1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
|
# Copyright (c) 1997-2024
# Ewgenij Gawrilow, Michael Joswig, and the polymake team
# Technische Universität Berlin, Germany
# https://polymake.org
#
# This program is free software; you can redistribute it and/or modify it
# under the terms of the GNU General Public License as published by the
# Free Software Foundation; either version 2, or (at your option) any
# later version: http://www.gnu.org/licenses/gpl.txt.
#
# This program is distributed in the hope that it will be useful,
# but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
# MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
# GNU General Public License for more details.
#-------------------------------------------------------------------------------
object Group {
rule ORDER : PERMUTATION_ACTION.TRANSVERSAL_SIZES | SET_ACTION.TRANSVERSAL_SIZES {
my $order = new Integer(1);
$order *= $_ foreach(@{$this->lookup("PERMUTATION_ACTION.TRANSVERSAL_SIZES | SET_ACTION.TRANSVERSAL_SIZES")});
$this->ORDER = $order;
}
weight 1.10;
rule ORDER : CONJUGACY_CLASS_SIZES {
my $order = new Integer(0);
foreach (@{$this->CONJUGACY_CLASS_SIZES}) {
$order += $_;
}
$this->ORDER = $order;
}
rule CONJUGACY_CLASS_SIZES : PERMUTATION_ACTION.CONJUGACY_CLASSES | SET_ACTION.CONJUGACY_CLASSES {
$this->CONJUGACY_CLASS_SIZES = new Array<Int>(map {$_->size} @{$this->lookup("PERMUTATION_ACTION.CONJUGACY_CLASSES | SET_ACTION.CONJUGACY_CLASSES")});
}
weight 1.10;
rule IMPLICIT_SET_ACTION.IRREDUCIBLE_DECOMPOSITION : IMPLICIT_SET_ACTION.CHARACTER, CHARACTER_TABLE, CONJUGACY_CLASS_SIZES, ORDER {
$this->IMPLICIT_SET_ACTION->IRREDUCIBLE_DECOMPOSITION = irreducible_decomposition($this->IMPLICIT_SET_ACTION->CHARACTER, $this);
}
weight 1.10;
rule PERMUTATION_ACTION.IRREDUCIBLE_DECOMPOSITION : PERMUTATION_ACTION.CHARACTER, CHARACTER_TABLE, CONJUGACY_CLASS_SIZES, ORDER {
$this->PERMUTATION_ACTION->IRREDUCIBLE_DECOMPOSITION = irreducible_decomposition($this->PERMUTATION_ACTION->CHARACTER, $this);
}
weight 1.10;
}
# @category Producing a group
# Constructs the symmetry group of a d-cube, acting on vertices, for 1 <= d <= 6 (for the moment),
# along with the corresponding character table and conjugacy class representatives.
# @param Int d the dimension of the cube
# @return Group
# @example The following calculates the orbits of the vertices on a cube.
# > $g = cube_group(3);
# > print $g->PERMUTATION_ACTION->ORBITS;
# | {0 1 2 3 4 5 6 7}
user_function cube_group($) {
my $d = shift;
die ("Only 1 <= d <= 6 supported at the moment") unless $d >= 1 && $d <= 6;
my $g = new Group;
$g->description = "linear symmetries of cube of dimension $d";
if ($d==1) {
$g->CHARACTER_TABLE = new Matrix([[1,1],[1,-1]]);
$g->PERMUTATION_ACTION = new Permutation_Action(GENERATORS=>[[1,0]], CONJUGACY_CLASS_REPRESENTATIVES=>[[0,1],[1,0]]);
} elsif ($d==2) {
$g->CHARACTER_TABLE = new Matrix([[1,1,1,1,1],[1,-1,-1,1,1],[1,-1,1,-1,1],[1,1,-1,-1,1],[2,0,0,0,-2]]);
$g->PERMUTATION_ACTION = new PermutationAction(GENERATORS=>[[1,0,3,2],[0,2,1,3]], CONJUGACY_CLASS_REPRESENTATIVES=>[[0,1,2,3],[0,2,1,3],[1,0,3,2],[1,3,0,2],[3,2,1,0]]);
} elsif ($d==3) {
$g->CHARACTER_TABLE = new Matrix([[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1],[1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,1],[1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1],[2,0,-1,-2,0,0,1,2,0,-2],[2,0,-1,2,0,0,-1,2,0,2],[3,-1,0,-1,-1,1,0,-1,1,3],[3,-1,0,1,1,-1,0,-1,1,-3],[3,1,0,-1,1,-1,0,-1,-1,3],[3,1,0,1,-1,1,0,-1,-1,-3]]);
$g->PERMUTATION_ACTION = new PermutationAction(GENERATORS=>[[1,0,3,2,5,4,7,6],[0,2,1,3,4,6,5,7],[0,1,4,5,2,3,6,7]], CONJUGACY_CLASS_REPRESENTATIVES=>[[0,1,2,3,4,5,6,7],[0,1,4,5,2,3,6,7],[0,2,4,6,1,3,5,7],[1,0,3,2,5,4,7,6],[1,0,5,4,3,2,7,6],[1,3,0,2,5,7,4,6],[1,3,5,7,0,2,4,6],[3,2,1,0,7,6,5,4],[3,2,7,6,1,0,5,4],[7,6,5,4,3,2,1,0]]);
} elsif ($d==4) {
$g->CHARACTER_TABLE = new Matrix([[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,1,1],[1,-1,1,1,-1,1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,1,1,1,-1,1],[1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,-1,-1,1],[2,0,-1,2,0,-2,0,1,0,-2,1,0,2,0,0,-1,2,-2,0,2],[2,0,-1,2,0,2,0,-1,0,2,-1,0,2,0,0,-1,2,2,0,2],[3,-1,0,-1,1,-3,1,0,1,1,0,-1,3,-1,-1,0,-1,-3,1,3],[3,1,0,-1,-1,-3,-1,0,-1,1,0,1,3,1,1,0,-1,-3,-1,3],[3,-1,0,-1,1,3,-1,0,-1,-1,0,1,3,-1,-1,0,-1,3,-1,3],[3,1,0,-1,-1,3,1,0,1,-1,0,-1,3,1,1,0,-1,3,1,3],[4,2,1,0,0,-2,0,1,-2,0,-1,0,0,-2,0,-1,0,2,2,-4],[4,-2,1,0,0,-2,0,1,2,0,-1,0,0,2,0,-1,0,2,-2,-4],[4,2,1,0,0,2,0,-1,2,0,1,0,0,-2,0,-1,0,-2,-2,-4],[4,-2,1,0,0,2,0,-1,-2,0,1,0,0,2,0,-1,0,-2,2,-4],[6,-2,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,-2,2,0,-2,0,0,6],[6,2,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,2,-2,0,-2,0,0,6],[6,0,0,-2,0,0,-2,0,2,0,0,0,-2,0,0,0,2,0,2,6],[6,0,0,-2,0,0,2,0,-2,0,0,0,-2,0,0,0,2,0,-2,6],[8,0,-1,0,0,-4,0,-1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,4,0,-8],[8,0,-1,0,0,4,0,1,0,0,-1,0,0,0,0,1,0,-4,0,-8]]);
