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337
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C/MEMBR ADD NAME=ICSE2,SSI=0
c Copyright INRIA
subroutine icse2(ind,nu,u,co,g,icsef,icsec2,icsei,y0,tob,obs,
&ob,ytot,f,b,fy,fu,ipv2,itob,cof,ytob,c2y,y0u,dmy,smy,oldmu,
&y,oldp,p,p0,gt,yob,d,itu,dtu,
&t0,tf,dti,dtf,ermx,iu,nuc,nuv,ilin,nti,ntf,ny,nea,
&itmx,nex,nob,ntob,ntobi,nitu,ndtu,nomf,nomc,nomi)
c
c sous programme de icse.fortran:calcul du gradient par
c integration du systeme adjoint
c
implicit double precision (a-h,o-z)
dimension iu(5), u(nu),g(nu),y0(ny),tob(ntob),obs(nob,ny),
&ob(nex,ntob,nob),ytot(ny,nti+ntf),f(ny),b(ny),fy(ny,ny),
&fu(ny,nuc+nuv),ipv2(ny),itob(ntob),cof(nob,ntob),ytob(ny,ntob),
&c2y(ny,ntob),y0u(ny,nu),dmy(ny,ny),smy(ny,ny),
&oldmu(ny,nuc+nuv),y(ny),oldp(ny),p(ny),p0(ny),
>(nu),yob(nob,ntob),d(nob),itu(nitu),dtu(ndtu)
external icsef,icsec2,icsei
c
character*6 nomf,nomc,nomi
c
c Initialisation
c
call dset(nu,0.0d+0,g,1)
call dset(ny,0.0d+0,p,1)
kt=nti+ntf
ktob=ntob
c lui et nui servent quand l'etat initial depend du controle
if (iu(2).gt.0) lui=min(nu,1+nuc)
if (iu(1).gt.0) lui=1
nui=iu(1)*nuc+iu(2)*nuv*(nti+ntf+1)
c
c
c Calcul de itob,vecteur des indices des instants de mesure
c a partir de tob,vecteur des instants de mesure
c itob(j) est l'entier le plus proche de tob(j)/dt
c
do 1 j=1,ntobi
1 itob(j)=int(((tob(j)-t0)/dti)+0.50d+0)
if (ntobi.lt.ntob) then
itob(ntobi+1)=nti+int(0.50d+0+(tob(ntobi+1)-t0-nti*dti)/dtf)
endif
if (ntobi+1.lt.ntob) then
do 2 j=ntobi+2,ntob
2 itob(j)=itob(ntobi+1)+int(0.50d+0+(tob(j)-tob(ntobi+1))/dtf)
endif
c
c Ecriture de ytob tableau des valeurs de l'etat
c aux instants de mesure
c
do 10 j=1,ntob
do 10 i=1,ny
10 call dcopy(ny,ytot(1,itob(j)),1,ytob(1,j),1)
c
c Si ind=2,on calcule seulement le cout
c Si ind=3,on calcule seulement le gradient
c Si ind=4,on calcule le cout et le gradient
c
if (ind.ne.3) then
indc=1
call icsec2(indc,nu,tob,obs,cof,ytob,ob,u,
& co,c2y,g,yob,d,itu,dtu,
& t0,tf,dti,dtf,ermx,iu,nuc,nuv,ilin,nti,ntf,ny,nea,
& itmx,nex,nob,ntob,ntobi,nitu,ndtu,nomf,nomc,nomi)
if (indc.le.0) then
ind=indc
return
endif
endif
if (ind.eq.2) return
c
c Calcul du gradient du cout en utilisant l'etat adjoint
c discretise:
c calcul de la derivee partielle c2y du cout par rapport
c a l'etat
c
indc=2
call icsec2(indc,nu,tob,obs,cof,ytob,ob,u,co,c2y,g,yob,d,itu,
&dtu,
& t0,tf,dti,dtf,ermx,iu,nuc,nuv,ilin,nti,ntf,ny,nea,
& itmx,nex,nob,ntob,ntobi,nitu,ndtu,nomf,nomc,nomi)
if (indc.le.0) then
ind=indc
return
endif
c
c +Evaluations successives de la contribution au gradient
c a chaque pas de temps a l'aide de l'etat adjoint(non stocke)
c
do 100 kt=nti+ntf,1,-1
c
c *Calcul de l'etat adjoint p_kt au pas kt
c Calcul du second membre p
c Initialisation:
c nt=nti+ntf
c si kt=nt,p est nul
c si kt<nt,on a au depart p=p_kt+1,etat adjoint au pas kt+1;
