1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
|
subroutine zqnbd(indqn,simul,dh,n,binf,bsup,x,f,g,zero,napmax,
&itmax,indic,izig,nfac,imp,io,epsx,epsf,epsg,x1,x2,g1,dir,df0,
&ig,in,irel,izag,iact,epsrel,ieps1,izs,rzs,dzs)
c
implicit double precision (a-h,o-z)
real rzs(*)
double precision dzs(*)
dimension x1(n),x2(n),g1(n),dir(n),epsx(n)
dimension binf(n),bsup(n),x(n),g(n),dh(*),indic(n),izig(n),
&izs(*)
external simul,proj
c
if(imp.lt.4)go to 3
write(io,1020)izag,ig,in,irel,iact,epsrel
1020 format(' qnbd : izag,ig,in,irel,iact,epsrel=',5i3,f11.4)
c
if(ig.eq.1)write(io,110)
110 format(' test sur gradient pour sortie ib')
if(in.eq.1)write(io,111)
111 format(' test sur nombre de defactorisations pour sortie ib')
if(izag.ne.0)write(io,112)izag
112 format(' memorisation de variables izag=',i3)
if(irel.eq.1)write(io,114)epsrel
114 format(' methode de minimisations incompletes ; epsrel=',d11.4)
if(iact.eq.1)write(io,116)
116 format(' blocage des variables dans ib')
if(ieps1.eq.1)write(io,118)
118 format(' parametre eps1 nul')
if(ieps1.eq.2)write(io,119)
119 format(' parametre eps1 grand')
c
c cscal1 utilise pour calculer eps(x) = eps1 cf avant 310
cscal1=1.0d+8
if(ieps1.eq.2)write(io,120)cscal1
120 format(' parametre eps1=eps(x) calcule avec cscal1=',d11.4)
3 continue
c
difg0=1.0d+0
difg1=0.0d+0
c
c eps0 sert a partitionner les variables
eps0=0.0d+0
do 5 i=1,n
izig(i)=0
5 eps0=eps0+epsx(i)
eps0=10.*eps0/n
c
c section 1 mise en forme de dh
c si indqn=1 on init dh a ident puis scal a it=2
c
call proj(n,binf,bsup,x)
ndh=n*(n+1)/2
if(indqn.eq.1)go to 10
if(indqn.eq.2)go to 30
c erreur
if(imp.gt.0)write(io,105)indqn
105 format(' qnbd : valeur non admissible de indqn ',i5)
indqn=-105
if(imp.gt.0)write(io,123)indqn
return
10 continue
c on initialise dh a l identite puis a l iteration 2
c on met a l echelle
nfac=0
do 11 i=1,n
11 indic(i)=i
do 12 i=1,ndh
12 dh(i)=0.0d+0
30 continue
c
c section 2 mise a jour dh
c
c iter nombre d iterations de descente
iter=0
scal=1.0d+0
nap=1
indsim=4
if(indqn.eq.1) call simul(indsim,n,x,f,g,izs,rzs,dzs)
if(indsim.le.0)then
indqn=-1
if(indsim.eq.0)indqn=0
if(imp.gt.0)write(io,123)indqn
123 format(' qnbd : indqn=',i8)
return
endif
if(indqn.ne.1)go to 200
c mise a echelle dh
c df0 decroissance prevue . si mod quad df0=((dh)-1g,g)/2
