeff"> e <@ref="lngamma">. 

# genseries data-utils
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="varname">  (stringa)
		<@var="rhs">  (serie)

Questa funzione è pensata principalmente per gli autori di script: fornisce un metodo per generare serie i cui nomi non siano noti a priori, e/o creare una serie ed aggiungerla ad una lista con un solo comando. 

Il primo argomento specifica l'identificativo della serie da creare (o modificare); questo può essere una stringa fissa, una variabile di tipo stringa, o un'espressione che risulta in una stringa. Il secondo argomento, <@var="rhs"> (“right-hand side”), definisce la serie origine: l'identificativo di una serie pre-esistente o un'espressione che risulta in una serie, così come apparirebbe alla destra del segno di uguale quando si assegnano valori alle serie nel solito modo. 

Il valore ritornato da questa funzione è il numero ID della serie nel dataset, che può essere incluso in una lista (o –1 in caso di errore). 

Per esempio, immaginiamo di voler aggiungere <@mth="n"> serie casuali normali al dataset e raccoglierle tutte in una lista: 

<code>          
     nulldata 10
     list Normals = null
     scalar n = 3
     loop i = 1 .. n
         Normals += genseries(sprintf("norm%d", i), normal())
     endloop
</code>

Alla fine del ciclo, <@lit="Normals"> conterrà le serie <@lit="norm1">, <@lit="norm2"> e <@lit="norm3">. 

Una funzione affine, che svolge un compito simile, è <@ref="feval">. 

# geoplot data-utils
Risultato: 	nessuna 
Argomenti:	<@var="mapfile">  (stringa)
		<@var="payload">  (serie, opzionale)
		<@var="options">  (bundle, opzionale)

Produce una mappa tematica se sono presenti adeguati dati geografici. Il più delle volte, l'argomento <@var="mapfile"> sarà uguale a <@ref="$mapfile">, un accessore che ritorna il nome del file GeoJSON o dello shapefile rilevante. L'argomento opzionale <@var="payload"> è invece usato per indicare il nome della serie usata per colorare la mappa. Opzioni aggiuntive possono essere indicate nell'argomento opzionale <@var="options">. 

Per tutti i dettagli svariati esempi, rinviamo alla documentazione specifica <@adb="geoplot.pdf">. Il documento contiene anche una lista completa delle opzioni configurabili tramite il bundle <@var="options">. 

# getenv programming
Risultato: 	stringa 
Argomento: 	<@var="s">  (stringa)

Se è definita una variabile di ambiente di nome <@var="s">, questa funzione restituisce una stringa contenente il valore di quella variabile, altrimenti restituisce una stringa vuota. Si veda anche <@ref="ngetenv">. 

# getinfo data-utils
Risultato: 	bundle 
Argomento: 	<@var="y">  (serie)

Restituisce varie informazioni sulla serie in argomento, che può essere specificate per nome o col suo numero ID. Il bundle risultato contiene tutti gli attributi controllabili per mezzo del comando <@xrf="setinfo">, nonché altre informazioni su serie create come trasformate di altre (ritardi, logaritmi, ecc.): queste ultime includono il comando usato allo scopo sotto la chiave “transform” e il nome della serie primaria ad esso associata sotto “parent”. Per serie ritardate, la chiave “lag” contiene il ritardo specifico. 

Segue un esempio d'uso: 

<code>          
     open data9-7
     lags QNC
     bundle b = getinfo(QNC_2)
     print b
</code>

In esecuzione si ha: 

<code>          
     has_string_table = 0
     lag = 2
     parent = QNC
     name = QNC_2
     graph_name =
     coded = 0
     discrete = 0
     transform = lags
     description = = QNC(t - 2)
</code>

Per verificate se la serie 5 in un dataset è una ritardata, si può usare un meccanismo tipo il seguente: 

<code>          
     if getinfo(5).lag != 0
     printf "la serie 5 è un ritardo di %s\n", getinfo(5).parent
     endif
</code>

Si noti che la notazione col punto funziona anche quando il bundle è “anonimo” (non è salvato sotto un qualche nome). 

# getkeys data-utils
Risultato: 	array di stringhe 
Argomento: 	<@var="b">  (bundle)

Restituisce un array di stringhe con le chiavi identificative degli elementi del bundle <@var="b">. Se il bundle è vuoto il risultato sarà a sua volta vuoto. 

# getline strings
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="source">  (stringa)
		<@var="target">  (stringa)

Questa funzione è usata per leggere righe successiva da <@var="source">, che dovrebbe essere una variabile stringa. Ad ogni chiamata una linea della fonte è scritta in <@var="target"> (anch'essa una variabile stringa), privata del carattere che produce una nuova linea. Il risultato è 1 se non c'è ancora qualcosa da leggere (incluse linee vuote), 0 se la lettura dalla fonte è stata completata. 

Questo è un esempio in cui il contenuto di un file di testo è riportato su più righe: 

<code>          
     string s = readfile("data.txt")
     string line
     scalar i = 1
     loop while getline(s, line)
              printf "line %d = '%s'\n", i++, line
          endloop
</code>

In questo esempio possiamo essere sicuri che la fonte è stata esaurita quando termina il ciclo. Se la fonte non può essere completata le chiamate di <@lit="getline"> dovrebbero essere seguite da una chiamata di “clean up”, in cui <@var="target"> è sostituito da <@lit="null"> (o omesso) come segue 

<code>          
     getline(s, line)
     getline(s, null)
</code>

Si noti che, anche se la posizione di lettura avanza ad ogni chiamata di <@lit="getline">, questa funzione non modifica <@var="source"> ma solo <@var="target">. 

# ghk stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="C">  (matrice)
		<@var="A">  (matrice)
		<@var="B">  (matrice)
		<@var="U">  (matrice)

Calcola l'approssimazione basata sull'algoritmo GHK (Geweke, Hajivassiliou, Keane) della funzione di ripartizione della normale multivariata; si veda <@bib="Geweke (1991);geweke91">. Il valore prodotto è un vettore <@itl="n">×1 di probabilità. 

L'argomento <@var="C"> (<@itl="m">×<@itl="m">) deve contenere la scomposizione di Cholesky (triangolare inferiore) della matrice di covarianza delle <@mth="m"> variabili normali. Gli argomenti <@var="A"> e <@var="B"> dovrebbero essere entrambi <@itl="n">×<@itl="m">, fornendo rispettivamente il limite inferiore e superiore da applicare alle variabili per ciascuna delle <@mth="n"> osservazioni. Nel caso in cui le variabili siano illimitate, è necessario indicarlo utilizzando la costante <@ref="$huge"> o il suo opposto. 

La matrice <@var="U"> deve essere di dimensione <@itl="m">×<@itl="r">, dove <@mth="r"> è il numero di estrazioni pseudo-casuali dalla distribuzione uniforme; funzioni idonee alla creazione di <@var="U"> sono <@ref="muniform"> e <@ref="halton">. 

Nel seguente esempio, le variabili <@var="P"> e <@var="Q"> dovrebbero essere numericamente molto simili l'una all'altra, essendo <@var="P"> la "vera" probabilità e <@var="Q"> la sua approssimazione basata sull'algoritmo GHK: 

<code>          
     nulldata 20
     series inf1 = -2*uniform()
     series sup1 = 2*uniform()
     series inf2 = -2*uniform()
     series sup2 = 2*uniform()

     scalar rho = 0.25
     matrix V = {1, rho; rho, 1}

     series P = cdf(D, rho, inf1, inf2) - cdf(D, rho, sup1, inf2) \
     - cdf(D, rho, inf1, sup2) + cdf(D, rho, sup1, sup2)

     C = cholesky(V)
     U = muniform(2, 100)

     series Q = ghk(C, {inf1, inf2}, {sup1, sup2}, U)
</code>

L'argomento opzionale <@var="dP"> contiene, se usato, la matrice <@itl="n">×<@itl="k"> di derivate delle probabilità, dove <@mth="k"> è pari a 2<@mth="m"> + <@mth="m">(<@mth="m"> + 1)/2. Le prime <@mth="m"> colonne contengono le derivate rispetto ai limiti inferiori e le seguenti <@mth="m"> quelle rispetto ai limiti superiori; quelle restanti sono le derivate rispetto agli elementi unici della matrice <@mth="C"> (in ordine “vech”). 

# gini stats
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="y">  (serie o vettore)

Produce l'indice di Gini per la serie od il vettore <@var="y">, che devono contenere valori non-negativi. Un risultato pari a 0 indica uguaglianza perfetta. Il valore massimo per l'indice, con una serie contenente <@mth="n"> membri è (<@mth="n"> – 1)/<@mth="n">, che si ha quando un solo elemento ha valore positivo; il valore 1.0 è, pertanto, il limite a cui tende una serie molto grande con massima disuguaglianza. 

# ginv linalg
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice)
		<@var="tol">  (scalare, opzionale)

Restituisce <@mth="A"><@sup="+">, l'inversa di Moore–Penrose o inversa generalizzata di una matrice <@var="A">, con dimensione <@itl="r">×<@itl="c">, calcolata attraverso la scomposizione per valori singolari. 

Il risultato dell'operazione dipende dal numero di valori singolari di <@var="A"> numericamente diversi da 0. Il parametro opzionale <@var="tol"> regola precisamente questo aspetto, in quanto un valore singolare è definito nullo ogniqualvolta minore di <@mth="m × tol × s">, dove <@mth="m"> è il massimo tra <@mth="r"> e <@mth="c">, mentre <@mth="s"> il valore singolare più grande. Se omesso, <@var="tol"> sarà pari a <@ref="$macheps">. In certi casi, può essere necessario impostare <@var="tol"> a un valore più grande (p. es. 1.0e-9) per evitare di sovrastimare il rango di <@var="A">, ciò che può portare a risultati numericamente instabili. 

Questa matrice gode delle proprietà seguenti: <@mth="A"> <@mth="A"><@sup="+"> <@mth="A"> = <@mth="A"> e <@mth="A"><@sup="+"> <@mth="A"> <@mth="A"><@sup="+"> = <@mth="A"><@sup="+"> . I prodotti <@mth="A"> <@mth="A"><@sup="+"> e <@mth="A"><@sup="+"> <@mth="A">, inoltre, sono simmetrici per costruzione. 

Vedi anche <@ref="inv">, <@ref="svd">. 

# GSSmax numerical
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="&b">  (riferimento a matrice)
		<@var="f">  (chiamata a funzione)
		<@var="toler">  (scalare, opzionale)

Massimizzazione unidimensionale col metodo della sezione aurea. La matrice <@var="b"> deve essere un vettore a tre elementi. In input, il primo viene ignorato, mentre gli altri due identificano l'intervallo in cui effettuare la ricerca.. L'argomento <@var="fncall"> deve essere il nome di una funzione che ritorna il valore da massimizzare; l'elemento 1 di <@var="b"> conterrà il valore corrente del parametro da calibrare e deve essere dato come primo argomento; altri eventuali parametri possono essere presenti come secondo, terzo argomento eccetera. Affinché il metodo trovi l'effettivo massimo con sicurezza, è necessario che la funzione da massimizzare sia unimodale all'interno dell'intervallo indicato. 

Se la funzione va a buon fine, essa ritornerà il valore della funzione nel punto di massimo, mentre <@var="b"> conterrà il massimo trovato numericamente, e un intervallo che lo contiene. 

Il terzo parametro (opzionale) può essere utilizzato per indicare la tolleranza dell'algoritmo, ossia l'ampiezza massima dell'intervallo finale. Per default, è pari a 0.0001. 

Se la funzione obiettivo va minimizzata, su può usare una funzione che ritorna il negativo dell'obiettivo, o alternativamente usare l'alias <@lit="GSSmin"> anziché <@lit="GSSmax">. 

Un semplice esempio di uso: 

<code>          
     function scalar trigfunc (scalar theta)
     return 4 * sin(theta) * (1 + cos(theta))
     end function

     matrix m = {0, 0, $pi/2}
     eval GSSmax(&m, trigfunc(m[1]))
     printf "\n%10.7f", m
</code>

# GSSmin numerical
Risultato: 	scalare 

Come <@ref="GSSmax">, ma risolve un problema di minimo anziché di massimo. 

# halton matrix
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="m">  (intero)
		<@var="r">  (intero)
		<@var="offset">  (intero, opzionale)

Produce una matrice <@itl="m">×<@itl="r"> contenente <@mth="m"> sequenze di Halton di lunghezza <@mth="r">; <@mth="m"> è limitata ad un massimo di 40. Le sequenze sono costruite utilizzando i primi <@mth="m"> numeri primi. Se non diversamente specificato, i primi 10 elementi di ogni sequenza sono scartati: questo valore può essere modificato specificando l'argomento opzionale <@var="offset"> (che deve essere un numero intero non-negativo). Si veda <@bib="Halton e Smith (1964);halton64">. 

# hdprod linalg
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="Y">  (matrice, opzionale)

Prodotto diretto orizzontale. I due argomenti devo avere lo stesso numero di righe, <@mth="r">. Il risultato è una matrice con <@mth="r"> righe, in cui la riga <@mth="i">-esima è il prodotto di Kronecker delle corrispondenti righe di <@var="X"> e <@var="Y">. L'omissione di <@var="Y"> fa sì che venga usata la sintassi abbreviata (vedi sotto). 

Se <@var="X"> è una matrice <@mth="r x k"> e <@var="Y"> è una matrice <@mth="r x m">, il risultato sarà una matrice con <@mth="r"> righe e <@mth="km"> colonne. 

“Prodotto diretto orizzontale” (“Horizontal direct product”) è il modo con cui questa operazione viene chiamata nel linguaggio di programmazione GAUSS. Il suo equivalente in algebra matriciale standard si chiama “prodotto di Khatri-Rao per riga”, o prodotto “face-splitting” in teoria dei segnali. 

Esempio: il codice 

<code>          
     A = {1,2,3; 4,5,6}
     B = {0,1; -1,1}
     C = hdprod(A, B)
</code>

produce la matrice seguente: 

<code>          
           0    1    0    2    0    3
          -4    4   -5    5   -6    6
</code>

<@itl="Sintassi abbreviata"> 

Se <@var="X"> e <@var="Y"> sono uguali, ogni riga della matrice risultato sarà la vettorizzazione di una matrice simmetrica. In questi casi, il secondo argomento può essere omesso; tuttavia, la matrice risultato conterrà solo le colonne non ridondanti, e avrà quindi <@mth="k(k+1)/2"> colonne. Per esempio, 

<code>          
     A = {1,2,3; 4,5,6}
     C = hdprod(A)
</code>

produce 

<code>          
     1    2    3    4    6    9
     16   20   24   25   30   36
</code>

Si noti che la <@mth="i">-esima riga di <@mth="C"> è <@mth="vech(a"><@sub="i"> <@mth="a"><@sub="i"><@mth="')">, dove <@mth="a"><@sub="i"> è la <@mth="i">-esima riga di <@mth="A">. 

Quando si usa la sintassi abbreviata con matrici complesse, il secondo argomento implicito è la <@itl="coniugata"> del primo, per far sì che ogni riga del risultato sia la vettorizzazione simmetrica di una matrice hermitiana. 

# hfdiff midas
Risultato: 	lista 
Argomenti:	<@var="mlist">  (lista)
		<@var="moltiplicatore">  (scalare)

Data una <@xrf="MIDAS_list">, produce una lista della stessa lunghezza con differenze prime ad alta frequenza. Il secondo argomento, che è opzionale e 1 se omesso, si usa per moltiplicare il risultato per una costante. 

# hfldiff midas
Risultato: 	lista 
Argomenti:	<@var="mlist">  (lista)
		<@var="moltiplicatore">  (scalare)

Data una <@xrf="MIDAS_list">, produce una lista della stessa lunghezza con differenze logaritmiche ad alta frequenza. Il secondo argomento, che è opzionale e 1 se omesso, si usa per moltiplicare il risultato per una costante, ad esempio 100 per variazioni percentuali approssimate. 

# hflags midas
Risultato: 	lista 
Argomenti:	<@var="minlag">  (intero)
		<@var="maxlag">  (intero)
		<@var="mlist">  (lista)

Data una <@xrf="MIDAS_list">, <@var="mlist">, produce una lista contenente i ritardi ad alta frequenza da <@var="minlag"> fino a <@var="maxlag">. Valori positivi indicano ritardi, valori negativi anticipi. Ad esempio, se <@var="minlag"> è pari a –3 e <@var="maxlag"> è 5 la lista risultato conterrà 9 serie: 3 anticipi, il valore contemporaneo e 5 ritardi. 

Nota bene: il ritardo 0 ad alta frequenza corrisponde al primo sottoperiodo del periodo a bassa frequenza, ossia (ad esempio) il primo mese del trimestre o il primo giorno del mese. 

# hflist midas
Risultato: 	lista 
Argomenti:	<@var="x">  (vettore)
		<@var="m">  (intero)
		<@var="prefisso">  (stringa)

Dato il vettore <@var="x">, la funzione produce una <@xrf="MIDAS_list"> di <@var="m"> serie, dove <@var="m"> è il rapporto fra la frequenza dei dati nel vettore <@var="x"> e la frequenza del dataset attuale. il valore di <@var="m"> dev'essere almeno 3 e la lunghezza di <@var="x"> dev'essere uguale a <@var="m"> per il numero di osservazioni nel sottocampione corrente. 

I nomi delle serie così create verranno costruiti dal <@var="prefisso"> (che dev'essere una stringa ASCII di 24 caratteri al massimo, obbediente ai requisiti di un identificativo valido), più una o più cifre per il sottoperiodo. Se uno o più dei nomi così risultanti fosse già esistente, verrà segnalato un errore. 

# hpfilt timeseries
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="lambda">  (scalare, opzionale)

Restituisce la componente ciclica ottenuta dall'applicazione del filtro di Hodrick–Prescott alla variabile <@var="y">. Se il parametro di lisciaggio <@var="lambda"> non viene fornito questo viene automaticamente calcolato sulla base dei dati a disposizione: viene posto uguale 100 volte il quadrato della periodicità dei dati (100 per dati annuali, 1600 per dati trimestrali, e così via). 

Per default il filtro è ella sua versione solita a due lati, ma se il terzo argomento (opzionale) è non-zero allora viene calcolata la variante ad un lato (senza valori futuri) nel modo illustrato in <@bib="Stock e Watson (1999);stock-watson1999">. 

Il filtro HP viene di soluto usato per detrendizzare una serie, ma se invece quel che interessa è il trend, basta sottrarre il risultato dalla serie originale, come di seguito: 

Vedi anche <@ref="bkfilt">, <@ref="bwfilt">. 

# hyp2f1 math
Risultato: 	scalare o matrice 
Argomenti:	<@var="a">  (scalare)
		<@var="b">  (scalare)
		<@var="c">  (scalare)
		<@var="x">  (scalare o matrice)

Ritorna la funzione ipergeometrica di Gauss per valori reali dell'argomento <@var="x">. 

Se <@var="x"> è uno scalare, la funzione restituisce uno scalare; se no, il risultato sarà una matrice delle stesse dimensioni di <@var="x">. 

# I matrix
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="n">  (intero)
		<@var="m">  (intero, opzionale)

Se l'argomento <@var="m"> è omesso, produce la matrice identità con <@var="n"> righe e colonne. Altrimenti, ritorna una matrice <@itl="n">×<@itl="m"> con uno sulla diagonale e zero altrove. 

# Im complex
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="C">  (matrice complessa)

Ritorna una matrice reale delle stesse dimensioni di <@var="C">, contenente le parti immaginarie della matrice in input. Si veda anche <@ref="Re">. 

# imaxc stats
Risultato: 	vettore riga 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce un vettore contenente gli indici riga dei massimi delle colonne di <@var="X">. Vedi anche <@ref="imaxr">, <@ref="iminc">, <@ref="maxc">. 

# imaxr stats
Risultato: 	vettore colonna 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce un vettore contenente gli indici colonna dei massimi delle righe di <@var="X">. Vedi anche <@ref="imaxc">, <@ref="iminr">, <@ref="maxr">. 

# imhof probdist
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="M">  (matrice)
		<@var="x">  (scalare)

Calcola Prob(<@mth="u'Au"> < <@mth="x">) per una forma quadratica di variabili normali standard, <@mth="u">, utilizzando la procedura sviluppata da <@bib="Imhof (1961);imhof61">. 

Il primo argomento, <@var="M">, può essere una matrice quadrata o un vettore colonna, altrimenti viene visualizzato un messaggio di errore. Nel primo caso <@var="M"> è utilizzato per specificare <@mth="A">, nel secondo caso <@var="M"> viene considerato il vettore contenente gli autovalori di <@mth="A">. 

Vedi anche <@ref="pvalue">. 

# iminc stats
Risultato: 	vettore riga 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce un vettore contenente gli indici riga dei minimi delle colonne di <@var="X">. Vedi anche <@ref="imaxc">, <@ref="iminr">, <@ref="minc">. 

# iminr stats
Risultato: 	vettore colonna 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce un vettore contenente gli indici colonna dei minimi delle righe di <@var="X">. Vedi anche <@ref="imaxr">, <@ref="iminc">, <@ref="minr">. 

# inbundle data-utils
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="b">  (bundle)
		<@var="chiave">  (stringa)

Controlla se il bundle <@var="b"> contiene un elemento di nome <@var="key">. Il valore restituito è un intero diverso a seconda del tipo di elemento: 0 indica nessun elemento, 1 scalare, 2 variabile, 3 matrice, 4 stringa e 5 bundle. Per recuperare la stringa associata al codice può essere utilizzata la funzione <@ref="typestr">. 

# infnorm linalg
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce la norma infinito di <@var="X">, ovvero il massimo valore, lungo le righe di <@var="X">, della somma dei valori assoluti degli elementi nelle righe. 

Vedi anche <@ref="onenorm">. 

# inlist data-utils
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="L">  (lista)
		<@var="y">  (serie)

Restituisce la posizione di <@var="y"> (a partire dalla prima posizione) nella lista <@var="L">, o 0 se <@var="y"> non è presente in <@var="L">. 

Il secondo argomento può essere il nome di una variabile o il suo identificativo numerico (intero). Se si sa già per certo che una certa serie (diciamo, <@lit="pippo">) esiste, allora la funzione può essere chiamata così: 

<code>          
     pos = inlist(L, pippo)
</code>

In questo caso, sarebbe come chiedere “Dimmi la posizione della serie <@lit="pippo"> nella lista <@lit="L"> (o 0 se non c'è).” Se però non si è certi dell'effettiva esistenza della serie, il nome va fra virgolette, come in 

<code>          
     pos = inlist(L, "pippo")
</code>

In questo caso, invece, sarebbe come chiedere “Se c'è una serie <@lit="pippo"> nella lista <@lit="L">, dimmi a che posto sta, e 0 se non c'è.” 

# instring strings
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="s1">  (stringa)
		<@var="s2">  (stringa)
		<@var="ign_case">  (booleano, opzionale)

Analogo booleano di <@ref="strstr">: ritorna 1 se <@var="s1"> contiene <@var="s2"> e 0 altrimenti. L'espressione condizionale 

<code>          
     if instring("cattle", "cat")
</code>

è logicamente equivalente a 

<code>          
     if strlen(strstr("cattle", "cat")) > 0
</code>

ma più efficiente. 

Se l'argomento opzionale <@var="ign_case"> è nonzero, la ricerca è insensibile a maiuscole/minuscole. Ad esempio, 

<code>          
     instring("Cattle", "cat")
</code>

ritorna 0, ma 

<code>          
     instring("Cattle", "cat", 1)
</code>

ritorna 1. 

# instrings strings
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="S">  (array di stringhe)
		<@var="test">  (stringa)

Controlla quali tra gli elementi dell'array di stringhe <@var="S"> siano uguali a <@var="test">. Ritorna un vettore colonna di lunghezza pari al numero di corrispondenze, contenente le posizioni delle corrispondenze all'interno dell'array, o una matrice vuota in caso di assenza di corrispondenze. 

Esempio: 

<code>          
     strings S = defarray("A", "B", "C", "B")
     eval instrings(S, "B")
     2
     4
</code>

# int math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Tronca la parte frazionaria di <@var="x">. Si noti che <@lit="int"> e <@ref="floor"> differiscono in termini di risultato sui numeri negativi: <@lit="int(-3.5)"> restituisce –3, mentre <@lit="floor(-3.5)"> produce –4. Vedi anche <@ref="ceil">. 

# interpol data-utils
Risultato: 	serie 
Argomento: 	<@var="x">  (serie)

Ritorna una serie in cui i valori mancanti in <@var="x"> vengono imputati tramite interpolazione lineare per dati in serie storica oppure, nel caso di un dataset panel, lungo la dimensione temporale. La funzione non effettua estrapolazione: i valori mancanti sono interpolati solo se preceduti e succeduti da almeno un'osservazione valida. 

# inv linalg
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice quadrata)

Restituisce l'inversa di <@var="A">. Se <@var="A"> è singolare o non quadrata viene visualizzato un messaggio di errore e non viene prodotto alcun risultato. Si noti che gretl controlla automaticamente la struttura di <@var="A"> e utilizza la procedura numerica più efficiente per il calcolo dell'inversa. 

I tipi di matrice che sono controllati da gretl sono: identità; diagonale; simmetrica e positiva definita; simmetrica ma non positiva definita; triangolare. 

Notare che ha senso utilizzare questa funzione solamente se si intende usare l'inversa di <@var="A"> più di una volta. Se serve semplicemente calcolare un'espressione del tipo <@mth="A"><@sup="-1"><@mth="B"> conviene decisamente utilizzare gli operatori di “divisione matriciale”, <@lit="\"> e <@lit="/">. Per ulteriori dettagli vedere <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:matrices"> (il capitolo 17). 

Vedi anche <@ref="ginv">, <@ref="invpd">. 

# invcdf probdist
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="c">  (carattere)
		<@var="…">  (vedi sotto)
		<@var="p">  (scalare, serie o matrice)

Funzione di distribuzione inversa. Restituisce il valore <@mth="x"> tale che <@mth="P(X < x) = p">, dove la distribuzione di <@mth="X"> è determinata dal carattere <@var="c">. Tra i due argomenti <@var="c"> e <@var="p">, zero o più argomenti addizionali sono richiesti al fine di specificare i parametri della distribuzione, secondo le regole seguenti: 

<indent>
• Normale standardizzata (c = z, n, o N): nessun argomento addizionale 
</indent>

<indent>
• Gamma (g o G): forma; scala 
</indent>

<indent>
• T di Student (t): numero di gradi di libertà 
</indent>

<indent>
• Chi-quadrato (c, x, o X): numero di gradi di libertà 
</indent>

<indent>
• F di Snedecor (f o F): gradi di libertà (num.); gradi di libertà (den.) 
</indent>

<indent>
• Binomiale (b o B): probabilità; numero di prove 
</indent>

<indent>
• Poisson (p o P): media 
</indent>

<indent>
• Laplace (l o L): media; scala 
</indent>

<indent>
• GED standardizzata (E): forma 
</indent>

<indent>
• Chi-quadro non centrale (ncX): gdl, parametro di non centralità 
</indent>

<indent>
• F non centrale (ncF): gdl (num.), gdl (den.), parametro di non centralità 
</indent>

<indent>
• t non centrale (nct): gdl, parametro di non centralità 
</indent>

Vedi anche <@ref="cdf">, <@ref="critical">, <@ref="pvalue">. 

