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subroutine n1qn1a (simul,n,x,f,g,scale,acc,mode,
1 niter,nsim,iprint,lp,h,d,w,xa,ga,xb,gb,izs,rzs,dzs)
c Copyright INRIA
implicit double precision (a-h,o-z)
dimension x(n),g(n),scale(n),h(*),d(n),w(n),
1 xa(n),ga(n),xb(n),gb(n),izs(*),dzs(*)
real rzs(*)
external simul
1000 format (46h n1qn1 ne peut demarrer (contrainte implicite))
1001 format (40h n1qn1 termine par voeu de l'utilisateur)
1010 format (45h n1qn1 remplace le hessien initial (qui n'est,
1 20h pas defini positif)/27h par une diagonale positive)
1019 format (1h+,51x,12hderiv init =,d11.4)
1020 format (6h n1qn1,i4,6h iters,i6,7h simuls,5h f=,d15.7)
1021 format (6h n1qn1,13x,3hpas,d12.5,10h diff f =,d11.4,
1 9h deriv =,d11.4)
1022 format (6h n1qn1,13x,3hpas,d12.5,9h indic =,i2)
1023 format (40h n1qn1 bute sur une contrainte implicite)
c
c calcul initial de fonction-gradient
c
indic=4
call simul (indic,n,x,f,g,izs,rzs,dzs)
if (indic.gt.0) go to 13
if (iprint.eq.0) go to 12
if (indic.lt.0) write (lp,1000)
if (indic.eq.0) write (lp,1001)
12 acc=0.0d+0
niter=1
nsim=1
return
13 nfun=1
iecri=0
itr=0
np=n+1
c initialisation du hessien, en fonction de var
if (mode.ge.2) go to 60
20 c=0.0d+0
do 30 i=1,n
30 c=max(c,abs(g(i)*scale(i)))
if (c.le.0.0d+0) c=1.0d+0
k=(n*np)/2
do 40 i=1,k
40 h(i)=0.0d+0
k=1
do 50 i=1,n
h(k)=0.010d+0*c/(scale(i)*scale(i))
50 k=k+np-i
go to 100
c factorisation du hessien
60 if (mode.ge.3) go to 80
k=n
if(n.gt.1) go to 300
if(h(1).gt.0.0d+0) go to 305
h(1)=0.0d+0
k=0
go to 305
300 continue
np=n+1
ii=1
do 304 i=2,n
hh=h(ii)
ni=ii+np-i
if(hh.gt.0.0d+0) go to 301
h(ii)=0.0d+0
k=k-1
ii=ni+1
go to 304
301 continue
ip=ii+1
ii=ni+1
jk=ii
do 303 ij=ip,ni
v=h(ij)/hh
do 302 ik=ij,ni
h(jk)=h(jk)-h(ik)*v
302 jk=jk+1
303 h(ij)=v
304 continue
if(h(ii).gt.0.0d+0) go to 305
h(ii)=0.0d+0
k=k-1
305 continue
c
if (k.ge.n) go to 100
70 if (iprint.ne.0) write (lp,1010)
go to 20
c verification que la diagonale est positive
80 k=1
do 90 i=1,n
if (h(k).le.0.0d+0) go to 70
90 k=k+np-i
c quelques initialisations
100 dff=0.0d+0
110 fa=f
isfv=1
do 120 i=1,n
xa(i)=x(i)
120 ga(i)=g(i)
c iteration
130 itr=itr+1
ial=0
if (itr.gt.niter) go to 250
iecri=iecri+1
if (iecri.ne.-iprint) go to 140
iecri=0
indic=1
call simul(indic,n,x,f,g,izs,rzs,dzs)
c calcul de la direction de recherche
140 do 150 i=1,n
150 d(i)=-ga(i)
w(1)=d(1)
if(n.gt.1)go to 400
d(1)=d(1)/h(1)
go to 412
400 continue
do 402 i=2,n
ij=i
i1=i-1
v=d(i)
do 401 j=1,i1
v=v-h(ij)*d(j)
401 ij=ij+n-j
w(i)=v
402 d(i)=v
d(n)=d(n)/h(ij)
np=n+1
do 411 nip=2,n
i=np-nip
ii=ij-nip
v=d(i)/h(ii)
ip=i+1
ij=ii
do 410 j=ip,n
ii=ii+1
410 v=v-h(ii)*d(j)
411 d(i)=v
412 continue
c calcul du pas minimum
c et de la derivee directionnelle initiale
c=0.0d+0
dga=0.0d+0
do 160 i=1,n
