1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
|
*DECK DBSI0E
DOUBLE PRECISION FUNCTION DBSI0E (X)
C***BEGIN PROLOGUE DBSI0E
C***PURPOSE Compute the exponentially scaled modified (hyperbolic)
C Bessel function of the first kind of order zero.
C***LIBRARY SLATEC (FNLIB)
C***CATEGORY C10B1
C***TYPE DOUBLE PRECISION (BESI0E-S, DBSI0E-D)
C***KEYWORDS EXPONENTIALLY SCALED, FIRST KIND, FNLIB,
C HYPERBOLIC BESSEL FUNCTION, MODIFIED BESSEL FUNCTION,
C ORDER ZERO, SPECIAL FUNCTIONS
C***AUTHOR Fullerton, W., (LANL)
C***DESCRIPTION
C
C DBSI0E(X) calculates the double precision exponentially scaled
C modified (hyperbolic) Bessel function of the first kind of order
C zero for double precision argument X. The result is the Bessel
C function I0(X) multiplied by EXP(-ABS(X)).
C
C Series for BI0 on the interval 0. to 9.00000E+00
C with weighted error 9.51E-34
C log weighted error 33.02
C significant figures required 33.31
C decimal places required 33.65
C
C Series for AI0 on the interval 1.25000E-01 to 3.33333E-01
C with weighted error 2.74E-32
C log weighted error 31.56
C significant figures required 30.15
C decimal places required 32.39
C
C Series for AI02 on the interval 0. to 1.25000E-01
C with weighted error 1.97E-32
C log weighted error 31.71
C significant figures required 30.15
C decimal places required 32.63
C
C***REFERENCES (NONE)
C***ROUTINES CALLED D1MACH, DCSEVL, INITDS
C***REVISION HISTORY (YYMMDD)
C 770701 DATE WRITTEN
C 890531 Changed all specific intrinsics to generic. (WRB)
C 890531 REVISION DATE from Version 3.2
C 891214 Prologue converted to Version 4.0 format. (BAB)
C***END PROLOGUE DBSI0E
DOUBLE PRECISION X, BI0CS(18), AI0CS(46), AI02CS(69),
1 XSML, Y, D1MACH, DCSEVL
LOGICAL FIRST
SAVE BI0CS, AI0CS, AI02CS, NTI0, NTAI0, NTAI02, XSML, FIRST
DATA BI0CS( 1) / -.7660547252 8391449510 8189497624 3285 D-1 /
DATA BI0CS( 2) / +.1927337953 9938082699 5240875088 1196 D+1 /
DATA BI0CS( 3) / +.2282644586 9203013389 3702929233 0415 D+0 /
DATA BI0CS( 4) / +.1304891466 7072904280 7933421069 1888 D-1 /
DATA BI0CS( 5) / +.4344270900 8164874513 7868268102 6107 D-3 /
DATA BI0CS( 6) / +.9422657686 0019346639 2317174411 8766 D-5 /
DATA BI0CS( 7) / +.1434006289 5106910799 6209187817 9957 D-6 /
DATA BI0CS( 8) / +.1613849069 6617490699 1541971999 4611 D-8 /
DATA BI0CS( 9) / +.1396650044 5356696994 9509270814 2522 D-10 /
DATA BI0CS( 10) / +.9579451725 5054453446 2752317189 3333 D-13 /
DATA BI0CS( 11) / +.5333981859 8625021310 1510774400 0000 D-15 /
DATA BI0CS( 12) / +.2458716088 4374707746 9678591999 9999 D-17 /
DATA BI0CS( 13) / +.9535680890 2487700269 4434133333 3333 D-20 /
DATA BI0CS( 14) / +.3154382039 7214273367 8933333333 3333 D-22 /
