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|
subroutine optr01(c,ic,q,iq,r,ir,ci,cs,b,x,w,ipvt,ire,ira,n,m,mi,
& mi1,md,ind,imp,io,modo)
C SUBROUTINE OPTR01(C,IC,Q,IQ,R,IR,CI,CS,B,X,W,IPVT,IRE,IRA,N,M,MI,
C & MI1,MD,IND,IMP,IO,MODO)
C
C***********************************************************************
C *
C *
C Copyright: Eduardo Casas Renteria *
C Cecilia Pola Mendez *
C *
C Departamento de Matematicas,Estadistica y Computacion *
C ----------------------------------------------------- *
C UNIVERSIDAD DE CANTABRIA *
C ------------------------ *
C FEBRERO 1987 *
C *
C***********************************************************************
C
C OBJETIVO:
C Esta subrutina calcula, segun el valor de la variable MODO :
C -Un punto admisible para un conjunto de restricciones
C lineales, que pueden ser de igualdad,desigualdad y de acotacion
C -La factorizacion QR de una matriz que almacena los
C coeficientes de las restricciones linealmente independientes
C de entre las restricciones recomendadas, (MODO=22), o de entre
C todas las restricciones que aparecen en el problema (MODO=21).
C
C LISTA DE LLAMADA:
C DE ENTRADA:
C
C C Matriz de dimension (IC,MI+MD).Guarda, en sus N primeras
C filas, los coeficientes de las restricciones de igualdad
C (en las MI primeras columnas), y los coeficientes de las
C restricciones de desigualdad (en el resto).
C
C IC Primera dimension de la matriz C. IC >= N.
C
C Q Matriz de trabajo de dimension (IQ,N). Si se trabaja con
C los MODOS : 3,4,13 o 14, en las N primeras filas, recoge
C a la matriz ortogonal de la factorizacion QR de las
C restricciones activas .
C
C IQ Primera dimension de la matriz Q. IQ >= N.
C
C R Matriz de trabajo de dimension (IR,MT), donde se tomara
C MT=min(N, numero maximo de restricciones activas
C posibles). En los MODOS : 3,4,13,14 , en las N primeras
C filas y M columnas, se suministra a la matriz triangular
C superior de la factorizacion QR de las restricciones
C activas. La parte subdiagonal no es utilizada.
C
C IR Primera dimension de la matriz R. IR >= N.
C
C CI Si IRA= 0 o 2 esta variable no sera utilizada. Si
C IRA= 1 o 3, CI sera un vector de dimension N
C conteniendo las cotas inferiores de X. Si X(i) no esta
C acotado inferiormente, CI(i) debera ser menor que la
C raiz cuadrada negativa de la constante real mas grande
C de la maquina.
C
C CS SI IRA= 0 o 1 esta variable no sera utilizada. Si
C IRA= 2 o 3, CS sera un vector de dimension N
C conteniendo las cotas superiores de X. Si X(i) no esta
C acotado superiormente, CS(i) debera ser mayor que
C la raiz cuadrada de la constante real mas grande de la
C maquina.
C
C B Vector de dimension MI+MD. Contiene los coeficientes de
C los terminos independientes de las restricciones de
C igualdad y desigualdad.
C
C X Vector N-dimensional que contiene un punto inicial.
C
C W Vector de trabajo, cuya dimension ha de ser N+MI si
C MODO > 20 o 3N+2MD en otro caso.
C
C IPVT Vector entero de trabajo de dimension N+MI+MD+1 si la
C variable MODO toma un valor inferior a 20 o max(N,MI)
C en otro caso. Se facilita si se trabaja con los MODOS :
C 3, 4, 13, 14. En sus M primeras coordenadas indica
C las restricciones que son activas:
C -En las MI1 primeras, recoge las de igualdad linealmente
C independientes.
C -En las demas coordenadas:
C IPVT(I) <= N: Indica que la restriccion i-esima es
C acotacion inferior si IPVT(I) < 0, y
C superior si IPVT(I) > 0.
C IPVT(I) > N : Hace referencia a la restriccion numero
C IPVT(I)-N de desigualdad.
