<?xml version="1.0" encoding="iso-8859-1"?>
<!-- $Revision: 1.12 $ -->
<reference id="ref.gmp">
 <title>GMP</title>
 <titleabbrev>GMP</titleabbrev>
 <partintro>
  <simpara>
   Ces fonctions vous permettent de travailler avec des nombres de taille
   arbitraire, en utilisant la librairie GNU <acronym>MP</acronym>.
   Pour pouvoir y acc&eacute;der, vous devez compiler PHP avec le support
   <acronym>GMP</acronym> en utilisant l'option
   <link linkend="install.configure.gmp"><option role="configure">--with-gmp</option></link>.
  </simpara>
  <simpara>
   Vous pouvez t&eacute;l&eacute;charger <acronym>GMP</acronym> sur le site de
   <ulink url="&url.gmp;">&url.gmp;</ulink>. Ce site propose aussi un manuel
   <acronym>GMP</acronym>.
  </simpara>
  <simpara>
   Vous devez utiliser GMP version 2 ou plus r&eacute;cent pour utiliser ces
   fonctions. Certaines d'entre elles peuvent requ&eacute;rir une version encore
   plus r&eacute;cente de GMP.
  </simpara>
  <simpara>
   Ces fonctions ont &eacute;t&eacute; ajout&eacute;es en PHP 4.0.4.
  </simpara>
  <note>
   <para>
    La majorit&eacute; des fonctions GMP acceptent des nombres GMP comme
    arguments, d&eacute;finis ci-dessous comme <literal>resource</literal>.
    Cependant,
    la plupart de ces fonctions acceptent aussi des nombres et des cha&icirc;nes
    &agrave; partir du moment o&ugrave; on peut les convertir en nombre. Si
    une fonction utilisant les entiers est plus rapide, elle sera
    automatiquement appel&eacute;e si les arguments fournis sont des entiers.
    Cela se fait de mani&egrave;re transparente : vous pouvez donc utiliser des
    entiers avec les fonctions GMP sans perte de vitesse.
   </para>
   <para>
    Voir aussi
    <function>gmp_init</function>.
   </para>
  </note>
  <para>
   <example>
    <title>Factorielle avec GMP</title>
    <programlisting role="php">
&lt;?php
function fact($x) {
  if($x &lt;= 1)
        return 1;
  else
        return gmp_mul($x,fact($x-1));
}
print gmp_strval(fact(1000))."\n";
?&gt;
    </programlisting>
   </example>
   Cet exemple va calculer factorielle de 1000 (un plut&ocirc;t
   grand nombre) tr&egrave;s vite.
  </para>
 </partintro>
 <refentry id="function.gmp-init">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_init</refname>
   <refpurpose>Cr&eacute;e un nombre GMP</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_init</methodname>
     <methodparam><type>mixed</type><parameter>number</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_init</function> cr&eacute;e un nombre GMP, &agrave; partir d'un
    entier ou d'une cha&icirc;ne. Les cha&icirc;nes peuvent &ecirc;tre en
    d&eacute;cimal ou en hexad&eacute;cimal. Dans ce dernier cas, la
    cha&icirc;ne doit commencer par<literal>0x</literal>.
   </para>
   <para>
    <example>
     <title>Cr&eacute;ation d'un nombre GMP</title>
     <programlisting role="php">
&lt;?php
  $a = gmp_init(123456);
  $b = gmp_init("0xFFFFDEBACDFEDF7200");
?&gt;
     </programlisting>
    </example>
   </para>
   <warning>
   <simpara>
    Si vous devez explicitement sp&eacute;cifier un entier de grande
    taille, faites le avec une cha&icirc;ne. Sinon, PHP va interpr&eacute;ter
    l'entier litt&eacute;ralement, et vous y perdrez en pr&eacute;cision avant
    que les fonctions <literal>GMP</literal> n'entre en jeu.
   </simpara>
   </warning>
   <note>
    <para>
     Il n'est pas n&eacute;cessaire d'appeler <function>gmp_init</function>
     si vous voulez utiliser
     des entiers ou des cha&icirc;nes &agrave; la place de nombre GMP dans
     les fonctions GMP, comme par exemple <function>gmp_add</function>. Les
     arguments de ces fonctions sont automatiquement convertis en nombres
     GMP, si cette conversion est possible et n&eacute;cessaire, en utilisant
     les m&ecirc;mes r&egrave;gles que <function>gmp_init</function>.
