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491
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497
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541
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558
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560
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572
573
574
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576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
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596
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598
599
600
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C
C Copyright (c) 1997 Silvano Bonazzola
C
C This file is part of LORENE.
C
C LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
C it under the terms of the GNU General Public License as published by
C the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
C (at your option) any later version.
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C LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
C but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
C MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
C GNU General Public License for more details.
C
C You should have received a copy of the GNU General Public License
C along with LORENE; if not, write to the Free Software
C Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
C
C
SUBROUTINE CEPLES(NDEG,NDR,INV,IPAIR,MM,CY,CC)
C
C ROUTINE POUR LE DEVELOPPEMENT D' UNE FONCTION EN
C EN FONCTIONS ASSOCIEES DE LEGENDRE.(ET VICE-VERSA)
C DANS LE CAS SYMMETRIQU OU SUPER-SYMMETRIQUE (SYMMETRIE
C PAR RAPPORT LE PLAN EQUATORIALE Z=0 )
C
C LE PRINCIPE EST LE SUIVANT: ON SUPPOSE QUE LA FONCTION
C A DEVELOPPER SOIT DEVELOPPABLE EN FONCTIONS ASSOCIEES
C DE LEGENDRE D'ORDRE M ET DE DEGRE' J :
C M
C P (TETA) (P(M,L))
C J
C
C ON CHERCHE LES COEFFICIENTES DU DEVELOPPEMENT
C
C
C F(TETA)=A(L)*P(M,L ) SOMME' SUR L. , 0 < L < L
C
C LES FONCTIONS P(M,L) ONT LA FORME:
C P(M,L)=SIN(TETA)**M*(B(J)*COS(TETA)**J) OU J VA DE
C ZERO A L. LA FONCTION F EST DEVELOPPEE EN COEFFICIENTS
C DE TCHEBYTCHEV DU PREMIER GENRE OU DU 2ME SELON QUE
C M EST PAIRE OU IMPAIRE. LA ROUTINE CALCULE LES MA-
C TRICES DE TRANSFORMATION DIRCTES ET INVERSES DES COEF-
C FICIENTS DE TCHEBYTCHEV AU COEFFICIENTS DE LEGENDRE.
C LE STOCKAGE EST EN "PARALLEL", (CFR LA ROUTINE
C TFMS.)
C
C
C LA CONVENTION DES INDICES EST LA SUIVANTE:
C LA FONCTION ASSOCIEE DE LEGENDRE D'ORDRE
C M ET DE DEGREE J DEFINIE DANS LA LITTERATURE
C
C M
C P
C J
C
C AVEC M.LE.J M.GE.0, J.GE.0 EST STOCKEE DANS UN TA-
C BLEAU AYANT LES INDICES M=M+1, J=J-M+1.
C
C NOTE:
C ------
C
C ON DOIT REMARQUER QUE LA REALATION DE PASSAGE DE LA-
C GRANGE A TCHEBYTCHEV N'EST PAS UNIVOQUE POUR M>0.
C IL FAUT EN GENERALE M+L COEFFICIENTS DE TCHEBYTCHEV
C POUR DEVELOPPER UNE FONTION DE LEGENDRE D'ORDRE M
C ET DEGREE L. VICE-VERSA ETANT DONNEA N COEFFICIENTS
C DE TCHEBYTCHEV ON AURA UNE CORRESPONDANCE UNIVOQUE
C AVEC N-M F COEFFICIENTS DE LEGENDRE.
C
C ARGUMENTS DE LA ROUTINE:
C ...........................
C
C NDEG = TABLEAU CONTENENT LE NOMBRE DE DEGRES DE
C LIBERTE EN R ET EN THETA
C IPAIR = DRASPEAU: IPAIR=0 LA FONCTION EST SUPPOSEE ETRE
C SYMMETRIQUE PAR RAPPORT LE PLAN Z=0, SI IPAIR=1
C LA FONCTION EST ANTI-SYMMETRIQUE
C
C INV = PARAMETRE: SI INV=0 LA ROUTINE EFFECTUE
C LE PASSAGE TCHEBYTCHEV LEGENDRE, SI INV=1
C ON A LA TRANSFORMATION LEGENDRE-TCHEBYTCHEV
C SI INV>1 ON A LA TRANSFORMATION LEGENDRE
C ESPACE DES TETA.
C
C MM = ORDRE DE LA FONCTION DE LEGENDRE.