# invmills probdist
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Produce il reciproco del rapporto di Mills calcolato in <@var="x">, ossia il rapporto tra la densità della normale standard e il complemento della funzione di distribuzione della normale standard, entrambe valutate in <@var="x">. 

Questa funzione utilizza un algoritmo dedicato che produce maggiore accuratezza rispetto al calcolo utilizzando <@ref="dnorm"> e <@ref="cnorm">, ma la differenza tra i due metodi è apprezzabile solo per valori di <@var="x"> negativi e molto grandi. 

Vedi anche <@ref="cdf">, <@ref="cnorm">, <@ref="dnorm">. 

# invpd linalg
Risultato: 	matrice quadrata 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice definita positiva)

Restituisce l'inversa di una matrice simmetrica, definita positiva <@var="A">. Questa funzione è leggermente più veloce di <@ref="inv"> per grandi matrici poiché non viene effettuato nessun controllo per la simmetria; per questa ragione deve essere utilizzata con attenzione. 

Notare che nel calcolo dell'inversa di una matrice del tipo <@mth="X'X">, ove <@mth="X"> sia di dimensioni elevate, è preferibile utilizzare la forma <@lit="X'X"> invece della più generale sintassi <@lit="X'*X">. La prima espressione utilizza infatti un algoritmo specifico che presenta il duplice vantaggio di essere più efficiente dal punto di vista computazionale e di assicurare come risultato una matrice priva per costruzione di approssimazioni indotte dalla precisione macchina, che possono renderlo numericamente non simmetrico. 

# irf timeseries
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="target">  (intero)
		<@var="shock">  (intero)
		<@var="alpha">  (scalare tra 0 e 1, opzionale)
		<@var="sys">  (bundle, opzionale)

Questa funzione produce le risposte di impulso (IRF) stimate relative ad un VAR o ad un VECM, fino a un certo orizzonte. Se l'ultimo argomento (opzionale) è omesso, la funzione produce risultati solo se l'ultimo modello stimato è un VAR o un VECM. In caso contrario, si assume che le informazioni necessarie siano contenute nel bundle <@var="sys">, che deve avere la stessa struttura di quello prodotto dell'accessore <@ref="$system"> per tali modelli. 

Gli argomenti <@var="target"> e <@var="shock"> sono gli indici (partendo da 1) delle variabili endogene del sistema, mentre 0 è un codice convenzionale per “tutte”. Le IRF sono espresse nell'unità di misura della variabile <@var="target"> e sono relative ad uno shock di una deviazione standard nella variabile <@var="shock">. Se si specifica l'argomento opzionale <@var="alpha">, la matrice dei risultati comprenderà anche un intervallo di confidenza al livello 1 – α, per cui da esempio il valore 0.1 fornisce un intervallo al 90 per cento. 

Il frammento di codice che segue illustra l'uso della funzione. Nel primo esempio, la matrice <@lit="ir1"> contiene le IRF di <@lit="y1"> alle innovazioni di ciascuna fra <@lit="y1">, <@lit="y2"> e <@lit="y3"> (visto che <@var="alpha"> è omesso, si tratta di stime puntuali). Nel secondo, <@lit="ir2"> contiene tutte le IRF rispetto a uno shock in <@lit="y2">, con un intervallo di confidenza del 90 per cento. In questo caso, la matrice risultato avrà 9 colonne: ogni IRF occupa tre colonne adiacenti, con stima puntuale e limiti della banda di confidenza. Nell'ultimo esempio, la matrice prodotta ha 27 colonne: 3 per ogni IRF per tutte le variabilli per tutti gli shock. 

<code>          
     var 4 y1 y2 y3
     matrix ir1 = irf(1, 0)
     matrix ir2 = irf(0, 2, 0.1)
     matrix ir3 = irf(0, 0, 0.1)
</code>

Il numero di periodi (righe) su cui sono calcolate le risposte è determinato automaticamente sulla base della frequenza delle osservazioni, ma questa impostazione può essere modificata attraverso il comando <@xrf="set">, ad esempio <@lit="set horizon 10">. 

Gli intervalli di confidenza, se prodotti, sono generati tramite il bootstrap, ricampionando i residui originali. Si assume che l'ordine del modello sia sufficiente ad eliminare la correlazione seriale nei residui. Il numero di default di replicazioni bootstrap è 1999, ma è possibile modificarlo usando il comando <@xrf="set">, come nel seguente esempio: 

<code>          
     set boot_iters 2999
</code>

Vedi anche <@ref="fevd">, <@ref="vma">. 

# irr math
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="x">  (serie o vettore)

Restituisce il tasso interno di rendimento (Internal Rate of Return) per <@var="x">, considerata come una sequenza di pagamenti (valori negativi) e riscossioni (valori positivi). Vedi anche <@ref="npv">. 

# iscomplex data-utils
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="nome">  (stringa)

Controlla se <@var="nome"> è il nome di una matrice complessa. Ritorna uno dei seguenti valori: 

<@lit="NA">: <@var="nome"> non è una matrice. 

<@lit="0">: <@var="nome"> è una matrice composta interamente di numeri reali in doppia precisione. 

<@lit="1">: <@var="nome"> è una matrice solo “nominalmente” complessa, che contiene solo numeri in cui la parte immaginaria è zero. 

<@lit="2">: la matrice in questione contiene almeno un elemento complesso “per davvero”, in cui la parte immaginaria è non-zero. 

# isconst data-utils
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="y">  (serie o vettore)
		<@var="panel-code">  (intero, opzionale)

Quando il secondo argomento (opzionale) non è specificato, produce 1 se <@var="y"> ha un valore costante per il campione corrente (o lungo tutta la sua lunghezza se <@var="y"> è un vettore), 0 altrimenti. 

Il secondo argomento è accettato solo nel caso in cui il dataset corrente sia un panel e <@var="y"> sia una variabile. In questo caso un valore <@var="panel-code"> pari a 0 richiede un controllo per invarianza nel tempo, mentre un valore pari a 1 richiede un controllo di invarianza tra le unità cross-section (ossia, in ciascun istante temporale il valore di <@var="y"> è lo stesso per tutti i gruppi). 

Se <@var="y"> è una variabile, i valori mancanti sono ignorati durante il controllo. 

# isdiscrete data-utils
Risultato: 	intero 
Argomento: 	<@var="nome">  (stringa)

Se <@var="nome"> è l'identificatore per una serie esistente, ritorna 1 se la serie è stata dichiarata come discreta e 0 altrimenti. Se <@var="nome"> non identifica una serie, ritorna <@lit="NA">. 

# isdummy data-utils
Risultato: 	intero 
Argomento: 	<@var="x">  (serie o vettore)

Se tutti i valori contenuti in <@var="x"> sono 0 o 1 (o mancanti), ritorna il numero di 1, altrimenti 0. 

# isnan data-utils
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare o matrice)

Dato un argomento scalare, restituisce 1 se <@var="x"> è “Not a Number” (NaN), 0 altrimenti. Se l'argomento è una matrice produce una matrice delle stesse dimensioni contenente 1 nelle posizioni in cui l'elemento corrispondente della matrice di input è NaN e 0 altrimenti. 

# isoconv calendar
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="date">  (serie)
		<@var="&year">  (riferimento a serie)
		<@var="&month">  (riferimento a serie)
		<@var="&day">  (riferimento a serie, opzionale)

Data una variabile <@var="date"> contenente date nel formato “base” ISO 8601 (<@lit="YYYYMMDD">), questa funzione scrive l'anno, il mese e (opzionale) il giorno corrispondenti nella variabile nominata nel secondo e nei successivi argomenti. Un esempio, assumendo che la variabile <@lit="dates"> contenga valori a 8 cifre appropriati: 

<code>          
     series y, m, d
     isoconv(dates, &y, &m, &d)
</code>

Il valore prodotto da questa funzione è 0 se completata con successo; altrimenti, sarà generato un errore. 

# isocountry strings
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="paese">  (stringa o array di stringhe)
		<@var="tipo">  (intero, opzionale)

Questa funzione fornisce corrispondenze fra i quattro modi possibili di indicare un paese previsti nella norma ISO 3166, e cioè 

<indent>
1. Nome paese (in inglese) 
</indent>

<indent>
2. Codice Alpha-2 (due lettere maiuscole) 
</indent>

<indent>
3. Codice Alpha-3 (tre lettere maiuscole) 
</indent>

<indent>
4. Codice numerico (a 3 cifre) 
</indent>

Partendo da una delle 4 forme, la funzione restituisce una delle altre, a seconda dell'argomento <@var="tipo">, che deve andare da 1 a 4; se l'argomento è omesso, la conversione avviene come segue: quando <@var="paese"> è il nome di un paese, il valore di ritorno è il codice Alpha-2; altrimenti, viene ritornato il nome del paese. Qui di seguito sono illustrate alcune chiamate alla funzione in modalità interattiva. 

<code>          
     ? eval isocountry("Bolivia")
     BO
     ? eval isocountry("Bolivia", 3)
     BOL
     ? eval isocountry("GB")
     United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland
     ? eval isocountry("GB", 3)
     GBR
     ? strings S = defarray("ES", "DE", "SD")
     ? strings C = isocountry(S)
     ? print C
     Array of strings, length 3
     [1] "Spain"
     [2] "Germany"
     [3] "Sudan"
     ? matrix m = {4, 840}
     ? C = isocountry(m)
     ? print C
     Array of strings, length 2
     [1] "Afghanistan"
     [2] "United States of America"
</code>

L'argomento <@var="paese"> nella forma 4 (codice numerico), può essere contenuto in una stringa o in un array di stringhe (ad esempio, “032” per l'Argentina), così come in una variabile numerica. In questo caso, <@var="paese"> può essere una serie o un vettore, ma se c'è almeno un valore al di fuori del campo da 0 a 999, la funzione darà errore. 

Il valore di ritorno è in ogni caso una stringa o un array di stringhe; queste, volendo, possono essere convertite in valori numerici per mezzo della funzione <@ref="atof">. Se <@var="paese"> non viene trovato nella tavola ISO 3166, il valore restituito dalla funzione è una stringa vuota, e viene stampato un avviso. 

# isodate calendar
Risultato: 	vedi sotto 
Argomenti:	<@var="ed">  (scalare o serie)
		<@var="as-string">  (booleano, opzionale)

L'argomento <@var="ed"> è interpretato come una data in formato “epoch” (uguale a 1 per il primo gennaio nell'anno 1 AD). Il risultato di default — dello stesso tipo di <@var="ed"> — è un numero a 8 cifre, o una serie di tali numeri, del tipo <@lit="YYYYMMDD"> (formato “base” ISO 8601), che fornisce la data di calendario corrispondente al giorno epoch. 

Se <@var="ed"> è uno scalare (solo) e il secondo argomento opzionale <@var="as-string"> è diverso da zero, il risultato non è numerico ma una stringa del tipo <@lit="YYYY-MM-DD"> (formato ISO 8601 “esteso”). 

Per la funzione inversa, si veda <@ref="epochday">. 

# isoweek calendar
Risultato: 	vedi sotto 
Argomenti:	<@var="anno">  (scalare o serie)
		<@var="mese">  (scalare o serie)
		<@var="giorno">  (scalare o serie)

Ritorna il numero di settimana secondo lo standard ISO 8601, corrispondente alla data specificata nei tre argomenti, o <@lit="NA"> se la data non è valida. Si noti che tutti e tre gli argomenti devono essere dello stesso tipo, cioè scalari (interi) oppure serie. 

Le settimane ISO sono numerate da 01 a 53; per lo più, ogni anno ne ha 52, ma su 400 un certo numero (in media 71) ne ha 53. Secondo la definizione ISO 8601, la settimana 01 è quella che contiene il primo giovedì dell'anno, secondo il calendario gregoriano. Per maggiori dettagli, si veda <@url="https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_week_date">. 

Un modo alternativo di usare questa funzione è darle un solo argomento, che è inteso come una data (o una serie di date) in formato ISO 8601 “basico”, cioè <@lit="YYYYMMDD">. Le due espressioni seguenti restituiscono lo stesso risultato, cioè 13. 

<code>          
    eval isoweek(2022, 4, 1)
    eval isoweek(20220401)
</code>

# iwishart probdist
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="S">  (matrice simmetrica)
		<@var="v">  (intero)

Data <@var="S"> (una matrice positiva definita <@itl="p">×<@itl="p">), restituisce un'estrazione dalla distribuzione inversa di Wishart con <@var="v"> gradi di libertà. La matrice che ne risulta è anch'essa <@itl="p">×<@itl="p">. Utilizza l'algoritmo di <@bib="Odell e Feiveson (1966);odell-feiveson66">. 

# jsonget data-utils
Risultato: 	stringa 
Argomenti:	<@var="buf">  (stringa)
		<@var="path">  (stringa)
		<@var="nread">  (riferimento a scalare, opzionale)

L'argomento <@var="buf"> deve essere un buffer JSON, così come vien letto da un server attraverso la funzione <@ref="curl">, mentre l'argomento <@var="path"> dev'essere una specificazione JsonPath. 

Questa funzione restituisce una stringa con i dati trovati nel buffer al path specificato. Sono supportati i tipi di dato “double” (decimale), “int” (intero) e “string” (stringa). Nel caso di argomenti numerici, viene restituita la loro rappresentazione stringa (con le convenzioni “C” per i double). Se l'oggetto a cui <@var="path"> fa riferimento è un array, i suoi membri vengono stampati uno per linea nella stringa risultato. 

Per default, se <@var="path"> non viene trovato nel buffer JSON si verifica un errore, ma questo può essere evitato passano il terzo argomento (opzionale): così facendo, l'argomento restituisce il numero di corrispondenze trovate. Se non ce ne sono, la funzione restituisce una stringa vuota. Ad esempio: 

<code>          
     ngot = 0
     ret = jsonget(jbuf, "$.some.thing", &ngot)
</code>

Tuttavia se la query non rispetta lo standard, viene ritornato ugualmente un errore. 

Per maggiori dettagli sulla sintassi JsonPath, si veda ad esempio <@url="http://goessner.net/articles/JsonPath/">. Tuttavia, si noti che il modulo di gretl per <@lit="jsonget"> è fornito dalla libreria esterna <@lit="json-glib">, la quale non necessariamente supporta tutti gli elementi di JsonPath. Inoltre, la funzionalità precisa di <@lit="json-glib"> può dipendere dalla versione installata sul vostro sistema. Per maggiori dettagli, vedi <@url="http://developer.gnome.org/json-glib/">. 

Ciò premesso, <@lit="jsonget"> dovrebbe mettere a disposizione i seguenti operatori: 

<indent>
• nodo radice, attraverso il carattere <@lit="$"> 
</indent>

<indent>
• operatore di discesa ricorsiva: <@lit=".."> 
</indent>

<indent>
• operatore wildcard: <@lit="*"> 
</indent>

<indent>
• operatore pedice : <@lit="[]"> 
</indent>

<indent>
• operatore di sottoinsieme, p. es. <@lit="[i,j]"> 
</indent>

<indent>
• operatore di slice (fetta): <@lit="[start:end:step]"> 
</indent>

# jsongetb data-utils
Risultato: 	bundle 
Argomenti:	<@var="buf">  (stringa)
		<@var="percorso">  (stringa, opzionale)

L'argomento <@var="buf"> dev'essere un buffer JSON, così come ad esempio può esser preso da un sito attraverso la funzione <@ref="curl">. L'argomento opzionale <@var="percorso"> è discusso più sotto. 

La funzione restituisce un bundle la cui struttura riproduce quella dell'input: gli oggetti JSON diventano bundle e gli array JSON diventano array gretl, contenenti stringhe o a loro volta bundle. I nodi JSON “valore” diventano membri di bundle o elementi di array; nel secondo caso, i valori numerici sono convertiti in stringhe via <@lit="sprintf">. Si noti che, dal momento che in gretl gli array non possono essere annidati, l'input per questa funzione è un po' più restrittivo della specificazione JSON completa, in cui ciò è possibile. 

L'argomento opzionale <@var="percorso"> viene usato per limitare gli elementi JSON compresi nel bundle. Si noti che questo non è un “JsonPath” come descritto alla funzione <@ref="jsonget">; invece, è un semplice costrutto descritto qui nel seguito. 

<indent>
• <@var="path"> è una stringa contenente elementi separati da una barra (“/”) che indica il movimento “in profondità” nell'albero JSON contenuto in <@var="buf">. Il percorso inizia implicitamente dal nodo radice, per cui una barra iniziale è ammessa ma non richiesta. Il percorso non può contenere spazi. 
</indent>

<indent>
• Ogni elemento del percorso deve essere formato in uno dei seguenti tre modi: (a) un nome, nel qual caso il bundle conterrà solo l'elemento JSON di nome corrispondente a quel dato livello; oppure (b) “*” (asterisco), che indica l'inclusione di tutti gli elementi a quel livello; o infine (c), una lista di elementi separati da virgole, compresa fra graffe (“{” e “}”), nel qual caso verranno inclusi solo quei certi elementi JSON. 
</indent>

Vedi anche la funzione stringa <@ref="jsonget">; ognuna di queste due può essere più utile dell'altra, a seconda dei casi. 

# juldate calendar
Risultato: 	vedi sotto 
Argomenti:	<@var="ed">  (scalare o serie)
		<@var="come-stringa">  (booleano, opzionale)

L'argomento <@var="ed"> viene interpretato come data epocale, pari a 1 per il 1° gennaio 1 d.C. nel calendario gregoriano prolettico. Il valore ritornato — dello stesso tipo di <@var="ed"> — è un numero di 8 cifre, o una serie di numeri siffatti, codificati come <@lit="AAAAMMGG"> (il formato “base” nella specifica ISO 8601), con le date corrispondenti nel calendario giuliano. 

Nel solo caso in cui <@var="ed"> sia uno scalare e l'argomento <@var="come-stringa"> sia non-zero, il valore ritornato non è numerico, ma una stringa del tipo <@lit="AAAA-MM-GG"> (il formato ISO 8601 “esteso”). 

Vedi anche <@ref="isodate">. 

# kdensity nonparam
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="x">  (serie, lista o matrice)
		<@var="scale">  (scalare, opzionale)
		<@var="control">  (booleano, opzionale)

Calcola la stima della densità kernel per l'argomento <@var="x">, che può essere una serie, una lista, o una matrice con una o più colonne. La matrice che ne risulta ha <@mth="k"> + 1 colonne, dove <@mth="k"> è il numero di elementi (serie o colonne) in <@var="x">. La prima contiene un insieme di valori in ascissa equispaziati e le altre riportano le stime della densità in ciascuno di questi punti. 

Il parametro opzionale <@var="scale"> può essere utilizzato per adattare il grado di lisciaggio rispetto al valore di default di 1.0 (valori più elevati producono un risultato più liscio). Il parametro <@var="control"> è booleano: si utilizza il kernel Gaussiano quando <@var="control"> è pari 0 (il valore di default); altrimenti, si utilizza il kernel di Epanechnikov. 

Un grafico del risultato può essere ottenuto utilizzando il comando <@xrf="gnuplot">, come segue. Si noti che la colonna contenente le ascisse deve essere specificata per ultima. 

<code>          
     matrix d = kdensity(x)
     # se x ha un solo elemento
     gnuplot 2 1 --matrix=d --with-lines --fit=none
     # se x ha due elementi
     gnuplot 2 3 1 --matrix=d --with-lines --fit=none
</code>

# kdsmooth sspace
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="&Mod">  (riferimento a bundle)
		<@var="MSE">  (booleano, opzionale)

Effettua il “disturbance smoothing” per un bundle tipo Kalman inizializzato in precedenza con la funzione <@ref="ksetup">; restituisce 0 se il comando va a buon fine e 1 se ci sono stati problemi numerici. È consigliabile controllare l'output della funzione prima di utilizzarne i risultati. 

Se l'esecuzione va a buon fine, i disturbi stimati “lisciati” saranno disponibili sotto <@lit="Mod.smdist">. 

L'argomento opzionale <@var="MSE"> determina il contenuto di <@lit="Mod.smdisterr">. Se esso è 0 od omesso, questa matrice conterrà gli errori standard non condizionali dei disturbi, che sono di solito usati per produrre i cosiddetti <@itl="residui ausiliari">. Altrimenti, <@lit="Mod.smdisterr"> conterrà la stima degli scarti quadratici medi dei residui ausiliari dal loro vero valore. 

Per più dettagli, vedi <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:kalman"> (il capitolo 36). 

Vedi anche <@ref="ksetup">, <@ref="kfilter">, <@ref="ksmooth">, <@ref="ksimul">. 

# kfilter sspace
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="&Mod">  (riferimento a bundle)

Effettua un passaggio di filtraggio in avanti su un bundle di tipo Kalman, creato in precedenza per mezzo della funzione <@ref="ksetup">; ritorna 0 se l'esecuzione va a buon fine o 1 quando si incontrino problemi numerici. 

Se l'esecuzione va a buon fine, l'elemento <@lit="Mod.prederr"> conterrà gli errori di previsione a un passo, assieme alla sequenza delle rispettive matrici di covarianza in <@lit="Mod.pevar">. Inoltre, l'elemento <@lit="Mod.llt"> conterrà un vettore di dimensione T, contenente la log-verosimiglianza per osservazione. 

Per ulteriori dettagli, vedi <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:kalman"> (il capitolo 36). 

Vedi anche <@ref="kdsmooth">, <@ref="ksetup">, <@ref="ksmooth">, <@ref="ksimul">. 

# kmeier nonparam
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="d">  (serie o vettore)
		<@var="cens">  (serie o vettore, opzionale)

Dato un campione di dati di durata, <@var="d">, ed eventualmente una variabile di censura, <@var="cens">, questa funzione calcola lo stimatore nonparametrico di Kaplan–Meier della funzione di sopravvivenza (<@bib="Kaplan and Meier, 1958;kaplan-meier">). La matrice risultato ha tre colonne, contenenti (nell'ordine) i valori in <@var="d">, ordinati, la funzione di sopravvivenza stimata e il suo errore standard asintotico, calcolato col metodo di <@bib="Greenwood (1926);greenwood26">. 

Se l'argomento <@var="cens"> non viene omesso, il valore 0 indica che l'osservazione non è censurata, mentre il valore 1 denota una censura a destra (e cioè che il periodo di osservazione dell'individuo in questione si è concluso prima che la durata fosse registrata come conclusa). Se <@var="cens"> è omesso, si assume che le osservazioni siano non censurate. (Nota: le convenzioni su <@var="cens"> potranno subire modifiche in futuro per coprire altri tipi di censura.) 

Vedi anche <@ref="naalen">. 

# kpsscrit stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="T">  (scalare)
		<@var="trend">  (booleano)

Restituisce un vettore riga contenente i valori critici al 10, 5 e 1 percento per il test di stazionarietà KPSS. <@var="T"> deve contenere il numero di osservazioni e <@var="trend"> dev'essere 1 se il test include un trend e 0 altrimenti. 

I valori critici sono basati sulle superfici di risposta stimate da <@bib="Sephton (Economics Letters, 1995);sephton95">. Vedi anche il comando <@xrf="kpss">. 

# ksetup sspace
Risultato: 	bundle 
Argomenti:	<@var="Y">  (serie, matrice o lista)
		<@var="Z">  (scalare o matrice)
		<@var="T">  (scalare o matrice)
		<@var="Q">  (scalare o matrice)
		<@var="C">  (matrice, opzionale)
		<@var="R">  (matrice, opzionale)

Imposta un bundle di tipo Kalman, ossia un oggetto contenente le informazioni necessarie a definire un modello lineare in spazio degli stati della seguente forma: 

  <@fig="kalman1">

con equazione di transizione 

  <@fig="kalman2">

dove var<@mth="v = Q">. 

Gli oggetti così creati possono poi essere usati con le funzioni dedicate <@ref="kfilter"> per il filtraggio, <@ref="ksmooth"> e <@ref="kdsmooth"> per il lisciaggio (<@itl="smoothing">) e <@ref="ksimul"> per effettuare simulazioni. 

La classe dei modelli gestibili è, in realtà, molto più ampia di quanto implicato dalla rappresentazione qui sopra: si possono creare modelli con matrici di sistema variabili nel tempo, modelli con prior diffuse, variabili esogene nell'equazione di misura e modelli con innovazioni correlate fra loro. Per ulteriori dettagli, si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:kalman"> (il capitolo 36). 

Vedi anche <@ref="kdsmooth">, <@ref="kfilter">, <@ref="ksmooth">, <@ref="ksimul">. 

# ksimul sspace
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="&Mod">  (riferimento a bundle)

Usa un bundle di tipo Kalman, creato in precedenza con <@ref="ksetup"> per simulare dei dati. 

Per maggiori dettagli, vedi <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:kalman"> (il capitolo 36). 

Vedi anche <@ref="ksetup">, <@ref="kfilter">, <@ref="ksmooth">. 

# ksmooth sspace
Risultato: 	intero 
Argomento: 	<@var="&Mod">  (riferimento a bundle)

Effettua un passaggio di filtraggio all'indietro su un bundle di tipo Kalman, creato in precedenza per mezzo della funzione <@ref="ksetup">; ritorna 0 se l'esecuzione va a buon fine o 1 quando si incontrino problemi numerici. È consigliabile controllare l'output della funzione prima di utilizzarne i risultati. 

Se l'esecuzione va a buon fine, l'elemento <@lit="Mod.state"> conterrà gli stati lisciati, assieme alla sequenza delle rispettive matrici di covarianza in <@lit="Mod.stvar">. Per maggiori dettagli, si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:kalman"> (il capitolo 36). 

Vedi anche <@ref="kdsmooth">, <@xrf="kalman">, <@ref="kfilter">, <@ref="ksimul">. 

# kurtosis stats
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="x">  (serie)

Produce il coefficiente di curtosi (in eccesso) della variabile <@var="x">, calcolato non considerando i valori mancanti. 

# lags transforms
Risultato: 	lista o matrice 
Argomenti:	<@var="p">  (intero)
		<@var="y">  (serie o lista)
		<@var="bylag">  (booleano, opzionale)

Se il primo argomento è uno scalare, genera i ritardi da 1 a <@var="p"> della variabile <@var="y">, o se <@var="y"> è una lista, di tutte le variabili nella lista. Se <@var="p"> = 0, e <@var="y"> è una serie o una lista, il ritardo massimo è pari alla periodicità dei dati; altrimenti, <@var="p"> deve essere positivo. 

