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<a name="Simplifica_00e7_00e3o"></a>
<a name="SEC29"></a>
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_6.html#SEC28" title="Previous section in reading order"> < </a>]</td>
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</tr></table>
<h1 class="chapter"> 7. Simplificação </h1>
<table class="menu" border="0" cellspacing="0">
<tr><td align="left" valign="top"><a href="#SEC30">7.1 Definições para Simplificação</a></td><td> </td><td align="left" valign="top">
</td></tr>
</table>
<hr size="6">
<a name="Defini_00e7_00f5es-para-Simplifica_00e7_00e3o"></a>
<a name="SEC30"></a>
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC29" title="Previous section in reading order"> < </a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_8.html#SEC31" title="Next section in reading order"> > </a>]</td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC29" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> << </a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC29" title="Up section"> Up </a>]</td>
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<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
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<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_74.html#SEC274" title="Index">Índice</a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
</tr></table>
<h2 class="section"> 7.1 Definições para Simplificação </h2>
<dl>
<dt><u>Variável de sistema:</u> <b>askexp</b>
<a name="IDX197"></a>
</dt>
<dd><p>Quando <code>asksign</code> é chamada, <code>askexp</code> é a expressão que
<code>asksign</code> está a testar.
</p>
<p>Antigamente, era possível para um utilizador inspecionar
<code>askexp</code> parando o Maxima com control-A.
</p></dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>askinteger</b><i> (<var>expr</var>, integer)</i>
<a name="IDX198"></a>
</dt>
<dt><u>Função:</u> <b>askinteger</b><i> (<var>expr</var>)</i>
<a name="IDX199"></a>
</dt>
<dt><u>Função:</u> <b>askinteger</b><i> (<var>expr</var>, even)</i>
<a name="IDX200"></a>
</dt>
<dt><u>Função:</u> <b>askinteger</b><i> (<var>expr</var>, odd)</i>
<a name="IDX201"></a>
</dt>
<dd><p><code>askinteger (<var>expr</var>, integer)</code> tenta determinar a partir da
base de dados do <code>assume</code> se <var>expr</var> é um inteiro. Se não conseguir,
<code>askinteger</code> perguntará ao utilizador, na linha de comandos,
e inserirá essa informação na base de dados do
<code>assume</code>, se for possível. <code>askinteger
(<var>expr</var>)</code> é equivalente a <code>askinteger (<var>expr</var>, integer)</code>.
</p>
<p>Da mesma forma, <code>askinteger (<var>expr</var>, even)</code> e <code>askinteger
(<var>expr</var>, odd)</code> tentam determinar se <var>expr</var> é um inteiro par ou
inteiro ímpar, respectivamente.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>asksign</b><i> (<var>expr</var>)</i>
<a name="IDX202"></a>
</dt>
<dd><p>Primeiro tenta determinar se a expressão especificada é positiva,
negativa, ou zero. Se isso não for possível,
<code>asksign</code> perguntará ao utilizador as questões necessárias
para completar a sua dedução. As respostas do utilizador
serão guardadas na base de dados pelo tempo que durar a cálculo
actual. O valor de retorno de <code>asksign</code> será <code>pos</code>,
<code>neg</code>, ou <code>zero</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>demoivre</b><i> (<var>expr</var>)</i>
<a name="IDX203"></a>
</dt>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>demoivre</b>
<a name="IDX204"></a>
</dt>
<dd><p>A função <code>demoivre (expr)</code> transforma uma
expressão sem modificar a variável global <code>demoivre</code>.
</p>
<p>Quando a variável <code>demoivre</code> for <code>true</code>, as exponenciais
complexas serão convertidas em expressões equivalentes em termos das
funções circulares: <code>exp (a + b*%i)</code> simplifica
para <code>%e^a * (cos(b) + %i*sin(b))</code> se <code>b</code> não incluir
<code>%i</code>. <code>a</code> e <code>b</code> não serão expandidos.
</p>
<p>O valor padrão de <code>demoivre</code> é <code>false</code>.
