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327
328
|
c
c-----------------------------------------------------------------------
c
c Copyright INRIA
subroutine n1qn3a (simul,prosca,ctonb,ctcab,n,x,f,g,dxmin,df1,
/ epsg,impres,io,mode,niter,nsim,m,d,gg,diag,aux,
/ alpha,ybar,sbar,izs,rzs,dzs)
c----
c
c Code d'optimisation proprement dit.
c
c----
c
c arguments
c
integer n,impres,io,mode,niter,nsim,m,izs(1)
real rzs(1)
double precision x(n),f,g(n),dxmin,df1,epsg,d(n),gg(n),diag(n),
/ aux(n),alpha(m),ybar(n,m),sbar(n,m),dzs(1)
external simul,prosca,ctonb,ctcab
c
c variables locales
c
integer i,iter,moderl,isim,jmin,jmax,indic
double precision r1,t,tmin,tmax,gnorm,eps1,ff,preco,precos,ys,den,
/ dk,dk1,ps,ps2,hp0
c
c parametres
c
double precision rm1,rm2
parameter (rm1=0.1d-3,rm2=0.9d+0)
double precision pi
parameter (pi=3.1415927d+0)
c
c---- initialisation
c
iter=0
isim=1
c
call prosca (n,g,g,ps,izs,rzs,dzs)
gnorm=sqrt(ps)
if (impres.ge.1) write (io,900) f,gnorm
900 format (5x,"f = ",d15.8,
/ /,5x,"norm of g = ",d15.8)
c
c ---- mise a l'echelle de la premiere direction de descente
c
precos=2.d0*df1/gnorm**2
do 10 i=1,n
d(i)=-g(i)*precos
10 continue
if (impres.ge.5) write(io,899) precos
899 format (/," n1qn3a: descent direction -g: precon = ",d10.3)
if (impres.eq.3) then
write(io,901)
write(io,9010)
endif
if (impres.eq.4) write(io,901)
c
c ---- initialisation pour nlis0
c
tmax=1.d+20
call prosca (n,d,g,hp0,izs,rzs,dzs)
c
c ---- initialisation pour dd
c
jmin=1
jmax=0
c
c---- debut de l'iteration. On cherche x(k+1) de la forme x(k) + t*d,
c avec t > 0. On connait d.
c
c debut de la boucle: etiquette 100,
c sortie de la boucle: goto 1000.
c
100 iter=iter+1
if (impres.lt.0) then
if(mod(iter,-impres).eq.0) then
indic=1
call simul (indic,n,x,f,g,izs,rzs,dzs)
goto 100
endif
endif
if (impres.ge.5) write(io,901)
901 format (/,1x,79("-"))
if (impres.ge.4) write(io,9010)
9010 format (1x)
if (impres.ge.3) write (io,902) iter,isim,f,hp0
902 format (" n1qn3: iter ",i3,", simul ",i3,
/ ", f=",d15.8,", h'(0)=",d12.5)
do 101 i=1,n
gg(i)=g(i)
101 continue
ff=f
c
c ---- recherche lineaire et nouveau point x(k+1)
c
if (impres.ge.5) write (io,903)
903 format (/," n1qn3: line search")
c
c ---- calcul de tmin
c
tmin=0.d0
do 200 i=1,n
tmin=max(tmin,abs(d(i)))
200 continue
tmin=dxmin/tmin
t=1.d0
r1=hp0
c
call nlis0 (n,simul,prosca,x,f,r1,t,tmin,tmax,d,g,rm2,rm1,
/ impres,io,moderl,isim,nsim,aux,izs,rzs,dzs)
c
c ---- nlis0 renvoie les nouvelles valeurs de x, f et g
c
if (moderl.ne.0) then
if (moderl.lt.0) then
c
c ---- calcul impossible
c t, g: ou les calculs sont impossible
c x, f: ceux du t_gauche (donc f <= ff)
c
mode=moderl
elseif (moderl.eq.1) then
c
c ---- descente bloquee sur tmax
c [sortie rare (!!) d'apres le code de nlis0]
c
mode=3
if (impres.ge.1) write(io,904) iter
904 format(/," >>> n1qn3 (iteration ",i3,
/ "): line search blocked on tmax: ",
/ "decrease the scaling")
elseif (moderl.eq.4) then
c
c ---- nsim atteint
c x, f: ceux du t_gauche (donc f <= ff)
c
mode=5
elseif (moderl.eq.5) then
c
c ---- arret demande par l'utilisateur (indic = 0)
c x, f: ceux en sortie du simulateur
c
mode=0
elseif (moderl.eq.6) then
c
c ---- arret sur dxmin ou appel incoherent
c x, f: ceux du t_gauche (donc f <= ff)
c
mode=6
endif
goto 1000
endif
c
c ---- tests d'arret
c
call prosca(n,g,g,ps,izs,rzs,dzs)
eps1=sqrt(ps)/gnorm
c
if (impres.ge.5) write (io,905) eps1