C
C IRE Vector de dimension N+MD.Indica que restricciones deben
C de ser activas al comienzo del proceso. Se facilita este
C vector, si MODO= 2,4,12,14 o 22, de acuerdo con los
C siguientes valores:
C -Para las restricciones de acotacion, en las N-primeras
C componentes del vector:
C 0 : No se recomiendan activas las restricciones que
C corresponden a la coordenada i-esima.
C 1 : Se recomienda, como activa , la restriccion de
C acotacion superior.
C -1 : Se recomienda activa la restriccion de cota
C inferior.
C -Para las restricciones de desigualdad, en las restantes
C componentes del vector:
C 0 : No se recomienda la restriccion.
C 1 : Se recomienda activa la restriccion I-N de
C desigualdad.
C IRE es un vector de trabajo.
C
C IRA Variable que indica si existen restricciones de
C acotacion. Puede tomar los valores:
C 0 : No existen restricciones de acotacion.
C 1 : Se tienen solo restricciones de acotacion
C inferior.
C 2 : Existen solo restricciones de acotacion superior
C 3 : Se tienen ambos tipos de restriccion.
C
C N Numero de variables del problema.
C
C M Indica el numero de restricciones activas (linealmente
C independientes) del problema. Se suministra solo si
C MODO= 3, 13, 4 o 14.
C
C MI Numero de restricciones de igualdad del problema.
C
C MI1 Numero de restricciones de igualdad linealmente indepen-
C dientes. MI1 se facilita siempre que se de tambien la
C factorizacion QR.
C
C MD Numero de restricciones de desigualdad en el problema.
C
C IMP Indicador del nivel de impresion de salida de resultados
C Toma los valores:
C 10 : No hay salida de resultados.
C 11 : Escribe el motivo de finalizacion del proceso.
C 12 : Tambien se obtienen el numero de iteraciones que
C se ha realizado y las restricciones de igualdad
C que son linealmente independientes.
C 13 : Ademas se tiene, en cada iteracion, el valor del
C funcional de restricciones violadas, si surge un
C punto degenerado y, el punto admisible calculado
C (si este se ha encontrado).
C 14 : Tambien se escriben los puntos de cada iteracion
C
C IO Numero del canal de salida de resultados.
C
C MODO Variable que indica la forma de utilizacion del programa
C Puede tomar los valores:
C 1 : No se recomiendan restricciones activas y no se
C suministra la factorizacion QR de la matriz de
C coeficientes de las restriciones de igualdad.
C 2 : Hay recomendaciones en las restricciones,pero no
C se da la factorizacion.
C 3 : No se recomiendan restricciones activas,pero se
C suministra la factorizacion QR, (en Q y R), de
C la matriz de coeficientes de las restricciones
C de igualdad.
C 4 : Hay recomendaciones sobre las restricciones y se
C da, en Q y R, la factorizacion QR de la matriz
C de coeficientes de restricciones activas.
C Si toma un valor superior a 10 (10 < MODO < 15) se desea
C calcular un vertice; el modo de utilizacion del programa
C sera uno de los cuatro anteriores (indicado por la cifra
C de la unidad).
C Si toma un valor superior a 20, se desea calcular solo
C la factorizacion QR de ciertas restricciones. Asi, si
C toma los valores:
C 21 : Se calcula la factorizacion de las restricciones
C linealmente independientes que se encuentran en
C el problema planteado.
C 22 : Se factorizan las restricciones recomendadas que
C son linealmente independientes.
C
C DE SALIDA:
C
C X Vector N-dimensional que contiene un punto admisible, en
C caso de haberse encontrado. En el tambien se guardan los
C puntos de las distintas iteraciones.
C
C IPVT Indica, en sus M primeras coordenadas, las restricciones
C linealmente independientes, (que, en su caso,son activas
C en el punto X). Los valores de IPVT siguen el convenio
C antes citado.
C
C IRE Indica de que tipo son las restricciones de acotacion y
C las de desigualdad en el punto X obtenido,tomando en las
C coordenadas respectivas los valores:
C 0 : Restriccion que se satisface.
C 1 : Restriccion activa.
C 2 : Restriccion violada.
