File: maxima_43.html

package info (click to toggle)
maxima 5.47.0-9
links: PTS
area: main
in suites: forky
size: 193,104 kB
sloc: lisp: 434,678; fortran: 14,665; tcl: 10,990; sh: 4,577; makefile: 2,763; ansic: 447; java: 328; python: 262; perl: 201; xml: 60; awk: 28; sed: 15; javascript: 2
file content (532 lines) | stat: -rw-r--r-- 27,860 bytes
parent folder | download | duplicates (2)
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd">
<html>
<!-- Created by GNU Texinfo 5.1, http://www.gnu.org/software/texinfo/ -->
<head>
<title>Maxima Manual: Функции для работы с контекстами</title>

<meta name="description" content="Maxima Manual: Функции для работы с контекстами">
<meta name="keywords" content="Maxima Manual: Функции для работы с контекстами">
<meta name="resource-type" content="document">
<meta name="distribution" content="global">
<meta name="Generator" content="makeinfo">
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
<link href="maxima_toc.html#Top" rel="start" title="Top">
<link href="maxima_264.html#g_t_0423_043a_0430_0437_0430_0442_0435_043b_044c-_0444_0443_043d_043a_0446_0438_0439-_0438-_043f_0435_0440_0435_043c_0435_043d_043d_044b_0445" rel="index" title="Указатель функций и переменных">
<link href="maxima_toc.html#SEC_Contents" rel="contents" title="Table of Contents">
<link href="maxima_42.html#g_t_041a_043e_043d_0442_0435_043a_0441_0442_044b" rel="up" title="Контексты">
<link href="maxima_44.html#Polynomials" rel="next" title="Polynomials">
<link href="maxima_42.html#g_t_041a_043e_043d_0442_0435_043a_0441_0442_044b" rel="previous" title="Контексты">
<style type="text/css">
<!--
a.summary-letter {text-decoration: none}
blockquote.smallquotation {font-size: smaller}
div.display {margin-left: 3.2em}
div.example {margin-left: 3.2em}
div.indentedblock {margin-left: 3.2em}
div.lisp {margin-left: 3.2em}
div.smalldisplay {margin-left: 3.2em}
div.smallexample {margin-left: 3.2em}
div.smallindentedblock {margin-left: 3.2em; font-size: smaller}
div.smalllisp {margin-left: 3.2em}
kbd {font-style:oblique}
pre.display {font-family: inherit}
pre.format {font-family: inherit}
pre.menu-comment {font-family: serif}
pre.menu-preformatted {font-family: serif}
pre.smalldisplay {font-family: inherit; font-size: smaller}
pre.smallexample {font-size: smaller}
pre.smallformat {font-family: inherit; font-size: smaller}
pre.smalllisp {font-size: smaller}
span.nocodebreak {white-space:nowrap}
span.nolinebreak {white-space:nowrap}
span.roman {font-family:serif; font-weight:normal}
span.sansserif {font-family:sans-serif; font-weight:normal}
ul.no-bullet {list-style: none}
body {color: black; background: white;  margin-left: 8%; margin-right: 13%;
      font-family: "FreeSans", sans-serif}
h1 {font-size: 150%; font-family: "FreeSans", sans-serif}
h2 {font-size: 125%; font-family: "FreeSans", sans-serif}
h3 {font-size: 100%; font-family: "FreeSans", sans-serif}
a[href] {color: rgb(0,0,255); text-decoration: none;}
a[href]:hover {background: rgb(220,220,220);}
div.textbox {border: solid; border-width: thin; padding-top: 1em;
    padding-bottom: 1em; padding-left: 2em; padding-right: 2em}
div.titlebox {border: none; padding-top: 1em; padding-bottom: 1em;
    padding-left: 2em; padding-right: 2em; background: rgb(200,255,255);
    font-family: sans-serif}
div.synopsisbox {
    border: none; padding-top: 1em; padding-bottom: 1em; padding-left: 2em;
    padding-right: 2em; background: rgb(255,220,255);}
pre.example {border: 1px solid rgb(180,180,180); padding-top: 1em;
    padding-bottom: 1em; padding-left: 1em; padding-right: 1em;
    background-color: rgb(238,238,255)}
div.spacerbox {border: none; padding-top: 2em; padding-bottom: 2em}
div.image {margin: 0; padding: 1em; text-align: center}
div.categorybox {border: 1px solid gray; padding-top: 1em; padding-bottom: 1em;
    padding-left: 1em; padding-right: 1em; background: rgb(247,242,220)}
img {max-width:80%; max-height: 80%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto}

