1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
|
subroutine n1gc2a(simul,prosca,n,x,f,g,dx,df1,eps,imp,io,
/ niter,nsim,info,memh,d,xx,gg,tabaux,h,
/ izs,rzs,dzs)
implicit double precision (a-h,o-z)
c Copyright INRIA
c
c parametres
double precision zero , un , deux , ro
parameter ( zero=0.0d+0, un=1.0d+0, deux=2.0d+0, ro=0.20d+0 )
c declaration des tableaux
double precision x(n),g(n),d(n),xx(n),gg(n),tabaux(n),h(*),
/ dzs(*)
real rzs(*)
integer izs(*)
c declaration des scalaires
double precision f, dx, eps, df1
double precision dg1, dg, alpha, normg0, aux1, aux2, mu, eta,
/ omega, normg, gcarre, ggcarr, nu, sigma, sscalg, uscalg,
/ sscaek
integer n, memh, imp, io, nsim, niter, info
integer memuti, nrzuti, memsup, m, retour, iter,
/ ntotap, nmisaj, i, iu, is, ieta, inu, j, kj, k, kp1
logical gc, iterqn, intfor, redfor, redem, termi
c
external simul, prosca
c
c *************************************************************
c phase i:determination de la methode ( et de m le cas echeant)
c *************************************************************
c
memuti=n*(n+1)/2
c
c memsup est aussi la dimension minimale de la matrice h
memsup=2*n+2
c
if (memh .ge. memuti) then
gc=.false.
nrzuti=memuti+4*n
if (imp .gt. 1) write(io,1) nrzuti
else if (memh .lt. memsup) then
info=3
return
else
gc=.true.
c m est le nombre de mises a jour admissible
m=memh / memsup
c memuti est ici le nombre de places memoire utilisees pour stocker h
memuti=m * memsup
nrzuti=memuti+4*n
if (imp .gt. 1) write(io,2) m,nrzuti
endif
1 format(40h methode de quasi-newton. nrz utile=,i7)
2 format(38h methode du gradient conjugue avec,i3,
/ 14h mises a jour.,11h nrz utile=,i7)
c
c ***********************************************
c phase ii:initialisations propres a l'optimiseur
c ***********************************************
c
c initialisation des compteurs
iter=0
ntotap=1
c
c ******************************************************************
c phase iii:demarrage a partir de x(0) avec descente suivant -(grad)
c ******************************************************************
c
3000 i=0
nmisaj=0
c
c calcul de la direction de descente
do 3100 j=1,n
d(j)=-g(j)
3100 continue
c
call prosca(n,g,d,dg1,izs,rzs,dzs)
normg0=sqrt(abs(dg1))
if (iter .eq. 1) then
omega=eps * normg0
endif
c
c ************************************************************
c phase iv:debut de l'iteration x(i-1) donne x(i) le long de d
c ************************************************************
c
4000 if (iter .eq. niter) then
info=4
goto 99999
endif
iter=iter + 1
i=i+1
c
c determination du type de pas
if (gc) then
iterqn=(i .le. m) .and. (2 .le. i)
endif
c
c *******************************
c phase v:initialisation de alpha
c *******************************
c
if (iter .eq. 2) then
alpha=deux * df1 /(-dg1)
else if (gc) then
if (i.eq.1) then
alpha=un / normg0
else
if (iterqn) then
alpha=un
else
alpha=alpha * dg / dg1
endif
endif
else
alpha=un
endif
c
c ***************************
c phase vi:recherche lineaire
c ***************************
c
dg=dg1
intfor=( gc .and. (.not.iterqn)).or. ((.not.gc) .and.(i.eq.1))
do 6000 j=1,n
xx(j)=x(j)
gg(j)=g(j)
6000 continue
call n1gc2b(n,simul,prosca,xx,f,dg,alpha,d,x,g,imp,io,retour,
/ ntotap,nsim,intfor,dx,eps,izs,rzs,dzs)
c
if (imp .gt. 3) write(io,6003)
if ((retour .eq. 4).or.((retour .eq. 1).and.(i .eq. 1))) then
info=6
return
else if (retour .eq. 1) then
if (imp .gt. 1) write(io,6002) iter,ntotap
goto 3000
else
c calcul de (g,g)
if((i .gt. 1) .and. gc) ggcarr=gcarre
call prosca(n,g,g,gcarre,izs,rzs,dzs)
normg=sqrt(gcarre)
if (imp .gt. 2) write(io,6001)iter,ntotap,f
if (retour .eq. 2) then
info=0
goto 99999
else if (retour .eq. 3)then
info=5
goto 99999
endif
endif
6001 format(4x,6h n1gc2,3x,i4,6h iters,3x,i4,7h simuls,3x,2hf=,d15.9)
6002 format(4x,6h n1gc2,3x,i4,6h iters,3x,i4,7h simuls,
/ 33h necessite d'un redemarrage total)
6003 format()
c
c ******************************************************
c phase vii:test d'arret par obtention de la convergence
c ******************************************************
c
termi=normg .lt. omega
if (termi) then
info=1
goto 99999
else
continue
endif
c
c *******************************************
c phase viii:test x(i) point de redemarrage?
c *******************************************
c
c doit on forcer un redemarrage?
redfor=gc .and. ((i .eq. 1) .or. (i .eq. m+n))
if (redfor) then
redem=.true.
else if (gc .and. .not. iterqn) then
call prosca(n,g,gg,aux1,izs,rzs,dzs)
redem=abs(aux1) .gt. abs(ro * ggcarr)
else
redem=.false.
