1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
|
import math
from rpython.rlib.rfloat import isnan, isinf, copysign
# code to deal with special values (infinities, NaNs, ...)
#
# The special types can be:
ST_NINF = 0 # negative infinity
ST_NEG = 1 # negative finite number (nonzero)
ST_NZERO = 2 # -0.
ST_PZERO = 3 # +0.
ST_POS = 4 # positive finite number (nonzero)
ST_PINF = 5 # positive infinity
ST_NAN = 6 # Not a Number
def special_type(d):
if isnan(d):
return ST_NAN
elif isinf(d):
if d > 0.0:
return ST_PINF
else:
return ST_NINF
else:
if d != 0.0:
if d > 0.0:
return ST_POS
else:
return ST_NEG
else:
if copysign(1., d) == 1.:
return ST_PZERO
else:
return ST_NZERO
P = math.pi
P14 = 0.25 * math.pi
P12 = 0.5 * math.pi
P34 = 0.75 * math.pi
INF = 1e200 * 1e200
N = INF / INF
U = -9.5426319407711027e33 # unlikely value, used as placeholder
Z = 0.0 # defined here instead of in the tuples below, because of a bug
# in pypy releases < 1.5
NAN = N
def build_table(lst):
table = []
assert len(lst) == 49
it = iter(lst)
for j in range(7):
row = []
for i in range(7):
(x, y) = it.next()
row.append((x, y))
table.append(row)
return table
acos_special_values = build_table([
(P34,INF), (P,INF), (P,INF), (P,-INF), (P,-INF), (P34,-INF), (N,INF),
(P12,INF), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (P12,-INF), (N,N),
(P12,INF), (U,U), (P12,Z), (P12,-Z), (U,U), (P12,-INF), (P12,N),
(P12,INF), (U,U), (P12,Z), (P12,-Z), (U,U), (P12,-INF), (P12,N),
(P12,INF), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (P12,-INF), (N,N),
(P14,INF), (Z,INF), (Z,INF), (Z,-INF), (Z,-INF), (P14,-INF), (N,INF),
(N,INF), (N,N), (N,N), (N,N), (N,N), (N,-INF), (N,N),
])
acosh_special_values = build_table([
(INF,-P34), (INF,-P), (INF,-P), (INF,P), (INF,P), (INF,P34), (INF,N),
(INF,-P12), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (INF,P12), (N,N),
(INF,-P12), (U,U), (Z,-P12), (Z,P12), (U,U), (INF,P12), (N,N),
(INF,-P12), (U,U), (Z,-P12), (Z,P12), (U,U), (INF,P12), (N,N),
(INF,-P12), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (INF,P12), (N,N),
(INF,-P14), (INF,-Z), (INF,-Z), (INF,Z), (INF,Z), (INF,P14), (INF,N),
(INF,N), (N,N), (N,N), (N,N), (N,N), (INF,N), (N,N),
])
asinh_special_values = build_table([
(-INF,-P14), (-INF,-Z), (-INF,-Z),(-INF,Z), (-INF,Z), (-INF,P14), (-INF,N),
(-INF,-P12), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (-INF,P12), (N,N),
(-INF,-P12), (U,U), (-Z,-Z), (-Z,Z), (U,U), (-INF,P12), (N,N),
(INF,-P12), (U,U), (Z,-Z), (Z,Z), (U,U), (INF,P12), (N,N),
(INF,-P12), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (INF,P12), (N,N),
(INF,-P14), (INF,-Z), (INF,-Z), (INF,Z), (INF,Z), (INF,P14), (INF,N),
(INF,N), (N,N), (N,-Z), (N,Z), (N,N), (INF,N), (N,N),
])
atanh_special_values = build_table([
(-Z,-P12), (-Z,-P12), (-Z,-P12), (-Z,P12), (-Z,P12), (-Z,P12), (-Z,N),
(-Z,-P12), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (-Z,P12), (N,N),
(-Z,-P12), (U,U), (-Z,-Z), (-Z,Z), (U,U), (-Z,P12), (-Z,N),
(Z,-P12), (U,U), (Z,-Z), (Z,Z), (U,U), (Z,P12), (Z,N),
(Z,-P12), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (Z,P12), (N,N),
(Z,-P12), (Z,-P12), (Z,-P12), (Z,P12), (Z,P12), (Z,P12), (Z,N),
(Z,-P12), (N,N), (N,N), (N,N), (N,N), (Z,P12), (N,N),
])
log_special_values = build_table([