Se il primo argomento è un vettore, vengono generati i ritardi specificati in esso. Ad esempio, un tipico uso di questa possibilità sarebbe specificare <@var="p"> come <@lit="seq(3,7)">, il che equivale ad omettere il primo e il secondo ritardo. Non c'è problema nell'usare vettori con “buchi”, come ad esempio in <@lit="{3,5,7}">, ma in questi case i ritardi devono essere dati in ordine ascendente. 

Nel caso l'output sia una lista, alle variabili così generate è automaticamente attribuito un nome sulla base del formato <@var="varname"><@lit="_"><@var="i"> dove <@var="varname"> è il nome della variabile originale e <@var="i"> è il valore del ritardo. Se necessario la parte originale del nome è troncata e può essere aggiustata in caso di ripetizioni nell'insieme dei nomi delle variabili così costruite. 

Quando <@var="y"> è una lista e l'ordine di ritardo è maggiore di 1, l'ordinamento di default dei termini della lista che ne risulta è per variabile: tutti i ritardi della prima variabile nella lista in input sono seguiti da tutti i ritardi della seconda variabile, e così via. Il terzo argomento (opzionale) può essere utilizzato per cambiare tale impostazione: se <@var="bylag"> è diverso da zero i termini sono ordinati per ritardo: il primo ritardo di tutte le variabili in input, poi il secondo ritardo, e così via. 

Vedi anche <@ref="mlag"> per l'uso con matrici. 

# lastobs data-utils
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="insample">  (booleano, opzionale)

Ultimo valore non-mancante per la variabile <@var="y">. Si noti che se si sta operando su un sottocampione ristretto, il valore prodotto può essere maggiore della variabile dollaro <@ref="$t2">. Se però l'argomento <@var="insample"> è nonzero, viene considerato solo il sottocampione attualmente in vigore. Vedi anche <@ref="firstobs">. 

# ldet linalg
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice quadrata)

Produce il logaritmo naturale del determinante di <@mth="A">, calcolato attraverso la fattorizzazione LU. Questa funzione è più efficiente del calcolo del logaritmo del risultato di <@ref="det">. Fra l'altro, in alcuni casi <@lit="ldet"> restituisce un risultato valido anche quando il determinante di <@mth="A"> è numericamente “infinito” (nel senso che eccede il massimo consentito dalla precisione dell'elaboratore). Vedi anche <@ref="det">, <@ref="rcond">. 

# ldiff transforms
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="y">  (serie o lista)

Calcola le differenze logaritmiche; i valori iniziali sono posti uguali a <@lit="NA">. 

Quando viene restituita una lista alle singole variabili così generate è automaticamente attribuito un nome sulla base del formato <@lit="ld_"><@var="varname"> dove <@var="varname"> è il nome della variabile originale. Se necessario il nome viene troncato e può essere modificato in caso di ripetizioni nell'insieme dei nomi delle variabili così costruite. 

Vedi anche <@ref="diff">, <@ref="sdiff">. 

# lincomb transforms
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="L">  (lista)
		<@var="b">  (vettore)

Calcola una nuova variabile ottenuta come combinazione lineare delle variabili nella lista <@var="L">. I coefficienti sono dati dal vettore <@var="b">, che deve avere lunghezza uguale al numero di variabili in <@var="L">. 

Vedi anche <@ref="wmean">. 

# linearize transforms
Risultato: 	serie 
Argomento: 	<@var="x">  (serie)

Richiede che TRAMO sia installato. Restituisce una versione “linearizzata” della serie in input, ossia una serie in cui le osservazioni mancanti vengono sostituite da valori interpolati e gli outlier vengono aggiustati. A tal fine, viene usato il meccanismo automatico di TRAMO; per maggiori dettagli, si consulti la documentazione di TRAMO. 

Si noti che, se la serie in input non contiene osservazioni mancanti né valori che TRAMO considera outlier, la funzione ritorna una copia della serie originale. 

# ljungbox stats
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="p">  (intero)

Calcola la statistica Q di Ljung–Box per la serie y <@var="y"> usando <@var="p"> ritardi e il campione corrente. L'ordine di ritardo deve essere maggiore o uguale a 1 e inferiore al numero di osservazioni disponibili. 

Questa statistica può essere confrontata con la distribuzione chi-quadro con <@var="p"> gradi di libertà per sottoporre a test l'ipotesi che la variabile <@var="y"> sia serialmente incorrelata. Vedi anche <@ref="pvalue">. 

# lngamma math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Logaritmo della funzione gamma di <@var="x">. 

Vedi anche <@ref="bincoeff"> e <@ref="gammafun">. 

# loess nonparam
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="x">  (serie)
		<@var="d">  (intero, opzionale)
		<@var="q">  (scalare, opzionale)
		<@var="robust">  (booleano, opzionale)

Effettua una regressione polinomiale ponderata localmente e restituisce una variabile contenente i valori previsti di <@var="y"> per ogni elemento non mancante di <@var="x">. Viene usato il metodo descritto in <@bib="William Cleveland (1979);cleveland79">. 

Gli argomenti opzionali <@var="d"> e <@var="q"> specificano rispettivamente l'ordine del polinomio in <@var="x"> e la proporzione di punti da usare nella stima locale. I valori predefiniti sono <@var="d"> = 1 e <@var="q"> = 0.5. Gli altri valori consentiti per <@var="d"> sono 0 e 2. Con <@var="d"> = 0 la regressione locale si riduce a una forma di media mobile. Il valore di <@var="q"> dev'essere compreso fra 0 e 1; più grande è il valore, più liscia sarà la stima. 

Assegnando all'argomento <@var="robust"> un valore non-zero, le regressioni locali sono effettuate due volte, con pesi modificati sulla base dei residui dell'iterazione precedente per ridurre l'effetto degli outlier. 

Si vedano anche <@ref="nadarwat"> e <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:nonparam"> (il capitolo 40) per maggiori dettagli sui metodi nonparametrici. 

# log math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie, matrice o lista)

Logaritmo naturale di <@var="x">; genera <@lit="NA"> per valori non positivi. Nota: <@lit="ln"> può essere usato al posto di di <@lit="log">. 

Quando restituisce una lista alle singole variabili viene automaticamente assegnato un nome sulla base del formato <@lit="l_"><@var="varname"> dove <@var="varname"> è il nome della variabile originale. Se necessario il nome viene troncato e può essere modificato in caso di ripetizioni nell'insieme dei nomi delle variabili così costruite. 

# log10 math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Logaritmo in base 10 di <@var="x">; produce <@lit="NA"> per valori non positivi. 

# log2 math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Logaritmo in base 2 di <@var="x">; produce <@lit="NA"> per valori non positivi. 

# logistic math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione logistica calcolata nell'argomento <@var="x">: <@mth="e"><@sup="x">/(1 + <@mth="e"><@sup="x">). Se <@var="x"> è una matrice, la funzione è applicata elemento per elemento. 

# lpsolve math
Risultato: 	bundle 
Argomento: 	<@var="specs">  (bundle)

Risolve numericamente un problema di programmazione lineare usando la libreria <@lit="lpsolve">. Si veda <@adb="gretl-lpsolve.pdf"> (in inglese) per dettagli ed esempi d'uso. 

# lower matrix
Risultato: 	matrice quadrata 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice)

Restituisce una matrice <@itl="n">×<@itl="n"> triangolare inferiore: gli elementi sulla diagonale o sotto di essa sono uguali al valore corrispondente in <@var="A">; i restanti valori sono pari a zero. 

Vedi anche <@ref="upper">. 

# lrcovar timeseries
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice)
		<@var="centra">  (booleano, opzionale)

Restituisce la matrice varianze-covarianze di lungo periodo delle colonne di <@var="A">. Le colonne vengono centrate a meno che il secondo argomento (opzionale) non sia zero. Il tipo di kernel e il parametro di troncamento (ampiezza della finestra) vengono scelti tramite le opportune opzioni offerte dal comando <@xrf="set">, quali <@lit="hac_kernel">, <@lit="hac_lag"> e <@lit="hac_prewhiten">. Si veda la sezione su dati in serie storiche e matrici di covarianze robuste in <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:robust_vcv"> (il capitolo 22) per più dettagli. 

Vedi anche <@ref="lrvar">. 

# lrvar timeseries
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="y">  (serie o vettore)
		<@var="k">  (intero, opzionale)
		<@var="mu">  (scalare, opzionale)

Restituisce la varianza di lungo periodo di <@var="y"> calcolata utilizzando il kernel di Bartlett con finestra <@var="k">. Se il secondo argomento è omesso o negativo l'ampiezza della finestra è pari alla parte intera della radice cubica dell'ampiezza campionaria. 

Nel calcolo della varianza, la serie <@var="y"> viene centrata sul parametro opzionale <@var="mu">; se questo è omesso o <@lit="NA">, viene usata la media campionaria. 

Per l'equivalente multivariato, si veda <@ref="lrcovar">. 

# Lsolve linalg
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="L">  (matrice)
		<@var="b">  (matrice)

Risolve l'equazione <@mth="Ax = b"> per <@mth="x">, dove <@var="L"> è il fattore di Cholesky (triangolare bassa) della matrice definita positiva <@mth="A">. Matrici <@var="L"> siffatte vengono ottenute a partire da una matrice definita positiva per mezzo della funzione <@ref="cholesky">. 

Le due espressioni seguenti dovrebbero produrre lo stesso risultato (salvo la precisione macchina); tuttavia, la variante basata su <@lit="Lsolve"> permette di riutilizzare un fattore di Cholesky già calcolato e quindi ottimizza i tempi di calcolo per una data matrice <@mth="A"> e diversi valori di <@mth="b">. Il guadagno sarà tanto più grande quanto più alta è la dimensione di <@mth="A">. 

<code>          
     # variante 1
     matrix L = cholesky(A)
     matrix x = Lsolve(L, b)
     # variante 2
     matrix x = A \ b
</code>

# mat2list data-utils
Risultato: 	lista 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="prefisso">  (stringa, opzionale)

Questa funzione costruisce una lista di serie a partire dalle colonne di una matrice. La matrice <@var="X"> deve avere un numero di righe pari alla lunghezza del dataset corrente, o al numero di osservazioni nel sottocampione corrente. 

I nomi delle serie risultanti sono assegnati nel modo seguente. Se l'argomento opzionale <@var="prefisso"> è specificato, la serie create dalla colonna <@mth="i"> di <@var="X"> prenderà quel nome con l'aggiunta di <@mth="i">, come ad esempio in <@lit="pippo1">, <@lit="pippo2"> e così via. Altrimenti, se <@var="X"> ha dei nomi di colonna (vedi <@ref="cnameset">) vengono usati questi. Infine, se nessuna delle due condizioni è vera, i nomi sono <@lit="column1">, <@lit="column2"> e così via. 

Quello che segue è un piccolo esempio: 

<code>          
     matrix X = mnormal($nobs, 8)
     list L = mat2list(X, "xnorm")
     # or alternativamente, se non serve salvare X separatamente
     list L = mat2list(mnormal($nobs, 8), "xnorm")
</code>

Questo codice aggiungerà al dataset otto serie chiamate <@lit="xnorm1">, <@lit="xnorm2"> eccetera. 

# max stats
Risultato: 	scalare o serie 
Argomento: 	<@var="y">  (serie o lista)

Se l'argomento <@var="y"> è una variabile, restituisce il massimo valore (scalare) tra le osservazioni non-mancanti della serie. Se l'argomento è una lista, restituisce una variabile i cui elementi corrispondono al massimo dei valori delle variabili nella lista per ciascuna osservazione. 

Vedi anche <@ref="min">, <@ref="xmax">, <@ref="xmin">. 

# maxc stats
Risultato: 	vettore riga 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce i massimi per colonna di <@var="X">. Vedi anche <@ref="imaxc">, <@ref="maxr">, <@ref="minc">. 

# maxr stats
Risultato: 	vettore colonna 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce i massimi per riga di <@var="X">. Vedi anche <@ref="imaxr">, <@ref="maxc">, <@ref="minr">. 

# mcorr stats
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Calcola la matrice di correlazione di Pearson considerando ogni colonna di <@var="X"> come una variabile. Vedi anche <@ref="corr">, <@ref="cov">, <@ref="mcov">. 

# mcov stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="dfcorr">  (intero, opzionale)

Calcola la matrice di covarianza considerando ogni colonna di <@var="X"> come una variabile. Il divisore è <@mth="n"> – 1, dove <@mth="n"> è il numero di righe di <@var="X">; se però l'argomento opzionale <@var="dfcorr"> è 0, viene usato <@mth="n">. Vedi anche <@ref="corr">, <@ref="cov">, <@ref="mcorr">. 

# mcovg stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="u">  (vettore, opzionale)
		<@var="w">  (vettore, opzionale)
		<@var="p">  (intero)

Restituisce la matrice covariogramma corrispondente a una matrice <@itl="T">×<@itl="k"> <@var="X"> (di solito contenente regressori), un vettore (opzionale) <@mth="T">-variato <@var="u"> (di solito contenente i residui), un vettore (opzionale) di dimensione (<@mth="p">+1) di pesi <@var="w"> e un ordine di ritardo scalare <@var="p"> che deve essere maggiore o uguale a 0. 

La matrice prodotta è data dalla somma per <@mth="j"> che va da <@mth="-p"> a <@mth="p"> di <@mth="w(|j|) * X(t)X(t-j)' * u(t)u(t-j)">, dove <@mth="X(t)'"> è la <@mth="t">-esima riga di <@var="X">. 

sum_{j=-p}^p sum_j w_{|j|} (X_t' u_t u_{t-j} X_{t-j}) 

Se <@var="u"> è specificato come <@lit="null"> il termine <@mth="u"> è omesso, e se <@var="w"> è <@lit="null"> tutti i pesi sono considerati pari a 1.0. 

Ad esempio, il seguente frammento di codice 

<code>          
     set seed 123

     X    = mnormal(6,2)
     Lag  = mlag(X,1)
     Lead = mlag(X,-1)

     print X Lag Lead

     eval X'X
     eval mcovg(X, , , 0)

     eval X'(X + Lag + Lead)
     eval mcovg(X, , , 1)
</code>

produce 

<code>          
     X (6 x 2)

     -0.76587      -1.0600
     -0.43188      0.30687
     -0.82656      0.40681
     0.39246      0.75479
     0.36875       2.5498
     0.28855     -0.55251

     Lag (6 x 2)

     0.0000       0.0000
     -0.76587      -1.0600
     -0.43188      0.30687
     -0.82656      0.40681
     0.39246      0.75479
     0.36875       2.5498

     Lead (6 x 2)

     -0.43188      0.30687
     -0.82656      0.40681
     0.39246      0.75479
     0.36875       2.5498
     0.28855     -0.55251
     0.0000       0.0000

     1.8295       1.4201
     1.4201       8.7596

     1.8295       1.4201
     1.4201       8.7596

     3.0585       2.5603
     2.5603       10.004

     3.0585       2.5603
     2.5603       10.004
</code>

# mean stats
Risultato: 	scalare o serie 
Argomenti:	<@var="x">  (serie o lista)
		<@var="partial">  (booleano, opzionale)

Se <@var="x"> è una variabile, restituisce la media campionaria (scalare) calcolata non considerando le osservazioni mancanti (se presenti). 

Se <@var="x"> è una lista, produce una variabile <@mth="y"> tale che <@mth="y"><@sub="t"> è la media dei valori delle variabili nella lista per l'osservazione <@mth="t">, o <@lit="NA"> se ci sono valori mancanti in <@mth="t">. Per default, la funzione ritorna <@lit="NA"> se ci si sono dei missing a <@mth="t">, ma se si passa un valore non-zero come opzione <@var="partial"> la statistica sarà calcolata sui soli dati validi. 

L'esempio seguente illustra la funzione: 

<code>          
     open denmark.gdt
     eval mean(LRM)
     list L = dataset
     eval mean(L)
</code>

La prima chiamata restituisce la media (scalare) della serie <@lit="LRM">, mentre la seconda ritorna una serie. 

Vedi anche <@ref="median">, <@ref="sum">, <@ref="max">, <@ref="min">, <@ref="sd">, <@ref="var">. 

# meanc stats
Risultato: 	vettore riga 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Calcola le medie per colonna di <@var="X">, senza saltare osservazioni mancanti. 

Ad esempio, il codice seguente 

<code>          
   	matrix m = mnormal(5, 2)
   	m[1,2] = NA
   	print m
   	eval meanc(m)
</code>

produce questo output: 

<code>          
   	? print m
   	m (5 x 2)

      -0.098299          nan
         1.1829      -1.2817
        0.46037     -0.92947
         1.4896     -0.91970
        0.91918      0.47748

   	? eval meanc(m)
        0.79075          nan
</code>

Vedi anche <@ref="meanr">, <@ref="sumc">, <@ref="maxc">, <@ref="minc">, <@ref="sdc">, <@ref="prodc">. 

# meanr stats
Risultato: 	vettore colonna 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Calcola le medie per riga di <@var="X">. Vedi anche <@ref="meanc">, <@ref="sumr">. 

# median stats
Risultato: 	scalare o serie 
Argomento: 	<@var="x">  (serie o lista)

Se <@var="x"> è una serie, calcola la mediana delle osservazioni non mancanti. 

Se <@var="x"> è una lista, ritorna una serie <@mth="y"> tale per cui <@mth="y"><@sub="t"> è la mediana dei valori delle variabili nella lista all'osservazione <@mth="t">, o <@lit="NA"> se c'è almeno un valore mancante all'osservazione <@mth="t">. 

L'esempio seguente illustra l'usa della funzione 

<code>          
     set verbose off
     open denmark.gdt
     eval median(LRM)
     list L = dataset
     series m = median(L)
</code>

La prima chiamata restituisce la mediana (scalare) della serie <@lit="LRM">; la seconda ritorna una serie. 

Vedi anche <@ref="mean">, <@ref="sum">, <@ref="max">, <@ref="min">, <@ref="sd">, <@ref="var">. 

# mexp linalg
Risultato: 	matrice quadrata 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice quadrata)

Calcola l'esponenziale della matrice <@var="A">.Se <@var="A"> è una matrice reale, la funzione usa l'algoritmo 11.3.1 di <@bib="Golub and Van Loan (1996);golub96">. Se invece è complessa, viene usato un algoritmo basato sugli autovalori e la matrice deve essere diagonalizzabile. 

Vedi anche <@ref="mlog">. 

# mgradient midas
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="p">  (intero)
		<@var="theta">  (vettore)
		<@var="tipo">  (intero)

Derivate analitiche per parametrizzazioni MIDAS. Sia <@mth="k"> il numero di elementi del vettore di iperparametri <@var="theta">. Questa funzione produce il gradiente dei pesi (calcolati da <@ref="mweights">) rispetto agli elementi <@var="theta"> in una matrice <@itl="p">×<@itl="k">. Il primo argomento rappresenta l'ordine dei ritardi desiderato e l'ultimo il tipo di parameterizzazione. Vedi <@lit="mweights"> per una discussione dei valori accettabili per <@var="tipo">. 

Vedi anche <@ref="midasmult">, <@ref="mlincomb">, <@ref="mweights">. 

# midasmult midas
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="mod">  (bundle)
		<@var="cumulate">  (booleano)
		<@var="v">  (intero)

Calcola i moltiplicatori MIDAS. L'argomento <@var="mod"> dev'essere un bundle contenente un modello MIDAS, così come quello disponibile sotto <@ref="$model"> dopo l'esecuzione del comando <@xrf="midasreg">. La funzione resituisce una matrice con i moltiplicatori MIDAS impliciti per la variabile <@var="v"> nella prima colonna e i relativi errori standard nella seconda. Se l'argomento <@var="cumulate"> è non-zero, i moltiplicatori vengono cumulati. 

Si noti che la matrice risultato possiede automaticamente delle etichette riga appropriate, cosicché la si può usare come argomento del comando <@xrf="modprint">. Ad esempio, il codice 

<code>          
     open gdp_midas.gdt
     list dIP = ld_indpro*
     smpl 1985:1 ;
     midasreg ld_qgdp 0 ; mds(dIP, 0, 6, 2)
     matrix ip_m = midasmult($model, 0, 1)
     modprint ip_m
</code>

produce il seguente risultato: 

<code>          
             coefficient   std. error      z       p-value
  ---------------------------------------------------------
  dIP_0      0.343146      0.0957752     3.583     0.0003   ***
  dIP_1      0.402547      0.0834904     4.821     1.43e-06 ***
  dIP_2      0.176437      0.0673776     2.619     0.0088   ***
  dIP_3      0.0601876     0.0621927     0.9678    0.3332
  dIP_4      0.0131263     0.0259137     0.5065    0.6125
  dIP_5      0.000965260   0.00346703    0.2784    0.7807
  dIP_6      0.00000       0.00000      NA        NA
</code>

Vedi anche <@ref="mgradient">, <@ref="mweights">, <@ref="mlincomb">. 

# min stats
Risultato: 	scalare o serie 
Argomento: 	<@var="y">  (serie o lista)

Se l'argomento <@var="y"> è una variabile calcola il minimo (scalare) delle osservazioni non mancanti della variabile. Se l'argomento è una lista, restituisce una variabile i cui elementi sono il minimo dei valori delle variabili incluse nella lista in corrispondenza di ciascuna osservazione. 

Vedi anche <@ref="max">, <@ref="xmax">, <@ref="xmin">. 

# minc stats
Risultato: 	vettore riga 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Calcola i minimi delle colonne di <@var="X">. Vedi anche <@ref="iminc">, <@ref="maxc">, <@ref="minr">. 

# minr stats
Risultato: 	vettore colonna 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Calcola i minimi delle righe di <@var="X">. Vedi anche <@ref="iminr">, <@ref="maxr">, <@ref="minc">. 

# missing data-utils
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o lista)

Crea una variabile binaria uguale a 1 se <@var="x"> è <@lit="NA">. Se <@var="x"> è una serie, il confronto viene effettuato elemento per elemento; se <@var="x"> è una lista di variabili, il risultato è una serie con elementi pari a 1 per le osservazioni per le quali almeno una delle variabili incluse nella lista ha valore mancante, e 0 altrimenti. Ad esempio, il codice 

<code>          
   	nulldata 3
   	series x = normal()
   	x[2] = NA
   	series x_ismiss = missing(x)
   	print x x_ismiss --byobs
</code>

imputa un valore mancante alla seconda osservazione di <@var="x"> e crea una nuova dummy <@var="y"> che identifica il dato mancante 

<code>          
   	             y     y_ismiss

   	1    -1.551247            0
   	2                         1
   	3    -2.244616            0
</code>

Vedi anche <@ref="misszero">, <@ref="ok">, <@ref="zeromiss">. 

# misszero data-utils
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare o serie)

Converte gli <@lit="NA"> in zeri. Se <@var="x"> è una serie la conversione è effettuata elemento per elemento. Ad esempio, il codice seguente 

<code>          
   	nulldata 3
   	series x = normal()
   	x[2] = NA
   	y = misszero(x)
   	print x y --byobs
</code>

imputa un valore mancante alla seconda osservazione di <@var="x"> e crea una nuova serie <@var="y"> nella quale il dato mancante è rimpiazzato con zero: 

<code>          
                x            y

   	1    0.7355250    0.7355250
   	2                     0.000
   	3   -0.2465936   -0.2465936
</code>

Vedi anche <@ref="missing">, <@ref="ok">, <@ref="zeromiss">. 

# mlag matrix
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="p">  (scalare o vettore)
		<@var="m">  (scalare, opzionale)

Sposta in alto o in basso le righe di <@var="X">. Se <@var="p"> è uno scalare positivo, restituisce una matrice nella quale le colonne di <@var="X"> sono spostate verso il basso di <@var="p"> righe e le prime <@var="p"> righe sono riempite con il valore <@var="m">. Se <@var="p"> è un numero negativo, <@var="X"> è spostata verso l'alto e le ultime righe sono riempite con il valore <@var="m">. Se <@var="m"> viene omesso, al suo posto si utilizza un valore nullo. 

Se <@var="p"> è un vettore, l'operazione precedente è svolta per ciascun elemento di <@var="p">, unendo le matrici così ottenute in senso orizzontale. Il codice seguente illustra questa forma di uso, con un input <@var="X"> di due colonne e <@var="p"> che richiede i ritardi 1 e 2. Contrariamente al default, i valori mancanti sono impostati a NA anziché 0. 

<code>          
   matrix X = mnormal(5, 2)
   print X
   eval mlag(X, {1, 2}, NA)
</code>

<code>      
   m (5 x 2)

      1.5953    -0.070740
    -0.52713     -0.47669
     -2.2056     -0.28112
     0.97753       1.4280
     0.49654      0.18532

         nan          nan          nan          nan
      1.5953    -0.070740          nan          nan
    -0.52713     -0.47669       1.5953    -0.070740
     -2.2056     -0.28112     -0.52713     -0.47669
     0.97753       1.4280      -2.2056     -0.28112
</code>

Vedi anche <@ref="lags">. 

# mlincomb midas
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="hfvars">  (lista)
		<@var="theta">  (vettore)
		<@var="tipo">  (intero)

Questa funzione è pensta primariamente per la scrittura di modelli MIDAS, e combina in una sola funzione <@ref="lincomb"> e <@ref="mweights">. Data una lista <@var="hfvars">, costruisce una serie con la somma ponderata degli elementi della lista, dove i pesi sono basati sul vettore di iperparametri <@var="theta">, per una paramterizzazione dettata dall'argomento <@var="tipo">: si veda <@lit="mweights"> per maggiori dettagli. Si noti che una lista con le caratteristiche necessarie ad essere usate come primo argomento viene, per solito, creata usando la funzione <@ref="hflags">. 

Tanto per essere espliciti, la chiamata 

<code>          
     series s = mlincomb(hfvars, theta, 2)
</code>

è equivalente a 

<code>          
     matrix w = mweights(nelem(hfvars), theta, 2)
     series s = lincomb(hfvars, w)
</code>

ma l'uso di <@lit="mlincomb"> rende il codice più snello e marginalmente più efficiente. 

# mlog linalg
Risultato: 	matrice quadrata 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice quadrata)

Calcola il logaritmo matriciale di <@var="A">. L'algoritmo utilizzato si basa sulla decomposizione spettrale, la quale richiede che<@var="A">sia diagonalizzabile. Si veda anche <@ref="mexp">. 

# mnormal matrix
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="r">  (intero)
		<@var="c">  (intero)

Restituisce una matrice di <@var="r"> righe e <@var="c"> colonne, contenente numeri pseudocasuali generati da una normale standardizzata. Vedi anche <@ref="normal">, <@ref="muniform">. 