</p>
<p><code>exponentialize</code> converte funções circulares e
hiperbólicas para a forma exponencial. <code>demoivre</code> e
<code>exponentialize</code> não podem ambas serem <code>true</code> ao mesmo
tempo.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>domain</b>
<a name="IDX205"></a>
</dt>
<dd><p>Valor por omissão: <code>real</code>
</p>
<p>Quando a <code>domain</code> for dado o valor <code>complex</code>, <code>sqrt(x^2)</code>
permanecerá <code>sqrt (x^2)</code> em lugar de retornar <code>abs(x)</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>expand</b><i> (<var>expr</var>)</i>
<a name="IDX206"></a>
</dt>
<dt><u>Função:</u> <b>expand</b><i> (<var>expr</var>, <var>p</var>, <var>n</var>)</i>
<a name="IDX207"></a>
</dt>
<dd><p>Expande a expressão <var>expr</var>. Nos rodutos de somas e exponenciais
de somas são expandidos os produtos, os numeradores de expressões
racionais que incluirem somas serão quebrados nas suas respectivas
parcelas, e os produtos (comutativos e não comutativos) são
distribuídos sobre as somas em todos os
níveis de <var>expr</var>.
</p>
<p>Para polinómios se pode usar frequêntemente <code>ratexpand</code> que
possui um algoritmo mais eficiente.
</p>
<p><code>maxnegex</code> e <code>maxposex</code> controlam o máximo expoente negativo
e o máximo expoente positivo, respectivamente, que irão expandir.
</p>
<p><code>expand (<var>expr</var>, <var>p</var>, <var>n</var>)</code> expande <var>expr</var>, usando
<var>p</var> para <code>maxposex</code> e <var>n</var> para <code>maxnegex</code>. Isso é
útil para expandir partes numa expressão mas não toda.
</p>
<p><code>expon</code> - o expoente da maior potência negativa que é
automaticamente expandida (independente de chamadas a <code>expand</code>).
Por Exemplo se <code>expon</code> for 4 então <code>(x+1)^(-5)</code> não será
automaticamente expandido.
</p>
<p><code>expop</code> - o maior expoente positivo que é automaticamente
expandido. Dessa forma <code>(x+1)^3</code>, quando digitado, será
automaticamente expandido somente se <code>expop</code> for maior que ou igual
a 3. Se quiser que <code>(x+1)^n</code> seja expandido onde <code>n</code> for
maior que <code>expop</code>, então <code>expand ((x+1)^n)</code> funcionará
unicamente se <code>maxposex</code> não for menor que <code>n</code>.
</p>
<p>O sinalizador <code>expand</code> usado com <code>ev</code> causa expansão.
</p>
<p>O ficheiro <tt>`simplification/facexp.mac'</tt>
contém muitas funções relacionadas (em particular
<code>facsum</code>, <code>factorfacsum</code> e <code>collectterms</code>, que são
carregadas automaticamente) e as variáveis (<code>nextlayerfactor</code> e
<code>facsum_combine</code>) que fornecem ao utilizador a possibilidade de
estruturar expressões por expansão controlada.
Uma descrição breve das função
encontra-se no ficheiro <tt>`simplification/facexp.usg'</tt>. Há também
uma demonstração disponível com o comando
<code>demo("facexp")</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>expandwrt</b><i> (<var>expr</var>, <var>x_1</var>, ..., <var>x_n</var>)</i>
<a name="IDX208"></a>
</dt>
<dd><p>Expande a expressão <code>expr</code> com relação às
variáveis <var>x_1</var>, ..., <var>x_n</var>. Todos os produtos que encvolvam
as variáveis aparecerão explicitamente. O resultado estará livre
de produtos de somas de expressões que não estejam livres das
variáveis. <var>x_1</var>, ..., <var>x_n</var> podem ser variáveis,
operadores, ou expressões.
</p>
<p>Por omissão, os denominadores não são expandidos, mas isso pode ser
controlado através da variável <code>expandwrt_denom</code>.
</p>
<p>Esta função é carregada automaticamente a partir de
<tt>`simplification/stopex.mac'</tt>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>expandwrt_denom</b>
<a name="IDX209"></a>
</dt>
<dd><p>Valor por omissão: <code>false</code>
</p>
<p><code>expandwrt_denom</code> controla a simplificação de expressões
racionais feita por <code>expandwrt</code>. Se tiver valor <code>true</code>,
então tanto o numerador como o denominador da expressão serão
expandidos conforme os argumentos de <code>expandwrt</code>, mas se
<code>expandwrt_denom</code> for <code>false</code>, então somente o numerador
será expandido.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>expandwrt_factored</b><i> (<var>expr</var>, <var>x_1</var>, ..., <var>x_n</var>)</i>
<a name="IDX210"></a>
</dt>
<dd><p>é similar a <code>expandwrt</code>, mas trata os produtos numa forma
diferente. <code>expandwrt_factored</code> expande somente sobre esses
factores de <code>expr</code> que contiverem as variáveis <var>x_1</var>, ...,
<var>x_n</var>.