    </para>
   </note>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-intval">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_intval</refname>
   <refpurpose>Convertit un nombre GMP en entier.</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>int</type><methodname>gmp_intval</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>gmpnumber</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_intval</function> convertit un nombre GMP en entier.
    <warning>
    <simpara>
     <function>gmp_intval</function> retourne un r&eacute;sultat coh&eacute;rent
     uniquement si le nombre GMP peut &ecirc;tre repr&eacute;sent&eacute; par un entier
     PHP (i.e. type long sign&eacute;). Si vous vous voulez simplement afficher
     un nombre GMP, utilisez plut&ocirc;t <function>gmp_strval</function>.
    </simpara>
    </warning>
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-strval">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_strval</refname>
   <refpurpose>Convertit un nombre GMP en cha&icirc;ne</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>string</type><methodname>gmp_strval</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>gmpnumber</parameter></methodparam>
     <methodparam choice="opt"><type>int</type><parameter>base</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_strval</function> convertit un nombre GMP en
    cha&icirc;ne de caract&egrave;res, dans la base <parameter>base</parameter>.
    La base par d&eacute;faut est 10. Les valeurs possibles vont de 2 &agrave; 36.
   </para>
   <para>
    <example>
     <title>Conversion d'un nombre GMP en cha&icirc;ne</title>
     <programlisting role="php">
&lt;?php
  $a = gmp_init("0x41682179fbf5");
  printf("D&eacute;cimal: %s, base 36: %s", gmp_strval($a), gmp_strval($a,36));
?&gt;
     </programlisting>
    </example>
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-add">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_add</refname>
   <refpurpose>Addition de 2 nombres GMP</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_add</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>b</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_add</function> additionne les nombres GMP <parameter>a</parameter>
    et <parameter>b</parameter>. Le r&eacute;sultat est un nombre GMP.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-sub">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_sub</refname>
   <refpurpose>Soustraction de 2 nombres GMP</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_sub</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>b</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_sub</function> soustrait le nombre GMP <parameter>b</parameter>
    de <parameter>a</parameter>. Le r&eacute;sultat est un nombre GMP.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-mul">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_mul</refname>
   <refpurpose>Multiplication de 2 nombres GMP</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_mul</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>b</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_mul</function> multiplie les nombres GMP <parameter>a</parameter>
    et <parameter>b</parameter>. Le r&eacute;sultat est un nombre GMP.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-div-q">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_div_q</refname>
   <refpurpose>Divisions de 2 nombres GMP</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_div_q</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>b</parameter></methodparam>
     <methodparam choice="opt"><type>int</type><parameter>round</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_div_q</function> divise le nombre GMP <parameter>b</parameter>
    par <parameter>a</parameter>. Le r&eacute;sultat est un entier. L'arrondi
    du r&eacute;sultat est d&eacute;fini par <parameter>round</parameter>, qui peut prendre l'une
    des valeurs suivantes :
    <itemizedlist>
     <listitem>
      <simpara>
       <parameter>GMP_ROUND_ZERO</parameter>: Le r&eacute;sultat est tronqu&eacute; vers 0.
      </simpara>
     </listitem>
     <listitem>
      <simpara>
       <parameter>GMP_ROUND_PLUSINF</parameter>: Le r&eacute;sultat est tronqu&eacute; vers
       <literal>+infinity</literal>
      </simpara>
     </listitem>
     <listitem>
      <simpara>
       <parameter>GMP_ROUND_MINUSINF</parameter>: Le r&eacute;sultat est tronqu&eacute; vers
       <literal>-infinity</literal>
      </simpara>
     </listitem>
    </itemizedlist>
   </para>
   <simpara>
    <function>gmp_div_q</function> peut aussi &ecirc;tre appel&eacute;e
    <function>gmp_div</function>.
   </simpara>
   <para>
    Voir aussi
    <function>gmp_div_r</function> et
    <function>gmp_div_qr</function>.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-div-r">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_div_r</refname>
   <refpurpose>Reste de la division de deux nombres GMP</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_div_r</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>n</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>d</parameter></methodparam>
     <methodparam choice="opt"><type>int</type><parameter>round</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_div_r</function> le reste de la division enti&egrave;re
    de <parameter>n</parameter> par <parameter>d</parameter>. Le reste
    a le m&ecirc;me signe que <parameter>n</parameter>, s'il est non nul.
   </para>
   <para>
    Voir <function>gmp_div_q</function> pour une description du param&egrave;tre
    <parameter>round</parameter>.