c et on cherche dh diag de la forme cst/(dx)**2
c d ou cst=som((y(i)*(dx))**2))/(2*df0)
cof1=0.0d+0
do 80 i=1,n
80 cof1=cof1+(g(i)*epsx(i))**2
cof1=cof1/(2.0d+0*df0)
i1=-n
do 82 i=1,n
i1=i1+n+2-i
82 dh(i1)=(cof1 + zero)/(epsx(i)**2 + zero)
iconv=0
200 iter=iter +1
if(iter.le.itmax)go to 202
if(imp.gt.0)write(io,1202)
1202 format(' qnbd : maximum d iterations atteint')
indqn=5
if(imp.gt.0)write(io,123)indqn
return
202 if(imp.ge.2)write(io,1210)iter,f
1210 format(/' qnbd : iter=',i3,' f=',d15.7)
c x1,g1 valeurs a l iteration precedente
if(iter.eq.1)go to 300
cof1=0.0d+0
do 201 i=1,n
x1(i)=x(i)-x1(i)
g1(i)=g(i)-g1(i)
201 cof1=cof1 + x1(i)*g1(i)
if(cof1.le.zero)go to 250
if(iter.gt.2.or.indqn.ne.1)go to 250
c mise a l echelle de dh par methode shanno-phua
c dh=(y,y)/(y,s)*id
cof2=0.0d+0
do 203 i=1,n
203 cof2=cof2 + g1(i)**2
cof2=cof2/cof1
if(imp.gt.3)write(io,1203)cof2
1203 format(' qnbd : facteur d echelle=',d11.4)
dh(1)=cof2
i1=1
do 205 i=1,nfac
i1=i1+n+1-i
205 dh(i1)=cof2
c
c scal= (y,s)/(y,y)
c scal sert de coeff a g dans le calcul de dir pour i dans ib
scal=1.0d+0/cof2
250 continue
c
c mise a jour dh par methode bfgs (majour) si iter ge 2
c dh1=dh +y*yt/(y,s) - dh*s*st*dh/(s,dh*s)
c exprimons ds=x1 et y=g1 dans les nouv variables soit x2 et g1
do 251 i=1,n
i1=indic(i)
x2(i1)=g1(i)
251 dir(i1)=x1(i)
do 252 i=1,n
252 g1(i)=x2(i)
do 253 i=1,n
i1=indic(i)
253 x2(i1)=x1(i)
c on stocke d abord dh*s dans x2
c calcul des nfac premieres variables,en deux fois
continue
if(nfac.eq.0) go to 2312
if(nfac.gt.1) go to 2300
dir(1)=dir(1)*dh(1)
go to 2312
2300 continue
np=nfac+1
ii=1
n1=nfac-1
do 2303 i=1,n1
y=dir(i)
if(dh(ii).eq.0.0d+0) go to 2302
ij=ii
ip=i+1
do 2301 j=ip,nfac
ij=ij+1
2301 y=y+dir(j)*dh(ij)
2302 dir(i)=y*dh(ii)
2303 ii=ii+np-i
dir(nfac)=dir(nfac)*dh(ii)
do 2311 k=1,n1
i=nfac-k
ii=ii-np+i
if(dir(i).eq.0.0d+0) go to 2311
ip=i+1
ij=ii
y=dir(i)
do 2310 j=ip,nfac
ij=ij+1
2310 dir(j)=dir(j)+dh(ij)*dir(i)
2311 continue
2312 continue
nfac1=nfac+1
n2fac=(nfac*nfac1)/2
nnfac=n-nfac
k=n2fac
if(nfac.eq.n)go to 268
do 255 i=nfac1,n
255 dir(i)=0.0d+0
if(nfac.eq.0)go to 265
do 260i=1,nfac
do 260j=nfac1,n
k=k+1
if(x2(j).eq.0.)go to 260
dir(i)= dir(i) + dh(k)*x2(j)
260 continue
c calcul autres comp de dh*s=d en deux fois
