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C/MEMBR ADD NAME=WRREF,SSI=0
c Copyright INRIA
subroutine wrref(ar,ai,lda,m,n,eps)
c!but
c wrref calcule la forme echelon d'une matrice a coeff complexes
c!liste d'appel
c
c subroutine wrref(ar,ai,lda,m,n,eps)
c double precision ar(lda,n),ai(lda,n),eps
c integer lda,m,n
c
c ar,ai : tableaux contenant a l'appel les parties reelles et
c complexes de la matrice dont on veut determiner la forme
c echelon, apres execution a contient la forme echelon
c lda : nombre de ligne du tableau a dans le programme appelant
c m : nombre de ligne de la matrice a
c n : nombre de colonnes de a matrice a
c eps : tolerance. les reels inferieurs a 2*max(m,n)*eps*n1(a),
c ou n1(a) est la norme 1 de a ,sont consideres comme nuls
c
c si l'on veut la transformation appliquee,appeler wrref avec
c la matrice obtenue en concatenant l'identite a la matrice a
c en rajoutant des colonnes.
c!sous programmes appeles
c iwamax wcopy wswap wscal wasum waxpy (blas.extensions)
c dset (blas)
c dble abs max (fortran)
c!
c!
double precision ar(lda,*),ai(lda,*),eps,tol,tr,ti,wasum
tol = 0.0d+0
do 10 j = 1, n
tol = max(tol,wasum(m,ar(1,j),ai(1,j),1))
10 continue
tol = eps*dble(2*max(m,n))*tol
k = 1
l = 1
20 if (k.gt.m .or. l.gt.n) return
i = iwamax(m-k+1,ar(k,l),ai(k,l),1) + k-1
if (abs(ar(i,l))+abs(ai(i,l)) .gt. tol) go to 30
call dset(m-k+1,0.0d+0,ar(k,l),1)
call dset(m-k+1,0.0d+0,ai(k,l),1)
l = l+1
go to 20
30 call wswap(n-l+1,ar(i,l),ai(i,l),lda,ar(k,l),ai(k,l),lda)
call wdiv(1.0d+0,0.0d+0,ar(k,l),ai(k,l),tr,ti)
call wscal(n-l+1,tr,ti,ar(k,l),ai(k,l),lda)
ar(k,l) = 1.0d+0
ai(k,l) = 0.0d+0
do 40 i = 1, m
tr = -ar(i,l)
ti = -ai(i,l)
if (i .ne. k) call waxpy(n-l+1,tr,ti,
$ ar(k,l),ai(k,l),lda,ar(i,l),ai(i,l),lda)
40 continue
k = k+1
l = l+1
go to 20
end
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