File: maxima_145.html

package info (click to toggle)
maxima 5.47.0-9
links: PTS
area: main
in suites: forky, sid
size: 193,104 kB
sloc: lisp: 434,678; fortran: 14,665; tcl: 10,990; sh: 4,577; makefile: 2,763; ansic: 447; java: 328; python: 262; perl: 201; xml: 60; awk: 28; sed: 15; javascript: 2
file content (342 lines) | stat: -rw-r--r-- 19,520 bytes
parent folder | download | duplicates (2)
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd">
<html>
<!-- Created by GNU Texinfo 5.1, http://www.gnu.org/software/texinfo/ -->
<head>
<title>Maxima Manual: Макросы</title>

<meta name="description" content="Maxima Manual: Макросы">
<meta name="keywords" content="Maxima Manual: Макросы">
<meta name="resource-type" content="document">
<meta name="distribution" content="global">
<meta name="Generator" content="makeinfo">
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
<link href="maxima_toc.html#Top" rel="start" title="Top">
<link href="maxima_264.html#g_t_0423_043a_0430_0437_0430_0442_0435_043b_044c-_0444_0443_043d_043a_0446_0438_0439-_0438-_043f_0435_0440_0435_043c_0435_043d_043d_044b_0445" rel="index" title="Указатель функций и переменных">
<link href="maxima_toc.html#SEC_Contents" rel="contents" title="Table of Contents">
<link href="maxima_142.html#g_t_041e_043f_0440_0435_0434_0435_043b_0435_043d_0438_0435-_0444_0443_043d_043a_0446_0438_0439" rel="up" title="Определение функций">
<link href="maxima_146.html#g_t_0424_0443_043d_043a_0446_0438_0438-_0438-_043f_0435_0440_0435_043c_0435_043d_043d_044b_0435-_0434_043b_044f-_043e_043f_0440_0435_0434_0435_043b_0435_043d_0438_044f-_0444_0443_043d_043a_0446_0438_0439" rel="next" title="Функции и переменные для определения функций">
<link href="maxima_144.html#g_t_0424_0443_043d_043a_0446_0438_0438" rel="previous" title="Функции">
<style type="text/css">
<!--
a.summary-letter {text-decoration: none}
blockquote.smallquotation {font-size: smaller}
div.display {margin-left: 3.2em}
div.example {margin-left: 3.2em}
div.indentedblock {margin-left: 3.2em}
div.lisp {margin-left: 3.2em}
div.smalldisplay {margin-left: 3.2em}
div.smallexample {margin-left: 3.2em}
div.smallindentedblock {margin-left: 3.2em; font-size: smaller}
div.smalllisp {margin-left: 3.2em}
kbd {font-style:oblique}
pre.display {font-family: inherit}
pre.format {font-family: inherit}
pre.menu-comment {font-family: serif}
pre.menu-preformatted {font-family: serif}
pre.smalldisplay {font-family: inherit; font-size: smaller}
pre.smallexample {font-size: smaller}
pre.smallformat {font-family: inherit; font-size: smaller}
pre.smalllisp {font-size: smaller}
span.nocodebreak {white-space:nowrap}
span.nolinebreak {white-space:nowrap}
span.roman {font-family:serif; font-weight:normal}
span.sansserif {font-family:sans-serif; font-weight:normal}
ul.no-bullet {list-style: none}
body {color: black; background: white;  margin-left: 8%; margin-right: 13%;
      font-family: "FreeSans", sans-serif}
h1 {font-size: 150%; font-family: "FreeSans", sans-serif}
h2 {font-size: 125%; font-family: "FreeSans", sans-serif}
h3 {font-size: 100%; font-family: "FreeSans", sans-serif}
a[href] {color: rgb(0,0,255); text-decoration: none;}
a[href]:hover {background: rgb(220,220,220);}
div.textbox {border: solid; border-width: thin; padding-top: 1em;
    padding-bottom: 1em; padding-left: 2em; padding-right: 2em}
div.titlebox {border: none; padding-top: 1em; padding-bottom: 1em;
    padding-left: 2em; padding-right: 2em; background: rgb(200,255,255);
    font-family: sans-serif}
div.synopsisbox {
    border: none; padding-top: 1em; padding-bottom: 1em; padding-left: 2em;
    padding-right: 2em; background: rgb(255,220,255);}
pre.example {border: 1px solid rgb(180,180,180); padding-top: 1em;
    padding-bottom: 1em; padding-left: 1em; padding-right: 1em;
    background-color: rgb(238,238,255)}
div.spacerbox {border: none; padding-top: 2em; padding-bottom: 2em}
div.image {margin: 0; padding: 1em; text-align: center}
div.categorybox {border: 1px solid gray; padding-top: 1em; padding-bottom: 1em;
    padding-left: 1em; padding-right: 1em; background: rgb(247,242,220)}
img {max-width:80%; max-height: 80%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto}

