@c Language: Portuguese, Encoding: iso-8859-1
@c /Simplification.texi/1.16/Sat Jul 29 08:36:54 2006/-ko/
@c end concepts Simplification
@iftex
@hyphenation{di-fe-ren-te-men-te}
@end iftex
@menu
* Defini@value{cedilha}@~oes para Simplifica@value{cedilha}@~ao::  
@end menu

@node Defini@value{cedilha}@~oes para Simplifica@value{cedilha}@~ao,  , Simplifica@value{cedilha}@~ao, Simplifica@value{cedilha}@~ao
@section Defini@value{cedilha}@~oes para Simplifica@value{cedilha}@~ao
@menu
@end menu

@c After studying src/compar.lisp, it appears that askexp would
@c work as advertised, except that it doesn't appear to be possible
@c to open a break prompt with ^A or any other character.
@c What should we do about askexp ???
@defvr {Vari@'avel de sistema} askexp
Quando @code{asksign} @'e chamada,
@code{askexp} @'e a express@~ao que @code{asksign} est@'a testando.

Antigamente, era poss@'ivel para um usu@'ario inspecionar @code{askexp}
entrando em uma parada do Maxima com control-A.
@end defvr

@c THERE IS PROBABLY MORE TO THE STORY THAN WHAT IS INDICATED HERE ...
@deffn {Fun@,{c}@~ao} askinteger (@var{expr}, integer)
@deffnx {Fun@,{c}@~ao} askinteger (@var{expr})
@deffnx {Fun@,{c}@~ao} askinteger (@var{expr}, even)
@deffnx {Fun@,{c}@~ao} askinteger (@var{expr}, odd)

@code{askinteger (@var{expr}, integer)} tenta determinar a partir da base de dados do @code{assume}
se @var{expr} @'e um inteiro.
@code{askinteger} pergunta ao usu@'ario pela linha de comando se isso n@~ao puder ser feito de outra forma,
@c UMM, askinteger AND asksign DO NOT APPEAR TO HAVE ANY EFFECT ON THE assume DATABASE !!!
e tenta instalar a informa@,{c}@~ao na base de dados do @code{assume} se for poss@'ivel.
@code{askinteger (@var{expr})} @'e equivalente a @code{askinteger (@var{expr}, integer)}.

@code{askinteger (@var{expr}, even)} e @code{askinteger (@var{expr}, odd)}
da mesma forma tentam determinar se @var{expr} @'e um inteiro par ou inteiro @'impar, respectivamente.

@end deffn

@c THERE IS PROBABLY MORE TO THE STORY THAN WHAT IS INDICATED HERE ...
@deffn {Fun@,{c}@~ao} asksign (@var{expr})
Primeiro tenta determinar se a express@~ao
especificada @'e positiva, negativa, ou zero.  Se isso n@~ao for poss@'ivel, @code{asksign} pergunta ao
usu@'ario pelas quest@~oes necess@'arias para completar a sua dedu@,{c}@~ao.  As respostas
do usu@'ario s@~ao guardadas na base de dados pelo tempo que durar a computa@,{c}@~ao
corrente. O valor de retorno de @code{asksign} @'e um entre @code{pos}, @code{neg},
ou @code{zero}.

@end deffn

@c NEEDS CLARIFICATION, EXAMPLES
@deffn {Fun@,{c}@~ao} demoivre (@var{expr})
@deffnx {Vari@'avel de op@value{cedilha}@~ao} demoivre

A fun@,{c}@~ao @code{demoivre (expr)} converte uma express@~ao
sem escolher a vari@'avel global @code{demoivre}.

Quando a vari@'avel @code{demoivre} for @code{true},
exponenciais complexas s@~ao convertidas em express@~oes equivalentes em termos de fun@,{c}@~oes circulares:
@code{exp (a + b*%i)} simplifica para @code{%e^a * (cos(b) + %i*sin(b))}
se @code{b} for livre de @code{%i}.
@code{a} e @code{b} n@~ao s@~ao expandidos.

O valor padr@~ao de @code{demoivre} @'e @code{false}.

@code{exponentialize} converte fun@,{c}@~oes circulares e hiperb@'olicas para a forma exponencial.
@code{demoivre} e @code{exponentialize} n@~ao podem
ambas serem @code{true} ao mesmo tempo.

