File: maxima_155.html

package info (click to toggle)
maxima 5.47.0-9
links: PTS
area: main
in suites: forky, sid
size: 193,104 kB
sloc: lisp: 434,678; fortran: 14,665; tcl: 10,990; sh: 4,577; makefile: 2,763; ansic: 447; java: 328; python: 262; perl: 201; xml: 60; awk: 28; sed: 15; javascript: 2
file content (167 lines) | stat: -rw-r--r-- 9,302 bytes
parent folder | download | duplicates (2)
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd">
<html>
<!-- Created by GNU Texinfo 5.1, http://www.gnu.org/software/texinfo/ -->
<head>
<title>Maxima Manual: Функции и переменные пакета augmented_lagrangian</title>

<meta name="description" content="Maxima Manual: Функции и переменные пакета augmented_lagrangian">
<meta name="keywords" content="Maxima Manual: Функции и переменные пакета augmented_lagrangian">
<meta name="resource-type" content="document">
<meta name="distribution" content="global">
<meta name="Generator" content="makeinfo">
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
<link href="maxima_toc.html#Top" rel="start" title="Top">
<link href="maxima_264.html#g_t_0423_043a_0430_0437_0430_0442_0435_043b_044c-_0444_0443_043d_043a_0446_0438_0439-_0438-_043f_0435_0440_0435_043c_0435_043d_043d_044b_0445" rel="index" title="Указатель функций и переменных">
<link href="maxima_toc.html#SEC_Contents" rel="contents" title="Table of Contents">
<link href="maxima_154.html#g_t_041f_0430_043a_0435_0442-augmented_005flagrangian" rel="up" title="Пакет augmented_lagrangian">
<link href="maxima_156.html#g_t_041f_0430_043a_0435_0442-bode" rel="next" title="Пакет bode">
<link href="maxima_154.html#g_t_041f_0430_043a_0435_0442-augmented_005flagrangian" rel="previous" title="Пакет augmented_lagrangian">
<style type="text/css">
<!--
a.summary-letter {text-decoration: none}
blockquote.smallquotation {font-size: smaller}
div.display {margin-left: 3.2em}
div.example {margin-left: 3.2em}
div.indentedblock {margin-left: 3.2em}
div.lisp {margin-left: 3.2em}
div.smalldisplay {margin-left: 3.2em}
div.smallexample {margin-left: 3.2em}
div.smallindentedblock {margin-left: 3.2em; font-size: smaller}
div.smalllisp {margin-left: 3.2em}
kbd {font-style:oblique}
pre.display {font-family: inherit}
pre.format {font-family: inherit}
pre.menu-comment {font-family: serif}
pre.menu-preformatted {font-family: serif}
pre.smalldisplay {font-family: inherit; font-size: smaller}
pre.smallexample {font-size: smaller}
pre.smallformat {font-family: inherit; font-size: smaller}
pre.smalllisp {font-size: smaller}
span.nocodebreak {white-space:nowrap}
span.nolinebreak {white-space:nowrap}
span.roman {font-family:serif; font-weight:normal}
span.sansserif {font-family:sans-serif; font-weight:normal}
ul.no-bullet {list-style: none}
body {color: black; background: white;  margin-left: 8%; margin-right: 13%;
      font-family: "FreeSans", sans-serif}
h1 {font-size: 150%; font-family: "FreeSans", sans-serif}
h2 {font-size: 125%; font-family: "FreeSans", sans-serif}
h3 {font-size: 100%; font-family: "FreeSans", sans-serif}
a[href] {color: rgb(0,0,255); text-decoration: none;}
a[href]:hover {background: rgb(220,220,220);}
div.textbox {border: solid; border-width: thin; padding-top: 1em;
    padding-bottom: 1em; padding-left: 2em; padding-right: 2em}
div.titlebox {border: none; padding-top: 1em; padding-bottom: 1em;
    padding-left: 2em; padding-right: 2em; background: rgb(200,255,255);
    font-family: sans-serif}
div.synopsisbox {
    border: none; padding-top: 1em; padding-bottom: 1em; padding-left: 2em;
    padding-right: 2em; background: rgb(255,220,255);}
pre.example {border: 1px solid rgb(180,180,180); padding-top: 1em;
    padding-bottom: 1em; padding-left: 1em; padding-right: 1em;
    background-color: rgb(238,238,255)}
div.spacerbox {border: none; padding-top: 2em; padding-bottom: 2em}
div.image {margin: 0; padding: 1em; text-align: center}
div.categorybox {border: 1px solid gray; padding-top: 1em; padding-bottom: 1em;
    padding-left: 1em; padding-right: 1em; background: rgb(247,242,220)}
img {max-width:80%; max-height: 80%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto}

-->
</style>

<link rel="icon" href="figures/favicon.ico">
<script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=es6>"></script>
<script id="MathJax-script" async src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"></script>
</head>