C Las coordenadas correspondientes a restricciones de cota
C toman los valores anteriores para la restriccion de cota
C superior y valores negativos para la inferior.
C
C M Variable que indica el numero de restricciones que son
C linealmente independientes y ,en su caso, son activas en
C el punto X.
C
C MI1 Numero de restricciones de igualdad linealmente indepen-
C dientes.
C
C IND Variable que indica el motivo por el cual se finaliza el
C proceso.Toma el valor:
C 0 : Se ha finalizado el proceso sin problemas.
C -1 : Imcompatibilidad en el sistema de restricciones
C de igualdad.
C -2 : No existen puntos admisibles.
C -3 : Se encuentra un punto degenerado con ciclaje
C indefinido.
C -4 : Se ha realizado el limite de iteraciones sin
C encontrar un punto admisible.
C -5 : Los datos suministrados son incorrectos.
C Si el objetivo de la subrutina es la factorizacion QR,
C esta variable tomara uno de los dos primeros valores.
C
C
C Esta subrutina trabaja en doble precicion via una sentencia
C "implicit":
C -Implicit double precision (a-h,o-z)
C
C SUBPROGRAMAS AUXILIARES: anfm01,anfm02,anrs01,auxo01,dadd,daxpy
C dcopy,ddif,ddot,dmmul,dnrm0,dnrm2,dscal,dswap,
C d1mach
C FUNCIONES FORTRAN INTRINSECAS: abs,min,mod,sign,sqrt
C
implicit double precision (a-h,o-z)
character car*30
dimension c(ic,*),q(iq,*),r(ir,*),ci(*),cs(*),b(*),x(*),w(*),
& ipvt(*),ire(*)
C
C Se comprueba si los valores de las variables son correctos
C
car='END OF OPTR01.'
if(mi.lt.0 .or. md.lt.0 .or. ira.lt.0 .or. ira.gt.3 .or. io.lt.1 .
& or. n.le.1 .or. modo.lt.1 .or. modo.gt.22 .or. ic.lt.n .or. iq.
& lt.n .or. ir.lt.n) then
if(io.le.0)print 1000,car,
& 'INVALID NUMBER FOR THE WRITING CHANEL.'
if(io.gt.0) write(io,1000) car,'INVALID INTEGER VARIABLES.'
ind=-5
return
end if
C
C Se toman algunos parametros de trabajo
C
gigant=dlamch('o')
css gigant=d1mach(2)
gig1=sqrt(gigant)
test0=gigant**0.25
css eps=d1mach(4)**0.75
eps=dlamch('p')**0.75
C
C Se comprueba que los vectores CI,CS,IRE toman valores correctos
C
do 10 i=1,n
if(ira.eq.3) then
if(ci(i).ge.-gig1 .and. cs(i).le.gig1 .and. ci(i).gt.
& cs(i)) then
write(io,2000) car,'CI(I).GT.CS(I) FOR I=',i
ind=-5
return
end if
end if
if((modo.eq.2 .or. modo.eq.4 .or. modo.eq.12 .or. modo.eq.14
& .or. modo.eq.22 ) .and.ira.gt.0) then
if(ire(i).lt.-1 .or. ire(i).gt.1) then
write(io,1000) car,'INCORRECT VECTOR IRE.'
ind=-5
return
end if
else
ire(i)=0
end if
10 continue
do 20 i=n+1,n+md
if(modo.eq.2 .or. modo.eq.4 .or. modo.eq.12 .or. modo.eq.14
& .or. modo.eq.22) then
if(ire(i).lt.0 .or. ire(i).gt.1) then
write(io,1000) car,'INCORRECT VECTOR IRE.'
ind=-5
return
end if
else
ire(i)=0
end if
20 continue
C
C Se inicializan algunas variables enteras de trabajo
C
n1=n+1
n2=n1+n
n3=n2+n
nmd=n3+md
mni=mi+1
ind=0
icont=0
icicla=0
icol1=0
icol2=0
mid=mi+md
nmid=n+mid
itemax=4*nmid
s=dnrm0(n,x,1)
if(s.eq.0.d0) then
indx=0
else
indx=1
end if
C
C Se averigua cual es el objetivo del programa (MODO): el calculo de
C la factorizacion QR ,(INF=1), o de un punto admisible ,(INF=0) ;
C y dentro de este ultimo caso se distingue entre el calculo de un
C vertice, (IOPT=0), o de un punto cualquiera (IOPT=1).
