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* Copyright (c) 2003 Jerome Novak
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*/
char mat_sinp_legii_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_sinp_legii.C,v 1.4 2014/10/13 08:53:14 j_novak Exp $" ;
/*
* Fournit la matrice de passage pour la transformation des coefficients du
* developpement en sin(2j*theta)
* dans les coefficients du developpement en fonctions associees de Legendre
* P_l^m(cos(theta)) avec l pair et m impair.
*
* Cette routine n'effectue le calcul de la matrice que si celui-ci n'a pas
* deja ete fait, sinon elle renvoie le pointeur sur une valeur precedemment
* calculee.
*
* Entree:
* -------
* int np : Nombre de degres de liberte en phi
* int nt : Nombre de degres de liberte en theta
*
* Sortie (valeur de retour) :
* ---------------------------
* double* mat_sinp_legii : pointeur sur le tableau contenant l'ensemble
* (pour les np/2 valeurs de m: m=1,3,...,np-1) des
* matrices de passage.
* La dimension du tableau est (np/2+1)*nt^2
* Le stokage est le suivant:
*
* mat_sinp_legii[ nt*nt* m/2 + nt*l + j] = A_{mlj}
*
* ou A_{mlj} est defini par
*
* sin(2*j*theta) = som_{l=(m+1)/2}^{nt-2} A_{mlj} P_{2l}^m( cos(theta) )
* pour 1 <= j <= nt-2
*
* ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee de degre n et
* d'ordre m normalisee de facon a ce que
*
* int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2 sin(theta) dtheta = 1
*
*
*/
/*
* $Id: mat_sinp_legii.C,v 1.4 2014/10/13 08:53:14 j_novak Exp $
* $Log: mat_sinp_legii.C,v $
* Revision 1.4 2014/10/13 08:53:14 j_novak
* Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
*
* Revision 1.3 2014/10/06 15:16:03 j_novak
* Modified #include directives to use c++ syntax.
*
* Revision 1.2 2005/02/18 13:14:15 j_novak
* Changing of malloc/free to new/delete + suppression of some unused variables
* (trying to avoid compilation warnings).
*
* Revision 1.1 2003/09/16 08:58:01 j_novak
* New functions for the T_LEG_II base
*
*
* $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_sinp_legii.C,v 1.4 2014/10/13 08:53:14 j_novak Exp $
*
*/
// headers du C
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cassert>
// Prototypage
#include "headcpp.h"
#include "proto.h"
// Variable de loch
int loch_mat_sinp_legii = 0 ;
namespace Lorene {
//******************************************************************************
double* mat_sinp_legii(int np, int nt) {
#define NMAX 30 // Nombre maximun de couples(np,nt) differents
static double* tab[NMAX] ; // Tableau des pointeurs sur les tableaux
static int nb_dejafait = 0 ; // Nombre de tableaux deja initialises
static int np_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
// calcul a deja ete fait
static int nt_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
// calcul a deja ete fait
int i, indice, j, j2, m, l ;
// #pragma critical (loch_mat_sinp_legii)
{
// Les matrices A_{mlj} pour ce couple (np,nt) ont-elles deja ete calculees ?
indice = -1 ;
for ( i=0 ; i < nb_dejafait ; i++ ) {
if ( (np_dejafait[i] == np) && (nt_dejafait[i] == nt) ) indice = i ;
}
// Si le calcul n'a pas deja ete fait, il faut le faire :
if (indice == -1) {
if ( nb_dejafait >= NMAX ) {
cout << "mat_sinp_legii: nb_dejafait >= NMAX : "
<< nb_dejafait << " <-> " << NMAX << endl ;
abort () ;
exit(-1) ;
}
indice = nb_dejafait ;
nb_dejafait++ ;
np_dejafait[indice] = np ;
nt_dejafait[indice] = nt ;
tab[indice] = new double[(np/2+1)*nt*nt] ;//(double *) malloc( sizeof(double) * (np/2+1)*nt*nt ) ;
//-----------------------
// Preparation du calcul
//-----------------------
// Sur-echantillonnage pour calculer les produits scalaires sans aliasing:
int nt2 = 2*nt - 1 ;
int nt2m1 = nt2 - 1 ;
int deg[3] ;
deg[0] = 1 ;
deg[1] = 1 ;
deg[2] = nt2 ;
// Tableaux de travail
double* yy = new double[nt2] ;//(double*)( malloc( nt2*sizeof(double) ) ) ;
double* sint = new double[nt*nt2];//(double*)( malloc( nt*nt2*sizeof(double) ) ) ;
// Calcul des sin( 2j theta) aux points de collocation
// de l'echantillonnage double :
double dt = M_PI / double(2*(nt2-1)) ;
for (j=0; j<nt-1; j++) {
for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
double theta = j2*dt ;
sint[nt2*j + j2] = sin( 2*j * theta ) ;
}
}
//-------------------
// Boucle sur m
//-------------------
int m_max = (np == 1) ? 1 : np-1 ;
for (m=1; m <= m_max ; m+=2) {
// Recherche des fonctions de Legendre associees d'ordre m :
double* leg = legendre_norm(m, nt) ;
for (l=(m+1)/2; l<nt-1; l++) { // boucle sur les P_{2l}^m
int ll = 2*l ; // degre des fonctions de Legendre
for (j=0; j<nt-1; j++) { // boucle sur les sin((2j+1)theta)
//... produit scalaire de sin(2j theta) par
// P_{2l}^m(cos(theta))
for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
yy[nt2m1-j2] = sint[nt2*j + j2]
* leg[nt2* (ll-m) + j2] ;
}
//....... on passe en Tchebyshev vis-a-vis de x=cos(theta) pour calculer
// l'integrale (routine int1d_chebp) :
cfrchebp(deg, deg, yy, deg, yy) ;
tab[indice][ nt*nt* ((m-1)/2) + nt*l + j] =
2.*int1d_chebp(nt2, yy) ;
} // fin de la boucle sur j (indice de sin((2j)theta) )
} // fin de la boucle sur l (indice de P_{2l}^m)
delete [] leg ;
} // fin de la boucle sur m
// Liberation espace memoire
// -------------------------
delete [] yy ;
delete [] sint ;
} // fin du cas ou le calcul etait necessaire
} //Fin de zone critique
return tab[indice] ;
}
}
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