@end deffn


@defvr {Vari@'avel de op@,{c}@~ao} domain
Valor padr@~ao: @code{real}

Quando @code{domain} for escolhida para @code{complex}, @code{sqrt (x^2)} permanecer@'a
@code{sqrt (x^2)} em lugar de retornar @code{abs(x)}.

@c PRESERVE EDITORIAL COMMENT -- MAY HAVE SOME SIGNIFICANCE NOT YET UNDERSTOOD !!!
@c The notion of a "domain" of simplification is still in its infancy,
@c and controls little more than this at the moment.

@end defvr

@c NEEDS WORK
@deffn {Fun@,{c}@~ao} expand (@var{expr})
@deffnx {Fun@,{c}@~ao} expand (@var{expr}, @var{p}, @var{n})
Expande a express@~ao @var{expr}.
Produtos de somas e somas exponenciadas s@~ao
multiplicadas para fora, numeradores de express@~oes racionais que s@~ao adi@,{c}@~oes s@~ao
quebradas em suas respectivas parcelas, e multiplica@,{c}@~ao (comutativa
e n@~ao comutativa) @'e distribu@'ida sobre a adi@,{c}@~ao em todos os n@'iveis de
@var{expr}.

Para polin@^omios se pode usar freq@"u@^entemente @code{ratexpand} que possui um
algor@'itmo mais eficiente.

@code{maxnegex} e @code{maxposex} controlam o m@'aximo expoente negativo e
o m@'aximo expoente positivo, respectivamente, que ir@~ao expandir.

@code{expand (@var{expr}, @var{p}, @var{n})} expande @var{expr}, 
usando @var{p} para @code{maxposex} e @var{n} para @code{maxnegex}.
Isso @'e @'util com o objetivo de expandir partes mas n@~ao tudo em uma express@~ao.

@code{expon} - o expoente da maior pot@^encia negativa que @'e
automaticamente expandida (independente de chamadas a @code{expand}).  Por Exemplo
se @code{expon} for 4 ent@~ao @code{(x+1)^(-5)} n@~ao ser@'a automaticamente expandido.

@code{expop} - o maior expoente positivo que @'e automaticamente
expandido.  Dessa forma @code{(x+1)^3}, quando digitado, ser@'a automaticamente expandido
somente se @code{expop} for maior que ou igual a 3.  Se for desejado ter
@code{(x+1)^n} expandido onde @code{n} @'e maior que @code{expop} ent@~ao executando
@code{expand ((x+1)^n)} trabalhar@'a somente se @code{maxposex} n@~ao for menor que @code{n}.

O sinalizador @code{expand} usado com @code{ev} causa expans@~ao.

O arquivo @file{simplification/facexp.mac}
@c I should really use a macro which expands to something like
@c @uref{file://...,,simplification/facexp.mac}.  But texi2html
@c currently supports @uref only with one argument.
@c Worse, the `file:' scheme is OS and browser dependent.
cont@'em muitas fun@,{c}@~oes relacionadas (em particular @code{facsum}, @code{factorfacsum}
e @code{collectterms}, que s@~ao chamadas automaticamente) e vari@'aveis (@code{nextlayerfactor}
e @code{facsum_combine}) que fornecem ao usu@'ario com a habilidade para estruturar
express@~oes por expans@~ao controlada.
@c MERGE share/simplification/facexp.usg INTO THIS FILE OR CREATE NEW FILE facexp.texi
Descri@,{c}@~oes breves de fun@,{c}@~ao est@~ao dispon@'ivel em @file{simplification/facexp.usg}.
Um arquivo demonstrativo est@'a dispon@'ivel fazendo @code{demo("facexp")}.

@end deffn

@c NEEDS EXAMPLES
@deffn {Fun@,{c}@~ao} expandwrt (@var{expr}, @var{x_1}, ..., @var{x_n})
Expande a express@~ao @code{expr} com rela@,{c}@~ao @`as 
vari@'aveis @var{x_1}, ..., @var{x_n}.
Todos os produtos envolvendo as vari@'aveis aparecem explicitamente.  A forma retornada
ser@'a livre de produtos de somas de express@~oes que n@~ao est@~ao livres das
vari@'aveis.   @var{x_1}, ..., @var{x_n}
podem ser vari@'aveis, operadores, ou express@~oes.