C
iopt=0
inf=0
if(modo.gt.20) then
modo=modo-20
inf=1
else if(modo.gt.10) then
modo=modo-10
else
iopt=1
end if
C
C Si no existe factorizaion QR inicializamos la matriz Q a la
C identidad
C
if(modo.le.2) then
if(mi.eq.0) m=0
mi1=mi
do 30 i=1,n
30 w(i)=0
do 40 i=1,n
w(i)=1
call dcopy(n,w,1,q(1,i),1)
w(i)=0
40 continue
end if
C
C Se procede a la factorizacion QR
C
if(modo.le.2 .and. mi.ge.1) then
mi1=1
i2=mi
do 50 i=1,mi
call anfm01(q,iq,r,ir,c(1,i),w,n,mi1,ind,io)
if(ind.lt.0) then
ipvt(i2)=i
ind=0
i2=i2-1
else
ipvt(mi1)=i
mi1=mi1+1
end if
50 continue
mi1=mi1-1
if(mi1.gt.0) then
if(indx.eq.1) then
do 60 i=1,mi1
l=ipvt(i)
w(i)=b(l)-ddot(n,c(1,l),1,x,1)
60 continue
else
do 65 i=1,mi1
65 w(i)=b(ipvt(i))
end if
ind=1
call anrs01(r,ir,mi1,w,w(n1),ind,io)
ind=0
call dmmul(q,iq,w(n1),mi1,w(n2),n,n,mi1,1)
if(indx.eq.1) then
call dadd(n,w(n2),1,x,1)
else
call dcopy(n,w(n2),1,x,1)
end if
end if
C
C Si el rango de c(1,mi) no es mi se estudia la compatibilidad
C de las restricciones de igualdad
C
if(mi1.lt.mi) then
do 70 i=mi1+1,mi
l=ipvt(i)
if(mi1.gt.0) then
s=b(l)-ddot(n,x,1,c(1,l),1)
else
s=b(l)
end if
if(abs(s).gt.eps) then
ind=-1
if(imp.ge.11) write(io,1000) car,
& 'THE SYSTEM OF EQUALITY CONSTRAINTS HAS NOT SOLUTION'
return
end if
70 continue
end if
m=mi1
end if
if(imp.ge.12 .and. mi1.gt.0) write(io,3000) (n+ipvt(i),i=1,mi1)
C
C Si se han recomendado ciertas restricciones de desigualdad o
C acotacion y no se ha suministrado la factorizacion QR, se
C aaden estas a la factorizacion hasta ahora obtenida
C
if(modo.eq.2) then
if(ira.gt.0) then
i=1
if(i.le.n .and. m.lt.n) then
500 if(ire(i).eq.1) ind=i
if(ire(i).eq.-1) ind=-i
if(ind.ne.0) then
m1=m+1
call anfm01(q,iq,r,ir,w,w,n,m1,ind,io)
if(ind.lt.0) then
ind=0
ire(i)=0
else
m=m1
ipvt(m)=ire(i)*i
end if
end if
i=i+1
if(i.le.n .and. m.lt.n) then
go to 500
else if(i.le.n) then
do 75 j=i,n+md
75 ire(j)=0
end if
end if
end if
if(md.gt.0) then
i=1
if(i.le.md .and. m.lt.n) then
525 if(ire(n+i).eq.1) then
m1=m+1
call anfm01(q,iq,r,ir,c(1,mi+i),w,n,m1,ind,io)
if(ind.lt.0) then
ind=0
ire(n+i)=0
else
m=m1
ipvt(m)=n+i
end if
end if
i=i+1
if(i.le.md .and. m.lt.n) then
go to 525
else if(i.le.md) then
do 80 j=i,md
80 ire(j+n)=0
end if
end if
end if
end if
if(modo.eq.2 .and. inf.eq.1) then
if(imp.ge.11) write(io,1000) car,
& 'THE FACTORIZATION QR HAS BEEN OBTAINED.'