-->
</style>

<link rel="icon" href="figures/favicon.ico">
<script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=es6>"></script>
<script id="MathJax-script" async src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"></script>
</head>

<body lang="ru" bgcolor="#FFFFFF" text="#000000" link="#0000FF" vlink="#800080" alink="#FF0000">
<a name="g_t_0424_0443_043d_043a_0446_0438_0438-_0434_043b_044f-_0440_0430_0431_043e_0442_044b-_0441-_043a_043e_043d_0442_0435_043a_0441_0442_0430_043c_0438"></a>
<div class="header">
<p>
Previous: <a href="maxima_42.html#g_t_041a_043e_043d_0442_0435_043a_0441_0442_044b" accesskey="p" rel="previous">Контексты</a>, Up: <a href="maxima_42.html#g_t_041a_043e_043d_0442_0435_043a_0441_0442_044b" accesskey="u" rel="up">Контексты</a> &nbsp; [<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents" rel="contents">Contents</a>][<a href="maxima_264.html#g_t_0423_043a_0430_0437_0430_0442_0435_043b_044c-_0444_0443_043d_043a_0446_0438_0439-_0438-_043f_0435_0440_0435_043c_0435_043d_043d_044b_0445" title="Index" rel="index">Index</a>]</p>
</div>
<a name="Funkcii-dlya-raboty-s-kontekstami"></a>
<h3 class="section">10.1 Функции для работы с контекстами</h3>

<a name="Item_003a-Contexts_002fdeffn_002factivate"></a><dl>
<dt><a name="index-activate"></a>Функция: <strong>activate</strong> <em>(<var>context_1</var>, ..., <var>context_n</var>)</em></dt>
<dd><p>Активизирует контексты <var>context_1</var>, ..., <var>context_n</var>.
Факты в этих контекстах становятся доступными для
процедур дедукции.  Факты в данных контекстах
не отображаются функцией <code>facts ()</code>.
</p>
<p>Переменная <code>activecontexts</code> содержит список активных контекстов,
активированных с помощью <code>activate</code>.
</p>




</dd></dl>

<a name="Item_003a-Contexts_002fdefvr_002factivecontexts"></a><dl>
<dt><a name="index-activecontexts"></a>Системная переменная: <strong>activecontexts</strong></dt>
<dd><p>Значение по умолчанию: <code>[]</code>
</p>
<p><code>activecontexts</code> &ndash; список активных контекстов, активизированных
при помощи функции <code>activate</code>, в отличии от контекстов, которые
являются активными как подконтексты текущего контекста.
</p>




</dd></dl>


<a name="assume"></a><a name="Item_003a-Contexts_002fdeffn_002fassume"></a><dl>
<dt><a name="index-assume"></a>Функция: <strong>assume</strong> <em>(<var>pred_1</var>, ..., <var>pred_n</var>)</em></dt>
<dd><p>Добавляет предикаты <var>pred_1</var>, ..., <var>pred_n</var> к текущему контексту.
Если предикаты являются противоречивыми или избыточными
в текущем контексте, то добавление не производится.
Контекст объединяет все предикаты от всех вызовов <code>assume</code>.
</p>
<p><code>assume</code> возвращает список предикатов, добавленных к базе данных и
атомы <code>redundant</code> или <code>inconsistent</code> для избыточных
или противоречивых предикатов соответственно.
</p>
<p>Предикаты <var>pred_1</var>, ..., <var>pred_n</var> могут быть только выражениями,
содержащими операторы отношения <code>&lt; &lt;= equal notequal &gt;=</code> и <code>&gt;</code>.
Предикаты не могут быть буквальными равенствами <code>=</code> или неравенствами <code>#</code> выражений,
и не могут включать функции-предикаты <code>integerp</code>.
</p>
<p>Распознаются составные предикаты вида <code><var>pred_1</var> and ... and <var>pred_n</var></code>,
но не предикаты <code><var>pred_1</var> or ... or <var>pred_n</var></code>.
Распознается <code>not <var>pred_k</var></code>, если <var>pred_k</var> является предикатом отношения.
Выражения вида <code>not (<var>pred_1</var> and <var>pred_2</var>)</code>
и <code>not (<var>pred_1</var> or <var>pred_2</var>)</code> не распознаются.
</p>
<p>Механизм дедукции Maxima не очень силен.  Существует много очевидных следствий,
которые не могут быть выведены <code>is</code>.
Это известная слабость.
</p> 
<p><code>assume</code> вычисляет свои аргументы.
</p>
<p>См. также <code>is</code>, <code>facts</code>, <code>forget</code>, <code>context</code> и <code>declare</code>.
</p>
<p>Примеры:
</p>