C CY = IMPUT. SI INV=0 CY DOIT CONTENIR LE COEF-
C CIENTS DE TCHEBYTCHEV DE LA FONCTION A TRAN-
C SFORMER. SI INV > 0 DANS CY DOIVENT ETRE STO-
C CQUES LES COEFF. DE LEGENDRE.
C BLEAU DOIVENT ETRE > NDEG(1)*NDEG(2)
C CC = OUTPUT. MEMES DIMENSIONS QUE POUR CY.
C
C ROUTINE AYANT TESTEE LE 22/9/1993
C
IMPLICIT NONE
C
C $Id: ceples.f,v 1.2 2012/03/30 12:12:42 j_novak Exp $
C $Log: ceples.f,v $
C Revision 1.2 2012/03/30 12:12:42 j_novak
C Cleaning of fortran files
C
C Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:30 e_gourgoulhon
C LORENE
C
c Revision 1.4 1997/10/13 12:42:42 eric
c Initialisation a zero de Y1.
c
C Revision 1.3 1997/09/11 09:39:04 hyc
C mise a jour cvstatic
C
C Revision 1.2 1997/05/23 11:33:54 hyc
C *** empty log message ***
C
C Revision 1.1 1997/05/07 16:40:29 hyc
C Initial revision
C
C
C $Header: /cvsroot/Lorene/F77/Source/Poisson2d/ceples.f,v 1.2 2012/03/30 12:12:42 j_novak Exp $
C
C
character*120 header
data header/'$Header: /cvsroot/Lorene/F77/Source/Poisson2d/ceples.f,v 1.2 2012/03/30 12:12:42 j_novak Exp $'/
C
REAL*8
1 X2,SQ2,WX,WPIG,WPI,WA1,WA2,WP,Y,CS,CC,OUT,WY,WPLJ,TETA
1 ,Y1,WA3,WA5,WA4,WA6,WA,CY,C
C
INTEGER NDIM,M33,M,MM,N,NL,L,IM,N1,N2,N21,NJ1,NJ2,MP,J,IS
1 ,I,I2,J2,JJ,NFON,MP1,INV,LMAX,N66,LMIN,IJ,MY1,MY2,J1,NJ21
1 ,NY,NY1,MM1,MM2,IPAIR,NDEG,NDR,NR1,LR,LY,LY1
C
DIMENSION WA1(65,65,65),WA2(65,65,65),WA3(65,65,33),CC(NDR,*)
DIMENSION CY(NDR,*),Y1(132),WP(130,130),WY(260),IM(132)
dimension CS(132),Y(132)
DIMENSION WA4(65,65,34),WA5(65,65,34),WA6(65,65,34)
dimension NDEG(3),C(132)
C
SAVE X2,SQ2,IM,N1,N2,N21,NL,WX,WPIG,WPI
1 ,NJ1,NJ2,NJ21,MP
1 ,NFON
C
SAVE JJ,WP,WA1,WA2,WA3,WA4,WA5,WA6
1 ,MM1,MM2
C
DATA NFON,NL/0,0/
C
C PREPARATION DES PARAMETRES NECESSAIRS AU CALCUL.
C
NR1=NDEG(1)
NY1=NDEG(2)
NY=NY1-1
N1=NY1*2-1
N=N1-1
C
NDIM=130
N66=129
M33=65
C
M=MM+1
C
IF(N.GE.N66.OR.M.GT.M33) THEN
PRINT 800,N,M
800 FORMAT(10X,'DIMENSIONS INSUFFISANTES DANS LA ROUTINE CEPLES: ',
, 'N=',I4,' M=',I4)
CALL EXIT
ENDIF
C
IF(NY1.EQ.NL) GO TO 22
NL=NY1
N=N1-1
N2=N/2
N21=N2+1
X2=2
SQ2=SQRT(X2)
DO 1 L=1,M33
IM(L)=0
1 CONTINUE
WX=0
WPIG=ACOS(WX)
WPI=WPIG/N
22 CONTINUE
IF(IM(M).EQ.314) GO TO 21
IM(M)=314
NJ1=N-M+2
NJ2=(NJ1-1)/2
NJ21=NJ2+1
MP=1
IF((M/2)*2.EQ.M)MP=0
C
C PREPARATION DES MATRICES DE TRANSFORMATION'
C
C
DO 2 J=1,N21
DO 3 L=1,N21
WA1(L,J,M)=0
WA2(L,J,M)=0
3 CONTINUE
2 CONTINUE
C
C
C PREPARATION DES FONCTION DE LEGENDRE POUR M=M ET POUR
C J.LE.(N1-M). LES FONCTIONS SONT ECHANTILLONNEES DANS
C L'INTERVAL 0 < TETA < PI.