$g->PERMUTATION_ACTION = new PermutationAction(GENERATORS=>[[1,0,3,2,5,4,7,6,9,8,11,10,13,12,15,14],[0,2,1,3,4,6,5,7,8,10,9,11,12,14,13,15],[0,1,4,5,2,3,6,7,8,9,12,13,10,11,14,15],[0,1,2,3,8,9,10,11,4,5,6,7,12,13,14,15]],CONJUGACY_CLASS_REPRESENTATIVES=>[[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15],[0,1,2,3,8,9,10,11,4,5,6,7,12,13,14,15],[0,1,4,5,8,9,12,13,2,3,6,7,10,11,14,15],[0,2,1,3,8,10,9,11,4,6,5,7,12,14,13,15],[0,2,4,6,8,10,12,14,1,3,5,7,9,11,13,15],[1,0,3,2,5,4,7,6,9,8,11,10,13,12,15,14],[1,0,3,2,9,8,11,10,5,4,7,6,13,12,15,14],[1,0,5,4,9,8,13,12,3,2,7,6,11,10,15,14],[1,3,0,2,5,7,4,6,9,11,8,10,13,15,12,14],[1,3,0,2,9,11,8,10,5,7,4,6,13,15,12,14],[1,3,5,7,0,2,4,6,9,11,13,15,8,10,12,14],[1,3,5,7,9,11,13,15,0,2,4,6,8,10,12,14],[3,2,1,0,7,6,5,4,11,10,9,8,15,14,13,12],[3,2,1,0,11,10,9,8,7,6,5,4,15,14,13,12],[3,2,7,6,1,0,5,4,11,10,15,14,9,8,13,12],[3,2,7,6,11,10,15,14,1,0,5,4,9,8,13,12],[3,7,11,15,2,6,10,14,1,5,9,13,0,4,8,12],[7,6,5,4,3,2,1,0,15,14,13,12,11,10,9,8],[7,6,5,4,15,14,13,12,3,2,1,0,11,10,9,8],[15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0]]);
} elsif ($d==5) {
$g->CHARACTER_TABLE = new Matrix([[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,1,-1],[1,1,1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,-1],[1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1],[4,4,4,4,4,4,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,-1,-1],[4,4,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0,-1,-1],[4,4,4,-4,-4,-4,-2,-2,-2,-2,2,2,2,2,1,1,1,-1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,1,1,-1,-1,0,0,0,0,-1,1],[4,4,4,-4,-4,-4,2,2,2,2,-2,-2,-2,-2,1,1,1,-1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,-1,1,1,0,0,0,0,-1,1],[5,5,5,5,5,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,0,0],[5,5,5,5,5,5,1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,0,0],[5,1,-3,-3,1,5,3,1,-1,-3,-1,-3,1,3,2,0,-2,0,-2,2,1,1,-1,-1,1,1,0,0,0,0,1,-1,1,-1,0,0],[5,1,-3,-3,1,5,-3,-1,1,3,1,3,-1,-3,2,0,-2,0,-2,2,1,1,-1,-1,1,1,0,0,0,0,-1,1,-1,1,0,0],[5,5,5,-5,-5,-5,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,0,0],[5,5,5,-5,-5,-5,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,0,0],[5,1,-3,3,-1,-5,3,1,-1,-3,1,3,-1,-3,2,0,-2,0,2,-2,1,1,-1,1,-1,-1,0,0,0,0,1,-1,-1,1,0,0],[5,1,-3,3,-1,-5,-3,-1,1,3,-1,-3,1,3,2,0,-2,0,2,-2,1,1,-1,1,-1,-1,0,0,0,0,-1,1,1,-1,0,0],[6,6,6,6,6,6,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,-2,-2,-2,-2,-2,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1],[6,6,6,-6,-6,-6,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,-2,-2,2,2,2,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1],[10,-2,2,2,-2,10,-4,2,0,-2,0,-2,2,-4,1,-1,1,-1,1,1,2,-2,0,0,2,-2,-1,1,1,-1,0,0,0,0,0,0],[10,-2,2,2,-2,10,-2,0,2,-4,2,-4,0,-2,1,-1,1,-1,1,1,-2,2,0,0,-2,2,1,-1,-1,1,0,0,0,0,0,0],[10,-2,2,2,-2,10,4,-2,0,2,0,2,-2,4,1,-1,1,-1,1,1,2,-2,0,0,2,-2,1,-1,-1,1,0,0,0,0,0,0],[10,-2,2,2,-2,10,2,0,-2,4,-2,4,0,2,1,-1,1,-1,1,1,-2,2,0,0,-2,2,-1,1,1,-1,0,0,0,0,0,0],[10,2,-6,-6,2,10,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,2,0,2,-2,2,2,-2,-2,2,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[10,-2,2,-2,2,-10,-4,2,0,-2,0,2,-2,4,1,-1,1,1,-1,-1,2,-2,0,0,-2,2,-1,1,-1,1,0,0,0,0,0,0],[10,-2,2,-2,2,-10,-2,0,2,-4,-2,4,0,2,1,-1,1,1,-1,-1,-2,2,0,0,2,-2,1,-1,1,-1,0,0,0,0,0,0],[10,-2,2,-2,2,-10,4,-2,0,2,0,-2,2,-4,1,-1,1,1,-1,-1,2,-2,0,0,-2,2,1,-1,1,-1,0,0,0,0,0,0],[10,-2,2,-2,2,-10,2,0,-2,4,2,-4,0,-2,1,-1,1,1,-1,-1,-2,2,0,0,2,-2,-1,1,-1,1,0,0,0,0,0,0],[10,2,-6,6,-2,-10,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,2,0,-2,2,2,2,-2,2,-2,-2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[15,3,-9,-9,3,15,-3,-1,1,3,1,3,-1,-3,0,0,0,0,0,0,-1,-1,1,1,-1,-1,0,0,0,0,1,-1,1,-1,0,0],[15,3,-9,-9,3,15,3,1,-1,-3,-1,-3,1,3,0,0,0,0,0,0,-1,-1,1,1,-1,-1,0,0,0,0,-1,1,-1,1,0,0],[15,3,-9,9,-3,-15,-3,-1,1,3,-1,-3,1,3,0,0,0,0,0,0,-1,-1,1,-1,1,1,0,0,0,0,1,-1,-1,1,0,0],[15,3,-9,9,-3,-15,3,1,-1,-3,1,3,-1,-3,0,0,0,0,0,0,-1,-1,1,-1,1,1,0,0,0,0,-1,1,1,-1,0,0],[20,-4,4,4,-4,20,-2,2,-2,2,-2,2,2,-2,-1,1,-1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,1,-1,-1,1,0,0,0,0,0,0],[20,-4,4,4,-4,20,2,-2,2,-2,2,-2,-2,2,-1,1,-1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,1,1,-1,0,0,0,0,0,0],[20,-4,4,-4,4,-20,-2,2,-2,2,2,-2,-2,2,-1,1,-1,-1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,-1,1,-1,0,0,0,0,0,0],[20,-4,4,-4,4,-20,2,-2,2,-2,-2,2,2,-2,-1,1,-1,-1,1,1,0,0,0,0,0,0,-1,1,-1,1,0,0,0,0,0,0]]);