905 format (/," n1qn3: stopping criterion on g: ",d12.5)
if (eps1.lt.epsg) then
mode=1
goto 1000
endif
if (iter.eq.niter) then
mode=4
if (impres.ge.1) write (io,906) iter
906 format (/," >>> n1qn3 (iteration ",i3,
/ "): maximal number of iterations")
goto 1000
endif
if (isim.gt.nsim) then
mode=5
if (impres.ge.1) write (io,907) iter,isim
907 format (/," >>> n1qn3 (iteration ",i3,"): ",i6,
/ " simulations (maximal number reached)")
goto 1000
endif
c
c ---- mise a jour de la matrice
c
if (m.gt.0) then
jmax=jmax+1
if (iter.gt.m) then
jmin=jmin+1
if (jmin.gt.m) jmin=jmin-m
if (jmax.gt.m) jmax=jmax-m
endif
c
c ---- y, s et (y,s)
c
do 400 i=1,n
sbar(i,jmax)=t*d(i)
ybar(i,jmax)=g(i)-gg(i)
400 continue
if (impres.ge.5) then
call prosca (n,sbar(1,jmax),sbar(1,jmax),ps,izs,rzs,dzs)
dk1=sqrt(ps)
if (iter.gt.1) write (io,910) dk1/dk
910 format (/," n1qn3: convergence rate, s(k)/s(k-1) = ",
/ d12.5)
dk=dk1
endif
call prosca (n,ybar(1,jmax),sbar(1,jmax),ps,izs,rzs,dzs)
ys=ps
if (ys.le.0.d0) then
mode=7
if (impres.ge.1) write (io,908) iter,ys
908 format (/," >>> n1qn3 (iteration ",i2,
/ "): the scalar product (y,s) = ",d12.5
/ /27x,"is not positive")
goto 1000
endif
if (impres.ge.5) write(io,909)
909 format (/," n1qn3: matrix update:")
c
c ---- ybar et sbar
c
r1=sqrt(1.d0/ys)
do 410 i=1,n
sbar(i,jmax)=r1*sbar(i,jmax)
ybar(i,jmax)=r1*ybar(i,jmax)
410 continue
c
c ---- calcul de la diagonale de preconditionnement
c
call prosca (n,ybar(1,jmax),ybar(1,jmax),ps,izs,rzs,dzs)
precos=1.d0/ps
if (iter.eq.1) then
do 401 i=1,n
diag(i)=precos
401 continue
else
c
c ---- ajustememt de la diagonale a l'ellipsoide de Rayleigh
c
call ctonb (n,ybar(1,jmax),aux,izs,rzs,dzs)
r1=0.d0
do 398 i=1,n
r1=r1+diag(i)*aux(i)**2
398 continue
if (impres.ge.5) then
write (io,915) 1.d0/r1
915 format(5x,"fitting the ellipsoid: factor ",d10.3)
endif
do 399 i=1,n
diag(i)=diag(i)/r1
399 continue
c
c ---- mise a jour diagonale
c gg utilise comme vecteur auxiliaire
c
call ctonb (n,sbar(1,jmax),gg,izs,rzs,dzs)
den = 0.d0
do 402 i=1,n
den = den + gg(i)**2/diag(i)
402 continue
do 403 i=1,n
diag(i)=1.d0/(1.d0/diag(i)+aux(i)**2
/ -(gg(i)/diag(i))**2/den)
403 continue
endif
if (impres.ge.5) then
preco=0.d0
do 406 i=1,n
preco=preco+diag(i)
406 continue
preco=preco/n
write (io,912) precos,preco
912 format (5x,"Oren-Spedicato factor (not used) = ",
/ d10.3/5x,"diagonal: average value = ",d10.3)
endif
endif
c
c ---- calcul de la nouvelle direction de descente d = - h.g
c
if (m.eq.0) then
preco=2.d0*(ff-f)/(eps1*gnorm)**2
do 500 i=1,n
d(i)=-g(i)*preco
500 continue
else
do 510 i=1,n
d(i)=-g(i)
510 continue
call ddd2 (prosca,ctonb,ctcab,n,m,d,aux,jmin,jmax,
/ diag,alpha,ybar,sbar,izs,rzs,dzs)
endif
c
c ---- test: la direction d est-elle de descente ?
c hp0 sera utilise par nlis0
c
call prosca (n,d,g,hp0,izs,rzs,dzs)
if (hp0.ge.0.d+0) then
mode=7
if (impres.ge.1) write (io,913) iter,hp0
913 format (/," >>> n1qn3 (iteration ",i2,"): "
/ /5x," the search direction d is not a",
/ "descent direction: (g,d) = ",d12.5)
goto 1000
endif
if (impres.ge.5) then
call prosca (n,g,g,ps,izs,rzs,dzs)
ps=dsqrt(ps)
call prosca (n,d,d,ps2,izs,rzs,dzs)
ps2=dsqrt(ps2)
ps=hp0/ps/ps2
ps=dmin1(-ps,1.d+0)
ps=dacos(ps)
r1=ps*180.d0/pi
write (io,914) sngl(r1)
914 format (/," n1qn3: descent direction d: ",
/ "angle(-g,d) = ",f5.1," degrees")
endif
c
c---- on poursuit les iterations
c
goto 100
c
c---- retour
c
1000 niter=iter
nsim=isim
epsg=eps1
return
end
|