-->
</style>

<link rel="icon" href="figures/favicon.ico">
<script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=es6>"></script>
<script id="MathJax-script" async src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"></script>
</head>

<body lang="ru" bgcolor="#FFFFFF" text="#000000" link="#0000FF" vlink="#800080" alink="#FF0000">
<a name="g_t_041c_0430_043a_0440_043e_0441_044b"></a>
<div class="header">
<p>
Next: <a href="maxima_146.html#g_t_0424_0443_043d_043a_0446_0438_0438-_0438-_043f_0435_0440_0435_043c_0435_043d_043d_044b_0435-_0434_043b_044f-_043e_043f_0440_0435_0434_0435_043b_0435_043d_0438_044f-_0444_0443_043d_043a_0446_0438_0439" accesskey="n" rel="next">Функции и переменные для определения функций</a>, Previous: <a href="maxima_144.html#g_t_0424_0443_043d_043a_0446_0438_0438" accesskey="p" rel="previous">Функции</a>, Up: <a href="maxima_142.html#g_t_041e_043f_0440_0435_0434_0435_043b_0435_043d_0438_0435-_0444_0443_043d_043a_0446_0438_0439" accesskey="u" rel="up">Определение функций</a> &nbsp; [<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents" rel="contents">Contents</a>][<a href="maxima_264.html#g_t_0423_043a_0430_0437_0430_0442_0435_043b_044c-_0444_0443_043d_043a_0446_0438_0439-_0438-_043f_0435_0440_0435_043c_0435_043d_043d_044b_0445" title="Index" rel="index">Index</a>]</p>
</div>
<a name="Makrosy"></a>
<h3 class="section">37.3 Макросы</h3>

<a name="Item_003a-Function_002fdeffn_002fbuildq"></a><dl>
<dt><a name="index-buildq"></a>Функция: <strong>buildq</strong> <em>(<var>L</var>, <var>expr</var>)</em></dt>
<dd><p>Подставляет значения переменных, определяемых списком <var>L</var>, в выражение <var>expr</var>
параллельно без перевычисления <var>expr</var>.
Результирующее выражение упрощается, но не вычисляется после выполнения
<code>buildq</code>.
</p>
<p>Элементы списка <var>L</var> являются символами или операторами присваивания <code><var>symbol</var>: <var>value</var></code>,
вычисляемые параллельно.
Т.е. значение переменных в правой части присваиваний вычисляются в контексте, 
в котором вызван <code>buildq</code>, но не в контексте списка присваиваний <var>L</var>.
Если для некоторых переменных в списке <var>L</var> не задано значений, то для них
сохраняются значения из контекста вызова <code>buildq</code>.
</p>
<p>Переменные из списка <var>L</var> подставляются в <var>expr</var> параллельно.
Т.е. значение каждой подстановки определяется до подстановки, и
одна переменная не оказывает никакого влияния на другую.
</p>
<p>Если переменная <var>x</var> присутствует в <var>expr</var> в виде <code>splice (<var>x</var>)</code>,
то <var>x</var> должна иметь значение в форме списка, и этот список будет вместо подстановки
интерполирован в <var>expr</var>.
</p>
<p>Любые другие переменные в <var>expr</var>, не присутствующие в <var>L</var>, переносятся в результат буквально
без изменения, даже в том случае, когда имеют значение в контексте вызова <code>buildq</code>.
</p>
<p>Примеры:
</p>
<p>Переменной <code>a</code> явно присвоено значение <code>x</code>,
тогда как <code>b</code> имеет значение (а именно 29) из контекста вызова,
а <code>c</code> сохраняется неизменным.
Результат остается невычисленным до явного применения <code>''%</code>.
</p>
<div class="example">
<pre class="example">(%i1) (a: 17, b: 29, c: 1729)$
(%i2) buildq ([a: x, b], a + b + c);
(%o2)                      x + c + 29
(%i3) ''%;
(%o3)                       x + 1758
</pre></div>