<div class="example">
<pre class="example">(%i1) assume (xx &gt; 0, yy &lt; -1, zz &gt;= 0);
(%o1)              [xx &gt; 0, yy &lt; - 1, zz &gt;= 0]
(%i2) assume (aa &lt; bb and bb &lt; cc);
(%o2)                  [bb &gt; aa, cc &gt; bb]
(%i3) facts ();
(%o3)     [xx &gt; 0, - 1 &gt; yy, zz &gt;= 0, bb &gt; aa, cc &gt; bb]
(%i4) is (xx &gt; yy);
(%o4)                         true
(%i5) is (yy &lt; -yy);
(%o5)                         true
(%i6) is (sinh (bb - aa) &gt; 0);
(%o6)                         true
(%i7) forget (bb &gt; aa);
(%o7)                       [bb &gt; aa]
(%i8) prederror : false;
(%o8)                         false
(%i9) is (sinh (bb - aa) &gt; 0);
(%o9)                        unknown
(%i10) is (bb^2 &lt; cc^2);
(%o10)                       unknown
</pre></div>
 




</dd></dl>

<a name="Item_003a-Contexts_002fdefvr_002fassumescalar"></a><dl>
<dt><a name="index-assumescalar"></a>Управляющая переменная: <strong>assumescalar</strong></dt>
<dd><p>Значение по умолчанию: <code>true</code>
</p>
<p><code>assumescalar</code> определяет, что выражения <code>expr</code>,
для которых <code>nonscalarp (expr)</code> равно <code>false</code>,
рассматриваются как скаляры при некоторых преобразованиях.
</p>
<p>Пусть <code>expr</code> есть выражение отличное от списка или матрицы,
и <code>[1, 2, 3]</code> есть список (или матрица).
Тогда <code>expr . [1, 2, 3]</code> дает <code>[expr, 2 expr, 3 expr]</code>
если <code>assumescalar</code> равно <code>true</code>, или <code>scalarp (expr)</code> равно
<code>true</code>, или <code>constantp (expr)</code> равно <code>true</code>.
</p>
<p>Если <code>assumescalar</code> равно <code>true</code>, такие выражения
трактуются как скаляры только для коммутативных операций, но не
для некоммутативного умножения <code>.</code>.
</p>
<p>Когда <code>assumescalar</code> равно <code>false</code>, такие
выражения трактуются как не-скалярные.
</p>
<p>Когда <code>assumescalar</code> равно <code>all</code>, такие выражения
трактуются как скаляры для всех перечисленных выше операций,
включая некоммутативное умножение.
</p>




</dd></dl>


<a name="Item_003a-Contexts_002fdefvr_002fassume_005fpos"></a><dl>
<dt><a name="index-assume_005fpos"></a>Управляющая переменная: <strong>assume_pos</strong></dt>
<dd><p>Значение по умолчанию: <code>false</code>
</p>
<p>Если <code>assume_pos</code> равно <code>true</code>
и знак параметра <var>x</var> не может быть определен исходя из текущего контекста
или другим способом, тогда <code>sign</code> и <code>asksign (<var>x</var>)</code> дают <code>true</code>.
Таким образом подавить некоторые автоматические запросы <code>asksign</code>,
возникающие при работе <code>integrate</code> или других вычислениях.
</p>
<p>По умолчанию параметр <var>x</var> таков, что <code>symbolp (<var>x</var>)</code> или
<code>subvarp (<var>x</var>)</code> истинны.  Класс выражений, которые могут
рассматриваться в качестве параметров, может в некоторой степени
изменяться с помощью переменной <code>assume_pos_pred</code>.
</p>
<p><code>sign</code> и <code>asksign</code> пытаются определить знак выражения
исходя из знаков операндов.  Например, если
<code>a</code> и <code>b</code> оба положительны, тогда <code>a + b</code>
тоже положительно.
</p>
<p>Однако, невозможно совсем обойтись без интерактивных запросов <code>asksign</code>.
В частности, когда аргумент <code>asksign</code> является разницей
<code><var>x</var> - <var>y</var></code> или логарифмом <code>log(<var>x</var>)</code>,
тогда <code>asksign</code> всегда запросит пользователя о знаке параметра,
даже если <code>assume_pos</code> равно <code>true</code> и <code>assume_pos_pred</code>
есть функция, возвращающая <code>true</code> для всех аргументов.
</p>