# mols stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="Y">  (matrice)
		<@var="X">  (matrice)
		<@var="&U">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)
		<@var="&V">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Restituisce una matrice <@itl="k">×<@itl="n"> di stime di parametri ottenute con la regressione dei minimi quadrati ordinari della matrice <@itl="T">×<@itl="n"> <@var="Y"> sulla matrice <@itl="T">×<@itl="k"> <@var="X">. 

Se il terzo argomento non è <@lit="null">, la matrice <@itl="T">×<@itl="n"> <@var="U"> contiene i residui. Se l'ultimo argomento viene indicato e non è <@lit="null">, la matrice <@itl="k">×<@itl="k"> <@var="V"> conterrà (a) la matrice di covarianza delle stime dei parametri, se <@var="Y"> ha una sola colonna, o (b) <@mth="X'X"><@sup="-1"> se <@var="Y"> ha più colonne. 

Di default, le stime sono ottenute usando una scomposizione di Cholesky, ricorrendo alla scomposizione QR se le colonne di <@var="X"> sono quasi collineari. E' possibile imporre l'uso della scomposizione SVD usando il comando <@lit="set svd on">. 

Vedi anche <@ref="mpols">, <@ref="mrls">. 

# monthlen calendar
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="mese">  (scalare o serie)
		<@var="anno">  (scalare o serie)
		<@var="gioset">  (intero)

Restituisce il numero di giorni (rilevanti) in un dato mese e anno secondo il calendario gregoriano prolettico; l'argomento <@var="gioset"> può essere 5, 6 o 7, e indica il numero di giorni nella settimana da contare (il 6 omette le domeniche, il 5 anche i sabati). 

la funzione ritorna uno scalare se gli argomenti <@var="mese"> e <@var="anno"> sono entrambi scalari;altrimenti, ritorna una serie. 

Ad esempio: se si ha un dataset mensile aperto, l'istruzione 

<code>          
     series wd = monthlen($obsminor, $obsmajor, 5)
</code>

produrrà una serie contenente il numero di giorni lavorativi per ciascun mese nel campione. 

# movavg timeseries
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="x">  (serie)
		<@var="p">  (scalare)
		<@var="control">  (intero, opzionale)
		<@var="y0">  (scalare, opzionale)

A seconda del parametro <@var="p">, calcola una media mobile semplice o con pesi esponenziali della variabile input <@var="x">. 

Se <@var="p"> > 1, viene calcolata una media mobile semplice a <@var="p"> termini; in altre parole, la media aritmetica da x(t) a x(t+p-1). Se viene indicato un valore non nullo per il parametro opzionale <@var="control"> la media mobile è centrata, in caso contrario è “retrospettiva” (usa solo l'osservazione corrente e quelle passate, ma non quelle future). L'argomento opzionale <@var="y0"> viene ignorato. 

Se <@var="p"> è una frazione positiva viene calcolata una media mobile esponenziale: 

<@mth="y(t) = p*x(t) + (1-p)*y(t-1)"> 

Di default la variabile risultato, <@mth="y">, è inizializzata usando il primo valore valido di <@var="x">, ma il parametro <@var="control"> può essere usato per specificare il numero di osservazioni iniziali che dovrebbero essere incluse nella media usata per calcolare <@mth="y(0)">. Un valore nullo di <@var="control"> indica che dovrebbero essere usate tutte le osservazioni. In alternativa, si può specificare un valore iniziale con l'argomento opzionale <@var="y0">; in tal caso, l'argomento <@var="control"> viene ignorato. 

# mpiallred mpi
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="&object">  (riferimento all'oggetto)
		<@var="op">  (stringa)

Disponibile solo se gretl è in modalità MPI (si veda <@mnu="gretlMPI">). Deve essere chiamata da tutti i processi. Questa funzione funziona come <@ref="mpireduce"> ad eccezione del fatto che tutti i processi, non solamente il processo root, ottengono una copia dell'oggetto “ridotto” al posto dell'originale. E' quindi equivalente a <@lit="mpireduce"> seguito da <@ref="mpibcast">, ma più efficiente. 

# mpibarrier mpi
Risultato: 	intero 

Disponibile solo se gretl è in modalità MPI (si veda<@mnu="gretlMPI">). Non richiede argomenti. Rafforza la sincronizzazione dei processi MPI: nessun processo può superare la barriera se non è stata raggiunta da tutti gli altri. 

<code>          
     # nessuno supera questo punto finchè tutti non sono qui
     mpibarrier()
</code>

# mpibcast mpi
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="&object">  (riferimento all'oggetto)
		<@var="root">  (intero, opzionale)

Disponibile solo se gretl è in modalità MPI (si veda<@mnu="gretlMPI">). Deve essere chiamata da tutti i processi. Trasmette l'argomento <@var="object">, che deve essere dato in forma di puntatore, a tutti i processi. L'oggetto in questione (matrice, bundle, scalare, array, stringa o lista) deve essere dichiarato in tutti i processi precedentemente alla trasmissione. Nessun processo può proseguire oltre una chiamata a <@lit="mpibcast">finché tutti i processi non l'abbiano eseguita correttamente. 

Di default “root”, la sorgente della trasmissione, è il processo MPI con rango 0, ma questo può essere modificato tramite il secondo argomento (opzionale), il quale deve essere un intero compreso tra 0 e il numero dei processi MPI meno 1. 

Di seguito un semplice esempio. Se la funzione svolge il suo compito con successo, ogni processo avrà una copia della matrice<@lit="X"> definita dal processo a rango 0. 

<code>          
     matrix X
     if $mpirank == 0
     X = mnormal(T, k)
     endif
     mpibcast(&X)
</code>

# mpirecv mpi
Risultato: 	oggetto 
Argomento: 	<@var="src">  (intero)

Disponibile solo se gretl è in modalità MPI (si veda<@mnu="gretlMPI">). Si veda <@ref="mpisend">, con la quale <@lit="mpirecv"> deve in ogni caso essere accoppiata, per una spiegazione. L'argomento <@var="src"> specifica il rango del processo dal quale l'oggetto deve essere ricevuto, all'interno dell'intervallo che va da 0 al numero dei processi MPI meno 1. 

# mpireduce mpi
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="&object">  (riferimento all'oggetto)
		<@var="op">  (stringa)
		<@var="root">  (intero, opzionale)

Disponibile solo se gretl è in modalità MPI (si veda<@mnu="gretlMPI">). Deve essere chiamata da tutti i processi. questa funzione raccoglie oggetti (solo scalari o matrici) dal nome specifico,dati in forma di puntatore, da tutti i processi e li “riduce” in un singolo oggetto al nodo root. 

L'argomento <@lit="op"> specifica l'operazione o metodo di riduzione. I metodi supportati per gli scalari sono <@lit="sum">, <@lit="prod"> (prodotto), <@lit="max"> e <@lit="min">. Per le matrici i metodi sono <@lit="sum">, <@lit="prod"> (prodotto di Hadamard), <@lit="hcat"> (concatenazione orizzontale) e <@lit="vcat"> (concatenazione verticale). 

Di default “root”, il destinatario della riduzione, è il processo MPI con rango 0, ma questo può essere modificato tramite il terzo argomento (opzionale), il quale deve essere un intero compreso tra 0 e il numero dei processi MPI meno 1. 

Di seguito un esempio. Se la funzione svolge il suo compito con successo, il processo root avrà una matrice <@lit="X"> che è la somma delle matrici <@lit="X"> di tutti i processi. 

<code>          
     matrix X
     X = mnormal(T, k)
     mpireduce(&X, sum)
</code>

# mpiscatter mpi
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="&M">  (riferimento a matrice)
		<@var="op">  (stringa)
		<@var="root">  (intero, opzionale)

Disponibile solo quando gretl è in modalità MPI (si veda <@mnu="gretlMPI">). Deve essere chiamata da tutti i processi. Questa funzione distribuisce parti di una matrice nel processo root di tutti i processi. La matrice deve essere dichiarata in tutti i processi prima della chiamata di <@lit="mpiscatter">, e deve essere data in forma di puntatore. 

L'argomento <@lit="op"> deve essere <@lit="byrows"> oppure <@lit="bycols">. Sia <@mth="q"> il quoziente tra il numero di righe della matrice da dividere e il numero di processi. Nel caso <@lit="byrows"> la root mandale prime <@mth="q"> righe al processo 0, le successive <@mth="q"> al processo 1, e così via. Se c'è un resto alla divisione delle righe, esso è assegnato all'ultimo segmento. Il caso <@lit="bycols"> è analogo ma la matrice si divide per colonne. 

Di seguito un esempio. Se ci sono 4 processi, ognuno (root incluso) riceverà una parte 2500×10 dell'originale <@lit="X"> così come era definita nel processo root. Se si vuole preservare l'intera matrice nel processo root è necessario crearne una copia prima d chiamare <@lit="mpiscatter">. 

<code>          
     matrix X
     if $mpirank == 0
     X = mnormal(10000, 10)
     endif
     mpiscatter(&X, byrows)
</code>

# mpisend mpi
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="object">  (oggetto)
		<@var="dest">  (intero)

Disponibile solo quando gretl è in modalità MPI (si veda <@mnu="gretlMPI">). Manda l'oggetto nominato (che deve essere una matrice, bundle, vettore o scalare) dal processo corrente a quello identificato dall'intero <@var="dest"> (da 0 al numero di processi MPI meno 1). 

L chiamata di questa funzione deve essere sempre accoppiata con una chiamata a <@ref="mpirecv"> nel processo <@var="dest">, come nel seguente esempio che manda una matrice dal rango2 al rango 3. 

<code>          
     if $mpirank == 2
     matrix C = cholesky(A)
     mpisend(C, 3)
     elif $mpirank == 3
     matrix C = mpirecv(2)
     endif
</code>

# mpols stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="Y">  (matrice)
		<@var="X">  (matrice)
		<@var="&U">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Funziona esattamente come <@ref="mols">, tranne che i calcoli sono effettuati in precisione multipla usando la libreria GMP. 

Di default GMP usa 256 bit per ogni numero a virgola mobile, ma questa convenzione può essere modificata usando la variabile d'ambiente <@lit="GRETL_MP_BITS">, e.g. <@lit="GRETL_MP_BITS=1024">. 

# mrandgen matrix
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="d">  (stringa)
		<@var="p1">  (scalare o matrice)
		<@var="p2">  (scalare o matrice, condizionale)
		<@var="p3">  (scalare, condizionale)
		<@var="righe">  (intero)
		<@var="colonne">  (intero)
Esempi: 	<@lit="matrix mx = mrandgen(u, 0, 100, 50, 1)">
		<@lit="matrix mt14 = mrandgen(t, 14, 20, 20)">

Funziona come <@ref="randgen"> tranne che il valore calcolato è una matrice anziché una variabile. Gli argomenti iniziali di questa funzione (il cui numero dipende dalla distribuzione specificata) sono come quelli descritti per <@lit="randgen">, ma devono essere seguiti da due interi per specificare il numero di righe (<@var="r">) e colonne (<@var="c">) della matrice casuale desiderata. Se <@var="p1"> o <@var="p2"> sono matrici, devono avere un numero di elementi pari al prodotto di <@var="righe"> per <@var="colonne">. 

Il primo esempio fornito sopra calcola un vettore colonna casuale uniforme di 50 elementi, mentre il secondo specifica una matrice casuale 20×20 con elementi tratti dalla distribuzione <@mth="t"> con 14 gradi di libertà. 

Vedi anche <@ref="mnormal">, <@ref="muniform">. 

# mread data-utils
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="nomefile">  (stringa)
		<@var="import">  (booleano, opzionale)

Legge una matrice da un file di nome <@var="nomefile">. Se il nome di file non contiene un percorso completo, il file verrà cercato in varie sottodirectory “probabili” a partire dal valore corrente di <@xrf="workdir">. Se però viene indicato un valore non nullo per l'argomento opzionale <@var="import">, la ricerca del file di input avviene all'interno della directory “dot” dell'utente. Questa funzione è pensata per essere usata in combinazione con le funzioni che esportano matrici illustrate nel contesto del comando <@xrf="foreign">. In questo caso l'argomento <@var="fname"> dovrebbe essere semplicemente un nome di file, senza indicazione del percorso. 

Al momento, sono riconosciuti quattro formati di file: 

<@itl="Formato di testo nativo"> 

Questi file sono identificati dall'estensione “<@lit=".mat">” e sono compatibili col formato di file matrice usato da Ox. Se il file ha estensione “<@lit=".gz">”, si assume che il file sia stato creato con compressione gzip. Si assume che il file contenga testo, conforme alla seguenti specifiche: 

<indent>
• Il file in questione può iniziare con un numero di commenti qualsiasi, definiti come linee che iniziano con il carattere <@lit="#">; queste linee sono ignorate. 
</indent>

<indent>
• La prima riga non commentata deve contenere due interi, separati da uno spazio o un tabulatore, che indicano rispettivamente il numero di righe e di colonne. 
</indent>

<indent>
• Le colonne sono separate da tabulazioni. 
</indent>

<indent>
• Il separatore decimale deve essere il punto, “<@lit=".">”. 
</indent>

<@itl="File binari"> 

File con l'estensione “<@lit=".bin">” sono trattati come file in formato binario, eentualmente compressi se hanno anche il suffisso “<@lit=".gz">”. I primi 19 byte contengono la stringa <@lit="gretl_binary_matrix">, i successivi 8 contengono due interi da 32 bit coi numeri di righe e colonne, e il resto contiene gli elementi della matrice in numeri in doppia precisione (little-endian, ordine per colonna). Se gretl viene eseguito su un sistema operativo big-endian, la conversione viene effettuata automaticamente in lettura e scrittura. 

<@itl="File di testo delimitati"> 

Se il file ha estensione “<@lit=".csv">”, la funzione opera in modo completamente diverso, e più flessibile. In questo caso, i dati <@itl="non"> devono essere preceduti dalla linea contenete i numeri di righe e di colonne. Gretl cercherà di capire quale delimitatore viene usato (virgola, punto e virgola o spazio --- mamma mia, sembra Totò e Peppino) con regole euristiche e cercherà di importare la matrice usando la virgola come separatore decimale se necessario. Si noti che il delimitatore non può essere la tabulazione, per evitare confusioni col formato “nativo” di gretl. 

<@itl="Dataset in formato gretl"> 

File con estensione “<@lit=".gdt">” o “<@lit=".gdtb">” vengono trattati come dataset in formato gretl, così come creati dal comando <@xrf="store">. In tal caso, la matrice restituita dalla funzione contiene i valori numerici delle serie del dataset, una per colonna. Si noti che serie con valori stringa non sono lette come tali, ma la matrice conterrà solo le corrispondenti codifiche numeriche. 

Vedi anche <@ref="bread">, <@ref="mwrite">. 

# mreverse matrix
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="bycol">  (booleano, opzionale)

Restituisce una matrice in cui le righe di <@var="X"> (o le colonne se l'argomento <@var="bool"> è non-zero) sono in ordine inverso. 

# mrls stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="Y">  (matrice)
		<@var="X">  (matrice)
		<@var="R">  (matrice)
		<@var="q">  (vettore colonna)
		<@var="&U">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)
		<@var="&V">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Minimi quadrati vincolati: calcola una matrice <@itl="k">×<@itl="n"> di stime dei parametri ottenute regredendo con il metodo dei minimi quadrati la matrice <@itl="T">×<@itl="n"> <@var="Y"> sulla matrice <@itl="T">×<@itl="k"> m<@var="X"> sotto i vincoli lineari <@mth="RB"> = <@mth="q">, dove <@mth="B"> indica il vettore dei coefficienti incolonnati. <@var="R"> deve avere <@mth="k"> * <@mth="n"> colonne; ogni riga della matrice rappresenta un vincolo lineare. Il numero di righe di <@var="q"> deve essere pari al numero di righe di <@var="R">. 

Se il quinto argomento non è <@lit="null">, la matrice <@itl="T">×<@itl="n"> <@var="U"> contiene i residui. Se viene indicato l'ultimo argomento e non è <@lit="null">, la matrice <@itl="k">×<@itl="k"> <@var="V"> contiene la versione vincolata della matrice <@mth="X'X"><@sup="-1">. La matrice di varianza delle stime dell'equazione <@mth="i"> può essere costruita moltiplicando la sottomatrice opportuna di <@var="V"> per una stima della varianza dell'errore di quell'equazione. 

# mshape matrix
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="r">  (intero)
		<@var="c">  (intero, opzionale)

Riorganizza gli elementi di <@var="X"> in una matrice con <@var="r"> righe e <@var="c"> colonne. Gli elementi vengono letti da <@var="X"> e inseriti nel risultato della funzione in ordine di colonna. Se <@var="X"> contiene meno di <@mth="k"> = <@mth="rc"> elementi, questi ultimi vengono ripetuti ciclicamente; in caso contrario, se <@var="X"> ha più elementi ne vengono usati solo i primi <@mth="k">. 

Se l'argomento <@var="c"> viene omesso, il default è 1 se <@var="X"> è 1×1; in caso contrario, <@var="c"> sarà uguale a <@mth="N">/<@var="r">, dove <@mth="N"> è il numero totale di elementi in <@var="X">. In quest'ultimo caso, la funzione produce un errore se <@mth="N"> non è un multiplo intero di <@var="r">. 

Vedi anche <@ref="cols">, <@ref="rows">, <@ref="unvech">, <@ref="vec">, <@ref="vech">. 

# msortby matrix
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="j">  (intero)

Restituisce una matrice nella quale le righe di <@var="X"> sono riordinate per valore crescente degli elementi nella colonna <@var="j">. Il riordinamento è stabile: le righe che contengono lo stesso valore nella colonna <@var="j"> mantengono l'ordinamento relativo preesistente. 

# msplitby matrix
Risultato: 	array di matrici 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="v">  (scalare o matrice)
		<@var="bycol">  (booleano)

Ritorna un array di matrici, il risultato della divisione, orizzontale o verticale, di <@var="X"> sotto il controllo degli argomenti <@var="v"> e <@var="bycol">. Se quest'ultimo è non-zero, la matrice sarà divisa per colonne; altrimenti, per righe. 

L'argomento <@var="v"> deve essere un vettore o uno scalare. Nel primo caso, il vettore deve essere di lunghezza uguale alla dimensione rilevante (righe o colonne) di <@var="X">, e dovrà contenere valori interi pari minimo ad 1 e un massimo pari al numero di matrici nel vettore desiderato. Ogni elemento di <@var="v"> indica l'indice vettoriale della matrice al quale la corrispondente riga di <@var="X"> dovrà essere assegnata. Nel secondo caso, in cui <@var="v"> è uno scalare, <@var="X"> verrà divisa in blocchi di <@var="v"> righe/colonne (a seconda del valore di <@var="bycol">); se la dimensione rilevante delle matrice (righe o colonne) non è un multiplo esatto di <@var="v">, si verificherà un errore. 

Nel seguente esempio si divide una matrice 4×3 in tre matrici: le prime due righe sono assegnate alla prima matrice; la seconda matrice è lasciata vuota; la terza matrice e la quarta ricevono riga 3 e 4 rispettivamente di <@var="X">. 

<code>          
     matrix X = {1,2,3; 4,5,6; 7,8,9; 10,11,12}
     matrices M = msplitby(X, {1,1,3,4})
     print M
</code>

L'output recita: 

<code>          
     Vettore di marici, lunghezza 3
     [1] 2 x 3
     [2] null
     [3] 1 x 3
     [4] 1 x 3
</code>

In questo esempio, inveced, la matrice <@var="X"> è divisa in blocchi di dimensione uguale: 

<code>          
     matrix X = {1,2,3; 4,5,6; 7,8,9; 10,11,12}
     matrices MM = msplitby(X, 2)
     print MM[1]
     print MM[2]
</code>

che produce 

<code>          
     ? print MM[1]
     1   2   3
     4   5   6

     ? print MM[2]
     7    8    9
     10   11   12
</code>

Si veda <@ref="flatten"> per l'operazione inversa. 

# muniform matrix
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="r">  (intero)
		<@var="c">  (intero)

Restituisce una matrice di <@var="r"> righe e <@var="c"> colonne contenente numeri pseudocasuali estratti da una uniforme (0,1). Nota: per generare uno scalare pseudocasuale uniforme è consigliabile usare la funzione <@ref="randgen1">. 

Vedi anche <@ref="mnormal">, <@ref="uniform">. 

# mweights midas
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="p">  (intero)
		<@var="theta">  (vettore)
		<@var="tipo">  (intero)

Produce un vettore a <@mth="p"> elementi di pesi MIDAS, da applicare a <@mth="p"> ritardi di una serie ad alta frequenza, partendo dal vettore di iperparametri <@var="theta">. 

L'argomento <@var="tipo"> identifica il tipo di parameterizzazione, che a sua volta determina <@mth="k">, il numero di elementi di <@var="theta">: 1 = Almon esponenziale normalizzata (<@mth="k"> almeno 1, di solito 2); 2 = beta normalizzata con zero in fondo (<@mth="k"> = 2); 3 = beta normalizzata senza zero in fondo (<@mth="k"> = 3); e 4 = polinomio di Almon (<@mth="k"> almeno 1). Si noti che per la beta normalizzata i primi due elementi di <@var="theta"> devono essere positivi. 

Il parametro <@var="tipo"> può essere fornito sotto forma di un intero, come mostrato sopra, oppure come stringa, come segue: <@lit="nealmon">, <@lit="beta0">, <@lit="betan">, <@lit="almonp">. Se si opta per una stringa, essa dev'essere racchiusa fra virgolette. Ad esempio, le due formulazioni seguenti sono equivalenti: 

<code>          
     W = mweights(8, theta, 2)
     W = mweights(8, theta, "beta0")
</code>

Vedi anche <@ref="mgradient">, <@ref="midasmult">, <@ref="mlincomb">. 

# mwrite data-utils
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="fname">  (stringa)
		<@var="export">  (booleano, opzionale)

Copia la matrice <@var="X"> in un file di nome <@var="fname">, di regola un file di testo. Nella prima riga il file contiene due interi, separati da un tabulatore, corrispondenti ai numeri di righe e di colonne; nelle linee seguenti sono indicati gli elementi della matrice in notazione scientifica, separati da tabulatori (una riga per ciascuna linea). Al fine di evitare confusione in lettura, è consigliabile dare al file il suffisso “<@lit=".mat">”. Per formati alternativi, vedi più avanti. 

Se il file <@var="fname"> esiste già, verrà sovrascritto. Il valore restituito è 0 in caso l'esecuzione venga portata a termine correttamente; altrimenti, per esempio quando il file non può essere sovrascritto, verrà generato un errore. 

Il file verrà scritto nella directory corrispondente a <@xrf="workdir">, a meno che la stringa <@var="filename"> non contenga un percorso completo. Se viene indicato un valore non nullo per l'argomento <@var="export">, il file di output sarà salvato nella directory “dot” dell'utente, e ad esso per default sarà possibile accedere usando le funzioni che caricano matrici descritte nell'ambito del comando <@xrf="foreign">. In questo caso è necessario indicare come secondo argomento il nome del file privo del percorso. 

Le matrici memorizzate usando il comando <@lit="mwrite"> possono essere facilmente lette da altri programmi; v. <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:matrices"> (il capitolo 17) per ulteriori dettagli. 

Sono disponibili due estensioni (mutuamente esclusive) del comportamento base di questa funzione. 

<indent>
• Se <@var="fname"> ha estensione “<@lit=".gz">”, il file viene salvato usando la compressione gzip. 
</indent>

<indent>
• Se <@var="fname"> ha il suffisso “<@lit=".bin">”, il file viene salvato in formato binario. In tal caso, i primi 19 byte contengono la stringa <@lit="gretl_binary_matrix">, i successivi 8 contengono due interi da 32 bit coi numeri di righe e colonne, e il resto contiene gli elementi della matrice in numeri in doppia precisione (little-endian, ordine per colonna). Se gretl viene eseguito su un sistema operativo big-endian, la conversione viene effettuata automaticamente in lettura e scrittura. 
</indent>

<indent>
• Se <@var="fname"> ha il suffisso “<@lit=".csv">” la matrice sarà scritta in valori separati da virgole, senza una linea iniziale che specifichi il numero di righe e colonne. Questo formato può rendere più semplice la lettura del file da parte di altri programmi, ma non se il file deve poi essere riletto da gretl. 
</indent>

Si noti che se il file dev'essere letto da un altro programma, l'uso delle opzioni gzip o binarie è sconsigliato. Tuttavia, se il file dev'essere riletto da gretl, i formati alternativi producono un sensibile risparmio di spazio e il formato binario è anche molto più veloce in lettura. Per matrici molto grandi, sconsigliamo l'uso del formato gzip, che tende ad essere piuttosto lento. 

Vedi anche <@ref="mread">. Per salvare una matrice come dataset, si veda anche <@xrf="store">. 

# mxtab stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="x">  (serie o vettore)
		<@var="y">  (serie o vettore)

Restituisce una matrice contenente una tabella a doppia entrata dei valori contenuti in <@var="x"> (nel senso delle righe) e <@var="y"> (nel senso delle colonne). I due argomenti devono essere dello stesso tipo (entrambe variabili e entrambi vettori colonna), e visto l'uso che tipicamente viene fatto di questa funzione si assume che contengano solo valori interi. 

Vedi anche <@ref="values">. 

# naalen nonparam
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="d">  (serie o vettore)
		<@var="cens">  (serie o vettore, opzionale)

Dato un campione di dati di durata, <@var="d">, ed eventualmente una variabile di censura, <@var="cens">, questa funzione calcola lo stimatore nonparametrico di Nelson–Aalen della funzione di rischio (<@bib="Nelson, 1972;nelson72">; <@bib="Aalen, 1978);aalen78">). La matrice risultato ha tre colonne, contenenti (nell'ordine) i valori in <@var="d">, ordinati, la funzione di sopravvivenza stimata e la stima del suo scarto quadratico medio. 

Se l'argomento <@var="cens"> non viene omesso, il valore 0 indica che l'osservazione non è censurata, mentre il valore 1 denota una censura a destra (e cioè che il periodo di osservazione dell'individuo in questione si è concluso prima che la durata fosse registrata come conclusa). Se <@var="cens"> è omesso, si assume che le osservazioni siano non censurate. (Nota: le convenzioni su <@var="cens"> potranno subire modifiche in futuro per coprire altri tipi di censura.) 

Vedi anche <@ref="kmeier">. 

# nadarwat nonparam
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="x">  (serie)
		<@var="h">  (scalare, opzionale)
		<@var="LOO">  (booleano, opzionale)
		<@var="trim">  (scalare, opzionale)

Stima nonparametrica della media condizionale di <@var="y"> dato <@var="x"> col metodo di Nadaraya–Watson. Restituisce una variabile contenente la stima nonparametrica di <@mth="E(y"><@sub="i"><@mth="|x"><@sub="i"><@mth=")"> per ogni elemento non mancante della variabile <@var="x">. 

La funzione kernel <@mth="K"> è data da <@mth="K = exp(-x"><@sup="2"><@mth=" / 2h)"> per <@mth="|x| < T"> e 0 altrimenti. 

