File: big-unifier.mm

package info (click to toggle)
metamath-databases 0.0.0~20210101.git55fe226-2
  • links: PTS, VCS
  • area: main
  • in suites: bookworm, bullseye, sid
  • size: 48,584 kB
  • sloc: makefile: 7; sh: 6
file content (336 lines) | stat: -rw-r--r-- 21,721 bytes parent folder | download
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
$( big-unifier.mm - Version of 30-Aug-2008

                           ~~ PUBLIC DOMAIN ~~
This work is waived of all rights, including copyright, according to the CC0
Public Domain Dedication.  http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/

Norman Megill - http://metamath.org $)

$(

This file (big-unifier.mm) is a unification and substitution test for
Metamath verifiers, where small input expressions blow up to thousands
of symbols.  It is a translation of William McCune's "big-unifier.in"
for the OTTER theorem prover:

    http://www-unix.mcs.anl.gov/AR/award-2003/big-unifier.in
    http://www-unix.mcs.anl.gov/AR/award-2003/big-unifier.out

    Description:  "Examples of complicated substitutions in condensed
        detachment.  These occur in Larry Wos's proofs that XCB is a single
        axiom for EC."
$)


 $c wff |- e ( , ) $.
 $v x y z w v u v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v9 v10 v11 $.

  wx $f wff x $. wy $f wff y $. wz $f wff z $. ww $f wff w $.
  wv $f wff v $. wu $f wff u $. wv1 $f wff v1 $. wv2 $f wff v2 $.
  wv3 $f wff v3 $. wv4 $f wff v4 $. wv5 $f wff v5 $. wv6 $f wff v6 $.
  wv7 $f wff v7 $. wv8 $f wff v8 $. wv9 $f wff v9 $. wv10 $f wff v10 $.
  wv11 $f wff v11 $.

 $( The binary connective of the language "EC". $)
 wi $a wff e ( x , y ) $.

 ${
   ax-mp.1 $e |- x $.
   ax-mp.2 $e |- e ( x , y ) $.
   $( The inference rule. $)
   ax-mp $a |- y $.
 $}

 $( The first axiom. $)
 ax-maj $a |- e ( e ( e ( e ( e ( x , e ( y , e ( e ( e ( e ( e ( z , e (
   e ( e ( z , u ) , e ( v , u ) ) , v ) ) , e ( e ( w , e ( e ( e ( w , v6
   ) , e ( v7 , v6 ) ) , v7 ) ) , y ) ) , v8 ) , e ( v9 , v8 ) ) , v9 ) ) )
   , x ) , v10 ) , e ( v11 , v10 ) ) , v11 ) $.

 $( The second axiom. $)
 ax-min $a |- e ( e ( e ( e ( e ( e ( x , e ( e ( y , e ( e ( e ( y , z )
   , e ( u , z ) ) , u ) ) , x ) ) , e ( v , e ( e ( e ( v , w ) , e ( v6 ,
   w ) ) , v6 ) ) ) , v7 ) , v8 ) , e ( v7 , v8 ) ) , e ( v9 , e ( e ( e (
   v9 , v10 ) , e ( v11 , v10 ) ) , v11 ) ) ) $.

 $( A 3-step proof that applies ~ ax-mp to the two axioms.  The proof was
    saved in compressed format with "save proof theorem1 /compressed" in
    the metamath program. $)
 theorem1 $p |- e ( e ( e ( x , e ( y , e ( e ( e ( y , z ) , e ( u , z ) )
   , u ) ) ) , v ) , e ( x , v ) ) $=
   ( wi ax-min ax-maj ax-mp ) ABBCFECFFEFFZFZKDFADFFZAFZFJMFFZKNJFFNFZFAO
   FFZMPAFFZFPFQPFZFLRFFLNKMJAJNQPLAPGPMKBADCEOARLHI $.