DATA BI0CS( 15) / +.9004564101 0946374314 6666666666 6666 D-25 /
DATA BI0CS( 16) / +.2240647369 1236700160 0000000000 0000 D-27 /
DATA BI0CS( 17) / +.4903034603 2428373333 3333333333 3333 D-30 /
DATA BI0CS( 18) / +.9508172606 1226666666 6666666666 6666 D-33 /
DATA AI0CS( 1) / +.7575994494 0237959427 2987203743 8 D-1 /
DATA AI0CS( 2) / +.7591380810 8233455072 9297873320 4 D-2 /
DATA AI0CS( 3) / +.4153131338 9237505018 6319749138 2 D-3 /
DATA AI0CS( 4) / +.1070076463 4390730735 8242970217 0 D-4 /
DATA AI0CS( 5) / -.7901179979 2128946607 5031948573 0 D-5 /
DATA AI0CS( 6) / -.7826143501 4387522697 8898980690 9 D-6 /
DATA AI0CS( 7) / +.2783849942 9488708063 8118538985 7 D-6 /
DATA AI0CS( 8) / +.8252472600 6120271919 6682913319 8 D-8 /
DATA AI0CS( 9) / -.1204463945 5201991790 5496089110 3 D-7 /
DATA AI0CS( 10) / +.1559648598 5060764436 1228752792 8 D-8 /
DATA AI0CS( 11) / +.2292556367 1033165434 7725480285 7 D-9 /
DATA AI0CS( 12) / -.1191622884 2790646036 7777423447 8 D-9 /
DATA AI0CS( 13) / +.1757854916 0324098302 1833124774 3 D-10 /
DATA AI0CS( 14) / +.1128224463 2189005171 4441135682 4 D-11 /
DATA AI0CS( 15) / -.1146848625 9272988777 2963387698 2 D-11 /
DATA AI0CS( 16) / +.2715592054 8036628726 4365192160 6 D-12 /
DATA AI0CS( 17) / -.2415874666 5626878384 4247572028 1 D-13 /
DATA AI0CS( 18) / -.6084469888 2551250646 0609963922 4 D-14 /
DATA AI0CS( 19) / +.3145705077 1754772937 0836026730 3 D-14 /
DATA AI0CS( 20) / -.7172212924 8711877179 6217505917 6 D-15 /
DATA AI0CS( 21) / +.7874493403 4541033960 8390960332 7 D-16 /
DATA AI0CS( 22) / +.1004802753 0094624023 4524457183 9 D-16 /
DATA AI0CS( 23) / -.7566895365 3505348534 2843588881 0 D-17 /
DATA AI0CS( 24) / +.2150380106 8761198878 1205128784 5 D-17 /
DATA AI0CS( 25) / -.3754858341 8308744291 5158445260 8 D-18 /
DATA AI0CS( 26) / +.2354065842 2269925769 0075710532 2 D-19 /
DATA AI0CS( 27) / +.1114667612 0479285302 2637335511 0 D-19 /
DATA AI0CS( 28) / -.5398891884 3969903786 9677932270 9 D-20 /
DATA AI0CS( 29) / +.1439598792 2407526770 4285840452 2 D-20 /
DATA AI0CS( 30) / -.2591916360 1110934064 6081840196 2 D-21 /
DATA AI0CS( 31) / +.2238133183 9985839074 3409229824 0 D-22 /
DATA AI0CS( 32) / +.5250672575 3647711727 7221683199 9 D-23 /
DATA AI0CS( 33) / -.3249904138 5332307841 7343228586 6 D-23 /
DATA AI0CS( 34) / +.9924214103 2050379278 5728471040 0 D-24 /
DATA AI0CS( 35) / -.2164992254 2446695231 4655429973 3 D-24 /
DATA AI0CS( 36) / +.3233609471 9435940839 7333299199 9 D-25 /
DATA AI0CS( 37) / -.1184620207 3967424898 2473386666 6 D-26 /
DATA AI0CS( 38) / -.1281671853 9504986505 4833868799 9 D-26 /
DATA AI0CS( 39) / +.5827015182 2793905116 0556885333 3 D-27 /
