1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
|
subroutine hessl2(neq,tq,pd,nrowpd)
c!but
c Elle etablit la valeur de la Hessienne, derivee
c seconde de la fonction phi au point q .
c!liste d'appel
c subroutine hessl2(neq,tq,pd,nrowpd)
c Entree :
c - neq. tableau entier de taille 3+(nq+1)*(nq+2)
c neq(1)=nq est le degre effectif du polynome tq (ou q).
c neq(2)=ng est le nombre de coefficient de fourier
c neq(3)=dgmax degre maximum pour q (l'adresse des coeff de fourier dans
c tq est neq(3)+2
c neq(4:(nq+1)*(nq+2)) tableau de travail entier
c - tq. tableau reel de taille au moins
c 6+dgmax+5*nq+6*ng+nq*ng+nq**2*(ng+1)
c tq(1:nq+1) est le tableau des coefficients du polynome.
c tq(dgmax+2:dgmax+ng+2) est le tableau des coefficients
c de fourier
c tq(dgmax+ng+3:) est un tableau de travail de taille au moins
c 5+5*nq+5*ng+nq*ng+nq**2*(ng+1)
c Sortie :
c - pd matrice hessienne
c!
c Copyright INRIA
implicit double precision (a-h,o-y)
dimension tq(*),pd(nrowpd,*)
dimension neq(*)
c
nq=neq(1)
ng=neq(2)
c
c decoupage du tableau neq
jmxnv=4
jmxnw=jmxnv+(nq+1)
jw=jmxnw+(nq+1)**2
c
c decoupage du tableau tq
itq=1
itg=itq+neq(3)+1
itr=itg+ng+1
itp=itr+nq+ng+1
itv=itp+nq+ng+1
itw=itv+nq+ng+1
itij=itw+nq+ng+1
id1aux=itij+ng+1
id2aux=id1aux+(ng+1)*nq
iw=id2aux+nq*nq*(ng+1)
call hl2(nq,tq,tq(itg),ng,pd,nrowpd,tq(itr),
$ tq(itp),tq(itv),tq(itw),tq(itij),tq(id1aux),tq(id2aux),
$ neq(jmxnv),neq(jmxnw))
return
end
subroutine hl2(nq,tq,tg,ng,pd,nrowpd,tr,tp,tv,tw,tij,d1aux,d2aux,
& maxnv,maxnw)
c!
implicit double precision (a-h,o-y)
dimension tq(nq+1),tg(ng+1),pd(nrowpd,*)
c
dimension tr(nq+ng+1),tv(nq+ng+1),tp(nq+ng+1),tw(nq+ng+1),
& tij(ng+1),d1aux(ng+1,nq),d2aux(nq,nq,ng+1)
integer maxnv(nq),maxnw(nq,nq)
c
c --- Calcul des derivees premieres de 'vq' ---
c
do 20 i=1,nq
if (i.eq.1) then
c . division euclidienne de z^nq*g par q
call dset(nq,0.0d0,tp,1)
call dcopy(ng+1,tg,1,tp(nq+1),1)
call dpodiv(tp,tq,nq+ng,nq)
nv1=ng
c . calcul de Lq et Vq
call lq(nq,tq,tr,tg,ng)
ltvq=nq+1
c . division euclidienne de Vq par q
call dcopy(ng+1,tr(ltvq),1,tv,1)
call dset(nq,0.0d0,tv(ng+2),1)
call dpodiv(tv,tq,ng,nq)
nv2=ng-nq
else
ichoi1=1
call dzdivq(ichoi1,nv1,tp,nq,tq)
ichoi2=2
call mzdivq(ichoi2,nv2,tv,nq,tq)
endif
maxnv(i)=max(nv1,nv2)
do 10 j=1,maxnv(i)+1
d1aux(j,i)= tp(nq+j)-tv(nq+j)
10 continue
20 continue
c
c --- Calcul des derivees secondes de 'vq' ---
c
do 50 i=1,nq
call dset(ng+nq+1,0.0d0,tw,1)
do 40 j=nq,1,-1
if (j.eq.nq) then
call dcopy(maxnv(i)+1,d1aux(1,i),1,tw(nq),1)
nw=maxnv(i)+nq-1
call dpodiv(tw,tq,nw,nq)
nw=nw-nq
else
ichoix=1
call dzdivq(ichoix,nw,tw,nq,tq)
endif
do 30 k=1,nw+1
d2aux(i,j,k)=tw(nq+k)
30 continue
maxnw(i,j)=nw
40 continue
50 continue
c
c --- Conclusion des calculs sur la hessienne ---
c
do 100 i=1,nq
do 90 j=1,i
call scapol(maxnv(i),d1aux(1,i),maxnv(j),
& d1aux(1,j),y1)
c
if (maxnw(i,j).gt.maxnw(j,i)) then
maxij=maxnw(i,j)
minij=maxnw(j,i)
do 60 k=minij+2,maxij+1
tij(k)= -d2aux(i,j,k)
60 continue
else if (maxnw(i,j).lt.maxnw(j,i)) then
maxij=maxnw(j,i)
minij=maxnw(i,j)
do 70 k=minij+2,maxij+1
tij(k)= -d2aux(j,i,k)
70 continue
else
maxij=maxnw(i,j)
minij=maxij
endif
c
do 80 k=1,minij+1
tij(k)= -d2aux(i,j,k) -d2aux(j,i,k)
80 continue
c
call scapol(maxij,tij,ng,tr(ltvq),y2)
if (i.eq.j) then
pd(i,i)=-2.0d+0 * (y1+y2)
else
pd(i,j)=-2.0d+0 * (y1+y2)
pd(j,i)=-2.0d+0 * (y1+y2)
endif
90 continue
100 continue
return
end
|