endif
c
c ********************
c phase ix:mise a jour
c ********************
c
c calcul de s stocke dans d et de y stocke dans xx
do 9000 j=1,n
d(j)=alpha * d(j)
xx(j)=g(j)-gg(j)
9000 continue
if (redem) then
c cas ou x(i) est un point de redemarrage
i=1
nmisaj=1
c sauvegarde de s qui est actuellement dans d
c u=h*y=y
c nu=(y,hy)=(y,y)
c eta=(s,y)
c calcul des indices
inu=1
ieta=inu + 1
iu=ieta
is=iu + n
c
do 9100 j=1,n
h(iu +j)=xx(j)
h(is +j)=d(j)
9100 continue
call prosca(n,xx,xx,nu,izs,rzs,dzs)
h(inu)=nu
call prosca(n,d,xx,eta,izs,rzs,dzs)
h(ieta)=eta
c h1 est maintenant definie
c calcul de h1*g que l'on range dans xx
call fmulb1(n,h,g,xx,tabaux,nmisaj,prosca,izs,rzs,dzs)
c
else if (gc) then
c cas de gc sans redamarrage
c calcul de h*y range dans gg
call fmulb1(n,h,xx,gg,tabaux,nmisaj,prosca,izs,rzs,dzs)
c calculs de nu, eta, sscalg, uscalg
call prosca(n,xx,gg,nu,izs,rzs,dzs)
call prosca(n,d,xx,eta,izs,rzs,dzs)
call prosca(n,d,g,sscalg,izs,rzs,dzs)
call prosca(n,gg,g,uscalg,izs,rzs,dzs)
c calcul de sigma et de mu
sigma=(uscalg -(un + nu / eta)* sscalg) / eta
mu=sscalg /eta
c calcul de h*g que l'on range dans xx
call fmulb1(n,h,g,xx,tabaux,nmisaj,prosca,izs,rzs,dzs)
c calcul de la nouvelle direction de recherche:
c h*g - mu * u - sigma * s
do 9200 j=1,n
xx(j)= xx(j) - mu * gg(j) - sigma * d(j)
9200 continue
c
c cas d'une iteration de type quasi newton
if (iterqn) then
nmisaj=nmisaj + 1
c sauvegarde des termes utiles pour stocker la matrice mise a jour
inu=inu + memsup
ieta=inu + 1
iu=ieta
is=iu + n
do 9300 j=1,n
h(iu +j)=gg(j)
h(is +j)=d(j)
9300 continue
h(inu)=nu
h(ieta)=eta
endif
c cas de la methode quasi newton
else
c calcul de eta=(s,y)
call prosca(n,d,xx,eta,izs,rzs,dzs)
if (i .eq. 1) then
c etape initiale calcul de l'approximation initiale de l'inverse de la
c matrice hessienne
c calcul de nu=(y,h0*y)=(y,y)
call prosca(n,xx,xx,nu,izs,rzs,dzs)
c stockage de cette matrice h=(eta / nu) * i
kj=1
aux1=eta / nu
do 9500 k=1,n
h(kj)=aux1
kj=kj +1
kp1=k+1
if (n .ge. kp1) then
do 9400 j=kp1,n
h(kj)=zero
kj=kj +1
9400 continue
endif
gg(k)=aux1 * xx(k)
9500 continue
nu=eta
else
call fmuls1(n,h,xx,gg)
call prosca(n,xx,gg,nu,izs,rzs,dzs)
endif
c calcul de la matrice mise a jour (utilisation de la formule bfgs )
c nu, eta et h*y (stocke dans gg) sont connus
aux1=un + nu / eta
kj=1
do 9800 k=1,n
c calcul du vecteur contenant la keme colonne de h
lk=k
km1=k-1
if (k .ge. 2) then
do 9610 l=1,km1
tabaux(l)=h(lk)
lk=lk + (n-l)
9610 continue
endif
do 9620 l=k,n
tabaux(l)=h(lk)
lk=lk+1
9620 continue
c
call prosca(n,xx,tabaux,aux2,izs,rzs,dzs)
do 9630 l=1,n
tabaux(l)=zero
9630 continue
tabaux(k)=un
call prosca(n,tabaux,d,sscaek,izs,rzs,dzs)
kj=k-n
do 9700 j=1,k
kj=kj+n-j+1
h(kj)=h(kj) - ( (aux2 - aux1*sscaek)*d(j) + sscaek*gg(j) )/eta
9700 continue
9800 continue
endif
c
c *****************************************************
c phase x :calcul de la nouvelle direction de recherche
c *****************************************************
c
if (gc) then
c xx contient -d
do 10000 j=1,n
d(j)=-xx(j)
10000 continue
c
else
c cas de la methode de quasi newton
c la nouvelle direction d egale -(h * g)
call fmuls1(n,h,g,d)
do 10100 j=1,n
d(j)=-d(j)
10100 continue
endif
c
c test:la direction de recherche est elle bien de descente
call prosca(n,d,g,dg1,izs,rzs,dzs)
if (dg1 .ge. zero) then
info=7
if (imp .gt. 1) write(io,10101) dg1
goto 99999
else
goto 4000
endif
c
c retour au programme appelant
99999 niter=iter
nsim=ntotap
if (i .eq. 0) then
eps=normg0
else
eps=normg
endif
10101 format(40h n1gc2a erreur dans la hessienne dg=,d9.2)
end
|