</p>
<p>Esta função é carregada automaticamente a partir de
<tt>`simplification/stopex.mac'</tt>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>expon</b>
<a name="IDX211"></a>
</dt>
<dd><p>Valor por omissão: 0
</p>
<p><code>expon</code> é o expoente da maior potência negativa que é
automaticamente expandido (independente de chamadas a <code>expand</code>).
Por exemplo, se <code>expon</code> for 4 então <code>(x+1)^(-5)</code> não
será automaticamente expandido.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>exponentialize</b><i> (<var>expr</var>)</i>
<a name="IDX212"></a>
</dt>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>exponentialize</b>
<a name="IDX213"></a>
</dt>
<dd><p>A função <code>exponentialize (expr)</code> converte as
funções circulares e hiperbólicas em <var>expr</var> para
exponenciais, sem modificar a variável global <code>exponentialize</code>.
</p>
<p>Quando a variável <code>exponentialize</code> for <code>true</code>, todas as
funções circulares e hiperbólicas são convertidas
para a forma exponencial. O valor por omissão é <code>false</code>.
</p>
<p><code>demoivre</code> converte exponenciais complexas em
funções circulares. <code>exponentialize</code> e
<code>demoivre</code> não podem ambas serem <code>true</code> ao mesmo tempo.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>expop</b>
<a name="IDX214"></a>
</dt>
<dd><p>Valor por omissão: 0
</p>
<p><code>expop</code> - o maior expoente positivo que é automaticamente
expandido. Dessa forma <code>(x+1)^3</code>, será automaticamente expandido
somente se <code>expop</code> for maior que ou igual a 3. Se quiser que
<code>(x+1)^n</code> seja expandido onde <code>n</code> for maior que <code>expop</code>,
então <code>expand ((x+1)^n)</code> funcionará somente se <code>maxposex</code>
não for menor que <code>n</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>factlim</b>
<a name="IDX215"></a>
</dt>
<dd><p>Valor por omissão: -1
</p>
<p><code>factlim</code> especifica o maior factorial que é automaticamente
expandido. Se for -1 então todos os inteiros são expandidos.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>intosum</b><i> (<var>expr</var>)</i>
<a name="IDX216"></a>
</dt>
<dd><p>Move factores multiplicativos fora de um somatório para dentro. Se um
índice for usado na expressão de fora, então a
função tentará achar um índice
razoável, o mesmo que é feito para <code>sumcontract</code>. Isto é
essencialmente a ideia inversa da propriedade <code>outative</code> de
somatórios, mas repare que não elimina essa propriedade, apenas faz
com que seja ignorada.
</p>
<p>Em alguns casos, poderá ser necessário um
<code>scanmap(multthru,<var>expr</var>)</code> antes de <code>intosum</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Declaração:</u> <b>lassociative</b>
<a name="IDX217"></a>
</dt>
<dd><p><code>declare (g, lassociative)</code> diz ao simplificador do Maxima que
<code>g</code> é associativa à esquerda. E.g., <code>g (g (a, b), g (c,
d))</code> irá simplificar para <code>g (g (g (a, b), c), d)</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Declaração:</u> <b>linear</b>
<a name="IDX218"></a>
</dt>
<dd><p>Uma das propriedades operativas do Maxima. As funções de
uma única variável <code>f</code> assim declaradas fazem com que a
expressão <code>f(x + y)</code> seja expandida em <code>f(x) + f(y)</code>, a
expressão <code>f(a*x)</code> transforma-se em <code>a*f(x)</code> se <code>a</code> for
uma constante. Para funções de dois ou mais argumentos,
a linearidade define-se igual que no caso de <code>sum</code> ou
<code>integrate</code>, isto é, <code>f (a*x + b, x)</code> retorna <code>a*f(x,x)
+ b*f(1,x)</code>, se <code>a</code> e <code>b</code> forem independentesx de <code>x</code>.