DATA AI0CS( 40) / -.1668222326 0261097193 6450150399 9 D-27 /
DATA AI0CS( 41) / +.3625309510 5415699757 0068480000 0 D-28 /
DATA AI0CS( 42) / -.5733627999 0557135899 4595839999 9 D-29 /
DATA AI0CS( 43) / +.3736796722 0630982296 4258133333 3 D-30 /
DATA AI0CS( 44) / +.1602073983 1568519633 6551253333 3 D-30 /
DATA AI0CS( 45) / -.8700424864 0572298845 2249599999 9 D-31 /
DATA AI0CS( 46) / +.2741320937 9374811456 0341333333 3 D-31 /
DATA AI02CS( 1) / +.5449041101 4108831607 8960962268 0 D-1 /
DATA AI02CS( 2) / +.3369116478 2556940898 9785662979 9 D-2 /
DATA AI02CS( 3) / +.6889758346 9168239842 6263914301 1 D-4 /
DATA AI02CS( 4) / +.2891370520 8347564829 6692402323 2 D-5 /
DATA AI02CS( 5) / +.2048918589 4690637418 2760534093 1 D-6 /
DATA AI02CS( 6) / +.2266668990 4981780645 9327743136 1 D-7 /
DATA AI02CS( 7) / +.3396232025 7083863451 5084396952 3 D-8 /
DATA AI02CS( 8) / +.4940602388 2249695891 0482449783 5 D-9 /
DATA AI02CS( 9) / +.1188914710 7846438342 4084525196 3 D-10 /
DATA AI02CS( 10) / -.3149916527 9632413645 3864862961 9 D-10 /
DATA AI02CS( 11) / -.1321581184 0447713118 7540739926 7 D-10 /
DATA AI02CS( 12) / -.1794178531 5068061177 7943574026 9 D-11 /
DATA AI02CS( 13) / +.7180124451 3836662336 7106429346 9 D-12 /
DATA AI02CS( 14) / +.3852778382 7421427011 4089801777 6 D-12 /
DATA AI02CS( 15) / +.1540086217 5214098269 1325823339 7 D-13 /
DATA AI02CS( 16) / -.4150569347 2872220866 2689972015 6 D-13 /
DATA AI02CS( 17) / -.9554846698 8283076487 0214494312 5 D-14 /
DATA AI02CS( 18) / +.3811680669 3526224207 4605535511 8 D-14 /
DATA AI02CS( 19) / +.1772560133 0565263836 0493266675 8 D-14 /
DATA AI02CS( 20) / -.3425485619 6772191346 1924790328 2 D-15 /
DATA AI02CS( 21) / -.2827623980 5165834849 4205593759 4 D-15 /
DATA AI02CS( 22) / +.3461222867 6974610930 9706250813 4 D-16 /
DATA AI02CS( 23) / +.4465621420 2967599990 1042054284 3 D-16 /
DATA AI02CS( 24) / -.4830504485 9441820712 5525403795 4 D-17 /
DATA AI02CS( 25) / -.7233180487 8747539545 6227240924 5 D-17 /
DATA AI02CS( 26) / +.9921475412 1736985988 8046093981 0 D-18 /
DATA AI02CS( 27) / +.1193650890 8459820855 0439949924 2 D-17 /
DATA AI02CS( 28) / -.2488709837 1508072357 2054491660 2 D-18 /
DATA AI02CS( 29) / -.1938426454 1609059289 8469781132 6 D-18 /
DATA AI02CS( 30) / +.6444656697 3734438687 8301949394 9 D-19 /
DATA AI02CS( 31) / +.2886051596 2892243264 8171383073 4 D-19 /
DATA AI02CS( 32) / -.1601954907 1749718070 6167156200 7 D-19 /
DATA AI02CS( 33) / -.3270815010 5923147208 9193567485 9 D-20 /
DATA AI02CS( 34) / +.3686932283 8264091811 4600723939 3 D-20 /
DATA AI02CS( 35) / +.1268297648 0309501530 1359529710 9 D-22 /
DATA AI02CS( 36) / -.7549825019 3772739076 9636664410 1 D-21 /
