2 0 -> 3 True 1
0 012 0
1 120 1
2 201 2

2 1 -> 3 False 0
0 120 0
1 021 1
2 012 2

3 0 -> 4 True 2
0 0123 0
1 1032 1
2 2301 2
3 3210 3

3 1 -> 6 True 1
0 0123 0
1 0231 1
2 0312 2
3 1203 3
4 1320 4
5 2301 5

3 2 -> 4 False 0
0 1230 0
1 0231 1
2 0132 2
3 0123 3

4 0 -> 5 True 3
0 01234 0
1 12340 1
2 23401 2
3 34012 3
4 40123 4

4 1 -> 10 True 2
0 01234 0
1 02143 1
2 03124 2
3 04132 3
4 12034 4
5 13042 5
6 14023 6
7 23014 7
8 24031 8
9 34012 9

4 2 -> 10 False 1
0 23401 0
1 13420 1
2 12403 2
3 12340 3
4 03412 4
5 02431 5
6 02314 6
7 01423 7
8 01342 8
9 01234 9

4 3 -> 5 False 0
0 12340 0
1 02341 1
2 01342 2
3 01243 3
4 01234 4

5 0 -> 6 True 4
0 054321 0
1 154320 1
2 254310 2
3 354210 3
4 453210 4
5 543210 5

5 1 -> 15 True 3
0 015432 0
1 025431 1
2 035421 2
3 045321 3
4 054321 4
5 125430 5
6 135420 6
7 145320 7
8 154320 8
9 235410 9
10 245310 10
11 254310 11
12 345210 12
13 354210 13
14 453210 14

5 2 -> 20 True 2
0 012543 0
1 013542 1
2 014532 2
3 015432 3
4 023541 4
5 024531 5
6 025431 6
7 034521 7
8 035421 8
9 045321 9
10 123540 10
11 124530 11
12 125430 12
13 134520 13
14 135420 14
15 145320 15
16 234510 16
17 235410 17
18 245310 18
19 345210 19

5 3 -> 15 False 1
0 234510 0
1 134520 1
2 124530 2
3 123540 3
4 123450 4
5 034521 5
6 024531 6
7 023541 7
8 023451 8
9 014532 9
10 013542 10
11 013452 11
12 012543 12
13 012453 13
14 012354 14

5 4 -> 6 False 0
0 123450 0
1 023451 1
2 013452 2
3 012453 3
4 012354 4
5 012345 5

6 0 -> 7 True 5
0 0654321 0
1 1654320 1
2 2654310 2
3 3654210 3
4 4653210 4
5 5643210 5
6 6543210 6

6 1 -> 21 True 4
0 0165432 0
1 0265431 1
2 0365421 2
3 0465321 3
4 0564321 4
5 0654321 5
6 1265430 6
7 1365420 7
8 1465320 8
9 1564320 9
10 1654320 10
11 2365410 11
12 2465310 12
13 2564310 13
14 2654310 14
15 3465210 15
16 3564210 16
17 3654210 17
18 4563210 18
19 4653210 19
20 5643210 20

6 2 -> 35 True 3
0 0126543 0
1 0136542 1
2 0146532 2
3 0156432 3
4 0165432 4
5 0236541 5
6 0246531 6
7 0256431 7
8 0265431 8
9 0346521 9
10 0356421 10
11 0365421 11
12 0456321 12
13 0465321 13
14 0564321 14
15 1236540 15
16 1246530 16
17 1256430 17
18 1265430 18
19 1346520 19
20 1356420 20
21 1365420 21
22 1456320 22
23 1465320 23
24 1564320 24
25 2346510 25
26 2356410 26
27 2365410 27
28 2456310 28
29 2465310 29
30 2564310 30
31 3456210 31
32 3465210 32
33 3564210 33
34 4563210 34

6 3 -> 35 False 2
0 3456210 0
1 2456310 1
2 2356410 2
3 2346510 3
4 2345610 4
5 1456320 5
6 1356420 6
7 1346520 7
8 1345620 8
9 1256430 9
10 1246530 10
11 1245630 11
12 1236540 12
13 1235640 13
14 1234650 14
15 0456321 15
16 0356421 16
17 0346521 17
18 0345621 18
19 0256431 19
20 0246531 20
21 0245631 21
22 0236541 22
23 0235641 23
24 0234651 24
25 0156432 25
26 0146532 26
27 0145632 27
28 0136542 28
29 0135642 29
30 0134652 30
31 0126543 31
32 0125643 32
33 0124653 33
34 0123654 34

6 4 -> 21 False 1
0 2345610 0
1 1345620 1
2 1245630 2
3 1235640 3
4 1234650 4
5 1234560 5
6 0345621 6
7 0245631 7
8 0235641 8
9 0234651 9
10 0234561 10
11 0145632 11
12 0135642 12
13 0134652 13
14 0134562 14
15 0125643 15
16 0124653 16
17 0124563 17
18 0123654 18
19 0123564 19
20 0123465 20

6 5 -> 7 False 0
0 1234560 0
1 0234561 1
2 0134562 2
3 0124563 3
4 0123564 4
5 0123465 5
6 0123456 6