</p>
<p><code>linear</code> é equivalente a <code>additive</code> e <code>outative</code>.
Veja também <code>opproperties</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Declaração:</u> <b>mainvar</b>
<a name="IDX219"></a>
</dt>
<dd><p>Permite declarar variáveis do tipo <code>mainvar</code> (variável
principal). A escala de ordenação para átomos é
essencialmente: números < constantes (e.g., <code>%e</code>, <code>%pi</code>) <
escalares < outras variáveis < mainvars. Por exemplo, compare
<code>expand ((X+Y)^4)</code> com <code>(declare (x, mainvar), expand
((x+y)^4))</code>. (Nota: este recurso deverá ser usado com cautela. Por
exemplo, se subtrair uma expressão, na qual <code>x</code> for uma
<code>mainvar</code>, da mesma expressão, mas onde <code>x</code> não for
<code>mainvar</code>, poderá precisar de resimplificação,
por exemplo, com <code>ev (expr, simp)</code>, para que sejam canceladas.
Também, se grava uma expressão na qual <code>x</code> for uma
<code>mainvar</code>, provavelmente deverá também gravar <code>x</code>.)
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>maxapplydepth</b>
<a name="IDX220"></a>
</dt>
<dd><p>Valor por omissão: 10000
</p>
<p><code>maxapplydepth</code> é a profundidade máxima ate a qual <code>apply1</code>
e <code>apply2</code> deverão descer.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>maxapplyheight</b>
<a name="IDX221"></a>
</dt>
<dd><p>Valor por omissão: 10000
</p>
<p><code>maxapplyheight</code> é nível máximo a ser atingido
por <code>applyb1</code> antes de abandonar.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>maxnegex</b>
<a name="IDX222"></a>
</dt>
<dd><p>Valor por omissão: 1000
</p>
<p><code>maxnegex</code> é o maior expoente negativo que será expandido pelo
comando <code>expand</code> (veja também <code>maxposex</code>).
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>maxposex</b>
<a name="IDX223"></a>
</dt>
<dd><p>Valor por omissão: 1000
</p>
<p><code>maxposex</code> é o maior expoente que será expandido com o comando
<code>expand</code> (veja também <code>maxnegex</code>).
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Declaração:</u> <b>multiplicative</b>
<a name="IDX224"></a>
</dt>
<dd><p><code>declare (f, multiplicative)</code> diz ao simplificador do Maxima que
<code>f</code> é multiplicativa.
</p>
<ol>
<li>
Se <code>f</code> for uma função de uma única variável,
sempre que o simplificador encontrar <code>f</code> aplicada a um produto,
<code>f</code> será distribuida nesse produto. Por exemplo, <code>f(x*y)</code>
simplifica para <code>f(x)*f(y)</code>.
</li><li>
Se <code>f</code> for uma função de 2 ou mais argumentos, a
multiplicatividade entende-se como multiplicatividade no primeiro
argumento de <code>f</code>. Por exemplo, <code>f (g(x) * h(x), x)</code> simplifica
para <code>f (g(x) ,x) * f (h(x), x)</code>.
</li></ol>
<p>Esta simplificação não é feita quando <code>f</code> for
aplicada a expressões da forma <code>product (x[i], i, m, n)</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>negdistrib</b>
<a name="IDX225"></a>
</dt>
<dd><p>Valor por omissão: <code>true</code>
</p>
<p>Quando <code>negdistrib</code> for <code>true</code>, -1 distribue sobre uma
expressão. Por exemplo, <code>-(x + y)</code> transforma-se em <code>- y -
x</code>. Mudando o valor de <code>negdistrib</code> para <code>false</code> permitirá
que <code>- (x + y)</code> seja mostrado como foi escrito. Embora isso possa
ser útil, tenha muito cuidado: esta variável e a variável
<code>simp</code> não deveriam ser escolhidas sempre como <code>false</code>,
excepto em forma local no seu Maxima.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>negsumdispflag</b>
<a name="IDX226"></a>
</dt>
<dd><p>Valor por omissão: <code>true</code>
</p>
<p>Quando <code>negsumdispflag</code> for <code>true</code>, <code>x - y</code> é mostrado
como <code>x - y</code> em lugar de como <code>- y + x</code>. Mudando para
<code>false</code> faz com que não seja feita a verificação
especial para a apresentação da diferença entre duas
expressões. Uma aplicação é para que <code>a +
%i*b</code> e <code>a - %i*b</code> sejam mostrados na mesma forma.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Símbolo especial:</u> <b>noeval</b>
<a name="IDX227"></a>
</dt>
<dd><p><code>noeval</code> suprime a fase de avaliação de <code>ev</code>.
