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subroutine arl2(f,nf,num,tq,dgmin,dgmax,errl2,w,iw,inf,ierr,ilog)
C!but
C Cette procedure a pour but de gerer l'execution dans
C le cas ou un unique polynome approximant est desire
C!liste d'appel
C subroutine arl2(f,nf,num,tq,dgmin,dgmax,errl2,w,
C $ inf,ierr,ilog)
C
C double precision tq(dgmax+1),f(nf),num(dgmax)
C double precision w(*)
C integer dgmin,dgmax,dginit,info,ierr,iw(*)
C
C Entree :
C dgmin. est le degre du polynome de depart quand il est
C fourni, (vaux 0 s'il ne l'est pas).
C dginit. est le premier degre pour lequel aura lieu la
C recherche.
C dgmax. est le degre desire du dernier approximant
C tq. est le tableau contenant le polynome qui peut etre
C fourni comme point de depart par l'utilisateur.
C
C Sortie :
C tq. contient la solution obtenu de degre dgmax.
C num. contient les coefficients du numerateur optimal
C errl2. contient l'erreur L2 pour l'optimum retourne
C ierr. contient l'information sur le deroulement du programme
C ierr=0 : ok
C ierr=3 : boucle indesirable sur 2 ordres
C ierr=4 : plantage lsode
C ierr=5 : plantage dans recherche de l'intersection avec une face
C
C tableau de travail
C w: dimension: 32+32*dgmax+7*ng+dgmax*ng+dgmax**2*(ng+2)
C iw : dimension 29+dgmax**2+4*dgmax
C!sous programme appeles
C optml2,feq,jacl2,outl2,lq,phi (arl2)
C dcopy,dnrm2,dscal,dpmul1
C!origine
C M Cardelli, L Baratchart INRIA sophia-Antipolis 1989, S Steer
C!organigramme
C arl2
C optml2
C outl2
C feq
C domout
C onface
C rootgp
C feq
C outl2
C outl2
C phi
C lsode
C front
C watfac
C front
C lsode
C feq
C jacl2
C hessl2
C lq
C outl2
C feq
C phi
C lq
C jacl2
C phi
C lq
C calsca
C feq
C lq
C calsca
C lq
C!
c Copyright INRIA
integer dgmin,dgmax,dginit,info,ierr,iw(*)
double precision tq(dgmax+1),f(nf),num(dgmax),w(*),x
C
double precision errl2,xx(1)
double precision tps(2),tms(2),dnrm2,sqrt,phi,gnrm,phi0
integer dg,dgback,dgr
external feq, jacl2
common /sortie/ io,info,ll
common /no2f/ gnrm
C
c taille des tableaux de travail necessaires a lsode
lrw = dgmax**2 + 9*dgmax + 22
liw = 20+dgmax
C decoupage du tableau de travail w
ncoeff=nf
ng=nf-1
ltq = 1
ltg = ltq+dgmax+1
lwode = ltg+ng+1
ltr = lwode+5+5*dgmax+5*ng+dgmax*ng+dgmax**2*(ng+1)
lfree = ltr + 25+26*dgmax+ng+dgmax**2
c les lrw elements de w suivant w(ltr) ne doivent pas etre modifies
c d'un appel de optml2 a l'autre
lw=ltr+lrw
C
C decoupage du tableau de travail iw
liwode = 1
liww = liwode+4+(dgmax+1)*(dgmax+2)
lifree = liww+20+dgmax
iw(liwode+1)=ng
iw(liwode+2)=dgmax
ll = 80
info = inf
io = ilog
C
C test validite des arguments
C
if (dgmin .gt. 0) then
dginit = dgmin
call dcopy(dgmin+1,tq,1,w(ltq),1)
else
w(ltq) = 1.d0
dginit = 1
endif
C
dgr=dginit
ierr = 0
ntest1 = -1
C
ng = nf - 1
call dcopy(nf,f,1,w(ltg),1)
gnrm = dnrm2(nf,f,1)
call dscal(nf,1.0d+0/gnrm,w(ltg),1)
gnrm = gnrm**2
C
tps(1) = 1.0d+0
tps(2) = 1.0d+0
tms(1) = -1.0d+0
tms(2) = 1.0d+0
C
C ---- Boucle de calcul ---------------------------------------------
C
do 500 nnn = dginit,dgmax
C
ifaceo = 0
C
if (nnn .eq. dginit) then
if (dgmin .gt. 0) then
dg = dginit
goto 230
else
dg = dginit - 1
endif
endif
C
200 dg = dg + 1
C
C -- Initialisation du nouveau point de depart --
C (dans l'espace de dimension dg , Hyperespace superieur
C d'une dimension par rapport au precedent ).
