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 *
 */


char chb_sin_legmi_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/chb_sin_legmi.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:11 j_novak Exp $" ;

/*
 *  Calcule les coefficients du developpement (suivant theta) en fonctions
 *  associees de Legendre P_l^m(cos(theta)) a partir des coefficients du 
 *  developpement en sin(j*theta) 
 *  representant une fonction 3-D antisymetrique par le retournement 
 *  (x, y, z) --> (-x, -y, z). 
 * 
 * Entree:
 * -------
 *  const int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune 
 *		     des 3 dimensions: 
 *			deg[0] = np : nombre de points de collocation en phi
 *			deg[1] = nt : nombre de points de collocation en theta
 *			deg[2] = nr : nombre de points de collocation en r
 *
 *  const double* cfi :  tableau des coefficients c_j du develop. en cos defini
 *			  comme suit (a r et phi fixes)
 *
 *			f(theta) = som_{j=0}^{nt-1} c_j sin( j theta ) 
 *
 * 		    L'espace memoire correspondant au pointeur cfi doit etre 
 *	            nr*nt*(np+2) et doit avoir ete alloue avant 
 *		    l'appel a la routine.	 
 *		    Le coefficient c_j (0 <= j <= nt-2) doit etre stoke dans le 
 *		    tableau cfi comme suit
 *		          c_j = cfi[ nr*nt* k + i + nr* j ]
 *		    ou k et i sont les indices correspondant a
 *		    phi et r respectivement. 
 *
 * Sortie:
 * -------
 *   double* cfo :  tableau des coefficients a_j du develop. en fonctions de
 *		    Legendre associees P_l^m (m impair)
 *
 *		    f(theta) = 
 *			    som_{l=m}^{nt-1} a_j P_j^m( cos(theta) )
 *
 *		    avec m impair.		  
 *
 *		    P_l^m(x) represente la fonction de Legendre associee
 *		       de degre l et d'ordre m normalisee de facon a ce que
 *
 *			int_0^pi [ P_l^m(cos(theta)) ]^2  sin(theta) dtheta = 1
 *
 * 		    L'espace memoire correspondant au pointeur cfo doit etre 
 *	            nr*nt*(np+2) et doit avoir ete alloue avant 
 *		    l'appel a la routine.	 
 *		    Le coefficient a_j (0 <= j <= nt-1) est stoke dans le 
 *		    tableau cfo comme suit
 *		          a_j = cfo[ nr*nt* k + i + nr* j ]
 *		    ou k et i sont les indices correspondant a phi et r 
 *		    respectivement: m = 2( k/2 ).
 *		    NB: pour j< m,  a_j = 0
 *
 * NB:
 * ---
 *  Il n'est pas possible d'avoir le pointeur cfo egal a cfi.
 */

/*
 * $Id: chb_sin_legmi.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:11 j_novak Exp $
 * $Log: chb_sin_legmi.C,v $
 * Revision 1.3  2014/10/13 08:53:11  j_novak
 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
 *
 * Revision 1.2  2014/10/06 15:16:01  j_novak
 * Modified #include directives to use c++ syntax.
 *
 * Revision 1.1  2009/10/23 12:54:47  j_novak
 * New base T_LEG_MI
 *
 *
 *
 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/chb_sin_legmi.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:11 j_novak Exp $
 *
 */

// headers du C
#include <cassert>
#include <cstdlib>

// Prototypage
#include "headcpp.h"
#include "proto.h"

namespace Lorene {
//******************************************************************************

void chb_sin_legmi(const int* deg , const double* cfi, double* cfo) {

int k2, l, jmin, j, i, m ;
 
    // Nombres de degres de liberte en phi et theta :
    int np = deg[0] ;
    int nt = deg[1] ;
    int nr = deg[2] ;

    assert(np < 4*nt) ;
    assert( cfi != cfo ) ; 

    // Tableau de travail
    double* som = new double[nr] ; 

    // Recherche de la matrice de passage  sin --> Legendre 
    double* aa = mat_sin_legmi(np, nt) ;
    
    // Increment en m pour la matrice aa :
    int maa = nt * nt  ;
   
    // Pointeurs de travail :
    double* resu = cfo ;
    const double* cc = cfi ;

    // Increment en phi :
    int ntnr = nt * nr ;

    // Indice courant en phi :
    int k = 0 ;

    // Cas k=0 (m=1 : cos(phi)) 
    // ------------------------

    // Cas l=0 : a_l = 0
    for (i=0; i<nr; i++) {
      *resu = 0. ;
      resu++ ; 
    }