   </para>
   <para>
    Voir aussi
    <function>gmp_div_q</function> et
    <function>gmp_div_qr</function>.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-div-qr">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_div_qr</refname>
   <refpurpose>Divise deux nombres GMP</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>array</type><methodname>gmp_div_qr</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>n</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>d</parameter></methodparam>
     <methodparam choice="opt"><type>int</type><parameter>round</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_div_qr</function> divise <parameter>n</parameter> par
    <parameter>d</parameter> et retourne un tableau, dont le premier &eacute;l&eacute;ment
    est <literal>[n/d]</literal> (le quotient entier de la division) et le
    second est <literal>(n - [n/d] * d)</literal> (le reste).
   </para>
   <para>
    Voir <function>gmp_div_q</function> pour une description du param&egrave;tre
    <parameter>round</parameter>.
   </para>
   <para>
    <example>
     <title>Division de nombres GMP</title>
     <programlisting role="php">
&lt;?php
  $a = gmp_init("0x41682179fbf5");
  $res = gmp_div_qr($a, "0xDEFE75");
  printf("Le r&eacute;sultat est: q - %s, r - %s", gmp_strval($res[0]), gmp_strval($res[1]));
?&gt;
     </programlisting>
    </example>
   </para>
   <para>
    Voir aussi
    <function>gmp_div_q</function> et
    <function>gmp_div_r</function>.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-div">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_div</refname>
   <refpurpose>Divise deux nombres GMP</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_div</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>b</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_div</function> est un alias de <function>gmp_div_q</function>.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-mod">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_mod</refname>
   <refpurpose>Modulo GMP</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_mod</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>n</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>d</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_mod</function> calcule <parameter>n</parameter> modulo
    <parameter>d</parameter>. Le r&eacute;sultat est toujours positif ou nul, car
    le signe de <parameter>d</parameter> est ignor&eacute;.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-divexact">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_divexact</refname>
   <refpurpose>Division exacte de nombres GMP</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_divexact</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>n</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>d</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_divexact</function> divis <parameter>n</parameter> par
    <parameter>d</parameter>, en utilisant les algorithmes de "division
    exacte". Cette fonction ne fournit de r&eacute;sultats coh&eacute;rents que
    s'il est su par avance que <parameter>d</parameter> divise
    <parameter>n</parameter>.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-cmp">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_cmp</refname>
   <refpurpose>Compare des nombres GMP</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>int</type><methodname>gmp_cmp</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>b</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_cmp</function> retourne une valeur positive si
    <literal>a &gt; b</literal>, z&eacute;ro si <literal>a = b</literal> et n&eacute;gative
    si <literal>a &lt; b</literal>.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-neg">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_neg</refname>
   <refpurpose>Oppos&eacute; de nombre GMP</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_neg</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_neg</function> retourne l'oppos&eacute; de
    <parameter>a</parameter> (-1 * <parameter>a</parameter>).
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-abs">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_abs</refname>
   <refpurpose>Valeur absolue GMP</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_abs</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_abs</function> retourne la valeur absolue de
    <parameter>a</parameter>.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-sign">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_sign</refname>
   <refpurpose>Signe du nombre GMP</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>int</type><methodname>gmp_sign</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_sign</function> retourne le signe de <parameter>a</parameter> :
    1 si <parameter>a</parameter> est positif et -1 s'il est n&eacute;gatif.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-fact">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_fact</refname>
   <refpurpose>Factorielle GMP</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_fact</methodname>
     <methodparam><type>int</type><parameter>a</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_fact</function> calcule la factorielle
    de <parameter>a</parameter> : <literal>a!</literal>.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-sqrt">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_sqrt</refname>
   <refpurpose>Racine carr&eacute;e GMP</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_sqrt</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_sqrt</function> calcule la racine carr&eacute;e de
    <parameter>a</parameter>.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-sqrtrm">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_sqrtrm</refname>
   <refpurpose>Racine carr&eacute;e avec reste GMP</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>array</type><methodname>gmp_sqrtrm</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_sqrtrm</function> retourne un tableau dont le
    premier &eacute;l&eacute;ment est la racine carr&eacute;e enti&egrave;re de
    <parameter>a</parameter> (voir aussi <function>gmp_sqrt</function>), et
    le second est le reste de (i.e., la diff&eacute;rence entre
    <parameter>a</parameter> et le carr&eacute; du premier &eacute;l&eacute;ment).