C
C NORMALISATION DES FONCTIONS DE LEGENDRE.
C
CALL LEGE1(N,NDIM,M,WP)
C
DO 8 J=1,NJ1
DO 7 L=1,N1
WP(L,J)=WP(L,J)/(N*M)
7 CONTINUE
8 CONTINUE
C
DO 9 J=1,NJ1
DO 10 L=1,N1
Y(L)=WP(L,J)**2
10 CONTINUE
CALL CERARS(N,0,Y,CS,C)
CALL INTRAS(N,C,OUT)
WY(J)=OUT
9 CONTINUE
C
DO 11 J=1,NJ1
DO 12 L=1,N1
WPLJ=WP(L,J)/SQRT(WY(J))
WP(L,J)=WPLJ
12 CONTINUE
11 CONTINUE
C
C
C PREPARATION DES MATRICES DE TRANSFORMATION
C TCHEBYTCHEV-LEGENDRE. LA MATRICE EST DEFINIE
C PAR: SOMME DE P(TETA,L,M)*T(TETA,J)*SIN(TETA) D(TETA)
C
C CALCUL POUR LA PARTIE PAIRE DE LA FONCTION
C
DO L=1,N1
Y1(L)=0
ENDDO
IS=1
DO 13 I2=1,N21
IS=-IS
I=I2+I2-1
IF(MP.EQ.1) THEN
DO 14 L=1,N1
TETA=(L-1)*WPI
Y1(L)=COS(TETA*(I-1))*IS
14 CONTINUE
ENDIF
C
IF(I.EQ.1.OR.I.EQ.N1)THEN
DO 15 L=1,N1
Y1(L)=Y1(L)*.5
15 CONTINUE
ENDIF
C
IF(MP.EQ.0) THEN
Y1(1)=0
DO 16 L=1,N1
TETA=(L-1)*WPI+WPIG
Y1(L)=-SIN(TETA*I)
16 CONTINUE
ENDIF
C
DO 17 J2=1,NJ21
J=J2+J2-1
DO 18 L=1,N1
Y(L)=WP(L,J)
18 CONTINUE
C
DO 19 L=1,N1
Y(L)=Y(L)*Y1(L)
19 CONTINUE
CALL CERARS(N,0,Y,CS,C)
CALL INTRAS(N,C,OUT)
WA1(I2,J2,M)=-OUT*SQ2
17 CONTINUE
13 CONTINUE
C
C CALCUL DE LA MATRICE DE TRANSFORMATION POUR LA PARTIE
C IMPAIRE DE LA FONCTION.
C
DO 20 I2=1,N2
I=I2+I2
IF(MP.EQ.1) THEN
DO 24 L=1,N1
TETA=(L-1)*WPI+WPIG
Y1(L)=COS(TETA*(I-1))
24 CONTINUE
ENDIF
C
IF(MP.EQ.0) THEN
DO 25 L=1,N1
TETA=(L-1)*WPI+WPIG
Y1(L)=SIN(TETA*I)
25 CONTINUE
ENDIF
C
DO 26 J2=1,NJ2
J=J2+J2
DO 27 L=1,N1
Y(L)=WP(L,J)
27 CONTINUE
C
DO 28 L=1,N1
Y(L)=Y(L)*Y1(L)
28 CONTINUE
C
CALL CERARS(N,0,Y,CS,C)
CALL INTRAS(N,C,OUT)
WA2(I2,J2,M)=OUT*SQ2
26 CONTINUE
20 CONTINUE
C
C
C CALCUL DES MATRICES POUR LE PASAGE DE LEGENDRE A TCHEBY-
C TCHEV
C
C
C CES MATRICES SONT DEFINIES PAR :
C TRANSFORMATION DE TCHEBYTCHEV DES FONCTIONS DE
C LEGENDRE. IL-Y-A QUATTRE MATRICES DEUX POUR MM PAIRE
C OU IMPAIRE, ET DEUX POUR LES DEUX PARITES DE LA
C FONCTION A TRANSFORMER.
