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function [nt,dt,rk]=trzeros(Sl)
//Transmission zeros of Sl = nt./dt
// Syntax : [nt,dt]=trzeros(Sl)
//!
// Copyright INRIA
[LHS,RHS]=argn(0);
if type(Sl)==2 then
D=Sl;
[m,n]=size(D);
if m<>n then
error('Trzeros: Polynomial matrix--> must be square');
return;
end
chis=det(D);nt=roots(chis);dt=ones(nt);
if LHS==1 then
nt=nt./dt;dt=[];rk=[];
end
return;
end
flag=Sl(1);
if flag(1)<>'lss'&flag(1)<>'r' then
error('Input to trzeros must be a linear system or polynomial matrix');
end
if flag(1)=='r' then
if size(Sl)==1 then nt=roots(Sl('num'));dt=[];rk=1;return;end
Sl=tf2ss(Sl);
end
//Sl=minss(Sl);
[A,B,C,D]=Sl(2:5);
if type(D)==2 then
[m,n]=size(D);
if m<>n then error('Trzeros: Polynomial D matrix -->must be square');return;end
chis=det(systmat(Sl));nt=roots(chis);dt=ones(nt);
if LHS==1 then nt=nt./dt;dt=[];rk=[];end
return;
end
if size(A,'*')==0 then
if type(D)==1 then nt=[];dt=[];return;end;
if type(D)==2 then
[m,n]=size(D);
if m<>n then error('D(s) must be square');return;end
chis=det(D);nt=roots(chis);dt=ones(nt);
if LHS==1 then nt=nt./dt;dt=[];rk=[];end
return;
end;
end;
[ld,kd]=size(D);
if norm(D,1)<sqrt(%eps)|ld==kd then
[nt,dt,rk]=tr_zer(A,B,C,D);
if norm(dt,1) > 1.d-10 then
if LHS==1 then nt=nt./dt;dt=[];rk=[];end
return;
end
end
if ld < kd & norm(D*pinv(D)-eye(),1)< 1.d-10
//nt=spec(A-B*pinv(D)*C);dt=ones(nt);
[nt,dt]=tr_zer(A,B,C,D);
rk=ld;
if LHS==1 then nt=nt./dt;end;
return;
end
if ld > kd & norm(pinv(D)*D-eye(),1)< 1.d-10
//nt=spec(A-B*pinv(D)*C);dt=ones(nt);
[nt,dt]=tr_zer(A,B,C,D);
rk=kd;
if norm(dt,1) > 1.d-10 then
if LHS==1 then nt=nt./dt;dt=[];rk=[];end;return;
end
end
//warning('Trzeros:non-square system with D non zero and not full')
//By kronecker form
s=poly(0,'s');
syst_matrix=systmat(Sl); //form system matrix
[Q,Z,Qd,Zd,numbeps,numbeta]=kroneck(syst_matrix);
ix=Qd(1)+Qd(2)+1:Qd(1)+Qd(2)+Qd(3);
iy=Zd(1)+Zd(2)+1:Zd(1)+Zd(2)+Zd(3);
finitepencil=Q(ix,:)*syst_matrix*Z(:,iy);
[E,A]=pen2ea(finitepencil);
[nt,dt]=spec(A,E);rk=[];
if LHS==1 then nt=nt./dt;dt=[];rk=[];end;
endfunction
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