$g->PERMUTATION_ACTION = new PermutationAction(GENERATORS=>[[1,0,3,2,5,4,7,6,9,8,11,10,13,12,15,14,17,16,19,18,21,20,23,22,25,24,27,26,29,28,31,30],[0,2,1,3,4,6,5,7,8,10,9,11,12,14,13,15,16,18,17,19,20,22,21,23,24,26,25,27,28,30,29,31],[0,1,4,5,2,3,6,7,8,9,12,13,10,11,14,15,16,17,20,21,18,19,22,23,24,25,28,29,26,27,30,31],[0,1,2,3,8,9,10,11,4,5,6,7,12,13,14,15,16,17,18,19,24,25,26,27,20,21,22,23,28,29,30,31],[0,1,2,3,4,5,6,7,16,17,18,19,20,21,22,23,8,9,10,11,12,13,14,15,24,25,26,27,28,29,30,31]], CONJUGACY_CLASS_REPRESENTATIVES=>[[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31],[3,2,1,0,7,6,5,4,11,10,9,8,15,14,13,12,19,18,17,16,23,22,21,20,27,26,25,24,31,30,29,28],[15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16],[1,0,3,2,5,4,7,6,9,8,11,10,13,12,15,14,17,16,19,18,21,20,23,22,25,24,27,26,29,28,31,30],[7,6,5,4,3,2,1,0,15,14,13,12,11,10,9,8,23,22,21,20,19,18,17,16,31,30,29,28,27,26,25,24],[31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0],[0,1,16,17,4,5,20,21,8,9,24,25,12,13,28,29,2,3,18,19,6,7,22,23,10,11,26,27,14,15,30,31],[3,2,19,18,7,6,23,22,11,10,27,26,15,14,31,30,1,0,17,16,5,4,21,20,9,8,25,24,13,12,29,28],[5,4,21,20,1,0,17,16,13,12,29,28,9,8,25,24,7,6,23,22,3,2,19,18,15,14,31,30,11,10,27,26],[15,14,31,30,11,10,27,26,7,6,23,22,3,2,19,18,13,12,29,28,9,8,25,24,5,4,21,20,1,0,17,16],[1,0,17,16,5,4,21,20,9,8,25,24,13,12,29,28,3,2,19,18,7,6,23,22,11,10,27,26,15,14,31,30],[2,3,18,19,6,7,22,23,10,11,26,27,14,15,30,31,0,1,16,17,4,5,20,21,8,9,24,25,12,13,28,29],[7,6,23,22,3,2,19,18,15,14,31,30,11,10,27,26,5,4,21,20,1,0,17,16,13,12,29,28,9,8,25,24],[13,12,29,28,9,8,25,24,5,4,21,20,1,0,17,16,15,14,31,30,11,10,27,26,7,6,23,22,3,2,19,18],[0,1,4,5,16,17,20,21,8,9,12,13,24,25,28,29,2,3,6,7,18,19,22,23,10,11,14,15,26,27,30,31],[3,2,7,6,19,18,23,22,11,10,15,14,27,26,31,30,1,0,5,4,17,16,21,20,9,8,13,12,25,24,29,28],[9,8,13,12,25,24,29,28,1,0,5,4,17,16,21,20,11,10,15,14,27,26,31,30,3,2,7,6,19,18,23,22],[1,0,5,4,17,16,21,20,9,8,13,12,25,24,29,28,3,2,7,6,19,18,23,22,11,10,15,14,27,26,31,30],[2,3,6,7,18,19,22,23,10,11,14,15,26,27,30,31,0,1,4,5,16,17,20,21,8,9,12,13,24,25,28,29],[11,10,15,14,27,26,31,30,3,2,7,6,19,18,23,22,9,8,13,12,25,24,29,28,1,0,5,4,17,16,21,20],[0,8,16,24,4,12,20,28,1,9,17,25,5,13,21,29,2,10,18,26,6,14,22,30,3,11,19,27,7,15,23,31],[3,11,19,27,7,15,23,31,2,10,18,26,6,14,22,30,1,9,17,25,5,13,21,29,0,8,16,24,4,12,20,28],[5,13,21,29,1,9,17,25,4,12,20,28,0,8,16,24,7,15,23,31,3,11,19,27,6,14,22,30,2,10,18,26],[1,9,17,25,5,13,21,29,0,8,16,24,4,12,20,28,3,11,19,27,7,15,23,31,2,10,18,26,6,14,22,30],[4,12,20,28,0,8,16,24,5,13,21,29,1,9,17,25,6,14,22,30,2,10,18,26,7,15,23,31,3,11,19,27],[7,15,23,31,3,11,19,27,6,14,22,30,2,10,18,26,5,13,21,29,1,9,17,25,4,12,20,28,0,8,16,24],[0,8,4,12,16,24,20,28,1,9,5,13,17,25,21,29,2,10,6,14,18,26,22,30,3,11,7,15,19,27,23,31],[3,11,7,15,19,27,23,31,2,10,6,14,18,26,22,30,1,9,5,13,17,25,21,29,0,8,4,12,16,24,20,28],[1,9,5,13,17,25,21,29,0,8,4,12,16,24,20,28,3,11,7,15,19,27,23,31,2,10,6,14,18,26,22,30],[2,10,6,14,18,26,22,30,3,11,7,15,19,27,23,31,0,8,4,12,16,24,20,28,1,9,5,13,17,25,21,29],[0,1,8,9,16,17,24,25,4,5,12,13,20,21,28,29,2,3,10,11,18,19,26,27,6,7,14,15,22,23,30,31],[3,2,11,10,19,18,27,26,7,6,15,14,23,22,31,30,1,0,9,8,17,16,25,24,5,4,13,12,21,20,29,28],[1,0,9,8,17,16,25,24,5,4,13,12,21,20,29,28,3,2,11,10,19,18,27,26,7,6,15,14,23,22,31,30],[2,3,10,11,18,19,26,27,6,7,14,15,22,23,30,31,0,1,8,9,16,17,24,25,4,5,12,13,20,21,28,29],[0,4,8,12,16,20,24,28,1,5,9,13,17,21,25,29,2,6,10,14,18,22,26,30,3,7,11,15,19,23,27,31],[1,5,9,13,17,21,25,29,0,4,8,12,16,20,24,28,3,7,11,15,19,23,27,31,2,6,10,14,18,22,26,30]]);
} elsif ($d==6) {