Isso é útil conjuntamente com outras condições e para fazer com
que expressões sejam simplificadas sem serem reavaliadas.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Declaração:</u> <b>noun</b>
<a name="IDX228"></a>
</dt>
<dd><p><code>noun</code> é uma das opções do comando
<code>declare</code>. Faz com que as funções assim declaradas sejam
substantivos (noun), implicando que não sejam avaliadas
automaticamente.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>noundisp</b>
<a name="IDX229"></a>
</dt>
<dd><p>Valor por omissão: <code>false</code>
</p>
<p>Quando <code>noundisp</code> for <code>true</code>, os substantivos (nouns) são
mostrados com um apóstrofo. Sempre que se mostra a
definição de uma função, essa variável
é igual a <code>true</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Símbolo especial:</u> <b>nouns</b>
<a name="IDX230"></a>
</dt>
<dd><p><code>nouns</code> é um <code>evflag</code> (sinalizador de
avaliação). Quando usado como uma opção
para o comando <code>ev</code>, <code>nouns</code> converte todas as formas
substantivas (noun), na expressão a ser avaliada, para verbos
("verbs"), isto é, avalia essas expressões. Veja também
<code>noun</code>, <code>nounify</code>, <code>verb</code>, e <code>verbify</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Símbolo especial:</u> <b>numer</b>
<a name="IDX231"></a>
</dt>
<dd><p><code>numer</code> faz com que algumas funções matemáticas
(incluindo exponenciação) com argumentos numéricos
sejam avaliadas em ponto flutuante. Isto faz com que variáveis em
<code>expr</code> que tiverem valores numéricos sejam
substituídas pelos seus valores correspondentes.
<code>numer</code> também activa a opção <code>float</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>numerval</b><i> (<var>x_1</var>, <var>expr_1</var>, ..., <var>var_n</var>, <var>expr_n</var>)</i>
<a name="IDX232"></a>
</dt>
<dd><p>Declara as variáveis <code>x_1</code>, ..., <var>x_n</var> com valores
numéricos iguais a <code>expr_1</code>, ..., <code>expr_n</code>. O valor
numérico é avaliado e substituido para a variável em quaisquer
expressões em que a variável aparecer, se o sinalizador <code>numer</code>
for igual a <code>true</code>. Veja também <code>ev</code>.
</p>
<p>As expressões <code>expr_1</code>, ..., <code>expr_n</code> podem ser quaisquer,
não necessariamente numéricas.
</p></dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de sistema:</u> <b>opproperties</b>
<a name="IDX233"></a>
</dt>
<dd><p><code>opproperties</code> é a lista de propriedades de operadores especiais
reconhecidas pelo simplificador do Maxima: <code>linear</code>,
<code>additive</code>, <code>multiplicative</code>, <code>outative</code>, <code>evenfun</code>,
<code>oddfun</code>, <code>commutative</code>, <code>symmetric</code>,
<code>antisymmetric</code>, <code>nary</code>, <code>lassociative</code>,
<code>rassociative</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>opsubst</b>
<a name="IDX234"></a>
</dt>
<dd><p>Valor por omissão: <code>true</code>
</p>
<p>Quando <code>opsubst</code> for <code>false</code>, <code>subst</code> não tenta
substituir dentro de um operador de uma expressão. Por exemplo,
<code>(opsubst: false, subst (x^2, r, r+r[0]))</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Declaração:</u> <b>outative</b>
<a name="IDX235"></a>
</dt>
<dd><p><code>declare (f, outative)</code> diz ao simplificador do Maxima que factores
constantes no argumento de <code>f</code> podem ser puxados para fora.
</p>
<ol>
<li>
Se <code>f</code> for uma função de uma única variável,
sempre que o simplificador encontrar <code>f</code> aplicada a um produto, os
factores que forem constantes nesse produto serão puxados para
fora. Por exemplo, <code>f(a*x)</code> simplificará para <code>a*f(x)</code> se
<code>a</code> for uma constante. Factores de constantes não atômicas
não serão puxados para fora.