c on prend p=p0,ou p0=(smy)t*I*p avec smy=Id+(dt/2).dfy(t,y,u)
c avec dt=t_(kt+1)-t_kt,y=y_kt,t=t_kt,I designant la matrice
c diagonale d'ordre ny dont les nea premiers coefficients
c valent 0 et les autres 1 et Id designant la matrice
c identite d'ordre ny;
c si le systeme est affine avec partie lineaire autonome
c (ilin=2) smy est calculee seulement aux premiers pas de temps
c pour dti et dtf,sinon (ilin=0 ou 1) smy est calculee a chaque
c pas de temps
c
c stockage de l'etat adjoint et de dt/2 au pas kt+1
c
call dcopy(ny,p,1,oldp,1)
luv=min(nu,1+nuc+kt*nuv)
c
c calcul de y=y_kt,dt=t_(kt+1)-t_kt,dt2=dt/2,
c dt2new=(t_kt-t_(kt-1))/2
c
call dcopy(ny,ytot(1,kt),1,y,1)
c
if (kt.lt.nti) then
t=kt*dti+t0
dt=dti
else
t=nti*dti+(kt-nti)*dtf+t0
dt=dtf
endif
dt2=dt/2.0d+0
if (kt.ne.nti) then
dt2new=dt2
else
dt2new=dti/2.0d+0
endif
c
c Dans le cas ilin<=1,
c calcul de fy=dfy(t,y,u) puis de smy=Id+(dt/2).dmy
c lorsque kt<(nti+ntf)
c Sinon (ilin>1),fy=dfy a ete calcule dans icse1
c
c
if (ilin.le.1) then
indf=2
call icsef(indf,t,y,u,u(luv),f,fy,fu,b,itu,dtu,
& t0,tf,dti,dtf,ermx,iu,nuc,nuv,ilin,nti,ntf,ny,nea,
& itmx,nex,nob,ntob,ntobi,nitu,ndtu,nomf,nomc,nomi)
if (indf.le.0) then
ind=indf
return
endif
endif
c
if (kt.ne.nti+ntf) then
if (ilin.le.1.or.kt.eq.nti+ntf-1.or.kt.eq.nti-1) then
do 30 i=1,ny
do 30 j=1,ny
30 smy(i,j)=dt2*fy(i,j)
do 35 i=1,ny
35 smy(i,i)=1.0d+0+smy(i,i)
endif
c
c calcul de p0=(smy)t*I*p puis p=p0
c
if (nea.gt.0) then
do 40 i=1,nea
40 p(i)=0.0d+0
endif
call dmmul(p,1,smy,ny,p0,1,1,ny,ny)
c
call dcopy(ny,p0,1,p,1)
endif
c
c Fin du calcul du second membre p
c si kt=itob(ktob),on ajoute c2y(.,ktob) au second membre p
c
if (ktob.gt.0) then
if (kt.eq.itob(ktob)) then
do 50 i=1,ny
50 p(i)=p(i)+c2y(i,ktob)
ktob=ktob-1
endif
endif
c
c Calcul et factorisation de la matrice dmy du systeme
c de l'etat adjoint
c dmy=I-dt2new.dfy(t,y,u) avec dt2new=(t_kt-t_(kt-1))/2,
c y=y_kt,t=t_kt,Idesignant la matrice diagonale d'ordre
c ny dont les nea premiers coefficients valent 0 et les
c autres 1;
c si le systeme est affine avec partie lineaire autonome
c (ilin=2) dmy est calculee et factorisee aux premiers
c pas de temps pour dti et dtf,sinon (ilin=0 ou 1) dmy est
c calculee et factorisee a chaque pas de temps
c
if (ilin.le.1.or.kt.eq.nti+ntf.or.kt.eq.nti) then
do 60 i=1,ny
do 60 j=1,ny
60 dmy(i,j)=-dt2new*fy(i,j)
do 65 i=1+nea,ny
65 dmy(i,i)=1.0d+0+dmy(i,i)
call dgefa(dmy,ny,ny,ipv2,info)
endif
c
c Resolution de (dmy)t*X=p,la solution s'appelant p
c p est alors p_kt,etat adjoint au pas kt
c
call dgesl(dmy,ny,ny,ipv2,p,1)
c
c *Calcul du gradient g au pas kt+1
c calcul de la contribution gt au gradient au pas kt+1:
c gt=(dt/2).(I*dfu(t_kt,y_kt,u)+dfu(t_kt+1,y_kt+1,u))t*p_kt+1
c avec dt=t_(kt+1)-t_kt,I designant la matrice diagonale
c d'ordre ny dont les nea premiers coefficients valent 0
c et les autres 1
c