</dd></dl>


<a name="Item_003a-Contexts_002fdefvr_002fassume_005fpos_005fpred"></a><dl>
<dt><a name="index-assume_005fpos_005fpred"></a>Управляющая переменная: <strong>assume_pos_pred</strong></dt>
<dd><p>Значение по умолчанию: <code>false</code>
</p>
<p>Если <code>assume_pos_pred</code> присвоено значение, являющееся именем
функции или лямбда-выражение с одним аргументом <var>x</var>,
тогда эта функция вызывается для того чтобы определить
является ли <var>x</var> параметрам для  <code>assume_pos</code>.
<code>assume_pos_pred</code> игнорируется, когда <code>assume_pos</code> равно <code>false</code>.
</p>
<p>Функция <code>assume_pos_pred</code> вызывается <code>sign</code> и <code>asksign</code>
с аргументом <var>x</var>, который является либо атомом, либо переменной
с индексом, либо вызовом функции.
Если <code>assume_pos_pred</code> возвращает <code>true</code>,
тогда <var>x</var> рассматривается как допустимый параметр для <code>assume_pos</code>.
</p>
<p>По умолчанию параметром является <var>x</var> ткой, что
<code>symbolp (<var>x</var>)</code> или <code>subvarp (<var>x</var>)</code> истинно.
</p>
<p>См. также <code>assume</code> и <code>assume_pos</code>.
</p>
<p>Примеры:
</p>
<div class="example">
<pre class="example">(%i1) assume_pos: true$
(%i2) assume_pos_pred: symbolp$
(%i3) sign (a);
(%o3)                          pos
(%i4) sign (a[1]);
(%o4)                          pnz
(%i5) assume_pos_pred: lambda ([x], display (x), true)$
(%i6) asksign (a);
                              x = a

(%o6)                          pos
(%i7) asksign (a[1]);
                             x = a
                                  1

(%o7)                          pos
(%i8) asksign (foo (a));
                           x = foo(a)

(%o8)                          pos
(%i9) asksign (foo (a) + bar (b));
                           x = foo(a)

                           x = bar(b)

(%o9)                          pos
(%i10) asksign (log (a));
                              x = a

Is  a - 1  positive, negative, or zero?

p;
(%o10)                         pos
(%i11) asksign (a - b);
                              x = a

                              x = b

                              x = a

                              x = b

Is  b - a  positive, negative, or zero?

p;
(%o11)                         neg
</pre></div>





</dd></dl>


<a name="Item_003a-Contexts_002fdefvr_002fcontext"></a><dl>
<dt><a name="index-context"></a>Управляющая переменная: <strong>context</strong></dt>
<dd><p>Значение по умолчанию: <code>initial</code>
</p>
<p><code>context</code> служит для обозначения набора фактов формируемого при
помощи <code>assume</code> и <code>forget</code>.
<code>assume</code> добавляет факты к набору, обозначаемому <code>context</code>,
а <code>forget</code> удаляет факты.
</p>
<p>Присваивание <code>context</code> имени <var>foo</var> изменяет текущий контекст
на <var>foo</var>.  Если контекст с таким именем <var>foo</var> пока еще не
существует, то он автоматически создается вызовом функции
<code>newcontext</code>.
Указанный контекст автоматически активируется.
</p>
<p>См. <code>contexts</code> для общего описания механизма контекстов.
</p>