Por padr@~ao, denominadores n@~ao s@~ao expandidos, mas isso pode ser controlado
atrav@'es do comutador @code{expandwrt_denom}.

Essa fun@,{c}@~ao, @code{expandwrt}, n@~ao @'e automaticamente chamada a partir de
@file{simplification/stopex.mac}.

@end deffn


@defvr {Vari@'avel de op@,{c}@~ao} expandwrt_denom
Valor padr@~ao: @code{false}

@code{expandwrt_denom} controla o tratamento de express@~oes
racionais por @code{expandwrt}.  Se @code{true}, ent@~ao ambos o numerador e
o denominador da express@~ao ser@~ao expandidos conforme os
argumentos de @code{expandwrt}, mas se @code{expandwrt_denom} for @code{false}, ent@~ao somente
o numerador ser@'a expandido por aquele caminho.

@end defvr

@c NEEDS A STAND-ALONE DESCRIPTION (NOT "IS SIMILAR TO")
@c NEEDS EXAMPLES
@deffn {Fun@,{c}@~ao} expandwrt_factored (@var{expr}, @var{x_1}, ..., @var{x_n})
@'e similar a @code{expandwrt}, mas trata express@~oes que s@~ao produtos um tanto quanto diferentemente.
@code{expandwrt_factored} expande somente sobre esses fatores de @code{expr}
que contiverem as vari@'aveis @var{x_1}, ..., @var{x_n}.

@c NOT SURE WHY WE SHOULD MENTION THIS HERE
Essa fun@,{c}@~ao @'e automaticamente chamada a aprtir de @file{simplification/stopex.mac}.

@end deffn


@defvr {Vari@'avel de op@,{c}@~ao} expon
Valor padr@~ao: 0

@code{expon} @'e o expoente da maior pot@^encia negativa que
@'e automaticamente expandido (independente de chamadas a @code{expand}).  Por
exemplo, se @code{expon} for 4 ent@~ao @code{(x+1)^(-5)} n@~ao ser@'a automaticamente
expandido.

@end defvr


@deffn {Fun@,{c}@~ao} exponentialize (@var{expr})
@deffnx {Vari@'avel de op@value{cedilha}@~ao} exponentialize

A fun@,{c}@~ao @code{exponentialize (expr)} converte 
fun@,{c}@~oes circulares e hiperb@'olicas em @var{expr} para exponenciais,
sem escolher a vari@'avel global @code{exponentialize}.

Quando a vari@'avel @code{exponentialize} for @code{true},
todas as fun@,{c}@~oes circulares e hiperb@'olicas  s@~ao convertidas para a forma exponencial.
O valor padr@~ao @'e @code{false}.

@code{demoivre} converte exponenciais complexas em fun@,{c}@~oes circulares.
@code{exponentialize} e @code{demoivre} n@~ao podem
ambas serem @code{true} ao mesmo tempo.

@end deffn

@c NEEDS CLARIFICATION
@c NEEDS EXAMPLES
@defvr {Vari@'avel de op@,{c}@~ao} expop
Valor padr@~ao: 0

@code{expop} - o maior expoente positivo que @'e 
automaticamente expandido.  Dessa forma @code{(x+1)^3}, quando digitado, ser@'a
automaticamente expandido somente se @code{expop} for maior que ou igual a 3.  
Se for desejado ter @code{(x+1)^n} expandido onde @code{n} @'e maior que 
@code{expop} ent@~ao executando @code{expand ((x+1)^n)} trabalhar@'a somente se @code{maxposex} n@~ao for 
menor que @code{n}.

@end defvr

@c NEEDS EXAMPLES
@defvr {Vari@'avel de op@,{c}@~ao} factlim
Valor padr@~ao: -1

@code{factlim} especifica o maior fatorial que @'e
automaticamente expandido.  Se for -1 ent@~ao todos os inteiros s@~ao expandidos.

@end defvr

@c NEEDS CLARIFICATION, EXAMPLES
@deffn {Fun@,{c}@~ao} intosum (@var{expr})
Move fatores multiplicativos fora de um somat@'orio para dentro.
Se o @'indice for usado na
express@~ao de fora, ent@~ao a fun@,{c}@~ao tentar@'a achar um @'indice
razo@'avel, o mesmo que @'e feito para @code{sumcontract}.  Isso @'e essencialmente a
id@'eia inversa da propriedade @code{outative} de somat@'orios, mas note que isso
n@~ao remove essa propriedade, somente pula sua verifica@,{c}@~ao.

