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<info>
<pubdate>$LastChangedDate$</pubdate>
</info>
<refnamediv>
<refname>histplot</refname>
<refpurpose>dessine un histogramme</refpurpose>
</refnamediv>
<refsynopsisdiv>
<title>Séquence d'appel</title>
<synopsis>histplot(n, data, <opt_args>)
histplot(x, data, <opt_args>)</synopsis>
</refsynopsisdiv>
<refsection>
<title>Paramètres</title>
<variablelist>
<varlistentry>
<term>n</term>
<listitem>
<para>entier strictement positif (nombre de classes)</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>x</term>
<listitem>
<para>vecteur (strictement croissant) definissant les classes</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term>data</term>
<listitem>
<para>vecteur (contenant les données à analyser)</para>
</listitem>
</varlistentry>
<varlistentry>
<term><opt_args></term>
<listitem>
<para>Représente une séquence de la forme <literal>clé1=valeur1,
clé2=valeur2</literal>,... où <literal>clé1</literal>,
<literal>clé2,...</literal> peut être n'importe quel paramètre optionnel de <link linkend="plot2d">plot2d</link>
(<literal>style,strf,leg, rect,nax, logflag,frameflag, axesflag</literal>) ou encore <literal>normalization</literal>.
Pour ce dernier la valeur correspondante est un scalaire booléen
(la valeur par défaut étant %t).</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>
</refsection>
<refsection>
<title>Description</title>
<para> Cette fonction dessine un histogramme des données contenues dans le vecteur <literal>data</literal>
en utilisant les classes <literal>x</literal>. Quand le nombre de classes <literal>n</literal> est fourni
au lieu de <literal>x</literal>, celles-ci sont définies de manière équirépartie et telles que
<emphasis>x(1) = min(data) < x(2) = x(1) + dx < ... < x(n+1) = max(data)</emphasis>
avec <emphasis>dx = (x(n+1)-x(1))/n</emphasis>.
</para>
<para> Les classes sont définies par C1 = [x(1), x(2)] puis Ci = ] x(i), x(i+1)] pour i = 2,3,...,n.
En notant Nmax le nombre total de données (Nmax = length(data)) et Ni le nombre de données
se situant dans Ci, la valeur de l'histogramme pour x appartenant à Ci
est égale à <emphasis>Ni/(Nmax (x(i+1)-x(i)))</emphasis> quand <literal>normalization</literal> est vrai
(comportement par défaut) et sinon elle vaut simplement <emphasis>Ni</emphasis>. Quand l'histogramme
est normalisé il vérifie la propriété suivante :
</para>
<programlisting><![CDATA[
x(n+1)
/
| h(x) dx = 1, quand x(1)<=min(data) et max(data) <= x(n+1))
/
x(1)
]]></programlisting>
<para>N'importe quel paramètre optionnel de <link linkend="plot2d">plot2d</link> peut être passé à histplot ; par exemple
pour dessiner votre histogramme avec la couleur numéro 2 (du bleu si vous utilisez la carte
des couleurs standard) tout en restreignant le dessin au le rectangle [-3,3]x[0,0.5],
vous pouvez utiliser <literal>histplot(n,data, style=2, rect=[-3,0,3,0.5])</literal>.
</para>
<para>La commande <literal>histplot()</literal> sans argument montre un example.</para>
</refsection>
<refsection>
<title>Exemples</title>
<programlisting role="example"><![CDATA[
// exemple #1: variations sur l'histogramme d'un échantillon gaussien N(0,1)
d=rand(1,10000,'normal');
clf();histplot(20,d)
clf();histplot(20,d,normalization=%f)
clf();histplot(20,d,leg='rand(1,10000,''normal'')',style=5)
clf();histplot(20,d,leg='rand(1,10000,''normal'')',style=16, rect=[-3,0,3,0.5]);
// exemple #2: histogramme d'un échantillon de loi binomiale B(6,0.5)
d = grand(1000,1,"bin", 6, 0.5);
c = linspace(-0.5,6.5,8);
clf()
subplot(2,1,1)
histplot(c, d, style=2)
xtitle("l''histogramme normalisé")
subplot(2,1,2)
histplot(c, d, normalization=%f, style=5)
xtitle("l''histogramme non normalisé")
// exemple #3: histogramme d'un échantillon de loi exponentielle E(lambda)
lambda = 2;
X = grand(100000,1,"exp", 1/lambda);
Xmax = max(X);
clf()
histplot(40, X, style=2)
x = linspace(0,max(Xmax),100)';
plot2d(x,lambda*exp(-lambda*x),strf="000",style=5)
legend(["histogramme d''un échantillon E(lambda)" "densité exacte"]);
]]></programlisting>
</refsection>
<refsection>
<title>Voir Aussi</title>
<simplelist type="inline">
<member>
<link linkend="hist3d">hist3d</link>
</member>
<member>
<link linkend="plot2d">plot2d</link>
</member>
<member>
<link linkend="dsearch">dsearch</link>
</member>
</simplelist>
</refsection>
</refentry>
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