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-perfect-square">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_perfect_square</refname>
   <refpurpose>Carr&eacute; parfait GMP</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>boolean</type><methodname>gmp_perfect_square</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
     </methodsynopsis>
    <para>
	 <function>gmp_perfect_square</function> retourn &true; si
	 <parameter>a</parameter> est un carr&eacute; parfait, et &false; sinon.
    </para>
	<para>
	Voir aussi
	<function>gmp_sqrt</function> et
	<function>gmp_sqrtrm</function>.
	</para>
   </refsect1>
  </refentry>
  <refentry id="function.gmp-pow">
   <refnamediv>
    <refname>gmp_pow</refname>
    <refpurpose>Puissance</refpurpose>
   </refnamediv>
   <refsect1>
    <title>Description</title>
     <methodsynopsis>
      <type>resource</type><methodname>gmp_pow</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>base</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>int</type><parameter>exp</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_pow</function> &eacute;l&egrave;ve
    <parameter>base</parameter> &agrave; la puissance
    <parameter>exp</parameter>. Dans le cas de 0^0,
    <function>gmp_pow</function> retourne 1.<parameter>exp</parameter>
    ne doit pas &ecirc;tre n&eacute;gatif.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-powm">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_powm</refname>
   <refpurpose>Puissance et modulo</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_powm</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>base</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>exp</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>mod</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_powm</function> calcule (<parameter>base</parameter>
    puissnace <parameter>exp</parameter>) modulo <parameter>mod</parameter>. Si
    <parameter>exp</parameter> est n&eacute;gatif, le r&eacute;sultat est
    ind&eacute;fini.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-prob-prime">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_prob_prime</refname>
   <refpurpose>Nombre GMP probablement premier</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>int</type><methodname>gmp_prob_prime</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
     <methodparam choice="opt"><type>int</type><parameter>reps</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    Si <function>gmp_prob_prime</function> retourne 0, <parameter>a</parameter>
    est d&eacute;fini comme non premier. Si <function>gmp_prob_prime</function> retourne
    1, alors <parameter>a</parameter> est "probablement" premier.
    Si <function>gmp_prob_prime</function> retourne 2, alors
    <parameter>a</parameter> est s&ucirc;rement premier. <parameter>reps</parameter>
    peut raisonnablement varier de 5 &agrave; 10 (par d&eacute;faut, c'est 10); une valeur
    sup&eacute;rieure r&eacute;duit la probabilit&eacute; qu'un nombre non premier soit
    identifi&eacute; comme "probablement" premier.
   </para>
   <para>
    <function>gmp_prob_prime</function> utilise le test de probabilit&eacute;
    Miller-Rabin.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-gcd">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_gcd</refname>
   <refpurpose>PGCD</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_gcd</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>b</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_gcd</function> calcule de PGCD (plus grand commun
    diviseur) de <parameter>a</parameter> et <parameter>b</parameter>.
    Le r&eacute;sultat est toujours positif, m&ecirc;me si l'un des deux (ou les deux)
    nombres est n&eacute;gatif.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-gcdext">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_gcdext</refname>
   <refpurpose>PGCD &eacute;tendu</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>array</type><methodname>gmp_gcdext</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>b</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_gcdext</function> calcule les entiers g, s, et t, tels que
    <literal>a*s + b*t = g = gcd(a,b)</literal>, o&ugrave; gcd est le pgcd de
    <parameter>a</parameter> et <parameter>b</parameter>. La fonction
    retourne un tableau avec les &eacute;l&eacute;ments g, s et t.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-invert">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_invert</refname>
   <refpurpose>Inverse modulo</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_invert</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>b</parameter></methodparam>
     </methodsynopsis>
    <para>
	 <function>gmp_invert</function> calcule l'inverse de
	 <parameter>a</parameter> modulo <parameter>b</parameter>.
	 <function>gmp_invert</function> retourne &false; si un tel
	 inverse n'existe pas.