7 0 -> 8 True 6
0 07654321 0
1 17654320 1
2 27654310 2
3 37654210 3
4 47653210 4
5 57643210 5
6 67543210 6
7 76543210 7

7 1 -> 28 True 5
0 01765432 0
1 02765431 1
2 03765421 2
3 04765321 3
4 05764321 4
5 06754321 5
6 07654321 6
7 12765430 7
8 13765420 8
9 14765320 9
10 15764320 10
11 16754320 11
12 17654320 12
13 23765410 13
14 24765310 14
15 25764310 15
16 26754310 16
17 27654310 17
18 34765210 18
19 35764210 19
20 36754210 20
21 37654210 21
22 45763210 22
23 46753210 23
24 47653210 24
25 56743210 25
26 57643210 26
27 67543210 27

7 2 -> 56 True 4
0 01276543 0
1 01376542 1
2 01476532 2
3 01576432 3
4 01675432 4
5 01765432 5
6 02376541 6
7 02476531 7
8 02576431 8
9 02675431 9
10 02765431 10
11 03476521 11
12 03576421 12
13 03675421 13
14 03765421 14
15 04576321 15
16 04675321 16
17 04765321 17
18 05674321 18
19 05764321 19
20 06754321 20
21 12376540 21
22 12476530 22
23 12576430 23
24 12675430 24
25 12765430 25
26 13476520 26
27 13576420 27
28 13675420 28
29 13765420 29
30 14576320 30
31 14675320 31
32 14765320 32
33 15674320 33
34 15764320 34
35 16754320 35
36 23476510 36
37 23576410 37
38 23675410 38
39 23765410 39
40 24576310 40
41 24675310 41
42 24765310 42
43 25674310 43
44 25764310 44
45 26754310 45
46 34576210 46
47 34675210 47
48 34765210 48
49 35674210 49
50 35764210 50
51 36754210 51
52 45673210 52
53 45763210 53
54 46753210 54
55 56743210 55

7 3 -> 70 True 3
0 01237654 0
1 01247653 1
2 01257643 2
3 01267543 3
4 01276543 4
5 01347652 5
6 01357642 6
7 01367542 7
8 01376542 8
9 01457632 9
10 01467532 10
11 01476532 11
12 01567432 12
13 01576432 13
14 01675432 14
15 02347651 15
16 02357641 16
17 02367541 17
18 02376541 18
19 02457631 19
20 02467531 20
21 02476531 21
22 02567431 22
23 02576431 23
24 02675431 24
25 03457621 25
26 03467521 26
27 03476521 27
28 03567421 28
29 03576421 29
30 03675421 30
31 04567321 31
32 04576321 32
33 04675321 33
34 05674321 34
35 12347650 35
36 12357640 36
37 12367540 37
38 12376540 38
39 12457630 39
40 12467530 40
41 12476530 41
42 12567430 42
43 12576430 43
44 12675430 44
45 13457620 45
46 13467520 46
47 13476520 47
48 13567420 48
49 13576420 49
50 13675420 50
51 14567320 51
52 14576320 52
53 14675320 53
54 15674320 54
55 23457610 55
56 23467510 56
57 23476510 57
58 23567410 58
59 23576410 59
60 23675410 60
61 24567310 61
62 24576310 62
63 24675310 63
64 25674310 64
65 34567210 65
66 34576210 66
67 34675210 67
68 35674210 68
69 45673210 69

7 4 -> 56 False 2
0 34567210 0
1 24567310 1
2 23567410 2
3 23467510 3
4 23457610 4
5 23456710 5
6 14567320 6
7 13567420 7
8 13467520 8
9 13457620 9
10 13456720 10
11 12567430 11
12 12467530 12
13 12457630 13
14 12456730 14
15 12367540 15
16 12357640 16
17 12356740 17
18 12347650 18
19 12346750 19
20 12345760 20
21 04567321 21
22 03567421 22
23 03467521 23
24 03457621 24
25 03456721 25
26 02567431 26
27 02467531 27
28 02457631 28
29 02456731 29
30 02367541 30
31 02357641 31
32 02356741 32
33 02347651 33
34 02346751 34
35 02345761 35
36 01567432 36
37 01467532 37
38 01457632 38
39 01456732 39
40 01367542 40
41 01357642 41
42 01356742 42
43 01347652 43
44 01346752 44
45 01345762 45
46 01267543 46
47 01257643 47
48 01256743 48
49 01247653 49
50 01246753 50
51 01245763 51
52 01237654 52
53 01236754 53
54 01235764 54
55 01234765 55

7 5 -> 28 False 1
0 23456710 0
1 13456720 1
2 12456730 2
3 12356740 3
4 12346750 4
5 12345760 5
6 12345670 6
7 03456721 7
8 02456731 8
9 02356741 9
10 02346751 10
11 02345761 11
12 02345671 12
13 01456732 13
14 01356742 14
15 01346752 15
16 01345762 16
17 01345672 17
18 01256743 18
19 01246753 19
20 01245763 20
21 01245673 21
22 01236754 22
23 01235764 23
24 01235674 24
25 01234765 25
26 01234675 26
27 01234576 27

7 6 -> 8 False 0
0 12345670 0
1 02345671 1
2 01345672 2
3 01245673 3
4 01235674 4
5 01234675 5
6 01234576 6
7 01234567 7