return
end if
C
C Si se desea obtener un punto admisible (INF=0), no necesariamente
C un vertice (iopt=1), se busca un punto satisfaciendo las
C restricciones que hasta el momento son activas
C
mr=0
if(inf.eq.0) then
do 95 i=1,mi1
95 w(i)=b(ipvt(i))
do 100 i=mi1+1,m
l=ipvt(i)
if(l.lt.0) then
w(i)=-ci(-l)
else if(l.le.n) then
w(i)=cs(l)
else
w(i)=b(mi+l-n)
end if
100 continue
mr=m
if(iopt.eq.1) then
if(m.gt.0 .and. (modo.gt.2 .or. m.gt.mi1)) then
ind=1
call anrs01(r,ir,m,w,w(n1),ind,io)
call dmmul(q,iq,w(n1),m,x,n,n,m,1)
ind=0
end if
C
C Se averigua si el punto calculado cumple las demas restricciones
C
ind=0
call auxo01(c(1,mni),ic,ci,cs,b(mni),x,w(n3),ire,ira,n,md,
& ind,fun,iv)
end if
end if
C
C Si iopt=1 y el punto calculado x es admisible (iv=0) se aaden a
C la factorizacion las restricciones activas en x. En otro caso
C se aaden tambien las violadas en x
C
if(ira.gt.0) then
i=1
if(i.le.n .and. m.lt.n) then
550 iira=0
if((ira.eq.1 .or. ira.eq.3) .and. x(i).le.ci(i)) then
iira=1
ind=-i
end if
if(iira.eq.0 .and. ira.ge.2 .and. x(i).ge.cs(i)) then
iira=1
ind=i
end if
if(iira.gt.0) then
m1=m+1
k=ind
call anfm01(q,iq,r,ir,w,w(n1),n,m1,ind,io)
if(ind.lt.0) then
ind=0
else
m=m1
ipvt(m)=k
if(k.lt.0) then
ire(i)=-1
else
ire(i)=1
end if
end if
end if
i=i+1
if(i.le.n .and. m.lt.n) go to 550
end if
end if
if(md.gt.0 .and. m.lt.n) then
i=mi+1
nii=n-mi
if(i.le.mid .and. m.lt.n) then
575 s=b(i)-ddot(n,c(1,i),1,x,1)
if(s.le.eps) then
m1=m+1
call anfm01(q,iq,r,ir,c(1,i),w(n1),n,m1,ind,io)
if(ind.lt.0) then
ind=0
else
ni=nii+i
m=m1
ire(ni)=1
ipvt(m)=ni
end if
end if
i=i+1
if(i.le.mid .and. m.lt.n) go to 575
end if
end if
if(iv.eq.0 .and. iopt.eq.1) then
if(imp.ge.11) write(io,1000) car,
& 'A FEASIBLE POINT HAS BEEN FOUND (1)'
if(imp.ge.13) write(io,7000) (x(i),i=1,n)
return
end if
C
C Si se desea calular un vertice se continua aadiendo
C restricciones
C
if(ira.gt.0 .and. m.lt.n .and. iopt.eq.0) then
i=1
if(i.le.n .and. m.lt.n) then
600 j=ire(i)
if(j.eq.0) then
iira=0
if(ira.eq.1 .and. ci(i).ge.-gig1) then
ind=-i
iira=1
else if(ira.eq.2 .and. cs(i).le.gig1) then
ind=i
iira=1
else
cii=ci(i)
csi=cs(i)
if(cii.ge.-gig1 .or. csi.le.gig1) then
xi=x(i)
iira=1
if((xi-cii).lt.(csi-xi)) then
ind=-i
else
ind=i
end if
end if
end if
if(iira.gt.0) then
m1=m+1
k=ind
call anfm01(q,iq,r,ir,w,w(n1),n,m1,ind,io)
if(ind.lt.0) then
ind=0
else
m=m1
ipvt(m)=k
if(k.gt.0) then
ire(i)=1
else
ire(i)=-1
end if
end if
end if
end if
i=i+1
if(i.le.n .and. m.lt.n) go to 600
end if
end if
i=mi+1
if(i.le.mid .and. m.lt.n .and. iopt.eq.0) then
625 ni=nii+i
j=ire(ni)
if(j.eq.0) then
m1=m+1
call anfm01(q,iq,r,ir,c(1,i),w(n1),n,m1,ind,io)
if(ind.lt.0) then
ind=0
else
m=m1
ire(ni)=1
ipvt(m)=ni
end if
end if
i=i+1
if(i.le.mid .and. m.lt.n .and. iopt.eq.0) go to 625
end if
if(modo.eq.1 .and. inf.eq.1) then
if(imp.ge.11) write(io,*) car,
& 'THE FACTORIZATION QR HAS BEEN OBTAINED.'