k=n2fac
do 264 j=1,nfac
do 264 i=nfac1,n
k=k+1
dir(i)=dir(i) + dh(k)*x2(j)
264 continue
265 continue
k=n2fac+nfac*nnfac
do 266 j=nfac1,n
do 266 i=j,n
k=k+1
if(x2(j).eq.0.)go to 266
dir(i)=dir(i) + dh(k)*x2(j)
266 continue
if(nfac.eq.n-1)go to 268
nm1=n-1
k=n2fac+nfac*nnfac
do 267 i=nfac1,nm1
k=k+1
i1=i+1
do 267 j=i1,n
k=k+1
if(x2(j).eq.0.)go to 267
dir(i)=dir(i)+dh(k)*x2(j)
267 continue
c calcul de dh*s fini
c calcul sig1 pour 2eme mise a jour
268 sig1=0.0d+0
do 271 i=1,n
271 sig1=sig1+dir(i)*x2(i)
if(sig1.gt.0.0d+0)go to 272
if(imp.gt.2)write(io,1272)sig1
1272 format(' qnbd : pb (bs,s) negatif=',d11.4)
c
c ******************************************************
indqn=8
if(iter.eq.1)indqn=-5
if(imp.gt.0)write(io,123)indqn
return
272 sig1=-1.0d+0/sig1
c truc powell si (y,s) negatif
if(cof1.gt.zero)go to 277
if(imp.gt.2)write(io,1270)cof1
1270 format(' qnbd : emploi truc powell (y,s)=',d11.4)
teta=-1.0d+0/sig1
teta=.8*teta/(teta-cof1)
teta1=1.0d+0-teta
do 274 i=1,n
274 g1(i)=teta*g1(i)+teta1*dir(i)
cof1=-.2/sig1
277 continue
c
c premiere mise a jour de dh
sig=1.0d+0/cof1
zsig1=1.0d+0/sig1
mk=0
ir=nfac
epsmc=1.0d-9
call calmaj(dh,n,g1,sig,x2,ir,mk,epsmc,nfac)
if(ir.ne.nfac)go to 280
call calmaj(dh,n,dir,sig1,x2,ir,mk,epsmc,nfac)
if(ir.ne.nfac)go to 280
go to 300
280 if(imp.gt.0)write(io,282)
282 format(' qnbd : pb dans appel majour')
indqn=8
if(iter.eq.1)indqn=-5
if(imp.gt.0)write(io,123)indqn
return
300 continue
c
c section 3 determination des variables libres et bloquees
c
c calcul eps1
c
scal1=scal
if(ieps1.eq.1)scal1=0.0d+0
if(ieps1.eq.2)scal1=scal*cscal1
305 do 310 i=1,n
310 x1(i)=x(i)-scal1*abs(g(i))*g(i)
call proj(n,binf,bsup,x1)
eps1=0.0d+0
do 320 i=1,n
320 eps1=eps1 + abs(x1(i)-x(i))
eps1=min(eps0,eps1)
if(ieps1.eq.1)eps1=0.0d+0
if(ieps1.eq.2)eps1=eps1*1.0d+4
if(imp.gt.3)write(io,322)eps1
322 format(' qnbd : val de eps1 servant a partitionner les variables'
&,d11.4)
c nfac nombre de lignes factorisees (nr pour ajour)
ifac=0
idfac=0
k=0
c
c
gr=0.0d+0
if(ig.eq.1)gr=0.2*difg/n
n3=n
if(in.eq.1)n3=n/10
c si irit=1 on peut relacher des variables
irit=0
if(difg1.le.epsrel*difg0)irit=1
if(irel.eq.0.or.iter.eq.1)irit=1
if(irit*irel.gt.0.and.imp.gt.3)write(io,1320)difg0,epsrel,difg1
1320 format(' qnbd : redemarrage ; difg0,epsrel,difg1=',3d11.4)