$g->CHARACTER_TABLE = new Matrix([[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1],[1,1,1,1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1],[1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1],[5,5,5,5,5,5,5,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,-1,-1,-1,-1,-1],[5,5,5,5,5,5,5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,2,2,2,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0,-1,-1,-1,1,1],[5,5,5,5,-5,-5,-5,3,3,3,3,3,-3,-3,-3,-3,-3,2,2,2,2,-2,-2,-2,-2,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,-1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,0,0,0,0,-1,-1,1,-1,1],[5,5,5,5,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,3,3,3,3,3,2,2,2,2,-2,-2,-2,-2,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,-1,1,1,-1,-1,-1,1,1,1,0,0,0,0,-1,-1,1,1,-1],[5,5,5,5,-5,-5,-5,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,3,3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,0,0,0,0,2,2,-2,0,0],[5,5,5,5,-5,-5,-5,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-3,-3,3,3,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,-1,1,1,1,0,0,0,0,2,2,-2,0,0],[5,5,5,5,5,5,5,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,2,2,2,0,0],[5,5,5,5,5,5,5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,-3,-3,-3,-3,1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0,2,2,2,0,0],[6,-6,2,-2,-4,4,0,4,-4,0,2,-2,-2,2,-4,4,0,3,-3,-1,1,-1,1,3,-3,2,-2,2,-2,0,-2,2,0,0,0,0,0,0,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,0,0,0,0,2,-2,0,0,-2,2,1,-1,-1,1,0,0,0,0,0],[6,-6,2,-2,-4,4,0,-4,4,0,-2,2,2,-2,4,-4,0,3,-3,-1,1,-1,1,3,-3,2,-2,2,-2,0,-2,2,0,0,0,0,0,0,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,0,0,0,0,-2,2,0,0,2,-2,1,-1,-1,1,0,0,0,0,0],[6,-6,2,-2,4,-4,0,4,-4,0,2,-2,2,-2,4,-4,0,3,-3,-1,1,1,-1,-3,3,2,-2,2,-2,0,2,-2,0,0,0,0,0,0,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,0,0,0,0,2,-2,0,0,2,-2,1,-1,1,-1,0,0,0,0,0],[6,-6,2,-2,4,-4,0,-4,4,0,-2,2,-2,2,-4,4,0,3,-3,-1,1,1,-1,-3,3,2,-2,2,-2,0,2,-2,0,0,0,0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,0,0,0,0,-2,2,0,0,-2,2,1,-1,1,-1,0,0,0,0,0],[9,9,9,9,9,9,9,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,-3,-3,-3,-3,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0,0],[9,9,9,9,9,9,9,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0,0],[9,9,9,9,-9,-9,-9,-3,-3,-3,-3,-3,3,3,3,3,3,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-3,-3,3,3,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,0,0,0,0,0],[9,9,9,9,-9,-9,-9,3,3,3,3,3,-3,-3,-3,-3,-3,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,3,3,-3,-3,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,1,1,0,0,0,0,0],[10,10,10,10,-10,-10,-10,-2,-2,-2,-2,-2,2,2,2,2,2,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-2,-2,-2,-2,-2,2,2,2,2,2,2,-2,-2,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,-1,-1,1],[10,10,10,10,-10,-10,-10,2,2,2,2,2,-2,-2,-2,-2,-2,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-2,-2,-2,-2,-2,2,2,2,2,-2,-2,2,2,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,-1,1,-1],[10,10,10,10,10,10,10,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,1,1,1,1,1,1,1,1,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,-1,-1],[10,10,10,10,10,10,10,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1],[15,15,-1,-1,-5,-5,3,-5,-5,3,-1,-1,-1,-1,7,7,-1,3,3,-1,-1,1,1,-3,-3,-1,-1,3,3,-1,-1,-1,3,-1,3,-1,-1,3,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[15,15,-1,-1,-5,-5,3,-7,-7,1,1,1,1,1,5,5,-3,3,3,-1,-1,1,1,-3,-3,3,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,3,-3,1,1,-3,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,1,-1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[15,15,-1,-1,-5,-5,3,5,5,-3,1,1,1,1,-7,-7,1,3,3,-1,-1,1,1,-3,-3,-1,-1,3,3,-1,-1,-1,3,-1,-3,1,1,-3,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1,1,-1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[15,15,-1,-1,-5,-5,3,7,7,-1,-1,-1,-1,-1,-5,-5,3,3,3,-1,-1,1,1,-3,-3,3,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,3,3,-1,-1,3,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[15,15,-1,-1,5,5,-3,-5,-5,3,-1,-1,1,1,-7,-7,1,3,3,-1,-1,-1,-1,3,3,-1,-1,3,3,-1,1,1,-3,1,3,-1,1,-3,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,1,1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[15,15,-1,-1,5,5,-3,-7,-7,1,1,1,-1,-1,-5,-5,3,3,3,-1,-1,-1,-1,3,3,3,3,-1,-1,-1,1,1,1,-3,-3,1,-1,3,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,1,-1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[15,15,-1,-1,5,5,-3,5,5,-3,1,1,-1,-1,7,7,-1,3,3,-1,-1,-1,-1,3,3,-1,-1,3,3,-1,1,1,-3,1,-3,1,-1,3,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,1,1,-1,1,1,-1,-1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[15,15,-1,-1,5,5,-3,7,7,-1,-1,-1,1,1,5,5,-3,3,3,-1,-1,-1,-1,3,3,3,3,-1,-1,-1,1,1,1,-3,3,-1,1,-3,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[16,16,16,16,16,16,16,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,-2,-2,-2,0,0],[16,16,16,16,-16,-16,-16,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,-2,-2,-2,2,2,2,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,-1,-1,-2,-2,2,0,0],[20,-20,-4,4,0,0,0,8,-8,0,-4,4,0,0,0,0,