I tre parametri opzionali determinano il risultato come spiegato qui di seguito. 

<@itl="Ampiezza di banda"> 

L'argomento <@var="h">, l'ampiezza di banda, è un numero positivo, di solito piccolo. Più esso è grande, più il risultato <@mth="m(x)"> sarà liscio. Comunemente, si sceglie <@var="h"> in modo che sia proporzionale a <@mth="n"><@sup="-0.2">. Se <@var="h"> è omesso o pari a zero, la scelta di default usa un valore determinato sulla base della dispersione di <@var="x">, così come misurata dallo scarto quadratico medio o dal range interquartile; vedi <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:nonparam"> (il capitolo 40) per maggiori dettagli. 

<@itl="Leave-one-out"> 

“Leave-one-out” è una variante dell'algoritmo che omette l'<@mth="i">-esima osservazione nel calcolo di <@mth="m(x"><@sub="i"><@mth=")">. Questo rende lo stimatore Nadaraya–Watson più robusto numericamente ed è in genere consigliato quando la stima viene fatta a fini inferenziali. Questa variante non è di default, ma viene attivata se l'argomento <@var="LOO"> è non-zero. 

<@itl="Trimming"> 

Il parametro <@var="trim"> viene usato per controllare il livello di “taglio”, al fine di prevenire problemi numerici quando la funzione kernel è valutata troppo lontano da 0. Questo parametro è espresso come multiplo di <@var="h">, e il default è 4. In certi casi, un valore maggiore di 4 potrebbe essere preferibile. Di nuovo, si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:nonparam"> (il capitolo 40) per dettagli. 

Vedi anche <@ref="loess">. 

# nelem data-utils
Risultato: 	intero 
Argomento: 	<@var="L">  (lista)

Restituisce il numero di elementi nella lista <@var="L">. 

# ngetenv programming
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="s">  (stringa)

Se è stata definita una variabile d'ambiente <@var="s"> e le è stato assegnato un valore numerico, restituisce tale valore; in caso contrario restituisce NA. V anche <@ref="getenv">. 

# nlines strings
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="buf">  (stringa)

Ritorna un conteggio delle linee di testo complete (ossia, linee che terminano con un carattere di “a capo”) nel buffer <@var="buf">. 

Ad esempio: 

<code>          
     string web_page = readfile("http://gretl.sourceforge.net/")
     scalar number = nlines(web_page)
     print number
</code>

# NMmax numerical
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="&b">  (riferimento a matrice)
		<@var="f">  (chiamata a funzione)
		<@var="maxfeval">  (intero, opzionale)

Massimizzazione numerica col metodo del simplesso di Nelder–Mead (ameba). In ingresso, il vettore <@var="b"> contiene i valori iniziali di un insieme di parametri, mentre la stringa <@var="s"> deve specificare la chiamata a una funzione che calcola il criterio (scalare) da massimizzare, dati i valori correnti dai parametri e qualsiasi altro dato rilevante. In caso di successo, <@lit="NMmax"> restituisce il valore massimizzato del criterio, e <@var="b"> contiene i valori dei parametri associati al valore del criterio restituito. 

Il terzo argomento opzionale permette di scegliere il numero massimo di volte che la funzione viene calcolata; se è 0, o viene omesso, si prende 2000 come default. Si può anche specificare un valore negativo per <@var="maxfeval">.In questo caso, viene usato il valore assoluto, ma <@lit="NMmax"> restituirà un errore se il valore trovato non risulta essere un ottimo globale. Altrimenti, la non convergenza non viene considerata un errore. 

Se l'oggetto è di fatto una minimizzazione, la funzione criterio può essere ridefinita cambiando il segno del risultato, oppure <@lit="NMmax"> può essere chiamata col suo alias <@lit="NMmin">. 

Per ulteriori dettagli ed esempi, vedi <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:numerical"> (il capitolo 37). Vedi anche <@ref="simann">. 

# NMmin numerical
Risultato: 	scalare 

Come <@ref="NMmax">, ma risolve un problema di minimo anziché di massimo. 

# nobs stats
Risultato: 	intero 
Argomento: 	<@var="y">  (serie)

Restituisce il numero di osservazioni non mancanti per la variabile <@var="y"> nella selezione corrente del campione. 

Vedi anche <@ref="pnobs">, <@ref="pxnobs">. 

# normal probdist
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="μ">  (scalare)
		<@var="σ">  (scalare)

Genera una sequenza di numeri pseudo-casuali tratti dalla distribuzione normale di media μ e deviazione standard σ. Se non vengono forniti gli argomenti vengono generate realizzazioni tratte dalla distribuzione <@mth="N">(0,1). I valori sono prodotti usando il metodo Ziggurat <@bib="(Marsaglia e Tsang, 2000);marsaglia00">. 

Vedi anche <@ref="randgen">, <@ref="mnormal">, <@ref="muniform">. 

# normtest stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="y">  (serie o vettore)
		<@var="method">  (stringa, opzionale)

Esegue un test di normalità su <@var="y">. Di default, quello di Doornik–Hansen; tuttavia, si può usare l'argomento opzionale <@var="method"> per le alternative disponibili: <@lit="swilk"> per il test di Shapiro–Wilk test, <@lit="jbera"> per quello di Jarque–Bera, oppure <@lit="lillie"> per il test di Lilliefors. 

Il secondo argomento può essere fornito con o senza virgolette. Nel secondo caso, tuttavia, se l'argomento corrisponde al nome di una variabile stringa esistente, verrà usato il valore di tale variabile. L'esempio seguente mostra tre modi possibili di eseguire un test di Shapiro–Wilk: 

<code>          
     matrix nt = normtest(y, swilk)
     matrix nt = normtest(y, "swilk")
     string testtype = "swilk"
     matrix nt = normtest(y, testtype)
</code>

La matrice risultato è 1×2; contiene la statistica test e il suo p-value. Vedi anche il comando <@xrf="normtest">. 

# npcorr stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="x">  (serie o vettore)
		<@var="y">  (serie o vettore)
		<@var="method">  (stringa, opzionale)

Calcola una misura di correlazione fra <@var="x"> e <@var="y"> con un metodo nonparametrico. Se il terzo argomento non viene omesso, dev'essere <@lit="kendall"> (per la tau di Kendall, versione b, che è il metodo di default) oppure <@lit="spearman"> (per la rho di Spearman). 

La funzione restituisce un vettore a 3 elementi contenente l'indice di correlazione nonché una statistica test (con p-value associato), relativa all'ipotesi di non correlazione. Si noti che se il campione è troppo piccolo, la statistica test e/o il p-value potrebbero essere <@lit="NaN">. 

Vedi anche <@ref="corr"> per la correlazione di Pearson. 

# npv math
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="x">  (serie o vettore)
		<@var="r">  (scalare)

Restituisce il Valore Attuale Netto (VAN) di <@var="x">, considerato come una sequenza di esborsi (se negativi) e introiti (se positivi), valutati a un tasso d'interesse annuo <@var="r">; <@var="r"> dev'essere espresso in valore non percentuale (5<@lit="%"> = 0.05). Il primo valore è considerato come riferito al periodo “presente” e non viene scontato. Per emulare una funzione che calcola il VAN scontando anche il primo valore, inserite uno zero all'inizio della sequenza degli input. 

La funzione può gestire frequenze di osservazione annuali, trimestrali, mensili e prive di data (le osservazioni prive di data sono considerate annuali). 

Vedi anche <@ref="irr">. 

# NRmax numerical
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="b">  (vettore)
		<@var="f">  (chiamata a funzione)
		<@var="g">  (chiamata a funzione, opzionale)
		<@var="h">  (chiamata a funzione, opzionale)

Massimizzazione numerica mediante il metodo di Newton–Raphson. Il vettore <@var="b"> deve contenere i valori iniziali dei parametri, e l'argomento <@var="f"> deve specificare una funzione che calcola il criterio (scalare) da massimizzare, dati i valori correnti dei parametri e altre informazioni rilevanti. Se l'obiettivo è di minimizzare il criterio, la funzione deve restituire il criterio cambiato di segno. Se l'esecuzione viene completata con successo, <@lit="NRmax"> restituisce il valore massimizzato del criterio e <@var="b"> contiene i valori dei parametri corrispondenti al massimo. 

Gli argomenti opzionali in terza e in quarta posizione permettono di specificare rispettivamente le derivate analitiche e una matrice Hessiana analitica (negativa). Le funzioni indicate come <@var="g"> e <@var="h"> devono assumere come primo argomento una matrice predefinita con le stesse dimensioni rispettivamente del gradiente e dell'Hessiana, indicati sotto forma di puntatore. Devono inoltre accettare il vettore dei parametri come argomento (sotto forma di puntatore o altro). Gli altri argomenti sono opzionali. Se si omette uno o entrambi gli argomenti opzionali viene utilizzata un'approssimazione numerica. 

Per maggiori dettagli ed esempi si veda il capitolo relativo ai metodi numerici in <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:numerical"> (il capitolo 37). Vedi anche <@ref="BFGSmax">, <@ref="fdjac">. 

# NRmin numerical
Risultato: 	scalare 

Come <@ref="NRmax">, ma risolve un problema di minimo anziché di massimo. 

# nullspace linalg
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice)

Calcola lo spazio nullo destro di <@var="A"> usando la scomposizione a valori singolari (SVD); il risultato è una matrice <@mth="B"> tale che il prodotto <@mth="AB"> è una matrice nulla, tranne quando <@var="A"> è di rango colonna pieno, caso in cui viene restituita una matrice vuota. In caso contrario, se <@var="A"> è <@itl="m">×<@itl="n">, <@mth="B"> sarà <@mth="n"> per (<@mth="n"> – <@mth="r">), dove <@mth="r"> è il rango di <@var="A">. 

Se il rango colonna di <@var="A"> non è pieno, la concatenazione verticale di <@var="A"> e <@var="B"> trasposto produce una matrice di rango pieno. 

Esempio: 

<code>          
     A = mshape(seq(1,6),2,3)
     B = nullspace(A)
     C = A | B'

     print A B C

     eval A*B
     eval rank(C)
</code>

produce 

<code>          
     ? print A B C
     A (2 x 3)

     1   3   5
     2   4   6

     B (3 x 1)

     -0.5
     1
     -0.5

     C (3 x 3)

     1      3      5
     2      4      6
     -0.5      1   -0.5

     ? eval A*B
     -4.4409e-16
     -4.4409e-16

     ? eval rank(C)
     3
</code>

Vedi anche <@ref="rank">, <@ref="svd">. 

# numhess numerical
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="b">  (vettore colonna)
		<@var="fcall">  (chiamata a funzione)
		<@var="d">  (scalare, opzionale)

Calcola un'approssimazione numerica alla matrice hessiana della funzione specificata dall'argomento <@var="fcall"> nel punto dato dal vettore a <@mth="n"> dimensioni <@var="b">. La funzione deve avere <@var="b"> come suo primo argomento (in forma di puntatore o meno), seguito da quanti parametri si voglia; deve ritornare uno scalare. Se la funzione va a buon fine <@lit="numhess"> restituisce una matrice <@itl="n">×<@itl="n"> contenente l'hessiana, che è per costruzione esattamente simmetrica. 

Il metodo usato è l'estrapolazione di Richardson a quattro passi. Il terzo argomento (opzionale) si usa per assegnare un valore alla frazione <@mth="d"> del parametro, che viene usata per la lunghezza di passo iniziale; se omesso, il valore di default è <@mth="d"> = 0.01. 

Un esempio: 

<code>          
     matrix H = numhess(theta, myfunc(&theta, X))
</code>

Vedi anche <@ref="BFGSmax">, <@ref="fdjac">. 

# obs data-utils
Risultato: 	serie 

Restituisce una serie di interi consecutivi, partendo da 1 in corrispondenza con l'inizio del dataset. Si noti che il risultato è indipendente dal sottocampionamento. Questa funzione è particolarmente utile con dataset di serie storiche. Nota: la funzione <@lit="t"> è un sinonimo perfetto di <@lit="obs">. 

Vedi anche <@ref="obsnum">. 

# obslabel data-utils
Risultato: 	stringa 
Argomento: 	<@var="t">  (scalare o vettore)

Se <@var="t"> è uno scalare, restituisce l'etichetta per la <@var="t">-esima osservazione. La funzione inversa è <@ref="obsnum">. 

Se <@var="t"> è un vettore, restituisce un array di stringhe, le etichette per le osservazioni date dagli elementi di <@var="t">. 

In ambo i casi, i valori <@var="t"> devono essere interi, validi come indici delle osservazioni nel dataset corrente; altrimenti, viene prodotto un errore. 

# obsnum data-utils
Risultato: 	intero 
Argomento: 	<@var="s">  (stringa)

Restituisce un intero corrispondente all'osservazione specificata dalla stringa <@mth="s">. Si noti che il risultato è invariante al sottocampionamento. Questa funzione è particolarmente utile con campioni di serie storiche. Ad esempio, il codice 

<code>          
     open denmark
     k = obsnum(1980:1)
</code>

produce <@lit="k = 25">, ciò che indica che il primo trimestre 1980 è la venticinquesima osservazione nel dataset <@lit="denmark">. 

Vedi anche <@ref="obs">, <@ref="obslabel">. 

# ok data-utils
Risultato: 	vedi sotto 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie, matrice o lista)

Se <@var="x"> è uno scalare, la funzione restituisce 1 se <@var="x"> non è <@lit="NA">, altrimenti 0. Se <@var="x"> è una variabile la funzione restituisce una serie contenente valore 1 per le osservazioni non mancanti e zero altrimenti. Se <@var="x"> è una lista il risultato è una variabile con zero in corrispondenza delle osservazioni per le quali almeno una variabile nella lista ha un valore mancante e 1 altrimenti. 

Se <@var="x"> è una matrice il comportamento è leggermente diverso, dato che le matrici non possono contenere <@lit="NA">: la funzione restituisce una matrice delle stesse dimensioni di <@var="x">, con elementi pari a 1 nelle posizioni corrispondenti a elementi di <@var="x"> finiti, e 0 di quelli non finiti (o infiniti o not-a-number, in conformità con lo standard IEEE 754). 

Vedi anche <@ref="missing">, <@ref="misszero">, <@ref="zeromiss">. Notare che queste funzioni non possono essere applicate a matrici. 

# onenorm linalg
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce la norma-1 della matrice <@var="X">; in altre parole, il massimo fra le colonne di <@var="X"> della somma dei valori assoluti degli elementi della colonna. 

Vedi anche <@ref="infnorm">, <@ref="rcond">. 

# ones matrix
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="r">  (intero)
		<@var="c">  (intero)

Restituisce una matrice con <@mth="r"> righe e <@mth="c"> colonne con elementi tutti pari a 1. 

Vedi anche <@ref="seq">, <@ref="zeros">. 

# orthdev panel
Risultato: 	serie 
Argomento: 	<@var="y">  (serie)

La funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura panel. Calcola le deviazioni ortogonali in avanti della variabile <@var="y">. 

Talvolta questa trasformazione viene utilizzata talvolta al posto delle differenze per rimuovere gli effetti individuali da dati panel. Per assicurare la compatibilità con le differenze prime, le deviazioni sono memorizzate alla data successiva a quella che corrisponde alla loro effettiva collocazione temporale (in altre parole, il valore alla data <@mth="t"> è la deviazione che in realtà si riferisce alla data <@mth="t"> – 1). In questo modo viene persa la prima osservazione di ogni serie storica e non l'ultima. Vedi anche <@ref="diff">. 

# pdf probdist
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="c">  (carattere)
		<@var="…">  (vedi sotto)
		<@var="x">  (scalare, serie o matrice)
Esempi: 	<@lit="f1 = pdf(N, -2.5)">
		<@lit="f2 = pdf(X, 3, y)">
		<@lit="f3 = pdf(W, shape, scale, y)">

Calcola funzioni di densità o di probabilità. Restituisce la densità (se continue) o la probabilità (se discrete) in <@var="x"> della distribuzione identificata dal carattere <@var="c">. Si veda <@ref="cdf"> per dettagli sugli argomenti. Le distribuzioni supportate dalla funzione <@lit="pdf"> sono la normale, <@mth="t"> di Student, chi-quadro, <@mth="F">, gamma, Weibull, Generalized Error, binomiale and Poisson. Si noti che per la binomiale e la Poisson ciò che viene calcolato è in effetti la probabilità nel punto specificato. Per la <@mth="t"> di Student, la chi quadro e la <@mth="F"> tanche le varianti non centrali sono ammesse. 

Per la normale, si veda anche la funzione <@ref="dnorm">. 

# pergm timeseries
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="x">  (serie o vettore)
		<@var="bandwidth">  (scalare, opzionale)

Se viene fornito solo il primo argomento la funzione calcola il periodogramma campionario per la variabile o il vettore indicati. Se viene fornito anche il secondo argomento, la funzione calcola una stima dello spettro di <@var="x"> usando una finestra di ritardi di Bartlett con la banda indicata, fino a un massimo pari alla metà delle osservazioni (<@mth="T">/2). 

Restituisce una matrice con due colonne e <@mth="T">/2 righe: la prima colonna contiene la frequenza, ω, da 2π/<@mth="T"> a π, e la seconda la densità spettrale corrispondente. 

# pexpand panel
Risultato: 	serie 
Argomento: 	<@var="v">  (vettore)

Questa funzione può essere applicata solo se il dataset corrente ha struttura panel. Effettua l'operazione inversa di <@ref="pshrink">. Vale a dire, dato un vettore di lunghezza uguale al numero di individui nel campione panel vigente, restituisce una serie in cui ogni valore è ripetuto <@mth="T"> volte, dove <@mth="T"> è la lunghezza temporale del panel. La serie risultante è, di conseguenza, invariante nel tempo. 

# pmax panel
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="mask">  (serie, opzionale)

Questa funzione può essere applicata solo se il dataset corrente ha struttura panel. Restituisce una variabile contenente i massimi della variabile <@var="y"> per ciascuna unità cross-section (ripetuti per tutti i periodi temporali). 

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni per le quali il valore di <@var="mask"> è 0 vengono ignorate. 

Vedi anche <@ref="pmin">, <@ref="pmean">, <@ref="pnobs">, <@ref="psd">, <@ref="pxsum">, <@ref="pshrink">, <@ref="psum">. 

# pmean panel
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="mask">  (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura panel. Calcola la media per ciascuna unità della variabile <@var="y">; in altre parole, la somma delle osservazioni valide relative a ciascuna unità divisa per il loro numero. 

Se viene indicato il secondo parametro opzionale le osservazioni corrispondenti a un valore nullo di <@var="mask"> sono ignorate. 

Vedi anche <@ref="pmax">, <@ref="pmin">, <@ref="pnobs">, <@ref="psd">, <@ref="pxsum">, <@ref="pshrink">, <@ref="psum">. 

# pmin panel
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="mask">  (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura panel. Restituisce una variabile contenente i minimi della variabile <@var="y"> per ciascuna unità della cross-section (replicati per ogni periodo temporale). 

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni corrispondenti a un valore nullo di <@var="mask"> sono ignorate. 

Vedi anche <@ref="pmax">, <@ref="pmean">, <@ref="pnobs">, <@ref="psd">, <@ref="pshrink">, <@ref="psum">. 

# pnobs panel
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="mask">  (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura panel. Restituisce una variabile contenente il numero di osservazioni valide della variabile <@var="y"> per ciascuna unità della cross-section (replicato per ogni periodo temporale). 

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni corrispondenti a un valore nullo di <@var="mask"> sono ignorate. 

Vedi anche <@ref="pmax">, <@ref="pmin">, <@ref="pmean">, <@ref="psd">, <@ref="pshrink">, <@ref="psum">. 

# polroots math
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="a">  (vettore)

Calcola le radici di un polinomio. Se il polinomio è di grado <@mth="p">, il vettore <@var="a"> deve contenere <@mth="p"> + 1 coefficienti in ordine crescente, i.e. partendo dalla costante e terminando con il coefficiente di <@mth="x"><@sup="p">. 

Se tutte le radici sono reali vengono restituite in un vettore colonna di lunghezza <@mth="p">; in caso contrario viene restituita una matrice <@itl="p">×2 con la parte reale delle radici nella prima colonna e la parte immaginaria nella seconda. 

# polyfit transforms
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="q">  (intero)

Interpola con il metodo dei polinomi ortogonali un trend polinomiale di ordine <@var="q"> alla variabile <@var="y"> in input. La variabile contiene i valori interpolati. 

# princomp stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="p">  (intero)
		<@var="covmat">  (booleano, opzionale)

Data la matrice <@var="X"> di dimensioni <@itl="T">×<@itl="k">, contenente <@mth="T"> osservazioni su <@mth="k"> variabili, e un intero positivo <@var="p"> inferiore o uguale a <@mth="k">, questa funzione restituisce una matrice <@itl="T">×<@itl="p"> <@mth="P">, contenente le prime <@mth="p"> componenti principali di <@var="X">. 

Il terzo parametro è opzionale e ha l'effetto di una condizione logica: se non nullo le componenti principali vengono calcolate sulla base della matrice di covarianza delle colonne di <@var="X"> (il default è usare la matrice di correlazione). 

Gli elementi di <@mth="P"> sono calcolati come la somma da <@mth="i"> a <@mth="k"> di <@mth="Z"><@sub="ti"> per <@mth="v"><@sub="ji">, dove <@mth="Z"><@sub="ti"> è il valore standardizzato della variabile <@mth="i"> all'osservazione <@mth="t"> e <@mth="v"><@sub="ji"> è l'autovettore <@mth="j"> della matrice di correlazione (o covarianza) delle <@mth="X"><@sub="i">, con autovettori ordinati in ordine decrescente degli autovalori corrispondenti. 

Vedi anche <@ref="eigensym">. 

# prodc stats
Risultato: 	vettore riga 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce il prodotto degli elementi di <@var="X">, per colonna. Vedi anche <@ref="prodr">, <@ref="meanc">, <@ref="sdc">, <@ref="sumc">. 

# prodr stats
Risultato: 	vettore colonna 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce il prodotto degli elementi di <@var="X">, per riga. Vedi anche <@ref="prodc">, <@ref="meanr">, <@ref="sumr">. 

# psd panel
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="mask">  (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura panel. Restituisce una variabile contenente la deviazione standard campionaria della variabile <@mth="y"> per ciascuna unità della cross-section (con valori ripetuti per ciascuna data). Il denominatore utilizzato è la numerosità campionaria per ciascuna unità meno 1, a meno che il numero di osservazioni valide per l'unità in questione sia 1 (nel qual caso viene restituito uno zero) o 0 (nel qual caso viene <@lit="NA">). 

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni corrispondenti a un valore nullo di <@var="mask"> sono ignorate. 

Nota: questa funzione rende possibile controllare se una certa variabile (per esempio <@lit="X">) è costante nel tempo usando la condizione <@lit="max(psd(X)) = 0">. 

Vedi anche <@ref="pmax">, <@ref="pmin">, <@ref="pmean">, <@ref="pnobs">, <@ref="pshrink">, <@ref="psum">. 

# psdroot linalg
Risultato: 	matrice quadrata 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice simmetrica)
		<@var="psdcheck">  (booleano, opzionale)

Calcola una variante generalizzata della scomposizione di Cholesky della matrice <@var="A">, che deve essere semidefinita positiva (ma può essere singolare). Se la matrice in input non è quadrata la funzione genera un messaggio d'errore, ma la simmetria viene data per scontata, e non viene verificata; la funzione legge solo il triangolo inferiore di <@var="A">. Il risultato è una matrice triangolare inferiore <@mth="L"> che soddisfa la condizione <@mth="A = LL'">. Gli elementi indeterminati della soluzione vengono posti pari a zero. 

Per forzare un controllo sulla definitezza di <@var="A">, si può usare un valore non-zero per il secondo argomento (opzionale). In tal caso, verrà prodotto un errore se il minimo valore assoluto di <@mth="A – LL'"> eccede 1.0e-8. Per effettuare lo stesso controllo a mano: 

<code>          
     L = psdroot(A)
     chk = maxc(maxr(abs(A - L*L')))
</code>

Nel caso in cui <@var="A"> sia definita positiva, v. <@ref="cholesky">. 

# pshrink panel
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="y">  (serie)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura panel. Restituisce un vettore colonna contenente la prima osservazione valide della serie <@var="y"> per ciascuna unità in cross-section del panel all'interno dell'intervallo campionario corrente. Le unità che non hanno nessuna osservazione valida per la serie in input vengono ignorate. 

Questa funzione permette di compattare le variabili create da funzioni come <@ref="pmax"> e <@ref="pmean">, che replicano per tutti i periodi temporali un valore relativo a ogni unità della cross-section. 

# psum panel
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="mask">  (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura panel. Restituisce una variabile contenente la somma rispetto al tempo della variabile <@var="y"> per ogni unità della cross-section, replicando per tutti i periodi i valori così ottenuti. Nel calcolo delle somme le osservazioni mancanti vengono ignorate. 

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni corrispondenti a un valore nullo di <@var="mask"> sono ignorate. 

Vedi anche <@ref="pmax">, <@ref="pmean">, <@ref="pmin">, <@ref="pnobs">, <@ref="psd">, <@ref="pxsum">, <@ref="pshrink">. 

# pvalue probdist
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="c">  (carattere)
		<@var="…">  (vedi sotto)
		<@var="x">  (scalare, serie o matrice)
Esempi: 	<@lit="p1 = pvalue(z, 2.2)">
		<@lit="p2 = pvalue(X, 3, 5.67)">
		<@lit="p2 = pvalue(F, 3, 30, 5.67)">

Calcola un <@mth="P">-value. Restituisce <@mth="P(X > x)">, dove la distribuzione <@mth="X"> è determinata dal carattere <@var="c">. Fra gli argomenti <@var="c"> e <@var="x"> è necessario indicare zero o più argomenti aggiuntivi per specificare i parametri della distribuzione; v. <@ref="cdf"> per ulteriori dettagli. Le distribuzioni che la funzione <@lit="pval"> può gestire sono la normale standard, <@mth="t">, chi quadrato, <@mth="F">, gamma, binomiale, Poisson, Weibull e Generalized Error. 

Vedi anche <@ref="critical">, <@ref="invcdf">, <@ref="urcpval">, <@ref="imhof">. 

# pxnobs panel
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="mask">  (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura panel. Restituisce una variabile contenente il numero di valori validi per <@var="y"> rispetto alle unità della cross-section in ciascun periodo, replicando i valori così ottenuti per ciascuna unità. 

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni per le quali il valore di <@var="mask"> è 0 vengono ignorate. 

Si noti che questa funzione lavora lungo una dimensione diversa da quella utilizzata dalla funzione <@ref="pnobs">. 

