1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
|
Elliptic functions
------------------
.. automodule :: mpmath.functions.elliptic
Elliptic arguments
...................................................
:func:`qfrom`
^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.qfrom(**kwargs)
:func:`qbarfrom`
^^^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.qbarfrom(**kwargs)
:func:`mfrom`
^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.mfrom(**kwargs)
:func:`kfrom`
^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.kfrom(**kwargs)
:func:`taufrom`
^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.taufrom(**kwargs)
Legendre elliptic integrals
...................................................
:func:`ellipk`
^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.ellipk(m, **kwargs)
:func:`ellipf`
^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.ellipf(phi, m)
:func:`ellipe`
^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.ellipe(*args)
:func:`ellippi`
^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.ellippi(*args)
Carlson symmetric elliptic integrals
...................................................
:func:`elliprf`
^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.elliprf(x, y, z)
:func:`elliprc`
^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.elliprc(x, y, pv=True)
:func:`elliprj`
^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.elliprj(x, y, z, p)
:func:`elliprd`
^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.elliprd(x, y, z)
:func:`elliprg`
^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.elliprg(x, y, z)
Jacobi theta functions
......................
:func:`jtheta`
^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.jtheta(n,z,q,derivative=0)
Jacobi elliptic functions
.................................................................
:func:`ellipfun`
^^^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.ellipfun(kind,u=None,m=None,q=None,k=None,tau=None)
Modular functions
......................
:func:`eta`
^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.eta(tau)
:func:`kleinj`
^^^^^^^^^^^^^^^
.. autofunction:: mpmath.kleinj(tau=None, **kwargs)
|