</dd></dl>

<a name="Item_003a-Contexts_002fdefvr_002fcontexts"></a><dl>
<dt><a name="index-contexts"></a>Управляющая переменная: <strong>contexts</strong></dt>
<dd><p>Значение по умолчанию: <code>[initial, global]</code>
</p>
<p><code>contexts</code> &ndash; список существующих на данный момент контекстов,
включая активный.
</p>
<p>Механизм контекстов позволяет пользователю создавать
поименованные наборы фактов (контексты).
В результате можно легко активировать или деактивировать
большие наборы фактов просто активируя или деактивируя
соответствующие контексты.
</p>
<p>Любой символ может быть контекстом, и факты содержащиеся в этом
контексте сохраняются до тех пор пока не будут уничтожены
поодиночке с помощью <code>forget</code> или целиком с помощью <code>kill</code>,
уничтожающем весь контекст, которому они принадлежат.
</p>
<p>Контексты имеют иерархическую структуру.  Корневым элементом
всегда является контекст <code>global</code>, который содержит информацию о
Maxima нужную некоторым функциям.  Когда мы находимся в определенном
контексте, все его факты являются активными, т.е. используются
в логических выводах.  Аналогично активными являются все факты
в подконтекстах текущего контекста.
</p>
<p>При запуске Maxima, активным является контекст <code>initial</code>,
подконтекстом которого является <code>global</code>.
</p>
<p>См. также <code>facts</code>, <code>newcontext</code>,
<code>supcontext</code>, <code>killcontext</code>, <code>activate</code>,
<code>deactivate</code>, <code>assume</code> и <code>forget</code>.
</p>




</dd></dl>

<a name="Item_003a-Contexts_002fdeffn_002fdeactivate"></a><dl>
<dt><a name="index-deactivate"></a>Функция: <strong>deactivate</strong> <em>(<var>context_1</var>, ..., <var>context_n</var>)</em></dt>
<dd><p>Деактивирует все указанные контексты <var>context_1</var>, ..., <var>context_n</var>.
</p>




</dd></dl>

<a name="Item_003a-Contexts_002fdeffn_002ffacts"></a><dl>
<dt><a name="index-facts"></a>Функция: <strong>facts</strong> <em>(<var>item</var>)</em></dt>
<dt><a name="index-facts-1"></a>Функция: <strong>facts</strong> <em>()</em></dt>
<dd><p>Если <var>item</var> является именем контекста, тогда
<code>facts (<var>item</var>)</code> возвращает список
содержащихся в нем фактов.
</p>
<p>Если <var>item</var> не является именем контекста, тогда
<code>facts (<var>item</var>)</code> возвращает список фактов известных о
<var>item</var> в текущем контексте.  Факты являющиеся активными, но
принадлежащие другим контекстам не отображаются.
</p>
<p><code>facts ()</code> (т.е. без аргументов) отображает все факты
текущего контекста.
</p>




</dd></dl>

<a name="Item_003a-Contexts_002fdefvr_002ffeatures"></a><dl>
<dt><a name="index-features"></a>Декларация: <strong>features</strong></dt>
<dd><p>Maxima &quot;распознает&quot; некоторые математические свойства (features)
функций и переменных.
</p>
<p><code>declare (<var>x</var>, <var>foo</var>)</code> устанавливает свойство <var>foo</var>
для функции или переменной <var>x</var>.
</p>
<p><code>declare (<var>foo</var>, feature)</code> объявляет новое свойство <var>foo</var>.
Например,
<code>declare ([red, green, blue], feature)</code> объявляет три свойства
<code>red</code>, <code>green</code> и <code>blue</code>.
</p>
<p>Предикат <code>featurep (<var>x</var>, <var>foo</var>)</code>
возвращает <code>true</code> если <var>x</var> имеет свойство <var>foo</var>,
и <code>false</code> в противном случае.
</p>
<p>Информационный список <code>features</code> содержит все известные свойства.
А именно
<code>integer</code>, <code>noninteger</code>, <code>even</code>, <code>odd</code>, <code>rational</code>,
<code>irrational</code>, <code>real</code>, <code>imaginary</code>, <code>complex</code>,
<code>analytic</code>, <code>increasing</code>, <code>decreasing</code>, <code>oddfun</code>,
<code>evenfun</code>, <code>posfun</code>, <code>commutative</code>, <code>lassociative</code>,
<code>rassociative</code>, <code>symmetric</code> и <code>antisymmetric</code>,
плюс свойства определенные пользователем.
</p>
<p><code>features</code> является списком математических свойств.
Существует также список нематематических, системо-зависимых свойств.
См. <code>status</code>.
</p>