# pxsum panel
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="mask">  (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura panel. Restituisce una variabile contenente la somma dei valori di <@var="y"> rispetto alle unità della cross-section in ciascun periodo, replicando i valori così ottenuti per ciascuna unità. 

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni corrispondenti a un valore nullo di <@var="mask"> sono ignorate. 

Si noti che questa funzione lavora lungo una dimensione diversa da quella utilizzata dalla funzione <@ref="pmean">. 

# qform linalg
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="x">  (matrice)
		<@var="A">  (matrice simmetrica)

Calcola la forma quadratica <@mth="Y = xAx'">. L'uso di questa funzione al posto della consueta moltiplicazione matriciale garantisce maggiore velocità e accuratezza nel caso generico in cui <@var="A"> sia una qualche matrice simmetrica. Tuttavia, nel caso particolare in cui <@var="A"> sia la matrice identità, la semplice espressione <@lit="x'x"> ha prestazioni molto migliori di <@lit="qform(x',I(rows(x))">. 

Se le dimensioni di <@var="x"> e <@var="A"> non sono compatibili o se <@var="A"> non è simmetrica viene restituito un messaggio d'errore. 

# qlrpval probdist
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="X2">  (scalare)
		<@var="df">  (intero)
		<@var="p1">  (scalare)
		<@var="p2">  (scalare)

<@mth="P">-values per la statistica test QLR sup-Wald,usata per la ricerca di un break strutturale ad un punto ignoto (vedi <@xrf="qlrtest">), secondo <@bib="Hansen (1997);hansen97">. 

Il primo argomento, <@var="X2">, denota la statistica del massimo Wald test (nella forma chi-quadro) e <@var="df"> denota i suoi gradi di libertà. Gli argomenti 3 e 4 rappresentano, come numeri fra 0 e 1, il punto iniziale e finale del sottocampione centrale delle osservazioni su cui la successione di test di Wald viene calcolata. Ad esempio, se viene adottato l'usuale approccio di partire dal 15 per cento e fermarsi all'85, si userebbero 0.15 per <@var="p1"> e 0.85 per <@var="p2">. 

Vedi anche <@ref="pvalue">, <@ref="urcpval">. 

# qnorm probdist
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce i quantili della normale standardizzata. Se <@var="x"> non è fra 0 e 1, restituisce <@lit="NA">. Vedi anche <@ref="cnorm">, <@ref="dnorm">. 

# qrdecomp linalg
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="&R">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Calcola la scomposizione QR di una matrice <@itl="m">×<@itl="n"> <@var="X">, in altre parole <@mth="X = QR"> dove <@mth="Q"> è una matrice ortogonale <@itl="m">×<@itl="n"> e <@mth="R"> è una matrice triangolare superiore <@itl="n">×<@itl="n">. La matrice <@mth="Q"> viene restituita direttamente, mentre <@mth="R"> può essere recuperata usando il secondo argomento opzionale. 

Vedi anche <@ref="eigengen">, <@ref="eigensym">, <@ref="svd">. 

# quadtable stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="n">  (intero)
		<@var="type">  (intero, opzionale)
		<@var="a">  (scalare, opzionale)
		<@var="b">  (scalare, opzionale)

Restituisce una matrice <@itl="n">×2 da usare per la quadratura di Gauss (integrazione numerica). La prima colonna contiene i nodi o ascisse, la seconda colonna contiene i pesi. 

Il primo argomento specifica il numero dei punti (righe) da calcolare. Il secondo argomento specifica il codice del tipo di quadratura da utilizzare: 1 Gauss–Hermite (predefinita); 2 Gauss–Legendre; 3 Gauss–Laguerre. Il significato dei parametri opzionali <@var="a"> e <@var="b"> dipende dal <@var="tipo"> selezionato, come spiegato sotto. 

La quadratura di Gauss è un metodo per l'approssimazione numerica di un integrale definito di una qualche funzione di interesse. Si rappresenti la funzione come il prodotto <@mth="f(x)W(x)">. I diversi tipi di quadratura differiscono nella specificazione della componente <@mth="W(x)">: nel caso di Hermite questa è uguale a exp(–<@mth="x"><@sup="2">); nel caso di Laguerre, è data da exp(–<@mth="x">); infine, nel caso di Legendre, si ha semplicemente <@mth="W(x)"> = 1. 

Per ciascuna specificazione di <@mth="W">, si può calcolare un insieme di nodi, <@mth="x"><@sub="i">, e pesi, <@mth="w"><@sub="i">, tali che la somma da <@mth="i">=1 a <@mth="n"> di <@mth="w"><@sub="i"><@mth="f">(<@mth="x"><@sub="i">) approssima l'integrale desiderato. Viene usato il metodo di <@bib="Golub and Welsch (1969);golub69">. 

Quando si seleziona il metodo di Gauss–Legendre, gli argomenti opzionali <@var="a"> e <@var="b"> possono essere utilizzati per controllare i limiti inferiore e superiore di integrazione; i valori predefiniti sono –1 e 1. (Nella quadratura di Hermite i limiti sono fissati a meno e più infinito, mentre in quella di Laguerre sono fissati a 0 e infinito.) 

Nella quadratura di Hermite <@var="a"> e <@var="b"> svolgono un ruolo differente: possono essere utilizzati per sostituire la forma predefinita di <@mth="W">(<@mth="x">) con la distribuzione normale (strettamente associata) con media <@var="a"> e deviazione standard <@var="b">. Per esempio, fornire valori 0 e 1 per questi parametri ha l'effetto di trasformare <@mth="W">(<@mth="x">) nella funzione di densità di una normale standard, il che è equivalente a moltiplicare i nodi predefiniti per la radice quadrata di 2 e dividere i pesi per la radice quadrata di π. 

# quantile stats
Risultato: 	scalare o matrice 
Argomenti:	<@var="y">  (serie o matrice)
		<@var="p">  (scalare tra 0 e 1)

Se <@var="y"> è una serie, restituisce il suo <@var="p">-esimo quantile. Ad esempio, se <@mth="p"> = 0.5, si avrà la mediana. 

Se l'argomento è invece una matrice, restituisce un vettore riga contenente i <@var="p">-esimi quantili per le colonne di <@var="y">; in pratica, ogni colonna è trattata come se fosse una serie. 

Inoltre, se <@var="y"> è una matrice, si può usare una forma alternativa del secondo argomento: <@var="p"> può essere un vettore. In tal caso, il valore restituito è una matrice <@itl="m">×<@itl="n">, dove <@var="m"> è il numero di elementi in <@var="p"> e <@var="n"> il numero di colonne di <@var="y">. 

<@bib="Hyndman e Fan (1996);hyndman96"> descrivono nove metodi diversi per il calcolo dei quantili campionari. Il metodo di default in gretl è quello indicato come <@mth="Q"><@sub="6"> (che è anche il default in Python). Volendo però optare per il metodo <@mth="Q"><@sub="7"> (di default in R) o il <@mth="Q"><@sub="8"> (quello consigliato da Hyndman and Fan) può essere usato il comando <@xrf="set">, per esempio così: 

<code>          
     set quantile_type Q7 # or Q8
</code>

Ad esempio, il codice 

<code>          
     set verbose off
     matrix x = seq(1,7)'
     set quantile_type Q6
     printf "Q6: %g\n", quantile(x, 0.45)
     set quantile_type Q7
     printf "Q7: %g\n", quantile(x, 0.45)
     set quantile_type Q8
     printf "Q8: %g\n", quantile(x, 0.45)
</code>

produce il seguente output: 

<code>          
     Q6: 3.6
     Q7: 3.7
     Q8: 3.63333
</code>

# randgen probdist
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="d">  (stringa)
		<@var="p1">  (scalare o serie)
		<@var="p2">  (scalare o serie, condizionale)
		<@var="p3">  (scalare, condizionale)
Esempi: 	<@lit="series x = randgen(u, 0, 100)">
		<@lit="series t14 = randgen(t, 14)">
		<@lit="series y = randgen(B, 0.6, 30)">
		<@lit="series g = randgen(G, 1, 1)">
		<@lit="series P = randgen(P, mu)">

Generatore di numeri casuali. L'argomento <@var="d"> è una stringa (nella maggior parte dei casi semplicemente un singolo carattere) che specifica la distribuzione da cui i numeri pseudo-casuali sono generati. Gli argomenti da <@var="p1"> a <@var="p3"> specificano i parametri della distribuzione selezionata. Il numero di tali parametri dipende dalla distribuzione. Per le distribuzioni diverse dalla beta-binomiale, i parametri <@var="p1"> e (se applicabile) <@var="p2"> devono essere scalari o variabili: se sono scalari, la serie generata è identicamente distribuita; se al contrario almeno uno dei due parametri in ingresso è una serie, per ciascuna osservazione la distribuzione è condizionata al valore dei parametri corrispondenti. Nel caso della beta-binomiale tutti i parametri devono essere scalari. 

Le specifiche sono fornite sotto: il codice stringa per ogni distribuzione è mostrato fra parentesi, seguito dall'interpretazione dell'argomento <@var="p1"> e, ove applicabile, <@var="p2"> e <@var="p3">. 

<indent>
• Uniforme (continua) (u o U): minimo, massimo 
</indent>

<indent>
• Uniforme (discreta) (i): minimo, massimo 
</indent>

<indent>
• Normale (z, n, o N): media, deviazione standard 
</indent>

<indent>
• t di Student (t): gradi di libertà 
</indent>

<indent>
• Chi quadro (c, x, o X): gradi di libertà 
</indent>

<indent>
• F di Snedecor (f o F): gradi di libertà (num.), gradi di libertà (den.) 
</indent>

<indent>
• Gamma (g o G): forma, scala 
</indent>

<indent>
• Binomiale (b o B): probabilità, numero di prove 
</indent>

<indent>
• Poisson (p o P): media 
</indent>

<indent>
• Esponenziale negativa (exp): scala 
</indent>

<indent>
• Weibull (w o W): forma, scala 
</indent>

<indent>
• Generalized Error (E): forma 
</indent>

<indent>
• Beta (beta): forma1, forma2 
</indent>

<indent>
• Beta-Binomiale (bb): prove, forma1, forma2 
</indent>

Vedi anche <@ref="normal">, <@ref="uniform">, <@ref="mrandgen">, <@ref="randgen1">. 

# randgen1 probdist
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="d">  (carattere)
		<@var="p1">  (scalare)
		<@var="p2">  (scalare, condizionale)
Esempi: 	<@lit="scalar x = randgen1(z, 0, 1)">
		<@lit="scalar g = randgen1(g, 3, 2.5)">

Funziona come <@ref="randgen"> eccetto per il fatto che il valore restituito è uno scalare invece di una variabile. 

Il primo esempio sopra restituisce un valore da una distribuzione normale standard, mentre il secondo restituisce un valore generato da una distribuzione Gamma con parametro di forma 3 e parametro di scala 2.5. 

Vedi anche <@ref="mrandgen">. 

# randint probdist
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="min">  (intero)
		<@var="max">  (intero)

Restituisce un numero pseudo-casuale intero nell'intervallo chiuso [<@var="min">, <@var="max">]. Vedi anche <@ref="randgen">. 

# randperm probdist
Risultato: 	vettore 
Argomenti:	<@var="n">  (intero)
		<@var="k">  (intero, opzionale)

Se è dato solo il primo argomento, ritorna un vettore riga contenente una permutazione casuale degli interi da 1 a <@var="n">, senza ripetizione degli elementi. Se il secondo argomento non è omesso, deve essere un intero nell'intervallo da 1 a <@var="n">; in questo caso la funzione ritorna un vettore riga contenente <@var="k"> interi selezionati casualmente da 1 a <@var="n"> senza sostituzione. 

Se si desidera campionare <@mth="k"> righe da una matrice <@lit="X"> con <@mth="n"> righe (senza sostituzione), ciò può essere ottenuto come mostrato di seguito: 

<code>          
     matrix S = X[randperm(n, k),]
</code>

E se si desidera conservare l'ordine originale delle righe nel campione: 

<code>          
     matrix S = X[sort(randperm(n, k)),]
</code>

Si veda <@ref="resample"> per il campionamento con sostituzione. 

# rank linalg
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="tol">  (scalare, opzionale)

Restituisce il rango di una matrice <@var="X"> avente dimensione <@itl="r">×<@itl="c"> , calcolato numericamente mediante la scomposizione a valori singolari (SVD). 

Il risultato dell'operazione dipende dal numero di valori singolari di <@var="X"> numericamente diversi da 0. Il parametro opzionale <@var="tol"> regola precisamente questo aspetto, in quanto un valore singolare è definito nullo ogniqualvolta minore di <@mth="m × tol × s">, dove <@mth="m"> è il massimo tra <@mth="r"> e <@mth="c">, mentre <@mth="s"> il valore singolare più grande. Se omesso, <@var="tol"> sarà pari a <@ref="$macheps">. In certi casi, può essere necessario impostare <@var="tol"> a un valore più grande (p. es. 1.0e-9) per evitare di sovrastimare il rango di <@var="X">, ciò che può portare a risultati numericamente instabili. 

Vedi anche <@ref="svd">. 

# ranking stats
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="y">  (serie o vettore)

Restituisce una variabile o un vettore con i ranghi di <@mth="y">. Il rango di un'osservazione <@mth="i"> è pari al numero di elementi della variabile minori di <@mth="y"><@sub="i"> più metà del numero di elementi della serie uguali a <@mth="y"><@sub="i">. (Intuitivamente, è possibile pensare al punteggio negli scacchi, dove per ogni vittoria si assegna un punto mentre per ogni patta si assegna mezzo punto.) Al numero così calcolato si aggiunge uno, cosicché al rango più basso è associato 1 invece di 0. 

Vedi anche <@ref="sort">, <@ref="sortby">. 

# rcond linalg
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice quadrata)

Restituisce il reciproco del numero di condizionamento di <@var="A"> rispetto alla norma-1. In molte circostanze, questa grandezza è migliore del determinante come misura di sensibilità di <@var="A"> a operazioni numeriche come l'inversione. 

Il valore è calcolato come il reciproco del prodotto della norma-1 di <@var="A"> per la norma-1 dell'inversa di <@var="A">. 

Vedi anche <@ref="det">, <@ref="ldet">, <@ref="onenorm">. 

# Re complex
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="C">  (matrice complessa)

Ritorna una matrice reale delle stesse dimensioni di <@var="C">, contenente la parte reale della matrice. Si veda anche <@ref="Im">. 

# readfile strings
Risultato: 	stringa 
Argomenti:	<@var="fname">  (stringa)
		<@var="codeset">  (stringa, opzionale)

Se un file di nome <@var="fname"> esiste ed è leggibile, restituisce una stringa con il contenuto del file. In caso contrario restituisce un errore. 

Nel caso in cui <@var="fname"> inizia con l'identificatore di un protocollo internet supportato (<@lit="http://">, <@lit="ftp://">, <@lit="https://">), la funzione richiama libcurl per scaricare la risorsa. 

Se il testo da leggere non ha una codifica UTF-8, gretl cerca di ricodificarlo a partire dalla codifica locale, nel caso non sia UTF-8, o da ISO-8859-15 in caso contrario. Se questo comportamento predefinito non si adatta alle vostre esigenze è possibile utilizzare il secondo argomento opzionale per specificare la codifica. Per esempio, nel caso si desideri leggere un testo nella codifica Microsoft codepage 1251, diversa dal sistema in uso in locale, è possibile fornire come secondo argomento <@lit=""cp1251"">. 

Esempi: 

<code>          
     string web_page = readfile("http://gretl.sourceforge.net/")
     print web_page

     string current_settings = readfile("@dotdir/.gretl2rc")
     print current_settings
</code>

Si vedano anche le funzioni <@ref="sscanf"> e <@ref="getline">. 

# regsub strings
Risultato: 	stringa 
Argomenti:	<@var="s">  (stringa)
		<@var="match">  (stringa)
		<@var="repl">  (stringa)

Restituisce una copia di <@var="s"> in cui tutte le occorrenze del tipo <@var="match"> sono sostituite con <@var="repl">. Gli argomenti <@var="match"> e <@var="repl"> sono interpretati come espressioni regolari in stile Perl. 

Si veda anche <@ref="strsub"> per semplici sostituzioni di stringhe letterali. 

# remove data-utils
Risultato: 	intero 
Argomento: 	<@var="fname">  (stringa)

Se il file <@var="fname"> esiste e l'utente ha i permessi di scrittura, lo cancella. Restituisce 0 se il comando è andato a buon fine, non-zero se il file non esiste o non può essere cancellato. 

Se <@var="fname"> contiene un percorso completo, gretl proverà a cancellare quel file e ritornerà un errore se non ci riesce, perché il file non esiste o per un problema di privilegi. Se <@var="fname"> invece non contiene un percorso completo, gretl darà per scontato che il nome file è relativo alla <@xrf="workdir"> attuale. Se il file non viene trovato o non si hanno i privilegi per cancellarlo, la ricerca non si estenderà ad altre directory. 

# replace data-utils
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="x">  (serie o matrice)
		<@var="find">  (scalare o vettore)
		<@var="subst">  (scalare o vettore)

Sostituisce ogni elemento di <@var="x"> uguale all'<@mth="i">-esimo elemento di <@var="find"> con il corrispondente elemento di <@var="subst">. 

Se <@var="find"> è uno scalare, anche <@var="subst"> deve essere uno scalare. Se <@var="find"> e <@var="subst"> sono entrambi vettori, devono avere lo stesso numero di elementi. Se infine <@var="find"> è un vettore e <@var="subst"> uno scalare, tutte le corrispondenze saranno sostituite con <@var="subst">. 

Esempio: 

<code>          
     a = {1,2,3;3,4,5}
     find = {1,3,4}
     subst = {-1,-8, 0}
     b = replace(a, find, subst)
     print a b
</code>

genera 

<code>          
     a (2 x 3)

     1   2   3
     3   4   5

     b (2 x 3)

     -1    2   -8
     -8    0    5
</code>

# resample stats
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="x">  (serie o matrice)
		<@var="b">  (intero, opzionale)
		<@var="d">  (intero, opzionale)

La descrizione iniziale di questa funzione pertiene al caso cross-sezionale o di serie storiche; per il caso di dati panel, vedi più sotto. 

Ricampiona da <@var="x"> con reintroduzione. Nel caso in cui l'argomento sia una variabile, ciascun valore della variabile restituita, <@mth="y"><@sub="t">, è estratto da tutti i valori di <@mth="x"><@sub="t"> con uguale probabilità. Quando l'argomento è una matrice, ciascuna riga della matrice restituita è estratta dalle righe di <@var="x"> con uguale probabilità. 

L'argomento opzionale <@var="b">, che deve essere un numero intero maggiore o uguale a 2, indica la lunghezza del blocco nel ricampionamento a blocchi mobili (moving blocks). L'effetto è che l'output generato è il risultato di un'estrazione casuale con reintroduzione dall'insieme di tutte le possibili sequenze contigue di lunghezza <@var="b"> nell'input. (Nel caso l'input sia una matrice, i blocchi estratti sono sequenze contigue di righe della matrice.) Se la lunghezza dei dati non è un multiplo della lunghezza del blocco, l'ultimo blocco estratto è troncato per adattarlo. 

<@itl="Numero di estrazioni"> 

Il default per il numero di osservazioni ricampionato in output è uguale a quello dell'input— se <@var="x"> è una serie, l'ampiezza del campione attualmente in vigore; se <@var="x"> è una matrice, il numero di righe. Nel caso matriciale, <@itl="solo"> questo è aggiustabile tramite il terzo argomento, che deve essere un intero positivo. Nota: se <@var="b"> è maggiore di 1, <@var="d"> si riferisce al numero di singole osservazioni, non di blocchi. 

<@itl="Panel data"> 

Se l'argomento <@var="x"> è una serie e il dataset è di tipo panel, il ricampionamento per blocchi mobili non è previsto. Esso è disponibile solo nella sua forma più semplice: i dati sono ricampionati “per unità”. Ad esempio, in un panel con 100 unità osservate su 5 periodi, la serie risultante dalla funzione sarà essa stessa composta da 100 blocchi di 5 osservazioni: ogni blocco sarà estratto con pari probabilità dalle 100 serie storiche individuali, preservandone l'ordine interno. 

# round math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Approssima all'intero più vicino. Si noti che, quando <@mth="x"> si trova esattamente nel mezzo tra due numeri interi, la funzione restituisce l'intero più distante da zero. Così, per esempio, 2.5 è approssimato a 3, ma <@lit="round(-3.5)"> restituisce –4. Questa è la convenzione di solito seguita nei fogli di calcolo, anche se altri programmi possono seguire convenzioni diverse. Vedi anche <@ref="ceil">, <@ref="floor">, <@ref="int">. 

# rnameget strings
Risultato: 	stringa o array di stringhe 
Argomenti:	<@var="M">  (matrice)
		<@var="r">  (intero, opzionale)

Se viene dato l'argomento <@var="r">, ritorna il nome per quella riga della matrice <@var="M">. Se <@var="M"> non ha nomi di riga viene restituita una stringa vuota; si ha errore se <@var="col"> non è un numero di riga. 

Se il secondo argomento non viene fornito, il risultato è un array di stringhe coi nomi di riga di <@var="M"> se ne ha, altrimenti un array vuoto. 

Esempio: 

<code>          
     matrix A = { 11, 23, 13 ; 54, 15, 46 }
     rnameset(A, "Uno Due")
     string name = rnameget(A, 2)
     print name
</code>

Vedi anche <@ref="rnameset">. 

# rnameset matrix
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="M">  (matrice)
		<@var="S">  (array di stringhe o lista)

Attribuisce dei nomi alle righe della matrice <@var="M"> di dimensioni <@itl="m">×<@itl="n">. Se <@var="s"> è una lista, i nomi sono copiati da quelli delle variabili; la lista deve avere tanti elementi quante sono le righe di <@var="M">. Se <@var="S"> è un array di stringhe, deve contenere <@mth="m"> elementi; se invece è una sola stringa, deve contenere <@mth="m"> sub-stringhe separate da spazi. 

Restituisce 0 se la funzione è andata a buon fine; altrimenti, sarà generato un errore. Si veda anche <@ref="cnameset">. 

Esempio: 

<code>          
     matrix M = {1,2;2,1;4,1}
     rnameset(M, "Row1 Row2 Row3")
     print M
</code>

# rows matrix
Risultato: 	intero 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce il numero di righe della matrice <@var="X">. Vedi anche <@ref="cols">, <@ref="mshape">, <@ref="unvech">, <@ref="vec">, <@ref="vech">. 

# schur complex
Risultato: 	matrice complessa 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice complessa)
		<@var="&Z">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)
		<@var="&w">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Esegue la decomposizione di Schur della matrice complessa <@var="A">, ritornando una matrice complessa triangolare alta <@mth="T">. Se è inserito il secondo argomento ed esso non è <@lit="null"> la funzione ritorna una matrice complessa <@mth="Z"> contenente i vettori di Schur associati ad <@mth="A"> e <@mth="T">, tale che <@mth="A"> = <@mth="ZTZ"><@sup="H">. Se è inserito un terzo argomento ritorna gli autovalori di <@mth="A"> in un vettore colonna complesso. 

# sd stats
Risultato: 	scalare o serie 
Argomenti:	<@var="x">  (serie o lista)
		<@var="partial">  (booleano, opzionale)

Se <@var="x"> è una variabile, restituisce l'errore quadratico medio campionario (scalare) saltando i valori mancanti. 

Se, invece, <@var="x"> è una lista, restituisce una variabile <@mth="y"> tale per cui <@mth="y"><@sub="t"> è l'errore quadratico medio delle variabili nella lista all'osservazione <@mth="t">, o <@lit="NA"> se ci sono dei valori mancanti <@mth="t">. Per default, la funzione ritorna <@lit="NA"> se ci si sono dei missing a <@mth="t">, ma se si passa un valore non-zero come opzione <@var="partial"> la statistica sarà calcolata sui soli dati validi. 

Vedi anche <@ref="var">. 

# sdc stats
Risultato: 	vettore riga 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="df">  (scalare, opzionale)

Restituisce le deviazioni standard delle colonne di <@var="X">. Se <@var="df"> è positivo, è utilizzato come divisore nel calcolo delle varianze delle colonne, in caso contrario il divisore utilizzato è il numero di righe di <@var="X"> (in altre parole non viene applicata nessuna correzione per i gradi di libertà). Vedi anche <@ref="meanc">, <@ref="sumc">. 

# sdiff transforms
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="y">  (serie o lista)

Calcola le differenze stagionali: <@mth="y(t) - y(t-k)">, dove <@mth="k"> è la periodicità del dataset corrente (si veda <@ref="$pd">). I valori iniziali sono fissati a <@lit="NA">. 

Quando viene restituita una lista alle singole variabili viene automaticamente assegnato un nome secondo il formato <@lit="sd_"><@var="varname">, dove <@var="varname"> è il nome della variabile originaria. Se necessario il nome viene troncato e può essere modificato in caso di non unicità all'interno dell'insieme di nomi costruiti in questo modo. 

Vedi anche <@ref="diff">, <@ref="ldiff">. 

# seasonals data-utils
Risultato: 	lista 
Argomenti:	<@var="baseline">  (intero, opzionale)
		<@var="center">  (booleano, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente è di tipo temporale ed ha una periodicità maggiore di 1. ritorna una lista di variabili dummy per i sottoperiodi, chiamate <@lit="S1">, <@lit="S2"> eccetera. 

L'argomento <@var="baseline"> (opzionale) serve ad escludere un sottoperiodo. Ad esempio, con <@var="baseline"> uguale ad 1 e dati trimestrali la lista risultato conterrà dummy per il 2°, 3° e 4° trimestre. Se questo argomento è zero o omesso, verrò creata l'intera lista; se non-zero, dev'essere un intero compreso fra 1 e la periodicità dei dati. 

L'argomento <@var="center">, se non-zero, fa sì che vengano generate dummy centrate. Per esempio, con dati trimestrali le dummy centrate assumono valori di –0,25 e 0,75 anziché 0 e 1. 

Con dati settimanali l'effetto dipende a seconda se i dati sono datati o no. Se sì, venfono create fino a 53 serie stagionali, sulla base del numero progressivo ISO 8601 (si veda la funzione <@ref="isoweek">); altrimenti, il numero massimo di serie è 52 (cosicché nel lungo termine le dummy “stagionali” finiranno fuori sincrono con l'anno). Nel caso datato, per creare dummy mensili si può fare così: 

<code>          
     series month = $obsminor
     list months = dummify(month)
</code>

Si veda <@ref="dummify"> per maggiori dettagli. 

# selifc matrix
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice)
		<@var="b">  (vettore riga)

Seleziona da <@var="A"> solo le colonne per le quali l'elemento corrispondente di <@var="b"> è non nullo. <@var="b"> deve essere un vettore riga con lo stesso numero di colonne di <@var="A">. 

Vedi anche <@ref="selifr">. 