c
tiers=1.0d+0/3.0d+0
do 340 k=1,n
izig(k)=izig(k)-1
if(izig(k).le.0)izig(k)=0
bi=binf(k)
bs=bsup(k)
ic=indic(k)
d1=x(k)-bi
d2=bs-x(k)
dd=(bs-bi)*tiers
ep=min(eps1,dd)
if(d1.gt.ep)go to 324
if(g(k).gt.0.)go to 330
go to 335
324 if(d2.gt.ep)go to 335
if(g(k).gt.0.)go to 335
go to 330
c on defactorise si necessaire
330 continue
if(ic.gt.nfac)go to 340
idfac=idfac+1
mode=-1
if(imp.ge.4)write(io,336)k
336 format(' defactorisation de ',i3)
izig(k)=izig(k) + izag
call ajour(mode,n,k,nfac,dh,x2,indic)
if(mode.eq.0) go to 340
if(imp.gt.0)write(io,333)mode
333 format(' qnbd : pb dans ajour. mode=',i3)
indqn=8
if(iter.eq.1)indqn=-5
if(imp.gt.0)write(io,123)indqn
return
c on factorise
335 continue
if(irit.eq.0)go to 340
if(ic.le.nfac)go to 340
if(izig(k).ge.1)go to 340
mode=1
if(ifac.ge.n3.and.iter.gt.1)go to 340
if(abs(g(k)).le.gr)go to 340
ifac=ifac+1
if(imp.ge.4)write(io,339)k
339 format(' on factorise l indice ',i3)
call ajour(mode,n,k,nfac,dh,x2,indic)
if(mode.eq.0)go to 340
if(imp.gt.0) write(io,333)mode
indqn=8
if(iter.eq.1)indqn=-5
if(imp.gt.0)write(io,123)indqn
return
340 continue
if(imp.ge.2)write(io,350)ifac,idfac,nfac
350 format(' qnbd : nbre fact',i3,' defact',i3,
&' total var factorisees',i3)
c
c *********************************************** a voir
if(iconv.eq.1)return
c
c section 6 resolution systeme lineaire et expression de dir
c on inverse le syst correspondant aux nl premieres composantes
c dans le nouveau syst d indices
ir=nfac
do 640 i=1,n
i1=indic(i)
640 x2(i1)=g(i)
641 continue
if(ir.lt.nfac) go to 412
if(nfac.gt.1) go to 400
x2(1)=x2(1)/dh(1)
go to 412
400 continue
do 402 i=2,nfac
ij=i
i1=i-1
v=x2(i)
do 401 j=1,i1
v=v-dh(ij)*x2(j)
401 ij=ij+nfac-j
x2(i)=v
402 x2(i)=v
x2(nfac)=x2(nfac)/dh(ij)
np=nfac+1
do 411 nip=2,nfac
i=np-nip
ii=ij-nip
v=x2(i)/dh(ii)
ip=i+1
ij=ii
do 410 j=ip,nfac
ii=ii+1
410 v=v-dh(ii)*x2(j)
411 x2(i)=v
412 continue
if(ir.eq.nfac)go to 660
if(imp.gt.0)write(io,650)
650 format(' qnbd : pb num dans mult par inverse')
indqn=7
if(iter.eq.1)indqn=-6
if(imp.gt.0)write(io,123)indqn
return
660 continue
do 610 i=1,n
i1=indic(i)
dir(i)=-g(i)*scal
610 if(i1.le.nfac) dir(i)=-x2(i1)
continue
c
c gestion contraintes actives (si iact=1)
if(iact.ne.1)go to 675
do 670 i=1,n
if(izig(i).gt.0)dir(i)=0.