0,2,-2,2,-2,0,0,0,0,4,-4,-4,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,-2,-2,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,-2,0,0,0],[20,-20,-4,4,0,0,0,-8,8,0,4,-4,0,0,0,0,0,2,-2,2,-2,0,0,0,0,4,-4,-4,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,2,2,-2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,-2,0,0,0],[20,-20,-4,4,0,0,0,0,0,0,0,0,-4,4,8,-8,0,2,-2,2,-2,0,0,0,0,-4,4,4,-4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,-2,-2,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,-2,0,0,0],[20,-20,-4,4,0,0,0,0,0,0,0,0,4,-4,-8,8,0,2,-2,2,-2,0,0,0,0,-4,4,4,-4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,2,2,-2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,-2,0,0,0],[24,-24,8,-8,-16,16,0,-8,8,0,-4,4,4,-4,8,-8,0,3,-3,-1,1,-1,1,3,-3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,1,-1,0,0,0,0,0],[24,-24,8,-8,-16,16,0,8,-8,0,4,-4,-4,4,-8,8,0,3,-3,-1,1,-1,1,3,-3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,1,-1,0,0,0,0,0],[24,-24,8,-8,16,-16,0,-8,8,0,-4,4,-4,4,-8,8,0,3,-3,-1,1,1,-1,-3,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,-1,1,0,0,0,0,0],[24,-24,8,-8,16,-16,0,8,-8,0,4,-4,4,-4,8,-8,0,3,-3,-1,1,1,-1,-3,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,-1,1,0,0,0,0,0],[30,-30,10,-10,-20,20,0,-4,4,0,-2,2,2,-2,4,-4,0,-3,3,1,-1,1,-1,-3,3,2,-2,2,-2,0,-2,2,0,0,0,0,0,0,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,0,0,0,0,2,-2,0,0,-2,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[30,-30,10,-10,-20,20,0,4,-4,0,2,-2,-2,2,-4,4,0,-3,3,1,-1,1,-1,-3,3,2,-2,2,-2,0,-2,2,0,0,0,0,0,0,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,0,0,0,0,-2,2,0,0,2,-2,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[30,-30,10,-10,20,-20,0,-4,4,0,-2,2,-2,2,-4,4,0,-3,3,1,-1,-1,1,3,-3,2,-2,2,-2,0,2,-2,0,0,0,0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,0,0,0,0,2,-2,0,0,2,-2,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[30,-30,10,-10,20,-20,0,4,-4,0,2,-2,2,-2,4,-4,0,-3,3,1,-1,-1,1,3,-3,2,-2,2,-2,0,2,-2,0,0,0,0,0,0,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,0,0,0,0,-2,2,0,0,-2,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[30,30,-2,-2,-10,-10,6,-2,-2,-2,2,2,2,2,-2,-2,-2,-3,-3,1,1,-1,-1,3,3,2,2,2,2,-2,-2,-2,2,2,-6,2,2,-6,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[30,30,-2,-2,-10,-10,6,2,2,2,-2,-2,-2,-2,2,2,2,-3,-3,1,1,-1,-1,3,3,2,2,2,2,-2,-2,-2,2,2,6,-2,-2,6,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[30,30,-2,-2,10,10,-6,-2,-2,-2,2,2,-2,-2,2,2,2,-3,-3,1,1,1,1,-3,-3,2,2,2,2,-2,2,2,-2,-2,-6,2,-2,6,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[30,30,-2,-2,10,10,-6,2,2,2,-2,-2,2,2,-2,-2,-2,-3,-3,1,1,1,1,-3,-3,2,2,2,2,-2,2,2,-2,-2,6,-2,2,-6,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[36,-36,12,-12,-24,24,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-4,4,-4,4,0,4,-4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,-1,1,0,0,0,0,0],[36,-36,12,-12,24,-24,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-4,4,-4,4,0,-4,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,1,-1,0,0,0,0,0],[40,-40,-8,8,0,0,0,-8,8,0,4,-4,-4,4,8,-8,0,1,-1,1,-1,3,-3,3,-3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,2,0,0,0],[40,-40,-8,8,0,0,0,-8,8,0,4,-4,4,-4,-8,8,0,1,-1,1,-1,-3,3,-3,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,2,0,0,0],[40,-40,-8,8,0,0,0,8,-8,0,-4,4,-4,4,8,-8,0,1,-1,1,-1,-3,3,-3,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,2,0,0,0],[40,-40,-8,8,0,0,0,8,-8,0,-4,4,4,-4,-8,8,0,1,-1,1,-1,3,-3,3,-3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,1,-1,1,-1,-1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,2,0,0,0],[45,45,-3,-3,-15,-15,9,9,9,1,-3,-3,-3,-3,-3,-3,5,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,-3,-3,1,1,1,-3,1,-3,1,1,-3,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[45,45,-3,-3,-15,-15,9,-9,-9,-1,3,3,3,3,3,3,-5,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,-3,-3,1,1,1,-3,1,3,-1,-1,3,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,-1,1,1,1,-1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[45,45,-3,-3,15,15,-9,9,9,1,-3,-3,3,3,3,3,-5,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,-3,-3,1,-1,-1,3,-1,-3,1,-1,3,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[45,45,-3,-3,15,15,-9,-9,-9,-1,3,3,-3,-3,-3,-3,5,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,-3,-3,1,-1,-1,3,-1,3,-1,1,-3,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,1,-1,1,1,-1,-1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[45,45,-3,-3,-15,-15,9,-3,-3,5,-3,-3,-3,