c=max(c,abs(d(i)/scale(i)))
160 dga=dga+ga(i)*d(i)
c test si la direction est de descente
if (dga.ge.0.0d+0) go to 240
c initialisation du pas
stmin=0.0d+0
stepbd=0.0d+0
steplb=acc/c
fmin=fa
gmin=dga
step=1.0d+0
if (dff.le.0.0d+0) step=min(step,1.0d+0/c)
if (dff.gt.0.0d+0) step=min(step,(dff+dff)/(-dga))
if (iprint.ge.2) write (lp,1020) itr,nfun,fa
if (iprint.ge.3) write (lp,1019) dga
c boucle de reherche lineaire
170 c=stmin+step
if (nfun.ge.nsim) go to 250
nfun=nfun+1
c calcul de fonction-gradient
do 180 i=1,n
180 xb(i)=xa(i)+c*d(i)
indic=4
call simul (indic,n,xb,fb,gb,izs,rzs,dzs)
c test sur indic
if (indic.gt.0) goto 185
if (indic.lt.0) goto 183
if (iprint.gt.0) write (lp,1001)
do 182 i=1,n
x(i)=xb(i)
182 g(i)=gb(i)
go to 250
183 stepbd=step
ial=1
step=step/10.0d+0
if (iprint.ge.3) write (lp,1022) c,indic
if (stepbd.gt.steplb) goto 170
if (iprint.ne.0.and.isfv.lt.2) write (lp,1023)
goto 240
c stockage si c'est la plus petite valeur
185 isfv=min(2,isfv)
if (fb.gt.f) go to 220
if (fb.lt.f) go to 200
gl1=0.0d+0
gl2=0.0d+0
do 190 i=1,n
gl1=gl1+(scale(i)*g(i))**2
190 gl2=gl2+(scale(i)*gb(i))**2
if (gl2.ge.gl1) go to 220
200 isfv=3
f=fb
do 210 i=1,n
x(i)=xb(i)
210 g(i)=gb(i)
c calcul de la derivee directionnelle
220 dgb=0.0d+0
do 230 i=1,n
230 dgb=dgb+gb(i)*d(i)
if (iprint.lt.3) goto 231
s=fb-fa
write (lp,1021) c,s,dgb
c test si la fonction a descendu
231 if (fb-fa.le.0.10d+0*c*dga) go to 280
ial=0
c iteration terminee si le pas est minimum
if (step.gt.steplb) go to 270
240 if (isfv.ge.2) go to 110
c ici, tout est termine
250 if (iprint.gt.0) write (lp,1020) itr,nfun,f
acc=0.0d+0
do 260 i=1,n
260 acc=acc+g(i)*g(i)
niter=itr
nsim=nfun
return
c interpolation cubique
270 stepbd=step
c=gmin+dgb-3.0d+0*(fb-fmin)/step
if(c.eq.0.0d+0) goto 250
cc=abs(c)-gmin*(dgb/abs(c))
cc=sqrt(abs(c))*sqrt(max(0.0d+0,cc))
c=(c-gmin+cc)/(dgb-gmin+cc+cc)
step=step*max(0.10d+0,c)
go to 170
c ceci est un pas de descente
280 if (ial.eq.0) goto 285
if (stepbd.gt.steplb) go to 285
if (iprint.ne.0.and.isfv.lt.2) write (lp,1023)
go to 240
285 stepbd=stepbd-step
stmin=c
fmin=fb
gmin=dgb
c extrapolation
step=9.0d+0*stmin
if (stepbd.gt.0.0d+0) step=0.50d+0*stepbd
c=dga+3.0d+0*dgb-4.0d+0*(fb-fa)/stmin
if (c.gt.0.0d+0) step=min(step,stmin*max(1.0d+0,-dgb/c))
if (dgb.lt.0.70d+0*dga) go to 170
c recherche lineaire terminee, test de convergence
isfv=4-isfv
if (stmin+step.le.steplb) go to 240
c formule de bfgs
ir=-n
do 290 i=1,n
xa(i)=xb(i)
xb(i)=ga(i)
d(i)=gb(i)-ga(i)
290 ga(i)=gb(i)
call majour(h,xb,w,n,1.0d+0/dga,ir,1,0.0d+0)
ir=-ir
call majour(h,d,d,n,1.0d+0/(stmin*(dgb-dga)),ir,1,0.0d+0)
c test du rang de la nouvelle matrice
if (ir.lt.n) go to 250
c nouvelle iteration
dff=fa-fb
fa=fb
go to 130
end
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