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.\" Copyright 2002 Walter Harms (walter.harms@informatik.uni-oldenburg.de)
.\" Distributed under GPL
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.TH COMPLEX 7 "25. Juli 2009" "" Linux\-Programmierhandbuch
.SH BEZEICHNUNG
complex \- Grundlagen der komplexen Mathematik
.SH ÜBERSICHT
\fB#include <complex.h>\fP
.SH BESCHREIBUNG
Komplexe Zahlen sind Zahlen der Form z = a+b*i, wobei a und b reelle Zahlen
sind und i = sqrt(\-1), also i*i = \-1.
.br
Es gibt andere Darstellungen dieser Zahl. Das Paar (a,b) reeller Zahlen kann
als Punkt in der Ebene betrachtet werden, der durch die X\- und Y\-Koordinaten
gegeben ist. Derselbe Punkt kann auch durch ein Paar (r,phi) von reellen
Zahlen beschrieben werden, wobei r der Abstand vom Ursprung O ist und phi
der Winkel zwischen der X\-Achse und der Geraden Oz. Es ist z = r*exp(i*phi)
= r*(cos(phi)+i*sin(phi)).
.PP
Die grundlegenden Operationen sind auf z = a+b*i und w = c+d*i
folgendermaßen definiert:
.TP
\fBAddition: z+w = (a+c) + (b+d)*i\fP
.TP
\fBMultiplikation: z*w = (a*c \- b*d) + (a*d + b*c)*i\fP
.TP
\fBDivision: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c \- a*d)/(c*c + d*d))*i\fP
.PP
Nahezu alle Funktionen aus math.h haben komplexe Entsprechungen, aber es
gibt auch einige Funktionen, die es nur in complex.h gibt.
.SH BEISPIEL
Ihr C\-Compiler kann mit komplexen Zahlen arbeiten, wenn er den C99\-Standard
unterstützt. Sie müssen mit \fI\-lm\fP linken. Die imaginäre Einheit wird durch
I dargestellt.
.sp
.nf
/* überprüfe exp(i*pi) == \-1 */
#include <math.h> /* für atan */
#include <complex.h>
#include <stdio.h>
int
main(void)
{
double pi = 4 * atan(1.0);
double complex z = cexp(I * pi);
printf("%f + %f * i\en", creal(z), cimag(z));
}
.fi
.SH "SIEHE AUCH"
\fBcabs\fP(3), \fBcarg\fP(3), \fBcexp\fP(3), \fBcimag\fP(3), \fBcreal\fP(3)
.SH KOLOPHON
Diese Seite ist Teil der Veröffentlichung 3.25 des Projekts
Linux\-\fIman\-pages\fP. Eine Beschreibung des Projekts und Informationen, wie
Fehler gemeldet werden können, finden sich unter
http://www.kernel.org/doc/man\-pages/.
.SH ÜBERSETZUNG
Die deutsche Übersetzung dieser Handbuchseite wurde von
Jens Rohler <jkcr@rohler.de>
und
Martin E. Schauer <Martin.E.Schauer@gmx.de>
erstellt.
Diese Übersetzung ist Freie Dokumentation; lesen Sie die
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