 $( This is the same as ~ theorem1 , except that the proof is saved in
    uncompressed format with "save proof theorem1u /normal" in the metamath
    program.  Note the size difference in the compressed vs. uncompressed
    proofs. $)
 theorem1u $p |- e ( e ( e ( x , e ( y , e ( e ( e ( y , z ) , e ( u , z ) )
   , u ) ) ) , v ) , e ( x , v ) ) $=
   wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
   wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz
   wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu
   wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi
   wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi
   wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi
   wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
   wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy
   wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi
   wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx
   wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
   wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi
   wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi
   wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu
   wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
   wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi
   wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wx
   wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
   wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi
   wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
   wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu
   wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
   wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi
   wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
   wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy
   wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
   wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy
   wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv
   wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu
   wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi
   wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
   wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
   wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi
   wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu
   wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
   wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi
   wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
   wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy
   wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
   wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi
   wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
   wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
   wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi
   wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
   wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
   wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy
   wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
   wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz
   wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
   wi wi wx wi wi wi wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi
   wx wv wi wi wx wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu
   wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
   wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi
   wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
   wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy
   wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
   wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi
   wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
   wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
   wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi
   wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
   wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
   wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy
   wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
   wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz
   wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
   wi wi wx wi wi wi wi wi wi wx wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
   wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz
   wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
   wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu
   wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi
   wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu
   wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
   wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
   wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy
   wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy
   wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx
   wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi
   wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi
   wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
   wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi
   wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
   wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi
   wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv
   wi wx wv wi wi wx wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi
   wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi
   wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi
   wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
   wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy
   wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi
   wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz
   wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
   wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi
   wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz
   wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu
   wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
   wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi
   wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
   wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy
   wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
   wv wi wi wx wi wi wi wi wi wi wx wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
   wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy
   wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
   wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi
   wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
   wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
   wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
   wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu
   wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy
   wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx
   wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
   wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz
   wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
   wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu
   wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi
   wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu
   wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu
   wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
   wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy
   wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
   wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi
   wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
   wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
   wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy
   wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi
   wx wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
   wi wi wx wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi
   wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
   wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wx wy
   wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx
   wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi
   wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi
   wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
   wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi
   wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
   wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu
   wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
   wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx
   wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz
   wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy
   wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu
   wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi
   wx wi wi wi wi wi wi wx wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy
   wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu
   wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi
   wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi
   wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx
   wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
   wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx
   wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
   wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi
   wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz
   wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy
   wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz
   wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx
   wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
   wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi
   wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
   wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
   wi wv wi wx wv wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz
   wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi
   wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi
   wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu
   wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi
   wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv
   wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy
   wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi
   wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz
   wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu
   wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi
   wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi
   wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi
   wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
   wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy
   wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi
   wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wi ax-min wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
   wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy
   wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
   wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi
   wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
   wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
   wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
   wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu
   wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy
   wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx
   wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
   wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz
   wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
   wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu
   wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi
   wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu
   wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
   wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
   wy wx wv wz wu wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
   wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi
   wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
   wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi
   wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
   wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz
   wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wx wx wy wy wz
   wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wx wy wy wz wi wu wz wi
   wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx
   wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
   wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx
   wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
   wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi
   wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi
   wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu
   wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
   wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi
   wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
   wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi
   wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
   wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy
   wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv
   wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu
   wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wi wx wi wi wx wy
   wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv
   wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu
   wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi
   wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
   wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
   wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy
   wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
   wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz
   wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
   wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy
   wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi
   wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz
   wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
   wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi
   wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
   wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi
   wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi ax-maj ax-mp
   $.

$(

This comment holds a simple typesetting definition file so that HTML
pages can be created with "show statement theorem1/html" in the
metamath program.

$t
htmldef "(" as " ( ";
htmldef ")" as " ) ";
htmldef "e" as " e ";
htmldef "wff" as " wff ";
htmldef "|-" as " |- ";
htmldef "," as " , ";
htmldef "x" as " x ";
htmldef "y" as " y ";
htmldef "z" as " z ";
htmldef "w" as " w ";
htmldef "v" as " v ";
htmldef "u" as " u ";
htmldef "v1" as " v1 ";
htmldef "v2" as " v2 ";
htmldef "v3" as " v3 ";
htmldef "v4" as " v4 ";
htmldef "v5" as " v5 ";
htmldef "v6" as " v6 ";
htmldef "v7" as " v7 ";
htmldef "v8" as " v8 ";
htmldef "v9" as " v9 ";
htmldef "v10" as " v10 ";
htmldef "v11" as " v11 ";
$)