<p>Переменная <code>e</code> равна списку, который подставляется в <code>foo</code> и
интерполируется в <code>bar</code>.
</p>
<div class="example">
<pre class="example">(%i1) buildq ([e: [a, b, c]], foo (x, e, y));
(%o1)                 foo(x, [a, b, c], y)
(%i2) buildq ([e: [a, b, c]], bar (x, splice (e), y));
(%o2)                  bar(x, a, b, c, y)
</pre></div>

<p>Результат подстановки упрощается.
Если бы упрощение выполнилось до подстановки, то нижеследующие результаты
совпали бы.
</p><div class="example">
<pre class="example">(%i1) buildq ([e: [a, b, c]], splice (e) + splice (e));
(%o1)                    2 c + 2 b + 2 a
(%i2) buildq ([e: [a, b, c]], 2 * splice (e));
(%o2)                        2 a b c
</pre></div>

<p>Значения переменных в <var>L</var> присваиваются параллельно, при последовательном
присваивании первый результат был бы равен <code>foo (b, b)</code>.
Подстановки осуществляются параллельно. Сравните второй результат с результатом 
функции <code>subst</code>, которая выполняет подстановки последовательно.
</p>
<div class="example">
<pre class="example">(%i1) buildq ([a: b, b: a], foo (a, b));
(%o1)                       foo(b, a)
(%i2) buildq ([u: v, v: w, w: x, x: y, y: z, z: u],
              bar (u, v, w, x, y, z));
(%o2)                 bar(v, w, x, y, z, u)
(%i3) subst ([u=v, v=w, w=x, x=y, y=z, z=u],
             bar (u, v, w, x, y, z));
(%o3)                 bar(u, u, u, u, u, u)
</pre></div>

<p>Составим список уравнений с переменными в левой части и со значениями этих
переменных в правой. Функция <code>macroexpand</code> выводит выражение,
возвращаемое <code>show_values</code>.
</p>
<div class="example">
<pre class="example">(%i1) show_values ([L]) ::= buildq ([L], map (&quot;=&quot;, 'L, L));
(%o1)   show_values([L]) ::= buildq([L], map(&quot;=&quot;, 'L, L))
(%i2) (a: 17, b: 29, c: 1729)$
(%i3) show_values (a, b, c - a - b);
(%o3)          [a = 17, b = 29, c - b - a = 1683]
(%i4) macroexpand (show_values (a, b, c - a - b));
(%o4)    map(=, '([a, b, c - b - a]), [a, b, c - b - a])
</pre></div>

<p>Используя функцию нескольких аргументов,
создадим другую функцию, у которой некоторые аргументы
имеют фиксированное значение.
</p>