C
C
DO 29 J=1,NJ21
JJ=J+J-1
DO 30 L=1,N1
Y(L)=WP(L,JJ)
30 CONTINUE
C
IF(MP.EQ.1) THEN
MM1=(M+1)/2
CALL CERARS(N,0,Y,CS,C)
DO 31 L=1,N21
WA3(J,L,MM1)=C(L)/SQ2
31 CONTINUE
ENDIF
C
IF(MP.EQ.0) THEN
MM2=M/2
CALL CERA2S(N,0,Y,CS,C)
DO 32 L=1,N21
WA5(J,L,MM2)=C(L)
32 CONTINUE
ENDIF
29 CONTINUE
C
DO 33 J=1,NJ2
JJ=J+J
DO 34 L=1,N1
Y(L)=WP(L,JJ)
34 CONTINUE
IF(MP.EQ.1) THEN
CALL CERARS(N,1,Y,CS,C)
DO 35 L=1,N21
WA4(J,L,MM1)=C(L)/SQ2
35 CONTINUE
ENDIF
C
IF(MP.EQ.0) THEN
CALL CERA2S(N,1,Y,CS,C)
DO 36 L=1,N21
WA6(J,L,MM2)=C(L)/SQ2
36 CONTINUE
ENDIF
33 CONTINUE
21 CONTINUE
C
IF(N.EQ.NFON) GO TO 23
NFON=N
23 CONTINUE
C
C .......................................................................
C ......
C
C COMMENCEMENT DE LA TRANSFORMATION TCHEBYTCHEV-LEGENDRE.
C
MP=1
IF((M/2)*2.EQ.M) MP=0
NJ1=N-M+2
NJ2=(NJ1-1)/2
NJ21=NJ2+1
MP1=MP+1
C
IF(INV.EQ.0) THEN
C
C TRANSFORMATION POUR LA PARTIE SYMMETRIQUE DE LA FON-
C TION.
C
IF(IPAIR.EQ.0) THEN
IF(MP.EQ.1) THEN
C
LMAX=N21
DO 37 J=1,NJ21
DO 38 LR=1,NR1
WY(LR)=0
38 CONTINUE
LMIN=1
IF(M.LT.3) LMIN=J
DO 39 LY=LMIN,LMAX
WA=WA1(LY,J,M)
DO 40 LR=1,NR1
WY(LR)=WY(LR)+WA*CY(LR,LY)
40 CONTINUE
39 CONTINUE
DO 41 LR=1,NR1
CC(LR,J)=WY(LR)
41 CONTINUE
37 CONTINUE
C
IF(NJ21.LT.NY1) THEN
DO J=NJ21+1,NY1
DO LR=1,NR1
CC(LR,J)=0
ENDDO
ENDDO
ENDIF
RETURN
ENDIF
C
IF(MP.EQ.0) THEN
C
LMAX=N2
DO 137 J=1,NJ21
DO 138 LR=1,NR1
WY(LR)=0
138 CONTINUE
LMIN=1
IF(M.LT.3) LMIN=J
DO 139 LY=LMIN,LMAX
WA=WA1(LY,J,M)
DO 140 LR=1,NR1
WY(LR)=WY(LR)+WA*CY(LR,LY)
140 CONTINUE
139 CONTINUE
DO 141 LR=1,NR1
CC(LR,J)=WY(LR)
141 CONTINUE
137 CONTINUE
C
IF(NJ21.LT.NY1) THEN
DO J=NJ21+1,NY1
DO LR=1,NR1
CC(LR,J)=0
ENDDO
ENDDO
ENDIF
RETURN
ENDIF
C
ENDIF
C
C CAS ANTISYMMETRIQUE PAR RAPPORT z=0
C
IF(IPAIR.EQ.1) THEN
LMAX=N2
IJ=0
IF(MP.EQ.0) IJ=1
DO 142 J=1,NJ2
DO 143 LR=1,NR1
WY(LR)=0
143 CONTINUE
C
LMIN=1
IF(M.LT.3)LMIN=J
DO 144 LY=LMIN,NY
WA=WA2(LY,J,M)
DO 145 LR=1,NR1
WY(LR)=WY(LR)+WA*CY(LR,LY)
145 CONTINUE
144 CONTINUE
C
DO 146 LR=1,NR1
CC(LR,J)=WY(LR)
146 CONTINUE
142 CONTINUE
C
IF(NJ2+1.LT.NY1) THEN
DO LY=NJ2+1,NY1
DO LR=1,NR1
CC(LR,LY)=0
ENDDO
ENDDO
ENDIF
RETURN
C
ENDIF
ENDIF
C
C
C TRANSFORMATION LEGENDRE-TCHEBYTCHEV ET LEGENDRE ESPACE
C DES CONFIGUREATIONS
C
C
IF(INV.EQ.1) THEN
C
MY1=(M+1)/2
MY2=MY1-1
C
MP=1
IF((MM/2)*2.EQ.MM) MP=0
IF(MP.EQ.0) THEN
C
C TRANSFORMATION POUR M PAIRE.