(INF,-P34), (INF,-P), (INF,-P), (INF,P), (INF,P), (INF,P34), (INF,N),
(INF,-P12), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (INF,P12), (N,N),
(INF,-P12), (U,U), (-INF,-P), (-INF,P), (U,U), (INF,P12), (N,N),
(INF,-P12), (U,U), (-INF,-Z), (-INF,Z), (U,U), (INF,P12), (N,N),
(INF,-P12), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (INF,P12), (N,N),
(INF,-P14), (INF,-Z), (INF,-Z), (INF,Z), (INF,Z), (INF,P14), (INF,N),
(INF,N), (N,N), (N,N), (N,N), (N,N), (INF,N), (N,N),
])
sqrt_special_values = build_table([
(INF,-INF), (Z,-INF), (Z,-INF), (Z,INF), (Z,INF), (INF,INF), (N,INF),
(INF,-INF), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (INF,INF), (N,N),
(INF,-INF), (U,U), (Z,-Z), (Z,Z), (U,U), (INF,INF), (N,N),
(INF,-INF), (U,U), (Z,-Z), (Z,Z), (U,U), (INF,INF), (N,N),
(INF,-INF), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (INF,INF), (N,N),
(INF,-INF), (INF,-Z), (INF,-Z), (INF,Z), (INF,Z), (INF,INF), (INF,N),
(INF,-INF), (N,N), (N,N), (N,N), (N,N), (INF,INF), (N,N),
])
exp_special_values = build_table([
(Z,Z), (U,U), (Z,-Z), (Z,Z), (U,U), (Z,Z), (Z,Z),
(N,N), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (N,N), (N,N),
(N,N), (U,U), (1.,-Z), (1.,Z), (U,U), (N,N), (N,N),
(N,N), (U,U), (1.,-Z), (1.,Z), (U,U), (N,N), (N,N),
(N,N), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (N,N), (N,N),
(INF,N), (U,U), (INF,-Z), (INF,Z), (U,U), (INF,N), (INF,N),
(N,N), (N,N), (N,-Z), (N,Z), (N,N), (N,N), (N,N),
])
cosh_special_values = build_table([
(INF,N), (U,U), (INF,Z), (INF,-Z), (U,U), (INF,N), (INF,N),
(N,N), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (N,N), (N,N),
(N,Z), (U,U), (1.,Z), (1.,-Z), (U,U), (N,Z), (N,Z),
(N,Z), (U,U), (1.,-Z), (1.,Z), (U,U), (N,Z), (N,Z),
(N,N), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (N,N), (N,N),
(INF,N), (U,U), (INF,-Z), (INF,Z), (U,U), (INF,N), (INF,N),
(N,N), (N,N), (N,Z), (N,Z), (N,N), (N,N), (N,N),
])
sinh_special_values = build_table([
(INF,N), (U,U), (-INF,-Z), (-INF,Z), (U,U), (INF,N), (INF,N),
(N,N), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (N,N), (N,N),
(Z,N), (U,U), (-Z,-Z), (-Z,Z), (U,U), (Z,N), (Z,N),
(Z,N), (U,U), (Z,-Z), (Z,Z), (U,U), (Z,N), (Z,N),
(N,N), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (N,N), (N,N),
(INF,N), (U,U), (INF,-Z), (INF,Z), (U,U), (INF,N), (INF,N),
(N,N), (N,N), (N,-Z), (N,Z), (N,N), (N,N), (N,N),
])
tanh_special_values = build_table([
(-1.,Z), (U,U), (-1.,-Z), (-1.,Z), (U,U), (-1.,Z), (-1.,Z),
(N,N), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (N,N), (N,N),
(N,N), (U,U), (-Z,-Z), (-Z,Z), (U,U), (N,N), (N,N),
(N,N), (U,U), (Z,-Z), (Z,Z), (U,U), (N,N), (N,N),
(N,N), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (N,N), (N,N),
(1.,Z), (U,U), (1.,-Z), (1.,Z), (U,U), (1.,Z), (1.,Z),
(N,N), (N,N), (N,-Z), (N,Z), (N,N), (N,N), (N,N),
])
rect_special_values = build_table([
(INF,N), (U,U), (-INF,Z), (-INF,-Z), (U,U), (INF,N), (INF,N),
(N,N), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (N,N), (N,N),
(Z,Z), (U,U), (-Z,Z), (-Z,-Z), (U,U), (Z,Z), (Z,Z),
(Z,Z), (U,U), (Z,-Z), (Z,Z), (U,U), (Z,Z), (Z,Z),
(N,N), (U,U), (U,U), (U,U), (U,U), (N,N), (N,N),
(INF,N), (U,U), (INF,-Z), (INF,Z), (U,U), (INF,N), (INF,N),
(N,N), (N,N), (N,Z), (N,Z), (N,N), (N,N), (N,N),
])
assert copysign(1., acosh_special_values[5][2][1]) == -1.
|