<div class="example">
<pre class="example">(%i1) curry (f, [a]) :=
        buildq ([f, a], lambda ([[x]], apply (f, append (a, x))))$
(%i2) by3 : curry (&quot;*&quot;, 3);
(%o2)        lambda([[x]], apply(*, append([3], x)))
(%i3) by3 (a + b);
(%o3)                       3 (b + a)
</pre></div>





</dd></dl>

<a name="Item_003a-Function_002fdeffn_002fmacroexpand"></a><dl>
<dt><a name="index-macroexpand"></a>Функция: <strong>macroexpand</strong> <em>(<var>expr</var>)</em></dt>
<dd><p>Если <code>expr</code> является вызовом макро-функции, то <code>macroexpand</code> возвращает макро-расширение 
<var>expr</var> без его вычисления.  В противном случае, <code>macroexpand</code> возвращает <var>expr</var>.
</p>
<p>Если макро-расширение <var>expr</var> само является макро-вызовом, то оно тоже раскрывается.
</p>
<p>Функция <code>macroexpand</code> не вычисляет свои аргументы.
Но если раскрытие макро-функций приводит к побочным эффектам, то эти эффекты
выполняются.
</p>
<p>См. также <code>::=</code>, <code>macros</code> и <code>macroexpand1</code>.
</p>
<p>Примеры
</p>
<div class="example">
<pre class="example">(%i1) g (x) ::= x / 99;
                                    x
(%o1)                      g(x) ::= --
                                    99
(%i2) h (x) ::= buildq ([x], g (x - a));
(%o2)            h(x) ::= buildq([x], g(x - a))
(%i3) a: 1234;
(%o3)                         1234
(%i4) macroexpand (h (y));
                              y - a
(%o4)                         -----
                               99
(%i5) h (y);
                            y - 1234
(%o5)                       --------
                               99
</pre></div>





</dd></dl>

<a name="Item_003a-Function_002fdeffn_002fmacroexpand1"></a><dl>
<dt><a name="index-macroexpand1"></a>Функция: <strong>macroexpand1</strong> <em>(<var>expr</var>) </em></dt>
<dd><p>Если <code>expr</code> является вызовом макро-функции, то <code>macroexpand1</code> возвращает макро-расширение 
<var>expr</var> без его вычисления.  В противном случае, <code>macroexpand1</code> возвращает <var>expr</var>.
</p>
<p>Функция <code>macroexpand1</code> не вычисляет свои аргументы.
Но если раскрытие макро-функций приводит к побочным эффектам, то эти эффекты
выполняются.
</p>
<p>Если макро-расширение <var>expr</var> само является макро-вызовом, то оно не раскрывается.
</p>
<p>См. также <code>::=</code>, <code>macros</code> и <code>macroexpand</code>.
</p>
<p>Примеры:
</p>
<div class="example">
<pre class="example">(%i1) g (x) ::= x / 99;
                                    x
(%o1)                      g(x) ::= --
                                    99
(%i2) h (x) ::= buildq ([x], g (x - a));
(%o2)            h(x) ::= buildq([x], g(x - a))
(%i3) a: 1234;
(%o3)                         1234
(%i4) macroexpand1 (h (y));
(%o4)                       g(y - a)
(%i5) h (y);
                            y - 1234
(%o5)                       --------
                               99
</pre></div>





</dd></dl>

<a name="Item_003a-Function_002fdefvr_002fmacros"></a><dl>
<dt><a name="index-macros"></a>Глобальная переменная: <strong>macros</strong></dt>
<dd><p>Значение по умолчанию: <code>[]</code>
</p>
<p><code>macros</code> есть список всех определенных пользователем макро-функций.
Оператор определения макро-функции <code>::=</code> добавляет новую макро-функцию к этому списку,
а <code>kill</code>, <code>remove</code> и <code>remfunction</code> удаляют ее из него.
</p>
<p>См.также <code>infolists</code>.
</p>