@c WHAT ARE THESE CASES ??
Em alguns casos,
um @code{scanmap (multthru, @var{expr})} pode ser necess@'ario antes de @code{intosum}.

@end deffn

@c NEEDS CLARIFICATION, EXAMPLES
@defvr {Declara@,{c}@~ao} lassociative
@code{declare (g, lassociative)} diz ao
simplificador do Maxima que @code{g} @'e associativa @`a esquerda.  E.g., @code{g (g (a, b), g (c, d))} ir@'a
simplificar para @code{g (g (g (a, b), c), d)}.

@end defvr

@c NEEDS CLARIFICATION, EXAMPLES
@c WHAT'S UP WITH THE QUOTE MARKS ??
@defvr {Declara@,{c}@~ao} linear
Uma das propriedades operativas do Maxima.  Para fun@,{c}@~oes de uma @'unica vari@'avel @code{f} ent@~ao
declarada, a "expans@~ao" @code{f(x + y)} retorna @code{f(x) + f(y)},
a "expans@~ao" @code{f(a*x)} retorna @code{a*f(x)} e ocorre
onde @code{a} @'e uma "constante".  Para fun@,{c}@~oes de dois ou mais argumentos,
"linearidade" @'e definida para ser como no caso de @code{sum} ou @code{integrate},
i.e., @code{f (a*x + b, x)} retorna @code{a*f(x,x) + b*f(1,x)}
para @code{a} e @code{b} livres de @code{x}.

@code{linear} @'e equivalente a @code{additive} e @code{outative}.
Veja tamb@'em @code{opproperties}.

@end defvr

@c NEEDS CLARIFICATION, EXAMPLES
@defvr {Declara@,{c}@~ao} mainvar
Voc@^e pode declarar vari@'aveis para serem @code{mainvar} (vari@'avel principal).  A escala de
ordena@,{c}@~ao para @'atomos @'e essencialmente: n@'umeros < constantes (e.g., @code{%e}, @code{%pi}) <
escalares < outras vari@'aveis < mainvars.  E.g., compare @code{expand ((X+Y)^4)}
com @code{(declare (x, mainvar), expand ((x+y)^4))}.  (Nota: Cuidado deve ser
tomado se voc@^e eleger o uso desse recurso acima.  E.g., se voc@^e subtrair uma
express@~ao na qual @code{x} for uma @code{mainvar} de uma na qual @code{x} n@~ao seja uma
@code{mainvar}, resimplifica@,{c}@~ao e.g. com @code{ev (expr, simp)} pode ser
necess@'aria se for para ocorrer um cancelamento.  Tamb@'em, se voc@^e grava uma
express@~ao na qual @code{x} @'e uma @code{mainvar}, voc@^e provavelmente pode tamb@'em gravar @code{x}.)

@end defvr

@c NEEDS EXAMPLES
@defvr {Vari@'avel de op@,{c}@~ao} maxapplydepth
Valor padr@~ao: 10000

@code{maxapplydepth} @'e a m@'axima defini@,{c}@~ao para a qual @code{apply1}
e @code{apply2} ir@~ao pesquisar.

@end defvr

@c NEEDS EXAMPLES
@defvr {Vari@'avel de op@,{c}@~ao} maxapplyheight
Valor padr@~ao: 10000

@code{maxapplyheight} @'e a eleva@,{c}@~ao m@'axima a qual @code{applyb1}
ir@'a alcan@,{c}ar antes de abandonar.

@end defvr

@c NEEDS EXAMPLES
@defvr {Vari@'avel de op@,{c}@~ao} maxnegex
Valor padr@~ao: 1000

@code{maxnegex} @'e o maior expoente negativo que ser@'a
expandido pelo comando @code{expand} (veja tamb@'em @code{maxposex}).

@end defvr

@c NEEDS EXAMPLES
@defvr {Vari@'avel de op@,{c}@~ao} maxposex
Valor padr@~ao: 1000

@code{maxposex} @'e o maior expoente que ir@'a ser
expandido com o comando @code{expand} (veja tamb@'em @code{maxnegex}).