return
end if
C
C Se busca un punto x satisfaciendo las restricciones activas
C
m1=m+1
do 110 i=mr+1,m
l=ipvt(i)
if(l.lt.0) then
w(i)=-ci(-l)
else if(l.le.n) then
w(i)=cs(l)
else
w(i)=b(mi+l-n)
end if
110 continue
if((iopt.eq.1 .and. mr.lt.m) .or. iopt.eq.0) then
ind=1
call anrs01(r,ir,m,w,w,ind,io)
call dmmul(q,iq,w,m,x,n,n,m,1)
end if
ind=0
nm=n-m
C
C Comienzan las iteraciones
C
if(icont.le.itemax) then
C
C Si x no es un punto degenerado se averigua cuales son las
C restricciones violadas y se calcula el gradiente
C
650 if(icicla.eq.0) then
ind=1
call auxo01(c(1,mni),ic,ci,cs,b(mni),x,w,ire,ira,n,md,
& ind,fun,iv)
ind=0
C
C Impresion de los datos correspondientes a la iteracion corriente
C y fin de la subrutina si el punto x es admisible
C
if(iv.eq.0) then
if(imp.ge.11) write(io,1000) car,
& 'A FEASIBLE POINT HAS BEEN FOUND'
if(imp.ge.13) write(io,7000) (x(i),i=1,n)
if(imp.ge.12) write(io,4000)'NUMBER OF ITERATIONS:',icont
return
else if(iv.eq.1 .and. mi1.eq.m) then
ind=-2
if(imp.ge.11) write(io,5000) car
return
else
if(imp.ge.13) then
write(io,6000) icont,fun
if(imp.ge.14) write(io,7000) (x(i),i=1,n)
end if
end if
end if
icont=icont+1
if(m.lt.n) then
j=n2
do 135 i=m1,n
w(j)=ddot(n,q(1,i),1,w,1)
j=j+1
135 continue
s=dnrm2(n-m,w(n2),1)
else
s=0
end if
if(s.lt.eps) then
C
C Se calculan los multiplicadores de Lagrange
C
do 140 i=1,m
140 w(n+i)=ddot(n,q(1,i),1,w,1)
ind=2
call anrs01(r,ir,m,w(n1),w(n2),ind,io)
C
C Calculo del multiplicador de Lagrange mas pequeo y test de
C positividad
C
ind=0
icol=mi1+1
s1=w(n2+mi1)
do 150 i=mi1+1,m-1
j=n2+i
if(w(j).lt.s1) then
s1=w(j)
icol=i+1
end if
150 continue
if(s1.gt.-eps) then
if(imp.ge.11) then
write(io,5000) car
write(io,8000) s1
end if
ind=-2
return
end if
C
C Se elimina del conjunto activo la restriccion icol
C
call anfm02(q,iq,r,ir,n,m,icol,io)
C
C Se calcula la direccion de descenso
C
s1=ddot(n,q(1,m),1,w,1)
call dcopy(n,q(1,m),1,w(n1),1)
if(s1.lt.0) then
do 160 i=n1,n2-1
160 w(i)=-w(i)
else
s1=-s1
end if
else
call dmmul(q(1,m1),iq,w(n2),n-m,w(n1),n,n,n-m,1)
s1=-ddot(n,w,1,w(n1),1)
icol=n1
end if
C
C Se averigua si estamos ante un punto degenerado
C
k=0
if(ira.gt.0) then
i=0
if(i.lt.n .and. k.eq.0) then
675 i=i+1
ii=n+i
if(ira.gt.1) then
if(cs(i).le.gig1 .and. ire(i).eq.0 .and. w(ii).gt.