</dd></dl>

<a name="Item_003a-Contexts_002fdeffn_002fforget"></a><dl>
<dt><a name="index-forget"></a>Функция: <strong>forget</strong> <em>(<var>pred_1</var>, ..., <var>pred_n</var>)</em></dt>
<dt><a name="index-forget-1"></a>Функция: <strong>forget</strong> <em>(<var>L</var>)</em></dt>
<dd><p>Удаляет предикаты установленные <code>assume</code>.
Предикаты могут быть выражениями эквивалентными (но не
обязательно идентичными) тем, которые первоначально
были установлены с помощью <code>assume</code>.
</p>
<p><code>forget (<var>L</var>)</code>, где <var>L</var> есть список предикатов,
удаляет все предикаты из данного списка.
</p>




</dd></dl>

<a name="Item_003a-Contexts_002fdeffn_002fkillcontext"></a><dl>
<dt><a name="index-killcontext"></a>Функция: <strong>killcontext</strong> <em>(<var>context_1</var>, ..., <var>context_n</var>)</em></dt>
<dd><p>Уничтожает контексты <var>context_1</var>, ..., <var>context_n</var>.
</p>
<p>Если один из уничтожаемых контекстов является текущим, то
в качестве нового текущего контекста выбирается первый доступный
не уничтожаемый подконтекст текущего.  Если первым доступным
контекстом является <code>global</code>, тогда используется <code>initial</code>.
Если <code>initial</code> тоже удаляется, то создается новый контекст <code>initial</code>.
</p>
<p><code>killcontext</code> отказывается удалять контекст, котрый является
активным по причине того, что является подконтекстом текущего
контекста или был активизирован функцией <code>activate</code>.
</p>
<p><code>killcontext</code> вычисляет свои аргументы.
<code>killcontext</code> возвращает <code>done</code>.
</p>




</dd></dl>

<a name="Item_003a-Contexts_002fdeffn_002fnewcontext"></a><dl>
<dt><a name="index-newcontext"></a>Функция: <strong>newcontext</strong> <em>(<var>name</var>)</em></dt>
<dd><p>Создает новый пустой контекст с именем <var>name</var>, имеющий контекст
<code>global</code> в качестве своего подконтекста.  Новый контекст
становится текущим активным контекстом.
</p>
<p><code>newcontext</code> вычисляет свои аргумент.
<code>newcontext</code> возвращает <var>name</var>.
</p>




</dd></dl>

<a name="Item_003a-Contexts_002fdeffn_002fsupcontext"></a><dl>
<dt><a name="index-supcontext"></a>Функция: <strong>supcontext</strong> <em>(<var>name</var>, <var>context</var>)</em></dt>
<dt><a name="index-supcontext-1"></a>Функция: <strong>supcontext</strong> <em>(<var>name</var>)</em></dt>
<dd><p>Создает новый контекст с именем <var>name</var>, котрый
имеет <var>context</var> в качестве подконтекста.
<var>context</var> должен существовать.
</p>
<p>Если <var>context</var> не указан, тогда подразумевается текущий контекст.
</p>




</dd></dl>

<hr>
<div class="header">
<p>
Previous: <a href="maxima_42.html#g_t_041a_043e_043d_0442_0435_043a_0441_0442_044b" accesskey="p" rel="previous">Контексты</a>, Up: <a href="maxima_42.html#g_t_041a_043e_043d_0442_0435_043a_0441_0442_044b" accesskey="u" rel="up">Контексты</a> &nbsp; [<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents" rel="contents">Contents</a>][<a href="maxima_264.html#g_t_0423_043a_0430_0437_0430_0442_0435_043b_044c-_0444_0443_043d_043a_0446_0438_0439-_0438-_043f_0435_0440_0435_043c_0435_043d_043d_044b_0445" title="Index" rel="index">Index</a>]</p>
</div>



</body>
</html>