@end defvr

@c NEEDS EXAMPLES
@defvr {Declara@,{c}@~ao} multiplicative
@code{declare (f, multiplicative)} diz ao simplificador do Maxima que @code{f} @'e multiplicativa.

@enumerate
@item
Se @code{f} for uma fun@,{c}@~ao de uma @'unica vari@'avel, sempre que o simplificador encontrar @code{f} aplicada
a um produto, @code{f} distribue sobre aquele produto.  E.g., @code{f(x*y)}
simplifica para @code{f(x)*f(y)}.
@item
Se @code{f} @'e uma fun@,{c}@~ao de 2 ou mais argumentos, multiplicatividade @'e
definida como multiplicatividade no primeiro argumento para @code{f}, e.g.,
@code{f (g(x) * h(x), x)} simplifica para @code{f (g(x) ,x) * f (h(x), x)}.
@end enumerate

Essa simplifica@,{c}@~ao n@~ao ocorre quando @code{f} @'e aplicada a express@~oes da
forma @code{product (x[i], i, m, n)}.

@end defvr

@c NEEDS CLARIFICATION, EXAMPLES
@defvr {Vari@'avel de op@,{c}@~ao} negdistrib
Valor padr@~ao: @code{true}

Quando @code{negdistrib} for @code{true}, -1 distribue
sobre uma express@~ao.  E.g., @code{-(x + y)} transforma-se em @code{- y - x}.  Mudando o valor de @code{negdistrib} para @code{false}
permitir@'a que @code{- (x + y)} seja mostrado como foi escrito.  Isso algumas vezes @'e @'util
mas seja muito cuidadoso: como o sinalizador @code{simp}, isso @'e um sinalizador que voc@^e pode n@~ao
querer escolher para @code{false} como algo natural ou necess@'ario com excess@~ao
de usar localmente no seu Maxima.

@end defvr

@c NEEDS CLARIFICATION, EXAMPLES
@defvr {Vari@'avel de op@,{c}@~ao} negsumdispflag
Valor padr@~ao: @code{true}

Quando @code{negsumdispflag} for @code{true}, @code{x - y} @'e mostrado como @code{x - y}
em lugar de como @code{- y + x}.  Escolhendo isso para @code{false} faz com que a verifica@,{c}@~ao especial em
visualiza@,{c}@~ao para a diferen@,{c}a das duas express@~oes n@~ao seja conclu@'ida.  Uma
aplica@,{c}@~ao @'e que dessa forma @code{a + %i*b} e @code{a - %i*b} podem ambos serem mostrados pelo
mesmo caminho.

@end defvr

@c NEEDS CLARIFICATION, EXAMPLES
@c NEED TO MENTION THIS IS AN evflag
@defvr {S@'imbolo especial} noeval
@code{noeval} suprime a fase de avalia@,{c}@~ao de @code{ev}.  Isso @'e @'util em
conjun@,{c}@~ao com outros comutadores e para fazer com que express@~oes      
sejam resimplificadas sem serem reavaliadas.

@end defvr

@c NEEDS CLARIFICATION, EXAMPLES
@defvr {Declara@,{c}@~ao} noun
@code{noun} @'e uma das op@,{c}@~oes do comando @code{declare}.  Essa op@,{c}@~ao faz com que um
fun@,{c}@~ao seja declarada como "noun" (substantivo), significando que ela n@~ao deve ser avaliada
automaticamente.

@end defvr

@c NEEDS CLARIFICATION, EXAMPLES
@defvr {Vari@'avel de op@,{c}@~ao} noundisp
Valor padr@~ao: @code{false}

Quando @code{noundisp} for @code{true}, substantivos (nouns) s@~ao mostrados com
um ap@'ostrofo.  Esse comutador @'e sempre @code{true} quando mostrando defini@,{c}@~oes de
fun@,{c}@~ao.

@end defvr

@c NEEDS CLARIFICATION, EXAMPLES
@defvr {S@'imbolo especial} nouns
@code{nouns} @'e um @code{evflag} (sinalizador de avalia@,{c}@~ao). Quando usado como uma op@,{c}@~ao para o comando @code{ev},
@code{nouns} converte todas as
formas substantivas ("noun") que ocorrem na express@~ao que est@'a sendo avaliada para verbos ("verbs"), i.e.,
avalia essas express@~oes.  Veja tamb@'em @code{noun}, @code{nounify}, @code{verb}, e @code{verbify}.