if(indic(i).gt.nfac)dir(i)=0.0d+0
670 continue
675 continue
c
c recherche lineaire
c conservation de x et g . calcul de dir+ et fpn
do 700 i=1,n
g1(i)=g(i)
700 x1(i)=x(i)
c ifp =1 si fpn trop petit. on prend alors d=-g
ifp=0
fn=f
709 fpn=0.0d+0
do 710 i=1,n
if(x(i)-binf(i).le.epsx(i).and.dir(i).lt.0.)dir(i)=0.0d+0
if(bsup(i)-x(i).le.epsx(i).and.dir(i).gt.0.)dir(i)=0.0d+0
710 fpn=fpn + g(i)*dir(i)
if(fpn.gt.0.0d+0) then
if(ifp.eq.1) then
if(imp.gt.0)write(io,1705) fpn
1705 format(' qnbd : arret fpn non negatif=',d11.4)
indqn=6
if(iter.eq.1)indqn=-3
if(imp.gt.0)write(io,123)indqn
return
else
ifp=1
do 707 i=1,n
707 if(izig(i).gt.0)dir(i)=-scal*g(i)
irit=1
go to 709
endif
endif
c calcul du t initial suivant une idee de fletcher
t1=t
if(iter.eq.1) diff=df0
t=-2.0d+0*diff/fpn
if(t.gt.0.30d+0.and.t.lt.3.0d+0)t=1.0d+0
if(eps1.lt.eps0)t=1.0d+0
if(indqn.eq.2)t=1.0d+0
if(iter.gt.1.and.t1.gt.0.010d+0.and.t1.lt.100.0d+0)t=1.0d+0
tmax=1.0d+10
t=min(t,tmax)
t=max(t,10.*zero)
c amd,amf tests sur h'(t) et diff
amd=.7
amf=.1
napm=15
napm1=nap + napm
if(napm1.gt.napmax)napm1=napmax
call rlbd(indrl,n,simul,x,binf,bsup,fn,fpn,t,tmax,dir,g,
& tproj,amd,amf,imp,io,zero,nap,napm1,x2,izs,rzs,dzs)
if(indrl.ge.10)then
indsim=4
nap=nap + 1
call simul(indsim,n,x,f,g,izs,rzs,dzs)
if(indsim.le.0)then
indqn=-3
if(indsim.eq.0)indqn=0
if(imp.gt.0)write(io,123)indqn
return
endif
endif
if(indrl.le.0)then
indqn=10
if(indrl.eq.0)indqn=0
if(indrl.eq.-3)indqn=13
if(indrl.eq.-4)indqn=12
if(indrl.le.-1000)indqn=11
if(imp.gt.0)write(io,123)indqn
return
endif
c
753 if(imp.lt.6)go to 778
do 760 i=1,n
760 write(io,777)i,x(i),g(i),dir(i)
777 format(' i=',i2,' xgd ',3f11.4)
c
778 continue
if(nap.lt.napmax)go to 758
f=fn
if(imp.gt.0)write(io,755)napmax
755 format(' qnbd : retour cause max appels simul',i9)
indqn=4
if(imp.gt.0)write(io,123)indqn
return
758 continue
c section 8 test de convergence
c
do 805 i=1,n
if(abs(x(i)-x1(i)).gt.epsx(i))go to 806
805 continue
f=fn
if(imp.gt.0)write(io,1805)
1805 format(' qnbd : retour apres convergence de x')
indqn=3
if(imp.gt.0)write(io,123)indqn
return
806 continue
difg=0.0d+0
do 810 i=1,n
aa=g(i)
if(x(i)-binf(i).le.epsx(i))aa=min(0.0d+0,aa)
if(bsup(i)-x(i).le.epsx(i))aa=max(0.0d+0,aa)
810 difg=difg + aa**2
difg1=0.0d+0
do 820 i=1,n
if(indic(i).gt.nfac)go to 820
aa=g(i)
if(x(i)-binf(i).le.epsx(i))aa=min(0.0d+0,aa)
if(bsup(i)-x(i).le.epsx(i))aa=max(0.0d+0,aa)
difg1=difg1 + aa**2
820 continue
difg1=sqrt(difg1)
difg=sqrt(difg)
difg=difg/sqrt(real(n))
diff=abs(f-fn)
df0=-diff
if(irit.eq.1)difg0=difg1
f=fn
if(imp.ge.2)write(io,860)epsg,difg,epsf,diff,nap
860 format(' qnbd : epsg,difg=',2d11.4,' epsf,diff=',2d11.4
&,' nap=',i3)
if(diff.lt.epsf)then
indqn=2
if(imp.gt.0)write(io,1865)diff
1865 format(' qnbd : retour cause decroissance f trop petite=',d11.4)
if(imp.gt.0)write(io,123)indqn
return
endif
if(difg.gt.epsg)go to 200
indqn=1
if(imp.gt.0)write(io,1900)difg
1900 format(' qnbd : retour cause gradient projete petit=',d11.4)
if(imp.gt.0)write(io,123)indqn
return
end
|