# selifr matrix
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice)
		<@var="b">  (vettore colonna)

Seleziona da <@var="A"> solo le righe per le quali l'elemento corrispondente di <@var="b"> è non nullo. <@var="b"> deve essere un vettore colonna con lo stesso numero di righe di <@var="A">. 

Vedi anche <@ref="selifc">, <@ref="trimr">. 

# seq matrix
Risultato: 	vettore riga 
Argomenti:	<@var="a">  (intero)
		<@var="b">  (intero)
		<@var="k">  (intero, opzionale)

Con due soli argomenti, restituisce un vettore riga di interi consecutivi, con <@var="a"> come primo elemento e <@var="b"> come ultimo. Se <@var="a"> è maggiore di <@var="b">, la sequenza sarà decrescente. L'eventuale parte non intera viene ignorata per entrambi gli argomenti. 

In caso sia presente il terzo argomento, la funzione restituisce un vettore riga contenente una sequenza di interi che inizia con <@var="a"> e in ciascun passaggio è incrementata (o diminuita, nel caso in cui <@var="a"> sia maggiore di <@var="b">) di <@var="k">. Il valore finale è il più grande elemento della sequenza minore o uguale a <@var="b"> (o mutatis mutandis, nel caso in cui <@var="a"> sia maggiore di <@var="b">). L'argomento <@var="k"> deve essere positivo; nel caso non sia un intero la parte decimale è ignorata. 

Vedi anche <@ref="ones">, <@ref="zeros">. 

# setnote data-utils
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="b">  (bundle)
		<@var="key">  (stringa)
		<@var="note">  (stringa)

Imposta una nota descrittiva per l'oggetto identificato dalla chiave <@var="key"> nel bundle <@var="b">. Essa verrà mostrata quando il comando <@lit="print"> viene applicato al bundle. Questa funzione restituisce 0 se è andata a buon fine e non nullo in caso contrario (ad esempio, se nel bundle <@var="b"> non esiste un oggetto associato alla chiave <@var="key">). 

# sgn math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Ritorna il segno di <@var="x">, ossia 0 se <@var="x"> è zero, 1 se <@var="x"> è positivo, –1 se <@var="x"> è negativo, o <@lit="NA"> se <@var="x"> è un non-numero (Not a Number). 

# simann numerical
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="b">  (vettore)
		<@var="f">  (chiamata a funzione)
		<@var="maxit">  (intero, opzionale)

Implementa il simulated annealing (letteralmente "ricottura simulata", che prende il nome dal processo di ricottura utilizzato per migliorare le caratteristiche delle leghe metalliche), che può essere utile nel migliorare l'inizializzazione nei problemi di ottimizzazione numerica. 

Il primo argomento deve contenere il valore iniziale di un vettore di parametri. Il secondo argomento specifica la funzione da chiamare che restituisce il valore (scalare) da massimizzare. Il terzo argomento, opzionale, specifica il massimo numero di iterazioni (il valore predefinito è 1024). In caso di successo, <@lit="simann"> restituisce il valore finale del massimando. 

Per maggiori dettagli ed esempi si veda il capitolo sui metodi numerici in <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:numerical"> (il capitolo 37). Vedi anche <@ref="BFGSmax">, <@ref="NRmax">. 

# sin math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Funzione seno di <@var="x">. Vedi anche <@ref="cos">, <@ref="tan">, <@ref="atan">. 

# sinh math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce il seno iperbolico di <@var="x">. 

Vedi anche <@ref="asinh">, <@ref="cosh">, <@ref="tanh">. 

# skewness stats
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="x">  (serie)

Restituisce il valore dell'indice di asimmetria per la serie <@var="x">, non considerando le osservazioni mancanti. 

# sleep programming
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="ns">  (intero)

Funzione probabilmente inutile in circostanze normali, ma non per testare metodi parallelizzati. Questa funzione “narcotizza” il thread corrente per <@var="ns"> secondi. Al risveglio, la funzione restituisce 0. 

# smplspan data-utils
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="inizio">  (stringa)
		<@var="fine">  (stringa)
		<@var="pd">  (intero)

Ritorna il numero di osservazioni che separano <@var="inizio"> da <@var="fine"> (estremi inclusi) per un dataset di serie storiche con frequenza <@var="pd">. 

I primi due argomenti devono essere forniti nella forma usata in gretl per dati annuali, trimestrali o mensili — ad esempio, <@lit="1970">, <@lit="1970:1"> o <@lit="1970:01">, rispettivamente; in alternativa, possono essere usate date in formato ISO 8601, <@lit="YYYY-MM-DD">. 

L'argomento <@var="pd"> può essere pari a 1, 4 o 12 (annuale, trimestrale, mensile), una delle frequenze giornaliere (5, 6, 7), oppure 52 (settimanale). Se <@var="pd"> è 1, 4 o 12, date ISO 8601 sono accettate come primi due argomenti solo se indicano l'inizio del periodo in questione. Ad esempio, <@lit="2015-04-01"> è un sostituto accettabile di <@lit="2015:2"> per il secondo trimestre 2015. 

Se si ha già un dataset di periodicità <@var="pd"> con abbastanza osservazioni, il risultato di questa funzione può essere facilmente emulato usando <@ref="obsnum">. Il vantaggio di <@lit="smplspan"> sta nel fatto che è facile calcolare il risultato anche senza avere un dataset aperto, cosa che può essere comoda nel creare dataset vuoti o artificiali. Segue un esempio: 

<code>          
     scalar T = smplspan("2010-01-01", "2015-12-31", 5)
     nulldata T
     setobs 7 2010-01-01
</code>

produce 

<code>          
     ? scalar T = smplspan("2010-01-01", "2015-12-31", 5)
     Generato lo scalare T = 1565
     ? nulldata T
     Periodicità: 1, oss. max.: 1565
     Intervallo delle osservazioni: 1-1565
     ? setobs 5 2010-01-01
     Campione completo dei dati: 2010-01-01 - 2015-12-31 (n = 1565)
</code>

Dove il fatto che l'ultima osservazione creata dal comando <@xrf="nulldata"> sia <@lit="2015-12-31"> è garantito per costruzione. Si noti che il numero 1565 non sarebbe stato banale da calcolare con altri metodi. 

# sort matrix
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (serie, vettore o array di stringhe)

Ordina <@var="x"> in senso crescente. Se <@mth="x"> è una serie, le osservazioni mancanti sono saltate. Se invece è un vettore sono poste in fondo. Vedi anche <@ref="dsort">, <@ref="values">. In particolare, per le matrici si veda <@ref="msortby">. 

# sortby stats
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y1">  (serie)
		<@var="y2">  (serie)

Restituisce una variabile contenente gli elementi di <@var="y2"> ordinati per valore crescente del primo argomento, <@var="y1">. Vedi anche <@ref="sort">, <@ref="ranking">. 

# sphericorr stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="mode">  (intero)
		<@var="&J">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Calcola la rappresentazione in coordinate sferiche di una matrice di correlazione o la sua inversa, a seconda del parametro <@var="mode">. 

Quando <@var="mode"> è 0 oppure omesso, <@var="X"> deve essere una matrice di correlazione <@itl="n">×<@itl="n">. In quetso caso, la funzione restituisce un vettore di <@mth="n(n-1)/2"> tra 0 e π L'argomento <@var="&J">, se presente, viene ignorato. 

L'operazione inversa si ha quando <@var="mode"> è 1 o 2, e quindi <@var="X"> deve essere un vettore di <@mth="n(n-1)/2"> elementi fra 0 e π. La matrice risultato dipende dall'argomento <@var="mode">. Se <@var="mode"> è 1, il risultato sarà la matrice di correlazione <@mth="R">; se <@var="mode"> è 2, la sua scomposizione di Cholesky <@mth="K">. Il parametro <@var="&J">, se presente, conterrà la jacobiana di <@mth="vech(R)"> o <@mth="vech(K)"> (a seconda del valore di <@var="mode">) rispetto a <@mth="X">. 

Si noti che la rappresentazione in coordinate sferiche rende molto semplice ed efficiente il calcolo del log-determinante di <@mth="R">: 

<code>          
    omega = sphericorr(R)
    log_det = 2 * sum(log(sin(omega)))
</code>

# sprintf strings
Risultato: 	stringa 
Argomenti:	<@var="formato">  (stringa)
		... (vedi sotto)

Ritorna una stringa contenente la stampa dei valori degli argomenti successivi, indicati dai puntini, sotto il controllo della stringa <@var="formato">. Questa funzione fornisce un metodo molto potente e flessibile per creare stringhe. la stringa <@var="formato"> fornisce la chiave per definire precisamente il modo con cui gli argomenti vengono stampati. 

In generale, <@var="formato"> dev'essere un'espressione che ritorna una stringa, ma di solito è una costante (una sequenza alfanumerica racchiusa fra virgolette doppie). Alcune sequenze hanno un significato speciale: quelle che cominciano con un percento (%) sono interpretate come “segnaposto” per gli elementi contenuti nella lista degli argomenti; inoltre, caratteri speciali come il segno di “a capo” vengono rappresentati con una barra rovesciata. 

Ad esempio, il codice 

<code>          
     scalar x = sqrt(5)
     string claim = sprintf("la radice di %d è più o meno %6.4f.\n", 5, x)
     print claim
</code>

darà 

<code>          
     la radice di 5 è più o meno 2.2361.
</code>

dove <@lit="%d"> indica che vogliamo un intero in quel punto dell'output; poiché tale espressione è il “percento” più a sinistra, essa viene associata al primo argomento, ossia 5. La seconda sequenza speciale è <@lit="%6.4f">, che indica un valore decimale con 4 cifre dopo il separatore decimale e larga almeno 6 cifre. Il numero di tali sequenza deve coincidere col numero di argomenti dopo la stringa di formato. 

Per maggiori dettagli sulla sintassi delle stringhe di formato, si veda l'help del comando <@xrf="printf">. 

# sqrt math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Radice quadrata di <@var="x">; genera <@lit="NA"> in caso di valori negativi. 

Si noti che se l'argomento è una matrice l'operazione viene effettuata elemento per elemento. Per la “radice quadrata matriciale”, v. <@ref="cholesky">. 

# square transforms
Risultato: 	lista 
Argomenti:	<@var="L">  (lista)
		<@var="cross-products">  (booleano, opzionale)

Ritorna una lista contenente le variabili nella lista <@var="L"> al quadrato, con nomi basati sul modello <@lit="sq_"><@var="varname">. Se il secondo argomento (opzionale) è presente e ha valore non-zero, vengono inclusi anche i prodotti incrociati delle variabili in <@var="L">; i nomi sono basati sul modello <@var="var1"><@lit="_"><@var="var2">. I nomi delle serie risultato potrebbero venir troncati se troppo lunghi, e aggiustati per evitare duplicazioni. 

# sscanf strings
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="src">  (stringa)
		<@var="format">  (stringa)
		... (vedi sotto)

Legge valori da <@var="src"> seguendo il formato <@var="format"> e assegna questi valori a uno o più degli q argomenti seguenti, rappresentati dai punti. Restituisce il numero di valori assegnati. Questa funzione rappresenta una versione semplificata della funzione <@lit="sscanf"> usata nel linguaggio di programmazione C. 

La <@var="stringa"> può essere una stringa vera e propria, racchiusa tra virgolette doppie, o il nome di una variabile stringa predefinita. <@var="format"> è definito in modo simile alla stringa di formato del comando <@xrf="printf"> (si veda oltre). <@var="args"> è una lista separata da virgole che contiene i nomi di variabili predefinite cui verranno assegnati i valori letti da <@var="src">. (Per chi conosce C: è possibile ma non indispensabile prefissare con <@lit="&"> i nomi delle variabili numeriche). 

Le regole specificate in <@var="format"> vengono usate per analizzare <@var="src">. Le specifiche iniziano con un carattere <@lit="%">, e comprendono <@lit="%f">, <@lit="%g"> o <@lit="%lf"> per i numeri a virgola mobile; <@lit="%d"> per gli interi; <@lit="%s"> per le stringhe, e <@lit="%m"> per le matrici. È possibile inserire un numero intero positivo dopo il carattere percentuale per impostare il numero massimo di caratteri da leggere per ogni tipo di specifica (o il numero massimo di righe nel caso di conversione in matrici). In alternativa, è possibile inserire un carattere <@lit="*"> dopo il percentuale per sopprimere la conversione di un certo numero di caratteri della stringa (e saltando così eventuali caratteri che in caso contrario verrebbero convertiti per un certo tipo). Ad esempio, <@lit="%3d"> converte i 3 caratteri successivi di <@var="src"> in un numero intero, se possibile; <@lit="%*g"> salta tutti i caratteri in <@var="src"> che potrebbero essere convertiti in un numero a virgola mobile. 

Oltre alla conversione di <@lit="%s"> per le stringhe, è disponibile anche una versione semplificata del formato C <@lit="%"><@var="N"><@lit="["><@var="chars"><@lit="]">. In questo formato, <@var="N"> è il numero massimo di caratteri da leggere, e <@var="chars"> è un insieme di caratteri accettabili, racchiusi tra parentesi quadre; la lettura si ferma se si raggiunge il limite di <@var="N"> o se si incontra un carattere non compreso nell'insieme ammissibile. La funzione dell'insieme <@var="chars"> può essere invertita specificando un accento circonflesso <@lit="^"> come primo carattere dell'insieme; in questo caso, la lettura si ferma se si incontra un carattere dell'insieme specificato. Al contrario del C, il carattere trattino non ha alcuna funzione speciale in questo contesto. 

Se la stringa <@var="src"> non è pienamente conforme al formato, il numero di conversioni effettuate potrà essere minore del numero di argomenti. Dal punto di vista di gretl, questo non è un errore di per sé. Tuttavia, è consigliabile controllare il numero di conversioni effettivamente portate a termine, che è dato dal valore in uscita della funzione. Ad esempio: 

<code>          
     # lettura di scalari
     scalar x
     scalar y
     sscanf("123456", "%3d%3d", x, y)
     # lettura di stringhe
     string s = "uno due"
     string s1
     string s2
     sscanf(s, "%s %s", s1, s2)
     print s1 s2
</code>

<@itl="Matrici"> 

La lettura di matrici è attivata dalla specifica di conversione “<@lit="%m">”. Inserendo un intero fra il segno “<@lit="%">” e il carattere “<@lit="m">” si può limitare il numero di righe da leggere. Esistono due varianti: quella in cui <@var="src"> è un'unica stringa che contiene la matrice, e quella in cui <@var="src"> è un array di stringhe. Segue la loro descrizione. 

Se <@var="src"> è una stringa singola, la conversione in matrici funziona così: viene letta ogni riga dell'input e vengono contati i campi numerici (separati da spazi o tabulatori). In questo modo viene definito il numero di colonne della matrice. Vengono quindi lette tutte le righe seguenti che contengono lo stesso numero di colonne numeriche, ma è comunque possibile limitare il numero massimo di righe da leggere procedendo come descritto sopra. 

Se <@var="src"> è un array di stringhe, l'output è necessariamente un vettore colonna, in cui ogni elemento è la conversione numerica dell'elemento corrispondente dell'array, o <@lit="NA"> se la stringa non è numerica. Ecco alcuni semplici esempi. 

<code>          
     # una singola stringa
     string s = sprintf("1 2 3 4\n5 6 7 8")
     print s
     matrix m
     sscanf(s, "%m", m)
     print m
     # un array di stringhe
     strings S = defarray("1.1", "2.2", "3.3", "4.4", "5.5")
     sscanf(S, "%4m", m)
     print m
</code>

# sst stats
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="y">  (serie)

Restituisce la somma dei quadrati degli scarti dalla media per le osservazioni valide nella variabile <@var="y">. Vedi anche <@ref="var">. 

# stack panel
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="L">  (lista)
		<@var="n">  (intero)
		<@var="offset">  (intero, opzionale)

Usato per manipolare dati nel formato “serie storiche sovrapposte” richiesto da gretl per dati panel. Ritorna una serie ottenuta accostando “verticalmente” <@var="n"> osservazioni da ogni serie nella lista <@var="L">. Per default, le prime <@var="n"> osservazioni vengono usate (quando <@var="offset"> = 0), ma il punto di partenza può essere spostato verso il basso usando dando un valore positivo a <@var="offset">. Se la seri risultate è più lunga del dataset in uso, vengono autometicamente aggiunte le osservazioni che mancano. 

Questa funzione serve a gestire sia il caso in cui un file di dati contiene tante serie temporali quante sono le unità cross-sezionali, sia il caso in cui il tempo scorre “orizzontalmente” e ogni riga è un'unità cross-sezionale. 

Si veda la sezione “Panel data specifics” in <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:datafiles"> (il capitolo 4) per dettagli ed esempi. 

# stdize transforms
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="X">  (serie, lista o matrice)
		<@var="v">  (intero, opzionale)

Di default ritorna una versione standardizzata della serie, lista o matrice: l'input è centrato e diviso dalla sua deviazione standard campionaria (con una correzione di gradi di libertà di 1). I risultati sono calcolati in colonna nel caso di una matrice. 

Il secondo argomento (opzionale) può essere utilizzato per influenzare il risultato.Un valore non negativo di <@var="v"> imposta la correzione di gradi di libertà usata nella deviazione standard, cosicché <@var="v"> = 0 dia lo stimatore di massima verosimiglianza. Come caso speciale, se <@var="v"> è uguale a –1 è eseguita solo la centratura. 

# strftime calendar
Risultato: 	stringa 
Argomenti:	<@var="t">  (scalare)
		<@var="formato">  (stringa, opzionale)

L'argomento <@var="t"> viene interpretato come il numero di secondi trascorsi dall'inizio dell'anno 1970 nel fuso orario UTC (un tempo noto come ora di Greenwich); produce una stringa con la data e l'ora corrispondenti. Il formato di default è quello standard di sistema, ma può essere modificato se il secondo argomento (opzionale) è una stringa appropriata. 

Attenzione: a causa di differenze nell'implementazione, questa funzione si comporta in modo diverso su sistemi Windows e Unix-like per date precedenti al 1 gennaio 1970. Su sistemi Unix-like (Linux, Mac) queste date sono rappresentati con numeri negativi, cosicché se <@var="t"> è negativo l'output sarà comunque una stringa contenente una data; su windows, questa convenzione non è supportata e il risultato sarà una stringa vuota. 

Valori di <@var="tm"> adatti per questa funzione possono venir prodotti tramite l'accessore <@ref="$now"> o la funzione <@ref="strptime">. 

Le opzioni di formato disponibili sono elencate sulla pagina di manuale per <@lit="strftime">, sui sistemi che la offrono, oppure su uno dei tanti siti che contengono tale informazione, come ad esempio <@url="https://devhints.io/strftime">. 

# stringify strings
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="S">  (array di stringhe)

Serve a definire valori di stringa per la serie <@var="y">. Affinché la cosa funzioni, ci sono due condizioni: la serie risultante deve contenere solo interi maggiori o uguali a 1, e l'array <@var="S"> deve contenere almeno <@mth="n"> elementi, dove <@mth="n"> è il massimo valore in <@var="y">. In più, ogni elemento di <@var="S"> deve contenere caratteri validi secondo la codifica UTF-8. Vedi anche <@ref="strvals">. 

Ritorna 0 se l'operazione ha avuto successo, o un codice di errore positivo. 

In certi contesti può essere utile un'alternativa a <@lit="stringify">, che consiste nell'assegnazione diretta di un array di stringhe a una serie: il risultato conterrà le stringhe presenti nell'array, in sequenza, ripetute se serve. Il numero di elementi dell'array deve essere pari alla dimensione complessiva del dataset o al numero di osservazioni del sottocampione corrente. 

# strlen strings
Risultato: 	intero 
Argomento: 	<@var="s">  (stringa o array di stringhe)

Se <@var="s"> è una stringa, restituisce il numero di caratteri di cui è composta. Si noti che questo può non coincidere col numero di byte se sono presenti caratteri al di fuori del campo ASCII stampabile (ad esempio, lettere accentate); il numero effettivo di byte può essere ricavato tramite la funzione <@ref="nelem">. Ad esempio: 

<code>          
     string s = "¡Olé!"
     printf "strlen(s) = %d, nelem(s) = %d\n", strlen(s), nelem(s)
</code>

should return 

<code>          
     strlen(s) = 5, nelem(s) = 7
</code>

Se l'argomento è un array di stringhe, il valore ritornato è un vettore colonna col numero di caratteri per ognuna di esse. Se, infine, l'argomento è una serie i cui valori hanno una codifica come stringa, il valore ritornato è esso stesso una serie contenente la lunghezza delle stringhe nel sottocampione attualmente in uso. 

# strncmp strings
Risultato: 	intero 
Argomenti:	<@var="s1">  (stringa)
		<@var="s2">  (stringa)
		<@var="n">  (intero, opzionale)

Confronta le due stringhe fornite come argomenti e restituisce un intero minore, uguale, o maggiore di zero se <@var="s1"> risulta rispettivamente essere minore, combaciare, o essere maggiore di <@var="s2">, fino ai primi <@var="n"> caratteri. Se <@var="n"> è omesso, il confronto procede fin dove possibile. 

Si noti che per verificare l'uguaglianza di due stringhe non è necessaria alcuna funzione, come in <@lit="if (s1 == s2) ..."> 

# strptime calendar
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="s">  (stringa)
		<@var="formato">  (stringa)

Questa funzione è l'inverso di <@ref="strftime">; analizza la stringa <@var="s"> come data/ora usando il <@var="formato"> specificato e restituisce il numero di secondi dall'inizio del 1970 (UTC). 

Attenzione: a causa di differenze nell'implementazione, questa funzione si comporta in modo diverso su sistemi Windows e Unix-like per date precedenti al 1 gennaio 1970. Su sistemi Unix-like (Linux, Mac) saranno generate cifre negative in secondi; su windows, il risultato sarà NA. 

Le opzioni per il <@var="formato"> sono elencate sulla pagina di manuale per <@lit="strptime">, sui sistemi che la offrono, oppure su uno dei tanti siti che contengono tale informazione, come ad esempio <@url="http://man7.org/linux/man-pages/man3/strptime.3.html">. 

L'esempio qui sotto mostra come convertire una data da un formato all'altro. 

<code>          
     scalar tm = strptime("Thursday 02/07/19", "%A %m/%d/%y")
     eval strftime(tm) # default output
     eval strftime(tm, "%d %B, %Y")
</code>

Se la lingua di sistema è l'italiano, il risultato è 

<code>          
     ? scalar tm = strptime("Thursday 02/07/19", "%A %m/%d/%y")
     Sostituito lo scalare tm = 1.54949e+009
     ? eval strftime(tm) # default output
     07/02/2019 00:00:00
     ? eval strftime(tm, "%d %B, %Y")
     07 febbraio, 2019
</code>

# strsplit strings
Risultato: 	stringa o array di stringhe 
Argomenti:	<@var="s">  (stringa)
		<@var="i">  (intero, opzionale)
		<@var="sep">  (stringa, opzionale)

Nel suo uso base, con un solo argomento, restituisce un array di stringhe risultante dalla divisione di <@var="s"> per spazi bianche (ossia qualsiasi combinazione di spazi, tabulazioni e a capo). 

Se il secondo argomento è un intero positivo, viene ritornata una stringa singola, cioè l'<@var="i">-esimo elemento della divisione di cui sopra. Se <@var="i"> è minore di 1 verrà segnalato un errore, ma se <@var="i"> è più grande del numero di elementi che risulterebbe dalla divisione viene ritornata una stringa vuota. 

Il terzo argomento può essere usato per specificare il delimitatore col quale <@var="s"> verrà divisa. Ad esempio 

<code>          
     string basket = "banana,apple,jackfruit,orange"
     strings S = strsplit(basket,,",")
</code>

dividerà l'input in un array di 4 stringhe in base alle virgole. la virgola “extra” nell'input indica che l'argomento <@var="i"> è omesso, ma non è strettamente necessario a meno che non si voglia estrarre un solo elemento; se il secondo argomento è una stringa e la funzione viene invocata con due soli argomenti si intende che il secondo argomento sia <@var="sep"> anziché <@var="i">. Per cui 

<code>          
     strings S = strsplit(basket, ",")
</code>

è altrettanto corretto. 

Le sequenze di escape “<@lit="\n">”, “<@lit="\r">” e “<@lit="\t">” rappresentano rispettivamente l'a capo, CR e la tabulazione nell'argomento <@var="sep">. Per usare la barra rovesciata come separatore bisogna raddoppiarla, così: “<@lit="\\">”. Per esempio: 

<code>          
     string s = "c:\fiddle\sticks"
     strings S = strsplit(s, "\\")
</code>

# strstr strings
Risultato: 	stringa 
Argomenti:	<@var="s1">  (stringa)
		<@var="s2">  (stringa)
		<@var="ign_case">  (booleano, opzionale)

Cerca all'interno della stringa <@var="s1"> un'occorrenza della stringa <@var="s2">. Nel caso venga trovata una corrispondenza la funzione restituisce una copia della porzione di <@var="s1"> che inizia con <@var="s2">; in caso contrario, la funzione restituisce una stringa vuota. 

Esempi: 

<code>          
     string s1 = "Gretl is an econometrics package"
     string s2 = strstr(s1, "an")
     print s2
</code>

Se l'argomento opzionale <@var="ign_case"> è nonzero, la ricerca è insensibile a maiuscole/minuscole. Ad esempio, 

<code>          
     strstr("Trieste", "t")
</code>

restituisce “te”, ma 

<code>          
     strstr("Trieste", "t", 1)
</code>

restituisce “Trieste”. 

Per un semplice controllo vero/falso se <@var="s1"> contiene <@var="s2">, vedi <@ref="instring">. 

# strstrip strings
Risultato: 	stringa 
Argomento: 	<@var="s">  (stringa)

Restituisce una copia dell'argomento <@var="s"> da cui sono stati rimossi gli spazi bianchi iniziali e finali. 

Esempio: 

<code>          
     string s1 = "    A lot of white space.  "
     string s2 = strstrip(s1)
     print s1 s2
</code>

# strsub strings
Risultato: 	stringa 
Argomenti:	<@var="s">  (stringa o array di stringhe)
		<@var="find">  (stringa)
		<@var="subst">  (stringa)

Restituisce una copia di <@var="s"> in cui tutte le occorrenze di <@var="find"> sono sostituite con <@var="subst">. V. anche <@ref="regsub"> per una funzione più complessa che permette di sostituire stringhe sulla base di espressioni regolari. 

Esempio: 

<code>          
     string s1 =  "Ciao, Gretl!"
     string s2 = strsub(s1, "Gretl", "Hansl")
     print s2
</code>

# strvals strings
Risultato: 	array di stringhe 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="subsample">  (booleano, opzionale)

Se la serie <@var="y"> contiene stringhe, restituisce un array contenente tutti i suoi valori distinti (indipendentemente da quale sia il campione attualmente in vigore), ordinati per il valore numerico associato, partendo da 1. Se il dataset è limitato a un sottocampione, dando un valore non-zero al secondo argomento la funzione restituirà un array con le sole stringhe corrispondenti al sottocampione selezionato. 