-3,9,9,1,0,0,0,0,0,0,0,0,-3,-3,1,1,1,1,1,1,-3,-3,1,1,-3,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[45,45,-3,-3,-15,-15,9,3,3,-5,3,3,3,3,-9,-9,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,-3,-3,1,1,1,1,1,1,-3,3,-1,-1,3,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,1,-1,-1,-1,1,-1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[45,45,-3,-3,15,15,-9,-3,-3,5,-3,-3,3,3,-9,-9,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,-3,-3,1,1,1,-1,-1,-1,3,-3,1,-1,3,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[45,45,-3,-3,15,15,-9,3,3,-5,3,3,-3,-3,9,9,1,0,0,0,0,0,0,0,0,-3,-3,1,1,1,-1,-1,-1,3,3,-1,1,-3,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[80,-80,-16,16,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-4,4,-4,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,-2,0,0,0]]);
$g->PERMUTATION_ACTION = new PermutationAction(GENERATORS=>[[1,0,3,2,5,4,7,6,9,8,11,10,13,12,15,14,17,16,19,18,21,20,23,22,25,24,27,26,29,28,31,30,33,32,35,34,37,36,39,38,41,40,43,42,45,44,47,46,49,48,51,50,53,52,55,54,57,56,59,58,61,60,63,62],[0,2,1,3,4,6,5,7,8,10,9,11,12,14,13,15,16,18,17,19,20,22,21,23,24,26,25,27,28,30,29,31,32,34,33,35,36,38,37,39,40,42,41,43,44,46,45,47,48,50,49,51,52,54,53,55,56,58,57,59,60,62,61,63],[0,1,4,5,2,3,6,7,8,9,12,13,10,11,14,15,16,17,20,21,18,19,22,23,24,25,28,29,26,27,30,31,32,33,36,37,34,35,38,39,40,41,44,45,42,43,46,47,48,49,52,53,50,51,54,55,56,57,60,61,58,59,62,63],[0,1,2,3,8,9,10,11,4,5,6,7,12,13,14,15,16,17,18,19,24,25,26,27,20,21,22,23,28,29,30,31,32,33,34,35,40,41,42,43,36,37,38,39,44,45,46,47,48,49,50,51,56,57,58,59,52,53,54,55,60,61,62,63],[0,1,2,3,4,5,6,7,16,17,18,19,20,21,22,23,8,9,10,11,12,13,14,15,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,48,49,50,51,52,53,54,55,40,41,42,43,44,45,46,47,56,57,58,59,60,61,62,63],[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63]], CONJUGACY_CLASS_REPRESENTATIVES=>[[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63],[63,62,61,60,59,58,57,56,55,54,53,52,51,50,49,48,47,46,45,44,43,42,41,40,39,38,37,36,35,34,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0],[3,2,1,0,7,6,5,4,11,10,9,8,15,14,13,12,19,18,17,16,23,22,21,20,27,26,25,24,31,30,29,28,35,34,33,32,39,38,37,36,43,42,41,40,47,46,45,44,51,50,49,48,55,54,53,52,59,58,57,56,63,62,61,60],[60,61,62,63,56,57,58,59,52,53,54,55,48,49,50,51,44,45,46,47,40,41,42,43,36,37,38,39,32,33,34,35,28,29,30,31,24,25,26,27,20,21,22,23,16,17,18,19,12,13,14,15,8,9,10,11,4,5,6,7,0,1,2,3],[1,0,3,2,5,4,7,6,9,8,11,10,13,12,15,14,17,16,19,18,21,20,23,22,25,24,27,26,29,28,31,30,33,32,35,34,37,36,39,38,41,40,43,42,45,44,47,46,49,48,51,50,53,52,55,54,57,56,59,58,61,60,63,62],[62,63,60,61,58,59,56,57,54,55,52,53,50,51,48,49,46,47,44,45,42,43,40,41,38,39,36,37,34,35,32,33,30,31,28,29,26,27,24,25,22,23,20,21,18,19,16,17,14,15,12,13,10,11,8,9,6,7,4,5,2,3,0,1],[7,6,5,4,3,2,1,0,15,14,13,12,11,10,9,8,23,22,21,20,19,18,17,16,31,30,29,28,27,26,25,24,39,38,37,36,35,34,33,32,47,46,45,44,43,42,41,40,55,54,53,52,51,50,49,48,63,62,61,60,59,58,57,56],[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63],[63,62,61,60,59,58,57,56,55,54,53,52,51,50,49,48,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,47,46,45,44,43,42,41,40,39,38,37,36,35,34,33,32,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0],[3,2,1,0,7,6,5,4,11,10,9,8,15,14,13,12,35,34,33,32,39,38,37,36,43,42,41,40,47,46,45,44,19,18,17,16,23,22,21,20,27,26,25,24,31,30,29,28,51,50,49,48,55,54,53,52,59,58,57,56,63,62,61,60],[17,16,19,18,21,20,23,22,25,24,27,26,29,28,31,30,49,48,51,50,53,52,55,54,57,56,59,58,61,60,63,62,1,0,3,2,5,4,7,6,9,8,11,10,13,12,15,14,33,32,35,34,37,36,39,38,41,40,43,42,45,44,47,46],[46,47,44,45,42,43,40,41,38,39,36,37,34,35,32,33,14,15,12,13,10,11,8,9,6,7,4,5,2,3,0,1,62,63,60,61,58,59,56,57,54,55,52,53,50,51,48,49,30,31,28,29,26,27,24,25,22,23,20,21,18,19,16,17],[1,0,3,2,5,4,7,6,9,8,11,10,13,12,15,14,33,32,35,34,37,36,39,38,41,40,43,42,45,44,47,46,17,16,19,18,21,20,23,22,25,24,27,26,29,28,31,30,49,48,51,50,53,52,55,54,57,56,59,58,61,60,63,62],[62,63,60,61,58,59,56,57,54,55,52,53,50,51,48,49,30,31,28,29,26,27,24,25,22,23,20,21,18,19,16,17,46,47,44,45,42,43,40,41,38,39,36,37,34,35,32,33,14,15,12,13,10,11,8,9,6,7,4,5,2,3,0,1],[16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47],[47,46,45,44,43,42,41,40,39,38,37,36,35,34,33,32,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,63,62,61,60,59,58,57,56,55,54,53,52,51,50,49,48,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16],[19,18,17,16,23,22,21,20,27,26,25,24,31,30,29,28,51,50,49,48