</li><li>
Se <code>f</code> for uma função de 2 ou mais argumentos, a
colocação para fora é definida como no caso de
<code>sum</code> ou <code>integrate</code>, isto é, <code>f (a*g(x), x)</code> irá
simplificar para <code>a * f(g(x), x)</code> se <code>a</code> não depender de
<code>x</code>.
</li></ol>
<p><code>sum</code>, <code>integrate</code>, e <code>limit</code> são todas do tipo
<code>outative</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Declaração:</u> <b>posfun</b>
<a name="IDX236"></a>
</dt>
<dd><p><code>declare (f, posfun)</code> declara <code>f</code> como função
positiva. <code>is (f(x) > 0)</code> retorna <code>true</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>radcan</b><i> (<var>expr</var>)</i>
<a name="IDX237"></a>
</dt>
<dd><p>Simplifica <var>expr</var>, que pode conter logaritmos,
exponenciais, e radicais, convertendo essa expressão numa forma
canónica sobre uma ampla classe de expressões e com uma dada
ordenação de variáveis; isto é, todas as formas
funcionalmente equivalentes são mapeadas numa única forma. Para uma
classe ampla de expressões, <code>radcan</code> produz uma forma regular.
Duas expressões equivalentes nessa classe não possuem
necessáriamente a mesma aparência, mas as suas diferenças podem
ser simplificadas por <code>radcan</code> para zero.
</p>
<p>Para algumas expressões <code>radcan</code> demora muito tempo. Esse é o
custo de explorar as realções entre as componentes da expressão
para simplificar expoentes usando factorização e expansão em
frações parciais.
</p>
<p>Quando <code>%e_to_numlog</code> for <code>true</code>, <code>%e^(r*log(expr))</code>
simplifica para <code>expr^r</code> se <code>r</code> for um número racional.
</p>
<p>Quando <code>radexpand</code> for <code>false</code>, certas
transformações são inibidas. <code>radcan (sqrt
(1-x))</code> permanece <code>sqrt (1-x)</code> e não é simplificada para
<code>%i sqrt (x-1)</code>. <code>radcan (sqrt (x^2 - 2*x + 11))</code> permanece
<code>sqrt (x^2 - 2*x + 1)</code> e não é simplificada para <code>x - 1</code>.
</p>
<p><code>example (radcan)</code> mostra alguns exemplos.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>radexpand</b>
<a name="IDX238"></a>
</dt>
<dd><p>Valor por omissão: <code>true</code>
</p>
<p><code>radexpand</code> controla algumas simplificações de
radicais.
</p>
<p>Quando <code>radexpand</code> for <code>all</code>, todos os factores que forem
potências de ordem n, dentro de uma raiz de ordem n, serão puxados
para fora do radical. Por exemplo, se <code>radexpand</code> for <code>all</code>,
<code>sqrt (16*x^2)</code> simplifica para <code>4*x</code>.
</p>
<p>Mais particularmente, considere <code>sqrt (x^2)</code>.
</p><ul>
<li>
Se <code>radexpand</code> for <code>all</code> ou <code>assume (x > 0)</code> tiver sido
executado, <code>sqrt(x^2)</code> simplifica para <code>x</code>.
</li><li>
Se <code>radexpand</code> for <code>true</code> e <code>domain</code> for <code>real</code>
(valores usados por omissão), <code>sqrt(x^2)</code> simplifica para
<code>abs(x)</code>.
</li><li>
Se <code>radexpand</code> for <code>false</code>, ou <code>radexpand</code> for
<code>true</code> e <code>domain</code> for <code>complex</code>, <code>sqrt(x^2)</code> não
é simplificado.
