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subroutine tol03(q,iq,r,ir,c,ic,d,a,ia,b,ci,cs,x,w,ipvt,n,m,mi,
& mi1,nmd,io)
C SUBROUTINE TOL03(Q,IQ,R,IR,C,IC,D,A,IA,B,CI,CS,X,W,IPVT,N,M,MI,
C & MI1,NMD,IO)
C
C***********************************************************************
C *
C *
C Copyright: Eduardo Casas Renteria *
C Cecilia Pola Mendez *
C *
C Departamento de Matematicas,Estadistica y Computacion *
C ----------------------------------------------------- *
C UNIVERSIDAD DE CANTABRIA *
C ------------------------ *
C NOVIEMBRE 1988 *
C***********************************************************************
C
C OBJETIVO:
C Esta es una subrutina auxiliar a OPTR03. Calcula una mejor
C aproximacion de la solucion obtenida por OPTR03 si no se
C satisfacen las restricciones con la tolerancia deseada.
C
C LISTA DE LLAMADA:
C
C Q Matriz de dimension (IQ,N). Contiene la matriz ortogonal
C de la factorizacion QR de las restricciones activas.
C
C R Matriz de dimension (IR,M). Almacena la matriz triangular
C superior de la factorizacion QR de las restricciones
C activas.
C
C C Matriz de dimension (IC,MI+NMD-N). Referencia en OPTR03.
C
C D Vector de dimension MI+NMD-N. Referencia en OPTR03.
C
C A Matriz de dimension (IA,MIF+MDF). Referencia en OPTR03.
C
C B Vector de dimension MIF+MDF. Referencia en OPTR03.
C
C CI,CS Referencia en OPTR03.
C
C X Vector N-dimensional que almacena la solucion calculada.
C
C W Vector de trabajo de dimension N+M.
C
C IPVT Vector de dimension M. Referencia en OPTR03.
C
C N Dimension del problema.
C
C M Numero de restricciones activas.
C
C MI Numero de restricciones de igualdad.
C
C MI1 Numero de restricciones de igualdad linealmente
C independientes.
C
C NMD N+MD. Referencia en OPTR03.
C
C IO Numero de canal de salida de resultados.
C
C
C Esta subrutina trabaja en doble precision via una sentencia
C "implicit":
C Implicit double precision (a-h,o-z)
C
C SUBPROGRAMAS AUXILIARES: anrs01,dadd,ddot,dmmul,d1mach
C FUNCIONES FORTRAN INTRINSECAS: abs,mod
C
C
implicit double precision (a-h,o-z)
dimension q(iq,*),r(ir,*),c(ic,*),d(*),a(ia,*),b(*),ci(*),cs(*),
& x(*),w(*),ipvt(*)
css eps=d1mach(4)**0.75
eps=dlamch('p')**0.75
ind=0
m1=m+1
do 10 i=1,mi1
j=ipvt(i)
dj=d(j)
s=dj-ddot(n,c(1,j),1,x,1)
w(i)=s
if(ind.eq.0) then
s=abs(s)/(1+abs(dj))
if(s.gt.eps) ind=1
end if
10 continue
do 20 i=mi1+1,m
j=ipvt(i)
if(j.lt.0) then
j=-j
dj=ci(j)
s=x(j)-dj
else if(j.le.n) then
dj=cs(j)
s=dj-x(j)
else if(j.le.nmd) then
j=mi+j-n
dj=d(j)
s=dj-ddot(n,c(1,j),1,x,1)
else
j=j-nmd
dj=b(j)
s=dj-ddot(n,a(1,j),1,x,1)
end if
w(i)=s
if(ind.eq.0) then
s=abs(s)/(1.d0+abs(dj))
if(s.gt.eps) ind=1
end if
20 continue
if(ind.eq.0) return
call anrs01(r,ir,m,w,w,ind,io)
call dmmul(q,iq,w,m,w(m1),n,n,m,1)
call dadd(n,w(m1),1,x,1)
end
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