C
if (ntest1 .eq. 1) then
call dpmul1(w(ltq),dg-1,tps,1,w(ltr))
call dcopy(dg+1,w(ltr),1,w(ltq),1)
elseif (ntest1 .eq. -1) then
call dpmul1(w(ltq),dg-1,tms,1,w(ltr))
call dcopy(dg+1,w(ltr),1,w(ltq),1)
endif
C
C ------------------------
C
230 dgback = dg
C
if (info .gt. 1) call outl2(20,dg,dgback,xx,xx,x,x)
C
nch = 1
iw(liwode)=dg
call optml2(feq,jacl2,iw(liwode),w(ltq),nch,w(ltr),iw)
dg=iw(liwode)
if (info .gt. 1) then
call lq(dg,w(ltq),w(lw),w(ltg),ng)
x=sqrt(gnrm)
call dscal(dg,x,w(lw),1)
call outl2(nch,dg,dg,w(ltq),w(lw),x,x)
phi0= abs(phi(w(ltq),dg,w(ltg),ng,w(lw)))
lqdot=lw
call feq(iw(liwode),t,w(ltq),w(lqdot))
call outl2(17,dg,dg,w(ltq),w(lqdot),phi0,x)
endif
if (nch .ge. 15) then
if(nch.eq.17) then
call dcopy(dg+1,w(ltq),1,tq,1)
dgr=dg
goto 231
endif
ierr = 4 + nch - 15
goto 510
endif
C
if (nch .lt. 0) then
ifaceo = ifaceo + 1
ntest1 = (-1) * ntest1
if (dg .eq. 0) goto 200
goto 230
endif
C
if (info .gt. 1) call outl2(21,dg,dg,xx,xx,x,x)
nch = 2
iw(liwode)=dg
call optml2(feq,jacl2,iw(liwode),w(ltq),nch,w(ltr),iw)
if (info .gt. 0) then
call lq(dg,w(ltq),w(lw),w(ltg),ng)
x=sqrt(gnrm)
call dscal(dg,x,w(lw),1)
call outl2(nch,dg,dg,w(ltq),w(lw),x,x)
phi0= abs(phi(w(ltq),dg,w(ltg),ng,w(lw)))
lqdot=lw
call feq(iw(liwode),t,w(ltq),w(lqdot))
call outl2(17,dg,dg,w(ltq),w(lqdot),phi0,x)
endif
if (nch .ge. 15) then
if(nch.eq.17) then
call dcopy(dg+1,w(ltq),1,tq,1)
dgr=dg
goto 231
endif
ierr = 4 + nch - 15
goto 510
endif
C
if (nch .lt. 0) then
ifaceo = ifaceo + 1
ntest1 = (-1) * ntest1
if (dg .eq. 0) goto 200
goto 230
endif
C
C
231 if (ifaceo .eq. 8) then
if (info .ge. 0) call outl2(22,dg,dg,xx,xx,x,x)
ierr = 3
goto 510
endif
C
if (dg .lt. nnn) goto 200
call dcopy(dg+1,w(ltq),1,tq,1)
dgr=dg
C
500 continue
C
C Fin de la recherche Optimale
C numerateur optimal
510 gnrm = sqrt(gnrm)
call lq(dgr,tq,w(ltr),w(ltg),ng)
call dcopy(dgr,w(ltr),1,num,1)
call dscal(dgr,gnrm,num,1)
C Le gradient de la fonction critere y vaut :-tqdot
C call feq(dg,t,w(ltq),tqdot)
C valeur du critere
lw = ltg+ncoeff+1
errl2 = sqrt(phi(tq,dgr,w(ltg),ng,w(lw))) * gnrm
dgmax=dgr
C
return
end
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