</li></ul>
<p>Note que, neste exemplo, <code>domain</code> somente interessa quando
<code>radexpand</code> for <code>true</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>radsubstflag</b>
<a name="IDX239"></a>
</dt>
<dd><p>Valor por omissão: <code>false</code>
</p>
<p>Se <code>radsubstflag</code> for <code>true</code>, permite a <code>ratsubst</code> fazer
substituições tais como <code>u</code> por <code>sqrt (x)</code> em
<code>x</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Declaração:</u> <b>rassociative</b>
<a name="IDX240"></a>
</dt>
<dd><p><code>declare (g, rassociative)</code> diz ao simplificador do Maxima que
<code>g</code> é associativa à direita, isto é, <code>g(g(a, b), g(c, d))</code>
simplifica para <code>g(a, g(b, g(c, d)))</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>scsimp</b><i> (<var>expr</var>, <var>rule_1</var>, ..., <var>rule_n</var>)</i>
<a name="IDX241"></a>
</dt>
<dd><p>Simplificação Sequêncial Comparativa (método devido
a Stoute). <code>scsimp</code> tenta simplificar <var>expr</var> conforme as
regras <var>rule_1</var>, ..., <var>rule_n</var>. Se uma expressão pequena for
obtida, o processo repete-se. De outra forma após todas as
simplificações serem tentadas, <code>scsimp</code> retorna a
resposta original.
</p>
<p><code>example (scsimp)</code> mostra alguns exemplos.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>simpsum</b>
<a name="IDX242"></a>
</dt>
<dd><p>Valor por omissão: <code>false</code>
</p>
<p>Quando <code>simpsum</code> for <code>true</code>, o resultado de um comando
<code>sum</code> é simplificado. Essa simplificação pode
algumas vezes produzir uma forma fechada. Se <code>simpsum</code> for
<code>false</code>, ou se a forma com apóstrofo <code>'sum</code> for usada, o
valor é uma forma substantiva aditiva que é uma
representação da notação sigma usada em
matemática.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>sumcontract</b><i> (<var>expr</var>)</i>
<a name="IDX243"></a>
</dt>
<dd><p>Combina vários somatórios que possuem limites superiores e inferiores
que diferem por constantes. O resultado é uma expressão que contém
apenas um somatório mais todos os termos adicionais que tiveram de ser
extraídos para obter essa forma. <code>sumcontract</code>
combina todas as somas compatíveis e usa os indices de uma
das somas, se puder, ou tenta formar um índice razoável
se não poder usar nenhum dos que foram fornecidos.
</p>
<p>Poderá ser necessário usar <code>intosum (<var>expr</var>)</code> antes de
<code>sumcontract</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>sumexpand</b>
<a name="IDX244"></a>
</dt>
<dd><p>Valor por omissão: <code>false</code>
</p>
<p>Quando <code>sumexpand</code> for <code>true</code>, produtos de somas e somas
exponeciadas simplificam para somas aninhadas.
</p>
<p>Veja também <code>cauchysum</code>.
</p>
<p>Exemplos:
</p>
<pre class="example">(%i1) sumexpand: true$
(%i2) sum (f (i), i, 0, m) * sum (g (j), j, 0, n);
m n
==== ====
\ \
(%o2) > > f(i1) g(i2)
/ /
==== ====
i1 = 0 i2 = 0
(%i3) sum (f (i), i, 0, m)^2;
m m
==== ====
\ \
(%o3) > > f(i3) f(i4)
/ /
==== ====
i3 = 0 i4 = 0
</pre>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>sumsplitfact</b>
<a name="IDX245"></a>
</dt>
<dd><p>Valor por omissão: <code>true</code>
</p>
<p>Quando <code>sumsplitfact</code> for <code>false</code>,
<code>minfactorial</code> é aplicado após <code>factcomb</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Declaração:</u> <b>symmetric</b>
<a name="IDX246"></a>
</dt>
<dd><p><code>declare (h, symmetric)</code> diz ao simplificador do Maxima que
<code>h</code> é uma função simétrica. Nomeadamente,
<code>h (x, z, y)</code> simplifica para <code>h (x, y, z)</code>.
</p>
<p><code>commutative</code> é sinônimo de <code>symmetric</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>unknown</b><i> (<var>expr</var>)</i>
<a name="IDX247"></a>
</dt>
<dd><p>Retorna <code>true</code> se e somente se <var>expr</var> contém um operador ou
função não reconhecida pelo simplificador do Maxima.
</p>
</dd></dl>
<hr size="6">
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC29" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> << </a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_8.html#SEC31" title="Next chapter"> >> </a>]</td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_74.html#SEC274" title="Index">Índice</a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
</tr></table>
<p>
<font size="-1">
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</font>
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</p>
</body>
</html>
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