@end defvr

@c NEEDS CLARIFICATION, EXAMPLES
@c WHAT ARE THE FUNCTIONS WHICH ARE EVALUATED IN FLOATING POINT ??
@c WHAT IS A "NUMERVAL" ?? (SOMETHING DIFFERENT FROM A NUMERIC VALUE ??)
@c NEED TO MENTION THIS IS AN evflag
@defvr {S@'imbolo especial} numer
@code{numer} faz com que algumas fun@,{c}@~oes matem@'aticas (incluindo exponencia@,{c}@~ao)
com argumentos num@'ericos sejam avaliados em ponto flutuante. Isso faz com que
vari@'aveis em @code{expr} @`as quais tenham sido dados valores num@'ericos a elas sejam substitu@'idas pelos
seus valores correspondentes.  @code{numer} tamb@'em escolhe o sinalizador @code{float} para @code{on}.

@end defvr


@c NEEDS CLARIFICATION, EXAMPLES
@c HOW TO FIND ALL VARIABLES WHICH HAVE NUMERVALS ??
@deffn {Fun@,{c}@~ao} numerval (@var{x_1}, @var{expr_1}, ..., @var{var_n}, @var{expr_n})
Declara as vari@'aveis @code{x_1}, ..., @var{x_n} para terem
valores num@'ericos iguais a @code{expr_1}, ..., @code{expr_n}.
O valor num@'erico @'e avaliado e substituido para a vari@'avel
em quaisquer express@~oes na qual a vari@'avel ocorra se o sinalizador @code{numer} for
@code{true}. Veja tamb@'em @code{ev}.

As express@~oes @code{expr_1}, ..., @code{expr_n} podem ser quaisquer express@~oes,
n@~ao necessariamente num@'ericas.
@end deffn


@defvr {Vari@'avel de sistema} opproperties

@code{opproperties} @'e a lista de propriedades de operadores especiais reconhecidas pelo
simplificador do Maxima:
@code{linear}, @code{additive}, @code{multiplicative}, @code{outative} (veja logo abaixo), @code{evenfun},
@code{oddfun}, @code{commutative}, @code{symmetric}, @code{antisymmetric}, @code{nary}, 
@code{lassociative}, @code{rassociative}.

@end defvr


@c NEEDS CLARIFICATION, EXAMPLES
@defvr {Vari@'avel de op@,{c}@~ao} opsubst
Valor padr@~ao: @code{true}

Quando @code{opsubst} for @code{false}, @code{subst} n@~ao tenta
substituir dentro de um operador de uma express@~ao.  E.g., 
@code{(opsubst: false, subst (x^2, r, r+r[0]))} ir@'a trabalhar.

@end defvr

@c NEEDS EXAMPLES
@defvr {Declara@,{c}@~ao} outative
@code{declare (f, outative)} diz ao simplificador do Maxima que fatores constantes
no argumento de @code{f} podem ser puxados para fora.

@enumerate
@item
Se @code{f} for uma fun@,{c}@~ao de uma @'unica vari@'avel, sempre que o simplificador encontrar @code{f} aplicada
a um produto, aquele produto ser@'a particionado em fatores que s@~ao
constantes e fatores que n@~ao s@~ao e os fatores constantes ser@~ao
puxados para fora.  E.g., @code{f(a*x)} simplificar@'a para @code{a*f(x)} onde @code{a} @'e uma
constante.  Fatores de constantes n@~ao at@^omicas n@~ao ser@~ao puxados para fora.
@item
Se @code{f} for uma fun@,{c}@~ao de 2 ou mais argumentos, a coloca@,{c}@~ao para fora @'e definida
como no caso de @code{sum} ou @code{integrate}, i.e., @code{f (a*g(x), x)} ir@'a simplificar
para @code{a * f(g(x), x)} sendo @code{a} livre de @code{x}.
@end enumerate

@code{sum}, @code{integrate}, e @code{limit} s@~ao todas @code{outative}.

@end defvr

@c NEEDS EXAMPLES
@defvr {Declara@,{c}@~ao} posfun
@code{declare (f, posfun)} declara @code{f} para ser uma fun@,{c}@~ao positiva.
@code{is (f(x) > 0)} retorna @code{true}.