if (nuv.gt.0.or.iu(3).eq.1) then
indf=3
call icsef(indf,t,y,u,u(luv),f,fy,fu,b,itu,dtu,
& t0,tf,dti,dtf,ermx,iu,nuc,nuv,ilin,nti,ntf,ny,nea,
& itmx,nex,nob,ntob,ntobi,nitu,ndtu,nomf,nomc,nomi)
if (indf.le.0) then
ind=indf
return
endif
if (kt.lt.nti+ntf) then
call dmmul(oldp,1,oldmu,ny,gt,1,1,ny,nuc+nuv)
call dscal(nuc+nuv,dt2,gt,1)
c le gradient g est la somme des contributions
if(iu(3).gt.0) then
call dadd(nuc,gt,1,g,1)
endif
if(nuv.gt.0) then
luv=min(nu,1+nuc+(kt+1)*nuv)
call dadd(nuv,gt(nuc+1),1,g(luv),1)
endif
if (nea.gt.0) then
do 70 i=1,nea
70 oldp(i)=0.0d+0
endif
call dmmul(oldp,1,fu,ny,gt,1,1,ny,nuc+nuv)
call dscal(nuc+nuv,dt2,gt,1)
c le gradient g est la somme des contributions
if(iu(3).gt.0) then
call dadd(nuc,gt,1,g,1)
endif
if(nuv.gt.0) then
luv=min(nu,1+nuc+kt*nuv)
call dadd(nuv,gt(nuc+1),1,g(luv),1)
endif
endif
c
c stockage de dfu(t_kt,y_kt,u) dans oldmu
c
call dcopy(ny*(nuc+nuv),fu,1,oldmu,1)
c
c *On passe au pas de temps suivant:kt-1,sauf si kt=1,auquel cas
c on calcule la contribution gt au gradient au pas kt=1 et
c on l'ajoute a g;on a:
c gt=(dt/2).(I*dfu(t0,y0,u)+dfu(t_1,y_1,u))t*p_1,avec
c dt=t_1-t0=dti car nti n'est jamais nul par convention
c
if (kt.eq.1) then
t=t0
dt2=dti/2.0d+0
call dcopy(ny,y0,1,y,1)
indf=3
call icsef(indf,t,y,u,u(luv),f,fy,fu,b,itu,dtu,
& t0,tf,dti,dtf,ermx,iu,nuc,nuv,ilin,nti,ntf,ny,nea,
& itmx,nex,nob,ntob,ntobi,nitu,ndtu,nomf,nomc,nomi)
if (indf.le.0) then
ind=indf
return
endif
call dmmul(p,1,oldmu,ny,gt,1,1,ny,nuc+nuv)
call dscal(nuc+nuv,dt2,gt,1)
c le gradient g est la somme des contributions
if(iu(3).gt.0) then
call dadd(nuc,gt,1,g,1)
endif
if(nuv.gt.0) then
luv=min(nu,1+nuc+nuv)
call dadd(nuv,gt(nuc+1),1,g(luv),1)
endif
if (nea.gt.0) then
do 90 i=1,nea
90 p(i)=0.0d+0
endif
call dmmul(p,1,fu,ny,gt,1,1,ny,nuc+nuv)
call dscal(nuc+nuv,dt2,gt,1)
c le gradient g est la somme des contributions
if(iu(3).gt.0) then
call dadd(nuc,gt,1,g,1)
endif
if(nuv.gt.0) then
luv=min(nu,1+nuc)
call dadd(nuv,gt(nuc+1),1,g(luv),1)
endif
endif
endif
100 continue
c
c gradient par rapport au controle initial
c
if(max(iu(1),iu(2)) .gt.0) then
c
c calcul de l'etat adjoint initial p0
c
indf=2
call icsef(indf,t,y,u,u(luv),f,fy,fu,b,itu,dtu,
& t0,tf,dti,dtf,ermx,iu,nuc,nuv,ilin,nti,ntf,ny,nea,
& itmx,nex,nob,ntob,ntobi,nitu,ndtu,nomf,nomc,nomi)
if (indf.eq.0) then
ind=indf
return
endif
do 120 i=1,ny
do 120 j=1,ny
120 smy(i,j)=dt2*fy(i,j)
do 125 i=1,ny
125 smy(i,i)=1.0d+0+smy(i,i)
if (nea.gt.0) then
do 130 i=1,nea
130 p(i)=0.0d+0
endif
call dmmul(p,1,smy,ny,p0,1,1,ny,ny)
c incrementation du gradient
indi=2
call icsei(indi,nui,u(lui),y0,y0u,itu,dtu,
& t0,tf,dti,dtf,ermx,iu,nuc,nuv,ilin,nti,ntf,ny,nea,
& itmx,nex,nob,ntob,ntobi,nitu,ndtu,nomf,nomc,nomi)
if (indi.le.0) then
ind=indi
return
endif
call dmmul(p0,1,y0u,ny,gt,1,1,nui,nui)
do 150 i=1,nui
150 g(lui+i-1)=g(lui+i-1)+gt(i)
c
endif
end
|