,55,54,53,52,59,58,57,56,63,62,61,60,3,2,1,0,7,6,5,4,11,10,9,8,15,14,13,12,35,34,33,32,39,38,37,36,43,42,41,40,47,46,45,44],[0,1,2,3,4,5,6,7,16,17,18,19,20,21,22,23,32,33,34,35,36,37,38,39,48,49,50,51,52,53,54,55,8,9,10,11,12,13,14,15,24,25,26,27,28,29,30,31,40,41,42,43,44,45,46,47,56,57,58,59,60,61,62,63],[63,62,61,60,59,58,57,56,47,46,45,44,43,42,41,40,31,30,29,28,27,26,25,24,15,14,13,12,11,10,9,8,55,54,53,52,51,50,49,48,39,38,37,36,35,34,33,32,23,22,21,20,19,18,17,16,7,6,5,4,3,2,1,0],[3,2,1,0,7,6,5,4,19,18,17,16,23,22,21,20,35,34,33,32,39,38,37,36,51,50,49,48,55,54,53,52,11,10,9,8,15,14,13,12,27,26,25,24,31,30,29,28,43,42,41,40,47,46,45,44,59,58,57,56,63,62,61,60],[60,61,62,63,56,57,58,59,44,45,46,47,40,41,42,43,28,29,30,31,24,25,26,27,12,13,14,15,8,9,10,11,52,53,54,55,48,49,50,51,36,37,38,39,32,33,34,35,20,21,22,23,16,17,18,19,4,5,6,7,0,1,2,3],[1,0,3,2,5,4,7,6,17,16,19,18,21,20,23,22,33,32,35,34,37,36,39,38,49,48,51,50,53,52,55,54,9,8,11,10,13,12,15,14,25,24,27,26,29,28,31,30,41,40,43,42,45,44,47,46,57,56,59,58,61,60,63,62],[62,63,60,61,58,59,56,57,46,47,44,45,42,43,40,41,30,31,28,29,26,27,24,25,14,15,12,13,10,11,8,9,54,55,52,53,50,51,48,49,38,39,36,37,34,35,32,33,22,23,20,21,18,19,16,17,6,7,4,5,2,3,0,1],[7,6,5,4,3,2,1,0,23,22,21,20,19,18,17,16,39,38,37,36,35,34,33,32,55,54,53,52,51,50,49,48,15,14,13,12,11,10,9,8,31,30,29,28,27,26,25,24,47,46,45,44,43,42,41,40,63,62,61,60,59,58,57,56],[56,57,58,59,60,61,62,63,40,41,42,43,44,45,46,47,24,25,26,27,28,29,30,31,8,9,10,11,12,13,14,15,48,49,50,51,52,53,54,55,32,33,34,35,36,37,38,39,16,17,18,19,20,21,22,23,0,1,2,3,4,5,6,7],[0,2,1,3,8,10,9,11,4,6,5,7,12,14,13,15,16,18,17,19,24,26,25,27,20,22,21,23,28,30,29,31,32,34,33,35,40,42,41,43,36,38,37,39,44,46,45,47,48,50,49,51,56,58,57,59,52,54,53,55,60,62,61,63],[63,61,62,60,55,53,54,52,59,57,58,56,51,49,50,48,47,45,46,44,39,37,38,36,43,41,42,40,35,33,34,32,31,29,30,28,23,21,22,20,27,25,26,24,19,17,18,16,15,13,14,12,7,5,6,4,11,9,10,8,3,1,2,0],[5,7,4,6,13,15,12,14,1,3,0,2,9,11,8,10,21,23,20,22,29,31,28,30,17,19,16,18,25,27,24,26,37,39,36,38,45,47,44,46,33,35,32,34,41,43,40,42,53,55,52,54,61,63,60,62,49,51,48,50,57,59,56,58],[58,56,59,57,50,48,51,49,62,60,63,61,54,52,55,53,42,40,43,41,34,32,35,33,46,44,47,45,38,36,39,37,26,24,27,25,18,16,19,17,30,28,31,29,22,20,23,21,10,8,11,9,2,0,3,1,14,12,15,13,6,4,7,5],[17,19,16,18,25,27,24,26,21,23,20,22,29,31,28,30,1,3,0,2,9,11,8,10,5,7,4,6,13,15,12,14,49,51,48,50,57,59,56,58,53,55,52,54,61,63,60,62,33,35,32,34,41,43,40,42,37,39,36,38,45,47,44,46],[1,3,0,2,9,11,8,10,5,7,4,6,13,15,12,14,17,19,16,18,25,27,24,26,21,23,20,22,29,31,28,30,33,35,32,34,41,43,40,42,37,39,36,38,45,47,44,46,49,51,48,50,57,59,56,58,53,55,52,54,61,63,60,62],[62,60,63,61,54,52,55,53,58,56,59,57,50,48,51,49,46,44,47,45,38,36,39,37,42,40,43,41,34,32,35,33,30,28,31,29,22,20,23,21,26,24,27,25,18,16,19,17,14,12,15,13,6,4,7,5,10,8,11,9,2,0,3,1],[16,18,17,19,24,26,25,27,20,22,21,23,28,30,29,31,0,2,1,3,8,10,9,11,4,6,5,7,12,14,13,15,48,50,49,51,56,58,57,59,52,54,53,55,60,62,61,63,32,34,33,35,40,42,41,43,36,38,37,39,44,46,45,47],[21,23,20,22,29,31,28,30,17,19,16,18,25,27,24,26,5,7,4,6,13,15,12,14,1,3,0,2,9,11,8,10,53,55,52,54,61,63,60,62,49,51,48,50,57,59,56,58,37,39,36,38,45,47,44,46,33,35,32,34,41,43,40,42],[0,2,1,3,8,10,9,11,4,6,5,7,12,14,13,15,32,34,33,35,40,42,41,43,36,38,37,39,44,46,45,47,16,18,17,19,24,26,25,27,20,22,21,23,28,30,29,31,48,50,49,51,56,58,57,59,52,54,53,55,60,62,61,63],[5,7,4,6,13,15,12,14,1,3,0,2,9,11,8,10,37,39,36,38,45,47,44,46,33,35,32,34,41,43,40,42,21,23,20,22,29,31,28,30,17,19,16,18,25,27,24,26,53,55,52,54,61,63,60,62,49,51,48,50,57,59,56,58],[1,3,0,2,9,11,8,10,5,7,4,6,13,15,12,14,33,35,32,34,41,43,40,42,37,39,36,38,45,47,44,46,17,19,16,18,25,27,24,26,21,23,20,22,29,31,28,30,49,51,48,50,57,59,56,58,53,55,52,54,61,63,60,62],[21,23,20,22,29,31,28,30,17,19,16,18,25,27,24,26,53,55,52,54,61,63,60,62,49,51,48,50,57,59,56,58,5,7,4,6,13,15,12,14,1,3,0,2,9,11,8,10,37,39,36,38,45,47,44,46,33,35,32,34,41,43,40,42],[0,2,1,3,8,10,9,11,16,18,17,19,24,26,25,27,4,6,5,7,12,14,13,15,20,22,21,23,28,30,29,31,32,34,33,35,40,42,41,43,48,50,49,51,56,58,57,59,36,38,37,39,44,46,45,47,52,54,53,55,60,62,61,63],[63,61,62,60,55,53,54,52,47,45,46,44,39,37,38,36,59,57,58,56,51,49,50,48,43,41,42,40,35,33,34,32,31,29,30,28,23,21,22,20,15,13,14,12,7,5,6,4,27,25,26,24,19,17,18,16,11,9,10,8,3,1,2,0],[5,7,4,6,13,15,12,14,21,23,20,22,29,31,28,30,1,3,0,2,9,11,8,10,17,19,16,18,25,27,24,26,37,39,36,38,45,47,44,46,53,55,52,54,61,63,60,62,33,35,32,34,41,43,40,42,49,51,48,50,57,59,56,58],[58,56,59,57,