@end defvr

@deffn {Fun@,{c}@~ao} radcan (@var{expr})
Simplifica @var{expr}, que pode conter logar@'itmos, exponenciais, e
radicais, convertendo essa express@~ao em uma forma que @'e can@^onica sobre uma ampla
classe de express@~oes e uma dada ordena@,{c}@~ao de vari@'aveis; isto @'e, todas
formas funcionalmente equivalentes s@~ao mapeadas em uma @'unica forma.  Para uma
classe um tanto quanto ampla de express@~oes, @code{radcan} produz uma forma regular.
Duas express@~oes equivalentes nessa classe n@~ao possuem necess@'ariamente a
mesma apar@^encia, mas suas diferen@,{c}as podem ser simplificadas por @code{radcan} para
zero.

Para algumas express@~oes @code{radcan} @'e que consome inteiramente o tempo.  Esse
@'e o custo de explorar certos relacionamentos entre os componentes da
express@~ao para simplifica@,{c}@~oes baseadas sobre fatora@,{c}@~ao e
expans@~oes de fra@,{c}@~ao-parcial de expoentes.  

@c %e_to_numlog NEEDS ITS OWN @defvar !!!
@c DOESN'T APPEAR TO AFFECT radcan !!!
Quando @code{%e_to_numlog} for @code{true}, 
@code{%e^(r*log(expr))} simplifica para @code{expr^r} se @code{r} for um n@'umero racional.

Quando @code{radexpand} for @code{false}, certas transforma@,{c}@~oes s@~ao inibidas.
@code{radcan (sqrt (1-x))} permanece @code{sqrt (1-x)}
e n@~ao @'e simplificada para @code{%i sqrt (x-1)}. 
@code{radcan (sqrt (x^2 - 2*x + 11))} permanece @code{sqrt (x^2 - 2*x + 1)}
e n@~ao @'e simplificada para @code{x - 1}.

@c MERGE EXAMPLES INTO THIS FILE
@code{example (radcan)} mostra alguns exemplos.

@end deffn

@c NEEDS CLARIFICATION, EXAMPLES
@defvr {Vari@'avel de op@,{c}@~ao} radexpand
Valor padr@~ao: @code{true}

@code{radexpand} controla algumas simplifica@,{c}@~oes de radicais.

Quando @code{radexpand} for @code{all}, faz com que n-@'esimas ra@'izes de
fatores de um produto que s@~ao pot@^encias de n sejam puxados para fora do
radical.  E.g. Se @code{radexpand} for @code{all}, @code{sqrt (16*x^2)} simplifica para @code{4*x}.

@c EXPRESS SIMPLIFICATON RULES IN GENERAL CASE, NOT SPECIAL CASE
Mais particularmente, considere @code{sqrt (x^2)}.
@itemize @bullet
@item
Se @code{radexpand} for @code{all} or @code{assume (x > 0)} tiver sido executado, 
@code{sqrt(x^2)} simplifica para @code{x}.
@item
Se @code{radexpand} for @code{true} e @code{domain} for @code{real} (isso @'e o padr@~ao), 
@code{sqrt(x^2)} simplifica para @code{abs(x)}.
@item
Se @code{radexpand} for @code{false}, ou @code{radexpand} for @code{true} e @code{domain} for @code{complex}, 
@code{sqrt(x^2)} n@~ao @'e simplificado.
@end itemize

@c CORRECT STATEMENT HERE ???
Note que @code{domain} somente interessa quando @code{radexpand} for @code{true}.

@end defvr


@defvr {Vari@'avel de op@,{c}@~ao} radsubstflag
Valor padr@~ao: @code{false}

@code{radsubstflag}, se @code{true}, permite a @code{ratsubst} fazer
substitui@,{c}@~oes tais como @code{u} por @code{sqrt (x)} em @code{x}.

@end defvr

@c NEEDS CLARIFICATION, EXAMPLES
@defvr {Declara@,{c}@~ao} rassociative
@code{declare (g, rassociative)} diz ao simplificador do
Maxima que @code{g} @'e associativa @`a direita.  E.g.,
@code{g(g(a, b), g(c, d))} simplifica para @code{g(a, g(b, g(c, d)))}.