DATA AI02CS( 37) / +.1502133571 3778353496 3712789053 4 D-21 /
DATA AI02CS( 38) / +.1265195883 5096485349 3208799248 3 D-21 /
DATA AI02CS( 39) / -.6100998370 0836807086 2940891600 2 D-22 /
DATA AI02CS( 40) / -.1268809629 2601282643 6872095924 2 D-22 /
DATA AI02CS( 41) / +.1661016099 8907414578 4038487490 5 D-22 /
DATA AI02CS( 42) / -.1585194335 7658855793 7970504881 4 D-23 /
DATA AI02CS( 43) / -.3302645405 9682178009 5381766755 6 D-23 /
DATA AI02CS( 44) / +.1313580902 8392397817 4039623117 4 D-23 /
DATA AI02CS( 45) / +.3689040246 6711567933 1425637280 4 D-24 /
DATA AI02CS( 46) / -.4210141910 4616891492 1978247249 9 D-24 /
DATA AI02CS( 47) / +.4791954591 0828657806 3171401373 0 D-25 /
DATA AI02CS( 48) / +.8459470390 2218217952 9971707412 4 D-25 /
DATA AI02CS( 49) / -.4039800940 8728324931 4607937181 0 D-25 /
DATA AI02CS( 50) / -.6434714653 6504313473 0100850469 5 D-26 /
DATA AI02CS( 51) / +.1225743398 8756659903 4464736990 5 D-25 /
DATA AI02CS( 52) / -.2934391316 0257089231 9879821175 4 D-26 /
DATA AI02CS( 53) / -.1961311309 1949829262 0371205728 9 D-26 /
DATA AI02CS( 54) / +.1503520374 8221934241 6229900309 8 D-26 /
DATA AI02CS( 55) / -.9588720515 7448265520 3386388206 9 D-28 /
DATA AI02CS( 56) / -.3483339380 8170454863 9441108511 4 D-27 /
DATA AI02CS( 57) / +.1690903610 2630436730 6244960725 6 D-27 /
DATA AI02CS( 58) / +.1982866538 7356030438 9400115718 8 D-28 /
DATA AI02CS( 59) / -.5317498081 4918162145 7583002528 4 D-28 /
DATA AI02CS( 60) / +.1803306629 8883929462 3501450390 1 D-28 /
DATA AI02CS( 61) / +.6213093341 4548931758 8405311242 2 D-29 /
DATA AI02CS( 62) / -.7692189292 7721618632 0072806673 0 D-29 /
DATA AI02CS( 63) / +.1858252826 1117025426 2556016596 3 D-29 /
DATA AI02CS( 64) / +.1237585142 2813957248 9927154554 1 D-29 /
DATA AI02CS( 65) / -.1102259120 4092238032 1779478779 2 D-29 /
DATA AI02CS( 66) / +.1886287118 0397044900 7787447943 1 D-30 /
DATA AI02CS( 67) / +.2160196872 2436589131 4903141406 0 D-30 /
DATA AI02CS( 68) / -.1605454124 9197432005 8446594965 5 D-30 /
DATA AI02CS( 69) / +.1965352984 5942906039 3884807331 8 D-31 /
DATA FIRST /.TRUE./
C***FIRST EXECUTABLE STATEMENT DBSI0E
IF (FIRST) THEN
ETA = 0.1*REAL(D1MACH(3))
NTI0 = INITDS (BI0CS, 18, ETA)
NTAI0 = INITDS (AI0CS, 46, ETA)
NTAI02 = INITDS (AI02CS, 69, ETA)
XSML = SQRT(4.5D0*D1MACH(3))
ENDIF
FIRST = .FALSE.
C
Y = ABS(X)
IF (Y.GT.3.0D0) GO TO 20
C
DBSI0E = 1.0D0 - X
IF (Y.GT.XSML) DBSI0E = EXP(-Y) * (2.75D0 +
1 DCSEVL (Y*Y/4.5D0-1.D0, BI0CS, NTI0) )
RETURN
C
20 IF (Y.LE.8.D0) DBSI0E = (0.375D0 + DCSEVL ((48.D0/Y-11.D0)/5.D0,
1 AI0CS, NTAI0))/SQRT(Y)
IF (Y.GT.8.D0) DBSI0E = (0.375D0 + DCSEVL (16.D0/Y-1.D0, AI02CS,
1 NTAI02))/SQRT(Y)
C
RETURN
END
|