50,48,51,49,42,40,43,41,34,32,35,33,62,60,63,61,54,52,55,53,46,44,47,45,38,36,39,37,26,24,27,25,18,16,19,17,10,8,11,9,2,0,3,1,30,28,31,29,22,20,23,21,14,12,15,13,6,4,7,5],[1,3,0,2,9,11,8,10,17,19,16,18,25,27,24,26,5,7,4,6,13,15,12,14,21,23,20,22,29,31,28,30,33,35,32,34,41,43,40,42,49,51,48,50,57,59,56,58,37,39,36,38,45,47,44,46,53,55,52,54,61,63,60,62],[62,60,63,61,54,52,55,53,46,44,47,45,38,36,39,37,58,56,59,57,50,48,51,49,42,40,43,41,34,32,35,33,30,28,31,29,22,20,23,21,14,12,15,13,6,4,7,5,26,24,27,25,18,16,19,17,10,8,11,9,2,0,3,1],[4,6,5,7,12,14,13,15,20,22,21,23,28,30,29,31,0,2,1,3,8,10,9,11,16,18,17,19,24,26,25,27,36,38,37,39,44,46,45,47,52,54,53,55,60,62,61,63,32,34,33,35,40,42,41,43,48,50,49,51,56,58,57,59],[59,57,58,56,51,49,50,48,43,41,42,40,35,33,34,32,63,61,62,60,55,53,54,52,47,45,46,44,39,37,38,36,27,25,26,24,19,17,18,16,11,9,10,8,3,1,2,0,31,29,30,28,23,21,22,20,15,13,14,12,7,5,6,4],[0,2,1,3,8,10,9,11,16,18,17,19,24,26,25,27,32,34,33,35,40,42,41,43,48,50,49,51,56,58,57,59,4,6,5,7,12,14,13,15,20,22,21,23,28,30,29,31,36,38,37,39,44,46,45,47,52,54,53,55,60,62,61,63],[5,7,4,6,13,15,12,14,21,23,20,22,29,31,28,30,37,39,36,38,45,47,44,46,53,55,52,54,61,63,60,62,1,3,0,2,9,11,8,10,17,19,16,18,25,27,24,26,33,35,32,34,41,43,40,42,49,51,48,50,57,59,56,58],[1,3,0,2,9,11,8,10,17,19,16,18,25,27,24,26,33,35,32,34,41,43,40,42,49,51,48,50,57,59,56,58,5,7,4,6,13,15,12,14,21,23,20,22,29,31,28,30,37,39,36,38,45,47,44,46,53,55,52,54,61,63,60,62],[4,6,5,7,12,14,13,15,20,22,21,23,28,30,29,31,36,38,37,39,44,46,45,47,52,54,53,55,60,62,61,63,0,2,1,3,8,10,9,11,16,18,17,19,24,26,25,27,32,34,33,35,40,42,41,43,48,50,49,51,56,58,57,59],[0,1,2,3,16,17,18,19,4,5,6,7,20,21,22,23,32,33,34,35,48,49,50,51,36,37,38,39,52,53,54,55,8,9,10,11,24,25,26,27,12,13,14,15,28,29,30,31,40,41,42,43,56,57,58,59,44,45,46,47,60,61,62,63],[63,62,61,60,47,46,45,44,59,58,57,56,43,42,41,40,31,30,29,28,15,14,13,12,27,26,25,24,11,10,9,8,55,54,53,52,39,38,37,36,51,50,49,48,35,34,33,32,23,22,21,20,7,6,5,4,19,18,17,16,3,2,1,0],[5,4,7,6,21,20,23,22,1,0,3,2,17,16,19,18,37,36,39,38,53,52,55,54,33,32,35,34,49,48,51,50,13,12,15,14,29,28,31,30,9,8,11,10,25,24,27,26,45,44,47,46,61,60,63,62,41,40,43,42,57,56,59,58],[1,0,3,2,17,16,19,18,5,4,7,6,21,20,23,22,33,32,35,34,49,48,51,50,37,36,39,38,53,52,55,54,9,8,11,10,25,24,27,26,13,12,15,14,29,28,31,30,41,40,43,42,57,56,59,58,45,44,47,46,61,60,63,62],[4,5,6,7,20,21,22,23,0,1,2,3,16,17,18,19,36,37,38,39,52,53,54,55,32,33,34,35,48,49,50,51,12,13,14,15,28,29,30,31,8,9,10,11,24,25,26,27,44,45,46,47,60,61,62,63,40,41,42,43,56,57,58,59],[59,58,57,56,43,42,41,40,63,62,61,60,47,46,45,44,27,26,25,24,11,10,9,8,31,30,29,28,15,14,13,12,51,50,49,48,35,34,33,32,55,54,53,52,39,38,37,36,19,18,17,16,3,2,1,0,23,22,21,20,7,6,5,4],[0,4,2,6,16,20,18,22,1,5,3,7,17,21,19,23,32,36,34,38,48,52,50,54,33,37,35,39,49,53,51,55,8,12,10,14,24,28,26,30,9,13,11,15,25,29,27,31,40,44,42,46,56,60,58,62,41,45,43,47,57,61,59,63],[63,59,61,57,47,43,45,41,62,58,60,56,46,42,44,40,31,27,29,25,15,11,13,9,30,26,28,24,14,10,12,8,55,51,53,49,39,35,37,33,54,50,52,48,38,34,36,32,23,19,21,17,7,3,5,1,22,18,20,16,6,2,4,0],[1,5,3,7,17,21,19,23,0,4,2,6,16,20,18,22,33,37,35,39,49,53,51,55,32,36,34,38,48,52,50,54,9,13,11,15,25,29,27,31,8,12,10,14,24,28,26,30,41,45,43,47,57,61,59,63,40,44,42,46,56,60,58,62],[62,58,60,56,46,42,44,40,63,59,61,57,47,43,45,41,30,26,28,24,14,10,12,8,31,27,29,25,15,11,13,9,54,50,52,48,38,34,36,32,55,51,53,49,39,35,37,33,22,18,20,16,6,2,4,0,23,19,21,17,7,3,5,1],[0,2,4,6,1,3,5,7,16,18,20,22,17,19,21,23,32,34,36,38,33,35,37,39,48,50,52,54,49,51,53,55,8,10,12,14,9,11,13,15,24,26,28,30,25,27,29,31,40,42,44,46,41,43,45,47,56,58,60,62,57,59,61,63],[63,61,59,57,62,60,58,56,47,45,43,41,46,44,42,40,31,29,27,25,30,28,26,24,15,13,11,9,14,12,10,8,55,53,51,49,54,52,50,48,39,37,35,33,38,36,34,32,23,21,19,17,22,20,18,16,7,5,3,1,6,4,2,0],[1,3,5,7,0,2,4,6,17,19,21,23,16,18,20,22,33,35,37,39,32,34,36,38,49,51,53,55,48,50,52,54,9,11,13,15,8,10,12,14,25,27,29,31,24,26,28,30,41,43,45,47,40,42,44,46,57,59,61,63,56,58,60,62],[0,2,4,6,16,18,20,22,1,3,5,7,17,19,21,23,32,34,36,38,48,50,52,54,33,35,37,39,49,51,53,55,8,10,12,14,24,26,28,30,9,11,13,15,25,27,29,31,40,42,44,46,56,58,60,62,41,43,45,47,57,59,61,63],[1,3,5,7,17,19,21,23,0,2,4,6,16,18,20,22,33,35,37,39,49,51,53,55,32,34,36,38,48,50,52,54,9,11,13,15,25,27,29,31,8,10,12,14,24,26,28,30,41,43,45,47,57,59,61,63,40,42,44,46,56,58,60,62]]);
} else {
die("argument d=$d not supported.");
}
return $g;
}
# Local Variables:
# mode: perl
# cperl-indent-level:3
# indent-tabs-mode:nil
# End:
|