Se invece <@var="y"> non contiene stringhe, viene restituito un array vuoto. Vedi anche <@ref="stringify">. 

In certi contesti può essere utile un'alternativa a <@lit="strvals">, che consiste nell'assegnazione diretta di una serie con valori stringa a un array: in questo caso, il risultato conterrà non solo i valori distinti, ma tutte le stringhe nel campione corrente. 

# substr strings
Risultato: 	stringa 
Argomenti:	<@var="s">  (stringa)
		<@var="start">  (intero)
		<@var="end">  (intero)

Restituisce la sottostringa di <@var="s"> dal carattere <@var="start"> al carattere <@var="end"> compresi. L'indicizzazione è a base 1. 

Ad esempio, il codice seguente 

<code>          
     string s1 = "Ciao, Gretl!"
     string s2 = substr(s1, 7, 11)
     string s3 = substr("Ciao, Gretl!", 7, 11)
     print s2
     print s3
</code>

ritorna: 

<code>          
     ? print s2
     Gretl
     ? print s3
     Gretl
</code>

In certi casi, si possono preferire costrutti meno espliciti ma più compatti, che fanno uso degli operatori di indicizzazione e di incremento, come nel caso seguente: 

<code>          
     string s1 = "Ciao, Gretl!"
     string s2 = s1[7:11]
     string s3 = s1 + 6
     print s2
     print s3
</code>

in cui l'output sarebbe 

<code>          
     ? print s2
     Gretl
     ? print s3
     Gretl!
</code>

# sum stats
Risultato: 	scalare o serie 
Argomenti:	<@var="x">  (serie, matrice o lista)
		<@var="partial">  (booleano, opzionale)

Se <@var="x"> è una variabile restituisce la somma (scalare) delle osservazioni non mancanti in <@var="x">. Si veda anche <@ref="sumall">. 

Se <@var="x"> è una matrice restituisce la somma degli elementi della matrice. 

Se <@var="x"> è una lista, restituisce una variabile <@mth="y"> tale che <@mth="y"><@sub="t"> è la somma dei valori delle variabili nella lista all'osservazione <@mth="t">, o <@lit="NA"> se ci sono valori mancanti all'osservazione <@mth="t">. Per default, la funzione ritorna <@lit="NA"> se ci si sono dei missing a <@mth="t">, ma se si passa un valore non-zero come opzione <@var="partial"> la statistica sarà calcolata sui soli dati validi. 

# sumall stats
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="x">  (serie)

Restituisce la somma delle osservazioni di <@var="x"> nel campione corrente, o <@lit="NA"> se ci sono valori mancanti. 

# sumc stats
Risultato: 	vettore riga 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce le somme per colonna di <@var="X">. Vedi anche <@ref="meanc">, <@ref="sumr">. 

# sumr stats
Risultato: 	vettore colonna 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce le somme per riga di <@var="X">. Vedi anche <@ref="meanr">, <@ref="sumc">. 

# svd linalg
Risultato: 	vettore riga 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="&U">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)
		<@var="&V">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Esegue la scomposizione a valori singolari (SVD) della matrice <@var="X">. 

I valori singolari sono restituiti in un vettore riga. I vettori singolari sinistri e/o destri <@mth="U"> e <@mth="V"> possono essere ottenuti fornendo valori non nulli per, rispettivamente, gli argomenti 2 e 3. Per una matrice <@lit="A">, il codice 

<code>          
     s = svd(A, &U, &V)
     B = (U .* s) * V
</code>

dovrebbe generare <@lit="B"> identica ad <@lit="A"> (precisione numerica a parte). 

Vedi anche <@ref="eigengen">, <@ref="eigensym">, <@ref="qrdecomp">. 

# svm nonparam
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="L">  (lista)
		<@var="param">  (bundle)
		<@var="bmod">  (riferimento a bundle, opzionale)
		<@var="bprob">  (riferimento a bundle, opzionale)

Questa funzione abilita il training di un modello SVM (Support Vector Machine) e le relative previsioni; il backend utilizzato è LIBSVM. La lista passata come argomento <@var="L"> deve includere la variabile dipendente, seguita dalle variabili indipendenti, mentre il bundle <@var="param"> è usato per passare opzioni alla SVM. La funzione restituisce una serie contenente le previsioni. I due parametri opzionali aggiuntivi sono puntatori a bundle per raccogliere informazioni aggiuntive sul training e/o la previsione. 

Per maggiori dettagli, consultare la documentazione PDF: <@mnu="gretlSVM">. 

# tan math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Funzione tangente di <@var="x">. Vedi anche <@ref="atan">, <@ref="cos">, <@ref="sin">. 

# tanh math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce la tangente iperbolica di <@var="x">. 

Vedi anche <@ref="atanh">, <@ref="cosh">, <@ref="sinh">. 

# tdisagg transforms
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="Y">  (serie o matrice)
		<@var="X">  (serie, lista o matrice, opzionale)
		<@var="s">  (scalare)
		<@var="opts">  (bundle, opzionale)
		<@var="results">  (bundle, opzionale)

Effettua la disaggregazione temporale (conversione ad alta frequenza) dei dati di serie storiche in <@var="Y">. L'argomento <@var="s"> indica il fattore di espansione (ad esempio, 3 da trimestrale a mensile). L'argomento <@var="X"> può contenere una o più covariate ad alta frequenza sulla base delle quali procedere alla disaggregazione. L'argomento <@var="opts"> serve a passare opzioni più dettagliate; dettagli sui risultati sono disponibili nel bundle <@var=" results">. 

Vedi <@pdf="la guida all'uso di gretl#chap:tdisagg"> (il capitolo 9) per maggiori dettagli. 

# toepsolv linalg
Risultato: 	vettore colonna 
Argomenti:	<@var="c">  (vettore)
		<@var="r">  (vettore)
		<@var="b">  (vettore)
		<@var="det">  (riferimento a scalare, opzionale)

Risolve un sistema di Toeplitz di equazioni lineari, cioè <@mth="Tx = b"> dove <@mth="T"> è una matrice quadrata il cui elemento <@mth="T"><@sub="i,j"> è uguale a <@mth="c"><@sub="i-j"> per <@mth="i>=j"> e a <@mth="r"><@sub="j-i"> per <@mth="i<=j">. Si noti che i primi elementi di <@mth="c"> e <@mth="r"> devono essere uguali; in caso contrario la funzione restituisce un errore. In caso di successo, la funzione restituisce il vettore <@mth="x">. 

L'algoritmo usato sfrutta la speciale struttura della matrice <@mth="T">, che lo rende molto più efficiente di altri algoritmi meno specifici, specialmente per sistemi di grandi dimensioni. Attenzione: in certi casi, la funzione può restituire un errore di singolarità anche se la matrice <@mth="T"> non è effettivamente singolare; questo problema tuttavia non si presenta quando <@mth="T"> è definita positiva. 

Se l'argomento opzionale <@var="det"> è presente (come puntatore), esso conterrà in uscita il determinante di <@mth="T">. Per esempio, il codice: 

<code>          
     A = unvech({3;2;1;3;2;3})    # Build a 3x3 Toeplitz matrix
     x = ones(3,1)                # and a 3x1 vector
     print A x
     eval A\x                     # solution via generic inversion
     eval det(A)                  # print the determinant
     a = A[1,]
     d = 0
     eval toepsolv(a, a, x, &d)   # use the dedicated function
     print d
</code>

produce 

<code>          
A (3 x 3)

  3   2   1 
  2   3   2 
  1   2   3 

x (3 x 1)

  1 
  1 
  1 

     0.25000 
 -3.3307e-17 
     0.25000 

8
     0.25000 
  2.7756e-17 
     0.25000 


d =  8.0000000
</code>

# tolower strings
Risultato: 	stringa 
Argomento: 	<@var="s">  (stringa)

Restituisce una copia di <@var="s"> in cui ogni lettera maiuscola è convertita in minuscola. 

Esempi: 

<code>          
     string s1 = "Ciao, Gretl!"
     string s2 = tolower(s1)
     print s2

     string s3 = tolower("Ciao, Gretl!")
     print s3
</code>

# toupper strings
Risultato: 	stringa 
Argomento: 	<@var="s">  (stringa)

Restituisce una copia di <@var="s"> in cui ogni lettera minuscola è convertita in maiuscola. 

Esempi: 

<code>          
     string s1 = "Ciao, Gretl!"
     string s2 = toupper(s1)
     print s2

     string s3 = toupper("Ciao, Gretl!")
     print s3
</code>

# tr linalg
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice quadrata)

Restituisce la traccia della matrice <@var="A">, ovvero la somma degli elementi lungo la diagonale. Vedi anche <@ref="diag">. 

# transp linalg
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Trasposizione della matrice <@var="X">. Si noti che per ottenere la trasposta di una matrice nella maggior parte dei casi è possibile utilizzare l'operatore apice: <@lit="X'">. 

# trigamma math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione trigamma di <@var="x">, cioè la derivata seconda del logaritmo della funzione Gamma. 

Vedi anche <@ref="lngamma">, <@ref="digamma">. 

# trimr matrix
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="ttop">  (intero)
		<@var="tbot">  (intero)

Restituisce una matrice che è una copia di <@var="X"> con <@var="ttop"> righe eliminate partendo dall'alto e <@var="tbot"> righe eliminate partendo dal basso. Gli ultimi due argomenti devono essere non-negativi e la somma dei due deve essere minore del numero totale di righe di <@var="X">. 

Vedi anche <@ref="selifr">. 

# typeof data-utils
Risultato: 	intero 
Argomento: 	<@var="nome">  (stringa)

Restituisce un codice di tipo per <@var="nome">, che è l'identificativo di un qualche oggetto. I codici sono: 1 = scalare, 2 = serie, 3 = matrice, 4 = stringa, 5 = bundle, 6 = array e 7 = lista. Se l'oggetto non è definito, ritorna 0. Per avere la stringa corrispondente al codice, si può usare la funzione <@ref="typestr">. 

Questa funzione si può anche usare per stabilire il tipo di un elemento di un bundle o di un array. Ad esempio: 

<code>          
     matrices M = array(1)
     eval typestr(typeof(M))
     eval typestr(typeof(M[1]))
</code>

Il risultato della prima <@lit="eval"> è “array” e quello della seconda è “matrice”. 

# typestr data-utils
Risultato: 	stringa 
Argomento: 	<@var="typecode">  (intero)

Restituisce il nome del tipo di dati di gretl corrispondente a <@var="typecode">. È utilizzata insieme alla funzione <@ref="inbundle">. Il valore restituito è: “scalar”, “series”, “matrix”, “string”, “bundle”, “array” o “null”. 

# uniform probdist
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="a">  (scalare)
		<@var="b">  (scalare)

Genera una serie di numeri pseudo-casuali uniformi nell'intervallo (<@var="a">, <@var="b">), oppure, in assenza di argomenti, nell'intervallo (0,1). L'algoritmo usato è il Mersenne Twister sviluppato da <@bib="Saito and Matsumoto (2008);saito_matsumoto08">. 

Vedi anche <@ref="randgen">, <@ref="normal">, <@ref="mnormal">, <@ref="muniform">. 

# uniq stats
Risultato: 	vettore colonna 
Argomento: 	<@var="x">  (serie o vettore)

Restituisce un vettore che contiene gli elementi non-missing distinti di <@var="x">, non ordinati ma nell'ordine in cui compaiono. Si veda <@ref="values"> per una variante che ordina gli elementi. 

# unvech matrix
Risultato: 	matrice quadrata 
Argomenti:	<@var="v">  (vettore)
		<@var="d">  (scalare, opzionale)

Se il secondo argomento è omesso, restituisce una matrice simmetrica <@itl="n">×<@itl="n"> ottenuta riordinando gli elementi di <@mth="v">. Il numero di elementi in <@mth="v"> deve essere un intero triangolare, ossia un numero <@mth="k"> che può essere scritto come <@mth="k = n(n+1)/2">, con <@mth="n"> intero. Questa funzione è l'inversa della funzione <@ref="vech">. 

Se invece l'argomento <@var="d"> è presente, la funzione restituisce una matrice <@itl="(n+1)">×<@itl="(n+1)"> i cui elementi extradiagonali sono presi da <@mth="v"> come sopra. Gli elementi della diagonale sono posti uguali a <@var="d">. 

Per esempio: 

<code>          
        v = {1;2;3}
        matrix one = unvech(v)
        matrix two = unvech(v, 99)
        print one two
</code>

produce 

<code>          
      one (2 x 2)

      1   2
      2   3

      two (3 x 3)

      99     1     2
       1    99     3
       2     3    99
</code>

Vedi anche <@ref="mshape">, <@ref="vech">. 

# upper matrix
Risultato: 	matrice quadrata 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice quadrata)

Restituisce una matrice triangolare superiore <@itl="n">×<@itl="n">: gli elementi sulla e sopra la diagonale sono uguali ai corrispondenti elementi di <@var="A">; i restanti elementi sono zero. 

Vedi anche <@ref="lower">. 

# urcpval probdist
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="tau">  (scalare)
		<@var="n">  (intero)
		<@var="niv">  (intero)
		<@var="itv">  (intero)

<@mth="P">-value della statistica test per il test di radici unitarie di Dickey–Fuller e del test di cointegrazione di Engle–Granger, calcolato usando il metodo proposto da <@bib="James MacKinnon (1996);mackinnon96">. 

Gli argomenti sono i seguenti: <@var="tau"> indica la statistica test; <@var="n"> è il numero di osservazioni (o 0 per il risultato asintotico); <@var="niv"> è il numero di variabili potenzialmente cointegrate nel test di cointegrazione (o 1 per il test univariato di radici unitarie); <@var="itv"> è il codice di specificazione del modello: 1 per il modello senza costante, 2 per il modello con costante inclusa, 3 per il modello con costante e trend lineare, 4 per il modello con costante e trend quadratico. 

Si noti che se il test è “aumentato” con i ritardi della variabile dipendente, si deve fornire un valore 0 all'argomento <@var="n"> per ottenere il risultato asintotico. 

Vedi anche <@ref="pvalue">. 

# values stats
Risultato: 	vettore colonna 
Argomento: 	<@var="x">  (serie o vettore)

Restituisce un vettore contenente gli elementi distinti di <@var="x"> ordinati in senso crescente. I valori mancanti vengono ignorati. Se si desidera troncare all'intero i valori prima di applicare questa funzione è possibile usare l'espressione <@lit="values(int(x))">. 

Vedi anche <@ref="uniq">, <@ref="dsort">, <@ref="sort">. 

# var stats
Risultato: 	scalare o serie 
Argomenti:	<@var="x">  (serie o lista)
		<@var="partial">  (booleano, opzionale)

Se <@var="x"> è una variabile, restituisce la sua varianza campionaria (uno scalare), saltando i valori mancanti. 

Se <@var="x"> è una lista, restituisce una variabile <@mth="y"> tale che <@mth="y"><@sub="t"> è la varianza campionaria dei valori delle variabili nella lista all'osservazione <@mth="t">, o <@lit="NA"> se ci sono valori mancanti a <@mth="t">. Per default, la funzione ritorna <@lit="NA"> se ci si sono dei missing a <@mth="t">, ma se si passa un valore non-zero come opzione <@var="partial"> la statistica sarà calcolata sui soli dati validi. 

In ogni caso, la somma delle deviazioni al quadrato dalla media è divisa per (<@mth="n"> – 1) se <@mth="n"> > 1. In caso contrario, la varianza restituita è nulla se <@mth="n"> = 1, o <@lit="NA"> se <@mth="n"> = 0. 

Vedi anche <@ref="sd">. 

# varname strings
Risultato: 	stringa 
Argomento: 	<@var="v">  (integer o lista)

Se l'argomento è uno scalare restituisce il nome della variabile con numero ID <@var="v"> o genera un errore nel caso in cui una tale variabile non esista. 

Se l'argomento è una lista restituisce una stringa contenente i nomi delle variabili nella lista, separati da virgole. Se la lista fornita è vuota, la stringa restituita sarà vuota. 

Esempio: 

<code>          
     open broiler.gdt
     string s = varname(7)
     print s
</code>

# varnames strings
Risultato: 	array di stringhe 
Argomento: 	<@var="L">  (lista)

Restituisce un array di stringhe contenente i nomi delle variabili nella lista <@var="L">. Se quest'ultima è vuota, lo sarà anche l'array risultato. 

Esempio: 

<code>          
     open keane.gdt
     list L = year wage status
     strings S = varnames(L)
     eval S[1]
     eval S[2]
     eval S[3]
</code>

# varnum data-utils
Risultato: 	intero 
Argomento: 	<@var="varname">  (stringa)

Restituisce il numero ID della variabile <@var="varname">, o NA se tale variabile non esiste. 

# varsimul timeseries
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice)
		<@var="U">  (matrice)
		<@var="y0">  (matrice)

Simula un VAR di ordine <@mth="p"> con <@mth="n"> variabili, cioè <@mth="y(t) = A1 y(t-1) + ... + Ap y(t-p) + u(t)."> La matrice dei coefficienti <@var="A"> è formata accostando orizzontalmente le matrici <@mth="A"><@sub="i">. Si tratta di una matrice <@itl="n">×<@itl="np">, con una riga per ogni equazione. Ciò corrisponde alle prime <@mth="n"> righe della matrice <@lit="$compan"> fornita dai comandi <@lit="var"> e <@lit="vecm"> di gretl. 

I vettori <@mth="u_t"> sono contenuti (sotto forma di righe) nella matrice <@var="U"> (<@itl="T">×<@itl="n">). I valori iniziali sono in <@var="y0"> (<@itl="p">×<@itl="n">). 

Se il VAR contiene termini deterministici e/o regressori esogeni, essi possono essere gestiti racchiudendoli nella matrice <@var="U">: ciascuna riga di <@var="U"> diventa allora <@mth="u(t) = B' x(t) + e(t)."> 

La matrice in uscita ha<@mth="T"> + <@mth="p"> righe e <@mth="n"> colonne; contiene i <@mth="p"> valori iniziali delle variabili endogene più i <@mth="T"> valori simulati. 

Vedi anche <@ref="$compan">, <@xrf="var">, <@xrf="vecm">. 

# vec matrix
Risultato: 	vettore colonna 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce le colonne di <@var="X"> una sotto l'altra in un vettore colonna. Vedi anche <@ref="mshape">, <@ref="unvech">, <@ref="vech">. 

# vech matrix
Risultato: 	vettore colonna 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice quadrata)
		<@var="omit-diag">  (booleano, opzionale)

Restituisce, sotto forma di vettore colonna, gli elementi di <@var="A"> sulla diagonale e al di sopra di essa, a meno che l'argomento <@var="omit-diag"> sia nonzero, nel qual caso vengono considerati solo gli elementi al di sopra della diagonale. 

L'uso tipico di questa funzione è con matrici simmetriche, nel qual caso la sua funzione inversa è <@ref="unvech">. Se la matrice <@var="A"> non fosse simmetrica, e ciò che si desidera è il triangolo inferiore, si può usare <@lit="vech(A')"> (ma potrebbe essere necessario riordinare gli elementi). Vedi anche <@ref="vec">. 

# vma timeseries
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice)
		<@var="K">  (matrice, opzionale)
		<@var="h">  (intero, opzionale)

Questa funzione calcola la rappresentazione VMA di un sistema VAR: se <@mth="y(t) = A1 y(t-1) + ... + Ap y(t-p) + u(t)">, dove <@mth="u"><@sub="t"> sono gli errori di previsione a un passo, la rappresentazione VMA corrispondente è <@mth="y(t) = C0 e(t) + C1 e(t-1) + ...">, dove la relazione fra errori di previsione <@mth="u"><@sub="t"> e shock strutturali <@mth="e"><@sub="t"> è data da <@mth="u(t) = K e(t)">. 

La matrice dei coefficienti <@var="A"> è formata accostando orizzontalmente le matrici <@mth="A"><@sub="i">. Si tratta di una matrice <@itl="n">×<@itl="np">, con una riga per ogni equazione. Ciò corrisponde alle prime <@mth="n"> righe della matrice <@lit="$compan"> fornita dai comandi <@lit="var"> e <@lit="vecm"> di gretl. L'argomento <@var="K"> è opzionale; se omesso, è la matrice identità. 

La matrice risultato avrà <@var="h"> righe e <@mth="n"><@sup="2"> colonne: la sua <@mth="i">-esima riga contiene la vettorizzazione di <@mth="C"><@sub="i-1">. Se <@var="h"> è omesso, il valore di default è 24. 

Vedi anche <@ref="irf">. 

# weekday calendar
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="anno">  (scalare o serie)
		<@var="mese">  (scalare o serie)
		<@var="giorno">  (scalare o serie)

Fornisce il giorno della settimana (Domenica = 0, Lunedì = 1, ecc.) corrispondente alla data specificata dai tre argomenti, o <@lit="NA"> se la data non è valida. Si noti che i tre argomenti devono essere dello stesso tipo: o scalari (interi), oppure serie. 

Un modo alternativo di usare questa funzione è darle un solo argomento, che è inteso come una data (o una serie di date) in formato ISO 8601 “basico”, cioè <@lit="YYYYMMDD">. Le due espressioni seguenti restituiscono lo stesso risultato, cioè 2. 

<code>          
     eval weekday(1990, 5, 1)
     eval weekday(19900501)
</code>

# wmean transforms
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="Y">  (lista)
		<@var="W">  (lista)
		<@var="partial">  (booleano, opzionale)

Restituisce una variabile <@mth="y"> tale che <@mth="y"><@sub="t"> è la media ponderata dei valori delle variabili nella lista <@var="Y"> all'osservazione <@mth="t">; i rispettivi pesi devono essere contenuti nella lista <@var="W"> e possono quindi cambiare nel tempo. Le due liste <@var="Y"> e <@var="W"> devono avere lo stesso numero di elementi ed i pesi devono essere non-negativi. 

Per default, la funzione ritorna <@lit="NA"> se ci si sono dei missing a <@mth="t">, ma se si passa un valore non-zero come opzione <@var="partial"> la statistica sarà calcolata sui soli dati validi. 

Vedi anche <@ref="wsd">, <@ref="wvar">. 

# wsd transforms
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="Y">  (lista)
		<@var="W">  (lista)
		<@var="partial">  (booleano, opzionale)

Restituisce una variabile <@mth="y"> tale che <@mth="y"><@sub="t"> è l'errore quadratico medio ponderato dei valori delle variabili nella lista <@var="Y"> all'osservazione <@mth="t">; i rispettivi pesi devono essere contenuti nella lista <@var="W">, e possono quindi cambiare nel tempo. Le due liste <@var="Y"> e <@var="W"> devono avere lo stesso numero di elementi ed i pesi devono essere non-negativi. 

Per default, la funzione ritorna <@lit="NA"> se ci si sono dei missing a <@mth="t">, ma se si passa un valore non-zero come opzione <@var="partial"> la statistica sarà calcolata sui soli dati validi. 

Vedi anche <@ref="wmean">, <@ref="wvar">. 

# wvar transforms
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="X">  (lista)
		<@var="W">  (lista)
		<@var="partial">  (booleano, opzionale)

Restituisce una variabile <@mth="y"> tale che <@mth="y"><@sub="t"> è la varianza campionaria ponderata dei valori delle variabili nella lista <@var="Y"> all'osservazione <@mth="t">; i rispettivi pesi devono essere contenuti nella lista <@var="W">, e possono quindi cambiare nel tempo. Le due liste <@var="Y"> e <@var="W"> devono avere lo stesso numero di elementi ed i pesi devono essere non-negativi. 

Per default, la funzione ritorna <@lit="NA"> se ci si sono dei missing a <@mth="t">, ma se si passa un valore non-zero come opzione <@var="partial"> la statistica sarà calcolata sui soli dati validi. 

Vedi anche <@ref="wmean">, <@ref="wsd">. 

# xmax math
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="x">  (scalare)
		<@var="y">  (scalare)

Fornisce il maggiore fra <@var="x"> e <@var="y">, o <@lit="NA"> se uno dei due valori è mancante. 

Vedi anche <@ref="xmin">, <@ref="max">, <@ref="min">. 

# xmin math
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="x">  (scalare)
		<@var="y">  (scalare)

Fornisce il minore fra <@var="x"> e <@var="y">, o <@lit="NA"> se uno dei due valori è mancante. 

Vedi anche <@ref="xmax">, <@ref="max">, <@ref="min">. 

# xmlget data-utils
Risultato: 	stringa 
Argomenti:	<@var="buf">  (stringa)
		<@var="percorso">  (stringa o array di stringhe)
		<@var="trovati">  (riferimento a scalare, opzionale)

L'argomento <@var="buf"> dev'essere un buffer XML, così come risulta dal comando <@ref="curl"> su un sito appropriato, o letto da un file con <@ref="readfile">; l'argomento <@var="percorso"> deve contenere una o più specificazioni XPath (come array se multiple). 

Questa funzione restituisce una stringa coi dati trovati nel buffer XML al percorso specificato. Se l'espressione corrisponde a più di un nodo, i contenuti sono stampati uno per riga nella stringa risultato. Se il secondo argomento è un array di percorsi, la stringa risultato conterrà un buffer separato da virgole, dove la colonna <@mth="i"> contiene in risultati del percorso <@mth="i">. Se le stringhe così ottenute contengono virgole, esse sono racchiuse da virgolette doppie. 

Se <@var="path"> non viene trovata nel buffer XML, di default viene generato un errore, ma questo comportamento può essere modificato passando il terzo argomento (opzionale): il tal caso, l'argomento restituisce il conteggio delle chiavi trovate e se non ne è stata trovata nessuna, la funzione ritorna una stringa vuota. Per esempio: 

<code>          
     ngot = 0
     ret = xmlget(xbuf, "//some/thing", &ngot)
</code>

Tuttavia, nel caso di una query non correttamente formata sarà comunque generato un errore. 

Per una buona introduzione a XPath e alla sua sintassi, si veda <@url="https://www.w3schools.com/xml/xml_xpath.asp">. L'implementazione di <@lit="xmlget"> è quella contenuta nel corrispondente modulo di libxml2, che supporta XPath 1.0 ma non XPath 2.0. 

Vedi anche <@ref="jsonget">, <@ref="readfile">. 

# zeromiss transforms
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare o serie)

Converte gli zeri in <@lit="NA">s. Se <@var="x"> è una variabile la conversione viene fatta elemento per elemento. Vedi anche <@ref="missing">, <@ref="misszero">, <@ref="ok">. 

# zeros matrix
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="r">  (intero)
		<@var="c">  (intero)

Genera una matrice di zero con <@mth="r"> righe e <@mth="c"> colonne. Vedi anche <@ref="ones">, <@ref="seq">.