& eps .and. x(i).ge.(cs(i)-eps)) then
k=1
icol3=i
end if
end if
if(k.eq.0 .and. ira.ne.2) then
if(ci(i).ge.-gig1 .and. ire(i).eq.0 .and.w(ii).lt.
& -eps .and. x(i).le.(ci(i)+eps)) then
k=1
icol3=-i
end if
end if
if(i.lt.n .and. k.eq.0) go to 675
end if
end if
i=0
if(i.lt.md .and. k.eq.0) then
700 ii=nmd+i
in=n3+i
i=i+1
ni=n+i
if(ire(ni).ne.1) then
w(ii)=ddot(n,c(1,mi+i),1,w(n1),1)
if(ire(ni).eq.0 .and. w(in).ge.-eps .and. w(ii).gt.
& eps) then
k=1
icol3=ni
end if
end if
if(i.lt.md .and. k.eq.0) go to 700
end if
C
C En caso de punto degenerado se examina si se esta produciendo
C alternancia entre dos restricciones
C
if(k.eq.1) then
icicla=icicla+1
if(icol.lt.n1) then
if(icicla.gt.m .or. (icol3.eq.icol1.and.icol.eq.m)) then
if(imp.ge.11) write(io,9000) car
ind=-3
return
end if
icol1=icol2
icol2=icol3
i=ipvt(icol)
if(i.gt.n) w(n2+i)=ddot(n,c(1,i-n+mi),1,x,1)-b(i-n+mi)
end if
else if(icicla.gt.0) then
icicla=0
icol1=0
icol2=0
end if
C
C Se calculan los ros donde se saturan las restricciones segun la
C direccion de descenso calculada
C
k=0
if(ira.gt.0) then
i=0
if(i.lt.n .and. icicla.eq.0) then
725 i1=i+1
j=0
ii=n1+i
wii=w(ii)
irei=ire(i1)
if(ira.gt.1) then
if(cs(i1).le.gig1 .and. ((irei.eq.0 .and. wii.
& gt.eps) .or. (irei.eq.2.and.wii.lt.-eps)
& )) then
w(n2+k)=(cs(i1)-x(i1))/wii
k=k+1
ipvt(m+k)=i1
j=1
end if
end if
if(j.eq.0 .and. ira.ne.2) then
if(ci(i1).ge.-gig1 .and. ((irei.eq.0 .and. wii
& .lt.-eps).or. (irei.eq.-2.and.wii.gt.eps
& ))) then
w(n2+k)=(ci(i1)-x(i1))/wii
k=k+1
ipvt(m+k)=-i1
end if
end if
i=i1
if(i.lt.n .and. icicla.eq.0) go to 725
end if
end if
if(icol.lt.n1) then
ipc=ipvt(icol)
ia=abs(ipc)
if(icicla.eq.0 .and. ia.le.n .and. ira.eq.3) then
cii=ci(ia)
csi=cs(ia)
if(cii.ge.-gig1 .and. csi.le.gig1) then
k=k+1
if(ipc.lt.0) then
w(n2+k-1)=(csi-x(ia))/w(n+ia)
ipvt(m+k)=ia
else
w(n2+k-1)=(cii-x(ia))/w(n+ia)
ipvt(m+k)=-ia
end if
end if
end if
end if
i=0
if(i.lt.md .and. icicla.eq.0) then
750 i1=i+1
ii=nmd+i
ni=n+i1
ireni=ire(ni)
wii=w(ii)
if((ireni.eq.0 .and. wii.gt.eps) .or. (ireni.eq.2
& .and. wii.lt.-eps)) then
w(n2+k)=-w(n3+i)/wii
k=k+1
ipvt(m+k)=ni
end if
i=i1
if(i.lt.md .and. icicla.eq.0) go to 750
end if
C
C Calculo del paso optimo en la direccion de descenso
C
r2=0
if(icicla.eq.0 .and. s1.lt.-eps) then
775 l=0
r1=r2
r2=gigant
do 170 i=1,k
ii=n2+i-1
wii=w(ii)
if(wii.le.r2 .and. wii.gt.r1) then
if(wii.lt.r2) l=0
r2=wii
