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<pubdate>$LastChangedDate$</pubdate>
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<refname>power</refname>
<refpurpose> élévation à la puissance (^,.^) </refpurpose>
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<refsynopsisdiv>
<title>Séquence d'appel</title>
<synopsis>t=A^b
t=A**b
t=A.^b</synopsis>
</refsynopsisdiv>
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<title>Paramètres</title>
<variablelist>
<varlistentry>
<term>A,t </term>
<listitem>
<para>matrice réelle, complexe, polynomiale ou rationnelle
</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>b </term>
<listitem>
<para>matrice réelle, complexe, polynomiale ou rationnelle
</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>
</refsection>
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<title>Description</title>
<variablelist>
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<term>(A:matrice carrée)^(b:scalaire)</term>
<listitem>
<para>Si <literal>A</literal> est une matrice carrée et <literal>b</literal> un scalaire alors <literal>A^b</literal> est la matrice <literal>A</literal> élevée à la puissance <literal>b</literal>.
</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>(A:matrice).^(b:scalaire)</term>
<listitem>
<para>Si <literal>b</literal> est un un scalaire et <literal>A</literal> une matrice alors <literal>A.^b</literal> est la matrice formée par les éléments de <literal>A</literal> élevés à la puissance <literal>b</literal> (puissance élément par élément). Si <literal>A</literal> est un vecteur et <literal>b</literal> un scalaire alors <literal>A^b</literal> et <literal>A.^b</literal> donnent le même résultat (puissance élément par élément).
</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>(A:scalaire).^(b:matrice)</term>
<listitem>
<para>
Si <literal>A</literal> est un scalaire et <literal>b</literal> est une matrice <literal>A^b</literal> et <literal>A.^b</literal> sont deux matrices de même taille que b dont les termes sont égaux à <literal> a^(b(i,j))</literal>.
</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>(A:matrice).^(b:matrice)</term>
<listitem>
<para>
Si <literal>A</literal> et <literal>b</literal> sont des matrices de même taille <literal>A.^b</literal> est la matrice dont les termes sont égaux à <literal>A(i,j)^b(i,j)</literal>.
</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>
<para>
Notes :
</para>
<para>
-
Pour les matrices carrées <literal>A^p</literal> est calculé par multiplications successives si <literal>p</literal> est un entier positif, et par diagonalisation sinon.
</para>
<para>
-
Les opérateurs <literal>**</literal> et <literal>^</literal> sont synonymes.
</para>
</refsection>
<refsection>
<title>Exemples</title>
<programlisting role="example"><![CDATA[
A=[1 2;3 4];
A^2.5,
A.^2.5
(1:10)^2
(1:10).^2
s=poly(0,'s')
s^(1:10)
]]></programlisting>
</refsection>
<refsection>
<title>Voir Aussi</title>
<simplelist type="inline">
<member>
<link linkend="exp">exp</link>
</member>
</simplelist>
</refsection>
</refentry>
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