</dd></dl>

<a name="Item_003a-Function_002fdeffn_002fsplice"></a><dl>
<dt><a name="index-splice"></a>Функция: <strong>splice</strong> <em>(<var>a</var>)</em></dt>
<dd><p>Интерполирует список, обозначенный атомом <var>a</var> в выражение, но только если
<code>splice</code> присутствует внутри <code>buildq</code>.
В противном случае <code>splice</code> рассматривается как неопределенная функция.
Если переменная <var>a</var> присутствует внутри <code>buildq</code> сама по себе без <code>splice</code>,
то вместо <var>a</var> подставляется (не интерполируется) соответствующий список.
Аргументом <code>splice</code> может быть только атом, но не явный список или выражение,
дающее список в качестве значения.
</p>
<p>Обычно, <code>splice</code> применяется для задания аргументов функции или оператора.
Для функции <code>f</code>, выражение <code>f (splice (<var>a</var>))</code> внутри <code>buildq</code>
преобразуется в <code>f (<var>a</var>[1], <var>a</var>[2], <var>a</var>[3], ...)</code>.
Для оператора <code>o</code>, выражение <code>&quot;o&quot; (splice (<var>a</var>)</code> внутри <code>buildq</code>
преобразуется в <code>&quot;o&quot; (<var>a</var>[1], <var>a</var>[2], <var>a</var>[3], ...)</code>,
где <code>o</code> может быть оператором любого вида (обычно оператором с многими аргументами).
Обратите внимание, что оператор должен быть заключен в двойные кавычки <code>&quot;</code>.
</p>
<p>Примеры:
</p>
<div class="example">
<pre class="example">(%i1) buildq ([x: [1, %pi, z - y]], foo (splice (x)) / length (x));
                       foo(1, %pi, z - y)
(%o1)                -----------------------
                     length([1, %pi, z - y])
(%i2) buildq ([x: [1, %pi]], &quot;/&quot; (splice (x)));
                                1
(%o2)                          ---
                               %pi
(%i3) matchfix (&quot;&lt;&gt;&quot;, &quot;&lt;&gt;&quot;);
(%o3)                          &lt;&gt;
(%i4) buildq ([x: [1, %pi, z - y]], &quot;&lt;&gt;&quot; (splice (x)));
(%o4)                   &lt;&gt;1, %pi, z - y&lt;&gt;
</pre></div>





</dd></dl>


<a name="Item_003a-Function_002fnode_002f_0424_0443_043d_043a_0446_0438_0438-_0438-_043f_0435_0440_0435_043c_0435_043d_043d_044b_0435-_0434_043b_044f-_043e_043f_0440_0435_0434_0435_043b_0435_043d_0438_044f-_0444_0443_043d_043a_0446_0438_0439"></a><hr>
<div class="header">
<p>
Next: <a href="maxima_146.html#g_t_0424_0443_043d_043a_0446_0438_0438-_0438-_043f_0435_0440_0435_043c_0435_043d_043d_044b_0435-_0434_043b_044f-_043e_043f_0440_0435_0434_0435_043b_0435_043d_0438_044f-_0444_0443_043d_043a_0446_0438_0439" accesskey="n" rel="next">Функции и переменные для определения функций</a>, Previous: <a href="maxima_144.html#g_t_0424_0443_043d_043a_0446_0438_0438" accesskey="p" rel="previous">Функции</a>, Up: <a href="maxima_142.html#g_t_041e_043f_0440_0435_0434_0435_043b_0435_043d_0438_0435-_0444_0443_043d_043a_0446_0438_0439" accesskey="u" rel="up">Определение функций</a> &nbsp; [<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents" rel="contents">Contents</a>][<a href="maxima_264.html#g_t_0423_043a_0430_0437_0430_0442_0435_043b_044c-_0444_0443_043d_043a_0446_0438_0439-_0438-_043f_0435_0440_0435_043c_0435_043d_043d_044b_0445" title="Index" rel="index">Index</a>]</p>
</div>



</body>
</html>