w(ii)=w(n2+l)
w(n2+l)=r2
ni=m+i
l=l+1
j=ipvt(ni)
ml=m+l
ipvt(ni)=ipvt(ml)
ipvt(ml)=j
end if
170 continue
C
C Calculo de la derivada en la direccion de descenso en los puntos
C x+ro*d
C
icol3=ipvt(m1)
do 180 i=1,l
j=ipvt(m+i)
if(j.lt.0) then
j=-j
jj=n+j
if(ire(j).eq.-2) then
s1=s1+w(jj)
if(ira.eq.3) then
if(ci(j).ge.-gig1 .and. cs(j).le.gig1)
& then
ire(j)=0
ipvt(m+i)=j
w(n2+i-1)=(cs(j)-x(j))/w(n+j)
end if
end if
else
s1=s1-w(jj)
end if
else if(j.lt.n1) then
jj=n+j
if(ire(j).eq.2) then
s1=s1-w(jj)
if(ira.eq.3) then
if(ci(j).ge.-gig1 .and. cs(i).le.gig1)
& then
ire(j)=0
ipvt(m+i)=-j
w(n2+i-1)=(ci(j)-x(j))/w(n+j)
end if
end if
else
s1=s1+w(jj)
end if
else if(j.gt.n) then
jj=nmd+j-n1
if(ire(j).eq.2) s1=s1-w(jj)
if(ire(j).eq.0) s1=s1+w(jj)
end if
180 continue
if(icicla.eq.0 .and. s1.lt.-eps) go to 775
end if
C
C Se calcula un nuevo punto si no hay ciclaje
C
if(icicla.eq.0) then
ipvt(m1)=icol3
call daxpy(n,r2,w(n1),1,x,1)
end if
C
C Se adaptan los vectores ire e ipvt y se cambia la columna icol
C de la matriz de las restricciones activas por la restriccion
C icol3
C
if(icol3.lt.0) then
ire(-icol3)=-1
else
ire(icol3)=1
end if
if(icol.lt.n1) then
ire(ia)=0
do 200 j=icol,m-1
200 ipvt(j)=ipvt(j+1)
ipvt(m)=icol3
else
icicla=0
m=m1
m1=m1+1
end if
if(icol3.le.n) then
ind=icol3
else
call dcopy(n,c(1,mi+icol3-n),1,w(n1),1)
end if
call anfm01(q,iq,r,ir,w(n1),w(n2),n,m,ind,io)
ind=0
if(icicla.ne.0 .and. imp.ge.13)write(io,4000)
& 'A DEGENERATED POINT HAS BEEN FOUND IN THE ITERATION:',icont
if(icont.le.itemax) go to 650
end if
if(imp.ge.11) write(io,10000) car
ind=-4
1000 format(////,80('*'),///,10x,A,/,10x,A)
2000 format(////,80('*'),///,10x,A,/,10x,A,I5)
3000 format(////,80('*'),///,10x,
&'THE INDEPENDENT LINEAR EQUALITY CONSTRAINTS ARE:',
&//,(10x,20(2x,I4),/))
4000 format(///,10x,A,I4)
5000 format(////,80('*'),///,10x,A,/,10x,
&'THERE ARE NOT FEASIBLE POINTS.')
6000 format(////,80('-'),///,10x,'ITERATION:',I4,//,10x,
& 'OBJECTIVE FUNCTION :',F24.15)
7000 format(//,10x,'POINT COMPUTED: X =',(T31,sp,E22.16))
8000 format(//,10x,'SMALLEST LAGRANGE MULTIPLIER :',F19.14)
9000 format(////,80('*'),///,10x,A,/,10x,'INDEFINITE CICLE ON A DEGENE
&RATED POINT.')
10000 format(////,80('*'),///,10x,A,/,10x,'THE LIMIT FOR THE ITERATION
&NUMBER HAS BEEN PASSED WITHOUT',/,10X,'FINDING A FEASIBLE POINT.')
end
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