@end defvr

@c NEEDS CLARIFICATION, EXAMPLES
@deffn {Fun@,{c}@~ao} scsimp (@var{expr}, @var{rule_1}, ..., @var{rule_n})
Simplifica@,{c}@~ao Seq@"u@^encial Comparativa (m@'etodo devido a Stoute).
@code{scsimp} tenta simplificar @var{expr}
conforme as regras @var{rule_1}, ..., @var{rule_n}.
Se uma express@~ao pequena for obtida, o processo
repete-se.  De outra forma ap@'os todas as simplifica@,{c}@~oes serem tentadas, @code{scsimp} retorna
a resposta original.

@c MERGE EXAMPLES INTO THIS FILE
@code{example (scsimp)} mostra alguns exemplos.

@end deffn

@c NEEDS CLARIFICATION, EXAMPLES
@defvr {Vari@'avel de op@,{c}@~ao} simpsum
Valor padr@~ao: @code{false}

Quando @code{simpsum} for @code{true}, o resultado de uma @code{sum} @'e
simplificado.  Essa simplifica@,{c}@~ao pode algumas vezes estar apta a produzir uma
forma fechada.  Se @code{simpsum} for @code{false} ou se a forma com ap@'ostrofo @code{'sum} for usada, o valor @'e uma
forma substantiva aditiva que @'e uma representa@,{c}@~ao da nota@,{c}@~ao sigma usada em
matem@'atica.

@end defvr

@c NEEDS CLARIFICATION, EXAMPLES
@deffn {Fun@,{c}@~ao} sumcontract (@var{expr})
Combina todas as parcelas de uma adi@,{c}@~ao que tem
maiores e menores associa@,{c}@~oes que diferem por constantes. O resultado @'e uma
express@~ao contendo um somat@'orio para cada escolha de cada tais somat@'orios
adicionados a todos os termos extras apropriados que tiveram de ser extra@'idos para a forma
dessa adi@,{c}@~ao.  @code{sumcontract} combina todas as somas compat@'iveis e usa-se os
indices de uma as somas se puder, e ent@~ao tenta formar um
@'indice razo@'avel se n@~ao for usar qualquer dos fornecidos.

@c WHEN IS intosum NECESSARY BEFORE sumcontract ??
Isso pode ser necess@'ario fazer um @code{intosum (@var{expr})} antes de @code{sumcontract}.

@end deffn


@defvr {Vari@'avel de op@,{c}@~ao} sumexpand
Valor padr@~ao: @code{false}

Quando @code{sumexpand} for @code{true}, produtos de somas e
somas exponeciadas simplificam para somas aninhadas.

Veja tamb@'em @code{cauchysum}.

Exemplos:

@example
(%i1) sumexpand: true$
(%i2) sum (f (i), i, 0, m) * sum (g (j), j, 0, n);
                     m      n
                    ====   ====
                    \      \
(%o2)                >      >     f(i1) g(i2)
                    /      /
                    ====   ====
                    i1 = 0 i2 = 0
(%i3) sum (f (i), i, 0, m)^2;
                     m      m
                    ====   ====
                    \      \
(%o3)                >      >     f(i3) f(i4)
                    /      /
                    ====   ====
                    i3 = 0 i4 = 0
@end example

@end defvr

@defvr {Vari@'avel de op@,{c}@~ao} sumsplitfact
Valor padr@~ao: @code{true}

When @code{sumsplitfact} for @code{false},
@c "IS APPLIED" -- UNDER WHAT CIRCUMSTANCES EXACTLY ??
@code{minfactorial} @'e aplicado ap@'os um @code{factcomb}.

@end defvr

@c NEEDS CLARIFICATION, EXAMPLES
@defvr {Declara@,{c}@~ao} symmetric
@code{declare (h, symmetric)} diz ao simplificador
do Maxima que @code{h} @'e uma fun@,{c}@~ao sim@'etrica.  E.g., @code{h (x, z, y)} 
simplifica para @code{h (x, y, z)}.

@code{commutative} @'e sin@^onimo de @code{symmetric}.

@end defvr


@deffn {Fun@,{c}@~ao} unknown (@var{expr})
Retorna @code{true} se e somente se @var{expr} cont@'em um operador ou fun@,{c}@~ao
n@~ao reconhecida pelo simplificador do Maxima.

@end deffn