<body lang="ru" bgcolor="#FFFFFF" text="#000000" link="#0000FF" vlink="#800080" alink="#FF0000">
<a name="g_t_0424_0443_043d_043a_0446_0438_0438-_0438-_043f_0435_0440_0435_043c_0435_043d_043d_044b_0435-_043f_0430_043a_0435_0442_0430-augmented_005flagrangian"></a>
<div class="header">
<p>
Previous: <a href="maxima_154.html#g_t_041f_0430_043a_0435_0442-augmented_005flagrangian" accesskey="p" rel="previous">Пакет augmented_lagrangian</a>, Up: <a href="maxima_154.html#g_t_041f_0430_043a_0435_0442-augmented_005flagrangian" accesskey="u" rel="up">Пакет augmented_lagrangian</a> &nbsp; [<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents" rel="contents">Contents</a>][<a href="maxima_264.html#g_t_0423_043a_0430_0437_0430_0442_0435_043b_044c-_0444_0443_043d_043a_0446_0438_0439-_0438-_043f_0435_0440_0435_043c_0435_043d_043d_044b_0445" title="Index" rel="index">Index</a>]</p>
</div>
<a name="Funkcii-i-peremennye-paketa-augmented_005flagrangian"></a>
<h3 class="section">40.1 Функции и переменные пакета augmented_lagrangian</h3>

<a name="Item_003a-augmented_005flagrangian_002fdeffn_002faugmented_005flagrangian_005fmethod"></a><dl>
<dt><a name="index-augmented_005flagrangian_005fmethod"></a>Функция: <strong>augmented_lagrangian_method</strong> <em>(<var>FOM</var>, <var>xx</var>, <var>C</var>, <var>yy</var>)</em></dt>
<dt><a name="index-augmented_005flagrangian_005fmethod-1"></a>Функция: <strong>augmented_lagrangian_method</strong> <em>(<var>FOM</var>, <var>xx</var>, <var>C</var>, <var>yy</var>, optional_args)</em></dt>
<dd>
<p>Возвращает приближенный минимум выражения <var>FOM</var>
по переменным <var>xx</var>, при связях <var>C</var>, равных нулю.
<var>yy</var> &ndash; список затравочных начальных значений <var>xx</var>.
Для нахождения минимума используется метод расширенного лагранжиана (см. [1] и [2]).
</p>
<p><code>optional_args</code> &ndash; дополнительные аргументы,
задаваемые в форме <code><var>symbol</var> = <var>value</var></code>.
Допустимы следующие дополнительные аргументы:
</p>
<dl compact="compact">
<dt><code>niter</code></dt>
<dd><p>Число итераций алгоритма расширенного лагранжиана
</p></dd>
<dt><code>lbfgs_tolerance</code></dt>
<dd><p>Допустимое отклонение для LBFGS
</p></dd>
<dt><code>iprint</code></dt>
<dd><p>Параметр IPRINT (список двух целых чисел, которые управляют уровнем вывода) для LBFGS
</p></dd>
<dt><code>%lambda</code></dt>
<dd><p>Начальное значение <code>%lambda</code> для вычисления расширенного лагранжиана
</p></dd>
</dl>

<p>Данная реализация минимизирует расширенный лагранжиан методом 
BFGS с ограничением памяти (LBFGS), являющимся квази-нюьтоновым алгоритмом.
</p>
<p>Команда <code>load(&quot;augmented_lagrangian&quot;)</code> загружает данную функцию.
</p>
<p>См. также <code>lbfgs</code>.
</p>
<p>Ссылки:
</p>
<p>[1] <a href="http://www-fp.mcs.anl.gov/otc/Guide/OptWeb/continuous/constrained/nonlinearcon/auglag.html">http://www-fp.mcs.anl.gov/otc/Guide/OptWeb/continuous/constrained/nonlinearcon/auglag.html</a>
</p>
<p>[2] <a href="http://www.cs.ubc.ca/spider/ascher/542/chap10.pdf">http://www.cs.ubc.ca/spider/ascher/542/chap10.pdf</a>
</p>
<p>Пример:
</p>
<div class="example">
<pre class="example">(%i1) load (&quot;lbfgs&quot;);
(%o1)     /maxima/share/lbfgs/lbfgs.mac
(%i2) load (&quot;augmented_lagrangian&quot;);
(%o2) 
   /maxima/share/contrib/augmented_lagrangian.mac
(%i3) FOM: x^2 + 2*y^2;
                               2    2
(%o3)                       2 y  + x
(%i4) xx: [x, y];
(%o4)                        [x, y]
(%i5) C: [x + y - 1];
(%o5)                      [y + x - 1]
(%i6) yy: [1, 1];
(%o6)                        [1, 1]
(%i7) augmented_lagrangian_method(FOM, xx, C, yy, iprint=[-1,0]);
(%o7) [[x = 0.66665984108002, y = 0.33334027245545], 
                                 %lambda = [- 1.333337940892525]]
</pre></div>







</dd></dl>


<hr>
<div class="header">
<p>
Previous: <a href="maxima_154.html#g_t_041f_0430_043a_0435_0442-augmented_005flagrangian" accesskey="p" rel="previous">Пакет augmented_lagrangian</a>, Up: <a href="maxima_154.html#g_t_041f_0430_043a_0435_0442-augmented_005flagrangian" accesskey="u" rel="up">Пакет augmented_lagrangian</a> &nbsp; [<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents" rel="contents">Contents</a>][<a href="maxima_264.html#g_t_0423_043a_0430_0437_0430_0442_0435_043b_044c-_0444_0443_043d_043a_0446_0438_0439-_0438-_043f_0435_0440_0435_043c_0435_043d_043d_044b_0445" title="Index" rel="index">Index</a>]</p>
</div>



</body>
</html>