    // ... produit matriciel
    for (l=1; l<nt-1; l++) {
	for (i=0; i<nr; i++) {
		som[i] = 0 ; 
	}
		   
	jmin =  l  ;  // pour m=1, aa_lj = 0 pour j<l

	for (j=jmin; j<nt-1; j++) {
	    double amlj = aa[nt*l + j] ;
	    for (i=0; i<nr; i++) {
		som[i] += amlj * cc[nr*j + i] ;
	    }
	}
		    
	for (i=0; i<nr; i++) {
	    *resu = som[i]  ;
	    resu++ ;   
	}
		    
    }  // fin de la boucle sur l 

    // Dernier coef en l=nt-1 mis a zero pour le cas m impair : 
    for (i=0; i<nr; i++) {
	*resu = 0  ;
	resu++ ;
    }

    // Special case np=1 (axisymmetry)
    // -------------------------------
    if (np==1) {
	for (i=0; i<2*ntnr; i++) {
	    *resu = 0 ;
	    resu++ ; 
	}
	delete []  som  ; 
	return ; 			    
    }
	
	
    // On passe au phi suivant :
    cc = cc + ntnr	; 
    k++ ;
		
    // Cas k=1 : tout est mis a zero
    // -----------------------------	

    for (l=0; l<nt; l++) {
	for (i=0; i<nr; i++) {
	    *resu = 0 ;
	    resu++ ;  
	}		    
    }

    // On passe au phi suivant :
    cc = cc + ntnr	; 
    k++ ;
		
    // Cas k=2 (m=1 : sin(phi)) 
    // ------------------------

    // Cas l=0 : a_l = 0
    for (i=0; i<nr; i++) {
      *resu = 0. ;
      resu++ ; 
    }

    // ... produit matriciel
    for (l=1; l<nt-1; l++) {
	for (i=0; i<nr; i++) {
		som[i] = 0 ; 
	}
		   
	jmin =  l  ;  // pour m=1, aa_lj = 0 pour j<l

	for (j=jmin; j<nt-1; j++) {
	    double amlj = aa[nt*l + j] ;
	    for (i=0; i<nr; i++) {
		som[i] += amlj * cc[nr*j + i] ;
	    }
	}
		    
	for (i=0; i<nr; i++) {
	    *resu = som[i]  ;
	    resu++ ;   
	}
		    
    }  // fin de la boucle sur l 

    // Dernier coef en l=nt-1 mis a zero pour le cas m impair : 
    for (i=0; i<nr; i++) {
	*resu = 0  ;
	resu++ ;   
    }
	
    // On passe au phi suivant :
    cc = cc + ntnr	; 
    k++ ;

    // On passe au m suivant
    aa += maa ;	// pointeur sur la nouvelle matrice de passage

    // Cas k >= 3
    // ----------

    for (m=3; m < np ; m+=2) {	    
    	
	for (k2=0; k2 < 2; k2++) {  // k2=0 : cos(m phi)  ;   k2=1 : sin(m phi)
	    int lmax = (m<nt-1 ? m : nt -1) ;
	    for (l=0; l<lmax; l++) {
		for (i=0; i<nr; i++) {
		    *resu = 0 ;
		    resu++ ;  
		}
	    }

	    // ... produit matriciel
	    for (l=m; l<nt-1; l++) {
		for (i=0; i<nr; i++) {
		    som[i] = 0 ; 
		}
		   
		jmin =  1 ;  

		for (j=jmin; j<nt-1; j++) {
		    double amlj = aa[nt*l + j] ;
		    for (i=0; i<nr; i++) {
		        som[i] += amlj * cc[nr*j + i] ;
		    }
		}
		    
		for (i=0; i<nr; i++) {
		    *resu = som[i]  ;
		    resu++ ;   
		}
		    
	    }  // fin de la boucle sur l 

	    // Dernier coef en l=nt-1 mis a zero pour le cas m impair : 
	    for (i=0; i<nr; i++) {
		*resu = 0  ;
		resu++ ;   
	    }
		
	    // On passe au phi suivant :
	    cc = cc + ntnr	; 
	    k++ ;
			    	    
	}   // fin de la boucle sur k2 
	
	// On passe a l'harmonique en phi suivante :

	aa += maa ;	// pointeur sur la nouvelle matrice de passage
		
    }	// fin de la boucle (m) sur phi  

    // Cas k=np+1 : tout est mis a zero
    // --------------------------------	

    for (l=0; l<nt; l++) {
	for (i=0; i<nr; i++) {
	    *resu = 0 ;
	    resu++ ;  
	}		    
    }


//## verif : 
    assert(resu == cfo + (np+2)*ntnr) ;

    // Menage
    delete [] som ;
    
}
}