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C/MEMBR ADD NAME=RPEM,SSI=0
subroutine rpem(theta,p,n,u,y,lambda,k,c,istab2,v,eps,
& eps1,idim,fi,psi,tstab,work,f,g,l)
c!but
c -1 -1 -1
c a(q )y(t) = b(q )u(t) + c(q )e(t)
c
c!parametres
c
c ***description des parametres***
c
c theta - vecteur d'ordre (3*n) qui contienne les parametres
c de estimation
c theta=(a(1) ...a(n),b(1) ...b(n), c(1) ...c(n)
c theta est changee dans la subroutine
c p - matrice symetrique d'ordre (3*n)
c p est employee dans la forme u-d
c p=u*d*u(transposee)
c avec d diagonale et u triangulaire superieure
c les elements de d sont conserves dans la diagonale de d
c les elements de u sont gardes dans la partie diagonale
c superieure de p. p est changee dans la subroutine.
c n - modele d'ordre (min 1, max 10)
c u - derniere valeur d'entree
c y - derniere valeur de sortie
c lambda- facteur d'oubli (a fournir)
c k - facteur de contraction employe pour le filtrage
c des donnees (a fournir)
c commentaire:
c pour des resultats raisonnables
c 0.lt.lambda.le.1
c lambda proche de 1 apres plusieurs appels a rpem
c 0.lt.k.lt.1
c k proche de 1 apres plusieurs appels a rpem
c c - parametre employe pour la regularisation
c c doit etre choisi plutot grand
c istab1- flag (a fournir) pour les tests d'estabilite de c(z).
c si istab1=0 on n'execute pas des controles (test
c d'estabilite et reductions de pas)
c si istab1.ne.0 on execute des controles (test
c d'estabilite et eventuelles reductions de pas)
c istab2- entier donne en sortie qu'indique le nombre des
c reductions de pas executees. si istab1=0,
c alors la valeur de istab2 n'est pas significative
c v - fonction de perte- addition des carres des erreurs
c predis. une modification due a des incertitudes dans
c la phase transiente est inclue
c v est changee par la subroutine
c eps - erreur de prediction (retourne)
c eps1 - residu(retourne)
c init - flag employe pour commencer la prediction
c si init=0 tous les parametres sont mis a jour
c si init.ne.0 des valeurs initiaux adequats sont
c mis en premier et apres les parametres sont mis
c en employant les donnees disponibles u et y
c po - parametre scalaire employe pour donner a p une
c valeur initiale (a etre fourni quand init.ne.0)
c if init.ne.0 p=po*matrice unitaire
c idim - parametre de dimension
c
c!subroutines necessaires
c nstabl
c!
double precision theta(*),p(idim,*),u,y,c,eps,eps1,po
double precision fi(*),psi(*),tstab(*),work(*),f(*),g(*)
double precision lambda,k,l(*)
double precision amy,y1,u1,e1,ci,alfa,gamma,beta,dd,al,s,v
c
nn=n*3
c ========================================
c test pour initialisation
c ========================================
init=0
istab1=1
po=1
if (init.eq.0) goto 100
c
v=0.0d+0
do 10 i=1,nn
do 10 j=1,nn
10 p(i,j)=0.0d+0
do 20 i=1,nn
p(i,i)=po
theta(i)=0.0d+0
l(i)=0.0d+0
fi(i)=0.0d+0
20 psi(i)=0.0d+0
c ========================================
c calcul de l'erreur de prediction
c ========================================
100 eps=y
do 110 i=1,nn
110 eps=eps-fi(i)*theta(i)
c ========================================
c calcul des nouvelles estimations de parametres
c ========================================
amy=1.0d+0
c ========================================
c test pour determiner si on fait des controles
c ========================================
if(istab1.eq.0) goto 200
istab2=0
120 do 130 i=1,n
ni=2*n+i
130 tstab(i+1)=theta(ni)+l(ni)*eps*amy
tstab(1)=1.0d+0
c ========================================
c test pour stabilite de c(z)
c ========================================
call nstabl(tstab,n,work,ist)
if (ist.eq.0) goto 200
amy=amy/2.0d+0
if(1.0d+0+amy.le.1.0d+0) goto 200
istab2=istab2+1
goto 120
c ========================================
c mise a jour de parametres d'estimation
c ========================================
200 do 210 i=1,nn
210 theta(i)=theta(i)+l(i)*eps*amy
c ========================================
c calcul residus
c ========================================
eps1=y
do 220 i=1,nn
220 eps1=eps1-fi(i)*theta(i)
c ========================================
c calcul des signaux filtrees y1, u1, e1
c ========================================
y1=y
u1=u
e1=eps1
c
do 620 i=1,n
ci=theta(2*n+i)*k**i
y1=y1+ci*psi(i)
u1=u1-ci*psi(n+i)
620 e1=e1-ci*psi(n*2+i)
c ========================================
c mise a jour des vecteurs fi et psi
c ========================================
if(n.eq.1) goto 720
do 700 j=2,n
i=n+2-j
fi(i)=fi(i-1)
psi(i)=psi(i-1)
i=2*n+2-j
fi(i)=fi(i-1)
psi(i)=psi(i-1)
i=3*n+2-j
fi(i)=fi(i-1)
700 psi(i)=psi(i-1)
720 fi(1)=-y
psi(1)=-y1
fi(n+1)=u
psi(n+1)=u1
fi(2*n+1)=eps1
psi(2*n+1)=e1
c ========================================
c calcul du vecteur de gain l, mise a jour de p et v
c ========================================
do 810 i=2,nn
j=nn+2-i
alfa=psi(j)
j1=j-1
do 800 kk=1,j1
800 alfa=alfa+p(kk,j)*psi(kk)
f(j)=alfa
810 g(j)=p(j,j)*alfa
g(1)=p(1,1)*psi(1)
f(1)=psi(1)
c
alfa=lambda+f(1)*g(1)
gamma=0.0d+0
if (alfa.gt.0.0d+0) gamma=1.0d+0/alfa
if(g(1).ne.0.0d+0) p(1,1)=gamma*p(1,1)
c
do 830 j=2,nn
beta=alfa
dd=g(j)
alfa=alfa+dd*f(j)
if(alfa.eq.0.0d+0) goto 830
al=-f(j)*gamma
c
j1=j-1
do 820 i=1,j1
s=p(i,j)
p(i,j)=s+al*g(i)
820 g(i)=g(i)+dd*s
gamma=1.0d+0/alfa
p(j,j)=beta*gamma*p(j,j)/lambda
p(j,j)=min(p(j,j),c)
830 continue
c
v=v+eps**2/alfa
do 840 i=1,nn
840 l(i)=g(i)/alfa
c ========================================
c fin des calculs
c ========================================
return
end
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