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*/
char mat_legmi_sin_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_legmi_sin.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:14 j_novak Exp $" ;
/*
* Fournit la matrice de passage pour la transformation des coefficients du
* developpement en fonctions associees de Legendre
* P_l^m(cos(theta)) avec m impair dans les coefficients du developpement
* en sin( j theta ).
*
* Cette routine n'effectue le calcul de la matrice que si celui-ci n'a pas
* deja ete fait, sinon elle renvoie le pointeur sur une valeur precedemment
* calculee.
*
* Entree:
* -------
* int np : Nombre de degres de liberte en phi
* int nt : Nombre de degres de liberte en theta
*
* Sortie (valeur de retour) :
* ---------------------------
* double* mat_legmi_sin : pointeur sur le tableau contenant l'ensemble
* (pour les np/2 valeurs de m: m=1,3,...,np-1)) des
* matrices de passage.
* La dimension du tableau est (np/2+1)*nt^2
* Le stokage est le suivant:
*
* mat_legmi_sin[ nt*nt* m + nt*j + l] = B_{mjl}
*
* ou B_{mjl} (m impair) est defini par
*
* P_l^m( cos(theta) ) = som_{j=1}^{nt-2} B_{mjl} sin(j*theta)
*
* ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee de degre n et
* d'ordre m normalisee de facon a ce que
*
* int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2 sin(theta) dtheta = 1
*
*
*/
/*
* $Id: mat_legmi_sin.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:14 j_novak Exp $
* $Log: mat_legmi_sin.C,v $
* Revision 1.3 2014/10/13 08:53:14 j_novak
* Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
*
* Revision 1.2 2014/10/06 15:16:03 j_novak
* Modified #include directives to use c++ syntax.
*
* Revision 1.1 2009/10/23 12:54:47 j_novak
* New base T_LEG_MI
*
*
* $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_legmi_sin.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:14 j_novak Exp $
*
*/
// headers du C
#include <cstdlib>
#include <cmath>
// Headers Lorene
#include "headcpp.h"
#include "proto.h"
namespace Lorene {
//******************************************************************************
double* mat_legmi_sin(int np, int nt) {
#define NMAX 30 // Nombre maximun de couples(np,nt) differents
static double* tab[NMAX] ; // Tableau des pointeurs sur les tableaux
static int nb_dejafait = 0 ; // Nombre de tableaux deja initialises
static int np_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
// calcul a deja ete fait
static int nt_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
// calcul a deja ete fait
int i, indice, j, j2, m, l ;
// Les matrices B_{mjl} pour ce couple (np,nt) ont-elles deja ete calculees ?
indice = -1 ;
for ( i=0 ; i < nb_dejafait ; i++ ) {
if ( (np_dejafait[i] == np) && (nt_dejafait[i] == nt) ) indice = i ;
}
// Si le calcul n'a pas deja ete fait, il faut le faire :
if (indice == -1) {
if ( nb_dejafait >= NMAX ) {
cout << "mat_legii_sinp: nb_dejafait >= NMAX : "
<< nb_dejafait << " <-> " << NMAX << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
indice = nb_dejafait ;
nb_dejafait++ ;
np_dejafait[indice] = np ;
nt_dejafait[indice] = nt ;
tab[indice] = new double[(np/2+1)*nt*nt] ;
//-----------------------
// Preparation du calcul
//-----------------------
// Sur-echantillonnage :
int nt2 = 2*nt - 1 ;
int deg[3] ;
deg[0] = 1 ;
deg[1] = nt2 ;
deg[2] = 1 ;
// Tableaux de travail
double* yy = new double[nt2] ;
//-------------------
// Boucle sur m
//-------------------
int m_max = (np == 1) ? 1 : np-1 ;
for (m=1; m <= m_max ; m+=2) {
// Recherche des fonctions de Legendre associees d'ordre m :
double* leg = legendre_norm(m, nt) ;
for (l=m; l<nt-1; l++) { // boucle sur les P_l^m
int parite = 1 - 2*((l-m)%2) ; // parite du P_l^m par rapport au plan theta=pi/2
for (j2=0; j2<nt; j2++) {
yy[j2] = leg[nt2* (l-m) + 2*j2] ;
}
for (j2=nt; j2<nt2; j2++) {
yy[j2] = parite * leg[nt2* (l-m) + 2*nt2 -2 - 2*j2] ;
}
//....... transformation en sin(j*theta) :
cftsin(deg, deg, yy, deg, yy) ;
//....... le resultat fournit les elements de matrice :
for (j=0; j<nt-1; j++) {
tab[indice][ nt*nt*((m-1)/2) + nt*j + l] = yy[j] ;
}
} // fin de la boucle sur l (indice de P_l^m)
delete [] leg ;
} // fin de la boucle sur m
// Liberation espace memoire
// -------------------------
delete [] yy ;
} // fin du cas ou le calcul etait necessaire
return tab[indice] ;
}
}
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