File: mod.th

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(SETQ %THEORYDATA '((PARENTS |da| HOL) (TYPES) (NAMETYPES) (OPERATORS) (PAIRED-INFIXES) (CURRIED-INFIXES (|Div| |fun| (|num|) (|fun| (|num|) (|num|))) (|Mod| |fun| (|num|) (|fun| (|num|) (|num|)))) (PREDICATES) (VERSION . "1.12 (Sun4/Allegro 4.0)") (STAMP . 2878303080))) 

(SETQ %THEOREMS '((SHARETYPES 1 (|arb%0| %VARTYPE . *)) (AXIOM (|Div| PRED HOL_ASSERT COMB ((CONST HOL_DEFINITION) COMB ((CONST !) ABS ((VAR |k| |num|) COMB ((CONST !) ABS ((VAR |n| |num|) COMB ((COMB ((CONST =) COMB ((COMB ((CONST |Div|) VAR |k|)) VAR |n|))) COMB ((CONST @) ABS ((VAR |q| |num|) COMB ((COMB ((CONST =) VAR |k| |num|)) COMB ((COMB ((CONST +) COMB ((COMB ((CONST *) VAR |q|)) VAR |n|))) COMB ((COMB ((CONST |Mod|) VAR |k|)) VAR |n|))) |bool|)) |num|) |bool|)) |bool|)))) (|Mod| PRED HOL_ASSERT COMB ((CONST HOL_DEFINITION) COMB ((CONST !) ABS ((VAR |k| |num|) COMB ((CONST !) ABS ((VAR |n| |num|) COMB ((COMB ((CONST =) COMB ((COMB ((CONST |Mod|) VAR |k|)) VAR |n|))) COMB ((CONST @) ABS ((VAR |r| |num|) COMB ((CONST ?) 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ABS ((VAR |m| |num|) COMB ((COMB ((CONST =) COMB ((COMB ((CONST |Mod|) COMB ((COMB ((CONST +) COMB ((COMB ((CONST *) VAR |m|)) VAR |n|))) VAR |k|))) VAR |n|))) VAR |k| |num|) |bool|))))) |bool|)) |bool|) (|Zero_Mod| PRED HOL_ASSERT COMB ((CONST !) ABS ((VAR |k| |num|) COMB ((COMB ((CONST ==>) COMB ((CONST ~) COMB ((COMB ((CONST =) VAR |k| |num|)) CONST |0|)))) COMB ((COMB ((CONST =) COMB ((COMB ((CONST |Mod|) CONST |0|)) VAR |k|))) CONST |0|)))) |bool|) (|Mod_EQ_0| PRED HOL_ASSERT COMB ((CONST !) ABS ((VAR |k| |num|) COMB ((COMB ((CONST ==>) COMB ((CONST ~) COMB ((COMB ((CONST =) VAR |k| |num|)) CONST |0|)))) COMB ((CONST !) ABS ((VAR |n| |num|) COMB ((COMB ((CONST =) COMB ((COMB ((CONST |Mod|) COMB ((COMB ((CONST *) VAR |n|)) VAR |k|))) VAR |k|))) CONST |0|) |bool|))))) |bool|) (|Less_Mod| PRED HOL_ASSERT COMB ((CONST !) ABS ((VAR |n| |num|) COMB ((CONST !) 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