C TRANSFORMATION CAS PAIRE
C
IF(IPAIR.EQ.0) THEN
C
MM1=(MM+2)/2
DO 49 J=1,N21
LMIN=1
IF(J.GT.MY1) LMIN=J-MY2
DO 50 LR=1,NR1
WY(LR)=0
50 CONTINUE
DO 51 LY=LMIN,NJ21
WA=WA3(LY,J,MM1)
DO 52 LR=1,NR1
WY(LR)=WY(LR)+WA*CY(LR,LY)
52 CONTINUE
51 CONTINUE
C
DO 53 LR=1,NR1
CC(LR,J)=WY(LR)
53 CONTINUE
49 CONTINUE
DO LR=1,NR1
CC(LR,NY1)=CC(LR,NY1)*2
ENDDO
RETURN
ENDIF
C
IF(IPAIR.EQ.1) THEN
C
C TRANSFORMATION DE LA PARTIE IMPAIRE DE LA FONCTION, M PAIRE
C
MM1=(MM+2)/2
C
DO 54 J=1,N21
LMIN=1
IF(J.GT.MY1) LMIN=J-MY2
DO 55 LR=1,NR1
WY(LR)=0
55 CONTINUE
C
DO 56 LY=LMIN,NJ21-1
WA=WA4(LY,J,MM1)
DO 57 LR=1,NR1
WY(LR)=WY(LR)+WA*CY(LR,LY)
57 CONTINUE
56 CONTINUE
C
DO 58 LR=1,NR1
CC(LR,J)=WY(LR)
58 CONTINUE
54 CONTINUE
C
DO 59 LR=1,NR1
CC(LR,NY1)=CC(LR,NY1)*2
59 CONTINUE
RETURN
ENDIF
ENDIF
C
C
C TRANSFORMATION POUR M IMPAIRE.
C
IF(MP.EQ.1) THEN
C
C
C TRANSFORMATION CAS FONCTION PAIRE M IMPAIRE
C
MM2=M/2
IF(IPAIR.EQ.0) THEN
DO 60 J=1,N21
LMIN=1
IF(J.GT.MY1) LMIN=J-MY2
DO 61 LR=1,NR1
WY(LR)=0
61 CONTINUE
DO 62 LY=LMIN,NJ21
WA=WA5(LY,J,MM2)/SQ2
DO 63 LR=1,NR1
WY(LR)=WY(LR)+CY(LR,LY)*WA
63 CONTINUE
62 CONTINUE
C
DO 64 LR=1,NR1
CC(LR,J)=WY(LR)
64 CONTINUE
60 CONTINUE
RETURN
ENDIF
C
C
C TRANSFORMATION CAS FONCTION IMPAIRE M IMPAIRE
C
IF(IPAIR.EQ.1) THEN
DO 65 J=2,N21
J1=J-1
LMIN=J1-MY2
IF(LMIN.LT.1) LMIN=1
DO 66 LR=1,NR1
WY(LR)=0
66 CONTINUE
C
DO 67 LY=LMIN,NJ21-1
LY1=LY+1
WA=WA6(LY,J,MM2)
DO 68 LR=1,NR1
WY(LR)=WY(LR)+WA*CY(LR,LY1)
68 CONTINUE
67 CONTINUE
C
DO 69 LR=1,NR1
CC(LR,J)=WY(LR)
69 CONTINUE
65 CONTINUE
C
DO 80 LR=1,NR1
CC(LR,1)=0
80 CONTINUE
ENDIF
C
RETURN
ENDIF
ENDIF
C
100 FORMAT(1X,10E10.3)
101 FORMAT(1X,' ')
111 FORMAT(1X,10E10.2)
300 FORMAT(1X,4I4,5E10.3)
RETURN
END
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