    </para>
   </refsect1>
  </refentry>
  <refentry id="function.gmp-legendre">
   <refnamediv>
    <refname>gmp_legendre</refname>
    <refpurpose>Symbole de Legendre</refpurpose>
   </refnamediv>
   <refsect1>
    <title>Description</title>
     <methodsynopsis>
      <type>int</type><methodname>gmp_legendre</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>p</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_legendre</function> calcule le
    <ulink url="&url.symbole-legendre;">
    symbole de Legendre</ulink> de <parameter>a</parameter> et
    <parameter>p</parameter>. <parameter>p</parameter> doit &ecirc;tre positif et
    impair.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-jacobi">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_jacobi</refname>
   <refpurpose>Symbole de Jacobi</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>int</type><methodname>gmp_jacobi</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>p</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_jacobi</function> calcule le
    <ulink
    url="http://www.utm.edu/research/primes/glossary/JacobiSymbol.html">
    symbole de Jacobi</ulink> de <parameter>a</parameter> et
    <parameter>p</parameter>. <parameter>p</parameter> doit &ecirc;tre positif et
    impair.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-random">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_random</refname>
   <refpurpose>Nombre GMP al&eacute;atoire</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_random</methodname>
     <methodparam><type>int</type><parameter>limiter</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_random</function> g&eacute;n&egrave;re un nombre al&eacute;atoire.
    Ce nombre est limit&eacute; par <parameter>limiter</parameter>. Si
    <parameter>limiter</parameter> est n&eacute;gatif, un nombre n&eacute;gatif est
    g&eacute;n&eacute;r&eacute;.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-and">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_and</refname>
   <refpurpose>ET logique</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_and</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>b</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_and</function> calcule le ET logique de
    <parameter>a</parameter> et <parameter>b</parameter>.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-or">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_or</refname>
   <refpurpose>OU logique</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_or</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>b</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_or</function> calcule le OU logique de
    <parameter>a</parameter> et <parameter>b</parameter>.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-xor">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_xor</refname>
   <refpurpose>OU exclusif logique</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_xor</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>b</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_or</function> calcule le OU exclusif logique de
    <parameter>a</parameter> et <parameter>b</parameter>.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-setbit">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_setbit</refname>
   <refpurpose>Modifie un bit</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_setbit</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>&amp;a</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>int</type><parameter>index</parameter></methodparam>
     <methodparam choice="opt"><type>boolean</type><parameter>set_clear</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_setbit</function> modifie le bit <parameter>index</parameter>
    dans <parameter>a</parameter>. <parameter>set_clear</parameter> indique si
    le bit est mis &agrave; 0 ou 1. Par d&eacute;faut, il est mis &agrave; 1.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-clrbit">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_clrbit</refname>
   <refpurpose>Annule un bit</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>resource</type><methodname>gmp_clrbit</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>&amp;a</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>int</type><parameter>index</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_clrbit</function> met le bit <parameter>index</parameter>
    &agrave; 0 dans le nombre GMP    <parameter>a</parameter>.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-scan0">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_scan0</refname>
   <refpurpose>Recherche 0</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>int</type><methodname>gmp_scan0</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>int</type><parameter>start</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_scan0</function> recherche dans <parameter>a</parameter>,
    en commen&ccedil;ant &agrave; la position <parameter>start</parameter>, vers les bits
    de poids lourd, jusqu'&agrave; ce qu'elle rencontre un bit &agrave; 0. Sa position est
    alors retourn&eacute;e.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-scan1">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_scan1</refname>
   <refpurpose>Recherche 1</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>int</type><methodname>gmp_scan1</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>int</type><parameter>start</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_scan1</function> recherche dans <parameter>a</parameter>,
    en commen&ccedil;ant &agrave; la position <parameter>start</parameter>,
    vers les bits de poids lourd, jusqu'&agrave; ce qu'elle rencontre
    un bit &agrave; 1. Sa position est alors retourn&eacute;e.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-popcount">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_popcount</refname>
   <refpurpose>Compte de population</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>int</type><methodname>gmp_popcount</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_popcount</function> d&eacute;nombre la population de
    <parameter>a</parameter>.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
 <refentry id="function.gmp-hamdist">
  <refnamediv>
   <refname>gmp_hamdist</refname>
   <refpurpose>Distance de Hamming</refpurpose>
  </refnamediv>
  <refsect1>
   <title>Description</title>
    <methodsynopsis>
     <type>int</type><methodname>gmp_hamdist</methodname>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>a</parameter></methodparam>
     <methodparam><type>resource</type><parameter>b</parameter></methodparam>
    </methodsynopsis>
   <para>
    <function>gmp_hamdist</function> retourne la distance de Hamming
    entre <parameter>a</parameter> et <parameter>b</parameter>. Les deux
    param&egrave;tres doivent &ecirc;tre strictement positifs.
   </para>
  </refsect1>
 </refentry>
</reference>
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